Im Rahmen dieser Diplomarbeit wird ein Problem der Klassifikation und Prognose von Zeitreihen bearbeitet. Es behandelt die Vorhersage von Verkaufszahlen. Ein führender amerikanischer Hersteller von Glühbirnen möchte Produktion und Vertrieb effizienter gestaltet. Daher ist es von entscheidender Bedeutung, gute Prognosen über die eintretenden Verkaufsmengen erstellen zu können. Eine breite Auswahl unterschiedlicher Produkte führt zu einer großen Menge auftretender Daten. Diese Daten dienen als Ausgangspunkt für die vorgenommene Untersuchungen.
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung
1.1 Aufgabe
1.2 Problemstellung
1.2.1 Prognose
1.2.2 Visualisierung
1.3 Rahmenbedingungen: Ein Praktikum bei der Firma Siemens
1.4 Überblick über die zeitliche Entwicklung
1.5 Die Wahl der Programmiersprache
1.6 Aufbau der Datenbasis
2 Grundlagen
2.1 Methoden der Regression
2.2 Die Modellbildung
2.3 Klassifikation
3 Problemanalyse und Lösungsansätze
3.1 Der Kennwert: volume weighted accuracy
3.2 Modelle
3.3 Notwendigkeit einer Klassifikation
3.4 Nullwerte
3.5 Weitere Modelle
3.6 Spitzenwerte
3.7 Unterteilung der Spitzenwerte
3.8 Der gleitende Durchschnitt
3.9 Trendwechsel
3.10 Negative Werte
3.11 Visualisierung
4 Systementwurf
4.1 Programmkomplexe und Namensgebung für Funktionen
4.2 Datenstruktur
4.2.1 Wertetabellen
4.2.2 Ergebnisdaten
4.3 Vorhersageberechnung
4.3.1 Vorbehandlung der Datenbasis
4.3.2 Gleitwerte
4.3.3 Kennwerte
4.3.4 Klassifikation
4.3.5 Modelle
4.3.6 Nachbearbeitung der Vorhersagen
4.4 Komplex Kennwertberechnung
4.4.1 Die Ergebniskomponenten
4.4.2 Aufbau des Komplexes
4.5 Visualisierung
4.6 Ergänzende Systemteile
5 Ergebnisse der Prognosen
5.1 Vergleich mit kommerziellen Produkten
5.1.1 Manugistics
5.1.2 AutoBox
5.1.3 Die Modelle L0 bis L8
5.1.4 Wertung
5.2 Vergleich von Mittelwert und Median
5.3 Vorhersagezeitraum
5.4 Eine erste Klassifikation
5.5 Weitere Modelle
5.6 Eine erste Modellauswahl
5.7 Große Spitzen
5.7.1 Modellrechnung für große Spitzen
5.7.2 Entfernen großer Spitzen
5.8 Trendwechselpunkte
5.8.1 Effizienz der Trendwechselpunkterkennung
5.8.2 Parameter für Trendwechselpunkte
5.9 Vorhersage negativer Werte
5.10 Menge der bekannten Werte
5.11 Einfluß von Rundungen
5.12 Schranke für Nulltendenzwerte
5.13 PostHoc -Berechnungen
5.14 Rechenaufwand für die durchgeführten Berechnungen
5.15 Abschließende Wertung
6 Ausblick
6.1 Verbesserte changepoint Erkennung
6.2 Robustes Verhalten nach Trendwechsel
6.3 Andere „side-values“ für rMedian und lpVal
6.4 Klassifikation nur nach einem Wechselpunkt
6.5 Andere Modelle integrieren
6.6 Andere Klassen für bestimmte Zeitreihen
6.7 Korrelation bei Zeitreihen einer Region
6.8 Integration weiterer Merkmale; Verbesserung der Klassifikation
6.9 Abweichungen der Modellwahl von einer PostHoc -Wahl
6.10 Implementation neuronaler Netze für Vorhersagen
6.11 Iteratives Eliminieren großer Spitzen
Anhang
A Begriffserläuterung
A.1 Accuracy
A.2 ACM
A.3 AutoBox
A.4 changepoint
A.5 changepoint detection
A.6 classAve
A.7 classCount
A.8 classDistDia
A.9 gleitender Durchschnitt
A.10 große Spitze
A.11 itemAve
A.12 lag.x
A.13 lpVal
A.14 Manugistics
A.15 monthAve
A.16 null
A.17 ODBC
A.18 Oracle
A.19 params
A.20 peak
A.21 perClass
A.22 perItem
A.23 perMonth
A.24 PostHoc
A.25 Result
A.26 Siemens Corporate Research
A.27 Spitze
A.28 SSP - Siemens students program
A.29 Trendwechsel
A.30 volume weighted accuracy
B Das Programmiersystem S-PLUS
B.1 Allgemeines
B.2 Syntax-Überblick
B.3 Datentypen
B.4 Arbeiten mit Vektoren
B.5 Arbeiten mit Matrizen, Arrays und Dataframes
B.6 Arbeiten mit Listen
B.7 Funktionsdefinitionen
B.8 Daten- und Programmstrukturen
B.9 Datenaustausch
C Weitere Ergebnisse der Prognosen
D Implementierung ausgewählter Details
D.1 Ergänzungen zur Datenstruktur
D.1.1 Verschiedene Wertetabellen
D.1.2 Verwaltung der Ergebnisse
D.2 Die drei Programmkomplexe
D.3 Protokollsystem
D.3.1 Bezeichner
D.3.2 Funktionsweise
D.3.3 Drucken einer Zeile
D.3.4 Ausgabe einzelner Zeichen
D.3.5 Initialisierung des Systems
D.3.6 Protokollklassen
D.3.7 Aktueller Ausgabelevel
D.3.8 Protokolldatei
D.3.9 Zeitangaben
D.3.10 Baumstruktur
D.4 Datumsangaben
D.4.1 Format des realDate
D.4.2 Scannen des textuellen Datums
D.4.3 Konvertierung in Textform
D.5 Prognosesystem
D.5.1 Vorbehandlung der Daten
D.5.2 Die Einsprungsfunktion
D.5.3 Trendlinie
D.6 Kennwertberechnung
D.6.1 Die Funktion Accuracy
D.6.2 Die Funktion monthlyAccs
D.7 Diagrammgenerator
D.8 Die Hilfsfunktion paramsDiff
D.9 Die Hilfsfunktion listData
D.10 Die Hilfsfunktion listParams
Zielsetzung und Forschungsfragen
Ziel dieser Diplomarbeit ist die Entwicklung mathematischer Modelle für ein Vorhersagesystem von Zeitreihen, das speziell auf die Bedürfnisse von Handel und Wirtschaft zugeschnitten ist, um Verkaufsmengen effizienter prognostizieren zu können und in einem Softwareprogramm umzusetzen.
- Entwicklung und Implementierung eines Vorhersagesystems für Zeitreihen.
- Klassifizierung von Zeitreihen zur Verbesserung der Prognosegenauigkeit.
- Einsatz des Programmiersystems S-PLUS zur Umsetzung der Algorithmen.
- Visualisierung der Ergebnisse zur besseren Interpretierbarkeit durch den Anwender.
Auszug aus dem Buch
3.1 Der Kennwert: volume weighted accuracy
Bei der Bearbeitung der gestellten Aufgabe geht es darum, Vorhersagen zu treffen bzw. ihre Qualität zu verbessern. Was ist jedoch mit der Qualität gemeint? Hier bieten sich verschiedene Möglichkeiten einer Bewertung. Eine Wertung jeder einzelnen Vorhersage ist kaum möglich, da zu viele Werte auftreten. 413 Einzelwerte sind nicht überschaubar und machen ein Abwägen zwischen zwei Berechnungen unmöglich. Eine einfache Mittelung der einzelnen Abweichungen bzw. Genauigkeiten auf den Realwert hat sich ebenfalls als nicht zweckmäßig erwiesen. Hierbei tritt das Problem auf, daß eine einzelne Datenreihe mit einem extrem schlechten Wert das gesamte Ergebnis stark beeinflußt.
In Tabelle 3.1 wurden vier simulierte reale Werte und deren mögliche Prognosen dargestellt. Man erkennt, daß das System grundsätzlich eine gute Genauigkeit liefert, jedoch bei einer Zeitreihe einen hohen Wert vorhersagt. Bei den untersuchten Zeitreihen wurde festgestellt, daß dies häufig auftritt, wenn der wahre Wert unerwartet stark gegen Null tendiert. Durch den Bezug auf den Realwert bei der Berechnung des Fehlers steigt dieser auf rund 400%(!). Dadurch sinkt die Genauigkeit auf fast -300% und liegt damit weit entfernt von den anderen ermittelten Genauigkeiten. So zerstört er das Gesamtergebnis, das nun einen mittleren Fehler von über 100% aufweist (negative Genauigkeit).
Auch eine Wertung der Summe aller absoluten Abweichungen wirft ein Problem auf: In diesem Fall ist eine starke zeitliche Abhängigkeit vorhanden. Eine Gruppe von Zeitreihen kann dann in einem Monat eine größere Ungenauigkeit aufweisen, obwohl die auf den Realwert bezogene Abweichung geringer ist. Die Ursache ist, daß ein solcher Kennwert nicht mehr auf den Realwert bezogen wurde.
Daher wurde ein weiterer Kennwert in die Überlegungen einbezogen. Die volume weighted accuracy (=Genauigkeit gewertet nach Gewicht) verspricht, bessere Ergebnisse zu liefern. Hierbei wird die Summe von allen Absolutwerten der Abweichungen gebildet und diese danach auf die Summe aller Realwerte bezogen. Eine weitere Tabelle veranschaulicht das Vorgehen.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einführung: Diese Einleitung beschreibt die Problemstellung der Zeitreihenprognose bei einem Hersteller und die Entscheidung für ein eigenes System.
2 Grundlagen: Hier werden die theoretischen Voraussetzungen, wie Regressionsmethoden und Klassifikationsansätze, erläutert.
3 Problemanalyse und Lösungsansätze: Dieses Kapitel analysiert Kennwerte für die Vorhersagequalität, den Umgang mit Nullwerten sowie Ansätze für Trendwechsel und Spitzenwerte.
4 Systementwurf: Hier wird der Aufbau des Programmsystems, die Datenstruktur und die Implementierung der einzelnen Komponenten beschrieben.
5 Ergebnisse der Prognosen: Die Ergebnisse der entwickelten Modelle werden mit kommerziellen Produkten verglichen und hinsichtlich ihrer Effizienz bewertet.
6 Ausblick: Dieser Abschnitt zeigt potenzielle Verbesserungen und weiterführende Forschungsansätze auf.
Schlüsselwörter
Zeitreihen, Prognose, Klassifikation, Regression, S-PLUS, Vorhersagesystem, Datenanalyse, Kennwertberechnung, Trendwechsel, Spitzenwerte, Visualisierung, accuracy, PostHoc, Modellwahl, Zeitreihenklassifizierung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit der Konzeption und Implementierung eines Software-Vorhersagesystems für Zeitreihen, speziell für die Anwendung im Handelssektor.
Was sind die zentralen Themenfelder der Untersuchung?
Zentrale Themen sind die mathematische Modellierung von Zeitreihen, deren automatische Klassifikation sowie die effiziente Vorhersage unter Berücksichtigung von Datenbesonderheiten wie Spitzenwerten.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das primäre Ziel ist es, ein mathematisches Modell zu entwickeln und dieses in einem S-PLUS-basierten System umzusetzen, das es dem Anwender ermöglicht, Prognosen für Verkaufsmengen zu erstellen und diese visuell zu prüfen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden verschiedene Regressionsansätze angewandt, ergänzt durch eine methodische Klassifikation von Zeitreihen zur Verbesserung der Vorhersagegüte und einer PostHoc-Validierung.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil umfasst die Problemanalyse, die Entwicklung des Systementwurfs für das Vorhersagesystem sowie eine detaillierte Auswertung und Diskussion der erzielten Prognoseergebnisse.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit lässt sich durch Begriffe wie Zeitreihenanalyse, Prognoseverfahren, Klassifikation, mathematische Modellierung und den Einsatz von S-PLUS charakterisieren.
Wie wurde das Problem der extremen Spitzenwerte gelöst?
Es wurden Schwellenwertberechnungen eingeführt, um Spitzenwerte zu identifizieren und diese gezielt zu glätten, was die Robustheit der Vorhersage signifikant erhöht.
Welche Rolle spielt die Klassifikation für die Prognosegenauigkeit?
Die Klassifikation ermöglicht es, Zeitreihen mit ähnlichem Verhalten in Gruppen zusammenzufassen und so spezifischere, besser angepasste Prognosemodelle auf die jeweiligen Gruppen anzuwenden.
- Quote paper
- Stephan Wöbbeking (Author), 2001, Design und Implementation eines Softwaresystems für die Klassifikation und Prognose von Zeitreihen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/185700
