Determinanten von Basis-Spreads und ihre Implikationen für das Risikomanagement von ausgewählten Devisenoptionen

Inhaltsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

1 Einleitung
1.1 Motivation
1.2 Zielsetzung und Aufbau der Arbeit
1.3 Methodiken der Arbeit

2 Theoretische Grundlagen
2.1 Basis-Swaps
2.1.1 Definition und Funktionsweise
2.1.2 Konventionen bei quotierten Spreads und Eingrenzung des Betrachtungsfeldes
2.1.3 Redundanzen bei quotierten Spreads und Eingrenzung des Betrachtungsfeldes
2.1.4 Anwendung
2.2 Zinsfeststellung und -produkte - Ausgewählte Grundlagen
2.2.1 Fixing von Libor-Sätzen
2.2.2 Funktionsweise ausgewählter Geldmarktinstrumente
2.3 Währungstheorie und -optionen - Ausgewählte Grundlagen
2.3.1 Klassische Zinsparitätentheorie
2.3.2 Bewertung ausgewählter Devisenoptionen

3 Ökonomische Analyse der Determinanten von Basis-Spreads
3.1 Aktueller Stand der Forschung
3.2 Überprüfung der in der Literatur vertretenen Ansätze anhand der Historie von Basis-Spreads
3.2.1 Vorbemerkung und Eingrenzung des Betrachtungsfeldes
3.2.2 Single-Currency-Basis-Spreads
3.2.3 Cross-Currency-Basis-Spreads
3.3 Entwicklung eines Erklärungsmodells
3.3.1 Single-Currency-Basis-Spreads
3.3.2 Cross-Currency-Basis-Spreads

4 Ökonometrische Validierung des entwickelten Modells der Determinanten von Basis-Spreads
4.1 Modellbildung
4.1.1 Ziel und Rahmenbedingungen der ökonometrischen Analyse
4.1.2 Datenauswahl und -verfügbarkeit
4.1.3 Datenbereinigung
4.1.4 Multikollinearität
4.2 Modelldiagnose
4.2.1 Ökonomisch plausible Vorzeichen der Koeffizienten
4.2.2 Statistische Signifikanz
4.3 Modellbeurteilungen hinsichtlich der Annahmen
4.3.1 Linearität der Parameter
4.3.2 Annahmen zu den Regressoren
4.3.3 Annahmen zu den Residuen
4.4 Modellergebnisse und -interpretation
4.4.1 Modellebene
4.4.2 Ebene der einzelnen Regressoren
4.5 Modellkritik und -weiterentwicklung

5 Analyse der Implikationen von Basis-Spreads für das Risikomanagement ausgewählter Devisenoptionen
5.1 Risikoidentifizierung
5.1.1 Risikofaktoren ohne Berücksichtigung von Basis-Spreads
5.1.2 Risikofaktoren mit Berücksichtigung von Basis-Spreads
5.2 Risikoquantifizierung
5.2.1 Cash-Flow-Analyse, Wert-Analyse und Risiko-Mapping
5.2.2 Szenario-Analysen
5.3 Risikosteuerung

6 Schlussbetrachtungen
6.1 Zusammenfassung
6.2 Ausblick

Anhang A Datenverfügbarkeit von Basis-Spreads

Anhang B Historie von Basis-Spreads
B.1 Single-Currency-Basis-Spreads
B.2 Cross-Currency-Basis-Spreads

Anhang C Regressionsanalysen der Basis-Spreads - Detailergebnisse
C.1 Historie der Regressanden
C.2 Historie der Regressoren
C.3 Bezeichnung der Regressanden und Regressoren
C.4 Stationaritätsanalyse der Regressanden und Regressoren
C.5 Multikollinearitätsanalyse der Regressoren
C.5.1 Single-Currency-Bereich
C.5.2 Cross-Currency-Bereich
C.6 Ökonometrische Modelle
C.6.1 Single-Currency-Bereich
C.6.2 Cross-Currency-Bereich

Anhang D Szenarioanalysen der Wertveränderungen - Detailergebnisse

Anhang E Herleitung der Hedge-Ratios

Anhang F Szenarioananalysen der Hedge-Ratios - Detailergebnisse

Literaturverzeichnis

Versicherung

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: No-Arbitrage-Beziehung der klassischen Zinsparitätentheorie 16

Tabelle 2: Panel-Banken zur Ermittlung der Libor-Fixings im Mai 2009 33

Tabelle 3: Zu analysierende Daten im SC-Bereich und ihr Quotierungsbeginn 36

Tabelle 4: Eliminierungsdaten der SC-Regressionen 57

Tabelle 5: Eliminierungsdaten der CC-Regressionen 63

Tabelle 6: Risikofaktoren ohne Berücksichtigung von Basis-Swaps 69

Tabelle 7: No-Arbitrage-Beziehung unter Berücksichtigung von Basis-Swaps 71

Tabelle 8: Risikofaktoren mit Berücksichtigung von Basis-Swaps 73

Tabelle 9: Standard-Sets betrachteter Markt- und Kontraktspezifikationen 77

Tabelle 10: Minimum, Mittelwert und Maximum negativer Wertveränderungen der 66 betrachteten Call- und Put-Optionen 78

Tabelle 11: Abweichungen zwischen Hedge-Ratios mit und ohne Berück- sichtigung von Basis-Swaps für die 66 betrachteten Long-Positionen 85 Tabelle 12: Anzahl zur Verfügung stehenden Zeitreihen von SC-Basis-Spreads im Rahmen des Betrachtungsfeldes

Tabelle 13: Quotierungsbeginn und Bloomberg-Kürzel für SC-Basis-Spreads der Frequenzkombination 3M vs. 6M

Tabelle 14: Quotierungsbeginn und Bloomberg-Kürzel für SC-Basis-Spreads der Frequenzkombination 1M vs. 3M

Tabelle 15: Quotierungsbeginn und Bloomberg-Kürzel für SC-Basis-Spreads der Frequenzkombination 6M vs. 12M

Tabelle 16: Quotierungsbeginn und Bloomberg-Kürzel für SC-Basis-Spreads der Frequenzkombination 1D vs. 3M

Tabelle 17: Quotierungsbeginn und Bloomberg-Kürzel für CC-Basis-Spreads

Tabelle 18: Bezeichnung der Regressanden

Tabelle 19: Bezeichnung der Regressoren

Tabelle 20: Ergebnisse des ADF-Tests der Regressanden und Regressoren

Tabelle 21: Korrelationsmatrix und VIF der Regressoren für die Modelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-USD-Basis-Spreads, 3M vs. 6M

Tabelle 22: Korrelationsmatrix und VIF der Regressoren für die Modelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-JPY-Basis-Spreads, 3M vs. 6M

Tabelle 23: Korrelationsmatrix und VIF der Regressoren für die Modelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-EUR-Basis-Spreads, 3M vs. 6M

Tabelle 24: Korrelationsmatrix und VIF der Regressoren für die Modelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-GBP-Basis-Spreads, 3M vs. 6M

Tabelle 25: Korrelationsmatrix und VIF der Regressoren für die Modelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-CHF-Basis-Spreads, 3M vs. 6M

Tabelle 26: Korrelationsmatrix und VIF der Regressoren für die Modelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-JPY-Basis-Spreads, 1M vs. 3M

Tabelle 27: Korrelationsmatrix und VIF der Regressoren für die Modelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-USD-Basis-Spreads, 1M vs. 3M

Tabelle 28: Korrelationsmatrix und VIF der Regressoren für die Modelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-EUR-Basis-Spreads, 1M vs. 3M

Tabelle 29: Korrelationsmatrix und VIF der Regressoren für die Modelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-GBP-Basis-Spreads, 1M vs. 3M

Tabelle 30: Korrelationsmatrix und VIF der Regressoren für die Modelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-JPY-Basis-Spreads, 6M vs. 12M

Tabelle 31: Korrelationsmatrix und VIF der Regressoren für die Modelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-EUR-Basis-Spreads, 6M vs. 12M

Tabelle 32: Korrelationsmatrix und VIF der Regressoren für die Modelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-GBP-Basis-Spreads, 6M vs. 12M

Tabelle 33: Korrelationsmatrix und VIF der Regressoren für die Modelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-EUR-Basis-Spreads, 1D vs. 3M

Tabelle 34: Korrelationsmatrix und VIF der Regressoren für die Modelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-USD-JPY-Basis-Spreads

Tabelle 35: Korrelationsmatrix und VIF der Regressoren für die Modelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-EUR-USD-Basis-Spreads

Tabelle 36: Korrelationsmatrix und VIF der Regressoren für die Modelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-USD-GBP-Basis-Spreads

Tabelle 37: Korrelationsmatrix und VIF der Regressoren für die Modelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-USD-CHF-Basis-Spreads

Tabelle 38: Start- und Finalmodelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-USD-Basis-Spreads, 3M vs. 6M

Tabelle 39: Start- und Finalmodelle zur Analyse 1Y-, 5Y- und 10Y-JPY-Basis-Spreads, 3M vs. 6M

Tabelle 40: Start- und Finalmodelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-EUR-Basis-Spreads, 3M vs. 6M

Tabelle 41: Start- und Finalmodelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-GBP-Basis-Spreads, 3M vs. 6M

Tabelle 42: Start- und Finalmodelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-CHF-Basis-Spreads, 3M vs. 6M

Tabelle 43: Start- und Finalmodelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-USD-Basis-Spreads, 1M vs. 3M

Tabelle 44: Start- und Finalmodelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-JPY-Basis-Spreads, 1M vs. 3M

Tabelle 45: Start- und Finalmodelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-EUR-Basis-Spreads, 1M vs. 3M

Tabelle 46: Start- und Finalmodelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-GBP-Basis-Spreads, 1M vs. 3M

Tabelle 47: Start- und Finalmodelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-JPY-Basis-Spreads, 6M vs. 12M

Tabelle 48: Start- und Finalmodelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-EUR-Basis-Spreads, 6M vs. 12M

Tabelle 49: Start- und Finalmodelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-GBP-Basis-Spreads, 6M vs. 12M

Tabelle 50: Start- und Finalmodelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-EUR-Basis-Spreads, 1D vs. 3M

Tabelle 51: Start- und Finalmodelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-USD-JPY-Basis-Spreads

Tabelle 52: Start- und Finalmodelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-EUR-USD-Basis-Spreads

Tabelle 53: Start- und Finalmodelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-USD-GBP-Basis-Spreads

Tabelle 54: Start- und Finalmodelle zur Analyse der 1Y-, 5Y- und 10Y-USD-CHF-Basis-Spreads

Tabelle 55: Wertveränderungen der Plain-Vanilla-Call-Optionen

Tabelle 56: Wertveränderungen der Plain-Vanilla-Put-Optionen

Tabelle 57: Wertveränderungen der Call-Optionen mit Deferred-Delivery

Tabelle 58: Wertveränderungen der Put-Optionen mit Deferred-Delivery

Tabelle 59: Wertveränderungen der Quanto-Call-Optionen

Tabelle 60: Wertveränderungen der Quanto-Put-Optionen

Tabelle 61: Hedge-Ratios der Plain-Vanilla-Call-Optionen

Tabelle 62: Hedge-Ratios der Plain-Vanilla-Put-Optionen

Tabelle 63: Hedge-Ratios der Call-Optionen mit Deferred-Delivery

Tabelle 64: Hedge-Ratios der Put-Optionen mit Deferred-Delivery

Tabelle 65: Hedge-Ratios der Quanto-Call-Optionen

Tabelle 66: Hedge-Ratios der Quanto-Put-Optionen

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1: Historie der 1Y-EUR-USD- und 1Y-EUR-Basis-Spreads, 3M vs. 6M

Abb. 2: In dieser Arbeit angesprochene Stufen des Forschungsprozesses

Abb. 3: Zahlungsströme des 5Y-EUR-Basis-Swap, 6M vs. 12M

Abb. 4: Zahlungsströme des 2Y-EUR-USD-Basis-Swap

Abb. 5: Historie ausgewählter 1Y-USD-Basis-Spreads

Abb. 6: Quotierte Frequenzkombinationen für SC-Basis-Spreads

Abb. 7: Nominal und Barwert ausstehender OTC-Zinsderivate im Jun. 2008

Abb. 8: Historie der USD-Basis-Spreads, 3M vs. 6M

Abb. 9: Historie ausgewählter 1Y-Basis-Spreads

Abb. 10: Historie der EUR-USD-Basis-Spreads

Abb. 11: Historie der USD-JPY-Basis-Spreads

Abb. 12: Historie des 1Y-USD-GBP- und des 1Y- EUR-GBP-Basis-Spread

Abb. 13: Historie ausgewählter 5Y-CDS-Spreads

Abb. 14: Historie des 3M-Euribor, 3M-EUR-Libor und ihres Spread

Abb. 15: Historie des 1M-Euribor, 1M-Eonia-Swap-Satzes und ihres Spread

Abb. 16: Zahlungsströme sowie relevante Spreads zwischen Libor-Forward-FRA und Libor-OIS eines 1Y-Basis-Swap, 3M vs. 6M

Abb. 17: Historie wöchentlicher GBP- und JPY-Basis-Spreads, 1M vs. 3M

Abb. 18: Adj. R² und Signifikanz der SC-Regressionen

Abb. 19: Adj. R² und Signifikanz der CC-Regressionen

Abb. 20: Signifikante Regressionskoeff. (auf einem Niveau von 5% gem t-Stat.) der SC-Regressionen der Frequenzkombination 3M vs. 6M

Abb. 21: Signifikante Regressionskoeff. (auf einem Niveau von 5% gem t-Stat.) der SC-Regressionen der Frequenzkombination 1M vs. 3M

Abb. 22: Signifikante Regressionskoeff. (auf einem Niveau von 5% gem t-Stat.) der SC-Regressionen der Frequenzkombination 6M vs. 12M

Abb. 23: Signifikante Regressionskoeff. (auf einem Niveau von 5% gem t-Stat.) der SC-Regressionen der Frequenzkombination 1M vs. 3M

Abb. 24: Signifikante Regressionskoeff. (auf einem Niveau von 5% gem t-Stat.) der CC-Regressionen

Abb. 25: Cash-Flow-Deskription betrachteter Positionen

Abb. 26: Wertveränderungen der 66 betrachteten Optionen bei einer Risikofaktoränderung um +200 Bp. und um -200 Bp

Abb. 27: Hedge-Ratios der 66 betrachteten Long-Positionen für verschiedene CC-Basis-Spreads von -200 Bp. bis +200 Bp

Abb. 28: Historie ausgewählter USD-Basis-Spreads

Abb. 29: Ausgewählte USD-Basis-Spread-Kurven, 3M vs. 6M

Abb. 30: Historie der EUR-Basis-Spreads, 3M vs. 6M

Abb. 31: Historie ausgewählter EUR-Basis-Spreads

Abb. 32: Ausgewählte EUR-Basis-Spread-Kurven, 1M vs. 3M

Abb. 33: Historie der GBP-Basis-Spreads, 3M vs. 6M

Abb. 34: Historie ausgewählter GBP-Basis-Spreads

Abb. 35: Ausgewählte GBP-Basis-Spread-Kurven

Abb. 36: Historie der JPY-Basis-Spreads, 3M vs. 6M

Abb. 37: Historie ausgewählter JPY-Basis-Spreads

Abb. 38: Ausgewählte JPY-Basis-Spread Kurven

Abb. 39: Historie der CHF-Basis-Spreads, 3M vs. 6M

Abb. 40: Ausgewählte CHF-Basis-Spread-Kurven, 3M vs. 6M

Abb. 41: Ausgewählte EUR-USD-Basis-Spread-Kurven

Abb. 42: Historie der USD-GBP-Basis-Spreads

Abb. 43: Ausgewählte USD-GBP-Basis-Spread-Kurven

Abb. 44: Ausgewählte USD-JPY-Basis-Spread-Kurven

Abb. 45: Historie der USD-CHF-Basis-Spreads

Abb. 46: Ausgewählte USD-CHF-Basis-Spread-Kurven

Abb. 47: Historie analysierter SC-Basis-Spreads, 3M vs. 6M

Abb. 48: Historie analysierter SC-Basis-Spreads, 1M vs. 3M

Abb. 49: Historie analysierter SC-Basis-Spreads, 6M vs. 12M

Abb. 50: Historie analysierter SC-Basis-Spreads, 1D vs. 3M

Abb. 51: Historie analysierter 1Y-CC-Basis-Spreads

Abb. 52: Historie analysierter 5Y-CC-Basis-Spreads

Abb. 53: Historie analysierter 10Y-CC-Basis-Spreads

Abb. 54: Historie der synthetischen 5Y-CDS-Spread-Indizes, Korbbildung nach Panel-Zugehörigkeit der Panel-Banken

Abb. 55: Historie der synthetischen 5Y-CDS-Spread-Indizes, Korbbildung nach Land des Geschäftssitzes der Panel-Banken

Abb. 56: Differenzen der synthetischen 5Y-CDS-Spread-Indizes der jeweiligen Währungsräume und USD, Korbbildung nach Panel-Zugehörigkeit der Panel-Banken

Abb. 57: Differenzen der synthetischen 5Y-CDS-Spread-Indizes der jeweiligen Währungsräume und USD, Korbbildung nach Land des Geschäftssitzes der Panel-Banken

Abb. 58: Historie der ABX.HE-Indizes, 1. Serie 2006, Tranchen AAA, AA, A, BBB, BBB-

Abb. 59: Historie der Tendervolumina innerhalb der betrachteten Währungsräume (7-Tages-Glättungen)

Abb. 60: Historie des Spread zwischen Euribor und Eonia-Swap-Satz

Abb. 61: Historie des Spreas zwischen GBP-Libor und Sonia-Swap-Satz

Abb. 62: Historie des Spread zwischen USD-Libor und Effective-Fund-Rate

Abb. 63: Historie des Spread zwischen CHF-Libor und Tois-Satz

Abb. 64: Historie des Spread zwischen JPY-Libor und Overnight-Rate der Bank of Japan

Abb. 65: Historie des Spread zwischen USD-Forward-Libor und FRA-Pendant

Abb. 66: Historie des Spread zwischen EUR-Forward-Libor und FRA-Pendant

Abb. 67: Historie des Spread zwischen GBP-Forward-Libor und FRA-Pendant

Abb. 68: Historie des Spread zwischen JPY-Forward-Libor und FRA-Pendant

Abb. 69: Historie des Spread zwischen CHF-Forward-Libor und FRA-Pendant

Abb. 70: Ergebnisse des ADF-Tests mit 4 Lags für den 1Y-EUR-USD-Spread

Abb. 71: Ergebnisse des ADF-Tests mit 4 Lags für den 1Y-EUR-USD-Spread nach Bildung der ersten Differenz

Abb. 72: Ergebnisse des ADF-Tests der Regressanden und Regressoren

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

1.1 Motivation

Seit dem Ausbruch der Finanzmarktkrise im Jul. 2007 gibt es Verwerfungen an den weltweiten Finanzmärkten. Dies meint nicht nur den Hump der Zinsstrukturkurve im Bereich kurzfristiger Laufzeiten, die damit verbundenen Verspannungen am Interbankengeldmarkt und die starken Schwankungen der CDS-Bond-Basis. Weitaus weniger bekannt als die genannten Erscheinungen sind voneinander abweichende Preise für gewisse Zinsprodukte, welche zuvor stets gleich quotiert wurden. Gemeint sind Inkonsistenzen bei Preisen für Finanzprodukte aus verschiedenen Marktsegmenten, wofür Forward-Sätze ein Bsp. sind.¹ Werden diese aus Libor-Sätzen heraus errechnet, sollten sie mit den quotierten Forward-Rate-Agreement-Sätzen (FRA-Sätzen) übereinstimmen.² Seit der Finanzmarktkrise sind jedoch Abweichungen zwischen beiden Märkten zu beobachten. Ein weiteres Bsp. für Divergenzen verschiedener Märkte zeigt sich zwischen European-Interbank-Offered-Rates (Euribor- Sätzen) und laufzeitgleichen European-Over-Night-Index-Average-Swap-Sätzen (Eonia-Swap-Sätzen). Ein Eonia-Swap ist ein Swap ohne Nominaltausch, bei welchem ausschließlich eine Ausgleichzahlung am Laufzeitende erfolgt. Während ein fairer, fester Eonia-Swap-Satz zu Laufzeitbeginn fixiert wird, ergibt sich der variable Zins der anderen Swap-Seite zum Laufzeitende aus den täglichen, aufgezinsten Eonia-Fixings. Vor der Finanzmarktkrise entsprach z. B. der 3-Monats-Euribor (3M-Euribor) stets dem 3M-Eonia-Swap-Satz. Nun sind Notierungen der Euribor-Sätze oberhalb der Eonia- Pendants zu beobachten. Neben diesen zuvor nicht gekannten Abweichungen verschiedener Märkte sind sogar Inkonsistenzen innerhalb einzelner Marktsegmente beobachtbar, welche ihre Ursache in Produktausgestaltungen finden, die zuvor keinen Einfluss auf die Preisgestaltung hatten. So war der Barwert eines einjährigen Swaps, in welchem 3M-USD-London-Interbank-Offered-Rate (3M-USD-Libor) gegen 3M-Euribor getauscht wird, stets nahe null wenn am Laufzeitende der Austausch der Nominale vorgenommen wird, auf welche sich die während der Laufzeit gezahlten Zinsen beziehen. Das Verhältnis der Nominale entspricht dabei dem Spot-Wechselkurs und der Kapitaltausch am Laufzeitende sieht die Zahlung des USD-Nominales von jenem Swap-Kontrahenten vor, welcher während der Laufzeit USD-Zinszahlungen leistet. Umgekehrt zahlt diejenige Swap-Partei den EUR-Nominalbetrag, welche während der Laufzeit EUR-Zinszahlungen leistet. Die vierteljährlichen Fixing-Termine liegen am Periodenbeginn (in-advance) und die vierteljährlichen Zahlungstermine am Periodenende (in-arrears). Dieses exemplarische Produkt ist seit Jul. 2007 ohne Upfront-Zahlung nicht mehr fair. Somit zeigt sich, dass die Produktausgestaltung in Bezug auf die Zahlungsfrequenzen der beiden Swap-Legs seit der Finanzmarktkrise einen Einfluss auf den Barwert eines Swaps hat, was vor der Finanzmarktkrise nicht der Fall war. Somit wird deutlich, dass sogar Preisabweichungen aufgrund abweichender Produktausgestaltungen innerhalb des gleichen Marktsegmentes vorlagen, welche zuvor nicht preisrelevant waren.

Bei der Ursachenanalyse des zuletzt genannten Phänomens rückt ein Marktdatenbereich in den Fokus der Betrachtung, welchem in der Vergangenheit wenig Aufmerksamkeit gewidmet wurde. Es handelt sich um Basis-Swaps, welche durch den Austausch variabler Zahlungsströme in gleichen oder unterschiedlichen Währungen gekennzeichnet sind.³ Der beschriebene Cross-Currency-Basis-Swap (CC-Basis- Swap) ist fair, wenn auf den 3M-Euribor ein Spread in Basispunkten (Bp.) running gezahlt wird, der sogenannte Basis-Spread.⁴ Die stetige Quotierung nahe null sowie die negative Ausweitung des CC-Basis-Spreads seit der Finanzmarktkrise zeigt Abb. 1.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1: Historie der 1Y-EUR-USD- und 1Y-EUR-Basis-Spreads, 3M vs. 6M ⁵

Neben der Bepreisung der CC-Basis-Swaps unterliegt die Preisfindung von Basis- Swaps innerhalb einer Währung seit dem Ausbruch der Finanzmarktkrise einem Wandel. Ein Bsp. ist der einjährige Austausch des 3M-USD-Libor gegen den 6M-USD- Libor bezogen auf das gleiche USD-Nominal, beide Swap-Legs werden erneut in- advance gefixt und in-arrears gezahlt. Dieser Basis-Swap ist fair, wenn auf den 3M- USD-Libor ein positiver Single-Currency-Basis-Spread (SC-Basis-Spread) gezahlt wird. Wie Abb. 1 zeigt, notierte dieser stets nahe null bis zum Jul. 2007. Basis-Swaps mit typischen Volumina von 10 Mio. USD bis 50 Mio. USD existieren seit 1988.⁶ Aufgrund ihrer starken Spread-Ausweitungen seit Beginn der Finanzmarktkrise im Jahr 2007 stellt sich allerdings die Frage nach den Ursachen für die jüngst beobachtbaren, starken Ausweitungen der Basis-Spreads. In diesem Zusammenhang rückt die Frage nach den konkreten Determinanten von Basis-Spreads zunehmend in den Fokus der Betrachtung. Darüber hinaus ist es von großem Interesse, die Auswirkungen von den von null verschiedenen Basis-Spreads auf die Finanzmärkte zu kennen. Der offensichtliche Einfluss der Basis-Spreads liegt in der Bepreisung von Swaps. So hat sich für die Preisfindung von SC- und CC-Swap-Legs am Markt die Verwendung von mehreren Zinskurven für verschiedene Frequenzen etabliert, was bereits in Forschungsarbeiten eruiert wurde.⁷ Darüber hinaus ist es erforderlich, die Implikationen der neuen Entwicklung für Preisfindungen von weiteren Finanzprodukten zu kennen. Unter Beachtung dessen, dass von null verschiedene Basis-Spreads gewisse Änderungen bei den kurzfristigen Zinssätzen indizieren, sind Auswirkungen auf den Wechselkurs zweier Währungen denkbar. Dieser bestimmt sich schließlich aus der Zinsdifferenz beider Währungsräume. Ein derartiger Einfluss auf die Devisenmärkte würde sich in der Bepreisung von Devisenoptionen widerspiegeln. Vor diesem Hintergrund sind mögliche Auswirkungen auf das Risikomanagement von Devisenoptionen vorstellbar.

1.2 Zielsetzung und Aufbau der Arbeit

Ein Ziel ist es, die Determinanten von Basis-Spreads zu ermitteln und zu validieren. Ein weiteres Ziel liegt in der Analyse der Auswirkungen der von null verschiedenen Basis- Spreads auf das Risikomanagement von ausgewählten Devisenoptionen. Bei diesen handelt es sich um Plain-Vanilla-Optionen, Quanto-Optionen und Optionen mit Deferred-Delivery. Die zwei genannten Fragen stellen die Leitlinie dar, anhand welcher sich der Prozess des Erkenntnisgewinns vollzieht. Angemerkt sei, dass die zur Beantwortung der ersten Zielfragestellung vorgesehen Kapitel etwa zwei Drittel der Arbeit einnehmen. Dies ist damit zu begründen, dass die Bearbeitung des zuerst genannten Problems eine umfangreiche Theoriebildung und -validierung erfordert.

Für die Benantwortung der Zielfragestellungen sind sechs Kapitel vorgesehen. Hierbei wird mit Kapitel 1 die Problemstellung eingeleitet. Außerdem werden die Ziele sowie der Aufbau der Arbeit formuliert und es erfolgt die Darstellung der zur Zielerreichung vorgesehenen Methodiken. Als Ausgangspunkt für die Beantwortung der zentralen Fragestellungen legt Kapitel 2 die relevanten theoretischen Grundlagen dar. Bei diesen Darstellungen handelt es sich einerseits um im Rahmen dieser Arbeit eruiertes Basiswissen zu der Thematik der Basis-Swaps. Andererseits erfolgt die Darstellung von in besonderem Maße relevantem, in der Literatur vorliegendem Verständniswissen aus den Bereichen des Zins- und Währungsmanagements. In Kapitel 3 erfolgt darauf aufbauend eine ökonomische Analyse der Determinanten von Basis-Spreads. Ausgehend vom aktuellen Forschungsstand werden hierfür die in der Literatur genannten Ansätze bzgl. der Frage nach den Determinanten von Basis-Spreads aus dem Blickwinkel der Historie heraus analysiert. Anschließend kann eine Theorie zur Beantwortung der ersten Zielfragestellung entwickelt werden. Die Verifikation der dabei herausgearbeiteten Determinanten erfolgt in Kapitel 4 unter Zuhilfenahme der Methoden der Ökonometrie. Die Bildung, Analyse und Beurteilung diverser Regressionsmodelle stehen im Fokus dieses Teils der Arbeit, bevor die Vorstellung der Ergebnisse der umfangreichen, empirischen Untersuchungen erfolgt. Anschließend vollzieht sich die Beantwortung der zweiten zentralen Fragestellung in Kapitel 5. Die Implikationen von Basis-Swaps für das Risikomanagement von Devisenoptionen werden anhand des Risikomanagementprozesses untersucht, der sich in drei Phasen unterteilt. Zunächst erfolgt die Risikoidentifizierung der Long-Positionen der drei ausgewählten Währungsoptionen mit und ohne Berücksichtigung von Basis-Swaps. Im Anschluss daran kann die Quantifizierung der durch die von null abweichenden Basis- Spreads verursachten Risiken erfolgen. Schlussendlich erfolgt die Betrachtung der Implikationen für die Risikosteuerung. Kapitel 6 fasst die gewonnenen Erkenntnisse zusammen und gibt einen Ausblick auf weitere Fragestellungen und Handlungsfelder.

1.3 Methodiken der Arbeit

Anhand der Charaktere wissenschaftlicher Arbeiten lässt sich ein dreistufiger Forschungsprozess ableiten.⁸ Die erste Stufe stellt die explorative und deskriptive Forschung dar, welche vielschichtige und diffuse Probleme in wissenschaftliche Fragestellungen transformiert sowie eine verbal-logische, qualitative Beschreibung der Zusammenhänge vornimmt. Häufig kommt in der ersten Forschungsstufe die deskriptive Stat. zum Einsatz, um die als problematisch erachtete Grundgesamtheit so präzise wie möglich zu formulieren. Eine zweite Stufe des Forschungsprozesses stellen theoriebildende und -prüfende Untersuchungen dar. Innerhalb dieser Stufe werden Theorien zunächst verbal oder formal formuliert, bevor sie anschließend anhand der Empirie oder mithilfe von logischen Analysen validiert werden. Die literaturzentrierte Forschung stellt die dritte und letzte Stufe dar, welche vorhandenes Wissen mit dem Ziel auswertet, einen systematischen Überblick über die Forschungstätigkeiten, Gemeinsamkeiten und Unterschiede einzelner Arbeiten zu geben. Im Rahmen dieser Arbeit finden die ersten beiden Stufen des Forschungsprozesses Anwendung, was in Abb. 2 illustriert ist.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2: In dieser Arbeit angesprochene Stufen des Forschungsprozesses ⁹

Zur Beantwortung der Frage nach den Determinanten von Basis-Spreads ist es zunächst erforderlich, theoretische Grundlagen zum Thema Basis-Spreads zu legen. Diese sind in der Literatur derzeit nicht in ausreichender Qualität existent, so dass zunächst ein Verständnis für die Problematik der Basis-Swaps zu schaffen ist. Dazu ist das explorative, deskriptive Kapitel 2.1 vorgesehen. Deskriptionen bzgl. konkreter, möglicher Treiber von Basis-Spreads sowie eine ökonomische Theorie werden in Kapitel 3 gebildet. Die Prüfung des entwickelten, ökonomischen Erklärungsmodells vollzieht sich in Kapitel 4 unter Rückgriff auf ökonometrische Methoden.

Zur Bestimmung der Auswirkungen von Basis-Spreads auf das Risikomanagement von Währungsoptionen ist ebenfalls das explorative Kapitel 2.1 dienlich. Auf dieser Basis und auf Basis einer in der Literatur vorhandenen Theorie bzgl. der Auswirkungen von Basis-Spreads auf den Terminwechselkurs kann die unmittelbare Theoriebildung zur Beantwortung der Frage nach den konkreten Auswirkungen von Basis-Spreads auf den Risikomanagementprozess von Devisenoptionen erfolgen.

2 Theoretische Grundlagen

2.1 Basis-Swaps

2.1.1 Definition und Funktionsweise

Unterschieden werden können Swaps, in denen beide Legs fixe Zahlungen beinhalten (Fix-Fix-Swap), Swaps, in welchen ein Leg fixe und das andere Leg variable Zahlungen leistet (Fix-Variabel-Swap) und Swaps, bei welchen in beiden Legs variable Zahlungsströme (Variabel-Variabel-Swap) fließen. Letzerer ist ein Basis-Swap. Im SC-Bereich kann als Bsp. ein fünfjähriger Swap (5Y-Swap) genannt werden, in welchem der 6M- gegen den 12M-Euribor getauscht wird. Theoretisch ist dieser Swap null wert, er lässt sich aus einer gekauften und einer verkauften Floating-Rate-Note (FRN) gleicher Nominale duplizieren. Dabei ist eine FRN mit halbjährlichen, die andere mit jährlichen Fixing- und Zahlungsterminen ausgestattet. Die Fixings erfolgen in- advance, die Zahlungen in-arrears. Da sich der Nominaltausch am Laufzeitbeginn und -ende ausgleicht, verbleiben variable Zinszahlungen während der Laufzeit. Sie bilden den Basis-Swap. Allgemein bekannt ist, dass eine FRN an den Zinszahlungsterminen 100 wert ist, so dass der aus zwei FRNs duplizierte Basis-Swap an den genannten Terminen theoretisch den Wert null hat. In der Praxis jedoch wird ein Spread quotiert, welcher auf eines beider Legs running gezahlt wird. Dieser Auf- bzw. Abschlag wird als Basis-Spread bezeichnet und lässt sich als Prämie definieren, unter deren Berücksichtigung ein Basis-Swap den Wert null hat. So ist der dargestellte Swap am 24.04.2009 null wert, wenn auf das 6M-Leg ein Aufschlag von 6,7 Basispunkten (Bp.) zur Mitte gezahlt wird, während 12M-Euribor flat empfangen wird.¹⁰ Dies zeigt Abb. 3.

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Abb. 3: Zahlungsströme des 5Y-EUR-Basis-Swap, 6M vs. 12M

Im Vergleich zu einem SC-Basis-Swap erfolgen bei einem CC-Basis-Swap die Zinszahlen beider Legs in verschiedenen Währungen. Bei Laufzeitbeginn des Swaps wird die Spot-Rate S0 fixiert und es vollzieht sich ein Kapitaltausch zu Spot. Während der Laufzeit des Swaps werden an den jeweiligen Periodenenden Zinszahlungen geleistet, bezogen auf die bei Laufzeitbeginn des Swaps fixierten Nominale der beiden Legs und in der Währung des jeweiligen Swap-Legs. Am Laufzeitende findet ein erneuter Kapitaltausch im Verhältnis S0 statt, so dass jeder der beiden Kontrahenten sein Ausgangsnominal zurückerhält. Das nachfolgende Bsp. verdeutlicht die Vorgehensweise. Am 24.04.2009 steht der EUR-USD Wechselkurs bei 1,3487 USD/EUR, ein Händler könnte folgendem 2Y-Basis-Swap zustimmen: Zahle heute 1,0000 EUR und erhalte 1,3487 USD, empfange während der Laufzeit von 2Y vierteljährlich den 3M-Euribor bezogen auf 1,0000 EUR und zahle vierteljährlich den 3M-USD-Libor bezogen auf 1,3487 USD, zahle am Laufzeitende 1,3487 USD und erhalte dann 1,0000 EUR.¹¹ So quotiert der Markt im o.g. Bsp. am Handelstag einen Abschlag auf das EUR-Leg von 27 Bp. zur Mitte.¹² Die Zahlungsströme des gewählten Bsp. sind in Abb. 4 skizziert, wobei der Abschlag auf das EUR-Leg aus Gründen der Praktikabilität grafisch als Aufschlag auf das USD-Leg dargestellt ist.

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Abb. 4: Zahlungsströme des 2Y-EUR-USD-Basis-Swap

Ein CC-Basis-Swap lässt sich ebenfalls durch den Austausch zweier FRNs duplizieren. Wie im angeführten Bsp. deutlich wird, heben sich die Nominaltausche im CC-Fall nicht auf. Der Nominaltausch zu Laufzeitbeginn hat einen Barwert von null und kann bewertungstechnisch somit ignoriert werden, der Kapitaltausch am Laufzeitende zur Spot-Rate S0 ist jedoch zu berücksichtigen.

Zu beachten ist, dass sich eine variable Referenz auf dieselbe Währung bezieht, in der die Leg-Zahlungen erfolgen, sonst läge ein Quanto-Swap vor. Darüber hinaus ist ein CC-Basis-Swap von einem CC-Swap dadurch zu unterscheiden, dass bei einem CCBasis-Swap beide Legs variabel sein müssen, während bei einem CC-Swap jede der drei zu Beginn dieses Kapitels genannten Swaparten vorliegen kann.

2.1.2 Konventionen bei quotierten Spreads und Eingrenzung des Betrachtungsfeldes

Basis-Swaps werden in Form des währungs-, frequenzkombinations- und laufzeitadäquaten Spreads gegen liquide Benchmarkinidizes quotiert. Auch gilt es, den Spread auf das richtige Leg zu- bzw. abzuschlagen sowie die Tageszählkonventionen und Seite der verschiedenen Quotierungen zu beachten. Eine Erläuterung der Konventionen bzgl. der genannten Punkte vollzieht sich im Folgenden. Im SC-Bereich werden die Frequenzkombinationen 1D (1 Tag) vs. 3M, 1M vs. 3M, 1M vs. 6M, 3M vs. 6M, 3M vs. 12M und 6M vs. 12M quotiert, wobei ausschließlich für 3M vs. 6M für jede der betrachteten Währungen Preise vorliegen. Die anderen Kombinationen werden nur teilweise innerhalb der Währungsräume quotiert. Die Basis- Spreads beziehen sich stets auf Variabel-Variabel-Swaps, in welchen die entsprechenden Libor-Sätze gezahlt werden. Eine Ausnahme bilden EUR-Legs, hier liegt der Euribor, nicht der EUR-Libor, zugrunde. Da im Bereich 1D keine Libor- bzw. Euribor-Sätze vorliegen, wird innerhalb jeder Währung, für welche die Frequenzkombination 1D vs. 3M quotiert wird, auf andere Sätze ausgewichen. Im EUR-Raum ist dieser alternative Satz Eonia. Für den CC-Bereich lässt sich sagen, dass ausschließlich Basis-Spread-Quotierungen für die Frequenzkombination 3M vs. 3M existieren. Die Quotierung einer einzigen Frequenzkombination im CC-Bereich ist allumfassend, da mit ihr und den SC-Spreads für verschiedenste Frequenzkombinationen CC-Basis-Swaps bepreisbar sind sind. Als Bsp. kann der nicht quotierte Spread für einen Swap genannt werden, in welchem der 1M-CHF-Libor gezahlt und der 6M-USD-Libor empfangen wird. Mithilfe des 1Y-CHF-Basis-Spread der Frequenzkombination 1M vs. 3M, des 1Y-USD-CHF-Libor-Basis-Spread der Frequenzkombination 3M vs. 3M und des 1YUSD-Libor-Basis-Spread der Frequenzkombination 3M vs. 6M kann der Basis-Spread eines Swap errechnet werden, welcher für die Laufzeit von 1Y den 1M-CHF-Libor gegen den 6M-USD-Libor austauscht. In dieser Arbeit werden ausschließlich CC-Basis-Spreads mit der Frequenzkombination 3M vs. 3M betrachtet.

Für CC-Basis-Swaps sind EUR und USD die Benchmark, d. h. gegen diese Währungen werden CC-Basis-Spreads berechnet. Liegen Spreads gegen eine der beiden Benchmarks vor, können Cross-Spreads errechnet werden. Im CC-Bereich werden Laufzeiten zwischen 3M und 50Y quotiert, im SC-Bereich reichen die Quotierungen bis zu 30Y. Je nach Währung und Frequenzkombination sind unterschiedliche Stützstellen innerhalb der genannten Bandbreiten abgedeckt. Die konkreten Quotierungen für die bedeutendsten Währungsräume zeigt Anhang A. Bezüglich dem Spread-Vorzeichen und dem Leg, welchem der Spread zugeschlagen bzw. abgezogen wird, gelten folgende Konventionen. Im SC-Bereich ist der Spread auf das Leg mit der höheren Frequenz zu addieren. So ist bspw. ein 1Y-EUR-Basis-Swap der Frequenzkombiantion 3M vs. 6M am 24.04.2009 bei 3M-Euribor +19,1 Bp. zur Mitte gegen 6M-Euribor flat fair. Für den CC-Bereich gilt, dass stets die Benchmark, d. h. EUR oder USD, flat notiert während das andere Leg einen Auf- bzw. Abschlag erhält. So notiert ein 1Y-GBP-USD-Basis-Swap am 24.04.2009 bei 3M-GBP-Libor - 34,7 Bp. zur Mitte gegen 3M-USD-Libor flat. Da bei dem Währungspaar EUR-USD die Benchmark USD ist, wird der Basis-Spread dem EUR-Leg zu- bzw. abgeschlagen, während das USD-Leg flat gezahlt wird.¹³ Angemerkt sei, dass die genannten Zusammenhänge Konventionen darstellen. Ein Aufschlag auf eines der Legs entspricht bewertungstechnisch einem Abschlag auf das andere Leg.

Basis-Spreads werden auf Grundlage des Zinstagequotienten Act/360 berechnet, da sie in einem Basis-Swap auf die entsprechenden Libor-Sätze aufgeschlagen und diese grundsätzlich Act/360 quotiert werden. Eine Ausnahme bildet GBP, denn die Tageszählmethode des täglich gefixten GBP-Libors ist Act/365.¹⁴ Insofern werden GBP-Basis-Swap-Legs sowohl im SC- als auch im CC-Bereich Act/365 quotiert. In dieser Arbeit sollen sämtliche Basis-Spreads jedoch vergleichbar sein, weshalb die Zinszahlungen der in GBP quotierten Legs bzw. ihre Spreads an die Konvention Act/360 angepasst werden. Durch die Multiplikation des quotierten Basis-Spread s mit dem Faktor 360/365 wird der adjustierte SC- und CC-Basis-Spread sadj für GBP-Legs ermittelt, auf welchen im weiteren Verlauf der Arbeit zurückgegriffen wird. Die Anzahl der Tage der Zinsperiode laut Tageszählkonvention sei dabei mit c bezeichnet.

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Für Basis-Spreads erfolgt die Stellung von Mitte-, Geld- und Briefkursen. Während für Bewertungszwecke Mittekurse herangezogen werden, hängt die Wahl der Seite bei konkreten Geschäften davon ab, ob der Händler den Spread empfängt oder zahlt. Es sei angemerkt, dass aus den aufgezeigten Quotierungen auch Basis-Spreads errechenbar sind, welchen von der jeweils quotierten Konvention abweichende Basis- Swaps zugrunde liegen. So lassen sich bspw. sowohl im SC- als auch im CC-Bereich Step-Up-, Roller-Coaster- oder Smooth-In-Strukturen, Fixings in-arrears oder abweichende Fixing- und Zahlungsfrequenzen innerhalb eines Swap-Legs bepreisen. Darüber hinaus sind mithilfe von Basis-Swaps auch Fix-Variabel- und Fix-Fix-Swaps bewertbar, weswegen lediglich Basis-Swaps in Form von Basis-Spreads quotiert werden, nicht aber die anderen beiden Swap-Kategorien. Für einige wenige Forward- Start-Basis-Swaps erfolgt außerdem eine Kursstellung. Im USD-Bereich zeigen sich außerdem Quotierungen für Basis-Swaps, in welchen Libor-Sätze gegen Commercial- Paper-, Certificate-of-Deposit- oder T-Bill-Sätze getauscht werden. Diese Basis-Swaps und Forward-Start-Basis-Swaps gehören ebenso wie die Auswirkungen von Basis- Spreads auf die Bewertung der aufgezeigten Swap-Varianten nicht zum Betrachtungsfeld dieser Arbeit.

2.1.3 Redundanzen bei quotierten Spreads und Eingrenzung des Betrachtungsfeldes

Die quotierten Basis-Spreads enthalten sowohl für SC- als auch für CC-Basis-Swaps zum Teil redundante Informationen, welche nachfolgend aufgezeigt werden. Offensichtlich ist, dass im CC-Bereich redundante Informationen vorliegen. Schließlich erfolgt eine Vielzahl von Quotierungen sowohl gegen USD als auch gegen EUR. Im SC-Bereich sind redundante Informationen nicht derart offensichtlich, weshalb näher darauf eingegangen wird. Wie im vorherigen Kapitel gezeigt, existieren im SC- Bereich zahlreiche Frequenzkombinationen. Eine Redundanz ist die Quotierung des Basis-Spread für 1M vs. 6M, denn dieser lässt sich aus den Basis-Spreads der Frequenzkombinationen 1M vs. 3M und 3M vs. 6M errechen. Hintergrund ist, dass die Position eines Kontrahenten in einem Basis-Swap, in welchem er z. B. 1M-Euribor zzgl. Basis-Spread zahlt und 6M-Euribor empfängt, durch zwei Basis-Swaps repliziert werden kann. In einem Swap zahlt der Kontrahent den 1M-Euribor zzgl. Basis-Spread und empfängt den 3M-Euribor, im anderen Swap zahlt er den 3M-Euribor zzgl. Basis- Spread und empfängt den 6M-Euribor. Beide Swaps haben die gleiche Laufzeit T wie der zu duplizierende Swap mit der Frequenzkombination 1M vs. 6M. Mit D(t) wird der Diskontierungsfaktor für eine Zahlung bezeichnet, welche zum Zeitpunkt t fließt. Die Referenztage des Swap-Legs mit der höchsten Frequenz, im Bsp. 1M, seien t0<t1<…<tm, die des Swap-Legs mit der mittleren Frequenz seien t0<t1<…<tn, im Bsp. 3M, und jene des Legs mit der niedrigsten Frequenz, im Bsp. 6M, seien t0<t1<…<to. ǻi bzw. ǻj bzw. ǻk stellt die Dauer der Zinsperiode auf Grundlage des entsprechenden Zinstagequotienten des jeweiligen Legs für die Periode [ti-1,ti] bzw. [tj-1,tj] bzw. [tk-1,tk] dar. Für die Periode [ti-1,ti] bzw. [tj-1,tj] bzw. [tk-1,tk] ist der jeweilige Libor-Zinsssatz Li bzw. Lj bzw. Lk zum Zeitpunkt ti-1 bzw. tj-1 bzw. tk-1 im Markt gefixt und der Betrag ǻi Li bzw. ǻj Lj bzw. ǻk Lk wird gezahlt zum Zeitpunkt ti bzw. tj bzw. tk. Der (Forward-)Libor 0 gefixt L -advan L e für die Periode [ti-1,ti] bzw. [tj-1,tj] bzw. [tk-1,tk] kann0 0 bzw. bzw. L i j k aus der Diskontierungskurve berechnet werden. Der Basis-Spread sei mit s bezeichnet, wobei im Index die zu ihm gehörige Frequenzkombination sowie die Laufzeit angegeben sind. Die Notation s1,3,T meint den Basis-Spread, welcher zu einem Basis-Swap mit Laufzeit T und Frequenzkombination 1M vs. 3M gehört. Um Arbitragemöglichkeiten an den Märkten auszuräumen, muss im genannten Bsp. der zur Mitte quotierte Spread der Frequenzkombination 1M vs. 6M der Summe aus den laufzeitadäquaten, zur Mitte quotierten Basis-Spreads der Frequenzkombinationen 1M vs. 3M und 3M vs. 6M entsprechen, wobei der zuletzt genannte Spread um einen Term zu korrigieren ist, welcher aus Diskontierungsfaktoren besteht und die unterschiedlichen Zeitpunkten der anfallenden Basis-Spread-Zahlungen widerspiegelt:

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Die Summe aus 1M vs. 3M und 3M vs. 6M Basis-Spread entspricht somit bei kurzen Basis-Swap-Laufzeiten nahezu dem Basis-Spread der Frequenzkombination 1M vs. 6M, was Abb. 5 für die Währung USD und die Laufzeit 1Y zeigt.

Analog lässt sich der in vielen Währungsräumen quotierte Basis-Spread der Frequenzkombination 3M vs. 12M aus den Basis-Spreads der Frequenzkombinationen 3M vs. 6M und 6M vs. 12M errechnen. Die quotierten Frequenzkombinationen im SCBereich sowie die aufgezeigten Redundanzen veranschaulicht Abb. 6.

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Abb. 5: Historie ausgewählter 1Y-USD-Basis-Spreads ¹⁵

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Abb. 6: Quotierte Frequenzkombinationen für SC-Basis-Spreads

Es stellt sich die Frage, warum sowohl im SC- als auch im CC-Bereich Spreads quotiert werden, welche redundante Informationen enthalten. Dies lässt sich neben mehreren vorliegen Benchmarks grundsätzlich durch die Geld-Brief-Spanne begründen. So fällt bei einem Swap der Frequenzkombination 1M vs. 6M ausschließlich einmalig die jeweilige Geld-Brief-Strategie an, während bei der aufgezeigten Duplizierungsstrategie zweimalig der Geld-Brief-Spread durchlaufen wird. Für die Bewertung sind jedoch Mitte-Kurse relevant. Aufgrund der bewertungstechnischen Redundanzen gehören lediglich die Frequenzkombinationen 1D vs. 3M, 1M vs. 3M, 3M vs. 6M und 6 vs. 12M im SC-Bereich zum weiteren Betrachtungsfeld der Arbeit. Im CC-Bereich werden Spreads gegen USD betrachtet.

2.1.4 Anwendung

Im SC-Bereich dienen Basis-Swaps als Instrument zum Management von Zinsrisiken.¹⁶ Hat eine Bank z. B. ein Commercial-Paper-Programm auf dessen Ziehungen sie den 3M-Euribor zahlt und nutzt das durch die Ziehungen eingenommene Geld zur Vergabe eines variablen Kredites, wobei der Schuldner halbjährliche Zinszahlungen auf Basis des 6M-Euribors wünscht, kann sie das Basis-Risiko mit einem Basis-Swap hedgen. CC-Basis-Swaps hingegen dienen vor allem der Konvertierung von Geldvermögen und Verbindlichkeiten in fremde Währungen. Dies betrifft sowohl das Eigengeschäft von Banken als auch Abwicklungen für ihre Kunden, bspw. multinationale Konzerne, welche Direktinvestitionen in fremden Währungsräumen vornehmen.¹⁷ Als Bsp. kann ein Unternehmen genannt werden, welches sich am Kapitalmarkt in Währung A fremdfinanzieren möchte, wobei es jedoch nicht genügend Investoren am Markt von Währung A gibt. In Währung B ist der Markt hingegen sehr liquide, es stehen ausreichend Investoren zur Verfügung. Das Unternehmen kann die Anleihe folglich in Währung B begeben und mithilfe eines CC-Basis-Swaps seine Verbindlichkeiten in Währung A tauschen. Innerhalb des CC-Basis-Swaps dient die Währung B, welche aus der Emission der Anleihe eingenommen wurde, als Collateral. Somit finanziert sich das Unternehmen im liquideren Markt B und hat gleichzeitig Zugang zu der gewünschten Währung A.¹⁸ Ein bekanntes Bsp. der Nutzung von CC-Basis-Swaps für die genannten Zwecke sind die japanischen Samurai-Bonds. Samurai-Bonds sind in JPY denominiert und werden in JPY von nicht-japanischen Unternehmen emittiert.¹⁹ Ein weiteres Exempel sind Uridashi-Bonds, welche ebenfalls von ausländischen Emittenten am japanischen Kapitalmarkt begeben werden, allerdings in einer anderen Währung als JPY. Sämtliche Bsp. zeigen, dass CC-Basis-Swaps Funding-Instrumente sind. Weiterhin können CC-Basis-Swaps von Banken zum Hedging langlaufender Währungs-Forwards genutzt werden, für welche die zu ihrer Bewertung benötigten Swap-Punkte häufig nicht quotiert werden. Eine Position in einem Währungs-Forward ergibt sich aus einem CC-Basis-Swap sowie einem Variabel-Variabel-Vanilla- Zinsswap, in welchem die im Basis-Swap empfangenen Zinsen gezahlt werden und vice versa. Übrig bleibt der Nominaltausch am Laufzeitende und am Laufzeitbeginn, wobei Letzterer bewertungstechnisch ignoriert werden kann. Der verbleibende Nominaltausch am Laufzeitende entspricht einem Währungs-Forward.

2.2 Zinsfeststellung und -produkte - Ausgewählte Grundlagen

2.2.1 Fixing von Libor-Sätzen

Die British Bankers Association (BBA) veröffentlicht für zahlreiche Währungen und Laufzeiten Libor-Fixings. Geschäftstäglich wird ein Panel von Banken befragt, zu welchem Zins sie angemessene Geldmengen um 11:00 MEZ im Interbankenmarkt in London aufnehmen könnten. Der von einer jeden Bank gemeldete Satz ist somit der günstigste Zinssatz, zu dem diese ein angemessenes Volumen für eine gewisse Laufzeit im Interbankenmarkt variabel und ohne Besicherung refinanzieren kann, weshalb Libor ein Angebotszinssatz ist. Wie in Kapitel 2.1.2 gezeigt, ist die Tageszählkonvention Act/360, wobei GBP mit Act/365 eine Ausnahme ist.

Libor-Fixings stellen nichtbindende Quotierungen dar. Von diesen 8 bis 16 Quotierungen innerhalb de Panels einer jeden Währung wird ein Viertel der größten und kleinsten entfernt, aus dem Rest wird das arithmetische Mittel gebildet. Derzeit werden Libor-Fixings für 10 verschiedene Währungen ermittelt, jeweils in 15 unterschiedlichen Laufzeiten von 1D bis 12M. Die Zusammensetzung eines jeden Panels wird mindestens jährlich, häufig halbjährlich, überprüft und richtet sich nach dem Ruf, der Marktaktivität und der Expertise der entsprechenden Bank im jeweiligen Swap-Markt. Darüber hinaus müssen Panel-Banken ein Rating vorweisen, welche bei AA liegt.²⁰ Libor-Sätze sind nicht frei von jeglichem Kreditrisiko, denn die Wahrscheinlichkeit, dass ein Finanzinstitut mit AA-Rating seinen Zahlungsverpflichtungen nicht nachkommt, besteht. Libor-Zinssätze galten bis zum Ausbruch der Finanzmarktkrise im Jahr 2007 als nahezu risikolos. Libor ist die weltweite Benchmark für kurzfristige Zinssätze. Auf Libor-Basis erfolgen Settlements von Krediten. Außerdem referenzieren Swaps mit einem Nominal von 360 Billionen USD auf Libor-Sätze.²¹ Futures, Optionen und Retail-Produkte wie Häuser- oder Studienkredite hängen von Libor-Fixings ab, welche somit Basis für zahlreiche börsengehandelte Finanzinstrumente und Over-the-Counter-Produkte (OTC-Produkte) sind. Auch werden die Fragilität des Finanzsystems sowie die Erwartungen bzgl. der EZB-Fixings in den Medien häufig anhand von Libor-Sätzen beurteilt. Die BBA berechnet zwar den EUR-Libor, Euribor gilt jedoch als Benchmark- Referenzindex im EUR-Raum. Für die Berechnung des bis auf drei Nachkommastellen täglich gefixten Zinses mit der Tageszählkonvention Act/360 melden 43 Kreditinstitute Briefsätze, jedoch fließen 13 Banken mit den höchsten und niedrigsten Quotierungen nicht in die tägliche Mittelwertbildung ein.²²

2.2.2 Funktionsweise ausgewählter Geldmarktinstrumente

Da die Instrumente FRA und Overnight-Index-Swap (OIS) für diese Arbeit bedeutend sind, wird ihre Funktionsweise an dieser Stelle erläutert.

Ein FRA ist eine außerbörslich gehandelte Vereinbarung, die besagt dass für die Aufnahme oder Anlage eines Nominalbetrages N während eines zukünftigen Zeitraumes, beginnend bei t1 und endend bei t2, ein bestimmter Zinssatz rFRA gilt. Dabei stellt ǻ1,2 den Tageoperator nach der Zählkonvention für die Periode [t1,t2] dar. Der zu zahlende Cash-Flow zum Zeitpunkt t2 ist das Produkt aus N, einem Zinsausgleich und[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]Der Zinsausgleich ist die Differenz aus rFRA und dem bei Geschäftsabschluss unbekannten, zukünftigen Libor[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] welcher in t1 gefixt wird und für die Laufzeit[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]gilt. Je nachdem ob die Long- oder Short-Position vorliegt, beträgt der Zinsausgleich rFRA abzüglich [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] der vice versa, multipliziert mit dem Nominalbetrag. Da die Konvention die Abrechnung in t1 vorsieht, ist der Cash-Flow CF auf t1 abzuzinsen. Für den Fall einer Sicherung gegen sinkende Zinsen ergibt sich in t1:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Bewertung des FRA erfolgt anhand der Forward-Technik, d. h. dass der Terminzins die unbekannte Spot-Rate[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]in Formel 3 ersetzt. Abschließend ist zur Ermittlung des Barwertes CF(FRA, t1) auf t0 abzuzinsen.

Ein OIS ist ein Fix-Variabel-Swap ohne Nominaltausch. Im Folgenden sei die Funktionsweise für einen OIS erläutert, der auf Eonia basiert. Bei einem OIS erfolgen lediglich Zahlungen zum Laufzeitende. Dies gilt für beide Legs. Während der Festzins zu Laufzeitbeginn fixiert wird, ergibt sich der variable Zins zum Laufzeitende aus den aufgezinsten, täglichen Eonia-Fixings für die Perioden 1 bis n. Das Fixing erfolgt dabei in-advance, d. h. jeweils einen Geschäftstag vor dem Ende der i-ten Periode:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Swaplaufzeit in Tagen nach entsprechender Zählkonvention sei mit n und das Eonia-Fixing des i-ten Tages sei mit ri bezeichnet. Die Anzahl der Tage, für welche das Eonia-Fixing in Formel 4 benutzt wird, ist i.d.R. eins bzw. drei für Wochenenden und wird mit c bezeichnet. Die Bewertung des fixen Legs erfolgt durch Diskontierung des festen Zinssatzes, multipliziert mit dem Nominalbetrag. Die Bewertung des variablen Legs erfolgt analog der für den FRA erläuterten Forward-Technik.

2.3 Währungstheorie und -optionen - Ausgewählte Grundlagen

2.3.1 Klassische Zinsparitätentheorie

Die Zinsparitätentheorie ist eine volkswirtschaftliche Begründung für Anlegerverhalten und zentraler Erklärungsansatz der mittelfristigen Wechselkursentwicklung.²³ Die Zinsparität impliziert unter den Annahmen der Risikogleichheit der Anlageobjekte und der Arbitragefreiheit, dass die Rendite innerhalb eines Währungsraumes der eines anderen Währungsraumes entspricht. Es wird rf als Zero-Zinssatz der fremden Währung (Foreign-Währung, FOR) und rd als Zero-Zinssatz der Inlandswährung (Domestic-Währung, DOM) definiert. Im Falle von EUR-USD ist EUR FOR und USD ist DOM, da die Quotierung in USD je 1 EUR erfolgt. Es sei angemerkt, dass FOR auch als Underlying-Währung und die DOM als Accounting-Währung bezeichnet wird. Der Spot-Kurs sei S0, der Forward-Kurs im Zeitpunkt 0 für eine Laufzeit T sei F0(T). Der Forward und die Zinssätze beziehen sich auf die gleiche Laufzeit T. Bei Arbitragefreiheit muss die Konvertierung des Nominales in die andere Währung, die Vereinnahmung der Zinsen in der anderen Währung und der Tausch des Nominales inklusive der aufgelaufenen Zinsen am Laufzeitende zurück in die Ausgangswährung zu F0(T) den gleichen Ertrag bringen wie die unmittelbare Anlage in der Ausgangswährung. Dieses Argument ist in Tabelle 1 bei kontinuierlicher Verzinsung dargestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1: No-Arbitrage-Beziehung der klassischen Zinsparitätentheorie

Aus dem aufgezeigten No-Arbitrage-Argument heraus ergibt sich die folgende Beziehung zwischen den Größen S0 und F0 als bekannte Zinsparitätengleichung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.3.2 Bewertung ausgewählter Devisenoptionen

2.3.2.1 Plain-Vanilla-Option

Eine europäische Plain-Vanilla-Währungsoption gibt dem Inhaber das Recht, die Underlying-Währung zum Zeitpunkt T zu einem bestimmten Preis (Strike) gegen die Accounting-Währung zu kaufen (Call) oder zu verkaufen (Put). Es ergibt sich der folgende Cash-Flow CF in der Accounting-Währung am Laufzeitende T:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dabei ist K der Basispreis (Strike) der Option und ST der gefixte Spot-Wechselkurs in FOR-DOM-Quotierung am Laufzeitende T. Angemerkt sei, dass der Zeitpunkt T in der verwendeteten Notation grundsätzlich den Liefertag bezeichnet, im Zusammenhang mit Fixings wie in Formel 6 ist jedoch das 2 Geschäftstage zuvor liegende Fixing- Datum gemeint. Der Parameter  nimmt für einen Call den Wert +1 und für einen Put den Wert -1 an. Mithilfe der bekannten Bewertungsformel von Garman und Kohlhagen bestimmt sich der Nettobarwert V des Auszahlungsprofils aus Formel 6 wie folgt:²⁴

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Forward-Kurs in t0 für die Laufzeit T wird mit F0(T) und die implizite Volatilität mit ı1 bezeichnet. Angemerkt sei, dass die Formeln kontinuierliche Zinssätze beinhalten.

2.3.2.2 Option mit Deferred-Delivery

Wie erwähnt ist das Lieferdatum einer Option i.d.R. der zweite Geschäftstag nach ihrem Fälligkeitstag. Bei Optionen mit Deferred-Delivery liegen mehr als zwei Geschäftstage zwischen der Fälligkeit und dem Liefertag. Mit T wird die Laufzeit von Spot bis zum Liefertag bezeichnet. Mit t wird die Laufzeit vom heutigen Tag bis zum Fälligkeitstag der Option dargestellt. Zum Zeitpunkt T erfolgt folgender Cash-Flow:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mit Hilfe der Formel 7, eines Driftes von nulll (rd=rf) und Ersetzen des Spot durch den Forward einer Option lässt sich eine Option mit Deferred-Delivery wie folgt bewerten, wobei die Volatilität ı1 sich auf den Zeitraum von t0 bis t bezieht:²⁵

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.3.2.3 Quanto-Option

Eine Quanto-Option ist eine Option mit Cash-Settlement, deren Auszahlung in eine dritte Währung (Quanto-Währung, QUA) konvertiert wird zu einem vorab festgelegten Kurs, welcher Quanto-Faktor genannt wird. Quanto-Optionen haben folgende Auszahlungsfunktion, wobei Q den Quanto-Faktor für DOM- in QUA darstellt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quanto-Optionen lassen sich wie folgt bewerten:²⁶

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dabei wird der Zero-Zinssatz von QUA mit rq bezeichnet. Die implizite Volatilität des betrachteten Währungspaares FOR-DOM, wie sie auch für Plain-Vanilla-Optionen benutzt wird, ist ı1. Mit ı2 wird die Volatilität des Währungspaares DOM-QUA bezeichnet und ı3 ist die Volatilität des Währungspaares QUA-FOR.

3 Ökonomische Analyse der Determinanten von Basis- Spreads

3.1 Aktueller Stand der Forschung

Werke, deren Fokusse explizit auf den Determinanten von Basis-Spreads liegen, existieren derzeit nicht. Es bestehen Publikationen, die andere im Zusammenhang mit Basis-Spreads stehende Themen eruieren, bspw. die Bepreisung von Zinsderivaten unter der Berücksichtigung von Basis-Swaps und das zu verwendende KurvenFramework bzw. die Implementierung im Libor-Market-Model.²⁷ In einigen Fällen werden Determinanten am Rande erwähnt, jedoch nur selten theoretische Begründungen für diese gegeben. Im Folgenden werden die wenigen, in der Literatur existenten Ansätze zur Erklärung der Determinanten von Basis-Spreads dargelegt. Dabei steht zunächst der SC-Bereich im Fokus der Betrachtungen, bevor auf den aktuellen Forschungsstand im CC-Bereich eingegangen wird.

Bereits 1995 stellten Fruchard, Zammouri und Willems fest, dass Arbitragemöglichkeiten bestehen bei Ignorieren des Marktwertes von Basis-Swaps. Laut den Autoren impliziert die Berücksichtigung von Basis-Swaps, dass zwei FRNs mit unterschiedlichen Underlying-Indizes nicht den gleichen Wert aufweisen. Als Ursache wird bereits zu diesem Zeitpunkt das Kreditrisiko im Zusammenhang mit Forward-Libor-Rates benannt.²⁸ Im Jahr 2003 nennen Tuckman und Porfirio das Kreditrisiko eines variablen Legs gegenüber einem anderen variablen Leg als Basis- Spread-Treiber und begründen dies im SC-Bereich folgendermaßen. Zwar beziehen sich Libor-Rates stets auf AA-Risiken, ein Leg mit einer höheren Frequenz hat jedoch eine geringere, eingebettete Kreditprämie als ein Leg niedrigerer Frequenz. Somit hat Letzteres einen höheren Barwert bei Diskontierung mit Zero-Sätzen, welche aus der Swap-Kurve ermittelbar sind. Um dies auszugleichen, muss dem Leg höherer Frequenz ein Spread hinzuaddiert werden. Somit ist der Basis-Swap fair. Ebenfalls sehen sowohl Mercurio als auch die Baba, Packer und Nagano den Credit-Crunch als Ursache für Spread-Ausweitungen.²⁹ Laut Bianchetti zeigen SC-Spreads in Krisenzeiten eine stark schwingende Struktur, welche sich von geschmeidigen, glatten Quotierungen in Nichtkrisenzeiten unterscheidet.³⁰ Er nennt Basis-Spreads als Reflektoren von Liquiditätsrisiken. Damit im Zusammenhang steht die Präferenz von Marktteilnehmern, Zahlungen mit höherer Frequenz, bspw. 3M anstatt 6M, zu empfangen. Derartige Tendenzen seien laut Bianchetti zwar vor der Finanzmarktkrise existent, jedoch verschwindend gering gewesen und somit vernachlässigt worden.³¹ Im Mrz. 2009 bekräftigen Ametrano und Bianchetti diese These.³² Laut Mercurio liegt die Ursache für die Ausweitung der SC-Basis-Spreads ebenso in der Liquiditätskrise.³³ Im Jahr 2005 nennen Boenkost und Schmidt eine Liquiditätsprämie in einem CC-Basis- Swaps als Treiber von CC-Spreads.³⁴ Laut Baba, Packer und Nagano findet dabei der USD-Funding-Mangel während der Finanzmarktkrise besondere Berücksichtigung.³⁵ Die Berücksichtigung des Kreditrisikos lässt sich laut Tuckman und Perfirio ebenfalls auf den CC-Bereich übertragen, denn CC-Spreads würden durch den Unterschied in der Strukturkurve der lokalen Credit-Spreads bestimmt, wobei eine Konkretisierung der Credit-Spreads nicht vorgenommen wird. Die Aussagen implizieren jedoch, dass der Unterschied der volkswirtschaftlichen Verfassung zweier Währungsräume als Determinante von Basis-Spreads gesehen wird. Dies wird in besonderem Maße bei der Erklärung des negativen Spread des Währungspaares USD-JPY deutlich, der durch die anhaltende japanische Wirtschaftskrise begründet wird. Daneben sehen Tuckman und Perfirio die formale Erklärung für von null verschiedene Spreads in den Differenzen der lokalen Basis-Swaps, was anhand eines Swap-Portfolios sowohl qualitativ als auch quantitativ erläutert wird. Ein 3M-CC-Basis-Swap wird beschrieben als Portfolio aus einem SC-Basis-Swap für 1D vs. 3M in Währung A, einem SC-Basis- Swap, 1D vs. 3M in Währung B und einem CC-Basis-Swap, 1D vs. 1D zwischen Währung A und Währung B. Da Letzteres in der Praxis nicht quotiert wird, ist der Ansatz theoretischer Natur, was sich in der impliziten Annahme der Autoren eines Spreads von null für einen CC-Swap der Frequenzkombination 1D vs. 1D niederschlägt.³⁶ Basierend auf dieser Annahme wird dargelegt, dass sich CC-Spreads aus dem Unterschied zwischen SC-Spreads, 1D vs. 3M, ergeben. Wenn z. B. der genannte Spread im EUR-Raum größer als jener im USD-Raum ist, so ist der Barwert des 3M-Euribor-Legs größer. Um dies auszugleichen muss dem USD-Leg ein Spread hinzuaddiert bzw. dem EUR-Leg abgeschlagen werden, so dass der Swap fair ist. Des Weiteren seien laut Ametrano und Bianchetti sowohl im CC- als auch im SC- Bereich individuelle Interessen der Marktteilnehmer relevant.³⁷ Auch Ferry teilt diese Ansicht und nennt in diesem Zusammenhang das bestehende Portfolio des Händlers, aus welchem heraus sich Präferenzen ergeben, eine gewisse Seite zu handeln.³⁸

3.2 Überprüfung der in der Literatur vertretenen Ansätze anhand der Historie von Basis-Spreads

3.2.1 Vorbemerkung und Eingrenzung des Betrachtungsfeldes

Im Folgenden werden Wirklichkeitsausschnitte der historischen Spread-Entwicklung analysiert. Das Ziel ist die Annäherung an die Thematik und die Prüfung der in der Literatur genannten Liquiditäts- und Kreditrisiken als mögliche Determinanten. Basis-Spreads werden für viele Währungen quotiert. Die Bedeutung der lokalen Märkte lässt sich anhand ihres Open-Interest beurteilen. Derartige Informationen stehen explizit für Basis-Swaps nicht zur Verfügung, allerdings gibt es aggregierte Daten für sämtliche Zinsderivate. Diese sind in Abb. 7 illustriert, ebenso wie die Bruttomarktwerte ausstehender Zinsderivate nach Währungen. Dabei machen USD, EUR, JPY, GBP und CHF im SC-Bereich mehr als 90% und im CC-Bereich mehr als 80% des Marktes aus. Es wird davon ausgegangen, dass die Anteile auf Basis-Swaps übertragen werden können, weshalb die Analyse für die fünf genannten Währungen erfolgt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 7: Nominal und Barwert ausstehender OTC-Zinsderivate im Jun. 2008 ³⁹

Für diese fünf Währungsräume werden die in Anhang A aufgelisteten Basis-Spreads in die historische Analyse einbezogen.⁴⁰ Eine detaillierte Darstellung der Historie der Spreads zeigt Anhang B. Im ersten Schritt werden die explizit relevanten Informationen aus Anhang B zusammenfassend dargelegt und im zweiten Schritt in Bezug auf die Beantwortung der genannten Zielfragestellungen des Kapitels 3 interpretiert.

3.2.2 Single-Currency-Basis-Spreads

Sämtliche SC-Basis-Spreads sind im Zeitablauf i.d.R. positiv, d. h., dass auf das Leg mit der höheren Frequenz grundsätzlich Aufschläge quotiert werden. Ausnahmen gibt es in wenigen Einzelfällen, wie Anhang B zeigt. Es lässt sich beobachten, dass alle SC-Basis-Spreads sämtlicher Laufzeiten, Frequenzkombinationen und Währungen stets nahe null notierten und sich ab einem Schlüsselzeitpunkt im August 2007 erstmals stark ausweiteten. Dies stellt Abb. 8 dar bei einer gewählten Frequenzkombination von 3M vs. 6M für alle quotierten Laufzeiten des USD-Raumes, wobei eine zweite starke Ausweitung im Sept. 2008 deutlich wird.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 8: Historie der USD-Basis-Spreads, 3M vs. 6M ⁴¹

Swaps längerer Laufzeiten weisen c.p. geringere Spreads auf. Davon gibt es wenige Ausnahmen, z. B. die CHF-Basis-Spread-Kurve für 3M vs. 6M am 31.09.2008.⁴² Ebenso wird deutlich, dass Spreads am langen Kurvenende dicht beieinander liegen, während sich bspw. Spreads für 1Y und 2Y stark unterscheiden. Auch zeigt die Historie, dass Spreads unterschiedlicher Laufzeit c.p. ähnliche Preisbildungsmuster vollziehen, jedoch mit unterschiedlichen Niveaus und Intensitäten. Dies ist logisch, da ein 15Y-Basis-Swap einem 14Y-Basis-Swap entspricht, verlängert um 1Y. Das BasisRisiko des 15. Jahres ist somit als eine per-annum berechnete Prämie in der Differenz der Basis-Spreads für 15Y und 14Y ausgedrückt.

Unterschiedliche Frequenzkombinationen hingegen können c.p. deutlich voneinander abweichende Verhalten zeigen. Die Spreads sind c.p. i.d.R. umso größer, je weiter die Frequenzen auseinander liegen. Dies wird als Effekt der Frequenzdistanz charakterisiert. Ein weiterer Effekt lässt sich als Effekt der Frequenzpräferenz bezeichnen. So zeigt sich für den Tausch von Eonia gegen 3M-Euribor ein höherer Spread als für einen EUR-Basis-Swap mit der Frequenzkombinationen 6M vs. 12M, obwohl hier eine Frequenz von 3M abzüglich 1D überbrückt wird, nicht aber 6M. Der Effekt der Frequenzpräferenz beschreibt somit einen erhöhten Spread für spezielle Frequenzkombinationen, basierend auf speziellen Präferenzen der Marktteilnehmer. Während der Finanzmarktkrise äußert sich die Frequenzpräferenz i.d.R. im Wunsch der Marktteilnehmer, Zahlungen höchst möglicher Frequenz zu empfangen. Für JPY ist hingegen im Allgemeinen der Effekt der Frequenzdistanz stark ausgeprägt. Der Spread der Frequenzkombination 6M vs. 12M überwiegt i.d.R. gegenüber seinem Pendant der Frequenzkombinationen 1M vs. 3M und 3M vs. 6M.

Bei dem Vergleich der Entwicklung der Spreads zwischen den einzelnen Währungsräumen wird deutlich, dass GBP, EUR und CHF die gleiche Entwicklung mit unterschiedlicher Intensität nachvollziehen, was Abb. 9 anhand eines 1Y-Basis-Swaps in Bezug auf die Frequenzkombinationen 3M vs. 6M und 1M vs. 3M zeigt. Gekennzeichnet ist die Entwicklung durch den Extrempunkt im Sept. 2008. Für USD und JPY hingegen zeigt sich ein eher sukzessiv ansteigender Verlauf ohne Herausbilden eines konkreten Extrempunktes im betrachteten Zeitraum.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 9: Historie ausgewählter 1Y-Basis-Spreads ⁴³

Der Fakt, dass SC-Basis-Spreads im Zeitablauf grundsätzlich als positiver Spread auf das Leg der höheren Frequenz notieren, bedeutet laut Tuckman und Porfirio eine höhere, eingebettete Kreditprämie in dem Leg mit der niedrigeren Frequenz. Dies ist in sich stimmig, wenn Darlehen längerer Laufzeiten vom Markt mit einer höheren Ausfallquote bewertet werden als jene mit kürzeren Laufzeiten. In Zeiten erhöhter Basis-Spreads ist dies in besonderem Maße zu erwarten. Die massive Verschlechterung der Bonität innerhalb der Finanzmarktbranche seit Beginn der Finanzmarktkrise im Jul. 2007 steht in Übereinstimmung mit erhöhten Risikoprämien für Darlehen längerer Laufzeiten. Die Ausweitungen der SC-Basis-Spreads seit Jul. 2007 innerhalb sämtlicher betrachteter Währungsräume stehen somit im Einklang mit den zu beobachtenden, relevanten Marktparametern hinsichtlich der Bonität während der Finanzmarktkrise. Der zweite Schlüsselzeitpunkt ist die Insolvenz von Lehman Brothers im Herbst 2008. Der damit einhergehende, massive Anstieg der Bonitätsrisiken im Finanzsektor schlägt sich in plötzlich ansteigenden Basis-Spreads nieder. Die Liquiditätsprobleme im Bankensektor erreichen im Sept. 2008 ebenfalls ihren Zenit und stehen somit im Einklang mit den zu dieser Zeit beobachtbaren, extrem ausgeweiteten SC-Basis-Spreads. In den Währungsräumen CHF, EUR und GBP deutet die zurückgehende Entwicklung der Spreads seit Okt. 2008 auf eine Erholung der Situation hin.

Es zeigt sich, dass Kredit- und Liquiditätsrisiken als Treiber von Basis-Spreads aus rein historischer Sicht möglich sind, da sie während der Zeit der extremen Ausweitung der Basis-Spreads ebenfalls extreme Entwicklungen vollzogen. Insofern gilt es, die von Tuckman und Porfirio skizzierten Zusammenhänge bzgl. der Einbettung von Kreditprämien in SC-Legs zu konkretisieren. Liquiditätsrisiken als Basis-Spread-Treiber sollten außerdem in einem theoretischen Modell Berücksichtigung finden.

3.2.3 Cross-Currency-Basis-Spreads

CC-Basis-Spreads notierten vor der Finanzmarktkrise i.d.R. zwischen -5 Bp. und + 5 Bp., was Abb. 10 für das Bsp. EUR-USD zeigt. Eine Ausnahme bildet der zumeist negativ quotierte USD-JPY-Spread. Verglichen mit den anderen CC-Basis-Spreads weist er neben größeren Absolutbeträgen bereits in der Dekade vor der Finanzmarktkrise stärkere Schwankungen auf, was Abb. 11 belegt. Wie Abb. 10 am Bsp. EUR-USD offenbart, ist allen CC-Spreads gemeinsam, dass sie sich ab einem gewissen Zeitpunkt stark negativ ausweiteten. Zunächst zeigt sich im Okt. 2007 ein erster, minimaler, jedoch auffälliger Ausschlag. Weitere negative Ausschläge lagen bei allen Währungspaaren im Apr. 2008 und später im Sept. 2008 vor. Einen Peak bildete im CC-Bereich der 30.09.2008 für sämtliche Währungspaare.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 10: Historie der EUR-USD-Basis-Spreads ⁴⁴

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 11: Historie der USD-JPY-Basis-Spreads ⁴⁵

[...]

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¹ Vgl. Mercurio, F. (2009), S. 4.

² Vgl. Baba, N./Packer, F./Nagano, T. (2008), S. 1.

³ Vgl. Hull, J. C. (2006), S. 891.

⁴ In der Literatur existiert sowohl der Begriff Basis-Spread als auch der Begriff Basis-Swap-Spread.

⁵ Vgl. Bloomberg (2009).

⁶ Vgl. Fruchard, E./Zammouri, C./Willems, E. (1995), S. 70.

⁷ Vgl. Ametrano F. M./Bianchetti, M. (2009); vgl. Bianchetti, M. (2009).

⁸ Vgl. Strohhecker, J. (2008), S. 19 f.

⁹ Vgl. Strohhecker, J. (2008), S. 19 f.

¹⁰ Vgl. Bloomberg (2009).

¹¹ Vgl. Boenkost, W./Schmidt, W. M. (2004), S. 4.

¹² Vgl. Bloomberg (2009).

¹³ Vgl. Bloomberg (2009).

¹⁴ Vgl. BBA (Hrsg.) (2009a), o. S.

¹⁵ Vgl. Bloomberg (2009).

¹⁶ Vgl. Fruchard, E./Zammouri, C./Willems, E. (1995), S. 70.

¹⁷ Vgl. Baba, N./Packer, F./Nagano, T. (2008), S. 82.

¹⁸ Vgl. Fruchard, E./Zammouri, C./Willems, E. (1995), S. 71.

¹⁹ Vgl. Baba, N./Amatatsu, Y. (2008), S. 3.

²⁰ Vgl. Hull, J. C. (2006), S. 109.

²¹ Vgl. BBA (Hrsg.) (2009b), o.S.

²² Vgl. European Banking Federation (Hrsg.) (2007), S. 3.

²³ Vgl. Baßeler, U./Heinrich, J./Utecht, B. (2002), S. 558.

²⁴ Vgl. Hull, J. C. (2006), S. 394.

²⁵ Vgl. Wystup, U. (2006), S. 227 f.

²⁶ Vgl. Wystup, U. (2008a), S. 2 ff.

²⁷ Vgl. Ametrano F. M./Bianchetti, M. (2009); vgl. Bianchetti, M. (2009).

²⁸ Vgl. Fruchard, E./Zammouri, C./Willems, E. (1995), S. 70 f.

²⁹ Vgl. Mercurio, F. (2009), S. 6; vgl. Baba, N./Packer, F./Nagano, T. (2008), S. 86.

³⁰ Vgl. Bianchetti, M. (2009), S. 1.

³¹ Vgl. Bianchetti, M. (2009), S. 3.

³² Vgl. Ametrano, F. M./Bianchetti, M. (2009), S. 3.

³³ Vgl. Mercurio, F. (2009), S. 6.

³⁴ Vgl. Boenkost, W./Schmidt, W. M. (2005), S. 11.

³⁵ Vgl. Baba, N./Packer, F./Nagano, T. (2008), S. 73.

³⁶ Vgl. Tuckman, B./Porfirio (2003), S. 7.

³⁷ Vgl. Ametrano, F. M./Bianchetti, M. (2009), S. 3.

³⁸ Vgl. Ferry, J. (2009), o. S.

³⁹ Vgl. BIS (Hrsg.) (2009), o.S.

⁴⁰ Es gilt zu berücksichtigen, dass die in dieser Arbeit vorgenommenen Interpretationen der Basis-Spread- Historie in ihren Aussagen begrenzt sind, da für viele Spreads erst seit kurzer Zeit Quotierungen vorliegen. Details zu den Quotierungsbeginnen der einzelnen Zeitreihen zeigt Anhang A.

⁴¹ Vgl. Bloomberg (2009).

⁴² Im SC-Bereich wurden Basis-Spread-Strukturkurven für verschiedene Währungen und unterschiedliche Frequenzkombinationen betrachtet. Die Strukturkurven zu den ausgewählten Stichprobenzeitpunkten sind in Anhang B.1 hinterlegt.

⁴³ Vgl. Bloomberg (2009).

⁴⁴ Vgl. Blomberg (2009).

⁴⁵ Vgl. Blomberg (2009).