Magnetismus ist eine Eigenschaft, die jedem von uns aus dem täglichen Leben vertraut ist. Eine Vielzahl technischer Anwendungen und Geräte beruhen auf den magnetischen Eigenschaften der benutzten Materialien. Die Bandbreite reicht von der Kompaßnadel bis hin zu modernen Datenspeichermedien. Die magnetischen Eigenschaften von Festkörpern sind heutzutage zu einem großen Teil untersucht und verstanden. Geht man jedoch zu mesoskopischen Systemen über, so unterscheiden sich die Eigenschaften unter Umständen deutlich von denen des ausgedehnten Festkörpers. Je mehr die Dimensionen oder die Geometrie eingeschränkt werden, desto mehr weicht das Verhalten ab, da Oberflächen- und Randeffekte dominierend werden. Dünne magnetische Filme mit einer Dicke von wenigen Monolagen, bzw. Schichtsysteme, die abwechselnd aus magnetischen und unmagnetischen Materialien bestehen, wurden bereits hinreichend untersucht. An diesen Multischichten fand man z.B. eine sehr starke Abhängigkeit des elektrischen Widerstandes vom angelegten Magnetfeld, den sogenannten Giant Magnetoresistance (GMR), der auf der Kopplung der magnetischen Schichten durch die unmagnetischen hindurch beruht. Auch Partikel mit einem Durchmesser von wenigen nm sind das Thema vieler Veröffentlichungen, da ihre Eigenschaften aufgrund der reduzierten Größe sehr interessant sind. Zum Beispiel verhalten sich ferromagnetische Partikel in der Größenordnung < 50nm bei einer gewissen Temperatur TB plötzlich paramagnetisch, allerdings sind die Spins der einzelnen Atome immer noch korreliert, das magnetische Moment des ganzen Partikels beginnt zu fluktuieren. Man nennt diesen Effekt Superparamagnetismus, der Übergang hängt lediglich von der Größe der Partikel und ihrer Wechselwirkung untereinander ab. Dieser Effekt wurde bisher nur an magnetischen Partikeln in einer unmagnetischen Matrix (granulare Systeme), bzw. Suspensionen untersucht. Beides sind ungeordnete Systeme mit statistisch verteilten Anisotropie{Achsen, so daß für den Abstand, die Wechselwirkung etc. mit Mittelwerten gerechnet wird.[...]
Page 5
Kapitel 2
Theoretische Grundlagen
2.1 Magnetische Ordnungsstrukturen
In den folgenden Kapiteln soll eine kurze Einf uhrung in den Magnetismus gegeben werden, ausf uhrlichere Darstellungen ndet man z.B. in 11--33. Zur Charakterisierung magnetischer Stooe, sind folgende Gr oen erforderlich:
Das magnetische Moment ~ m, das durch Spin und Bahnbewegung der
Elektronen, bzw. Kerne bewirkt wird. Anschaulich ist das magnetische Moment ein Ma f ur die Kraft, mit der ein Dipol im Magnetfeld gedreht wird, um sich in dessen Richtung auszurichten.
Das magnetische Moment gibt man gew ohnlich in Einheiten von B p s.u. an; f ur ein freies Atom betr agt es: h~ mi = g B JJ + 1.
Hierbei ist J die Gesamtdrehimpulsquantenzahl.
Das magnetische Moment des Kerns ist um 3 Gr oenordnungen kleiner und wird deshalb in allen folgenden Betrachtungen vernachl assigt.
Die Magnetisierung ~ M ist die Anzahl der Gitteratome n pro Volumen m: ~ M = n ~ multipliziert mit ihrem magnetischen Moment ~ m. ur das Magnetfeld ~ H AAmm oder Oersted Die Einheit ist, wie auch f Oee. 1 AAm = 4 10 ,3 Oe.
Die Suszeptibilit at , die den Zusammenhang zwischen der Magnetisierung ~ M eines Systems und dem angelegtem Magnetfeld ~ H angibt: = M
H
Page 6
Wichtige Konstanten sind:
Die magnetische Feldkonstante: 0 = 1 ; 257 10 ,6 VssAm
Das Bohr'sche Magneton, das magnetische Moment eines Elektrons : B = 9 ; 2741 10 ,24 Am 2 B = ~e 2me
Der Land e F aktor: g = 1 + JJ+1+SS+1,LL+1 2J J +1
Wobei L die Bahndrehimpuls-Quantenzahl, S die Spin-Quantenzahl und J die Gesamtdrehimpuls-Quantenzahl ist.
Die magnetischen Momente der Elektronen k onnen nun auf unterschiedliche Weise miteinander wechselwirken. Durch die verschiedenen Mechanismen der Spinkopplung und die Einn usse der Kristallstruktur bilden sich i m F estk orper unterschiedliche Ordnungen aus. Magnetische Stooe k onnen in drei Hauptgruppen unterteilt werden: diamagnetische, paramagnetische und ferromagnetische, bzw. antiferromagnetische Stooe. Auerdem mu man zwischen dem Magnetismus gebundener Gitterelektronen und dem freier Leitungselektronen unterscheiden.
2.2 Diamagnetismus
2.2.1 Langevin Diamagnetismus von Isolatoren
Festk orper, die aus Atomen mit abgeschlossenen Elektronenschalen bestehen haben kein permanentes magnetisches Moment, d.h. sie sind diamagnetisch. Durch ein aueres Magnetfeld kann jedoch ein magnetisches Moment induziert werden, das zu einer schwachen, negativen, im Wesentlichen feld- und temperaturunabh angigen Suszeptibilit at f uhrt s. auch Abb 2.2.
0 e 2
dia = ,n 0 Za 2
6m e
0
mit n 0 : Gesamtzahl der Atome pro Volumeneinheit und a 0 : Bohr'scher Radius, a 0 = 0 ; 528 A.
Der Wert von dia , Z 10 ,6 ist immer negativ und betragsm aig wesentlich kleiner als para , so da Diamagnetismus nur dann in Erscheinung tritt, wenn kein Paramagnetismus vorliegt.
Page 7
2.2.2 Landau Diamagnetismus von Metallen
Die Energie der Leitungselektronen, die zur Bewegung senkrecht zum Magnetfeld geh ort, ist wie bei einem Oszillator quantisiert. Das bedeutet, da in einem Magnetfeld die erlaubten Elektronenzust ande auf Kreiszylindern, den Landau-R ohren liegen. Besetzt sind nur die Zust ande, die sich innerhalb der Fermikugel beenden. Je st arker das angelegte Magnetfeld ist, desto gr oer wird der Durchmesser der Zylinder.
Durch die Kondensation der Elektronen auf den Landau-R ohren andert sich die Energieverteilung gegen uber dem freien Zustand. Die Umbesetzung h angt vom Durchmesser der R ohren und somit vom Magnetfeld ab; dies ist die Ursache des Landau-Diamagnetismus der Leitungselektronen. Die diamagnetische Suszeptibilit at von Metallen ist: 0 2 B
dia n e :
2k B T F
Diamagnetisch sind z.B. die Edelmetalle Kupfer, Silber und Gold.
2.3 Paramagnetismus
Paramagnetismus liegt vor, wenn zwischen den atomaren magnetischen Momenten keine, oder gegen uber k B T nur schwache Wechselwirkungen auftreten. Die Spins sind durch thermische Unordnung statistisch orientiert und bewegen sich unkorreliert, k onnen aber durch ein aueres Magnetfeld ausgerichtet werden.
2.3.1 Langevin Paramagnetismus
Der Langevin Paramagnetismus wird durch die magnetischen Momente der lokalisierten Gitteratome verursacht. Die Magnetisierung steigt mit dem Magnetfeld an, bis sie einen S attigungswert erreicht bei dem alle magnetischen Momente ausgerichtet sind. Beschrieben wird dieses Verhalten durch eine Brillouin Funktion, die man f ur kleine Magnetfelder ann ahern kann durch: g 2 JJ + 1 2 B
M = n 0 B
3kT
F ur ideale Paramagnete gilt das Curie-Gesetz para = C T
Page 10
fen Temperaturen durch Spinwellenanregungen bestimmt und ist durch das M0 = const T 3=2 . Bloch'sche T 3=2 Gesetz gegeben: M0,MT
Ist J negativ, so sind die Spins antiparallel angeordnet und man spricht von Antiferromagnetismus. Bei einem Antiferromagneten ist die Gesamtmagnetisierung ~ M = 0, da sich die Momente der beiden Untergitter genau kompensieren. Legt man ein Magnetfeld parallel zu einem der beiden Untergitter an, so nimmt die Suszeptibilit at mit steigender Temperatur zu, da sich auch die Momente, die vorher antiparallel standen, in diese Richtung drehen, siehe Abb. 2.2. Bei der N eel Temperatur geht der antiferromagnetiuber und wird dann ebenfalls durch
ein CurieeGesetz beschrieben: = C Temperatur ist.
Ferromagnete sind z.B. die Metalle Eisen, Nickel und Cobalt. Antiferromagnete sind die Oxide vieler Metalle, z.B. NiO, FeO, Fe 2 O 3 , MnO. Eine besondere Form des Antiferromagnetismus ist der Ferrimagnetismus, bei dem die Gr oe der entgegengesetzten Momente verschieden ist, so da eine Gesamtmagnetisierung ~ M 6 = 0 bleibt.
2.4.1 Dom anenstruktur
F ur ein ferromagnetisches Teilchen hat die Austauschenergie den g unstigsten Wert, wenn alle Spins parallel ausgerichtet sind, allerdings ist dann die ausserhalb des Kristalls gespeicherte Feldenergie maximal. Zur Verringerung dieser Energie bilden sich Dom anen, in denen alle Spins parallel gerichtet sind. Sie werden durch sogenannte Blochw ande voneinander getrennt s. Abb. 2.3. Dabei mu Arbeit gegen die Austauschkr afte geleistet werden, um die W ande zwischen den Dom anen aufzubauen. Bei einer stabilen Struktur ist die Summe aus Feldenergie und Wandenergie minimal. Je gr oer J ist, desto dicker sind die Blochw ande. Bei Eisen betr agt die Wandst arke t ypischerweise 40 nm.
Page 11
Bringt man einen ferromagnetischen Kristall in ein Magnetfeld, verschieben sich die W ande. Die Dom anen, deren Magnetisierung in etwa i n R i c htung des externen Feldes orientiert ist, wachsen. Erst wenn alle Momente in diese Richtung orientiert sind, werden sie zum Feld hin ausgerichtet und es wird die S attigungsmagnetisierung M S erreicht. Verringert man das externe Feld wieder, so bleibt eine gewisse Restmagnetisierung, oder Remanenzmagnetisierung M R zur uck. Um diese Magnetisierung zu beseitigen, mu man ein Gegenfeld, das Koerzitivfeld H C anlegen. Ein vollst andiger Zyklus ergibt eine Hysteresekurve, wie in Abb. 2.4 gezeigt.
2.5 Spingl aser
Ein Spinglas beschreibt einen Zustand, bei dem unterhalb der Spinglastemperatur T S alle magnetischen Momente statistisch eingefroren sind Deswegen der Vergleich mit einem Glas. Da es keine weitreichende Ordnung wie bei einem Ferromagneten gibt, kann man sich ein Spinglas auch als eingefrorenen Paramagneten vorstellen.
-
Laden Sie Ihre eigenen Arbeiten hoch! Geld verdienen und iPhone X gewinnen. -
Laden Sie Ihre eigenen Arbeiten hoch! Geld verdienen und iPhone X gewinnen. -
Laden Sie Ihre eigenen Arbeiten hoch! Geld verdienen und iPhone X gewinnen. -
Laden Sie Ihre eigenen Arbeiten hoch! Geld verdienen und iPhone X gewinnen. -
Laden Sie Ihre eigenen Arbeiten hoch! Geld verdienen und iPhone X gewinnen. -
Laden Sie Ihre eigenen Arbeiten hoch! Geld verdienen und iPhone X gewinnen. -
Laden Sie Ihre eigenen Arbeiten hoch! Geld verdienen und iPhone X gewinnen. -
Laden Sie Ihre eigenen Arbeiten hoch! Geld verdienen und iPhone X gewinnen. -
Laden Sie Ihre eigenen Arbeiten hoch! Geld verdienen und iPhone X gewinnen. -
Laden Sie Ihre eigenen Arbeiten hoch! Geld verdienen und iPhone X gewinnen. -
Laden Sie Ihre eigenen Arbeiten hoch! Geld verdienen und iPhone X gewinnen. -
Laden Sie Ihre eigenen Arbeiten hoch! Geld verdienen und iPhone X gewinnen. -
Laden Sie Ihre eigenen Arbeiten hoch! Geld verdienen und iPhone X gewinnen. -
Laden Sie Ihre eigenen Arbeiten hoch! Geld verdienen und iPhone X gewinnen. -
Laden Sie Ihre eigenen Arbeiten hoch! Geld verdienen und iPhone X gewinnen. -
Laden Sie Ihre eigenen Arbeiten hoch! Geld verdienen und iPhone X gewinnen. -
Laden Sie Ihre eigenen Arbeiten hoch! Geld verdienen und iPhone X gewinnen.