Diese Arbeit untersucht, welche Grundvorstellungen beim Lösen einer quadratischen Modellierungsaufgabe genutzt werden und in welchen Phasen des Modellierungskreislaufs nach Blum und Leiß sie auftreten.
Welche Grundvorstellungen zu quadratischen Funktionen lassen sich bei der Bearbeitung der „Kino-Aufgabe“ identifizieren?
In welchen Phasen des Modellierungskreislaufs treten diese jeweils auf?
Um diese Forschungsfragen systematisch zu beantworten, gliedert sich die Arbeit in mehrere Schritte. Im anschließenden Kapitel werden die theoretischen Grundlagen der Arbeit definiert. Es werden das Konzept der Grundvorstellungen und des funktionalen Denkens, sowie die Modellierungstheorie nach Blum und Leiß detailliert dargelegt. Zudem wird das COACTIV-Aufgabenklassifikationsschema eingeführt, die eingesetzte Aufgabe hinsichtlich ihrer mathematischen Lösungsräume systematisch eingeordnet und der aktuelle empirische Forschungsstand verortet. Das dritte Kapitel widmet sich der Beschreibung des empirischen Forschungsdesigns und der angewendeten Methodik. Es beinhaltet die Darstellung des Erhebungsablaufs, die Beschreibung Stichprobe sowie des zweidimensionalen Kategoriensystems im Rahmen der Strukturierenden Qualitativen Inhaltsanalyse nach Mayring unter Einsatz der Software MAXQDA. Im vierten Kapitel werden die Ergebnisse der Auswertung systematisch entfaltet. Entlang des gebildeten Kategoriensystems wird anhand transkribierter Dialogausschnitte analysiert, welche Grundvorstellungen bei den Paaren identifizierbar waren, in welchen Bearbeitungsphasen des Modellierungskreislaufs diese auftraten und welche kontextbezogenen Hürden den Lösungsablauf beeinflussten. Das fünfte Kapitel dient der wissenschaftlichen Diskussion und Methodenreflexion. Hier werden die gewonnenen Ergebnisse kritisch auf den theoretischen Rahmen sowie auf die methodischen Rahmenbedingungen der Erhebung bezogen. Die Arbeit schließt im sechsten Kapitel mit einem Fazit, welches die zentralen Erkenntnisse zu den Forschungsfragen prägnant zusammenfasst, und bietet einen Ausblick mit konkreten Impulsen für die schulpraktische Unterrichtsentwicklung sowie für weiterführende didaktische Forschungsvorhaben.
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- Anonym (Autor), 2026, Grundvorstellungen zum Funktionsbegriff beim mathematischen Modellieren, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1783500