Vertrags- und Preisgestaltung zur Koordination der Supply Chain


Bachelorarbeit, 2011

34 Seiten, Note: 1,0


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Symbolverzeichnis

1 Einleitung

2 Modellgrundlagen
2.1 Das Zeitungsjungenproblem
2.2 Optimale Lösung bei zentraler Steuerung der Supply Chain
2.2.1 Allgemeine Herleitung
2.2.2 Zahlenbeispiel

3 Preisgestaltung bei dezentraler Steuerung der Supply Chain
3.1 Großhandelspreisvertrag
3.1.1 Allgemeine Herleitung
3.1.2 Zahlenbeispiel
3.1.3 Weiterführende Literatur
3.2 Rückkaufvertrag
3.2.1 Allgemeine Herleitung
3.2.2 Zahlenbeispiel
3.2.3 Weiterführende Literatur
3.3 Umsatzteilungsvertrag
3.3.1 Allgemeine Herleitung
3.3.2 Zahlenbeispiel
3.3.3 Weiterführende Literatur
3.4 Flexibilitätsvereinbarungen
3.4.1 Allgemeine Herleitung
3.4.2 Weiterführende Literatur
3.5 Weitere Vertragsformen

4 Fazit

Literaturverzeichnis

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Angesichts zunehmender Vernetzung der Unternehmen untereinander hat das Thema Supply Chain Management eine hohe Bedeutung für den Unternehmenserfolg erlangt. Zuverlässige aber flexible Lieferungen und ständige Verfügbarkeit der Produkte stellen wesentliche Herausforderungen dar, die von Unternehmen bewältigt werden müssen. Daher hat sich die Frage, wie man die Kooperationen zwischen einer Vielzahl von Unternehmen effizient steuern kann, zu einem wichtigen Gegenstand des Supply Chain Management entwickelt. Ein Problem dabei ist die Steigerung des Gewinns der gesamten Supply Chain, welches im Rahmen dieser Arbeit behandelt werden soll.

Dazu soll zu Beginn definiert werden, was unter den zentralen Begriffen dieses Themas, Supply Chain und Koordination, verstanden wird: Eine Supply Chain stellt ein Netzwerk aus mindestens zwei Unternehmen dar, die durch Güter-, Informations- und Geldströme miteinander verbunden sind (vgl. Tsay et al. 1999, S. 301). Im Rahmen dieser Arbeit wird dabei meist von einer Supply Chain bestehend aus einem Hersteller und einem Händler ausgegangen. Der Begriff Koordination definiert allgemein „die Ausrichtung von Einzelaktivitäten in einem arbeitsteiligen System auf ein übergeordnetes Gesamtziel“ (vgl. Frese 2000, S. 13). Konkret beschreibt dies im hier betrachteten Zusammenhang einen Zustand, in dem trotz dezentraler Steuerung der Supply Chain die Summe aus Hersteller- und Händlergewinn maximiert wird. Dieses Ergebnis entspricht dem Optimum aus Gesamtsicht, welches bei zentraler Steuerung erreicht wird. Ziel dieser Arbeit ist es Vertragsformen zu präsentieren und zu vergleichen, mit denen eine dezentral gesteuerte Supply Chain koordiniert werden kann.

In der Praxis können bereits etliche Beispiele für die Anwendung solcher Vertragsformen beobachtet werden. Umsatzteilungsverträge wurden z.B. schon in der Videoindustrie (vgl. Dana und Spier 2001, S. 224) oder bei Online-Marktplätzen wie Amazon und eBay angewendet (vgl. Li et al. 2009, S. 88), wobei es sich bei Letzterem um eine Spezialform, einen Consignment-Vertrag,[1] handelt. So verlangt eBay bspw. 9 % Verkaufsprovision für jeden Artikel, der über ihr Internetportal versteigert oder verkauft wird.[2] Unternehmen wie Toyota oder IBM nutzen Flexibilitätsvereinbarungen, um ihre Supply Chain effizienter zu gestalten (vgl. Tsay 1999, S. 1340).

Die vorliegende Arbeit ist wie folgt aufgebaut: In Kapitel 2 werden zunächst das Grundproblem vorgestellt und die getroffenen Annahmen erläutert, um dann im Anschluss die optimale Lösung darzustellen, die bei einer zentral gesteuerten Supply Chain erreicht wird. Wie dann im dritten Kapitel gezeigt wird, kann dieses Ergebnis jedoch i.d.R. mit einem einfachen Großhandelspreisvertrag nicht erreicht werden. Deshalb werden anschließend verschiedene Vertragsformen vorgestellt, die in der Lage sind die Supply Chain zu koordinieren. Dabei wird auch auf konkrete Zahlenbeispiele eingegangen und Literatur vorgestellt, die über das hier behandelte Modell hinausgeht. Abschließend erfolgt eine Zusammenfassung der Ergebnisse mit kritischer Würdigung.

2 Modellgrundlagen

2.1 Das Zeitungsjungenproblem

Ausgangspunkt für die weiteren Modellbetrachtungen ist das sogenannte Zeitungsjungenproblem. Hierbei liegt eine zweistufige Supply Chain bestehend aus einem Hersteller und einem Händler, dem Zeitungsjungen, zugrunde. Der Zeitungsjunge sieht sich dabei einer stochastischen Nachfrage gegenüber und muss täglich[3] über die zu bestellende Anzahl an Zeitungen entscheiden. Dies ist seine einzige Entscheidungsvariable, denn Ein- und Verkaufspreis sind vom Hersteller vorgegeben.[4] Der Hersteller legt die Vertragsparameter so fest, dass er unter Berücksichtigung des Händlerkalküls seinen eigenen Gewinn maximiert. Der Zeitungsjunge wählt dann wiederum seine gewinnmaximierende Menge. Zeitungen, die am Ende des Tages nicht verkauft wurden, können lediglich zu einem Preis unterhalb des Einkaufspreises[5] an einen Verwerter zurückgegeben werden. Sollte jedoch im umgekehrten Fall die bestellte Menge nicht ausreichen, um die Nachfrage befriedigen zu können, entstehen dem Zeitungsjungen Fehlmengenkosten, da z.B. Kunden zu einem anderen Verkäufer wechseln könnten. Der Zeitungsjunge trägt somit das gesamte Bestandsrisiko. Beide Akteure handeln risikoneutral und zwischen ihnen herrscht vollkommene Information (vgl. Thonemann 2010, S. 209 bzw. 472, sowie Cachon 2001, S. 7 f.).

2.2 Optimale Lösung bei zentraler Steuerung der Supply Chain

2.2.1 Allgemeine Herleitung

Zunächst soll der Referenzfall der Koordination durch zentrale Steuerung dargestellt werden. Dabei wird angenommen, dass Hersteller und Händler als ein Unternehmen agieren und ihren gemeinsamen erwarteten Gewinn maximieren wollen. Mit q wird die zu produzierende Menge von Gut x bezeichnet. Die nachgefragte Menge wird als stochastisch mit der Dichtefunktion f(x) und der Verteilungsfunktion F(x) angenommen. Weiterhin sind die Produktionskosten c pro Mengeneinheit und der durch den Markt gegebene Verkaufspreis p bekannt. Für nicht verkaufte Produkte kann der Händler bei einem Verwerter einen Preis v erzielen; die Fehlmengenkosten werden mit l quantifiziert. Diese können zum einen reale Strafkosten beinhalten, aber auch Kosten durch Imageschäden und dadurch entstehenden zukünftigen Auftragsverlust. Zusätzlich wird angenommen, dass p > c > v gilt (vgl. Cachon 2001, S. 7).

Die Gewinnfunktion bei zentraler Steuerung lautet dann (basierend auf den Ausführungen von Domschke et al. 1997, S. 171 f.):

Der erste Term stellt den Erlös aus der erwarteten Nachfrage dar, sofern die produzierte Menge ausreicht, um die Nachfrage zu befriedigen.[6] Der zweite Term entspricht dem Erlös, falls die Nachfrage größer als die Menge q ist. Weiterhin müssen die Produktionskosten cq abgezogen und die Auswirkungen eines Über- bzw. Unterbestandes berücksichtigt werden. Wird zu viel produziert, entstehen zusätzliche Erlöse in Höhe von v pro Einheit, die mit der erwarteten Überbestandsmenge multipliziert werden. Dieser Term drückt somit die gesamten erwarteten Überbestandserlöse aus, falls die Nachfrage unter der optimalen Produktionsmenge aus Supply-Chain-Sicht liegt. Im letzten Term werden die erwarteten Kosten eines Unterbestands errechnet, welche sich aus den Fehlmengenkosten pro Einheit l multipliziert mit der erwarteten Fehlmenge ergeben.

Daraus kann nun die gewinnmaximierende Menge q* aus Supply-Chain-Sicht bestimmt werden, indem die Gewinnfunktion nach q abgeleitet und gleich null gesetzt wird:

Durch Umformen nach q ergibt sich mit den Unterbestandskosten pro Einheit cu = pc + l und den Überbestandskosten co = c – v. Für ein Maximum muss außerdem gelten, dass die zweite Ableitung kleiner als null ist:

Da der Term (pv + l) aufgrund der Annahme, dass p > v gilt, positiv ist und auch die Dichtefunktion niemals negative Werte annehmen kann, ist die hinreichende Bedingung für ein Gewinnmaximum erfüllt. Für die optimale Produktionsmenge q* muss demzufolge gelten, dass die Wahrscheinlichkeit, dass die Nachfrage kleiner oder gleich q* ist, dem Anteil der Unterbestandskosten cu an den Gesamtkosten entspricht. Der Term cu /(cu + co) wird als Kritisches Verhältnis bezeichnet und auch in den folgenden Kapiteln bestimmend für die optimale Menge sein.

2.2.2 Zahlenbeispiel

Nun sollen die obigen Formeln auf ein konkretes Zahlenbeispiel angewendet und der optimale erwartete Supply-Chain-Gewinn berechnet werden. Dazu sind folgende Daten gegeben, die auch für die nachfolgenden Kapitel weiterhin gelten sollen:

Die Nachfrage wird als normalverteilt mit X ~ N(1000; 40.000) angenommen. Die Herstellungskosten sind mit c = 50 GE/ME[7] und der Verkaufspreis mit p = 150 GE/ME gegeben. Der Preis, der vom Verwerter für nicht verkaufte Produkte gezahlt wird, soll v = 20 GE/ME betragen und es werden Fehlmengenkosten in Höhe von l = 10 GE/ME angenommen, sodass die konkrete Gewinnfunktion nun

lautet. j (x) steht für den Wert der Dichtefunktion der Standardnormalverteilung an der Stelle x.

Im ersten Schritt wird die gewinnmaximierende Menge q* mit der Formel (2.2) berechnet, wobei für den Spezialfall der Normalverteilung mit F -1 (x) als Inverse der Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung gilt. Alle gegebenen Daten eingesetzt, ergibt sich die optimale Produktionsmenge:[8]

Für das Unternehmen ist es also optimal noch über den Erwartungswert der Nachfrage hinaus zu produzieren. Dies ist durch den hohen Deckungsbeitrag in diesem Modell von 100 GE/ME zu erklären. Daraus resultieren sehr hohe Unterbestandskosten von cu = 110 GE/ME im Vergleich zu relativ geringen Überbestandskosten von co = 30 GE/ME.[9] Im nächsten Schritt kann mittels (2.3) der maximale erwartete Supply-Chain-Gewinn bestimmt werden:

Dies stellt den optimalen erwarteten Gewinn dar, der bei zentraler Steuerung erreicht werden kann – die Supply Chain wird koordiniert. Dieser Wert dient als Referenzwert zur Beurteilung der nun folgenden Möglichkeiten der Vertragsgestaltung.

3 Preisgestaltung bei dezentraler Steuerung der Supply Chain

In den anschließenden Unterabschnitten wird von einem dezentralen System ausgegangen, in dem der Hersteller als Monopolist an einen Händler verkauft und dabei selbst die Vertragsbedingungen derart vorgeben kann, dass sein Gewinn maximiert wird. Dabei verfügt er über vollständige Informationen über die Kosten des Händlers. Der Händler entscheidet dann darüber, ob er den Vertrag annimmt und welche Menge q er bestellt, um seinerseits den Gewinn zu maximieren. Es gilt folglich:

Hierbei steht p s für den erwarteten Gewinn des Herstellers (supplier), während p r den erwarteten Gewinn des Händlers (retailer) symbolisiert. Es soll jetzt untersucht werden, inwiefern eine dezentralisierte Supply Chain durch Preisgestaltung koordiniert werden kann.

3.1 Großhandelspreisvertrag

3.1.1 Allgemeine Herleitung

Der Großhandelspreisvertrag entspricht dem einfachen Modell des oben erläuterten Zeitungsjungenproblems. Zusätzlich zu den bereits in Kapitel 2 eingeführten Parametern wird nun der Großhandelspreis w in GE/ME , zu dem der Hersteller an den Händler verkauft, berücksichtigt (vgl. zu diesem Abschnitt Cachon 2001, S.10 ff., sowie Thonemann 2010, S. 474 ff.).

Der Hersteller wird w so wählen, dass sein Gewinn maximiert wird, wobei zuvor w(q) bestimmt werden muss. Dazu muss der Hersteller das Gewinnmaximierungskalkül einschließlich der optimalen Bestellmenge q des Händlers kennen. Die bereits im vorhergehenden Kapitel hergeleitete Gewinnfunktion (2.1) wird hierfür zu modifiziert, indem die Produktionskosten c durch den Großhandelspreis w ersetzt werden. Ebenso hängen die Über- und Unterbestandskosten co und cu des Händlers nun nicht mehr von den Produktionskosten des Herstellers ab. Die Optimalitätsbedingung (2.2) wird dementsprechend abgewandelt zu:[10] Umgeformt nach w ergibt sich:

Somit stellt sich das Gewinnmaximierungsproblem des Herstellers aus (3.2) wie folgt dar:

Dieser Ausdruck kann allerdings nicht vollständig nach q aufgelöst werden, sodass die weitere formale Analyse hier abgebrochen werden muss. Jedoch wird im folgenden Abschnitt anhand eines Zahlenbeispiels die aus Herstellersicht optimale Menge q und der damit verbundene Großhandelspreis w konkret errechnet, woraus ersichtlich wird, dass die Supply Chain durch einen Großhandelspreisvertrag i.d.R. nicht koordiniert wird. Dies kann durch einen Effekt, der als doppelte Marginalisierung bezeichnet wird, erklärt werden. Wenn beide Unternehmen den eigenen Gewinn maximieren wollen, setzen sie ihren eigenen Grenzerlös bzw. Verkaufspreis gleich ihren Grenzkosten. Diese Werte entsprechen jedoch nicht den Gesamtgrenzkosten bzw. Gesamtgrenzerlösen, sodass eine suboptimale Menge gewählt wird und ein Wohlfahrtsverlust entsteht.

Die Abweichung vom Optimum ist umso größer, je höher die Unsicherheit, also die Standardabweichung der Nachfrage, ist (vgl. Lariviere und Porteus 2001, S. 296 ff.). In welchem Fall der optimale Supply-Chain-Gewinn trotzdem erreicht werden kann, wird deutlich, wenn man die Gewinnfunktion bzw. die optimale Bestellmenge des Händlers (3.4) betrachtet. Das Optimum wird dann erreicht, wenn bei einem Großhandelspreisvertrag die gleiche Menge bestellt wird wie bei zentraler Steuerung. Um diesen Zustand zu erreichen, muss man die Kritischen Verhältnisse aus (2.2) und (3.4) gleichsetzen:

Daraus lässt sich erkennen, dass eine Supply Chain mit Großhandelspreisvertrag genau dann koordiniert wird, wenn w = c gilt, der Hersteller also zu seinen Produktionskosten verkauft und somit der gesamte Supply-Chain-Gewinn dem Händler zufließt.

Trotzdem sind Großhandelspreisverträge in der Praxis sehr häufig anzutreffen. Dies ist vor allem dem geringen administrativen Aufwand zuzuschreiben. Denn ein koordinierender Vertrag lohnt sich für den Hersteller nur dann, wenn seine zusätzlichen Gewinne daraus die zusätzlichen Verwaltungs-, Informationsbeschaffungs- oder Transportkosten übersteigen.

3.1.2 Zahlenbeispiel

Es gelten weiterhin alle bereits bekannten Daten aus Kapitel 2. Zunächst wird betrachtet, welchen Großhandelspreis der Hersteller wählen würde, um seinen Gewinn zu maximieren. Da dies nicht geschlossen analytisch berechnet werden kann, wird stattdessen für verschiedene mögliche Großhandelspreise die optimale Bestellmenge des Händlers gemäß (3.4) bestimmt:

Der Gewinn des Herstellers berechnet sich gemäß Formel (3.2) und ergibt in der Summe mit dem Händlergewinn den Gewinn der Supply Chain. Analog zum zweiten Kapitel kann die Formel (3.3) für den erwarteten Händlergewinn mit konkretisiert werden. Die Ergebnisse können in Tabelle 1 abgelesen werden. Es wurden Großhandelspreise zwischen 50 GE und 150 GE betrachtet, da für w < 50 zwar die Bestellmenge und der Händlergewinn weiter steigen würden, der Hersteller einen solchen Vertrag, bei dem er selbst Verlust macht, jedoch nicht anbieten würde. Für w > 150 wiederum wäre der Einkaufspreis größer als der Verkaufspreis p, weshalb der Händler diesen Vertrag nicht akzeptieren würde.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tab. 1: Berechnung von Bestellmenge, Gewinnen und Kennzahlen für unterschiedliche Werte des Großhandelspreises (Gewinnmaxima mit roter Kennzeichnung, beste realisierbare Situation aus Herstellersicht mit grüner Kennzeichnung)

Wie der Tabelle zu entnehmen ist, steigen die Bestellmenge und der Gewinn des Händlers mit abnehmendem w, während der Gewinn des Herstellers sinkt. Das Optimum aus Händlersicht stimmt mit dem Optimum aus Supply-Chain-Sicht überein und entspricht dem Ergebnis aus Kapitel 2. Für w = 50 würde die Supply Chain folglich koordiniert werden.

Dieses Ergebnis wird sich dennoch nicht einstellen, da das Gewinnmaximum des Herstellers bei w = 145,31 liegt und er annahmegemäß die stärkere Verhandlungsposition innehat. Diesen Preis kann er jedoch aufgrund des negativen Ergebnisses für den Händler nicht verlangen. Damit auch der Händler einen minimalen Gewinn erzielt und den Vertrag akzeptiert, muss der Preis auf w = 144,77 sinken.

Um den Großhandelspreisvertrag und die weiteren Vertragsformen mit dem Fall der zentralen Steuerung vergleichbar zu machen und die Qualität der Verträge zu beurteilen, sollen zwei Kennzahlen betrachtet werden. Die Supply-Chain-Effizienz (SCE) misst, inwieweit der optimale Supply-Chain-Gewinn erreicht wird. Im Beispiel beträgt die Supply-Chain-Effizienz eines Großhandelspreisvertrages 0,7776 bzw. 77,76 %.

Bei einer Supply-Chain-Effizienz von SCE = 1 läge demnach Koordination vor. Zweite Kennziffer ist der Anteil des Herstellers (HA) am Supply-Chain-Gewinn:

Der Herstelleranteil kann als ein Gerechtigkeitsmaß interpretiert werden. Zwar steigt die Supply-Chain-Effizienz mit sinkendem Herstelleranteil; eine generelle Aussage darüber, welche Aufteilung des Gewinns besonders wünschenswert ist, kann jedoch nicht getroffen werden.

3.1.3 Weiterführende Literatur

Zu dem oben vorgestellten Grundmodell sind zahlreiche Erweiterungen denkbar. Bspw. können zusätzliche Weiterverarbeitungskosten des Händlers cr in GE/ME in die Gewinnfunktion integriert werden (vgl. Cachon und Lariviere 2005, S. 32), wobei sich die grundsätzlichen Lösungsansätze und Ergebnisse dadurch nicht verändern. Ferner wird bei Cachon (2001, S. 11) untersucht, ob bei bestimmten Vertragsformen für den Hersteller Anreiz besteht weniger als vertraglich vereinbart zu liefern.[11] Dies ist beim Großhandelspreisvertrag nicht der Fall, solange w > c gilt, wovon grundsätzlich auszugehen ist. Der Einfluss unterschiedlich hoher Nachfrageschwankungen gemessen durch den Variationskoeffizienten wird bei Lariviere und Porteus (2001, S. 296 ff.) analysiert. Bei steigendem Nachfragekoeffizienten trägt der Händler ein höheres Risiko und seine Preiselastizität der Nachfrage steigt. Dies führt zu einem sinkenden Großhandelspreis und höherem Anteil des Händlers am Supply-Chain-Gewinn bei sinkender Supply-Chain-Effizienz. Bei Sabbaghi et al. (2007, S. 1 ff.) wird von einer Supply Chain mit Kapazitätsbeschränkung, bestehend aus einem Händler und einem oder mehreren Herstellern, ausgegangen. Sie beweisen, dass es Großhandelspreise gibt, die Koordination herbeiführen und bei denen der Hersteller trotzdem Gewinn erwirtschaftet. Gerchak und Wang (2004, S. 29 ff.) stellen ebenfalls ein Modell vor, das aus mehreren Herstellern und einem Händler besteht. Dort wird dargelegt, dass die gesamte Produktionsmenge und damit der Supply-Chain-Gewinn mit zunehmender Anzahl der Hersteller sinken. Anupindi und Bassok (1999, S. 178) betrachten ein Modell, das aus einem Hersteller und zwei Händlern mit Lagerhaltung besteht. Es wird der Fall einer separaten Lagerhaltung mit dem Fall einer gemeinsamen, zentralen Lagerhaltung der Händler vergleichen, unter Berücksichtigung des Anteils an Endkunden, die das Produkt auch bei anderen Händlern suchen (Market Search). Dabei wird gezeigt, dass bei zentraler Lagerhaltung und hohem Market Search der Gewinn des Herstellers und ab einem bestimmten Niveau des Market Search sogar der Gewinn der Supply Chain sinkt.

3.2 Rückkaufvertrag

3.2.1 Allgemeine Herleitung

Der Rückkaufvertrag bezeichnet die erste Möglichkeit trotz dezentraler Steuerung das optimale Supply-Chain-Ergebnis zu erreichen. Den dazu folgenden Betrachtungen liegen Ausführungen von Lariviere (1999, S. 247 ff.) und Thonemann (2010, S. 478 ff.) zugrunde. Koordination wird bei diesem Vertrag durch eine Ergänzung des Großhandelspreisvertrags um einen zweiten Parameter, den Rückkaufpreis b, erreicht. Dieser Preis wird dem Händler für jede nicht verkaufte Einheit vom Hersteller gezahlt. Es soll b < w gelten, da andernfalls für den Händler kein Anreiz bestehen würde Verkaufsbemühungen zu unternehmen. Allerdings ist es nicht zwangsläufig notwendig den Überbestand tatsächlich an den Hersteller zurückzuliefern. Dies hängt erstens von den Beträgen ab, die der Hersteller bzw. der Händler bei einem Verwerter erzielen können und zweitens von der Verlässlichkeit und den Kosten, mit denen der Hersteller den Überbestand feststellen kann. Wenn z.B. der Händler nicht verkaufte Einheiten zu einem höheren Preis an den Verwerter veräußern kann und diese Menge für den Hersteller verlässlich ermittelbar ist, kann der Überbestand auch vom Händler direkt an den Verwerter geliefert werden und der Hersteller zahlt dem Händler lediglich die Differenz b – v. Hier soll jedoch davon ausgegangen werden, dass nicht verkaufte Ware an den Hersteller zurückgesendet wird und dieser dem Händler den Betrag b pro Einheit bezahlt. Dadurch ergibt sich für den Hersteller ein Verlust in Höhe von b – v pro zurückgegebener Einheit, wobei b ≥ v und die Abwesenheit von Transportkosten angenommen werden sollen.

Da der Hersteller sich nun auch der unsicheren Nachfrage und damit einem Überbestandsrisiko aussetzt, ergibt sich folgende Gewinnfunktion:

Vom Gewinn aus der Bestellung von q Einheiten müssen nun also noch die Überbestandskosten abgezogen werden, welche sich aus der Differenz des Rückkaufpreises und des Verwertungspreises multipliziert mit der erwarteten Überbestandsmenge ergeben. Wie die Bestellmenge q konkret von w und b abhängt, kann durch Einbeziehung des Gewinnmaximierungsproblems des Händlers herausgefunden werden. Die neue allgemeine Gewinnfunktion des Händlers lautet nun:

Die Überbestandskosten des Händlers reduzieren sich demnach auf co = w – b. Entsprechend berechnet sich seine optimale Bestellmenge mit:

Wie auch im vorhergehenden Abschnitt lassen sich für das Problem des Herstellers die optimalen Vertragsparameter w und b nicht in allgemeiner Form bestimmen und es sei erneut auf die Darstellungen im Zahlenbeispiel verwiesen. Unter der Annahme, dass der Hersteller die Supply Chain koordinieren möchte, kann man jedoch die Kritischen Verhältnisse (3.13) und (2.2) gleichsetzen und nach b auflösen:

Mittels der Formel (3.15) lassen sich sämtliche w - b -Kombinationen bestimmen, die dazu führen, dass der Händler die aus Supply-Chain-Sicht optimale Menge bestellt und die Supply Chain koordiniert wird. Wie aus der Formel zu erkennen ist, muss der Hersteller bei einem höheren Großhandelspreis auch einen höheren Rückkaufpreis gewähren. Es existiert demzufolge nicht mehr nur eine einzige optimale Lösung. Stattdessen kann für jedes beliebige w mit c ≤ w ≤ p eine koordinierende Lösung bestimmt werden. Aus Verteilungsaspekten sind dennoch nicht alle Lösungen gleich zu bewerten. Je nachdem, welche w - b -Kombination gewählt wird, verschiebt sich der Gewinnanteil zwischen den beiden Akteuren. Für sehr hohe w (und damit hohe b) trägt der Hersteller zwar nahezu das gesamte Überbestandsrisiko, schöpft dafür aber auch den Großteil des Gewinns ab. Entsprechend steigt der Händlergewinn mit sinkendem w.

[...]


[1] Bei dieser Vertragsform bleibt der Hersteller (hier: Auktionär/ Verkäufer) auch nach der Lieferung der Ware an den Händler Eigentümer der Produkte (hier: Lieferung direkt vom Auktionär zum Endkunden). Der Zahlungsstrom zwischen den beiden Parteien besteht lediglich aus der Umsatzteilung, s. auch Abschnitt 3.3.3.

[2] http://pages.ebay.de/help/sell/fees.html, Abfragedatum: 02.07.2011.

[3] allgemeiner: zu Beginn jeder Verkaufsperiode

[4] allgemeiner: Verkaufspreis wird als vom Markt vorgegeben betrachtet

[5] im Folgenden als Großhandelspreis bezeichnet

[6] Die Berechnung eines Erwartungswertes erfolgt allgemein mit , hier kann x jedoch nur nicht-negative Werte annehmen.

[7] Geldeinheiten pro Mengeneinheit

[8] Φ-1 (0,7857) = 0,7916 kann entweder näherungsweise aus einer Verteilungstabelle abgelesen oder bspw. über die Excel-Funktion STANDNORMINV(0,7857) berechnet werden.

[9] Bspw. für p = 70 würde cu = co gelten und die optimale Produktionsmenge entspräche genau dem Erwartungswert der Nachfrage.

[10] Man beachte jedoch, dass die Summe aus Unter- und Überbestandskosten unabhängig von w (und c) und damit unverändert ist.

[11] Die Frage, inwiefern ein Anreiz besteht mehr zu liefern, ist deshalb nicht relevant, da der Händler nicht gezwungen werden kann mehr Produkte abzunehmen als im Vertrag festgelegt.

Ende der Leseprobe aus 34 Seiten

Details

Titel
Vertrags- und Preisgestaltung zur Koordination der Supply Chain
Hochschule
Friedrich-Schiller-Universität Jena
Veranstaltung
Betriebswirtschaftslehre - Supply Chain Management
Note
1,0
Autor
Jahr
2011
Seiten
34
Katalognummer
V179220
ISBN (eBook)
9783656015307
ISBN (Buch)
9783656015017
Dateigröße
635 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Supply Chain Management Contracting Pricing Rückkaufvertrag Umsatzteilungsvertrag
Arbeit zitieren
Uta Stadermann (Autor), 2011, Vertrags- und Preisgestaltung zur Koordination der Supply Chain, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/179220

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