Antike Vorstellungen von der Erde

Inhalt:

1. Einleitung

2. Grundlegende Denkmuster zur Gestalt der Erde

3. Die Erde als Kugel in den antiken Darstellungen
3.1 Eudoxos von Knidos
3.1.1 Zur Biographie des Eudoxos
3.1.2 Die wissenschaftlichen Wirkungsbereiche des Eudoxos und seine Vorstellung von der Gestalt der Erde
3.2 Eratosthenes aus Kyrene
3.2.1 Zur Biographie des Eratosthenes
3.2.2 Die wissenschaftlichen Wirkungsbereiche des Eratosthenes und seine Vorstellung von der Gestalt der Erde
3.3 Klaudios Ptolemaios
3.3.1 Zur Biographie des Klaudios Ptolemaios
3.3.2 Die wissenschaftlichen Wirkungsbereiche des Klaudios Ptolemaios und seine Vorstellung von der Gestalt der Erde

4. Zusammenfassung

5. Literaturnachweis

6. Abbildungsnachweis

7. Danksagung

1. Einleitung

Am 12. April 1961 gelang es JURI GAGARIN als erstem Menschen, mit Hilfe eines Raumschiffs die Erde im Weltall zu umkreisen.¹ Damit war er zugleich die erste Person, die unseren Planeten in vollem Umfang unmittelbar visuell wahrnehmen konnte. GAGARIN folgten zahlreiche weitere Raumfahrer aus vielen Teilen der Erde, welche mit unterschiedlichen Missionen den erdnahen Weltraum zu erkunden versuchten.² Bei allen bisherigen Raumfahrtexpeditionen scheint jedoch die Möglichkeit, den Erdkörper in seiner Gesamtheit direkt mit den eigenen Augen erfassen zu können, keinen großen Erkenntnisgewinn bezüglich seiner Form und Gestalt hervorgerufen zu haben. Offenbar war und ist es nicht notwendig, die Annahmen, welche die grundlegende Gestalt der Erde betreffen, mit den Möglichkeiten der Raumfahrt zu bestätigen. Heutzutage gilt es bei der großen Mehrheit der Menschen als selbstverständlich, dass die Erde als idealisierte Kugel betrachtet und diese Gestalt kaum hinterfragt wird, obwohl bisher nur ein sehr geringer Anteil von Menschen überhaupt die gesamte Erde auf einen Blick erfassen konnte. Jedoch vertrat ISAAC NEWTON bereits vor 300 Jahren die Auffassung, dass der Erdkörper auf Grund der Fliehkraft am Äquator aufgewölbt und an den Polen abgeflacht sein muss.³ Die sich daraus ergebende Gestalt der Erde wird als „Ellipsoid“ bezeichnet.⁴ In aktuellen Forschungen und Berechnungen wurde versucht, die Unebenheiten der Erdoberfläche in Abhängigkeit von der Schwerkraft noch genauer zu ermitteln, so dass unter Berücksichtigung der Beulen und Dellen der Erdoberfläche die Gestalt der Erde derzeit mit „Geoid“ benannt wird.⁵ Bei der Betrachtung von Erdaufnahmen aus dem Weltraum erscheint unser Planet dennoch als Kugel,⁶ so dass die eben erwähnten Fachbegriffe „Ellipsoid“ und „Geoid“ zwar die Gestalt der Erde bisher am genauesten beschreiben, für das hier aufgeworfene Thema „Antike Vorstellungen von der Erde“ aber von untergeordneter Bedeutung sind.

Gleichwohl zeigen diese Beispiele aus der jüngeren und aktuellen Forschung aber auch, dass die Gestalt der Erde keineswegs ein abgeschlossenes Kapitel darstellt. Ebenso scheint es nach den bisherigen Ausführungen nicht notwendig, eine Reise in den Weltraum antreten zu müssen, um zu der, wenn auch idealisierten, Auffassung zu gelangen, dass die Erde eine kugelförmige Gestalt besitzt. Denn spätestens seit der Entdeckungsfahrt von CHRISTOPH KOLUMBUS⁷ am Ende des 15. Jahrhunderts und der von FERDINAND MAGELLAN⁸ begonnenen Weltumsegelung zu Beginn des 16. Jahrhunderts scheint die Kugelform der Erde ein unstrittiges Faktum darzustellen. Die Entwicklung unseres heutigen Weltbildes ist zunächst auf die Leistungen einiger Astronomen der Neuzeit zurückzuführen.⁹ Für GALILEO GALILEI, NIKOLAUS KOPERNIKUS, TYCHO BRAHE, JOHANNES KEPLER und einige andere bedeutende Astronomen der Neuzeit muss die Kugelgestalt der Erde in der Entwicklung ihres jeweiligen Weltbildes eine entscheidende Bedeutung gehabt haben,¹⁰ denn alle strebten nach einer umfassenden und in sich schlüssigen Erklärung für die von der Erde aus wahrnehmbaren Phänomene und Erscheinungen, wie zum Beispiel für den Wechsel von Tag und Nacht, die Jahreszeiten oder aber die Abläufe, welche die Gestirne und die übrigen Planeten betrafen.¹¹ Interessanterweise entwarfen dabei viele von ihnen ihr Weltbild in Anlehnung an die Gedankengänge und Konzepte der Forscher und Denker der griechischen Antike und versuchten teilweise entgegen ihrer eigens durchgeführten Beobachtungen und Berechnungen, antike Vorstellungen beizubehalten.¹² So bereitete es beispielsweise erhebliche Probleme, die seit der Antike angenommene Kreisbewegung der Planeten zu Gunsten der der Realität entsprechenden Ellipsenbewegung aufzugeben.¹³ Auf Grund dieser angedeuteten Rückbezüge der neuzeitlichen Astronomen auf die Gedankengänge und Leistungen ihrer antiken Vorgänger im griechischen Kulturkreis erscheint die Schlussfolgerung berechtigt, dass sich in der griechisch-antiken Astronomie ein Entwicklungsprozess von besonders qualitativer Bedeutung vollzogen haben muss, der in Teilen noch unser heutiges Verständnis von der Welt und der darin enthaltenen kugelförmigen Erde beeinflusst.

Wenn also davon ausgegangen werden kann, dass unsere heutige Vorstellung von der idealisierten Kugelgestalt der Erde durch einen qualitativen Entwicklungssprung in der griechischen Antike zustande gekommen ist, dann erscheint es logisch und konsequent, den Entwicklungsverlauf in dieser Zeit näher zu untersuchen, zu bestimmen und zu kennzeichnen. Hierbei sollte zunächst beachtet werden, dass die heutigen Begriffe, die unser derzeitiges Weltbild betreffen und beschreiben, oftmals mit einer anderen Bedeutung behaftet sind, die dem begrifflichen Sinn in der griechischen Antike nicht immer gerecht werden würde. Somit erfordert eine Untersuchung von antiken Vorstellungen über die Gestalt der Erde zuerst die Klärung der Frage: Was ist in diesem Zusammenhang überhaupt mit dem Begriff der „Erde“ gemeint?

In der griechisch-antiken Mythologie gilt Gaia als personifizierte Erde und stellt die Grundlage jeder Existenz dar.¹⁴ Das Vorhaben, die Erde aus Sicht des Menschen im griechischen Kulturkreis als Lebensraum zu erfassen und zu beschreiben, beginnt allem Anschein nach mit THALES VON MILET¹⁵ bereits um 600 vor Christus.¹⁶ Er vermittelt den Eindruck von einer auf dem Wasser schwimmenden Erde, in etwa so, wie ein Stück Holz auf dem Wasser schwimmt.¹⁷ ANAXIMANDROS VON MILET,¹⁸ vermutlich ein Zeitgenosse des THALES,¹⁹ stellte sich den Erdkörper als eine zylindrische Säulentrommel vor, deren Durchmesser dreimal so groß wie ihre Höhe ist.²⁰ Sein Nachfolger ANAXIMENES VON MILET²¹ hielt die Erde wiederum für eine runde Scheibe mit erhöhtem Rand, die von Luft getragen wird und ruht.²² Dieser Ansicht folgte ANAXAGORAS VON KLAZOMENAI,²³ denn er nahm ebenfalls eine flache Erde an, die frei in der Luft schwebt.²⁴ SOKRATES²⁵ wurde unter anderem angeklagt, weil er erforschen wollte, was unter der Erde und am Himmel vorgeht.²⁶ Für ihn schwebte die kugelförmige Erde in der Mitte des Weltalls.²⁷ Im Weltbild des DEMOKRITOS VON ABDERA²⁸ wurde die Erde dann wieder als Scheibe mit vertieftem Boden und erhöhtem Rand betrachtet.²⁹

Dieser skizzenhafte Umriss zeigt schon sehr deutlich, dass sich die griechisch-antiken Vorstellungen von der Erdgestallt keinesfalls linear in eine Richtung entwickelt haben. Wie die nachfolgende Untersuchung noch zeigen wird, haben die bedeutendsten Denker und Astronomen der griechischen Antike die Erde als kugelförmigen Körper aufgefasst. Darüber hinaus ging die Erschließung der Erdgestallt immer mit Überlegungen zum Aufbau eines spezifischen Weltbildes einher. Das führt unweigerlich zu der zentralen Fragestellung, die dieser Arbeit zu Grunde liegt:

Wie und warum kamen antike Vorstellungen von der Erde zustande?

Ausgehend von dieser Fragestellung sind zwei Thesen im Anschluss an diese Untersuchung zu überprüfen:

1. Die Ideen und Überlegungen der antiken Forscher bezüglich der Erdgestalt wurden auf spekulative Art und Weise entwickelt.
2. Anschließend wurde versucht, diese mit mathematischen und astronomischen Mitteln zu bestätigen, um die jeweilige Vorstellung von der Erdgestalt zu untermauern.

Der Schwerpunkt der nachfolgenden Untersuchung liegt bei dem Herausbildungsprozess der jeweiligen Vorstellung von der Erdgestalt und vom anderem Lehrer des Perikles. Weltall. Dabei ist vorwegzunehmen, dass in dieser Arbeit nicht sämtliche Denker und Forscher der griechischen Antike hinsichtlich des genannten Schwerpunkts analysiert werden können. Wie oben bereits erwähnt wurde, ist die Entwicklung einer Vorstellung von der kugelförmigen Erde insofern ein herausragender Prozess, weil diese Vorstellung in unserer Zeit allgegenwärtig ist. Daher sind in dieser Arbeit nur solche Denker und Forscher berücksichtigt, deren Weltbild eine kugelförmige Erde beinhaltete und erheblich auf nachfolgende Generationen bis hin zu den oben benannten Astronomen der Neuzeit einwirkte. In einem ersten Schritt erfolgt eine Erörterung von Denkmustern, welche für den Erkenntnisprozess der hier betrachteten griechisch-antiken Forscher als grundlegend zu erachten sind. Analysiert werden hierzu die Gedankengänge von PLATON und ARISTOTELES. Nur unter der Berücksichtigung von deren beiden Weltbildern lassen sich die darauf folgenden Kapitel nachvollziehen. Im Anschluss daran werden die Weltbilder dreier bedeutender Forscher hinsichtlich der zentralen Fragestellung überprüft. Dabei stehen zunächst EUDOXOS VON KNIDOS, danach ERATOSTHENES AUS KYRENE und schließlich KLAUDIOS PTOLEMAIOS im Focus der Betrachtung. Jedes einzelne Kapitel zu den drei Forschern gliedert sich in zwei Abschnitte. Nach einem kurzen einleitenden biographischen Teil folgt die beschriebene Untersuchung der jeweiligen Vorstellung über die Gestalt der Erde. Bei jedem der genannten Forscher werden in diesem Zusammenhang grundsätzlich zwei Beobachtungsperspektiven angenommen, die das Zustandekommen seines spezifischen Weltbildes und der damit zusammenhängenden Erdgestalt maßgeblich beeinflusst haben. Die erste Perspektive stellte ausschließlich die unmittelbare und erdnahe Umgebung in den Vordergrund der forschenden Beobachtung, so dass Erkenntnisse hinsichtlich der Erdgestalt nur mit Hilfe des direkt zugänglichen Raumes gewonnen wurden. Eine zweite Perspektive konnten die Forscher einnehmen, wenn sie die Phänomene und Erscheinungen am Himmel für Schlussfolgerungen zur Erdgestalt heranzogen. Explizite mathematische, physikalische, geographische oder astronomische Gegenstände werden nur dann gesondert erläutert, wenn es für die Beantwortung der zentralen Fragestellung unumgänglich ist.

Sinn und Zweck dieser Arbeit ist es, die antiken Vorstellungen von der Erde im angegebenen Rahmen zu untersuchen, um die Ursprünge von unserem heutigen Weltbild nachvollziehen zu können. Dabei lohnt es sich, die Argumente und

Begründungen der antiken Forscher stets vor dem Hintergrund zu betrachten, dass sie kein einzelnes technisches Hilfsmittel besaßen, das ein unumstößliches Weltbild hätte beweisen können.

2. Grundlegende Denkmuster zur Gestalt der Erde

Um die geistigen Grundlagen der antiken Wissenschaftler bei der Entwicklung ihrer Vorstellungen von der Gestalt der Erde erfassen und nachvollziehen zu können, ist es zunächst erforderlich, den jeweiligen Ausgangspunkt für ihre Vorgehensweise zu bestimmen und zu erläutern. Eine zentrale These dieser Arbeit unterstellt den hier betrachteten antiken Forschern eine spekulative Herangehensweise im Entwicklungsprozess ihrer Vorstellungen von der Erdgestalt. Wenn die Aussage von EKSCHMITT zutrifft, dass wissenschaftlich nicht nachprüfbare, philosophische und zahlenmystische Konstruktionen ihren allumfassenden Stellenwert bis zu KLAUDIOS PTOLEMAIOS behaupten konnten,³⁰ dann ist eine Analyse wichtiger philosophischer Deutungen und Erklärungen zur Gestalt der Erde unumgänglich. Im Folgenden soll nun konkret herausgearbeitet werden, auf welche Gedankenkonzepte und Strukturprinzipien die antiken Forscher zurückgreifen konnten, ohne dabei jedoch den Eindruck erwecken zu wollen, dass die Forscher alle hier aufgeführten Denkmuster in ihre Gedankengänge integriert hätten.

Die rein spekulative Idee einer kugelförmigen Erde wurde vermutlich von den PYTHAGOREERN³¹ im frühen 5. Jahrhundert vor Christus aufgegriffen,³² wobei das damit zusammenhängende Weltbild dem Philosophen PLATON³³ höchstwahrscheinlich als Vorlage diente.³⁴ Diese spekulative Idee wurde erstmalig von PLATON klar formuliert.³⁵ LASSERRE gibt zu verstehen, dass „die Erdkugelgeographie, das heißt die Übertragung des flachen Weltbilds auf die Erdkugel, erst mit Platon anfängt.“³⁶ PLATON gilt als der erste griechische Denker, der die menschliche Existenz in ihrer Gesamtheit deuten wollte.³⁷ Die platonischen Denk- und Deutungsmuster hier in vollem Umfang zu berücksichtigen und zu analysieren, würde den inhaltlichen Rahmen dieser Arbeit erheblich ausweiten, da dem umfassenden Erkenntnisanspruch PLATONS vor allem in philosophischer Hinsicht genügend Raum eingeräumt werden müsste.³⁸ Es wird daher der Versuch unternommen, lediglich diejenigen platonischen Gedankenkonzepte und Eckpfeiler herauszukristallisieren, welche konkrete Rückschlüsse auf sein Weltbild und die damit zusammenhängende Kugelgestalt der Erde zulassen.

Neben den Werken Phaidon, Politeia, Phaidros und Politikos, welche zwar auch einen naturphilosophisch-kosmologischen Gegenstandsbereich thematisieren, ist für das hier aufgeworfene Thema vor allem die Schrift Timaios hervorzuheben.³⁹ Dort wird der Schöpfungsakt des Weltalls auf die Güte Gottes zurückgeführt.⁴⁰ Der Güte verlieh dieser Gott dadurch Ausdruck, indem er aus einer bestehenden Unordnung alles Sichtbare des Weltalls in die schönste Ordnung überführte, was als grundlegend gut zu verstehen war.⁴¹ Die aufeinander aufbauenden, göttlichen Ideen des Guten und Schönsten erforderten für die angestrebte Ordnung des Weltalls, dass diese nur mit Vernunft und Seele zu gestalten war.⁴² Nur auf diese Art konnte der von PLATON erwähnte Gott das seiner Natur nach schönste und beste Werk vollenden.⁴³ Das so geschaffene Weltall wurde als sichtbares Lebewesen verstanden, welches alle von Natur aus mit ihm verwandten Lebewesen in sich aufnahm.⁴⁴ Dieses Weltall sollte dem Schönsten und Vollkommenen möglichst nahe kommen, was mit Hilfe der Vernunft realisiert werden sollte.⁴⁵ Da das Weltall als Lebewesen alle übrigen Lebewesen in sich aufnahm, war auch nur eine solche Gestalt für das Weltall angemessen, welche alle vorhandenen Gestalten in sich einschließen konnte.⁴⁶ Die Gestalt einer Kugel galt als vollkommenste und schönste Form und konnte diesen Ansprüchen offenbar genügen.⁴⁷ Dem Weltall teilte der von PLATON erwähnte Gott die einzige, angemessene Bewegung im Kreis zu, die sich an der Kugelgestalt orientierte und am meisten der vernunftmäßigen Ordnung entsprach.⁴⁸

Dieses kugelförmige Weltall wurde von einer Weltseele durchdrungen, die schon vor der Erschaffung der vernunftmäßigen Ordnung existierte und als Gebieterin über den Körper des Weltalls fungierte.⁴⁹ Zudem wurde sie von PLATON als Ursache für die Kreisbewegung des Weltalls benannt.⁵⁰ Im Zuge des ordnungsstiftenden Moments der Weltschöpfung wurde die Zeit als ein in Zahlen fortschreitendes Abbild der Ewigkeit geschaffen.⁵¹ Zur Abgrenzung und Bewahrung der Zahlenwerte der Zeit sind Sonne, Mond und fünf weitere Planeten geschaffen worden, welche jeweils in eigenen Kreisbahnen um die sich im Zentrum des Weltalls befindende Erde liefen.⁵² Da die bereits erwähnte Weltseele diese Himmelskörper gleichwohl durchdrungen hatte, galten sie ebenfalls als beseelte Lebewesen.⁵³ Der Sinn ihrer Existenz und ihrer kreisförmigen Bewegung bestand in diesem Zusammenhang einzig und allein in der möglichst ähnlichen Nachahmung der ewigen Natur des Weltalls, welche als vollkommen erachtet wurde und von der Vernunft erkennbar war.⁵⁴ Die Fixsterne, die Sonne, der Mond, die übrigen fünf Planeten und die Erde selbst wurden konsequenterweise ebenfalls als göttliche Wesen beschrieben, wobei deren Göttlichkeit in erster Linie durch ihre Kugelform und ihre Kreisbewegungen Ausdruck fand.⁵⁵

BALSS weist auf eine kritische, für den hier angegebenen Untersuchungsschwerpunkt wichtige Textstelle im Timaios hin.⁵⁶ Bei der Interpretation dieser bereits im Altertum viel diskutierten⁵⁷ Stelle geht es darum, ob die Erde eine Drehung um ihre eigene Achse vollführt oder ruht.⁵⁸ Im Folgenden soll nachgewiesen werden, dass PLATON die Erde als ruhenden Körper betrachtete. Eine andere Textstelle im Timaios lässt den Schluss zu, dass eine Eigenbewegung der Erde um ihre Achse im Weltbild PLATONS offensichtliche Wiedersprüche hervorrufen würde. Denn kurz vor der erläuterten kritischen Stelle gab er deutlich zu verstehen, dass der Umlauf der Sonne um die Erde als Ursache für Tag und Nacht aufzufassen ist.⁵⁹ Eine Drehung der Erde um ihre eigene Achse wäre demnach nicht nötig. Anderer Auffassung dagegen ist BIALAS, der zwischen diesen beiden Textstellen im Timaios keinen Zusammenhang sieht.⁶⁰ Dieser Gedanke scheint jedoch vor dem Hintergrund des allumfassenden Erkenntnisanspruchs PLATONS, der ja auch für das Weltall und der darin enthaltenen Himmelskörper sowie der Erde galt, wenig sinnvoll. Warum hätte PLATON in der Beschreibung seines Weltbildes die Bewegungen der Gestirne und der Erde voneinander unabhängig erklären und begründen sollen, um somit einen hervorstechenden Wiederspruch zu erzeugen? Es scheint wohl unzweifelhaft, dass PLATON in einigen zentralen Punkten seiner Kosmologie der geistigen Tradition der PYTHAGOREER folgte.⁶¹ Dieser Umstand allein reicht allerdings nicht aus, um die von den PYTHAGOREERN angenommene Drehbewegung der Erde gleichfalls PLATON zuzuschreiben, so wie es von BIALAS geschlussfolgert wurde.⁶² VAN DER WAERDEN kommt zu dem Schluss, dass PLATONS Weltbild mit dem der PYTHAGOREER weitgehend übereinstimmt, beschreibt aber die von PLATON im Timaios beschriebene Erde als ruhend beziehungsweise unbeweglich.⁶³ Das nächste Argument von BIALAS für eine Rotationsbewegung der Erdkugel bezieht sich auf ARISTOTELES,⁶⁴ der die Stelle im Timaios ebenfalls so interpretiert hat, dass sich die Erde um ihre Achse dreht.⁶⁵ NORTH gibt dazu an, dass ARISTOTELES diesen Gedanken später wieder verworfen haben soll.⁶⁶ Dass dieses Argument von BIALAS ebenfalls nicht stichhaltig ist, soll weiter unten an Hand der Untersuchung des aristotelischen Weltbildes gezeigt werden. Somit bleibt hier zunächst festzuhalten, dass die Erde im platonischen Weltbild wohl eher als ruhend zu betrachten ist. Für die Äußerungen PLATONS hinsichtlich der kugelförmigen Gestalt der Erde ist dieses Problem zwar vernachlässigbar, weil er darüber keine Zweifel aufkommen lässt, um aber sein für nachfolgende Forschergenerationen prägendes Weltbild⁶⁷ zu rekonstruieren, kann diese Unklarheit nicht übergangen werden. Das hier vorgestellte Weltbild PLATONS und dessen Entwicklung ist nur vor dem Hintergrund einer bestimmten Analyse nachvollziehbar, in welcher der zentrale Begriff der „Idee“ und weitere gedankliche Grundlagen beleuchtet werden. Eine sinnvoll getroffene Aussage, also Gedanken in einem sinnvollen Zusammenhang mit Worten auszudrücken, wurde bei PLATON mit dem Begriff des Logos bezeichnet.⁶⁸ Diese Vorstellung des Logos existierte jedoch nicht einfach als gegebene Tatsache, sondern bedurfte der vorherigen Verbindung von Ideen.⁶⁹ Der Begriff der Ideen scheint somit für den hier analysierten Schwerpunkt ein wichtiger Zugang zu sein, da PLATON offenbar erst durch die Annahme der Existenz von Ideen einen Zusammenhang zwischen Denken, Sprache und Wirklichkeit gewährleistet sah.⁷⁰ Darüber hinaus meint BIALAS, dass PLATONS Kosmologie von seiner Ideenlehre nicht zu trennen sei,⁷¹ was die Notwendigkeit einer kurzen Darlegung dieser Lehre PLATONS offenbar verstärkt. Hierzu soll geklärt werden, was PLATON unter dem Begriff der „Idee“ verstand, zu welchem Sinn und Zweck er diesen Begriff einführte und wie er die „Idee“ mit seiner Kosmologie in Zusammenhang gebracht hat.

Der Versuch, den platonischen Begriff der „Idee“ zu erfassen und einzugrenzen, birgt offenbar die nicht ganz einfache Herausforderung, den Kern seines weitläufigen Gedankengangs zu bestimmen. Denn die Ideen als solche sind nur durch das Denken zugänglich⁷² und entziehen sich damit einer sinnlichen Analyse und Beschreibung. Die Ideen werden als nicht zusammengesetzt, unzerstörbar, selbstidentisch, unsichtbar und einzigartig in ihrer Gestalt charakterisiert.⁷³ Sie stellen Wesenheiten dar, die es ermöglichen, Auskunft über die Dinge dieser Welt zu geben.⁷⁴ Gleichwohl bilden sie ein idealtypisches System von erfüllten, erfüllbaren und unerfüllbaren Wahrheitsbedingungen.⁷⁵ In der raum- zeitlichen Welt des Werdens⁷⁶ bilden sie eine Form von Eigenschaften.⁷⁷ Die Ideen existieren, anders als die raum-zeitlichen Dinge, nur für sich, während die raum- zeitlichen Dinge lediglich Formen von Eigenschaften aufweisen.⁷⁸ Der platonische Begriff der „Idee“ ist nach diesen Ausführungen als ein von absoluter Perfektion durchdrungener Zustand zu begreifen, der sich zwar nur auf kognitive Weise erschließen lässt und dennoch tatsächlich existiert, obwohl er an sich nicht in der raum-zeitlichen Dimension mit der sinnlichen Wahrnehmung greifbar wird.

Wenn die Idee als solche nicht in der raum-zeitlichen Welt des Werdens zu erfassen ist, dann stellt sich die Frage, welchen Nutzen beziehungsweise Sinn und Zweck PLATON mit der Einführung von diesem Begriff verfolgte. PLATON stand zunächst vor dem Grundproblem, die sinnlich-wahrnehmbaren Dinge erkennen und beschreiben zu wollen.⁷⁹ Die Ideen galten ihm dabei als Voraussetzung, um erstens wirkliches Wissen zu erlangen, zweitens um eine rationale Erklärung der Wirklichkeit abgeben zu können und drittens um zielführende Kommunikation überhaupt erst zu ermöglichen.⁸⁰ Damit eine Erkenntnis gewonnen werden kann, musste es nach PLATON nichtwechselnde Elemente geben, die von den sinnlich wahrnehmbaren Dingen geschieden sind, weil jene ständigen Wechsel unterworfen sind.⁸¹ Solche nichtwechselnden Elemente garantierten die Ideen. Die Permanenz der Ideen manifestiert sich laut ERLER in Kausalität, Stabilität und Symmetrie.⁸² PLATON löste mit der Einführung des Ideenbegriffs das Problem der Rede von theoretischen Gegenständen.⁸³ Aus moderner Sicht kann hierin der wissenschaftliche Sinn der Ideen gesehen werden.⁸⁴ Erst mit Hilfe der Ideen erschien es PLATON möglich, sinnvoll zum Beispiel über geometrische Gegenstände zu sprechen.⁸⁵ Dabei konnte er nun unvollkommene Realisierungen⁸⁶ so behandeln, als ob sie idealen Konstruktionsanforderungen genügten.⁸⁷ Denn geometrische Ausdrücke⁸⁸ beziehen sich im Kontext der platonischen Auffassung streng genommen nicht auf empirische Objekte, sondern auf theoretische Objekte, also auf Ideen.⁸⁹ Die mathematischen Wissenschaften scheinen generell eine sehr große Bedeutung für PLATONS Ideenlehre und besonders bei seiner Erklärung vom Aufbau und der Struktur der Welt besessen zu haben. MITTELSTRASS schreibt ihm sogar die „Idee der Geometrisierung der Natur“ zu.⁹⁰ Daher ist es wohl legitim und erforderlich, das Zustandekommen des platonischen Weltbildes auf mathematische Grundlagen hin zu überprüfen. Hierbei soll gleichzeitig aufgezeigt werden, in welcher Form die Ideenlehre von PLATON für seine Kosmologie Verwendung fand.

PLATON schilderte die Weltentstehung anscheinend als mythischen Umschlag von Idealität in Realität.⁹¹ Der von ihm erwähnte „Weltbaumeister“, der so genannte Demiourgós, verwendete dazu die ewigen, unveränderlichen Ideen als Muster der Schöpfung.⁹² Durch sein Handeln übertrug dieser „göttliche Handwerker“⁹³ die Perfektion der Ideenwelt auf den phänomenalen Bereich⁹⁴ und gab damit der sinnlich wahrnehmbaren Welt eine vernünftige Ordnung.⁹⁵ Über die Rolle und Funktion des Demiourgós bei PLATON wurde bereits mehrfach und kontrovers diskutiert, so dass an dieser Stelle darauf hinzuweisen ist, dass in der hier erfolgten Analyse hauptsächlich auf den Demiourgós Bezug genommen wird, welcher im Timaios behandelt wird.⁹⁶ Für FERRARI steht dieser Demiourgós metaphorisch für die „vereinigte Totalität der Ideenwelt, welche gleichzeitig ein aktives Lebewesen darstellt, das eine Vernunft und eine Seele besitzt.“⁹⁷ Die Ideen selbst, welche in ihrem transzendenten Status verharren, ergeben nicht die Form und Struktur des Raumes, sondern es sind ihre Abbilder, welche sich durch die sinnliche Wahrnehmung erschließen lassen.⁹⁸ Wie äußern sich nun Vernunft und Seele in der Form und Struktur des vom Demiourgós geschaffenen Raumes? Schon PLUTARCHOS⁹⁹ interpretierte PLATON dahingehend, dass jener behauptet habe, Gott würde geometrisch vorgehen, weil die Schöpfung der Welt gleichbedeutend mit der Lösung eines geometrischen Problems sei.¹⁰⁰ FERRARI gibt zu verstehen, dass diese Interpretation nur eine von vielen und nicht die am weitesten verbreitete des Timaios in der Antike gewesen sei.¹⁰¹ MITTELSTRASS vertritt die Auffassung, dass die geometrischen Wurzeln der Ideenlehre PLATONS nachweisbar sind.¹⁰² Allerdings scheint ein solches Vorhaben auch mit einigen Schwierigkeiten behaftet zu sein.¹⁰³ Denn das Konzept der Ideen transzendierte alle möglichen theoretischen Gegenstände, also nicht nur den geometrischen sondern zum Beispiel auch den moralischen Bereich.¹⁰⁴ Der Einfluss der Mathematik auf die Ideenlehre PLATONS ist ebenfalls von GAISER untersucht worden.¹⁰⁵ Jener geht davon aus, dass die Mathematik bei PLATON sowohl in dessen umfassende Weltdeutung einbezogen als auch durch ihn zu voller wissenschaftlicher Selbständigkeit entwickelt wurde.¹⁰⁶ Der entscheidende neue Impuls, welchen die Mathematik durch PLATON erfuhr, war nun gerade nicht die praktische Nützlichkeit dieser wissenschaftlichen Disziplin, sondern dass sie das Denken auf den Weg der Wahrheitserkenntnis führen konnte.¹⁰⁷ Im Rahmen des platonischen Verständnisses liegt der hauptsächliche Nutzen der Mathematik im Gewinn eines tieferen Verständnisses für die uns umgebende Wirklichkeit, besonders auch für die Himmelsbewegungen und ermöglicht gleichsam einen Zugang zur Ideenlehre.¹⁰⁸ Der hohe Stellenwert, den PLATON der Mathematik zuwies, ist auch daran erkennbar, dass die philosophische Elite durch mathematische Studien die Seinserkenntnis erweitern und vertiefen sollte.¹⁰⁹ So wird erstens „durch die Mathematik […] die Seele gleichsam umgwendet und hinaufgezogen vom Schein der Sinnenwelt zum Überempirischen, rein Gedanklichen, Geistigen, Idealen.“¹¹⁰ Zweitens können mit Hilfe der einzelnen mathematischen Wissenschaften Strukturen erarbeitet werden, die als Modelle für die Beschreibung bestimmter Aspekte der Seinsstruktur dienen können¹¹¹ und schließlich drittens ergibt sich die Möglichkeit einer systematischen Zusammenschau aller mathematischen Disziplinen, um die Erkenntnis der gesamten Realität voranzutreiben.¹¹² Die Mathematik nimmt in diesem Zusammenhang eine Zwischenstellung zwischen den Ideen und den sichtbaren Erscheinungen ein.¹¹³ Die sichtbaren Erscheinungen, wie zum Beispiel gezeichnete, geometrische Figuren, stellen im Verhältnis zu den eigentlichen Gegenständen der Mathematik, welche wiederum nur gedacht werden können, bloße Abbilder dar.¹¹⁴ Das Wesen der mathematischen Sachverhalte und Gegenstände ihrerseits wird auf Ideen und letztlich auf die Idee des Guten zurückgeführt.¹¹⁵ Genau wie für alle mathematischen Wissenschaften gilt auch für die Astronomie, dass sie zwar von empirischen Daten ausgeht, die Erkenntnisse dabei aber rein theoretisch gewonnen werden.¹¹⁶ So wird zum Beispiel die Weltseele im Timaios als mathematische Struktur beschrieben.¹¹⁷ In diese Seelenstruktur legte PLATON zugleich arithmetische, geometrische, musiktheoretische und astronomische Proportionen.¹¹⁸ Die Zusammenschau dieser mathematischen Wissenschaften leitete den Demiourgós während des ordnungsstiftenden Moments bei der Konstruktion und Gliederung des Kosmos, wobei die Ordnung gleichzeitig als Ausdruck der Ideenwelt sichtbar in Erscheinung tritt.¹¹⁹ Um diese göttliche Himmelsordnung erkennen zu können, war es laut PLATON zwingend erforderlich, sich mit den einzelnen mathematischen Disziplinen zu beschäftigen.¹²⁰ Ausgehend von der Arithmetik, der Geometrie, über die Stereometrie, bis hin zur Dimensionenfolge und Musiklehre¹²¹ galt es letztlich durch die Beschäftigung mit der Astronomie, die göttliche Werdewelt und die von allem Sichtbaren schönste und göttlichste Natur zu erkennen.¹²² Die mathematische Theorie der Himmelserscheinungen sollte demnach dazu dienen, die göttlich geordnete Realität zu verstehen.¹²³ Der Weg der Erkenntnis konnte für PLATON offenbar nur mit Hilfe der mathematischen Wissenschaften und deren Zusammenschau gelingen, da diese Zusammenschau letztlich zur höchsten und vollendeten Idee des Guten führte,¹²⁴ welche von ihm als absolute Einheit aufgefasst wurde.¹²⁵ Somit mag es auch nicht überraschen, wenn von PLATON zahlreiche Impulse ausgingen,¹²⁶ die mathematischen Grundlagen weiter zu erforschen.¹²⁷ Höchstwahrscheinlich gilt es als gesichert, dass PLATON auch konkrete astronomische Probleme aufwarf, mit denen sich die mit ihm in Kontakt stehenden Astronomen befassen sollten.¹²⁸ So soll zum Beispiel EUDOXOS VON KNIDOS auf Anregung von PLATON ein System zur Erklärung der Planetenbewegungen entworfen haben,¹²⁹ welches später von ARISTOTELES weiter ausgebaut worden ist.¹³⁰ Die vorangegangene Untersuchung zur Entstehung des platonischen Weltbilds und dessen Grundlagen lässt eine starke Verknüpfung der Ideenlehre mit den mathematischen Wissenschaften und der Kosmologie erkennen. Offenbar trug PLATON entscheidend dazu bei, die geistigen und philosophischen Grundlagen in verschiedenen naturwissenschaftlichen Bereichen zu ergründen, was wiederum positiv auf den praktischen Nutzen der jeweiligen Wissenschaften wirkte. Im mit Beziehung auf […] (die Beschaffenheit) der Flächen.“ Die sich daran anschließende Teildisziplin der Stereometrie befasste sich mit dem Studium derjenigen Zahlen, welche der körperlichen Natur ähnlich und für die Beschreibung der Räumlichkeit eines Körpers notwendig sind. Die vierte mathematische Disziplin sollte laut Platon dazu dienen, grundlegende mathematische Zahlenverhältnisse analog auf Verhältnisse und Proportionen anderer Wissenschaften und Lehren zu übertragen.

Timaios gibt er Auskunft darüber, wie die Welt als ein Ganzes entstanden ist, wie in den Weltkörper eine Weltseele eingefügt wird, wie die Zeit als bewegtes Abbild der Ewigkeit entsteht, wie es zur Entstehung von Sternen, Planetenumläufen und Lebewesen kommt und wie es schließlich zur Entstehung des Menschen mit seinem Körper, seinen Organen und seiner Seele gekommen ist.¹³¹ Dabei kommt gleichwohl eine Analogie von Welt und Mensch bezogen auf ihre gleiche Grundstruktur zum Ausdruck.¹³² GRAESER weist auf die große traditionsbildende Kraft der Schrift Timaios hin,¹³³ so dass es plausibel erscheint, diesen Einfluss auch bei den nachfolgenden Forschern des Altertums zu vermuten.

Ein weiterer bedeutender Philosoph, dessen Weltbild ebenfalls einen erheblichen Einfluss auf zahlreiche Forscher des Altertums hatte und somit eine wichtige Bedeutung für das hier aufgeworfene Thema besitzt, ist ARISTOTELES.¹³⁴ Ebenso wie bei der vorangegangen Analyse vom Weltbild PLATONS, so soll auch hier die Erarbeitung derjenigen aristotelischen Gedankenkonzepte und Eckpfeiler die Zielstellung sein, welche konkrete Rückschlüsse auf sein Weltbild und die damit zusammenhängende Kugelgestalt der Erde zulassen.

Offenbar untergliederte sich die Philosophie nach ARISTOTELES in die Bereiche der Mathematik, der Naturwissenschaft und der Wissenschaft vom Göttlichen.¹³⁵ Diese drei Bereiche, Mathematik, Physik und Theologie, nannte er auch betrachtende philosophische Wissenschaften.¹³⁶ Was konnte mit Hilfe dieser Wissenschaften bezogen auf die Kosmologie betrachtet werden beziehungsweise welche Forschungsgegenstände legte ARISTOTELES in diesem Zusammenhang nahe? Seiner Meinung nach umfassten die Gegenstände der Naturwissenschaft die sichtbaren Dinge und Körper, die Bewegungen dieser Körper und die Prinzipien, mit deren Hilfe man die Struktur der Dinge erkennen kann.¹³⁷ Die Anzahl der Bewegungen im Himmel¹³⁸ konnte in erster Linie mit der Hilfe der Astronomie, welche eine Teildisziplin der mathematischen Wissenschaft darstellt, beschrieben werden.¹³⁹ Denn die Astronomie stellt zwar Untersuchungen über das sinnlich wahrnehmbare des Kosmos an, zielt dabei aber doch auf das ewige Wesen desselbigen.¹⁴⁰ In einer seiner überlieferten Vorlesung über die Physik bezeichnete ARISTOTELES die Kreisbewegung als Urtyp aller Bewegungsarten.¹⁴¹ Für ihn existierten Bewegung und Zeit immer fortwährend und als eben so eine stetige beziehungsweise ewige Bewegung galt ihm die Kreisbewegung,¹⁴² die seiner Ansicht nach auch der Himmel vollführte.¹⁴³ Diese Kreisbewegung wurde ihm zu Folge durch den so genannten ersten Bewegenden hervorgebracht.¹⁴⁴ Der erste Bewegende wurde von ihm als ein ewiges, unbewegtes, von dem Sinnlichen getrennt selbständig existierendes Wesen dargestellt.¹⁴⁵ Die Planetenbewegungen wurden in diesem Zusammenhang ebenfalls als ewig angenommen¹⁴⁶ und jede dieser Bewegungen musste von einem an sich unbeweglichen und ewigen Wesen ausgegangen sein.¹⁴⁷ Er bezog sich bei seinen näheren Angaben zu den Planetenbewegungen auf EUDOXOS VON KNIDOS.¹⁴⁸

ARISTOTELES ging ferner von der Existenz eines einzigen Himmels, das heißt von einer einzigen Welt, aus.¹⁴⁹ Bei seiner Annahme, dass die Gestirne Götter sind, berief er sich auf Überlieferungen in mythischer Form, welche von den Älteren und Vorfahren tradiert worden sind.¹⁵⁰ Auch ARISTOTELES entwarf sein Weltbild mit der Überzeugung, dass die mathematischen Wissenschaften vom Schönen und Guten handeln, denn ihre Begriffe und Beweise beziehen sich hauptsächlich auf Ordnung, Ebenmaß und Bestimmtheit, was die hauptsächlichsten Formen des Schönen sind.¹⁵¹ Neben dieser offenbar in Anlehnung an PLATON beschriebenen Ansicht ist aber festzuhalten, dass ARISTOTELES die platonische Ideenlehre in einigen Punkten stark kritisiert und teilweise wiederlegt hat.¹⁵² ARISTOTELES hat den Zusammenhang von Mathematik und Astronomie an einem relativ simplen Beispiel verdeutlicht, indem er die Zahl „Drei“ dahingehend charakterisierte, dass sie das „All“ und „Alles“ durchdringt, weil beide erst durch die dritte Dimension definiert werden können.¹⁵³ Alle Dinge, die entstehen, entstehen laut ARISTOTELES aus einem Gegensatz heraus und unter Vorhandensein eines Substrats und in gleicher Weise vergehen sie wieder.¹⁵⁴ Das All wird ewig vom so genannten Äther durchflossen.¹⁵⁵ Weiterhin stellte ARISTOTELES das All als räumlich begrenzte Kugel dar und führte dies auf die Kreisbewegung des Alls zurück, denn wäre das All keine Kugel, so wäre keine Kreisbewegung möglich.¹⁵⁶ Wenn der Himmel nicht durch seine ideale Kugelform¹⁵⁷ begrenzt wäre, dann müssten außerhalb von ihm Ort, Körper und Leere existieren, da ja jede andere Gestalt des Himmels bei erfolgender Umdrehung notwendigerweise Leerräume erzeugt hätte, beziehungsweise vorhandene Leerräume wieder von Materie ausgefüllt würden.¹⁵⁸ Für ARISTOTELES gab es aber außerhalb der Welt keine weitere Form von Existenz.¹⁵⁹ Das Weltall wurde von ARISTOTELES als wahrnehmbarer Körper verstanden, weil jedem wahrnehmbare Körper die Fähigkeit innewohnte, zu wirken, zu erleiden oder beides zusammen.¹⁶⁰ Für einen räumlich unbegrenzten Körper galten diese Merkmale jedoch nicht, so dass ein räumlich unbegrenzter Köper nach aristotelischer Auffassung auch nicht wahrnehmbar sein konnte.¹⁶¹ Die ewige Existenz der Welt resultierte aus deren Unvergänglichkeit und Unentstandenheit.¹⁶² Zudem wurde der Himmel als Sitz des Göttlichen bezeichnet.¹⁶³ In diesem Himmelskörper befinden sich Sonne, Mond und die Gestirne.¹⁶⁴ Das Göttliche nimmt den ersten und höchsten Rang ein und ist daher in seiner Gesamtheit unveränderlich, was von ARISTOTELES als Beleg für seine Richtigkeit bezogen auf seine Aussagen über das All oder den Himmel herangezogen wurde.¹⁶⁵ Die Aktivität Gottes äußerte sich ihm in der Unsterblichkeit, das heißt im ewigen Leben, aus welchem ewige Bewegung folgte.¹⁶⁶ Da der Himmel ja als ein göttlicher Körper aufgefasst wurde, besaß er die Kugelform, um sich von Natur aus im Kreis bewegen zu können.¹⁶⁷ Er musste aber auch deswegen kugelförmig sein, da diese Gestalt seiner Substanz am eigentümlichsten und von Natur aus die erste war.¹⁶⁸ So wie der Kreis unter den flachen Figuren die ursprünglichste Form besitzt, weil diese nur aus einer Linie besteht und vollkommen ist, so ist die Kugel unter den festen Körpern die ursprünglichste Form, weil sie nur durch eine Fläche begrenzt wird.¹⁶⁹ Interessanterweise nahm ARISTOTELES die von ihm postulierte Kugelform der Erde als Beleg für den kugelförmigen Himmel an.¹⁷⁰ Während er den Himmel und die Gestirne als bewegt erachtete, so bezeichnete er die Erde hingegen als ruhend.¹⁷¹ Wenn er behauptete, dass die Erde im Timaios dahingehend beschrieben wurde, dass sie sich um ihre eigene Achse drehe,¹⁷² dann könnte folgende Überlegung vielleicht einen Erklärungsansatz bieten. JORI nennt ein umstrittenes Zeugnis des PLUTARCHOS,¹⁷³ in welchem jener angibt, dass PLATON im Alter doch von seinem im Timaios beschriebenen geozentrischen Weltbild abgerückt sei und die Sonne im Zentrum des Weltalls verortet habe.¹⁷⁴ Wenn dieser, schriftlich leider bisher nicht weiter nachprüfbare, Paradigmenwechsel im Weltbild PLATONS tatsächlich stattgefunden hat, so ist es wahrscheinlich, dass dies ARISTOTELES nicht verborgen geblieben ist und er deshalb die fragliche, bis heute umstrittene Stelle im Timaios auf die genannte Weise interpretierte. Gleichwohl bleiben die oben genannten Schwierigkeiten,¹⁷⁵ die sich aus einer solchen Interpretation ergeben würden, immer noch präsent. Für ARISTOTELES bestand jedenfalls kein Zweifel an der bewegungslosen und in der Mitte des Alls liegenden Erde.¹⁷⁶ Aufschlussreich sind auch seine Herleitung und seine Begründungen zur Kugelgestalt der Erde.¹⁷⁷

Gleichzeitig ist dabei anzumerken, dass er sich anderen Auffassungen von der Erdgestalt prinzipiell nicht verschlossen und sogar die entsprechenden Argumente dazu wiedergegeben hat.¹⁷⁸ Dennoch stand für ihn die Kugelform der Erde außer Frage, weil alle schweren Körper¹⁷⁹ auf der Erde zum Erdmittelpunkt streben.¹⁸⁰ Somit zog es für ARISTOTELES gleichfalls den gesamten Erdkörper zu seinem Mittelpunkt hin und wohin ein Körper strebt, dort ruht er.¹⁸¹ Aber nicht nur die augenblickliche Ruhelage und Position der Erde wurde von ARISTOTELES mit diesem Streben begründet, sondern auch die Entstehung des kugelförmigen Erdkörpers erfolgte auf Grund der Zusammenballung von schweren Körpern, die sich zu einem gemeinsamen Mittelpunkt hin bewegten.¹⁸² Ein weiteres Argument für Kugelgestalt der Erde sah er in der Beobachtung der Form der Trennlinien bei Mondfinsternissen, welche gekrümmt sind, wofür nur der Schatten der kugelförmigen Erde verantwortlich sein konnte.¹⁸³ Die Beobachtung der Gestirne führte er als nächstes Argument für die Kugelgestalt und die im Verhältnis zum Weltall geringe Größe der Erde an, da sich schon mit geringer Ortsveränderung auf der Erde das sichtbare Sternenbild erheblich verändert.¹⁸⁴

Für ARISTOTELES selbst standen die empirischen Forschungen als ein Gegenstand der astronomischen Forschung wohl eher im Hintergrund.¹⁸⁵ Allerdings gelten seine Erklärungen, welche auf der Interpretation der ihm bekannten, astronomischen Daten aufbauten, als philosophisch eigenständig und sehr bedeutend für die Folgezeit.¹⁸⁶

[...]

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¹ North, John 1997, S. 378.

² Ebenda, S. 377ff.

³ Pritzsche, Kai N.: http://www.faz.net (17.01.2011, 10.06 Uhr).

⁴ Ebenda (17.01.2011, 10.07 Uhr).

⁵ Ebenda (17.01.2011, 10.20 Uhr).

⁶ Koch, Bernd (Hrsg.): http://www.astrofoto.de/ (17.01.2011, 10.31 Uhr).

⁷ Pleticha, Heinrich 1989, S. 26ff.

⁸ Ebenda, S. 31ff.

⁹ Bialas, Volker 1998, S. 234ff.

¹⁰ Becker, Udo; Sauermost, Rolf 1981, S. 9.

¹¹ Becker, Friedrich 1980, S. 51ff.

¹² Hamel, Jürgen 1996, S. 16.

¹³ Ebenda, S. 32.

¹⁴ Graf, Fritz 1998, S. 733.

¹⁵ Betegh, Gábor 2002, S. 236: Die biographischen Daten des Thales sind nicht zuverlässig überliefert, vermutlich lebte er in der ersten Hälfte des 6. Jahrhunderts vor Christus.

¹⁶ Ekschmitt, Werner 1989, S. 9f.

¹⁷ Aristoteles De Caelo, II, 13 (294 a 28) (Jori, Alberto 2009, S. 75).

¹⁸ Bodnár, István 1996, S. 672: Anaximandros gilt als Naturphilosoph und lebte im frühen 6. Jahrhundert vor Christus.

¹⁹ Ekschmitt, Werner 1989, S. 20.

²⁰ Pseudoplutarch Stromateis 2(Balss, Heinrich 1949, S. 13).

²¹ Weißenberger, Michael 1996, S. 673: Anaximenes galt ebenfalls als Naturphilosoph und lebte im 6. Jahrhundert vor Christus.

²² Hyppolytos Refutationes I, 7 (Balss, Heinrich 1949, S. 15).

²³ Pietsch, Christian 1996, S. 667: Anaxagoras lebte in etwa von 500 bis 428 vor Christus. Unter

²⁴ Hyppolytos Refutationes I, 8,3 (Balss, Heinrich 1949, S. 31).

²⁵ Döring, Klaus 2001, S. 674: Einer der bedeutendsten griechischen Philosophen der Antike und lebte von 469 bis 399 vor Christus.

²⁶ Ekschmitt, Werner 1989, S. 83.

²⁷ Platon Phaidon 108 e 4 (Ebert, Theodor 2004, S. 75).

²⁸ Bodnár, István 1997, S. 455: Demokritos war einer der Hauptvertreter des Atomismus und lebte in der zweiten Häfte des 5. Jahrhunderts vor Christus.

²⁹ Diels, Hermann 1954, S. 145.

³⁰ Ekschmitt, Werner 1989, S. 124; Bialas, Volker 1998, S. 158 ist ähnlicher Auffassung.

³¹ Van der Waerden, Bartel L. 1977, S. 7: Der Begriff „Pythagoreer“ steht in diesem Zusammenhang für eine religiöse Gemeinschaft, die von Pythagoras gegründet wurde.

³² Krafft, Fritz 1990, S. 78.

³³ Szlezák, Thomas 2000, S. 1095: Platon gilt als einer der einflussreichsten griechischen Philosophen und lebte von 428/7 bis 348/7 vor Christus.

³⁴ Van der Waerden, Bartel L. 1977, S. 15.

³⁵ Balls, Heinrich 1949, S. 230.

³⁶ Lasserre, Francois 1966, S. 240.

³⁷ Graeser, Andreas 1983, S. 128.

³⁸ Graeser, Andreas 1983, S. 128f.

³⁹ Erler, Michael 2007, S. 450.

⁴⁰ Platon Timaios 29d-e (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 37).

⁴¹ Ebenda, 30a-b (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 37f).

⁴² Ebenda, 30b (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 39).

⁴³ Ebenda, 30b (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 39).

⁴⁴ Ebenda, 30d (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 39).

⁴⁵ Ebenda, 30d (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 39).

⁴⁶ Ebenda, 33b (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 45).

⁴⁷ Ebenda, 33b (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 45).

⁴⁸ Ebenda, 34a (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 45ff).

⁴⁹ Platon Timaios 34c (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 47).

⁵⁰ Ebenda, 36d-e (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 51).

⁵¹ Ebenda, 37d (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 55).

⁵² Ebenda, 38b-d (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 57).

⁵³ Ebenda, 38e (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 59).

⁵⁴ Ebenda, 39d-e (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 61).

⁵⁵ Ebenda, 39e-40c (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 61ff).

⁵⁶ Balss, Heinrich 1949, S. 269.

⁵⁷ Ebenda, S. 269: Balss verweist in diesem Zusammenhang auf Aristoteles, Cicero und Plutarchos.

⁵⁸ Platon Timaios 40b.

⁵⁹ Platon Timaios 39b-c (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 59).

⁶⁰ Bialas, Volker 1998, S. 142.

⁶¹ Hierzu vor allem Van der Waerden, Bartel L. 1977, S. 14ff.

⁶² Bialas, Volker 1998, S. 142.

⁶³ Van der Waerden, Bartel L. 1977, S. 15.

⁶⁴ Frede, Dorothea 1996, S. 1134f: Aristoteles war ein weiterer herausragender Philosoph der griechischen Antike und lebte von 384 bis 322 vor Christus.

⁶⁵ Bialas, Volker 1998, S. 142 bezieht sich dabei auf De Caelo B 13 und ebenso Ekschmitt, Werner 1989, S. 112f.

⁶⁶ North, John 1997, S. 54.

⁶⁷ Erler, Michael 2007, S. 268.

⁶⁸ Graeser, Andreas 1983, S. 133.

⁶⁹ Ebenda, S. 133.

⁷⁰ Ebenda, S. 132.

⁷¹ Bialas, Volker 1998, S. 139.

⁷² Graeser, Andreas 1983, S. 135.

⁷³ Ebenda, S. 135.

⁷⁴ Ebenda, S. 132.

⁷⁵ Ebenda, S. 133.

⁷⁶ Ebenda, S. 129f: Platon nahm neben der raum-zeitlichen Welt des Werdens noch eine jenseits von Raum und Zeit befindliche Welt des Seins an.

⁷⁷ Ebenda, S. 134.

⁷⁸ Graeser, Andreas 1983, S. 136.

⁷⁹ Erler, Michael 2007, S. 268.

⁸⁰ Erler, Michael 2006, S. 143.

⁸¹ Erler, Michael 2007, S. 268.

⁸² Ebenda, S. 268: Kausalität meint hierbei, dass alles von einer Ursache abhängt. Stabilität ist dadurch gekennzeichnet, dass ein gleicher Grund eine gleiche Folge hat und Symmetrie steht dafür, dass Beziehungen zwischen den Teilen der Dinge und den Dingen selbst trotz Wechsel gleichbleiben.

⁸³ Mittelstrass, Jürgen 1985, S. 405.

⁸⁴ Ebenda, S. 400.

⁸⁵ Ebenda, S. 406.

⁸⁶ Gemeint sind hiermit tatsächlich existierende und wahrnehmbare Objekte.

⁸⁷ Mittelstrass, Jürgen 1985, S. 406.

⁸⁸ Wie zum Beispiel „Kreis“ oder „Orthogonale“.

⁸⁹ Mittelstrass, Jürgen 1985, S. 406.

⁹⁰ Ebenda,S. 417.

⁹¹ Graeser, Andreas 1983, S. 147.

⁹² Ebenda, S. 147.

⁹³ Gemeint ist wiederum der Demiourgós.

⁹⁴ Der phänomenale Bereich umfasst den Bereich, der sich auf Grund von Erscheinungen direkt mit Hilfe der menschlichen Sinne erschließen lässt.

⁹⁵ Ferrari, Franco 2010, S. 64.

⁹⁶ Ebenda, S. 66.

⁹⁷ Ebenda, S. 79: Die Vernunft steht hier für die ordnende Rationalität und die Seele für einen produktiven Dynanismus.

⁹⁸ Graeser, Andreas 1983, S. 148.

⁹⁹ Pelling, Christopher B.R. 2000, S. 1159f: Plutarchos war ebenfalls Philosoph und darüber hinaus Autor zahlreicher Biographien von einflussreichen Persönlichkeiten. Er lebte von 45 bis 125 nach Christus.

¹⁰⁰ Ferrari, Franco 2010, S. 64.

¹⁰¹ Ebenda, S. 65.

¹⁰² Mittelstrass, Jürgen 1985, S. 399.

¹⁰³ Ebenda, S. 400: Die Schwierigkeiten einer solchen Analyse rühren offenbar daher, dass Platon bereits selbst versucht hat, die Ideenlehre nachträglich auch mit anderen Grundlagen als der Geometrie zu untermauern.

¹⁰⁴ Mittelstrass, Jürgen 1985, S. 411.

¹⁰⁵ Gaiser, Konrad 1986, S. 89ff.

¹⁰⁶ Ebenda, S. 90.

¹⁰⁷ Ebenda, S. 91.

¹⁰⁸ Ebenda, S. 91.

¹⁰⁹ Ebenda, S. 92.

¹¹⁰ Gaiser, Konrad 1986, S. 92.

¹¹¹ Ebenda, S. 92.

¹¹² Ebenda, S. 92.

¹¹³ Ebenda, S. 94.

¹¹⁴ Ebenda, S. 93f.

¹¹⁵ Ebenda, S. 94.

¹¹⁶ Ebenda, S. 95.

¹¹⁷ Platon Timaios 34b-36d (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 47).

¹¹⁸ Gaiser, Konrad 1986, S. 104.

¹¹⁹ Ebenda, S. 104.

¹²⁰ Ebenda, S. 105.

¹²¹ Ebenda, S. 107f: Unter Arithmetik verstand Platon die erste und größte Wissenschaft, die von den Zahlen selbst handelte. Dabei stand die Erkenntnis über deren Entstehung und Kraft, welche sie für die Natur des Seienden haben, im Zentrum. Die Geometrie baute auf der Arithmetik auf und beschäftigte sich damit, „die ihrer Natur nach zueinander nicht ähnlichen Zahlen ähnlich zu machen

¹²² Gaiser, Konrad 1986, S. 108.

¹²³ Ebenda, S. 112.

¹²⁴ Ebenda, S. 118.

¹²⁵ Ebenda, S. 114: Die absolute Einheit oder auch Einheitlichkeit gilt dem platonischen Sinne nach deshalb als gut, weil sie der Grund aller Gleichmäßigkeit und Ordnung ist. Darüber hinaus wird die Ordnung „als einheitliche Gestaltung des Vielfältigen verstanden, [die] all das gewährleistet, was als Auswirkung des Guten gelten darf, nämlich Vollkommenheit (Areté), Beständigkeit (Seiendheit) und Erkennbarkeit wie auch Erkenntnisfähigkeit.“

¹²⁶ Graeser, Andreas 1983, S. 124: So suchte Platon offenbar gezielt nach Kontakt zu den Mathematikern Euklides und Theodoros.

¹²⁷ Gaiser, Konrad 1986, S. 119: Hier wird Platon gleichwohl als „Architekt“ der mathematischen Forschung beschrieben, der einigen seiner zeitgenössischen Mathematiker unterschiedliche Aufgaben stellte.

¹²⁸ Ebenda, S. 121.

¹²⁹ Ebenda, S. 121.

¹³⁰ Ekschmitt, Werner 1989, S. 138.

¹³¹ Erler, Michael 2006, S. 194.

¹³² Ebenda, S. 193f: Beide bestehen aus einem Körper, der von einer Seele durchdrungen ist.

¹³³ Graeser, Andreas 1983, S. 147.

¹³⁴ Jori, Alberto 2009, S. 119.

¹³⁵ Aristoteles Metaphysik E, 1 (1026 a) (Bassenge, Friedrich 1960, S. 145).

¹³⁶ Ebenda, E, 1 (1026 a) (Bonitz, Hermann 1989 Band 1, S. 253).

¹³⁷ Aristoteles De Caelo I, 1 (268 a) (Jori, Alberto 2009, S. 21).

¹³⁸ Ebenda, I, 9 (278 b) (Jori, Alberto 2009, S. 43): Aristoteles gebrauchte den Begriff Ouranós (Himmel) in mehrfacher Hinsicht. In diesem Zusammenhang ist seine Deutung des Himmelsbegriffs im Sinne von „Weltall“ die entscheidende. Wenn in der nachfolgenden Analyse bei Aristoteles die Begriffe „Himmel“ oder „Weltall“ auftauchen, so sind diese als Synonyme zu betrachten.

¹³⁹ Aristoteles Metaphysik , 8 (1073 b) (Bonitz, Hermann 1991 Band 2, S. 261).

¹⁴⁰ Ebenda, , 8 (1073 b) (Bonitz, Hermann 1991 Band 2, S. 261).

¹⁴¹ Aristoteles Physikvorlesung VIII, 8-9 (Wagner, Hans 1979, S. 251ff.

¹⁴² Aristoteles Metaphysik , 6 (1071 b) (Bonitz, Hermann 1991 Band 2, S. 249).

¹⁴³ Ebenda, , 7 (1072 b) (Bonitz, Hermann 1991 Band 2, S. 255).

¹⁴⁴ Ebenda, , 7 (1072 b) (Bonitz, Hermann 1991 Band 2, S. 255).

¹⁴⁵ Ebenda, , 7 (1072 b - 1073 a) (Bonitz, Hermann 1991 Band 2, S. 257).

¹⁴⁶ Ebenda, , 8 (1073 a) (Bonitz, Hermann 1991 Band 2, S. 259).

¹⁴⁷ Ebenda, , 8 (1073 a) (Bonitz, Hermann 1991 Band 2, S. 259).

¹⁴⁸ Ebenda, , 8 (1073 b) (Bonitz, Hermann 1991 Band 2, S. 261).

¹⁴⁹ Ebenda, , 8 (1074 a) (Bonitz, Hermann 1991 Band 2, S. 265).

¹⁵⁰ Ebenda, , 8 (1074 a - b) (Bonitz, Hermann 1991 Band 2, S. 265).

¹⁵¹ Ebenda, M, 3 (1078 a - 1079 a) (Bonitz, Hermann 1991 Band 2, S. 289f).

¹⁵² Aristoteles Metaphysik M (1076 a) und N (1087 a) (Bonitz, Hermann 1991 Band 2, S. 275ff und S. 337ff).

¹⁵³ Aristoteles De Caelo I, 1 (268 a) (Jori, Alberto 2009, S. 21).

¹⁵⁴ Ebenda, I, 3 (270 a) (Jori, Alberto 2009, S. 25).

¹⁵⁵ Ebenda, I, 3 (270 b) (Jori, Alberto 2009, S. 26f).

¹⁵⁶ Ebenda, I, 5 (271 b - 272 a) (Jori, Alberto 2009, S. 29f).

¹⁵⁷ Ebenda, II, 4 (287 a) (Jori, Alberto 2009, S. 62).

¹⁵⁸ Ebenda, II, 4 (287 a) (Jori, Alberto 2009, S. 61).

¹⁵⁹ Ebenda, I, 7 (275 b) (Jori, Alberto 2009, S. 36).

¹⁶⁰ Ebenda, I, 7 (275 b) (Jori, Alberto 2009, S. 36).

¹⁶¹ Ebenda, I, 7 (275 b) (Jori, Alberto 2009, S. 36).

¹⁶² Ebenda, I, 9 (277 b) (Jori, Alberto 2009, S. 41).

¹⁶³ Ebenda, I, 9 (278 b) (Jori, Alberto 2009, S. 43).

¹⁶⁴ Ebenda, I, 9 (278 b) (Jori, Alberto 2009, S. 43).

¹⁶⁵ Aristoteles De Caelo I, 9 (279 a) (Jori, Alberto 2009, S. 44).

¹⁶⁶ Ebenda, II, 3 (286 a) (Jori, Alberto 2009, S. 59).

¹⁶⁷ Ebenda, II, 3 (286 a) (Jori, Alberto 2009, S. 59).

¹⁶⁸ Ebenda, II, 4 (286 b) (Jori, Alberto 2009, S. 60).

¹⁶⁹ Ebenda, II, 4 (286 b) (Jori, Alberto 2009, S. 60f).

¹⁷⁰ Ebenda, II, 4 (287 a - b) (Jori, Alberto 2009, S. 62).

¹⁷¹ Ebenda, II, 8 (289 b) (Jori, Alberto 2009, S. 66).

¹⁷² Ebenda, II, 13 (293 b) (Jori, Alberto 2009, S. 74).

¹⁷³ Plutarchos Numa 11 (Ziegler, Konrat 1954 (Band 1)).

¹⁷⁴ Jori, Alberto 2009, S. 169.

¹⁷⁵ Siehe oben S. 11f.

¹⁷⁶ Aristoteles De Caelo II, 13 (293 a-b) (Jori, Alberto 2009, S. 73f).

¹⁷⁷ Aristoteles De Caelo II, 13 (293 b - 294 a) (Jori, Alberto 2009, S. 75).

¹⁷⁸ Ebenda, II, 13 (294 a - b) (Jori, Alberto 2009, S. 75f).

¹⁷⁹ Ebenda, I, 3 (268 a - b) (Jori, Alberto 2009, S. 24f): Nicht jeder Körper besitzt die Eigenschaft „schwer“ oder „leicht“. Schwer bedeutet für Aristoteles alles, was sich auf Grund seiner natürlichen Beschaffenheit auf einen Mittelpunkt zu und „leicht“ alles, was sich vom Mittelpunkt weg bewegt. Siehe hierzu vor allem die Stelle Aristoteles De Caelo IV, 1ff (Jori, Alberto 2009, S. 104ff).

¹⁸⁰ Ebenda, II, 13 (295 a - b) (Jori, Alberto 2009, S. 78).

¹⁸¹ Ebenda, II, 13 (295 b) (Jori, Alberto 2009, S. 78).

¹⁸² Ebenda, II, 14 (297 a) (Jori, Alberto 2009, S. 81).

¹⁸³ Ebenda, II, 14 (297 b) (Jori, Alberto 2009, S. 82).

¹⁸⁴ Ebenda, II, 14 (297 b - 298 a) (Jori, Alberto 2009, S. 83).

¹⁸⁵ Craemer-Ruegenberg, Ingrid 1990, S. 87.

¹⁸⁶ Ebenda, S. 87.