Das räumliche Unmöglichkeitstheorem


Wissenschaftlicher Aufsatz, 2011

19 Seiten


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung

2. Versagen des Preismechanismus in der räumlichen Ökonomie
2.1 Vollständige Konkurrenz und neoklassisches Gleichgewicht
2.2 Unzulänglichkeiten der Wettbewerbsannahmen für eine räumliche Ökonomie
2.2.1 Bedeutung der Konvexität
2.2.2 Quadratisches Zuweisungsproblem (externer Beweis der Theorie)

3 Räumliches Unmöglichkeitstheorem
3.1 Modell-Setup (statisches Modell)

4. Schlussfolgerung

5. Literaturverzeichnis

1. Einleitung

Die von Wettbewerbsparadigmen beherrschte wirtschaftliche Theorie blendete das Phänomen der Zusammenballung von Menschen und ökonomischen Aktivitäten (Agglomeration) bisher aus, obwohl schon seit Beginn der Industrialisierung eine positive Korrelation zwischen Urbanisierung und dem Entwicklungsstand eines Landes zu erkennen ist.[1] Als ein Beispiel hierfür wären Berlin, Hamburg, München, Köln und Frankfurt zu nennen, die zusammen mit einem Anteil von 0,7 % an der Gesamtfläche der Bundesrepublik Deutschland und einem Anteil von 15,9 % an der Gesamtbevölkerung 15,9 % der Wertschöpfung (1994)[2] erwirtschafteten. Das Beispiel macht deutlich, dass in einem entwickelten Land die Wirtschaftsleistung zunehmend in Ballungszentren erbracht wird. Dies ist umso verwunderlicher, da esbei einer solchen Agglomeration offensichtlich zu Ballungskosten kommt. Diese negativen externen Effekte reichen von Umweltverschmutzung bis hin zu erhöhter Lärmbelästigung.

Zur Untersuchung dieses Widerspruches zwischen der Theorie und den empirischen Ergebnissen wird in Kapitel 2.1 das Arrow/Debreu-Modell vorgestellt. In Kapitel 2.2 wird auf die Kritik an den Annahmen dieses Modells eingegangen. Diese Kritik mündet in dem sogenannten Unmöglichkeitstheorem. Das Theorem und seine Bedeutung für die räumliche Gleichgewichtsfindung bei der Agglomeration wird in Kapitel 3 dargelegt. Zum Abschluss wird in Kapitel 4 ein Fazit gezogen.

2. Versagen des Preismechanismus in der räumlichen Ökonomie

2.1 Vollständige Konkurrenz und neoklassisches Gleichgewicht

Das hier als Grundlage verwendete Modell ist von Arrow, Debreu und Mac Kenzie.

Folgende Vorraussetzungen werden dem Modell vorangestellt:

Diesem Modell folgend wird eine Wirtschaft von Agenten - Unternehmen und Haushalten - sowie Waren - Güter und Dienstleistungen - gebildet. Ein Unternehmen ist gekennzeichnet durch ein Produktionsset, das sich aus Produktionsplänen zusammensetzt. Ein Haushalt ist charakterisiert durch eine Präferenzbeziehung, eine Ausgangsausstattung mit einem Ressourcenbündel und durch einen Anteil am Gewinn der Unternehmen. Sind sowohl die Präferenzen der Konsumenten als auch die Produktionstechnologie konvex, existiert dann ein Preissystem mit einem Preis pro Ware, ein Produktionsplan für jedes Unternehmen und ein Verbrauchsbündel für jeden Haushalt, die die folgenden Bedingungen bei gegebenen Marktpreisen erfüllen:

1. Auf allen Märkten stimmen die angebotenen Mengen mit den nachgefragten Mengen für jede Ware überein.
2. Jedes Unternehmen verwirklicht sein Gewinnmaximum abhängig von seinem Produktionsset.
3. Jeder Haushalt maximiert seinen Nutzen bei gegebener Budgetrestriktion in Abhängigkeit von seiner anfänglichen Ressourcenausstattung und seinem Anteil am Gewinn der Unternehmen.

Mit anderen Wörtern sind alle Märkte geräumt, wenn jeder Agent bei Gleichgewichts­preisen die von ihm bevorzugten Aktionen wählt.

2.2 Unzulänglichkeiten der Wettbewerbsannahmen für eine räumliche Ökonomie

In dem Wettbewerbsmodell von Arrow und Debreu ist eine Ware nicht nur durch ihre physikalischen Eigenschaften charakterisiert, sondern ebenso durch den Ort, an dem sie bereitgestellt wird. Das heißt, dass das gleiche Gut, das an verschiedenen Orten verkauft wird, als unterschiedliche Ware behandelt wird. Damit ist die Wahl des Standortes bzw. des Wohnsitzes Teil einer Entscheidung für bestimmte Güter und Dienstleistungen. Dieser Ansatz integriert die räumliche Interdependenz von Märkten in das allgemeine Gleichgewicht in gleicher Weise wie andere Interdependenzen. Demzufolge scheint keine Notwendigkeit für eine spezifische Theorie in einem räumlichen Kontext gegeben zu sein.

In der Realität ist es dennoch nicht so einfach. Ein Wettbewerbsmodell kann ohne Annahme starker räumlicher Inhomogenität keine Agglomeration generieren. Starrett (1978) hat einen homogenen Raum in das Arrow-Debreu-Modell eingeführt und zeigt, dass die gesamten Transportkosten in der Wirtschaft bei jedem räumlichen Wettbewerbsgleichgewicht gleich null sein müssen und demzufolge regionale Spezialisierung, Städte und Handel keine Gleichgewichtsresultate sein können. In anderen Worten, das Wettbewerbsmodell per se kann nicht als Grundlage für die Untersuchung einer räumlichen Ökonomie verwendet werden. Es geht vielmehr darum, reine ökonomische Mechanismen zu identifizieren, die die Wirtschaftssubjekte dazu bewegen, sich selbst in einem nichtssagenden Raum zu agglomerieren.

Starretts Ergebnis hat eine weitgreifende Implikation für unseren Zweck. Wenn die Wirtschaftssubjekte Land benutzen, können sie nicht alle zusammen an einem gleichen Ort sein. Daraus folgt, dass das einzige mögliche Gleichgewicht in einem homogenen Raum vor einem wettbewerblichen Hintergrund durch eine Ansammlung lokaler Autarkien gekennzeichnet ist. Dem folgend ist es fast unmöglich, ausgehend von einer räumlichen Ökonomie, in der alle Wirtschaftssubjekte Preisnehmer sind, relevante und plausible Schlussfolgerungen über die Verteilung ökonomischer Aktivitäten über homogene Räume herzuleiten.

Natürlich ist der Raum nicht homogen und Handel kann auftreten, weil die geographische Verteilung der Ressourcen nicht gleichmäßig ist. Obwohl Verschiedenheit in „erster Natur“ offensichtlich relevant ist, scheint die ungleichmäßige Verteilung der Ressourcen nicht ausreichend als einzige Erklärung für Agglomeration und Handel zu sein. Ebenfalls soll die Gestaltung der Märkte erklärt werden, statt angenommen werden.

2.2.1 Bedeutung der Konvexität

Da die Konvexität der Konsumentenpräferenzen bzw. der Produktionstechnologie in dem nachfolgend erläuterten Modell (Kap.2.2.2), dem räumlichen Unmöglichkeitstheorem, eine bedeutende Rolle spielt, erscheint es hier notwendig, diesen zentralen Aspekt gesondert anzuführen.

Konvexität der Präferenzen der Konsumenten erklärt sich dadurch, dass es bei Nutzen maximierenden Konsumenten mit einer gegebenen Budgetrestriktion im Tangentialpunkt mit der konvexen Indifferenzkurve zu einer Punktlösung kommt. Die Punktlösung besteht aus einem Güterbündel mit mindestens zwei Gütern. Ein Gut mit denselben physikalischen Eigenschaften, nachgefragt in zwei Orten, wird von Ort zu Ort als verschieden angesehen. Ein Konsument, der ein Güterbündel nachfragt, muss demgemäß an beiden Orten seine Nachfrage durchführen. Im Grenzfall heißt dies, er müsste überall sein. Dagegen sprechen allerdings die Erkenntnisse der empirischen Forschung: Die Konsumenten bevorzugen nämlich nicht viele kleine Zimmer in vielen verschiedenen Orten, sondern größere Wohnungen in einer begrenzten Anzahl von Orten.[3] Die Annahme der Konvexität wird durch die Befunde bei der Wohnungswahl der Konsumenten widerlegt.

Die Gesamtkostenfunktion einer ertragsgesetzlichen Produktionsfunktion verläuft zunächst degressiv (konkav) und ab dem Wendepunkt progressiv (konvex). Im progressiven Verlauf kommt es zu sogenannten Größendegressionen, d.h. bei voller Kapazitätsauslastung arbeiten größere Kapazitätseinheiten mit niedrigeren Kosten je Leistungseinheit als mehrere kleine mit gleicher Kapazität. Am Wendepunkt haben die Grenzerträge ihr Maximum und die Grenzkosten ihr Minimum. Im progressiven (konvexen) Verlauf sinken dagegen die Grenzerträge wieder und die Grenzkosten nehmen zu. Dies induziert abnehmende Skalenerträge im progressiven und zunehmende im degressiven Bereich.

Wenn die Verteilung der natürlichen Ressourcen gleichmäßig wäre, wäre die Ökonomie eine solche, in der jeder für seinen eigenen Konsum produziert, dies wird Hinterhofkapitalismus genannt. Diese Form des Wirtschaftens ist aber nur bei abnehmenden Skalenerträgen sinnvoll. Deswegen ist die Ausprägung der Skalenerträge ausschlaggebend für die Erklärung über die geographische Verteilung der produktiven Aktivitäten.

Die Einführung der zunehmenden Skalenerträgen in das allgemeine Gleichgewichtsmodell hat in der letzten Zeit großes Interesse hervorgerufen. Fraglich ist nur, ob dies mit der Annahme der Preisnehmerschaft kompatibel ist..

In einem Wettbewerbsgleichgewicht kann es nicht viele Unternehmer, jeder von denen mit ineffizienter kleiner Größe geben, da jeder Unternehmer Anreiz hat, bei zunehmenden Skalenerträgen seinen Output zu erhöhen, um seinen Gewinn zu maximieren. Die Annahme, das die Unternehmer Preisnehmer wären, kann aufgrund ihres nun größeren Anteils am Markt und der stärkeren Marktmacht nicht mehr gelten. Ihre Größe erlaubt ihnen nun, die Preise selbst zu bestimmen und sich nicht mehr unbedingt wettbewerblich zu verhalten.

2.2.2 Quadratisches Zuweisungsproblem (externer Beweis der Theorie)

Die Unzulänglichkeit wettbewerblicher Annahmen für räumliche Ökonomien soll im Folgenden anhand eines Beispiels verdeutlicht werden.

Das quadratische Zuweisungsproblem ist ein Optimierungsproblem, bei dem M Produktionsstätten auf M Standorte verteilt werden müssen, so dass der Gewinn maximiert wird.

Das quadratische Zuweisungsproblem wird definiert durch die folgenden Annahmen: Jedes Unternehmen ist unteilbar. Die an jedem Ort zur Verfügung stehende Menge Land ermöglicht genau einem Unternehmen, sich niederzulassen. Folglich muss jedes Unternehmen einem Standort zugewiesen werden, und jeder Standort kann nur ein Unternehmen unterbringen.

[...]


[1] Vgl. Roos (2002), 1, S. 4.

[2] Vgl. Roos (2002), S.1.

[3] Mirrlees (1972), S. ??.

Ende der Leseprobe aus 19 Seiten

Details

Titel
Das räumliche Unmöglichkeitstheorem
Hochschule
Universität zu Köln
Autor
Jahr
2011
Seiten
19
Katalognummer
V174309
ISBN (eBook)
9783640948093
ISBN (Buch)
9783640948253
Dateigröße
468 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
unmöglichkeitstheorem
Arbeit zitieren
Elmar Hüskes (Autor), 2011, Das räumliche Unmöglichkeitstheorem, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/174309

Kommentare

  • Noch keine Kommentare.
Im eBook lesen
Titel: Das räumliche Unmöglichkeitstheorem



Ihre Arbeit hochladen

Ihre Hausarbeit / Abschlussarbeit:

- Publikation als eBook und Buch
- Hohes Honorar auf die Verkäufe
- Für Sie komplett kostenlos – mit ISBN
- Es dauert nur 5 Minuten
- Jede Arbeit findet Leser

Kostenlos Autor werden