Mehrdimensionale Problemstellungen finden sich in allen wissenschaftlichen Bereichen, in denen Ziele und Entscheidungen das Ergebnis mehrerer, oft konfliktionären, Entscheidungsvariablen sind. Komplexität und Anwendbarkeit haben nicht zuletzt durch den Einsatz der Informationstechnologie stark zugenommen und an Bedeutung für die Wissenschaft gewonnen. Vor allem das Abbilden realer Situationen, wie sie zum Beispiel in den Ingenieursbereichen vorkommen, ist oft nur mit komplexen Funktionen möglich, welche nur unter enormem Zeitaufwand oder starker Approximation lösbar sind. Die zeiteffiziente Lösung solcher Probleme ist somit ein wissenschaftliches Anliegen und führt zu immer neuen Optimierungsverfahren. Gegenstand dieser Ausarbeitung soll das von Kennedy und Eberhart Mitte der 1990er-Jahre publizierte Verfahren der Partikelschwarmoptimierung sein. Dieser evolutionäre und auf sozialen Strukturen basierende Algorithmus, dessen Ergebnisse stark von externen Parametern abhängen, soll hier auf die Möglichkeit einer optimalen Parameterwahl empirisch untersucht werden. Die Ausarbeitung wird beweisen, dass für das betrachtete Problem sogenannte Regionen guter Parameterqualitäten existieren, in denen jene Parameter der Partikelschwarmoptimierung liegen, welche zu optimalen Ergebnissen führen. Basierend auf dieser Beobachtung wird gezeigt werden, dass die Kenntnis von der Position einer solchen Region genügt, um über eine gezielte Stichprobe im entsprechenden Parameterbereich zu annähernd global optimalen Ergebnissen zu gelangen. Abschließend wird ein vom Autor entwickelter Algorithmus vorgestellt, welcher beide Eigenschaften umsetzt und so die Laufzeit der Partikelschwarmoptimierung bei gleichbleibend guten Ergebnissen auf bis zu 0,5% der zuvor durchgeführten Erhebung reduziert.
Inhaltsverzeichnis
- Abkürzungsverzeichnis
- Variablenverzeichnis
- Abbildungsverzeichnis
- Tabellenverzeichnis
- 1. Einleitung
- 2. Themenfelder und Grundlagen
- 2.1 Elektrochemische Bearbeitung: Prinzip und Modell
- 2.2 Die Partikelschwarmoptimierung
- 2.2.1 Geschichte und Funktionsweise
- 2.2.2 Ergebnisbeeinflussende Faktoren
- 2.2.3 Vereinfachungen und Abwandlungen
- 2.3 Betrachtung der PSO-Parameterwahl zur Lösung des ECM-Problems nach Rao et al.
- 2.4 Grundlagen der Empirischen Analyse
- 2.4.1 Überblick
- 2.4.2 Methoden
- 3. Untersuchung zur optimierten Parameterwahl bei der Partikelschwarmoptimierung
- 3.1 Planung und Erhebung
- 3.2 Datenanalyse
- 3.2.1 Deskriptive Datenanalyse
- 3.2.2 Vergleich mit den Ergebnissen bei hoher Vektorbegrenzung
- 3.2.3 Analyse der Regionen guter Parameterqualität
- 3.2.4 Stellungnahme zur Parameterwahl von Rao et al. und der Lösung des ECM
- 3.3 Stichprobenbasierter Algorithmus zur automatischen Parameterwahl
- 3.3.1 Prinzip und Programmierung
- 3.3.2 Funktionalität und Laufzeit
- 4. Fazit
- Literaturverzeichnis
- Anhang
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die Arbeit befasst sich mit der empirischen Evaluation der Parameterwahl für die Partikelschwarmoptimierung (PSO) im Kontext der elektrochemischen Bearbeitung (ECM). Ziel ist es, die optimale Parameterwahl für die PSO zu untersuchen und einen stichprobenbasierten Algorithmus zur automatischen Parameterwahl zu entwickeln. Die Arbeit analysiert die Ergebnisse einer umfangreichen Simulation, die verschiedene Parameterkombinationen der PSO untersucht.
- Optimierung der Parameterwahl für die Partikelschwarmoptimierung
- Empirische Evaluation der PSO-Parameter
- Entwicklung eines Algorithmus zur automatischen Parameterwahl
- Analyse der Einflussfaktoren auf die PSO-Performance
- Anwendung der PSO im Kontext der elektrochemischen Bearbeitung
Zusammenfassung der Kapitel
Kapitel 1 führt in die Thematik der Arbeit ein und erläutert die Relevanz der Partikelschwarmoptimierung im Kontext der elektrochemischen Bearbeitung. Kapitel 2 stellt die theoretischen Grundlagen der elektrochemischen Bearbeitung und der Partikelschwarmoptimierung dar. Es werden die Funktionsweise der PSO, die wichtigsten Parameter und deren Einfluss auf die Optimierungsleistung sowie die Anwendung der PSO im Kontext des ECM-Problems nach Rao et al. erläutert. Kapitel 3 beschreibt die empirische Untersuchung zur optimierten Parameterwahl bei der Partikelschwarmoptimierung. Es werden die Planung und Durchführung der Simulation, die Datenanalyse und die Ergebnisse der Untersuchung dargestellt. Kapitel 4 fasst die Ergebnisse der Arbeit zusammen und diskutiert die Implikationen für die Praxis.
Schlüsselwörter
Die Schlüsselwörter und Schwerpunktthemen des Textes umfassen die Partikelschwarmoptimierung (PSO), die elektrochemische Bearbeitung (ECM), die Parameterwahl, die empirische Analyse, die Optimierung, die Simulation und die automatische Parameterwahl. Die Arbeit untersucht den Einfluss verschiedener Parameter auf die Performance der PSO im Kontext des ECM-Problems und entwickelt einen Algorithmus zur automatischen Parameterwahl.
- Quote paper
- Marvin Müller (Author), 2011, Empirische Evaluation der optimierten Parameterwahl für die Partikelschwarmoptimierung, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/184842
