Messen eines nichtlinearen Übertragungssystems an modernen Hörgeräten

Inhaltsverzeichnis

1 Hörgeräte .. 4

1.1 Ausführung moderner Hörgeräte .. 4

1.2 Funktion moderner Hörgeräte .. 5

1.3 Bestimmung der akustischen Eigenschaften .. 6

2 Theoretische Grundlagen .. 6

2.1 Audiologische Grundbegriffe .. 6

2.1.1 Schall .. 6

2.1.2 Hörschwelle .. 6

2.1.3 Oktave .. 6

2.1.4 Weißes Rauschen .. 6

2.1.5 Pegel .. 7

2.1.6 6dB-Abstandsgesetz .. 7

2.1.7 Lautstärke .. 7

2.2 Systemtheorie .. 8

2.2.1 Fourier-Reihe .. 8

2.2.2 Fourier-Transformation .. 9

2.2.3 Diskrete Fourier-Transformation (DFT) .. 10

2.2.4 Fast Fourier Transformation (FFT) .. 10

2.2.5 Inverse Fast Fourier Transformation (IFFT) .. 10

2.2.6 Lineare und nichtlineare Systeme .. 11

2.3 Statistische Grundbegriffe .. 12

2.3.1 Stochastische Signale („Random Data“) .. 12

2.3.2 Korrelation .. 13

2.3.3 Spektrale Dichtefunktion .. 13

3 Messung der Übertragungsfunktion .. 15

3.1 Bisheriges Meßverfahren für lineare Hörgeräte .. 15

3.1.1 ISO 118-0 und 118-2 .. 16

3.1.2 Sinus-Sweep .. 17

3.2 Messung mit dem Spektrum-Analyzer .. 18

3.2.1 Erzeugung der Rauschsignale .. 18

3.2.2 Ablauf der Messung .. 19

4 Verwendete Geräte .. 22

4.1 Blockschaltbild .. 22

4.2 Meßbox .. 22

4.2.1 Lautsprecher .. 23

4.2.2 Mikrofon .. 23

4.2.3 Frequenzgang der Messbox .. 24

4.3 VXI-Meßsystem .. 24

4.3.1 Eigenschaften der Hardware .. 25

4.3.2 Betriebssystem .. 26

4.3.3 Programmiersprache .. 27

5 Erstellung der Programme .. 28

5.1 Messung der Signale mit dem VXI-System .. 28

5.1.1 Programm messen.fp .. 29

5.1.2 Include-Datei vxi.inc .. 29

5.2 Ausgabe der Meßergebnisse auf einem PC .. 29

5.2.1 Programm plot.c .. 30

6 Meßergebnisse .. 32

6.1 Messung mit dem virtuellen Spektrum-Analyzer VI7627 .. 32

6.1.1 Spektrum Weißes Rauschen .. 32

6.1.2 Frequenzgang der Meßbox .. 32

6.1.3 Abhängigkeit des Frequenzganges vom Pegel .. 33

6.1.4 Beurteilung des Meßaufbaus .. 33

6.2 Messung mit dem erstellten Programmen .. 34

6.2.1 Test des Systems .. 34

6.2.2 Messung von Hörgeräten .. 34

7 Zusammenfassung .. 36

8 Literaturverzeichnis .. 37

9 Erklärung .. 38

Anhang .. 39

1 Hörgeräte

Hörgeräte sind heutzutage aus dem Leben zahlreicher Menschen nicht mehr wegzudenken. Erlauben sie es doch, auch bei stärkerer Hörbehinderung, problemlos an allen möglichen Formen der Kommunikation teilzunehmen. Hörgeräte sind Schallverstärker, deren Aufgabe im Wesentlichen darin besteht, den Schalldruckpegel von Sprache oder anderen für den Hörbehinderten bestimmten akustischen Informationen zu verstärken, also auf einen Pegel anzuheben, bei dem der Schwerhörende die Information trotz seines Leidens wahrnehmen und vor allem auch verstehen kann. Die ersten „Hörgeräte“ waren Hörfächer, Hörschläuche und Hörrohre, deren Formen und Ausführungen stark variierten. Bereits Ludwig van Beethoven ließ sich in den Jahren 1812 - 1814 eine Reihe verschieden geformter Hörrohre anfertigen. Bei einer großangelegten Untersuchung in mehreren Industrieländern im Jahre 1978 zeigte sich, daß ca. 12% der Bevölkerung an Hörstörungen leidet. Durch die immer größer werdende Lebenserwartung und die Zunahme hoher Schallpegel im Alltag ist ein weiterhin steigender Bedarf an Hörhilfen zu erwarten. /6/

1.1 Ausführung moderner Hörgeräte

Heutige Hörgeräte arbeiten elektrisch und bestehen im einfachsten Fall aus zwei elektroakustischen Wandlern (Mikrofon und Hörer), einem Verstärker und einer Stromquelle (Abbildung 1).

[Abb. sind in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Abbildung 1: Prinzipaufbau eines Hörgerätes

Abbildung 2: Seitenansicht eines HdO-Gerätes

Es sind zwei Ausführungsformen zu unterscheiden: Taschenhörgeräte und am Kopf zu tragende Hörgeräte. Taschengeräte bestehen aus einem Gehäuse mit Mikrofon, Stromquelle und Verstärker, wobei der Hörer mit einem Ohrpaßstück versehen wird und verdeckt im Ohr getragen wird. Die Verbindung zum Gehäuse erfolgt durch eine flexible Leitung. Außer dem Einsteckhörer und einem Stück Kabel kann das Gerät in einer Hemdtasche verborgen werden. Bei am Kopf zu tragenden Hörgeräten befinden sich alle zur Funktion erforderlichen Bauteile in einem Gehäuse. Die Verbindung zum Ohrpaßstück erfolgt mit einem Stück Schalleitungschlauch. Es sind drei Typen zu unterscheiden: Hörbrillen (das gesamte Hörgerät ist im Bügel einer optischen Brille untergebracht), hinter dem Ohr zu tragende Hörhilfen (HdO-Geräte, Abbildung 2) und in dem Ohr zu tragende Geräte (IdO-Geräte). Die am Kopf zu tragenden Geräte sind mittlerweile so klein, daß sie von vorne kaum noch wahrgenommen werden können, außerdem nehmen sie den Schall in unmittelbarer Nähe des Ohres auf, was einen natürlichen Höreindruck ermöglicht. Beim Einsatz von zwei Geräten ist zudem ein räumliches Hören möglich. /6/

1.2 Funktion moderner Hörgeräte

Da die Schwerhörigkeit nicht gleichmäßig alle vorkommenden Frequenzen beeinträchtigt, tritt bei einem einfachen Verstärker, der alle Frequenzbereiche gleichmäßig verstärkt, das Problem auf, daß Teilbereiche des Frequenzbandes noch nicht laut genug wahrgenommen werden können, andere jedoch bereits als zu laut empfunden werden. Abhilfe bieten Hörgeräte, die individuell angepaßt werden können, indem die Verstärkung für mehrere verschiedene Frequenzbereiche unabhängig voneinander eingestellt werden kann. Hierzu wird zunächst eine audiometrische Untersuchung des Gehörs vorgenommen. Es wird der Pegelunterschied zwischen der Hörschwelle des zu untersuchenden Patienten und der Hörschwelle einer normalhörenden Person über den gesamten Frequenzbereich ermittelt. Der Hörverlust in Dezibel (dB) wird in Abhängigkeit von der Frequenz in einem Hörschwellenaudiogramm eingetragen (Abbildung 3).

[Abb. ist in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Abbildung 3: Hörschwellenaudiogramm

Mit den Angaben aus dem Audiogramm kann dann das Hörgerät optimal auf die Bedürfnisse des Benutzers eingestellt werden. Da das Hörvermögen für Sprache von besonderem Interesse ist, gibt es neben dem Hörschwellenaudiogramm noch das Sprachaudiogramm, bei dem die Verständlichkeit von Sprache ermittelt wird. Dies kann auch zur Beurteilung der Güte der Anpassung eines Hörgeräts verwendet werden. Eine wichtige Möglichkeit zur Qualitätskontrolle der Anpassung eines Hörgerätes ist die Ermittlung des Frequenzganges des fertig eingestellten Gerätes. Durch Vergleich mit dem Audiogramm kann sehr einfach festgestellt werden, ob der vorhandene Hörverlust optimal vom Hörgerät kompensiert werden kann. /6/

1.3 Bestimmung der akustischen Eigenschaften

Bislang wurden zur Bestimmung der elektroakustischen Eigenschaften eines Hörgerätes die Vorschriften der internationalen Norm ISO 118, Teil 0 angewendet. Es wurde davon ausgegangen, daß das Übertragungsverhalten eines Hörgerätes weitgehend linear ist. Da die modernen Hörgeräte jedoch durch die vielfältigen Einstellmöglichkeiten ein komplett nichtlineares Verhalten aufweisen, sind die in dieser Norm angegebenen Maßverfahren für die modernen Hörgeräte nicht mehr brauchbar. Zur Verbesserung wurde ein Verfahren vorgeschlagen, welches auf eine Veröffentlichung von Julius G. Bendat zurückgeht. Dieser hat schon 1962 die theoretischen Grundlagen geschaffen, um nichtlineare Systeme mit Hilfe von stochastischem Rauschen bestimmen zu können. Das Ziel dieser Diplomarbeit soll sein, das von Bendat vorgeschlagene Verfahren zur Bestimmung von nichtlinearen Systemen auf die Ermittlung der Übertragungsfunktion moderner Hörgeräte anzuwenden, die erhaltenen Ergebnisse zu deuten und letztendlich einen automatischen Meßablauf zu programmieren, um das Übertragungsverhalten eines beliebigen Hör-gerätes „auf Knopfdruck“ zu erhalten. Dadurch sollen die Voraussetzungen geschaffen werden, ein ein-fach zu bedienendes Gerät zur Messung von Hörgeräten herzustellen. /6/, /9/, /10/

2 Theoretische Grundlagen

2.1 Audiologische Grundbegriffe

2.1.1 Schall

Hierbei handelt es sich um einen von einer sogenannten Schallquelle abgestrahlten Wechselschalldruck p, angegeben in Pascal:

[Formeln sind in dieser Leseprobe nicht enthalten]

2.1.2 Hörschwelle

Die Hörschwelle ist der Bezugswert für Schalldruckmessungen, und zwar der Pegel, bei dem ein normal-hörender Mensch einen Sinuston von 1kHz gerade noch wahrnehmen kann:

[Formeln sind in dieser Leseprobe nicht enthalten]

2.1.3 Oktave

Ein Frequenzschritt im Verhältnis 1:2. In der Normung üblich: 31.5, 63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000, 16000 Hz (in der Musik: 20,40,80,160,320,640,1280,2560,51200,10240, 20480 Hz).

2.1.4 Weißes Rauschen

Ein Signal, in dessen Spektrum alle Frequenzanteile mit gleicher Amplitude verteilt sind.

2.1.5 Pegel

Der Bereich der Schallwahrnehmung durch den Menschen ist extrem groß (von der Hörschwelle bis zur Schmerzgrenze ändert sich die Intensität um den Faktor 1 Billion). Dabei wird vom Menschen eine Vergrößerung der Schallintensität um das Hundertfache nur als Verdoppelung der Lautstärke wahrgenommen, die Hörempfindung ändert sich logarithmisch. Daher ist es üblich, zur Beschreibung für die Schallintensität und den Schalldruck logarithmische Pegelmaße zu verwenden. Es handelt sich dabei je-weils um das dimensionslose, logarithmierte Verhältnis des anzugebenden Wertes zu einem Bezugswert. Maßeinheit ist das Dezibel (dB).

2.1.5.1 Druckpegel

Der Druckpegel gibt den relativen Schalldruck im Verhältnis zur Hörschwelle an.

[Formeln sind in dieser Leseprobe nicht enthalten]

2.1.5.2 Leistungspegel

Der Leistungspegel gibt die relative Leistung im Verhältnis zur Bezugsleistung an.

2.1.6 6dB-Abstandsgesetz

Der Schalldruckpegel p sinkt bei Verdoppelung des Abstandes von der Schallquelle um die Hälfte, d.h. um 6dB ab:

[Formeln sind in dieser Leseprobe nicht enthalten]

2.1.7 Lautstärke

Schall hat z.B. die Lautstärke 60 Phon, wenn er genauso laut empfunden wird, wie ein Sinuston mit der Frequenz 1kHz und dem Schalldruckpegel 60dB. Bei 1kHz entspricht somit die Lautstärke in Phon dem Schalldruckpegel in dB. /6/

2.2 Systemtheorie

Bei einem Hörgerät handelt es sich um ein Eingrößensystem h(t) im Sinne der Systemtheorie, es hat einen Eingang x(t) und einen Ausgang, y(t) (Abbildung 4). Das Eingangssignal ist der aufgenommene und das Ausgangssignal der abgegebene Schall. Somit kann das Übertragungsverhalten eines Hörgerätes mit den Mitteln der Systemtheorie beschrieben werden. Die direkte Messung des physikalischen Signals geschieht zunächst im Zeitbereich.

[Abb. ist in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Abbildung 4: Eingrößensystem im Zeitbereich

Dabei kann dem Signal zu jedem Zeitpunkt t ein Amplitudenwert zu-geordnet werden. Dieses Signal kann ebenso im Frequenzbereich dargestellt werden (Abbildung 5), und ist durch Angabe des Spektrums und des Phasenganges eindeutig beschreibbar. /5/

[Abb. ist in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Abbildung 5: Eingrößensystem im Frequenzbereich

2.2.1 Fourier-Reihe

Mittels der Fourierreihenentwicklung ist es möglich, jedes periodische Signal f(t) in eine Summe harmonischer Schwingungen diskreter Frequenzen zu zerlegen:

[Formeln sind in dieser Leseprobe nicht enthalten]

In der Spektraldarstellung läßt sich die Fourier-Reihe als Summe von Sinusschwingungen darstellen:

[Formeln sind in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Das periodische Zeitsignal (Abbildung 6) wird so in ein Linienspektrum (Abbildung 7) umgewandelt. Somit kann jedes periodische Signal durch eine Überlagerung von sinusförmigen Signalen entsprechender Amplitude, Frequenz und Phasenlage erzeugt werden. /11/, /14/

2.2.2 Fourier-Transformation

Läßt man nun die Periodendauer unendlich groß werden erhält man einen einmaligen, nicht periodischen Vorgang, der durch die Fourier-Transformation im Frequenzbereich dargestellt werden kann:

[Formeln sind in dieser Leseprobe nicht enthalten] (Bildfunktion und Originalfunktion)

Das Ergebnis ist ein kontinuierliches Spektrum aus den Amplituden unendlich dicht beieinanderliegen-der Sinusschwingungen im Frequenzbereich. /14/, /3/

2.2.3 Diskrete Fourier-Transformation (DFT)

Da das Signal mit einem Digitalrechner verarbeitet werden soll, muß es zunächst abgetastet werden. Das Eingangssignal wird über einen Tiefpaßfilter zur Aliasingunterdrückung einem AD-Wandler zugeführt. Die Grenzfrequenz des Filters entspricht dabei der halben Abtastfrequenz. Zur Unterdrückung der Seitenbänder wird das Signal noch mit einer Fensterfunktion multipliziert und dann mit Hilfe der Fourier-transformation in den Frequenzbereich transformiert. Im Frequenzbereich wird dann das Amplitudenspektrum dargestellt. Zur Definition der Übertragungsfunktion ist der Amplituden- und der Phasengang erforderlich. Die physikalische Bedeutung des Amplitudenganges ist die Verstärkung der entsprechenden Frequenzanteile. Um die Bestimmung der Übertragungsfunktion zu vereinfachen, wird der Phasengang auf Null gesetzt. Dadurch reduziert sich die Bestimmung der Übertragungsfunktion auf die Ermittlung der Verstärkungsfaktoren, mit denen das Eingangs-Amplitudenspektrum multipliziert werden muß, um das Ausgangsspektrum zu erhalten. Für die DFT gilt analog zur kontinuierlichen Fourier-Transformation:

[Formeln sind in dieser Leseprobe nicht enthalten] (Bildfunktion und Originalfunktion)

2.2.4 Fast Fourier Transformation (FFT)

Durch die FFT, eine Vereinfachung der DFT, kann die Zahl der Rechenoperationen stark vermindert werden. Die Zahl der Meßwerte, über die das Zeitsignal mittels der DFT transformiert werden soll, muß dazu begrenzt werden. Genügt die Zahl N der Abtastwerte der Bedingung N = Radix(a), also N = a^v, läßt sich der Rechenaufwand der FFT drastisch vermindern, z.B. mit N = 512 bei a = 8 und v = 3. Wenn die Anzahl der Meßwerte nicht dieser Bedingung genügt (z.B. nur 400 Werte), kann man diese mit Nullen „auffüllen“ und so dennoch den schnelleren Algorithmus anwenden.

2.2.5 Inverse Fast Fourier Transformation (IFFT)

Mit der Inversen Fourier-Transformation kann das Signal wieder vom Frequenzbereich in den Zeitbe-reich zurücktransformiert werden. Analog zur FFT kann hierbei die IFFT (Inverse Fast Fourier Trans-formation) verwendet werden.

2.2.6 Lineare und nichtlineare Systeme

[Abb. ist in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Abbildung 8: Klassifizierung von Systemen

Systeme lassen sich in linear und nichtlinear einteilen. Die linearen Systeme lassen sich weiter unter-scheiden in solche, deren Parameter konstant sind, und solche, bei denen das Verhalten von einem Para-meter, meist von der Zeit, abhängt. Die nichtlinearen Systeme werden von mehr als einem Parameter beeinflußt, z.B. zwei (bilineares System) oder drei Parameter (trilineares System). Lineare Systeme (Ab-bildung 9) entsprechen den folgenden Linearitätsbedingungen. Wenn eine dieser Bedingungen verletzt ist, so ist ein System nichtlinear.

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