Paneldatenmodelle zur Erklärung künftiger Cashflows - Empirische Darstellung am Beispiel kleiner und mittelgroßer Unternehmen des verarbeitenden Gewerbes

Inhaltsverzeichnis

Variablen-/Symbolverzeichnis

Darstellungsverzeichnis

1 Einleitung

2 Cashflows als wichtige Größe bei der Bilanzanalyse
2.1 Arten des Cashflows und Abgrenzung vom Jahresüberschuss
2.2 Literaturüberblicküber die Prognose von Cashflows
2.3 Modellentwicklung

3 Theoretische Darstellung der Schätz- und Testmethoden
3.1 Abgrenzung statischer und dynamischer Modelle
3.2 Schätzer für statische Modelle
3.2.1. Das gepoolte Modell: Kleinste-Quadrate-Schätzer
3.2.2. Das Fixed-Effects-Modell: LSDV-Schätzer
3.2.3. Das Random-Effects-Modell: Feasible Generalized Least Squares (FGLS)
3.3 Schätzer für dynamische Modelle
3.4 Testmethoden und Gütekriterien
3.4.1. Datenevaluation
3.4.2. Modellevaluation und Modellvergleich

4 Praktische Anwendung der Verfahren auf den Datensatz
4.1 Beschreibung des verwendeten Datensatzes
4.2 Schätzung der Parameter
4.2.1. Statische Modelle und verteiltes Lag-Modell
4.2.2. Dynamische Modelle
4.3 Anwendung der Testverfahren
4.3.1. Statische Modelle und verteiltes Lag-Modell
4.3.2. Dynamische Modelle
4.4 Auswertung der Ergebnisse und Bewertung

5 Kritische Würdigung

Anhangsverzeichnis

Anhang A: weiterführende Darstellungen

Anhang B: Ergebnisse für unbereinigte Werte

Anhang C: Praktische Umsetzung in Stata: *.do-file

Quellenverzeichnis

Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Variablen-/Symbolverzeichnis

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Griechische Buchstaben

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

sonstige Symbole

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Darstellungsverzeichnis

Darstellung 1: Ermittlungs- und Darstellungsmethoden und mögliche Autoren

Darstellung 2: Ermittlung des Cashflows nach der direkten Methode

Darstellung 3: Ermittlung des Cashflows nach der indirekten Methode

Darstellung 4: Graphische Darstellung der Herleitung des Cashflows

Darstellung 5: Herleitung des Cashflows aus Daten der Bilanz und der GuV

Darstellung 6: Herleitung der Cashflows aus den Daten des vorliegenden Panels

Darstellung 7: Eigenschaften statischer Schätzverfahren

Darstellung 8: Verteilung der gültigen OCF-Daten und Beobachtungen nach Bereinigung

Darstellung 9: Histogramm der deflationierten OCF und Jahresüberschüsse

Darstellung 10: deskriptive Statistiken der wichtigsten Variablen

Darstellung 11: Pearson- (Spearman-) Korrelationskoeffizienten oberhalb (unter) der Diagonale

Darstellung 12: Regressionskoeffizienten für Modell 1

Darstellung 13: Regressionskoeffizienten für Modell 2

Darstellung 14: Median von Jahresüberschuss und OCF im Zeitablauf

Darstellung 15: Verteilung der Position „Veränderung der Vorräte & anderer aktivierter Eigenleistungen“ (Boxplot und Histogramm)

Darstellung 16: Regressionskoeffizienten im Modell 3 mit verteilten Lags - gepooltes Modell

Darstellung 17: Regressionskoeffizienten im Modell 3 mit verteilten Lags - Panelmodelle

Darstellung 18: Teststatistiken und Gütemaße für Modell 3

Darstellung 19: Regressionskoeffizienten und Gütemaße für Modell 4

Darstellung 20: Regressionskoeffizienten und Gütemaße für Modell 5

Darstellung 21: Verteilung der geschätzten Residuen bei Modell 1 und 2

Darstellung 22: Vuong Z-Statistiken für die statischen Modelle

Darstellung 23: Tests auf Schätzverfahren (gepoolt, FE, RE)

Darstellung 24: Verteilung der individuenspezifischen Konstanten im FE-Modell 1

1 Einleitung

Diese Arbeit untersucht, inwiefern aktuelle und vergangene Abschlussdaten deutscher Mittelständler dazu genutzt werden können, Aussagen über zukünftige Cashflows zu treffen. Damit führt diese Arbeit eine ganze Reihe ähnlicher Veröffentlichungen fort, die sich jedoch ausnahmslos mit börsennotierten Unternehmen beschäftigen. Die Fähig- keit, kurz- bis mittelfristig ausreichende Cashflows zu generieren, um bestehende Ver- bindlichkeiten zurückzahlen zu können, spielt jedoch vor allem in den auf Bankkredite angewiesenen mittelständischen Unternehmen eine wichtige Rolle. Ein weiterer wichti- ger Unterscheidungspunkt liegt im Verständnis der jeweiligen nationalen Rechnungsle- gungsvorschriften: Während international die kapitalmarkt- und investorenorientierte Rechnungslegung vorherrscht, bilanzieren die meisten Mittelständler noch nach den Vorschriften des HGB, das ein Primat des Gläubigerschutzes statuiert. Der letzte bedeu- tende Unterschied zu den betrachteten Modellen liegt in der zugrundeliegenden statisti- schen Modellierung: Neben der häufig angewandten gepoolten Regression werden hier auch die seltener angewandten statischen Paneldatenverfahren und die bisher noch nicht in diesem Zusammenhang angewendeten dynamischen Paneldatenverfahren verwendet. Da die Prognosegüte mit steigendem Vorhersagezeitraum abnimmt, werden nur Cash- flows in der Folgeperiode betrachtet - Aussagen über weiter entfernte Perioden werden tendenziell ungenauer ausfallen und führen zu einer verkleinerten Anzahl der Beobach- tungen.

Der Aufbau der Arbeit stellt sich wie folgt dar: Nach einer Erläuterung des Begriffs Cashflow und seiner Herleitung werden einige der bisher veröffentlichten Modelle in Kapitel 2.2 dargestellt und in Kapitel 2.3 eigene Modelle entworfen. Im Kapitel 3 wer- den die statische und dynamische Paneldatenanalyse sowie die anzuwendenden Schät- zer dargestellt. Kapitel 3.4 schließt mit der Darstellung von Testverfahren und Gütema- ßen zur Daten- und Modellevaluation den theoretischen Teil der Arbeit ab. In Kapitel 4 werden die zuvor dargestellten Verfahren auf die neu entwickelten Modelle angewen- det. Kapitel 5 schließt die Arbeit mit einer zusammenfassenden Bewertung ab.

2 Cashflows als wichtige Größe bei der Bilanzanalyse

2.1 Arten des Cashflows und Abgrenzung vom Jahresüberschuss

Allgemein bezeichnet der Begriff Cashflow die Differenz aus Zu- und Abflüssen von Zahlungsmitteln und Zahlungsmitteläquivalenten eines Unternehmens in einer Periode.¹ Diese zahlungswirksamen Posten lassen sich entsprechend der Regelungen in DRS 2, IAS 7 und FAS 95 in drei Bereiche untergliedern: „Investitionscashflows“, „Finanzierungscashflows“ und „Operative Cashflows“ („operating cash flows”, OCF).² Die Zuordnung der Geschäftsvorfälle zu diesen Cashflows ist in allen Standards ähnlich,³ erfolgt jedoch überall nur anhand von Beispielen.⁴

Zu den Cashflows aus Investitionstätigkeit zählen alle „Investitionen und Desinvestitio- nen in Darlehen, in sonstige Fremd- oder Eigenkapitalpapiere, Sachanlagen und sonsti- ge Produktionsgüter, die im Rahmen des Umsatzprozesses beim jeweiligen Unterneh- men eingesetzt werden.“⁵ Dieser Cashflow wird in der Regel negativ sein, da die Mittelabflüsse durch Investitionen in der Regel höher sein werden als die Zuflüsse aus Desinvestitionen.⁶ Die Differenz aus „Mittelzu- und -abflüsse[n] aufgrund von Eigen- oder Fremdkapitalveränderungen“ wird als Cashflow aus Finanzierungstätigkeit be- zeichnet. Dieser umfasst insbesondere „Mittelveränderungen aus Kapitalerhöhungen und -herabsetzungen, Auszahlungen aufgrund der Tilgung von Krediten und … Einzah- lungen bei Fremdkapitalaufnahme [sowie] Dividendenzahlungen an die Anteilseigner.“⁷ Dieser Bereich kann sowohl einen positiven als auch negativen Saldo aufweisen und als finanzieller Puffer dienen, aus dem Investitionen kurz- bis mittelfristig bezahlt werden können.⁸ Langfristig müssen sich diese jedoch aus den operativen Cashflows tragen.

Der operative Cashflow wird in den nationalen und internationalen Standards nur nega- tiv gegenüber diesen beiden anderen Arten abgegrenzt.⁹ Er sollte positiv sein, damit er zur Schuldentilgung, für Investitionen oder Dividendenzahlung bzw. Rücklagenbildung genutzt werden kann.¹⁰ Somit stellt er einen Indikator für die Selbst- bzw. Innenfinan- zierungskraft des Unternehmens dar.¹¹ Tabelle A2 im Anhang zeigt, welche Schlüsse aus den Vorzeichen der einzelnen Bereichs-Cashflows gezogen werden können. Die Summe aus operativem und dem in der Regel negativen investivem Cashflow wird auch Free Cashflow (FCF) genannt: dieser bildet den Finanzüberschuss der Innenfinan- zierung nach Investitionen ab.¹² Sofern die Zinsausgaben beim Finanzierungscashflow abgezogen werden, handelt es sich hier um den Zahlungsmittelüberschuss, der in Form von Dividenden ausgeschüttet sowie zur Schuldentilgung verwendet werden könnte.¹³ Somit handelt es sich hier um „eine Kombination der wirklichen Cashflows plus die relativ verlässlichen [d.h. ohne Messfehler berechenbaren und schlecht manipulierba- ren] Rückstellungen aus der Finanzierung“.¹⁴

Besondere Aufmerksamkeit muss der Fondsabgrenzung gewidmet werden, also der De- finition der buchhalterischen Einheit, für den die Kapitalzu- und -abgänge dargestellt werden sollen.¹⁵ Je enger der Fonds definiert ist, desto mehr Geschäftsvorfälle werden abgebildet und desto weniger Bewertungsprobleme entstehen.¹⁶ Zur Erstellung von Cashflow-Statements werden national wie international die eng definierten Posten „li- quide Mittel“ bzw. „cash and cash equivalents“ verwendet: Dazu zählen nach IAS und DRS Barmittel und Sichteinlagen sowie kurzfristige, äußerst liquide Finanzinvestitio- nen, die jederzeit in entsprechende Zahlungsmittelbeträge umgewandelt und deren Wertschwankungen vernachlässigt werden können.¹⁷ Generell wird eine Restlaufzeit vom Erwerbszeitpunkt an von weniger als drei Monaten vorausgesetzt.¹⁸ Die ermittelte Veränderung dieses Fonds aufgrund operativer Tätigkeit innerhalb einer Rechnungspe- riode wird Netto-Cashflow genannt.¹⁹ Der Brutto-Cashflow bezeichnet die Differenz aus einnahmewirksamen Erträgen und ausgabewirksamen Aufwendungen. Diese weite

Fondsabgrenzung umfasst somit das gesamte Netto-Umlaufvermögen und ist damit eng am Erfolgskonzept der GuV (Gewinn- und Verlustrechnung) orientiert.²⁰ Somit lässt er sich im Gegensatz zu ersterem leicht aus einem veröffentlichten Jahresabschluss ermitteln, auch wenn dieser keine Kapitalflussrechnung enthält.²¹

Die verschiedenen Ermittlungsformen für Cashflows führen - sofern alle benötigten Informationen vorliegen - zu denselben Ergebnissen und lassen sich wie folgt darstel- len:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Darstellung 1: Ermittlungs- und Darstellungsmethoden und mögliche Autoren²²

Originär ermittelte Kapitalflussrechnungen, die unmittelbar aus den Angaben über Ein- und Auszahlungen aus der Finanzbuchhaltung hergeleitet werden, können nicht durch externe Analytiker erstellt werden, da diese keinen Zugriff auf die Umsätze der Fonds- bestandskonten, deren Gegenkonten oder gar auf einzelne Belege haben.²³ Da die kon- zernweite Trennung von internen und externen Zahlungen sowie der zahlungswirksa- men und -unwirksamen Geschäftsvorfälle sowie die Zuordnung zu den drei betroffenen Bereichen eine geeignete Organisation in der Buchführung und entsprechende EDV- Unterstützung voraussetzt,²⁴ werden Cashflows in der Regel derivativ hergeleitet.²⁵ Auch Externe können mittels dieser Methode aufgrund der Informationen aus Bilanz und GuV Cashflows ermitteln. Hierbei müssen Periodisierungsmaßnahmen, die bei Er- stellung dieser Abschlussunterlagen durchgeführt wurden, wieder rückgängig gemacht werden.²⁶ Somit ist die Kapitalflussrechnung zwar wie die GuV eine „Stromgrößen- rechnung“, bildet jedoch im Gegensatz zu dieser unperiodisierte Größen ab und stellt damit eine zentrale Ergänzung dieser Abschlussunterlagen dar.²⁷

Bei der direkten Darstellungsmethode werden „Ein- und Auszahlungen ... unmittelbar erfasst“ und anschließend saldiert, während bei der indirekten Methode eine „Umrech- nung des Jahresüberschusses“ dargestellt wird.²⁸ Diese „Überleitungsrechnungen“²⁹ sind auch von Unternehmensexternen aufgrund veröffentlichter Daten problemlos vor- zunehmen, sofern die GuV nach dem Gesamtkostenverfahren erstellt wird. Deutlich schwieriger wird dies jedoch bei Anwendung des Umsatzkostenverfahrens, da die im Anlagespiegel ersichtlichen Erhöhungen des Anlagevermögens sowohl zahlungswirk- sam (durch externen Einkauf) als auch zahlungsunwirksam (so genannte selbst erstellte Leistungen) erfolgt sein können.³⁰ Alle weiteren Daten lassen sich jedoch auch in die- sem Fall der GuV und der Bilanz entnehmen.³¹ Vereinfachend gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Darstellung 2: Ermittlung des Cashflows nach der direkten Methode

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Darstellung 3: Ermittlung des Cashflows nach der indirekten Methode³²

Im Investitions- und Finanzierungsbereich ist in allen internationalen Standards die di- rekte Methode vorgeschrieben,³³ während im operativen Bereich nach IAS, US-GAAP und DRS ein Wahlrecht zwischen direkter und indirekter Methode besteht.³⁴ In Austra- lien ist dagegen auch in operativen Bereich die Veröffentlichung mittels der direkten Methode zwingend vorgeschrieben.³⁵ Diese kommt dem primären Informationsziel der Kapitalflussrechnung besser nach, da hier den externen Analytiker interessierende Zahlungsgrößen wie zum Beispiel Umsätze, Steuern sowie Material- und Personalkosten und nicht Korrekturposten ausgewiesen werden.³⁶

Der verwendete Datensatz enthält keine expliziten Cashflowdaten, da in Deutschland - vereinfachend gesprochen - nur kapitalmarktorientierte Unternehmen einen Jahresab- schluss mit Kapitalflussrechnung vorlegen müssen.³⁷ Daher müssen approximative Rechnungen angewendet werden, um zu einem Cashflow zu gelangen. Im Rahmen die- ser Arbeit wird unter dem Terminus „Cashflow“ nur noch das im Rahmen der Jahresab- schlussanalyse wichtige Konstrukt des Innenfinanzierungsvolumens verstanden. Es handelt sich hierbei um den „in der betrachteten Periode ‚aus eigener Kraft’, d.h. ohne Rückgriff auf gesonderte Finanztransaktionen oder vorhandene Liquiditätsreserven, erwirtschafteten Einzahlungsüberschuss.“³⁸

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Darstellung 4: Graphische Darstellung der Herleitung des Cashflows³⁹

Aus der Bilanzgröße „Jahresüberschuss“ (erste Zeile) müssen zunächst die nicht zahlungswirksamen Komponenten eliminiert werden. Die mittlere Fläche in Zeile zwei enthält somit nur noch sowohl erfolgs- als auch zahlungswirksame Größen. Im dritten und vierten Schritt müssen zu diesem Wert noch die erfolgsunwirksamen, der Innenfinanzierung zuzuordnende Zahlungen ergänzt werden. Zahlungsgrößen, die nicht laufend sind, zählen nicht zur Innenfinanzierung und werden daher nicht berücksichtigt. Als Ergebnis ergibt sich die letzte Zeile mit der Innenfinanzierung.⁴⁰

Diese Größe, die in etwa dem operativen Cashflow aus der Kapitalflussrechnung entspricht,⁴¹ wird bei Anwendung des Bilanzschemas gemäß § 266 HGB und dem Gesamtkostenverfahren für die GuV gemäß § 275 Abs. 2 HGB wie folgt berechnet:

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Darstellung 5: Herleitung des Cashflows aus Daten der Bilanz und der GuV⁴²

Eine genaue Übersicht kann Abbildung A1 im Anhang entnommen werden. Für den vorliegenden Datensatz ergibt sich aufgrund Darstellung 5:

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Darstellung 6: Herleitung der Cashflows aus den Daten des vorliegenden Panels⁴³

Aufgrund fehlender Daten entfallen somit im Vergleich zur obigen Herleitung die Ver- änderungen der Positionen C5 bis C7 („Verbindlichkeiten aus der Annahme gezogener Wechsel und der Ausstellung eigener Wechsel“; „Verbindlichkeiten gegenüber verbun- denen Unternehmen“; „Verbindlichkeiten gegenüber Unternehmen, mit denen ein Be- teiligungsverhältnis besteht“) sowie die Veränderungen der erhaltenen Anzahlungen. Wegen der geringen Bedeutung von Wechseln⁴⁴ sowie Beteiligungen und Konzernver- bindungen⁴⁵ bei KMUs stellt die unzureichende Differenzierung der Bilanzposition Pas- siva C („Verbindlichkeiten“) kein Problem dar. Aus demselben Grund können auch bei der Position Aktiva BII („Forderungen und sonstige Vermögensgegenstände“) die For- derungen gegen verbundene Unternehmen sowie gegenüber Beteiligungen entfallen. Erhaltene Anzahlungen sind bei angenommener Konstanz der Anzahlungsquote ein Indikator für die Auftragseingänge und daher auch für zukünftige Cashflows. Da die Auftragseingänge jedoch stark mit dem im Modell zu berücksichtigenden FAZ- Indikator korreliert sind, kann auch diese Unschärfe toleriert werden.⁴⁶

Der Vorteil des Cashflows als Bewertungskriterium gegenüber dem Jahresüberschluss liegt in seiner Unabhängigkeit von bilanziellen Bewertungsspielräumen und somit in seiner relativen Objektivität.⁴⁷ Bei gleicher Fondsabgrenzung werden somit Unterneh- men selbst bei Nutzung unterschiedlicher Rechnungslegungsstandards vergleichbar.⁴⁸ Während Rückstellungen und damit auch Jahresüberschüsse noch nach Abschluss des Geschäftsjahres durch versehentliche oder auch absichtliche Über-/ Unterbewertung von Kreditrisiken, verzögerte Abschreibungen oder durch die Wahl der Abschreibungsver- fahren (FIFO vs. LIFO) beeinflusst werden können, müssen schon im Laufe des Ge- schäftsjahres Maßnahmen ergriffen werden, um Cashflows manipulieren zu können.⁴⁹ Langfristig verursachen Maßnahmen wie die geschickte Terminierung von Wartungsar- beiten und Auslieferungsterminen oder Rabatte zum Ende des Geschäftsjahres jedoch Kosten: zum Beispiel wegen schlechter Verkaufszeitpunkte und hierdurch bedingtem geringerem Stückerlös oder für Überstundenvergütungen, um noch vor Ende des Ge- schäftsjahres ausliefern zu können.⁵⁰ Langfristig profitable Projekte können wegen an- fänglicher Verluste unterlassen werden.⁵¹ Ebenso können Aufwendungen für Forschung und Entwicklung, Werbung oder Mitarbeiterschulung zu Lasten künftiger Erträge ver- ringert werden, um kurzfristig höhere Cashflows ausweisen zu können.⁵² Eine Manipu- lation von Cashflows zu Lasten von F&E-Ausgaben ist insbesondere bei geringer Kon- trolle durch institutionelle Langzeitinvestoren wahrscheinlich.⁵³ Diese Manipulationen führen außerdem zu steigenden periodenfremden Erträgen, wodurch ihr Effekt auf den Jahresüberschuss verstärkt wird.⁵⁴ Empirische Tests zeigen, dass weniger verlässliche Rückstellungen zu einer höheren Volatilität der ausgewiesenen Jahresüberschüsse füh- ren und somit deren Vorhersage erschweren.⁵⁵

Die Nachteile des operativen Cashflows als Bewertungskriterium sind seine Vergan- genheitsorientierung, die mit seiner Ermittlung verbundenen Abgrenzungsprobleme und Unschärfen sowie die Vernachlässigung der Informationen über Investitionen und die Außenfinanzierung.

2.2 Literaturüberblicküber die Prognose von Cashflows

Auf Aktionärsseite oder bei Unternehmensverkäufen erlangt der Cashflow im Rahmen der DCF-Analyse besondere Bedeutung.⁵⁶ Hierbei bestimmen die mit einem risikoad- justierten Zinssatz diskontierten zukünftigen Cashflows den derzeitigen Unterneh- menswert, aus dem durch Subtraktion des Fremdkapitals dann der faire Aktienkurs be- rechnet werden kann.⁵⁷ Für Gläubiger stellt der Cashflow als Maß für die kurzfristige Fähigkeit zur Generierung von Zahlungsmitteln eine wichtige Kenngröße zur Beurtei- lung der Liquidität dar.⁵⁸ Daher nutzen auch viele Ratingagenturen Cashflows als einen Indikator für die Kreditwürdigkeit.⁵⁹ Dies ist insofern besonders wichtig, als die Fremd- kapitalfinanzierung in Deutschland auch aus steuerlichen Gründen mehr Gewicht hat als die Eigenkapitalfinanzierung.⁶⁰ Folgende Kennzahlen werden aus ihm abgeleitet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Letzterer gibt an, in wie vielen Jahren die aktuellen Verbindlichkeiten bei gleich bleibenden Cashflows theoretisch zurückgezahlt werden könnten.⁶¹

Diese Beispiele zeigen die Notwendigkeit von Cashflowprognosen. Grundsätzlich bie- ten dazu sich zwei Möglichkeiten: kontextbezogene oder mathematisch-statistische Me- thoden.⁶² Kontextbezogene Methoden legen großen Wert auf qualitative Informationen wie „ z. B. aktuelle Medienberichte zum Unternehmen oder zur Branche, Äußerungen des Managements zur Geschäftsentwicklung und Strategie, die Ankündigung neuer Produkte, Fortschritte bei wichtigen Verfahren und Prozessen sowie Veränderungen in der Beteiligungsstruktur“.⁶³ Im Rahmen dieser Analyse wird daher zunächst der Ge- samtumsatz nach „Absatzregionen, Produkt- oder Kundengruppen“ segmentiert. Es folgt eine Dekomposition in die wesentlichen Einflussfaktoren des zu prognostizieren- den Merkmals - hier also Preis, Umsatz und wesentliche Kostenblöcke. Mittels Markt- analysen, der Analyse der strategischen Position (beispielsweise anhand einer SWOT- Analyse oder der so genannten BCG-Matrix) sowie einer vereinfachten Trendanalyse anhand veröffentlichter Rechnungslegungsdaten und Kennzahlen sowie aufgrund aktu- eller Unternehmensdaten können letztlich entweder konkrete Cashflows oder Best, Middle und Worst Case-Szenarien gewonnen werden, die idealerweise um Eintritts- wahrscheinlichkeiten ergänzt werden.⁶⁴ Der Fokus dieser Arbeit liegt dagegen auf ma- thematisch-statistischen Methoden, die durch makroökonomische Daten ergänzt werden können.

Dechow et al. entwickeln 1998 ein Modell zur Bestimmung zukünftiger Cashflows aus Cashflows oder Betriebsergebnissen („earnings“). Unter der Annahme, dass die Um- satzerlöse einem Random Walk folgen, leiten sie mathematisch her, dass sich aktuelle Cashflows aus dem vergangenen Deckungsbeitrag minus einem von der Umlaufdauer der Liquidität abhängigen Fehlerterm errechnen.⁶⁵ Diese wird als Bruchteil eines Jahres gemessen und hängt sowohl von der Veränderung der Forderungen und Verbindlichkei- ten aus Lieferungen und Leistungen wie auch dem Ziellagerbestand ab. Je geringer die Umlaufgeschwindigkeit (je länger also die Umlaufdauer der Liquidität) ist, desto schlechter wird die Voraussage anhand von Cashflows im Vergleich zu denen anhand von Betriebsergebnissen sein,⁶⁶ da die Veränderungen von Rechnungsabgrenzungspos- ten und Cashflows miteinander und im Zeitablauf negativ korreliert sind.⁶⁷

Auf diese Ergebnisse bauen Barth et al. (2001) (ab hier BCN genannt) unter anderem ein Regressionsmodell mit verzögerten Regressoren (B1) und eines mit operativen Cashflows und sechs Bestandteilen der periodenfremden Aufwendungen und Erträge (B2) auf. Es zeigt sich, dass Modell B2 mit einem adjustierten R² von 0,35 signifikant mehr Erklärungskraft besitzt als Modell B1, welches nur maximal 19% der Varianz erklärt.⁶⁸ Im Gegensatz zu Dechow et al. zeigen sie, dass Cashflows alleine eine höhere Erklärungskraft besitzen als Gewinne alleine.⁶⁹ Diese Ergebnisse gelten weitestgehend auch für nicht deflationierte Größen, bei Aufteilung nach Industrien oder Umlaufdauer der Liquidität sowie für Cashflowprognosen bis zu vier Jahre im Voraus, jedoch mit monoton abnehmender Erklärungskraft.⁷⁰

Al-Attar und Hussain (2004) (folgend AH genannt) wenden diesen Ansatz auf britische Daten an und erweitern ihn um eine Paneldatenanalyse. Zunächst stellen sie hierfür drei Modelle auf (jeweils für bis zu drei Perioden im Voraus, also für j = 1,2,3):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Variablen sind wie folgt definiert: operativer Cashflow (OCF), aggregierter perio- denfremder Erfolg (AGGACC=earn-OCF), Veränderung der Verbindlichkeiten aus Lieferung und Leistung („change in accounts payable“, ΔAP), Veränderung der Forde- rungen aus Lieferungen und Leistungen („change in accounts receivable“, ΔAR), Ver- änderung des Lagerbestands („change in inventory“, ΔINV), Abschreibungen („depre- ciation“,DEP) und sonstige (OTHER=earn−OCF+ ΔAP− ΔAR− ΔINV+DEP). Die Autoren zeigen, dass die mittels einer gepoolten KQ-Regression gewonnenen Koeffi- zienten grundsätzlich alle signifikante Erklärungskraft besitzen.⁷¹ Anhand mehrerer

Gütekriterien belegen sie, dass die Erklärungskraft der Modelle von A1 bis A3 jeweils signifikant zunimmt.⁷²

Eine Paneldatenanalyse mit festen Effekten (Fixed-Effects-Modell) bestätigt diese Er- gebnisse, jedoch sind die Informationsgewinne durch Unterteilung des periodenfremden Erfolges in seine Bestandteile analog zu Modell A2 und A3 geringer als bei einer einfa- chen KQ-Schätzung. Durch die Berücksichtigung der Heterogenität in der Zeit- und Unternehmensdimension zeigt sich bereits im Modell A1 eine hohe Erklärungskraft.⁷³

Die Substitution vonOCF durchearn in Gleichung A3 führte zum höchsten adjustier- ten R²:⁷⁴

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Des Weiteren zeigen sie, dass für Firmen mit extremen Ergebnissen pro Aktie (stark positiv oder negativ) verlässlichere Vorhersagen möglich sind als für jene mit mittleren Ergebnissen⁷⁵ und dass Cashflows alleine bessere Vorhersagen erlauben als Jahresüberschüsse alleine (Modell A1), aber schlechtere als Cashflows und disaggregierte periodenfremde Erträge und Aufwendungen (Modell A3).⁷⁶ Eine KQ-Schätzung der Veränderungen („first differences“) bestätigt zwar die Tendenzen der bisherigen Modelle, führt jedoch zu geringeren adjustierten R².⁷⁷

Barth et al. (2005) benutzen die in BCN entworfenen Modelle zur Unternehmensbewer- tung. Sie schätzen den Marktwert des Eigenkapitals auch im Rahmen von LIM- Modellen⁷⁸ mittels Regression und zeigen bei der Anwendung dieser Modelle auf neue Datensätze („out-of-sample prediction“), dass das recht komplizierte LIM-Modell den Prognosefehler nicht signifikant verringern kann, sofern man einzelne Branchen unter- sucht.⁷⁹ Die separate Schätzung für einzelne Branchen führt zu signifikant geringeren Prognosefehlern als die gepoolte Schätzung (selbst unter Berücksichtigung unterschiedlicher Konstanten für die einzelnen Branchen), da signifikante Unterschiede in den Regressionskoeffizienten bestehen.⁸⁰

Nikkinen und Sahlström (2004) zeigen, dass die oben angegebenen Verfahren in Ländern mit Kapitalmarktfokus gute Vorhersagen erlauben, während die Vorhersagen insbesondere in Deutschland aufgrund der hier vorherrschenden Finanzierung durch Bankkredite und der daraus resultierenden gläubigerorientierten Rechnungslegung nur bedingt brauchbar sind.⁸¹ Ein möglicher Grund hierfür mag ein höherer Grad an „kreativer Buchführung“ hierzulande sein.⁸²

Einen Überblick über diese und weitere Studien zur Prognose von Cashflows oder Proxyvariablen (z. B. earnings per share/EPS, Aktienkurse, Aktienrendite) geben die Tabellen A3 und A4 im Anhang.

2.3 Modellentwicklung

Das Ziel dieser Arbeit ist es, zukünftige Cashflows anhand aktueller Rechnungsle- gungsgrößen vorherzusagen. Die Güte der Modelle kann anschließend anhand verschie- dener Teststatistiken und Gütemaße beurteilt werden.⁸³ Ein Vergleich der Vorhersage- werte mit realisierten Werten dagegen erfordert die Definition einer Kontrollgruppe, wodurch sich jedoch zwangsläufig die Zahl der Beobachtungen verringert, was sich insbesondere auf die dynamischen Schätzer negativ auswirken würde.⁸⁴ Neben unter- nehmensinternen Einflussfaktoren soll auch ein konjunktureller Einflussfaktor berück- sichtigt werden. Bei einer Prognoseevaluation anhand der Zuwachsraten der Nettopro- duktion „ergeben sich für den gesamten Prognosezeitraum von Januar 1999 bis Dezember 2004… für die Auftragseingänge (und) den Indikator der FAZ … ver- gleichsweise gute Resultate … Innerhalb eines Prognosehorizonts von neun Monaten liefern diese Indikatoren … signifikant bessere Prognosen als die naive Prognose.“⁸⁵ Daher werden der FAZ-Indikator bzw. die Auftragseingänge für das verarbeitende Gewerbe als weitere erklärende Variablen berücksichtigt.⁸⁶

Zunächst wird das folgende statische (auf eine Periode bezogene) Modell an das vorliegende Panel angepasst:⁸⁷

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit i = 1, …, N (Index für das Unternehmen), t = 1, …, T (Zeitindex). (Modell 1) Hierbei muss unter anderem auch geprüft werden, ob ein Modell mit festen oder mit zufälligen Effekten zutrifft. Anschließend können nicht signifikante Regressoren aus dem Modell entfernt werden.

Während die Koeffizienten für den Jahresüberschuss (earn) und die Veränderung der Vorräte und andere aktivierte Eigenleistungen (s_o) positive Vorzeichen erhalten soll- ten, ist das erwartete Vorzeichen für die Veränderung der Verbindlichkeiten aus Liefe- rung und Leistung (Δlver) negativ.⁸⁸ BCN sagen aufgrund der geschätzten Modellpara- meter für die Lagerhaltungspolitik, die konstante Quote der Verbindlichkeiten aus Lieferung und Leistung sowie die Deckungsbeitragsquote für die Größe „Veränderung der Forderungen und sonstigen Vermögensgegenstände“(Δford) ein positives Vorzei- chen voraus. Da Abschreibungen (abs) aus Investitionen resultieren und ein rational handelnder Unternehmer nur Investitionen tätigt, deren erwartete Rendite zumindest langfristig über ihren Kosten liegt, führt dies zur Annahme eines positiven Vorzeichens für diesen Posten.⁸⁹ Die passiven Rechnungsabgrenzungsposten stellen die Einnahmen für eine bestimmte Zeit nach Erstellung des Abschlusses dar, daher ist für ihre Verände- rung (Δprap, pass. RAP) ein positiver Koeffizient zu erwarten, für die Veränderung der aktiven Rechnungsabgrenzungsposten (Δarap; aktive RAP) dagegen ein negativer.⁹⁰ Die Rückstellungen (Δrueck) spielen üblicherweise in den Folgejahren in der Gewinn- und Verlustrechnung keine Rolle mehr, so dass ihr Einfluss auf den operativen Cash- flow zu vernachlässigen sein dürfte. Da die Konjunkturindikatoren eine bessere Wirt- schaftslage vorwegnehmen sollen, sollte deren Vorzeichen ebenfalls positiv sein. Im nächsten, vereinfachten Modell können alle kurzfristigen periodenfremden Aufwen- dungen und Erträge in der Variablen „Saldo kurzfristige periodenfremde Aufwendun- gen und Erträge“ (kpfsaldo) zusammengefasst werden. Rückstellungen enthalten zwar sowohl kurz- als auch langfristige Anteile,⁹¹ werden hier jedoch den kurzfristigen Auf- wendungen zugeordnet.⁹² Somit verbleiben die Abschreibungen als einziger langfristi- ger periodenfremder Aufwand im Modell 2:⁹³

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die erwarteten Vorzeichen aus Modell 1 verändern sich nicht, über das Vorzeichen der neuen Variablekpfsaldokann jedoch keine Vorhersage getroffen werden, da sie mehrere Variablen mit unterschiedlichen Vorzeichen in sich vereint.⁹⁴ Die untersuchten Studien lassen jedoch ein positives Vorzeichen erwarten.⁹⁵

Insbesondere zur Prognose ist eine Berücksichtigung der bisherigen Entwicklungen hilfreich.⁹⁶ Bei Cashflows ist der Zusammenhang über mehrere Perioden leicht nach- vollziehbar: Unerwartete Verkaufserfolge führen zu einer Anpassung des Lagerbestan- des in den Folgeperioden, zu erhöhten Zahlungsverpflichtungen gegenüber Lieferanten und gegebenenfalls zu Neuinvestitionen und damit steigenden Abschreibungen.⁹⁷ Daher nutzen die folgenden Modelle aktuelle sowie verzögerte Ergebnisse zur Prognose der Cashflows:⁹⁸

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Es handelt sich hier um einfache verteilte Lag-Modelle („distributed lag model“) mit nur einer bzw. zwei Verzögerungen.⁹⁹ Es ist zu erwarten, dass die Koeffizienten unterschiedlich sind, aber jeweils positive Vorzeichen aufweisen.¹⁰⁰

Abschließend werden im Rahmen eines dynamischen Modells verzögerte erklärte Variablen als Regressoren eingesetzt:¹⁰¹

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3 Theoretische Darstellung der Schätz- und Testmethoden

3.1 Abgrenzung statischer und dynamischer Modelle

Paneldaten entstehen durch wiederholte Querschnittserhebungen bei denselben Indivi- duen, so dass sowohl dynamische Aspekte (wie entwickelt sich ein Merkmal im Zeitab- lauf?) als auch die Heterogenität der Individuen berücksichtigt werden.¹⁰² Außerdem kann man abhängig vom gewählten Modell zwischen Kohorten-, Perioden- und Alters- effekten unterscheiden: Handelt es sich um Generationenunterschiede, Effekte unter- schiedlicher Zeitperioden oder altersspezifische Veränderungen?¹⁰³ Durch die Menge an Beobachtungen steigt die Zahl der Freiheitsgrade und sinkt die Kollinearität, sodass die Schätzer effizienter werden.¹⁰⁴ Im Vergleich zu mehreren, unabhängigen Querschnitts- regressionen führen Paneldaten bei der Schätzung exogener Variablen zu besseren Er- gebnissen.¹⁰⁵ Durch die Verwendung einer individuenspezifischen Konstanten kann der Einfluss zeitkonstanter, nicht modellierter Variablen eingefangen werden; dadurch wer- den die Schätzer robuster gegenüber unvollständiger Modellspezifikation.¹⁰⁶

Die Formeln in diesem Kapitel beziehen sich auf balancierte Daten, d.h. auf einen ideal- typischen Datensatz, bei dem für alle Individuen alle Daten für alle Zeitpunkte vorlie- gen. In der Realität sind die Daten meist unvollständig, man spricht dann von unbalan- cierten Panels.¹⁰⁷ Die Verwendung unbalancierter Daten stellt bei den betrachteten Modellen kein Problem dar, sofern die Daten zufällig fehlen und genügend aufeinander folgende Beobachtungen vorhanden sind.¹⁰⁸ Die erforderlichen Anpassungen werden von Stata automatisch vorgenommen.¹⁰⁹ Systematisch fehlende Beobachtungen führen dagegen zu einem Selektionsbias und machen spezielle Schätzverfahren notwendig, die den Rahmen dieser Arbeit sprengen würden.¹¹⁰ Unter der Annahme, dass die Datensätze wegen Übermittlungsfehlern, Mitarbeiterwechseln in den zuständigen Abteilungen oder wegen verspätetem Eintritt zufällig ausgewählter Unternehmen zum Ersatz von nicht mehr berichtenden Unternehmen und damit zufällig fehlen, sind solche Anpassungen nicht notwendig.¹¹¹ Da Cashflows einen entscheidenden Einfluss auf das Überleben des Unternehmens haben, besteht die Gefahr einer systematischen Verzerrung zugunsten „gesunder“ Unternehmen, sofern nur vollständige Zeitreihen berücksichtigt werden.¹¹² Durch die Verwendung unbalancierter Paneldaten wird diese Verzerrung vermieden.¹¹³ Ein weiterer Vorteil unbalancierter Daten liegt in der Vergrößerung der Datenbasis, da auch Unternehmen mit nur wenigen Beobachtungen berücksichtigt werden können.¹¹⁴ Statische Modelle berücksichtigen die zeitliche Entwicklung der abhängigen Variable nicht. Zu ihnen zählen das gepoolte Modell, das Random-Effects- und das Fixed- Effects-Modell (RE- bzw. FE-Modell).¹¹⁵ Ihre Verwendung ist sinnvoll, wenn die Reak- tion der Individuen nur von den exogenen Variablen, nicht jedoch von älteren Werten der betrachteten Größe abhängt.¹¹⁶ Im gepoolten Modell wird die Heterogenität der Be- obachtungen sowohl in der Zeit als auch in der Querschnittsdimension vernachlässigt, wie im gewöhnlichen linearen Regressionsmodell werden sämtliche Koeffizienten als nichtstochastisch und identisch für alle Beobachtungen erachtet.¹¹⁷ Sofern sich die Schätzer nicht signifikant unterscheiden sind diese effizienter als bei T Querschnittsreg- ressionen mit je N Beobachtungen, da mit steigender Zahl der Beobachtungen der Stan- dardfehler der Koeffizienten sinkt; Heterogenität führt jedoch zu verzerrten Schät- zern.¹¹⁸ Außerdem ist fraglich, ob die Beobachtungen unabhängig sind, da dieselben Individuen wiederholt befragt werden („serial correlation“).¹¹⁹

Im Fixed-Effects-Modell (FE-Modell) wird diese Heterogenität durch einen systema- tisch variierenden individuenspezifischen Achsenabschnitt[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] abgebildet:¹²⁰

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

sind somit zu schätzende Parameter und modellieren die Heterogenität der Indi- viduen, die in unserem Zusammenhang bspw. aufgrund der unbeobachtbaren Fähigkeiten des Managements besteht.¹²¹ Dieses Verfahren erklärt somit, warum eine Beobachtung vom individuellen Mittelwert abweicht, nicht jedoch die Unterschiede in den (Mittel-)Werten verschiedener Individuen.¹²² Daher sind zeitkonstante Variablen im Modell mit fixen Effekten nicht identifiziert.¹²³

Im Random-Effects- (RE-), genauer Random-Intercepts- oder Error-Components- Modell, stellen die [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] hingegen Realisationen einer für alle Individuen identisch verteil- i ten Zufallsvariablen dar, während die [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]weiterhin für alle Individuen gleich bleiben:¹²⁴

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(Gleichung 3.2)

Wie beim FE-Modell geht man also davon aus, dass sich die Unterschiede in den ein- zelnen Firmen nur in einer Niveauverschiebung - also durch unterschiedliche [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ßern, der Einfluss der erklärenden Variablen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]soll für alle gleich sein.¹²⁵ Generell sollen Random-Effects-Modelle bevorzugt werden, wenn die Charakteristika einer Grundgesamtheit aus einigen Individuen hergeleitet werden sollen.¹²⁶ Fixed- Effects Modelle bieten sich insbesondere dann an, wenn Vorhersagen (Inferenzen) nur für die betrachtete Stichprobe getroffen werden sollen; sie sollten aber auch im obigen Fall angewendet werden, wenn [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] korreliert sind und das Random-Effects- i it Modell so zu inkonsistenten und verzerrten Schätzern führt.¹²⁷ Ein Argument gegen FE- Modelle ist der Verlust an Freiheitsgraden, da mit jedem Individuum eine neue Variable geschätzt werden muss.¹²⁸ Wenn die Varianz der Werte eines Individuums (Within- Varianz) sehr viel geringer ist als die Varianz zwischen den Individuen (Between- Varianz), ist das FE-Modell nachteilig: Man ignoriert einen großen Teil der Information und unterstellt, dass die Mittelwerte von x und y nichts über die Beziehung der Variab- len aussagen.¹²⁹ Auf ein Testverfahren zur Diskriminierung der beiden Verfahren wird in Kapitel 3.4.2 eingegangen. Das zweistufige Modell basiert zwar auf statischen Verfahren, bildet aber durch die für alle Individuen geltende, aber zeitabhängige Variable[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Niveauunterschiede in den t verschiedenen Perioden ab:¹³⁰

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (Gleichung 3.3)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] kann analog zu [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] im Rahmen eines FE- oder RE-Modells geschätzt werden. Da die t i zeitabhängige Konstante für jede Periode neu festgelegt werden muss, ist dieses Modell zur Prognose nicht geeignet und wird daher im Rahmen dieser Arbeit nicht weiter betrachtet.¹³¹ Stattdessen werden die statischen Modelle um Trendindikatoren ergänzt und die folgenden dynamischen Modelle berechnet.

Verteilte Lag-Modelle berücksichtigen die Wirkung einer veränderten unabhängigen Variable auf die erklärte Variable über einen möglicherweise unendlich großen Zeitho- rizont.¹³² Eine solche Konstruktion erklärt somit verzögerte Wirkungen aus psychologi- schen, technologischen oder institutionellen Gründen.¹³³ In diesen Modellen muss ins- besondere der Multikollinearität besondere Beachtung geschenkt werden.¹³⁴ Außerdem treten Probleme durch die Wahl der richtigen Anzahl verzögerter Beobachtungen und ein Verlust an Beobachtungswerten auf, da mit steigender Zahl der Parameter deren Zahl sinkt.¹³⁵

Dynamische Modelle enthalten implizit über den Fehlertermε [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten](autoreg- ressive Modelle) oder explizit (LDV = „lagged dependent variable“) eine verzögerte endogene Variable (also bspw.[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]wenn[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] erklärt werden soll).¹³⁶ Dieser An- satz implementiert die intuitiv einleuchtende Vorstellung, dass der Cashflow des Vorjahres eine primitive Prognose für den aktuellen Cashflow darstellt.¹³⁷ Das dynamische LDV-Modell lautet:¹³⁸

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Koeffizient γ kann nicht kausal (wie [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]im statischen Modell) interpretiert wer- den, sondern beschreibt die Anpassungsgeschwindigkeit des dynamischen Effekts.¹³⁹

Der Nachteil dynamischer Modelle liegt darin, dass pro Individuum viele Beobachtungen notwendig sind, um verlässliche Prognosen treffen zu können.¹⁴⁰ Des Weiteren muss bei Verwendung der dynamischen Schätzer insbesondere bei kurzen Zeithorizonten mit starken Verzerrungen gerechnet werden.¹⁴¹

3.2 Schätzer für statische Modelle

3.2.1. Das gepoolte Modell: Kleinste-Quadrate-Schätzer

Die Schätzer[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] für die [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] im additiv-linearen Modell

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (Gleichung 3.5)

werden nach mit der Kleinste-Quadrate-Schätzung (KQ-Methode; „Ordinary Least Squares” = OLS) so bestimmt, dass die quadrierten Störterme minimiert werden.¹⁴² Da- zu müssen im Grundmodell folgende Annahmen erfüllt sein:^{143 144}

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten¹⁴⁵

Daraus folgen die Regressionskoeffizienten [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und die unverzerrte[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].¹⁴⁶ Dieser Schätzer ist im gepoolten Modell effizient, d.h. es gibt keinen anderen unverzerrten Schätzer, der eine geringere Varianz aufweist.¹⁴⁷ So- bald Annahme P1 verletzt ist, führt die KQ-Methode zu verzerrten und inkonsistenten Schätzern.¹⁴⁸ Heteroskedastizität verhindert die Effizienz dieser Schätzer (Verletzung der Annahme P3). Aufgrund des verzerrten Schätzers für die Varianz sind t-Tests nicht mehr zuverlässig und Konfidenzintervalle werden möglicherweise falsch angezeigt.¹⁴⁹ Dasselbe gilt, wenn die Fehlerterme auch asymptotisch nicht normalverteilt sind (siehe Annahme P4).¹⁵⁰ Im gepoolten Modell wird vernachlässigt, dass die Fehlerterme [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] is für s≠t aufgrund der wiederholten Beobachtungen bei denselben Individuen im Zeitablauf positiv korreliert sind, so dass Annahme P3 verletzt wird, des Weiteren kann Annahme P2 verletzt sein.¹⁵¹

3.2.2. Das Fixed-Effects-Modell: LSDV-Schätzer

Im Fixed-Effects-Modell kann der KQ-Schätzer ihm Rahmen des LSDV-Verfahrens

(Least Squares with Dummy Variables) genutzt werden. Dazu werden die [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] mit Dummyvariablen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] multipliziert, so dass[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] wenn [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (wenn [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] also für das Individuum zutrifft) und 0 sonst, und anschließend mittels kleinster Quadrate ge- schätzt.¹⁵² Im Grundmodell gelten folgende Annahmen:¹⁵³

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die zugrunde liegenden Annahmen sowie Eigenschaften bleiben im Vergleich zur KQ- Schätzung also unverändert, jedoch dürfen die unbeobachtbaren individuellen Effekte [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]nun mit den exogenen Variablen[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Die Lösung der Regressionsgleichung korrelieren. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]ist weniger re- chenaufwändig (da die α i it iit iit i entfallen und bei Bedarf anschließend über Gleichung 3.1 errechnet werden können) und führt zum Binnenschätzer (Within-Schätzer):

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]Die Lösung von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]ergibt den Zwischenschätzer, der den Within Einfluss individueller Mittelwerte der erklärenden Variablen ( [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ) auf die individuellen Mittelwerte der abhängigen Variable ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]) erklärt.¹⁵⁴ Anzumerken ist, dass diese Schätzer semiasymptotisch - also bei festem T für N[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] - nicht konsistent sind, da mit jedem neuen Individuum ein neuer zu schätzender Parameter aufgenommen wird.¹⁵⁵

3.2.3. Das Random-Effects-Modell: Feasible Generalized Least Squares (FGLS)

Da die aus einem systematischen (= ideosynkratischen) Fehlerterm [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und einem zeit- konstanten, individuenspezifischen Fehler[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] zusammengesetzten Fehlerterme[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]is fürs≠t korrelieren, ist der KQ-Schätzer ineffizient und seine berechnete Varianz vermutlich falsch.¹⁵⁶ Eine Alternative bietet in diesem Fall der FGLS-Schätzer.¹⁵⁷ Es gelten folgende Annahmen (Die Annahmen RE1 bis RE6 folgen aus R1 bis R3):¹⁵⁸

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[...]

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¹ Vgl. IAS 7.6 und Coenenberg (2005), Seite 1267. Es handelt sich also um pagatorische - nicht kalku- latorische - Preise, vgl. hierzu Schweitzer/Küpper (2003), Seite 15f.

² Vgl. Wysocki (1998), Seite 8 und Seite 14.

³ Vgl. Küting/Weber (2005), Seite 527f. Zu den Ausnahmen vergleiche Tabelle A1 in Anhang A.

⁴ Vgl. Wysocki (1998), Seite 22 und 24 sowie SFAS No. 95.16, 17 sowie 95.19, 20 und IAS 7.16, 17. Im Rahmen dieser Arbeit werde ich ähnlich verfahren.

⁵ Wysocki (1998), Seite 21f.

⁶ Vgl. Auer (2003), Seite 344f.

⁷ Küting/Weber (2005), Seite 518 sowie DRS 2.34.

⁸ Vgl. Auer (2003), Seite 345.

⁹ Vgl. Wysocki (1998), Seite 14 und SFAS No. 95.21, IAS 7.6 und DRS 2.23.

¹⁰ Vgl. Auer (2003), Seite 344.

¹¹ Vgl. Bitz/Schneeloch (2003), Seite 514, 565 und 569.

¹² Vgl. Coenenberg et al. (2001), Spalte 494, Gebhardt (1999), Seite 12 und Schultze (2003), Seite 370f.

¹³ Vgl. Coenenberg (2005), Seite 1021f.

¹⁴ Eigene Übersetzung von Richardson et al. (2005), Seite 484.

¹⁵ Vgl. Schmidt (2003), Seite 78 und Käfer (1984), Seite 41.

¹⁶ Vgl. Auer (2003), Seite 345f: Wenn der Fonds größer wird, entfallen viele Buchungsvorgänge, da es sich dann um interne Umbuchungen handelt (Auer nennt dies etwas unbeholfen „innerfondsmäßiger Ausgleich“). Außerdem können bspw. im Fonds „Umlaufvermögen“ Über- oder Unterbewertungen auftreten.

¹⁷ Vgl. Schmidt (2003), Seite 80 sowie DRS 2.6 und IAS 7.6. Noch enger dagegen die Fondsabgren- zung im britischen Standard FRS 1, der „nur den Kassenbestand und jederzeit ohne Wertabschlag ab- rufbare Bankguthaben zulässt.“ [Schmidt (2003), Seite 86] Eine ähnliche Definition liefern SFAS 95.8f.

¹⁸ Vgl. DRS 2.18 und IAS 7.7 sowie weniger strikt in SFAS No. 95.9: „generally … three months or less”.

¹⁹ Vgl. Coenenberg (2005), Seite 1011 sowie Coenenberg et al. (2001), Spalte 480-482.

²⁰ Vgl. Coenenberg (2005), Seite 1012.

²¹ Vgl. Coenenberg (2005), Seite 1011 sowie Coenenberg/Alvarez/Meyer (2001), Spalte 480ff.

²² Eigene Abbildung nach Auer (2003), Seite 347 und Coenenberg (2005), Seite 764.

²³ Vgl. Schmidt (2003), Seite 46 und Coenenberg (2005), Seite 764. Nur über eine dieser drei Metho- den wäre eine originäre Darstellung möglich, vgl. Gebhardt (2001), Tz. 80f.

²⁴ Vgl. Gebhardt (2001), Seite 23 (Tz. 82f) und Schmidt (2003), Seite 101f sowie Wysocki (1995), Seite 470f.

²⁵ Coenenberg (2005), Seite 762 und SFAS 95.109 und 95.119. Schildbach et al. (2003), Seite 289, berichten, dass nur 10 von 600 untersuchten amerikanischen Unternehmen ihre Cashflows nach der direkten Methode veröffentlichen.

²⁶ Vgl. Coenenberg (2005), Seite 748 und 764.

²⁷ Vgl. Auer (2003), Seite 105 und 338.

²⁸ Moxter (2003), Seite 251, vgl. hierzu auch Coenenberg (2005), Seite 761f.

²⁹ Coenenberg (2005), Seite 761.

³⁰ Vgl. Bitz/Schneeloch (2003), Seite 528.

³¹ Siehe Abbildung A1 in Anhang A. Dort findet sich auch eine ausführliche Darstellung des Ermitt- lungsschemas für Cashflow aus Bilanz- und GuV-Daten.

³² Beide Tabellen wurden in Anlehnung an Perridon/Steiner (2004), Seite 572 erstellt.

³³ Vgl. Küting/Weber (2005), Seite 518 und Wysocki (1998) Seite 17 sowie IAS 7.21, DRS 2.29/2.33 und SFAS 95.31 und in den Beispielen 95.131f, 136.

³⁴ Vgl. DRS 2.24 („ist nach einer der folgenden Methoden darzustellen“), IAS 7.18 („in einer der bei- den Formen darzustellen“) und SFAS 95.27 („are encouraged to [use] … the direct method“) in Ver- bindung mit SFAS 95.29f, die bei Nutzung der direkten Methode zusätzlichen Berichtsaufwand be- deuten („If the direct method of reporting net cash flow from operating activities is used, the reconciliation of net income to net cash flow from operating activities shall be provided in a separate schedule. If the indirect method is used, the reconciliation may be … reported within the statement of cash flows.“) [Hervorhebungen nicht im Original].

³⁵ Vgl. Australian Accounting Standards Board (2004), Seite 15 und 26f: AASB 107.18 schreibt wie auch der Vorgänger AASB 1026 vor: „An entity shall report cash flows from operating activities us- ing […] the direct method.”

³⁶ Vgl. Coenenberg (2005), Seite 763, Auer (2003), Seite 352 und SFAS 95.107. Gegensätzlicher Mei- nung sind allerdings Boyd/Cortese-Danile (2000), Seite 58: „the direct method fails to show how a company managed its receivables, inventory, and suppliers’ credit and, therefore, is not as informa- tive.“

³⁷ Vgl. bspw. Schildbach (2001), Seite 9f und 277 sowie IAS 1.8. Bei Bilanzierung nach HGB muss nur der Konzernabschluss eine Kapitalflussrechnung enthalten (§ 297 Abs. 1 HGB). Genauere Informati- onen über die Pflicht zur Erstellung einer Kapitalflussrechnung („Cash Flow Statement“) finden sich im Anhang A.

³⁸ Bitz/Schneeloch (2003), Seite 515.

³⁹ Quelle: eigene Darstellung nach Bitz/Schneeloch (2003), Seite 518f und 531 sowie Schweitzer/Küp- per (2003), Seite 20.

⁴⁰ Vgl. Bitz/Schneeloch (2003), Seite 518f.

⁴¹ Vgl. Bitz/Schneeloch (2003), Seite 565.

⁴² Quelle: eigene Darstellung nach Bitz/Schneeloch (2003), Seite 525.

⁴³ Quelle: eigene Darstellung auf Basis der vorangehenden Tabellen.

⁴⁴ Deutsche Bundesbank (2006), Seite 20 berichtet von einem Rückgang der Wechselkredite am gesam- ten Kreditvolumen an Nichtbanken von 0,58% auf 0,07% in den Jahren 1999 bis 2006.

⁴⁵ Vgl. Deutsche Bundesbank [o. V. (2003)], Seite 42 bezüglich Beteiligungen bei KMU: „ihr Buch- wert blieb aber mit zuletzt 3% im Bilanzzusammenhang eher unbedeutend“.

⁴⁶ Die gesamten Auftragseingänge der verarbeitenden Industrie weisen eine hohe Korrelation mit dem FAZ-Indikator auf (1991-2001: 61,16%). Die Beziehung zwischen Anzahlungen und firmenindivi- duellen Auftragseingängen konnte wegen fehlender Daten allerdings nicht überprüft werden.

⁴⁷ Vgl. Perridon/Steiner (2004), Seite 573, Rappaport (1986), Kapitel 2, insbesondere Seite 44, sowie Bernstein et al. (2001), Seite 116, die die hohe Subjektivität der Rechnungsabgrenzungsposten im Vergleich zu den Cashflows betonen. Auer (2003), Seite 339, behauptet sogar, dass „die darin abge- bildeten Zahlungsströme von Bewertungsmaßnahmen und Ermessensspielräumen völlig unbeein- flusst sind.“ Moxter (2003), Seite 250, sagt dagegen, dass die „herkömmlichen Informationsinstru- mente Bilanz, GVR und Kapitalflußrechnung (!) … hinsichtlich der Liquiditätserwartungen nur völlig unzureichende Informationen“ gewähren, diese ließen „sich nur durch Finanzpläne angemes- sen erfassen.“ Graham (2005), Seite 44 berichtet, dass 96,6% der von ihm befragten 401 CFOs rela- tiv konstanten Gewinnausweis bevorzugen. 78% der Befragten sind sogar bereit, Wert zu vernichten, um volatile Gewinne zu verhindern (Seite 47f).

⁴⁸ Vgl. Auer (2003), Seite 340.

⁴⁹ Vgl. Roychowdhury (2003), Seite 4, Auer (2003), Seite 339 und Copeland et al. (2000), Seite 78f. Allerdings stellt Graham (2005), Seite 66, fest, dass „ most earnings management is achieved via real actions as opposed to accounting manipulations.” Dies wäre dann gleichzusetzen mit einer Manipula- tion von Cashflows.

⁵⁰ Vgl. Fudenberg/Tirole (1995), Seite 76 Healy/Wahlen (1999), Seite 369 und Copeland et al. (2000), Seite 83. Penman (2001), Seite 597 nennt dieses Verhalten „channel stuffing“.

⁵¹ Vgl. Copeland et al. (2000), Seite 83.

⁵² Vgl. Porter (1992), Seite 4f und Penman (2001), Seite 597. Gemäß Graham (2005), Seite 32f und 35f würden 80% der CFOs F&E-Ausgaben senken bzw. 55,3% einen Projektstart verschieben, um Ge- winnziele zu erreichen. Auch Burgstahler/Dichev (1997), Seite 117 finden Hinweise auf eine Mani- pulation der operativen Cashflows.

⁵³ Vgl. Bushee (1998), Seite 305.

⁵⁴ Vgl. Roychowdhury (2003), Seite 9f: “Management of sales[: ] … If the firm generates additional credit sales with its modified terms and a higher amount than normal of these credit sales is out- standing at the end of the year, then the firm should exhibit an abnormal growth in receivables for a given growth in sales.”, “Reduction of discretionary expenses[: ] … If some of these expenses are also incurred on account and are usually outstanding at the end of the year, then a decrease in these expenses towards the year-end should lower accounts payable below what is normal and lead to posi- tive abnormal accruals.” Einen guten Überblick über das Thema “kreative Buchführung” liefern Hea- ly/Wahlen (1999).

⁵⁵ Vgl. Richardson (2005), Seite 483. Verlässlichkeit („reliability“) ist entsprechend FASB (1980), Seite 6 als die Informationsqualität definiert, die sicherstellt, dass die veröffentlichten Informationen in vernünftiger Weise frei von Fehlern und Verzerrungen sind und ehrlich wiedergeben, was sie vor- geben wiederzugeben.

⁵⁶ Vgl. Peemöller et al. (1994), Seite 747, Schultze (2003), Seite 73 und 89ff. Demirakos et al. (2004), Seite 230, zeigen, dass circa 40% der Unternehmensbewertungen durch Finanzanalysten auf Basis eines DCF-Ansatzes vorgenommen wurden. Zu konkreten Anlässen für eine Unternehmensbewer- tung siehe IDW (2000), Seite 826f, Punkt 2.2.

⁵⁷ Dies ist der sog. Entity-Ansatz, vgl. Kuhner/Maltry (2006), Seite 195 und Copeland et al. (2000), Seite 62ff. Es handelt sich hier also wie beim Ertragswertverfahren und den Residualgewinnmodellen (wie z. B. dem EVA) um eine zukunftsorientierte Unternehmensbewertungsmethode [vgl. Schultze (2003), Seite 73].

⁵⁸ Vgl. Allen/Cote (2005), Seite 208. Allerdings zeigen ihre Untersuchungen, dass der Cashflow entge- gen den theoretischen Erwarten in der Praxis eine dem Jahresüberschuss untergeordnete Rolle spielt. Die Autoren erklären dies vor allem durch einen „representativeness bias“ (Verzerrung zu Gunsten der Größen, die am ehesten präsent sind) und Kosten-Nutzen-Kalküle.

⁵⁹ Vgl. Billings/Morton (2002), Seite 789 und Standard & Poor’s (2006), Seite 30.

⁶⁰ Die Deutsche Bundesbank [o. V. (2003)], Seite 42f, ermittelt beispielsweise für 2001 eine durch- schnittliche Eigenkapitalquote der KMU von 7,5%. Den Maximalwert von 12,5% erreicht hierbei das verarbeitende Gewerbe, den Minimalwert der Einzelhandel mit -3% (!).

⁶¹ Vgl. Fischbach (1999), Seite 157-161, Groll (2003), Seite 71-73 sowie Pfaff/Bärtl (1999), Seite 93- 96.

⁶² Vgl. Hail (2002), Seite 201. Dieser nennt letztere jedoch eher pejorativ „mechanistisch“ und schränkt diese in ihrem Umfang ein, indem er beispielsweise keine Paneldatenanalyse erwähnt.

⁶³ Hail (2002), Seite 204.

⁶⁴ Vgl. Nieswandt/Seibert (2004), Seite 23-29 und Bernstein/Wild (2000), Seite 163-171, die das Vor- gehen auch an einem konkreten Beispiel zeigen.

⁶⁵ Vgl. Dechow et al. (1998), Seite 138. Hier wird dieser „operating cash cycle“ genannt.

⁶⁶ Vgl. Dechow et al. (1998), Seite 140 und 166.

⁶⁷ Vgl. Dechow et al. (1998), Seite 142, 144 und 152f: “negative serial correlation in cash flow changes.”

⁶⁸ Vgl. Barth et al. (2001), Seite 40f: Alle Größen haben signifikante Erklärungskraft, allerdings reicht das adjustierte R² nur von 0,15 für eine bis zu 0,19 für sechs Gewinngrößen. Der signifikante Unter- schied der Erklärungskraft für beide Modelle lässt sich auch anhand der in Kapitel 3.4.2 näher erläu- terten Vuong-Statistik belegen.

⁶⁹ Dies lässt sich anhand des höheren R² und der Vuong-Statistik nachweisen: Vgl. Barth et al. (2001), Seite 43.

⁷⁰ Vgl. Barth et al. (2001), Seite 52f.

⁷¹ Folgende Koeffizienten sind auf einem 5%-Level nicht signifikant: DEP in Modell A3 für ein Jahr im Voraus, OTHER in Modell A3 für zwei und drei Jahre im Voraus (Seite 878f). Außerdem zeigen sie, dass auch die Verwendung der Variable AP-AR statt der einzelnen Werte zu signifikanten Koef- fizienten führt (Seite 880).

⁷² Sie verwenden hierzu das Schwarz Bayes’sche und das Akaike Informationskriterium (SBIC bzw. AIC) sowie das bereits erwähnte Bestimmtheitsmaß R² und die Vuong-Statistik. Letztere zeigt auf einem 5%-Level signifikante Überlegenheit des jeweils komplexeren Modells an (Seite 878f).

⁷³ So steigt beispielsweise das adjustierte R² bei Modell A1 von 0,698 auf 0,831 im einfachen Fixed- Effects-Modell und im Fixed-Effects-Modell mit einer Trendvariablen.

⁷⁴ Vgl. Al-Attar/Hussain (2004), Seite 888f: Das hier ausgewiesene adjustierte R² beträgt 85%.

⁷⁵ Vgl. Al-Attar/Hussain (2004), Seite 893ff. Dazu unterteilen sie die earnings per share (EPS) in fünf Gruppen - vier Quartile mit positiven EPS und eine Gruppe mit negativen EPS. Für die zwei Ex- tremgruppen ergeben sich adjustierte R² von 0,548 und 0,775, während in den mittleren Gruppen maximal 0,383 erreicht werden.

⁷⁶ Vgl. Al-Attar/Hussain (2004), Seite 898f.

⁷⁷ Vgl. Al-Attar/Hussain (2004), Seite 900. Das maximal erreichte R² beträgt nur 0,136 für Modell 3 mit sechs Differenzen.

⁷⁸ „Linear Information valuation Model“: Sie bauen auf Ergebnisse von Ohlson (1995, 1999) und Feltham/Ohlson (1995, 1996) auf. Das erste Modell enthält nur die Jahresüberschüsse, das zweite Cashflows und aggregierte periodenfremde Aufwendungen/Erträge, das dritte Cashflows sowie die vier Hauptkomponenten der periodenfremde Aufwendungen/Erträge - Veränderung der Forderungen bzw. Verbindlichkeiten aus Lieferung und Leistung, Veränderung des Lagerbestandes und Abschrei- bungen auf Anlagen.

⁷⁹ Vgl. Barth et al. (2005), Seite 329f.

⁸⁰ Vgl. Barth et al. (2005), Seite 323f.

⁸¹ Vgl. Nikkinen/Sahlström (2004), Seite 48f. Das adjustierte R² beträgt für Deutschland 0,16 (zum Vergleich: andere Staaten 0,361 bis 0,425) und nur die Abschreibungen haben einen signifikanten Koeffizienten auf dem 5%-Level.

⁸² Leuz et al. (2003), Seite 519-522 zeigen, dass „earnings management“ in Ländern mit Kapitalmarkt- fokus und starkem Investorenschutz ( z. B. USA, UK) weniger ausgeprägt ist als in weniger kapital- marktorientierten Ländern (z. B. Deutschland oder Frankreich). Sofern dies nicht nur durch Rech- nungslegungsmaßnahmen geschieht, werden auch die Cashflows beeinflusst, was zu verzerrten Ergebnissen führt [vgl. Graham (2005), Seite 66].

⁸³ Vgl. hierzu Kapitel 3.4.2 sowie 4.3.

⁸⁴ Diese Vorgehensweise wählten Barth et al. (2001) und Al-Attar/Hussain (2004). Zum Verhalten der dynamischen Schätzer bei endlichen Stichproben siehe Kapitel 3.3.

⁸⁵ Sachverständigenrat (2005), Seite 505f sowie auf Seite 508: „Die Verwendung der Auftragseingänge erhöht in den ersten fünf Monaten die Prognosegüte, während … der FAZ-Indikator für die ersten … acht Monate zu signifikant besseren Ergebnissen als die naive Prognose“ führt.

⁸⁶ Für die Auftragseingänge und den ifo Geschäftsklimaindex werden separate Subindizes für das ver- arbeitende Gewerbe berechnet, jedoch sind diese den Gesamtindizes so ähnlich, dass hier nur mit letzteren gearbeitet wird. Bei den Auftragseingängen bestehen signifikante Unterschiede zwischen der In- und Auslandsnachfrage, daher werden separate Gleichungen im Anhang berechnet, falls die Konjunkturindikatoren einen signifikanten Einfluss in den Modellen ausüben.

⁸⁷ Vgl. Al-Attar/Hussain (2004), Seite 876 und 888f. Dieses Modell weist in ihrer Untersuchung das höchste adjustierte R² aus.

⁸⁸ Die Herleitung dieser Beziehungen kann analog zu Barth et al. (2001), Seite 31-35 erfolgen.

⁸⁹ Vgl. Barth et al. (2001), Seite 35.

⁹⁰ Vgl. § 250 HGB.

⁹¹ Der Anteil der (langfristigen) Pensionsrückstellungen an der Bilanzsumme betrug im Jahre 2002 bei den deutschen DAX-Unternehmen durchschnittlich ca. 7%, maximal 22% [vgl. Lachnit/Müller (2004), Seite 501], der Anteil der gesamten Rückstellungen im Beispieldatensatz ca. 17%. Dies deckt sich mit den Zahlen von Müller/Tries (1993), Spalte 1748 (21%), während Daub (2000), Seite 29 so- gar von einem Anteil von 30-40% spricht. Die Deutsche Bundesbank [o. V. (2003)], Seite 48f spricht für die Jahre 1994 bis 2001von einen Anteil der Pensionsrückstellungen an der Bilanzsumme kleine- rer und mittlerer Unternehmen von 2,4-2,9% der Bilanzsumme (dies entspricht etwa einem Drittel der gesamten Rückstellungen).

⁹² Dies geschieht in Analogie zu Baetge et al. (2004), Seite 253, der im Kontext der Analyse der Fi- nanzlage aus Vorsichtsgründen und aufgrund empirischer Analysen die Zuordnung der Rückstellun- gen zu den kurzfristigen Posten bevorzugt. Die Zuordnung der Rückstellungen zu den langfristigen Abschreibungen verändert die Modellaussagen nicht wesentlich.

⁹³ Vgl. hierzu bspw. auch Pfeiffer (1998), Seite 375f sowie Barth et al. (2001), Seite 28, die beide zwi- schen kurz- und langfristigen periodenfremden Posten unterscheiden.

⁹⁴ Zusammengefasst ergeben sich folgende Erwartungen für Modell 1: Δrueck: unbestimmt; Δlver, Δarap: negativ; Δford; Δprap,s_o: positiv.

⁹⁵ Vgl. Tabelle A3 in Anhang A.

⁹⁶ Vgl. Frees (2004), Seite 277.

⁹⁷ Vgl. hierzu bspw. Barth et al. (2001), Seite 33.

⁹⁸ Analog zu Barth (2001), Seite 35f und 40f, die bis zu sechs verzögerte Ergebnisse berücksichtigt.

⁹⁹ Dies gilt jedoch nur, sofernearneine exogene Größe darstellt, siehe Kapitel 3.1 und 4.2.

¹⁰⁰ Vgl. Barth et al (2001), Seite 33, die dies allerdings nicht in ein dynamisches Modell einbettet und somit die zu erwartende Autokorrelation und die sich daraus ergebende Verzerrung und Inkonsistenz nicht berücksichtigt [vgl. Verbeek (2004), Seite 360f].

¹⁰¹ Vgl. Frees (2004), Seite 214 und 219f.

¹⁰² Vgl. Frees (2004), Seite 2 und 5, Wooldridge (2006), Seite 867 und Eckey et al. (2004), Seite 285.

¹⁰³ Vgl. Hübler (2006), Seite 119, Verbeek (2004), Seite 342 und Frees (2004), Seite 5. Konkret bedeu- tet dies: Unterschiede bestehen aufgrund unterschiedlicher Gründungsjahre, den (für alle Unterneh- men identischen) konjunkturellen Einflussfaktoren und aufgrund der unterschiedlichen Positionen im Produktlebenszyklus. Dies wird in dieser Arbeit jedoch nicht untersucht. Eine ausführliche und an- schauliche Darstellung der Vor- und Nachteile von Paneldaten bietet Baltagi (2005), Seite 4-9.

¹⁰⁴ Vgl. Hsiao (2003), Seite 3. Da mehr Beobachtungen vorliegen, ist es unwahrscheinlicher, dass K-1 exogene Variablen stark mit der verbleibenden Variable korrelieren.

¹⁰⁵ Vgl. Verbeek (2004), Seite 344.

¹⁰⁶ Vgl. Verbeek (2004), Seite 345.

¹⁰⁷ Vgl. Wooldridge (2006), Seite 859.

¹⁰⁸ Letzteres nur im dynamischen Fall. Vgl. Verbeek (2004), Seite 380; Wooldridge (2006), Seite 492f, Greene (2003), Seite 59 und 296, Hübler (2005), Seite 3 sowie Arellano/Bond (1991), Seite 279-281.

¹⁰⁹ Vgl. StataCorp (2005XT), Seite 33-35 sowie 282-303. Greene (2003), Seite 293 zeigt, wie der Fixed- Effects-Schätzer in diesem Fall anzupassen ist.

¹¹⁰ Vgl. Verbeek (2004), Seite 380f und 383-385 sowie Greene (2003), Seite 756-789, insbesondere ab Seite 780.

¹¹¹ Auch dieser Schwund kann eine Verzerrung verursachen, die nicht weiter betrachtet wird: „attrition bias“. Wooldridge (2006), Seite 493 macht darauf aufmerksam, dass dieser Beobachtungsschwund („attrition“) im FE-Modell durch die Wahl der individuenspezifischen Konstanten berücksichtigt wird und daher eine Korrelation mit dem unbeobachteten Effekt unproblematisch ist.

¹¹² Vgl. Dechow (1998), Seite 145 und Al-Attar/Hussain (2004), Seite 873.

¹¹³ Diese Vorgehensweise erfolgt analog zu Al-Attar/Hussain (2004), Seite 872f. Dechow (1998) be- nutzte nur Firmen, die ihre Daten im gesamten Erhebungszeitraum gemeldet haben. Daher entfallen sämtliche Firmen, die im Untersuchungszeitraum zahlungsunfähig wurden, so dass daher - wie sie auf Seite 145 zutreffend bemerkt - ein so genannter „survivor bias“ entsteht. Sie erwartet dadurch zwar eine positive Verzerrung der Korrelationen, jedoch keine gravierenden Konsequenzen für ihre Querschnittsuntersuchung. Aufgrund ungenauer Angaben über die Datenbasis kann nicht beurteilt werden, ob diese Verzerrung auch bei Barth et al. (2001) vorhanden ist.

¹¹⁴ Vgl. Arellano/Bond (1991), Seite 281. Die im Rahmen dieser Arbeit verwendeten Daten stammen bspw. von vier verschiedenen CDs. Zu den Problemen, die dies jedoch insbesondere im Fixed- Effects-Modell verursachen kann, siehe Kapitel 3.2.

¹¹⁵ Weitere Modellarten wie das individuenspezifische Modell, das lineare gemischte Modell oder das Variable-Coefficient-Modell werden im Rahmen dieser Arbeit nicht betrachtet [vgl. Wolf (2005), Seiten 20, 26 und 309 und Hsiao (2003), Seite 141-143]. Letztere werden im Rahmen ökonometri- scher Analysen vor allem aufgrund der komplexen Berechnung eher selten eingesetzt, finden jedoch häufig Anwendung in der Biometrie, bei landwirtschaftlichen und ökologischen Wachstumsstudien und in der Pharmakokinetik [vgl. Gumpertz/Pantula (2006), Seite 7087f].

¹¹⁶ Vgl. Eckey et al. (2004), Seite 142.

¹¹⁷ Vgl. Wolf (2005), Seite 17f.

¹¹⁸ Vgl. Eckey et al. (2004), Seite 286.

¹¹⁹ Vgl. Verbeek (2004), Seite 341.

¹²⁰ Vgl. Frees (2004), Seite 22. Dieses Modell wird auch Kovarianzanalyse-Modell genannt [vgl. Hsiao (2003), Seite 31].

¹²¹ Somit wird eine Verzerrung aufgrund fehlender Variablen („omitted variable bias“) verhindert: vgl. Verbeek (2004), Seite 344.

¹²² Vgl. Verbeek (2004), Seite 347.

¹²³ Vgl. Maddala (2001), Seite 576, Beck/Katz (2004), Seite 5 und Verbeek (2004), Seite 347. Somit kann zum Beispiel der Einfluss der Branchenzugehörigkeit nicht bestimmt werden.

¹²⁴ Die meisten Autoren verwenden diese Begriffe synonym [vgl. Wolf (2005), Seite 17; Verbeek (2004), Seite 347; Baltagi (2005), Seite 14 und Hsiao (2003), Seite 34]. Frees (2004), Seite 72 sieht den Begriff „Random Effects“ dagegen als Oberbegriff für eine ganze Reihe von Verfahren (wie z. B. das Random-Coefficients-Modell, in dem auch die Regressionskoeffizienten zufällig schwan- ken).

¹²⁵ Vgl. Wolf (2005), Seite 2.

¹²⁶ Vgl. Verbeek (2004), Seite 351 sowie Wolf (2005), Seite 33.

¹²⁷ Vgl. Maddala (2001), Seite 576 und Hsiao (2003), Seite 44-46.

¹²⁸ Zum Problem der Semieffizienz siehe Kapitel 3.2.

¹²⁹ Vgl. Beck/Katz (2004), Seite 5 und Maddala (2001), Seite 576.

¹³⁰ Vgl. Eckey et al. (2004), Seite 288, Frees (2004), Seite 23, 93 und 293 sowie Greene (2003), Seite 291: Für den FE-Schätzer sprechen sie vom „two-way fixed-effects model“ bzw. von „fixed time and group effects”, im RE-Fall vom „two-way error-components model”.

¹³¹ Vgl. in einem ähnlichen Zusammenhang Wolf (2005), Seite 43.

¹³² Vgl. Eckey et al. (2004), Seite 142f und Gujarati (2003), Seite 656. Sofern „earn“ eine exogene Va- riable darstellt handelt es sich bei Modell 3 um ein verkürztes „distributed lag“-Modell.

¹³³ Vgl. Frees (2004), Seite 268 und Gujarati (2003), Seite 662f: Gewohnheiten werden nicht so schnell abgelegt, Technologien nicht sofort von allen umgesetzt und Verträge oder Vorschriften verhindern eine sofortige Berücksichtigung von veränderten Rahmenbedingungen.

¹³⁴ Vgl. Eckey et al. (2004), Seite 147f.

¹³⁵ Vgl. Baltagi (2002), Seite 137.

¹³⁶ Vgl. Gujarati (2003), Seite 656 und Verbeek (2004), Seite 360. Dieses Modell ist auch als „serial correlation model“ bekannt [Maddala (2001), Seite 580]. Zur Unterscheidung der beiden angespro- chenen Modelle siehe Arellano (2003), Seite 81-84 und 129f und Beck/Katz (2004), Seite 16-18. Al- lerdings scheint diese Unterscheidung umstritten zu sein, da bspw. Verbeek das LDV-Modell als au- toregressiv bezeichnet.

¹³⁷ Vgl. bspw. Bernstein/Wild (2000), Seite 163 oder Dechow et al. (1998), die die Umsätze als Random Walk modellieren. Gleichbleibende Kostenstrukturen führend darüber zu einem Erwartungswert in Höhe des Vorjahres-Cashflows. Vgl. in einem ähnlichen Zusammenhang auch Frees (2004), Seite 214 und Hanke et al. (2001), Seite 294.

¹³⁸ Vgl. Verbeek (2004), Seite 360 (er nennt es jedoch autoregressiv) und Arellano (2003), Seite 129.

¹³⁹ Vgl. Beck/Katz (2004), Seite 18: Dies folgt aus der algebraischen Umformung einer Gleichung, die einen geometrischen Einfluss sowohl der erklärenden Variablen als auch des Fehlerterms auf die er- klärte Variable postuliert. Diese Interpretation scheint jedoch im Falle von Cashflows nicht ange- bracht (bspw. führt eine Gewinnsteigerung nicht zu graduell steigenden Cashflows in mehreren Fol- geperioden).

¹⁴⁰ Vgl. Frees (2004), Seite 277.

¹⁴¹ Siehe hierzu bspw. Kapitel 3.3.

¹⁴² Vgl. Eckey et al. (2004), Seite 24.

¹⁴³ Vgl. Eckey et al. (2004), Seite 57 und Greene (2003), Seite 42.

¹⁴⁴ Vgl. Wolf (2005), Seite 9 und 13.

¹⁴⁵ Vgl. Greene (2003), Seite 46 und 50.

¹⁴⁶ Vgl. Eckey et al. (2004), Seite 24 und Greene (2003), Seite 49.

¹⁴⁷ Vgl. Wolf (2005), Seite 41, Eckey et al. (2004), Seite 45-47. Diese Aussage ist bekannt als Gauß- Markow-Theorem.

¹⁴⁸ Vgl. Wolf (2005), Seite 22.

¹⁴⁹ Vgl. Frees (2004), Seite 45 sowie Eckey et al. (2004), Seite 44.

¹⁵⁰ Vgl. Eckey et al. (2004), Seite 57.

¹⁵¹ Wooldridge (2006), Seite 462 distanziert sich hierbei vom zeitweilig verwendeten Begriff „heteroge- neity bias“, da es sich um die Verzerrung aufgrund einer nicht berücksichtigten Variablen handele.

¹⁵² Vgl. Verbeek (2004), Seite 345; selbiges gilt gegebenenfalls für den Periodenparameter t.

¹⁵³ Vgl. Frees (2004), Seite 20f und Eckey et al. (2004), Seite 293.

¹⁵⁴ Vgl. Wolf (2005), Seite 43 und Verbeek (2004), Seite 345f und 350. Die englischen Fachausdrücke sind „within“ und „between estimator“.

¹⁵⁵ Vgl. Wooldridge (2006), Seite 491.

¹⁵⁶ Vgl. Maddala (2001), Seite 575 und Verbeek (2004), Seite 348: Somit liegt Autokorrelation vor, genauer: serielle Korrelation, da die Fehler im Zeitablauf, jedoch nicht mit den Fehlern anderer Indi- viduen korrelieren.

¹⁵⁷ Vgl. Verbeek (2004), Seite 348.

¹⁵⁸ Vgl. Frees (2004), Seite 76.