Das Geschehen an den globalen Finanzmärkten ist äußerst komplex, undurchsichtig und gleichzeitig für viele Menschen faszinierend.Während es auf Außenstehende wie bloßer Voodoo-Zauber
wirkt, stellt das Auf und Ab der Börsen für Ökonomen, Händler und Investoren ein vielschichtiges
Forschungsgebiet dar.
Die simultanen Interaktionen der vielen Millionen Marktteilnehmer
macht es unmöglich, das Marktgeschehen über deterministische
Funktionen zu beschreiben und zu zukünftige Entwicklungen
zu prognostizieren. Dennoch wurden in den letzten 110 Jahren
seit Entwicklung der modernen Finanztheorie von vielen Ökonomen,
Mathematikern, Natur- und Sozialwissenschaftlern enorme
Anstrengungen unternommen, adäquate stochastische Marktmodelle
zu entwickeln. Diese sollen das reale Verhalten der Kurse möglichst
exakt nachbilden, um Risiken und Preise zu quantifizieren.
Eine Vielzahl der existierenden Modelle geht von Annahmen aus, die
sich bei empirischen Untersuchungen realer Kursreihen als fehlerhaft
erweisen. Dieses Problem verstärkt sich, da spätere Finanzmarktmodelle
auf früheren Ansätzen aufbauen und diese weiterentwickeln. Diese Marktmodelle versagen regelmäßig in extremem Marktsituationen, da sie oftmals nicht in der Lage sind, diese Zustände
korrekt darzustellen.
Ziel dieser Arbeit ist es, die konventionellen Finanzmarktmodelle kritisch zu beleuchten und
anhand von Benoît Mandelbrots fraktaler Geometrie alternative Modelle aufzuzeigen. Hierzu wird sowohl die umfangreiche Grundlagenforschung Mandelbrots aufgezeigt, als auch hierauf
aufbauende Marktmodelle vorgestellt.
Inhaltsverzeichnis
- 1 Einleitung
- 1.1 Benoît Mandelbrot: Kritik, Modell und Fraktale
- 1.2 Danksagung
- 2 Das Leben von Benoît Mandelbrot
- 2.1 Kindheit, Jugend und Ausbildung zum Mathematiker
- 2.2 Die Zeit bei IBM
- 2.3 Nach dem Ausscheiden bei IBM
- 2.4 Akademische Auszeichnungen und bedeutendste Publikationen
- 3 Die Entwicklung der modernen Finanzmarkttheorie
- 3.1 Louis Bachelier und der Random Walk
- 3.2 Die Portfoliotheorie von Harry Markowitz
- 3.3 Weiterentwicklung der Thesen von Bachelier
- 3.4 Optionsbewertung nach Black-Scholes
- 3.5 Klassische GARCH(p, q)-Modelle
- 4 Problematische Annahmen der modernen Finanzmarkttheorie
- 4.1 Modelltheorie
- 4.2 Effizienzmarkthypothese (EMH)
- 4.3 Stylized Empirical Facts
- 5 Die Entstehung eines multifraktalen Marktmodells
- 5.1 Diskontinuität und Fat Tails
- 5.2 Langzeitgedächtnis von Kursreihen
- 5.3 Multifraktale Handelszeit
- 6 Multifraktale Modelle
- 6.1 Multifractal Model of Asset Returns (MMAR)
- 6.2 Parameterschätzung im MMAR
- 6.3 Markov Switching Multifractal Model (MSM)
- 6.4 Fraktale Markthypothese (FMH)
- 6.5 Vergleich mit integrierten GARCH-Prozessen
- 7 Zusammenfassung
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Bedeutung Benoît Mandelbrots für die moderne Finanzmarktanalyse. Sie analysiert die Herausforderungen, die Mandelbrot an die klassischen Modelle der Finanzmarktanalyse stellte, und stellt seine innovativen Beiträge zur Entwicklung einer multifraktalen Theorie der Finanzmärkte vor.
- Benoît Mandelbrots Kritik an der Effizienzmarkthypothese
- Die Bedeutung fraktaler Strukturen in der Finanzmarktanalyse
- Das Multifractal Model of Asset Returns (MMAR) und seine Implikationen
- Die Fraktale Markthypothese (FMH)
- Vergleich zwischen fraktalen und klassischen Modellen der Finanzmarktanalyse
Zusammenfassung der Kapitel
Kapitel 1 führt in das Thema ein und stellt Benoît Mandelbrots Kritik an der klassischen Finanzmarkttheorie dar. Kapitel 2 skizziert das Leben von Benoît Mandelbrot und seine wissenschaftlichen Leistungen. Kapitel 3 beleuchtet die Entwicklung der modernen Finanzmarkttheorie von Louis Bachelier bis zu den klassischen GARCH-Modellen. Kapitel 4 untersucht die problematischen Annahmen der klassischen Finanzmarkttheorie und stellt die "Stylized Empirical Facts" des Finanzmarktes vor. Kapitel 5 untersucht die Entstehung eines multifraktalen Marktmodells, das die empirischen Beobachtungen des Finanzmarktes besser erklären kann. Kapitel 6 präsentiert verschiedene multifraktale Modelle, darunter das Multifractal Model of Asset Returns (MMAR) und die Fraktale Markthypothese (FMH). Kapitel 7 fasst die wichtigsten Erkenntnisse der Arbeit zusammen.
Schlüsselwörter
Benoît Mandelbrot, Finanzmarktanalyse, Fraktale Geometrie, Multifraktale Modelle, Effizienzmarkthypothese, Stylized Empirical Facts, Multifractal Model of Asset Returns (MMAR), Fraktale Markthypothese (FMH), Langzeitabhängigkeit, Fat Tails, Handelszeit, GARCH-Modelle.
- Quote paper
- Martin Jungmann (Author), 2011, Zur Bedeutung Benoît Mandelbrots auf die moderne Finanzmarktanalyse, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/175759
