Brustkrebsfrüherkennung mit 3D-Ultraschall-Computertomographie: Nichtlineare Transmissionstomographie

Zusammenfassung

Ein Ziel dieser Diplomarbeit war die Entwicklung und Implementierung eines Algorithmus zur Korrektur von Schallgeschwindigkeitsbildern. Der Algorithmus soll die nichtlineare Schallausbreitung im Gewebe verfolgen. Die Arbeit umfasste das Design und den Aufbau eines Phantoms um die Effekte der Nichtlinearität zu zeigen. Das Phantom sollte mit geeigneten Materialien gebaut werden, die eine kleine Dämpfung und eine Schallgeschwindigkeit ähnlich Wasser (1500 m/s) haben, aber nicht wasserlöslich, fest und nicht verformbar sein. Diese Eigenschaften müssen erfüllt werden, da die Messungen im Wasser als Koppelmedium durchgeführt werden.

Um die Funktionalität des Algorithmus zu beweisen wurden verschiedene Testbilder aus künstlichen Daten erstellt, und mit dem implementierten Algorithmus rekonstruiert. Bei den künstlichen Daten, waren die Ergebnisse von guter Qualität.

Die erhoffte Kontrast durch den Algorithmus könnte nicht nachgewiesen werden. Weitere Verbesserungen der Vorgehensweise müssen zeigen, wie gut sie für die Verfolgung der Schallausbreitung geeignet ist.

Danksagung

• Zuallererst meinem Instituts Betreuer, Dr. rer. nat. Nicole Ruiter, für ihre stets hilfreiche, freundliche und kompetente Unterstützung in allen Bereichen.

• Außerdem meinen Diplomarbeitstutoren, Franz Quint und Reiner Dussel, für die konstruktive Hilfe zur Ausarbeitung, und die Bereitschaft diese Arbeit zu bewerten.

• Klaus Schlote Holubek für sein Fachwissen und Hilfsbereitschaft in allen Fragen zu den Phantommaterialien.

• Allen Mitarbeitern des Instituts für Prozessdatenverarbeitung und Elektronik im Forschungszentrum Karlsruhe für die vielfältige Unterstützung.

Mein besonderer Dank gilt meinen Eltern und meiner Familie für ihre Liebe, ihre Unterstützung und ihr Vertrauen.

Kapitel 1

Einleitung und Motivation

1.1 Einleitung

KAPITEL 1. EINLEITUNG UND MOTIVATION 2

Das neue Verfahren beruht auf Ultraschall, weshalb es Ultraschall-Computertomo- und das Gerät Ultraschall-Computertomograph (USCT) genannt wird. Der USCT hat das Potential die Diagnose von Brustkrebs entscheidend zu verbessern.

Abbildung 1.2 zeigt die wesentlich verbesserte Qualität der rekonstruierten Bilder

mit dem USCT.

Eine verbesserte Diagnoseunterstützung für Brustkrebs wird durch eine hohe Ge- der Reflexionsbilder erreicht. Das Ziel ist durch diese gute Bildqualitäteine bessere Unterscheidung zwischen normalem Gewebe und Tumorgewebe zu

1.2. DIAGNOSEVERFAHREN 3

ermöglichen. Die Reflexionsbilder werden mit der Annahme konstanter Schall- rekonstruiert. Für eine weitere Verbesserung der Bildqualität müssen Schallgeschwindigkeitsbilder zur Korrektur der Reflexionsbilder eingesetzt werden. Die Güte dieser Korrektur hängt von der Genauigkeit der Schallgeschwindigkeitsbilder ab. In dieser Arbeit wird untersucht ob die Genauigkeit von Schallgeschwindigkeitsbilder durch die Modellierung nichtlinearer Schallausbrei-

• Vorsorge durch Abtasten

Wie in der Abbildung 1.3 sollte eine Frau ihre Brustdrüsen regelmäßig ein- im Monat nach Beendigung ihrer Periode selbst abtasten und mindestens einmal im Jahr durch einen Arzt untersuchen lassen. Leider kann durch das Abtasten der Brustkrebs im Allgemeinen nicht im Frühstadium erkannt werden.

KAPITEL 1. EINLEITUNG UND MOTIVATION 4

• Mammographie Bei diesem Verfahren wird die Brust zwischen zwei Platten komprimiert (siehe Abbildung 1.4) und eine Röntgenaufnahme gemacht. Die Strahlen durchdringen entweder das Brustgewebe oder werden absorbiert. Dies stellt sich im Röntgenbild als Schatten oder als Aufhellung (siehe Abbildung 1.5) dar. Die Diagnose mit Röntgenmammographie hat den Nachteil, dass die Strahlungbelastung selbst Krebs auslösen kann. Zusätzliche Nachteile sind, dass die aufgenommenen Bilder nur zweidimensional sind und nur die komprimierte Brust darstellen.

1.2. DIAGNOSEVERFAHREN 5

• Ultraschalldiagnostik

Die Anwendungen der Ultraschalldiagnostik sind sehr vielfältig und nehmen kontinuierlich zu. Mit der heutigen Ultraschalltechniken gelingt es nicht nur, Zysten von Tumoren zu unterscheiden, sondern alle auffälligen Raumforderungen und Architekturstörungen der Brustdrüse besser beurteilen zu können. Abbildung 1.6 zeigt einen Handscanner. Bei diesem Verfahren sendet ein Schallkopf eine Ultraschallwelle aus. Direkt reflektierte Signale werden von dem gleichen Ultraschallkopf empfangen und als Bild (Abbildung 1.7) dargestellt.

Nicht möglich mit dieser Methode ist der Nachweis von sehr kleinen Strukturen.

• MRT-Diagnostik Die Magnetresonanztomographie (MRT) nutzt magnetische Felder, und deshalb sind die Aufnahmen ungefährlich. Während durch die Röntgendiagnostik vornehmlich nur harte Substanzen, wie Knochen, dargestellt werden, ist es bei der MRT-Diagnostik genau umgekehrt. Weiche, besonders wasserhaltige Gewebe werden sichtbar. Die MRT-Bilder entstehen durch das unterschiedliche Verhalten der Gewebestrukturen in einem Magnetfeld. Nachteil diese Methode ist ebenfalls eine geringere Auflösung.

KAPITEL 1. EINLEITUNG UND MOTIVATION 6

1.3 Ziele der Arbeit

Korrektur nichtlinearer Schallwege in Schallgeschwindigkeitsbildern Schall ist eine Welle die zur Ausbreitung ein Medium benötigt. In Gewebe breiten sich die Schallwellen in Form von Longitudinalwellen aus. Im theoretischen Fall einer idealen Punktquelle breitet sich der Schall in einem homogenen schallleitenden Medium nach allen Richtungen symmetrisch und geradlinig vom Sender (also der Schallquelle) weg aus. An den diffusen Grenzschichten innerhalb der Brust, z.B. Zysten, Fettgewebe, Brustdrüsenläppchen, Drüsengewebsgeschwulst (gutartig), Drüsengewebskrebs..., treten Brechungen auf, durch die der Schallweg gekrümmt wird. Die Durchschnittsgeschwindigkeit υ des Schalls ergibt sich aus der Formel

s

υ = (1.1)

t Die Strecke s ist die kürzeste Strecke zwischen Sender, Empfänger und der Laufzeit t (Time of flight). Im Falle der Nichtlinearität wird die Strecke s (s ² ) größer (siehe Abbildung 1.8) und es ergibt sich eine neue Durchschnittsgeschwindigkeit υ. Es soll ein Algorithmus entworfen und implementiert werden, der es ermöglicht

1.3. ZIELE DER ARBEIT 7

aus einem ersten Schallbild die Wege der Schallausbreitung zu verfolgen, und der dann zur Rekonstruktion eines verbesserten Schallbildes führt. Die Implementierung soll in der Entwicklungsumgebung Matlab erfolgen. Experimentelle Evaluierung der Korrektur

• Das Material darf nicht wasserlöslich sein, da die Messungen im Wasser (Koppelmedium) durchgeführt werden.

• Das Material soll eine Schallgeschwindigkeit ähnlich wie Wasser haben und zusätzlich eine geringe Dämpfung aufweisen, damit die Schallwellen vom Material nicht zu stark absorbiert werden.

Bevor das Phantom gebaut wird, müssen Schallgeschwindigkeiten und Dämpfung der ausgewählten Materialien getestet werden. Danach kann das Phantom gebaut und ein 2D Ultraschallschichtbild aufgenommen werden.

Kapitel 2

Grundlagen

2.1 Prinzip der Ultraschall-Computertomographie

Als Computertomographie können alle Verfahren bezeichnet werden, die Schnittbilder darstellen. Bei der Ultraschall-Computertomographie können Bilder aus unterschiedlichen Gewebeeigenschaften erstellt werden:

• Tomographie von Absorptionsmessungen (Absorptionsbilder)

• Reflexionstomographie (Reflexionsbilder)

Der 2D Demonstrator für USCT besteht aus zwei Ultraschallarrays, die 100 Sen- und 1600 Empfangspositionen simulieren. Sie können sowohl Senderals auch Empfänger sein. Sie befinden sich in einem mit Wasser gefüllten Gefäß,

KAPITEL 2. GRUNDLAGEN 10

das als Koppelmedium dient. Abbildung 2.1 zeigt eine Skizze des Aufnahmeprin- eines Ultraschall-Computertomographen.

Ein Ultraschallarray (siehe Abbildung 2.2) besteht aus 16 Elementen, die einzeln oder gleichzeitig senden oder empfangen können. Ein Wandler sendet einen kugelförmigen Schallimpuls, und die anderen Wandler empfangen das gesendete Signal. Alle anderen Empfänger empfangen das Signal in Form von A-Scans (A-Scans sind Drucksignale über die Zeit, die die transmitierten, gestreuten und reflektierten Signale aus dem USCT darstellen ).

2.2 Transmissionstomographie

2.2. TRANSMISSIONSTOMOGRAPHIE 11

Das Prinzip der Transmissionstomographie für die Absorptionsbilder besteht dar- Strahlen mit einer gegebenen Intensität durch ein Objekt zu schicken, und anschließend zu messen wie viel von der eingestrahlten Intensität vom Objekt absorbiert wird.

Das Transmissionssignal ist das erste Signal in einem A-Scan (siehe Abbildung 2.4), da es den kürzesten Weg zwischen Sender und Empfänger hat, und zusammen mit der Strecke zwischen Sender und Empfänger zur Berechnung von Schallgeschwindigkeitsbildern genutzt wird. Die genaue Vorgehensweise um das Transmissionssignal zu finden wird im Folgenden beschrieben [5]: Die Schwingungsdauer T einer Welle ergibt sich aus der Formel:

1

T = (2.1)

f

Bei der Frequenz f =3 MHz beträgt die Schwingungsdauer T ca. 333 ns. Bei einer Abtastrate von 50 MHz beträgt die Zeit zwischen zwei Abtastwerten 20 ns. Die Anzahl der Abtastwerte, die benötigt werden um eine ganze Schwingung

KAPITEL 2. GRUNDLAGEN 12

aufzunehmen, ist wie folgt: SchwingungsdauerT

Abtastwerte = (2.2)

Zeit zwischen zwei Abtastpunkten

Um eine Schwingung zu digitalisieren sind ca. 17 Abtastpunkte ( ^333ns ) notwendig.

^20ns Die nächste Formel beschreibt das Verfahren um das Transmissionsignal zu fin-

den:

cor = x i · x i+17 (i = 0...AnzahlM esspunkte − 17) (2.3)

Bei einer lokale Korrelation mit der Frequenz von 3 MHz multipliziert man jeden Wert x i des A-Scans mit dem Wert des A-Scans, der 17 Abtastpunkte weiter liegt (siehe Abbildung 2.3 ). Beim Rauschen wird das Produkt x i · x i+17 nicht

besonders groß. Beim Transmissionssignal wird das Produkt immer größer und größer, je näher man der größten Amplitude des Transmissionssignals kommt.

2.2. TRANSMISSIONSTOMOGRAPHIE 13

Dies resultiert daraus, da immer zwei Werte mit den gleichen Phasenlage mit- (Negativ oder Positiv: wenn x i positiv dann x i+1 auch und umgekehrt) multipliziert werden. Ist der Maximum des Produkts erreicht, kann man davon ausgehen, dass man das Transmissionssignal gefunden hat. Schließlich erhält man die Amplitude und den Zeitpunkt der eingestrahlten Ultraschallwelle. Abbildung 2.4 zeigt einem A-Scan. In diesem Beispiel hat das Schallsignal das Objekt nach ca. 80 μs (4000·20 ns) durchgedrungen und erzeugt einen Puls, den man im A-Scan als ausgeprägten Peak sieht. Sobald das Transmissionssignal

gefunden wurde, ist die Bestimmung der Schallgeschwindigkeit einfach geworden. Durch die Formel 1.1 kann man die durchschnittliche Geschwindigkeit berechnen. Die Strecke s ist die kürzeste Strecke zwischen Sender und Empfänger. Sie kann durch die Geometrie des Senders und des Empfängers berechnet werden:

x − EE ² x ) + (SE ² y − EE ² y ) s = (SE ² (2.4)

Wobei SE x,y die Position des Sendelements in x- und y-Richtung und EE x,y die

KAPITEL 2. GRUNDLAGEN 14

Position des Empfangselements in x- und y-Richtung ist. Die Absorptionsbestimmug wird im Kapitel 3.1.1 erklärt.

2.3.1 Die Radon-Transformation

Durch die Radon-Transformation einer Funktion f(x,y) (Objekt)erhält man eine

Menge von Projektionen durch das Objekt aus verschiedene Winkeln Θ. (Abbil- 2.5) zeigt die Geometrie der Radon-Transformation.

f (x, y)dl = p(Θ, s)

− → e · − → r ^=s mit: = Linienintegral. − → e · − → r ^=s p(Θ, s)= Projektionen. s= der Abstand vom Ursprung.

2.3. BILDREKONSTRUKTION 15 − → r = Parallelprojektion des Signals in θ-Richtung und mit dem Abstand s. − → e = Einheitsvektor in Richtung Θ.

Θ= Winkel zwichen der Integrationslinie und der Normalen durch 0. Nehmen alle Winkel Θ die Werte von 0 ◦ bis 180 ◦ ^{und alle Werte s von smin bis smax ,}

so erhält man alle Projektionen p(Θ,s) über der Funktion f(x,y). Die Werte dieser Linienintegrale können in ein sogennantes p(Θ,s)-Diagramm eingetragen werden.

Eine Linie in der Radon-Transformation mit Θ =const. nennt man Projektion pΘ(s).

2.3.2 Das Fourier-Scheiben-Theorem

Nun ist bekannt wie man aus einer Funktion f(x,y) deren Radon- Transformation bilden kann. Für die Bildrekonstruktion ist allerdings der umgekehrte Weg nötig. Das geschieht mit Hilfe des sogenannten Fourier-Scheiben-Theorems: Es sei eine Funktion f(x,y) gegeben, sowie deren 2D Fourier Transformierte F(u,v):

sei pΘ(s) die Radonprojektion von f(x,y) zu einem beliebigen Winkel Θ und pΘ(w) deren 1D-Fourier Transformierte:

Dann beschreibt pΘ(w) die Funktion F(u,v) längs des Winkels Θ durch den Ur-