Dieses Tafelwerk ermöglicht es Ihnen, bei einem Bernoulli-Experiment mit vorgegebener Trefferwahrscheinlichkeit p und vorgegebener Sicherheitswahrscheinlichkeit ß die Mindestanzahl n der erforderlichen Versuche abzulesen, um mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von ß wenigstens einen Treffer zu erzielen.
Zu jeder Trefferwahrscheinlichkeit p von p = 0,01 bis p = 0,99 mit der Schrittweite 0,01 gehören Sicherheitswahrscheinlichkeiten ß von ß = 0,00 bis ß = 0,99 mit der Schrittweite 0,01.
Einen erfolgreichen Einsatz der Tabellen wünschen Ihnen Autor und Verlag!
Inhaltsverzeichnis
- Bernoullikettenlängen
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Dieses Tafelwerk dient der Bestimmung der Mindestanzahl an Versuchen in Bernoulli-Experimenten. Gegeben sind die Trefferwahrscheinlichkeit (p) und die Sicherheitswahrscheinlichkeit (ß). Das Ziel ist, die minimale Anzahl (n) an Versuchen zu ermitteln, um mit der gewünschten Sicherheitswahrscheinlichkeit mindestens einen Treffer zu erzielen.
- Berechnung der Mindestversuchsanzahl (n)
- Zusammenhang zwischen Trefferwahrscheinlichkeit (p) und Sicherheitswahrscheinlichkeit (ß)
- Anwendung der Formel zur Bestimmung von n
- Tabellarische Darstellung der Ergebnisse
- Praktische Anwendung in Bernoulli-Experimenten
Zusammenfassung der Kapitel
Bernoullikettenlängen: Dieses Kapitel präsentiert Tabellen, die die Mindestanzahl (n) von Versuchen in einem Bernoulli-Experiment anzeigen, um mit einer gegebenen Sicherheitswahrscheinlichkeit (ß) mindestens einen Treffer zu erzielen, abhängig von der Trefferwahrscheinlichkeit (p). Die Tabellen umfassen einen Bereich von p = 0,01 bis p = 0,99 und ß = 0,01 bis ß = 0,99, jeweils in Schritten von 0,01. Die zugrundeliegende Berechnungsformel, n > lg(1-ß)/lg(1-p), wird erläutert, wobei die Ableitung der Formel die Grundlage für die Erstellung der Tabellen bildet. Die Tabellen ermöglichen eine schnelle und einfache Bestimmung der benötigten Mindestversuchsanzahl für verschiedene Szenarien in Bernoulli-Experimenten, ohne komplexe Berechnungen durchführen zu müssen. Die Bedeutung liegt in der praktischen Anwendbarkeit für Wissenschaftler und Statistiker, die die benötigte Stichprobengröße in verschiedenen Kontexten schätzen möchten.
Schlüsselwörter
Bernoulli-Experiment, Trefferwahrscheinlichkeit, Sicherheitswahrscheinlichkeit, Mindestversuchsanzahl, Tafelwerk, Stichprobengröße, Formel, lg(1-ß)/lg(1-p)
Häufig gestellte Fragen zu "Bernoullikettenlängen"
Was ist der Zweck dieses Tafelwerks?
Dieses Tafelwerk dient der Bestimmung der minimalen Anzahl an Versuchen (n) in Bernoulli-Experimenten, um mit einer gegebenen Sicherheitswahrscheinlichkeit (ß) mindestens einen Treffer zu erzielen, abhängig von der Trefferwahrscheinlichkeit (p).
Welche Informationen werden benötigt, um die Mindestversuchsanzahl zu berechnen?
Sie benötigen die Trefferwahrscheinlichkeit (p) und die Sicherheitswahrscheinlichkeit (ß).
Wie wird die Mindestversuchsanzahl (n) berechnet?
Das Tafelwerk enthält Tabellen, die die Mindestversuchsanzahl direkt angeben. Die zugrundeliegende Formel lautet: n > lg(1-ß)/lg(1-p). Die Tabellen ersparen Ihnen die aufwendige manuelle Berechnung.
Welchen Bereich decken die Tabellen ab?
Die Tabellen umfassen einen Bereich von p = 0,01 bis p = 0,99 und ß = 0,01 bis ß = 0,99, jeweils in Schritten von 0,01.
Für wen ist dieses Tafelwerk relevant?
Dieses Tafelwerk ist relevant für Wissenschaftler und Statistiker, die die benötigte Stichprobengröße in verschiedenen Kontexten schätzen möchten, insbesondere im Zusammenhang mit Bernoulli-Experimenten.
Welche Schlüsselbegriffe sind mit diesem Tafelwerk verbunden?
Bernoulli-Experiment, Trefferwahrscheinlichkeit, Sicherheitswahrscheinlichkeit, Mindestversuchsanzahl, Tafelwerk, Stichprobengröße, Formel, lg(1-ß)/lg(1-p).
Welche Themen werden im Tafelwerk behandelt?
Das Tafelwerk behandelt die Berechnung der Mindestversuchsanzahl (n) in Bernoulli-Experimenten, den Zusammenhang zwischen Trefferwahrscheinlichkeit (p) und Sicherheitswahrscheinlichkeit (ß), die Anwendung der Berechnungsformel und die tabellarische Darstellung der Ergebnisse für eine praktische Anwendung.
Wie ist das Tafelwerk aufgebaut?
Das Tafelwerk beinhaltet ein Inhaltsverzeichnis, eine Erklärung der Zielsetzung und Themenschwerpunkte, eine Zusammenfassung der Kapitel (hier speziell zu Bernoullikettenlängen) und eine Liste der Schlüsselwörter.
- Quote paper
- Diplom-Mathematiker Wolfgang Göbels (Author), 2011, Tabellen zu Bernoullikettenlängen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/181059
