Flat maximum Principle und Budgetallokation unter Berücksichtigung verzögerter Werbeeffekte und Unsicherheit

Inhaltsverzeichnis

1 Die Problemstellung

2 Die Wirkung von Werbemaßnahmen
2.1 Grundlagen
2.2 Periodenübergreifende Werbewirkung
2.2.1 Elementare Modelle
2.2.2 Dynamische Modelle
2.2.3 Das Koyck-Modell
2.3 Die Unsicherheit
2.3.1 Arten und Faktoren von Unsicherheit
2.3.2 Die Abbildung von Unsicherheit
2.3.3 Entscheidungen unter Unsicherheit

3 Das System betriebswirtschaftlicher Marketingentscheidungen
3.1 Das Prinzip des flachen Maximums
3.2 Die Budgetierung
3.2.1 Die Problemstellung/-struktur und die Optimalitätsbedingung
3.2.2.1 Heuristiken
3.2.2.2 Modellgestützte Ansätze
3.2.2.3 Die kritische Betrachtung der Entscheidungshilfen
3.2.3 Die Anforderungen an eine Allokationsregel
3.2.4 Die Ableitung einer heuristischen Allokationsregel

4 Der Aufbau der Simulationsstudie
4.1 Die Darstellung des Experimentdesigns
4.1.1 Die Festlegung der Ausgangssituation
4.1.2 Die berücksichtigten Entscheidungsregeln
4.1.3 Das System der Modellgleichungen
4.1.4 Die Unsicherheit
4.1.5 Die Parameterrevision
4.2 Das Bewertungskriterium
4.3 Die Variation der Experimentfaktoren
4.3.1 Die Deckungsbeitragsverteilungen
4.3.2 Die Elastizitätenverteilungen
4.3.3 Die Carry-Over-Koeffizienten
4.3.4 Die Unsicherheitsniveaus
4.4 Die resultierenden Datensituationen

5 Ergebnisse der Simulationsstudie
5.1 Ergebnisse der Datensituationen
5.2 Die Bewertung der Allokationsregeln
5.2.1 Die Budgetallokation proportional zum Deckungsbeitrag
5.2.2 Die Budgetallokation proportional zu Return-on-Budget
5.2.3 Die Budgetallokation proportional zur deckungsbeitragsgewichteten Return-on-Budget -Regel
5.2.4 Die Budgetallokation proportional zu deckungsbeitragsgewichteten Elastizitäten
5.3 Die Sensitivitätsanalyse
5.3.1 Der Einfluss von Unsicherheit
5.3.2 Der Einfluss der Elastizitätenschätzung
5.4 Die Schlussfolgerungen

6 Die Implikationen für Forschung und Management

Anhang

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Reaktionsfunktion mit konkavem Verlauf

Abbildung 2: Umsatzverlauf einer Kampagne der Länge T

Abbildung 3: Schematische Darstellung des Goodwill

Abbildung 4: Werbewirkung auf den Umsatz

Abbildung 5: Das Prinzip des flachen Maximums

Abbildung 6: Mehrstufiges Allokationsproblem im aufbauorganisatorischen Rahmen

Abbildung 7: Kontinuum alternativer Entscheidungshilfen

Abbildung 8: Überblick über die Budgetierungsmodelle

Abbildung 9: Simulationsstruktur

Abbildung 10: Zeitdiskrete Darstellung der Umsätze

Abbildung 11: Abzinsung von Nettozahlungen mit der Kapitalwertmethode

Abbildung 12: Datensituationen

Abbildung 13: Verteilung der kurzfristigen Werbeelastizitäten

Abbildung 14: Einfluss der Experimentfaktoren auf den Deckungsbeitrag

Abbildung 15: Erwartete Deckungsbeiträge Situation 1, Unsicherheitsniveau 5 %

Abbildung 16: Erwartete Deckungsbeiträge Situation 2, Unsicherheitsniveau 5 %

Abbildung 17: Erwartete Deckungsbeiträge Situation 3, Unsicherheitsniveau 5 %

Abbildung 18: Erwartete Deckungsbeiträge Situation 4, Unsicherheitsniveau 5 %

Abbildung 19: Alphawerte im Vergleich

Abbildung 20: Nettobarwertverläufe in Abhängigkeit von Unsicherheit, Situation 10

Abbildung 21: Nettobarwertverläufe in Abhängigkeit von Unsicherheit, Situation 4

Abbildung 22: Nettobarwertverläufe in Abhängigkeit von Unsicherheit, Situation 5

Abbildung 23: Differenzen der Minima und Maxima vom Deckungsbeitrag des Produktes A in verschiedenen Unsicherheitsniveaus

Abbildung 24: Differenzen der Minima und Maxima vom Budget des Produktes A in verschiedenen Unsicherheitsniveaus

Abbildung 25: Differenzen der Minima und Maxima vom Deckungsbeitrag des Produktes A in verschiedenen Unsicherheitsniveaus mit der Mittelwertmethode

Abbildung 26: Elastizitätenschätzwerte für Produkt A in Situation 10 im Vergleich

Abbildung 27: Nettobarwertverläufe in Abhängigkeit von Unsicherheit, Situation 10 mit der Mittelwertmethode

Abbildung 28: Erwartete Deckungsbeiträge Situation 10, Unsicherheitsniveau 10 % mit der Mittelwertmethode

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Verteilung der ähnlichen Elastizitäten auf die Produkte

Tabelle 2: Verteilung der variierenden Elastizitäten auf die Produkte

Tabelle 3: Verteilung der ähnlichen Carry-Over-Koeffizienten über die Produkte

Tabelle 4: Verteilung der variierenden Carry-Over-Koeffizienten über die Produkte

Tabelle 5: Unsicherheitsniveau und absolute Mittelwerte

Tabelle 6: Verwendete Parameterwerte

Tabelle 7: Ausprägungen der experimentell variierten Faktoren

Tabelle 8: Spezifizierung der 12 Ausgangssituationen

Tabelle 9-1: Ergebnisse der Datensituationen

Tabelle 10: Rangfolgenmittelwerte im Vergleich

Tabelle 11: Rangfolge der Datensituation der DB -Regel

Tabelle 12: Alternative Rangfolgendarstellung der DB -Regel mit Situationsprofil

Tabelle 13: Rangfolge der Datensituationen der Return-on-Budget- Regel

Tabelle 14: Alternative Rangfolgendarstellung der Return-on-Budget -Regel mit Situationsprofil

Tabelle 15: Rangfolge der Datensituationen der gewichteten Return-on-Budget -Regel

Tabelle 16: Alternative Rangfolgendarstellung der gewichteten Return-on-Budget -Regel mit Situationsprofil

Tabelle 17: Rangfolge der Datensituationen der DB*E -Regel

Tabelle 18: Alternative Rangfolgendarstellung der DB*E -Regel mit Situationsprofil

Tabelle 19: Steigung der negativen Trendlinien in Situation 10

Tabelle 20: Steigung der negativen Trendlinien in Situation 4

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Die Problemstellung

Nach den Befunden einer Vielzahl empirischer Untersuchungen der Praxis gilt als allgemein akzeptiertes Grundprinzip der Wirtschaftswissenschaft, dass eine positive Wirkung auf den Absatz der Produkte von Unternehmen zu beobachten ist, wenn diese den Markt mit Hilfe der zur Verfügung stehenden marketingpolitischen Instrumente penetrieren. Neben Preis und Produktqualität ist dabei die Verkaufsförderung eine der wichtigsten Möglichkeiten, die Nachfrage zu steuern (Benz 1981, S. 1). Die Nachfrage beeinflusst die abgesetzte Menge, aus der sich Umsatz und Kosten ergeben. Das Ziel der Marketing-Planung ist es, die Marketingbudgets so festzusetzen, dass der Gewinn des Unternehmens maximiert wird. Neben der Festlegung des für das Geschäftsjahr einzusetzenden Gesamtbudgets steht dessen Verteilung auf verschiedene Allokationseinheiten, wie z.B. Produkte oder Submärkte, zur Erreichung des Unternehmerziels im Mittelpunkt der unternehmerischen Marketingentscheidungen (Edler 1966, S. 2). Aus dem Budgetierungsverhalten in der Praxis lässt sich allerdings der offensichtlich vorherrschende Irrtum vermuten, dass die Höhe des Gesamtbudgets die wichtigste Entscheidung sei (Mantrala/Sinha/Zoltners 1992, S. 162).

Die Variation der absoluten Höhe des Budgets um das Maximum hat nur geringe Auswirkungen auf die Deckungsbeiträge und somit auf den Gewinn (Tull/Wood/Duhan/Gillpatrick/Ro-bertson/Helgeson 1986). Hingegen übt die optimale Verteilung eines fixen Budgets auf Produkte oder Marktsegmente einen größeren Hebel auf den Gewinn aus als die Veränderung des Gesamtbudgets (Doyle/Saunders 1990). Empirische Studien zum Entscheidungsverhalten von Unternehmen haben gezeigt, dass die Festlegung bzw. die Allokation der Budgets in der Praxis zum Großteil unzureichend methodisch gestützt erfolgt und durch Intuition geprägt ist (Rahders 1989, S. 20f., Piercy 1987). Die in der Theorie entwickelten Entscheidungshilfen werden in der Praxis aufgrund ihrer Komplexität nicht angewandt, während wiederum die vorherrschenden Entscheidungsregeln auf Basis von Kennzahlen, wie Umsatz oder Deckungsbeitrag, von der Theorie nicht akzeptiert werden.

Es existiert wie so oft eine Lücke zwischen Theorie und Praxis: In diesem Fall zwischen den von Wissenschaftlern theoretisch fundierten Budgetierungsmodellen und dem zu beobachtenden Entscheidungsverhalten der Manager in werbetreibenden Unternehmen (Blasko/Patti 1984, S. 104f.). Ein Lösungsansatz, diese Lücke zu schließen, wäre es, eine aus wissenschaftlicher Sicht sachlogische Kennzahl vorzustellen, die für die Allokation eines fixen Budgets gegenüber den anderen üblichen Richtgrößen, wie Umsatz oder Deckungsbeitrag, die profitabelste ist (Albers 1998b, S. 212). Dieser Kompromiss zwischen komplexen Budgetierungsmodellen und einfachen Entscheidungsregeln erhebt nicht mehr den Anspruch einer Optimallösung, sondern soll unter praxisnahen Umweltumständen eine methodisch einfache und wissenschaftlich fundierte Lösung des Allokationsproblems ermöglichen.

Die Werbewirkung der eingesetzten Budgets spielt bei der Allokationsproblematik eine wesentliche Rolle. Um eine gewinnmaximierende Allokation zu gewährleisten, sollte bei der Werbebudgetbestimmung sowohl die periodenübergreifende Wirkung der Werbung, die so genannten Carry-Over-Effekte, als auch die Unsicherheit über das Eintreffen der erwünschten Ergebnisse berücksichtigt werden (Hermanns 1985, S. 190).

Im folgenden Abschnitt werden zunächst die eben genannten Faktoren der Werbewirkung näher spezifiziert. Auf Basis dieser werden im dritten Abschnitt die Problemstruktur der Budgetierung und ein Überblick über die in Theorie und Praxis vorherrschenden Budgetierungsmethoden vorgestellt. Aus der Kritik an diesen Methoden und den daraus abgeleiteten Anforderungen wird am Ende des dritten Abschnittes eine theoretisch fundierte Allokationsregel abgeleitet. Im vierten Abschnitt wird diese Allokationsregel mit Hilfe eines computergestützten Simulationsexperimentes auf ihre Dominanz gegenüber der in der Praxis verwendeten Regeln untersucht und die Einflüsse auf die Vorteilhaftigkeit herausgearbeitet. Die Arbeit schließt nach einer Sensitivitätsanalyse der vorgestellten Regel mit resultierenden Implikationen für Management und Forschung.

2 Die Wirkung von Werbemaßnahmen

2.1 Grundlagen

Die Werbung als Marketinginstrument des Unternehmens zur Beeinflussung der Nachfrage umfasst neben einer Vielzahl von Einsatzbereichen für jedes Werbeziel verschiedene Strategien oder Medien (Broadbent/Haarstick 1999, S. 57). Für das übergeordnete Unternehmensziel der Gewinnmaximierung stellt sich die Ermittlung des Zusammenhangs vom eingesetzten Werbebudget auf den Absatz als zentrales Problem der Marketing-Planung dar. Diese Wirkungsfunktion kann auf Basis von Vergangenheitsdaten modelliert und geschätzt werden. Mit Hilfe dieser Absatzreaktionsfunktion wird dem Unternehmen eine Prognose des erwarteten Absatzes ermöglicht und für alternative Ausprägungen des Werbebudgets die Nachfragemengen abgebildet. Die Auswahl der unabhängigen Variablen, z.B. das Werbebudget, ist dabei entscheidend für die Qualität der Funktion. Es sollten alle Variablen berücksichtigt werden, welche einen wesentlichen Einfluss auf die abhängige Variable, den Umsatz, ausüben. Dabei sind die durch zusätzliche Datenbeschaffung entstehenden Kosten jeder zusätzlich aufgenommenen Variablen abzuwägen (Gedenk/Skiera 1994, S. 258).

Die Modellierung der Funktionen kann unter Annahme verschiedener Verläufe erfolgen. Aus der Verknüpfung der unabhängigen Variablen resultiert für deren verschiedene Ausprägungen der Verlauf der erwarteten Ergebnisse der abhängigen Variablen. Eine empirisch belegte Funktion ist die multiplikative Reaktionsfunktion mit konkavem Kurvenverlauf (Kotler 1971, S. 25ff.). Unter ausschließlicher Berücksichtigung der Werbung als unabhängige Variable lässt sich diese wie folgt formulieren:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. (1)

Der Parameter α ist ein Skalierungsparameter, welcher die richtige Dimensionierung gewährleistet. Als wirtschaftlich relevante Größe lässt sich dieser jedoch nicht interpretieren. Der Parameter ε stellt die Werbeelastizität dar. Die Funktion verläuft degressiv^[1], was mit den abnehmenden Grenzerträgen der absoluten Wirkung des Werbebudgets B auf den Umsatz Q zu begründen ist. Dieses ist plausibel, da mit steigenden Werbeaufwendungen zunehmend resistentere Käuferschichten angesprochen werden (Gedenk/Skiera 1993, S. 640). Die Abbildung 1 illustriert den resultierenden konkaven Verlauf für die abhängige Variable, den Umsatz in Geldeinheiten GE.

Abbildung 1: Reaktionsfunktion mit konkavem Verlauf

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Simon 1982, S. 355.

Mit Hilfe dieser Grundlagen ist eine Marketingplanung auf Basis einer Reaktionsfunktion möglich, die zusätzlich durch andere Phänomene der Werbewirkung, sei es in Bezug auf die Zeit oder in Bezug auf andere Einflüsse, erweitert werden können.

Eine Kennzahl für die von der Werbung ausgehende Wirkung auf den Umsatz, die eine Schätzung auch ohne aufwändige statistische Hilfsmittel ermöglicht, ist die Werbeelastizität. Die Voraussetzung für die Berechnung einer Elastizität sind zwei Datenpunkte, in denen die betrachtete unabhängige Variable, z.B. das Werbebudget, unterschiedliche Niveaus aufweist. Diesen Niveaus sind jeweils Werte der abhängigen Variablen, z.B. des Umsatzes, zugeordnet. Bei der Berechnung ergeben sich für beide Variablen verschiedene relative Änderungen vom ersten Datenpunkt zum zweiten (Gedenk/Skiera 1994, S. 260). Wenn das Werbebudget als einzige unabhängige Variable betrachtet wird, lässt sich die Werbeelastizität mit Hilfe des Quotienten dieser prozentualen Änderungen berechnen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. (2)

Sie gibt an, um wie viel Prozent der Umsatz Q variiert, wenn sich das Werbebudget B um einen Prozentpunkt ändert (Gedenk/Skiera 1993, S. 637). Die prozentuale Änderung des Umsatzes wird durch die prozentuale Änderung des Budgets geteilt. So erhält man eine dimensionslose Kennzahl, die in der Regel für die Werbeelastizität einen Wert zwischen null und eins annimmt. Eine zusätzlich eingesetzte Geldeinheit des Werbebudgets bewirkt somit einen Anstieg des Umsatzes von weniger als einer Geldeinheit (Homburg/Krohmer 2003, S. 635f.).

Der zeitliche Abstand zwischen dem Einsatz des Marketinginstruments und dessen tatsächlicher Wirkung auf den Umsatz kann stark variieren. Aufgrund unterschiedlicher Verhaltensweisen der Konsumenten kommt es zu wirkungsdynamischen Effekten. Ein empirisch belegter Effekt der Werbung ist das Auftreten verzögerter Werbewirkung, der so genannte Carry-Over-Effekt. Hierbei erfolgt die Werbewirkung nicht zeitgleich mit den Werbemaßnahmen, sondern wird teilweise in darauf folgende Perioden übertragen (Bruhn 1997, S. 280). Dieses Phänomen und dessen Einbeziehung in die Modellierung der Reaktionsfunktionen werden im folgenden Kapitel erläutert.

2.2 Periodenübergreifende Werbewirkung

In den bisherigen Überlegungen wurde eine statische Werbewirkung unterstellt, bei der sich alle Variablen auf dieselbe Periode beziehen. Nach Beendigung des Werbeeinsatzes wird dabei angenommen, dass sich die Werbewirkung wieder auf Null reduziert. Die Art der Abstraktion der zeitlichen Dimension der Werbewirkung und deren Konsequenzen für die Modellierung der Reaktionsfunktion können jedoch zu Fehlinterpretationen führen. Die Werbewirkung auf den Umsatz muss nicht in der gleichen Periode quantifizierbar sein, in der die Werbeaufwendungen vorgenommen werden. Es kann z.B. durch Finanzengpässe auf Seiten der Konsumenten zu einer Verschiebung der Kaufhandlung kommen, wodurch sich die monetäre Wirkung der Werbung auf den Umsatz der Folgeperioden verschiebt. Doch eine Vielzahl von weiteren wirkungsdynamischen Effekten kann zu einer zeitlichen Wirkungsübertragung führen (Kotler 1971, S. 120 ff., Palda 1965, S. 163). Die Existenz von Carry-Over-Effekten führt letztendlich dazu, dass ein statisches Wirkungsmodell nur unter sehr restriktiven Umweltannahmen die korrekten Ergebnisse prognostiziert. Die Marketingplanung auf Basis von Reaktionsfunktionen erfolgt zu Beginn jeder neuen Periode. In Unternehmen, die über Jahre hinweg Verkaufsförderung betreiben, erfolgt die Planung über mehrere Perioden und ist daher ist die Berücksichtigung dieser Effekte von besonderer Relevanz.

2.2.1 Elementare Modelle

Eine Reaktionsfunktion sollte in der Lage sein, Carry-Over-Effekte zu berücksichtigen, um eine treffende Marketingplanung zu gewährleisten. Die Verzögerung der Wirkung einer Aktivität wird auch ‚Time-Lag’^[2] genannt. Dabei können Time-Lags entweder einzeln oder verteilt in der Reaktionsfunktion modelliert werden, je nachdem für welchen Zeitraum die Wirkungsverzögerung eingeschätzt wird (Palda 1965, S. 163ff.). Eine solche Umsatzreaktionsfunktion lautet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. (4)

Der Umsatz Qt setzt sich hier aus der Werbewirkung des Werbebudgets X in Periode t und den Nachwirkungen der vorigen Perioden zusammen. Die Parameter a und b lassen sich mit Hilfe von Werbebudgets und Absätzen der Vorperioden schätzen. Der Störterm ut verdeutlicht das Eingeständnis, dass mit dieser Modellierung nicht alle erklärenden Variablen in dem Modell aufgenommen wurden. Er repräsentiert die Gesamtheit der nicht durch die unabhängigen Variablen erklärten Einflüsse. Die Anzahl der Perioden k, die als Time-Lags zu berücksichtigen sind, ist unklar. Mit steigender Anzahl der zu berücksichtigenden Perioden steigt die Anzahl der zu schätzenden Parameter und die Zuverlässigkeit der Schätzung nimmt aufgrund unvermeidlicher Multikolinearität der Variablen ab. Daher sollten nur so viele Perioden wie nötig berücksichtigt werden (Erichson/Matetzki 1993, S. 537f.). Diese Modelle erlauben daher lediglich eine entsprechende Approximation der tatsächlichen Verhältnisse, wenn die betrachtete Periode lang ist oder die Werbewirkung schnell abklingt (Benz 1981, S. 68).

2.2.2 Dynamische Modelle

In den elementaren Modellen wird angenommen, dass die absatzsteigernde Werbewirkung einer Aktivität auf eine bzw. mehrere Perioden beschränkt ist. Beim Auftreten von teilweiser oder völlig verlagerter Wirkung von Marketingmaßnahmen auf spätere Perioden stellt sich die Frage, in welcher Form die Wirkung über die Perioden abnimmt. Vidale und Wolfe ermittelten im Jahre 1957 aus empirischen Untersuchungen eine exponentiell abnehmende Werbewirkung im zeitlichen Verlauf nach Ende einer Werbekampagne, die von t0 bis T durchgeführt wurde. Während der Kampagne bis zum Zeitpunkt T ist ein konkaver Absatzverlauf aufgrund abnehmender Grenzerträge zu beobachten. Nach Beendigung der Kampagne fallen die Umsätze wieder ab (Vidale/Wolfe 1957).

Abbildung 2: Umsatzverlauf einer Kampagne der Länge T

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Vidale/Wolfe 1957, S. 378.

Der Grund des Absinkens der Werbewirkung sind in der Literatur vorgestellte Wearout-Effekte^[3]. Diese können z.B. durch zu hohe Werbeintensität, Nachahmung durch Wettbewerber oder den Erinnerungsverfall nach Beendigung der Werbeaktivität auftreten. Durch die Wearout-Effekte unterliegen die Carry-Over-Effekte einer Dynamik (Naik/Mantrala/Sawyer 1998, S. 215ff.).

Grundsätzlich können zwei Betrachtungsweisen der verzögerten Werbewirkung unterschieden werden. Zum einen wird die verzögerte Wirkung in Form von aktuellem Werbedruck aller in der Vergangenheit eingesetzten Budgets betrachtet. Dieser Werbedruck wird ‚Adstock’ genannt (Broadbent/Haarstick 1999). Zum anderen wird das Carry-Over-Phänomen als eine Form von zeitlichem Wirkungsverbund erklärt. Diese Markenkraft wird als Goodwill bezeichnet (Nerlove/Arrow 1962).

Die Adstock-Modelle basieren auf der Annahme, dass es möglich ist, eine Art ‚aktuelles Werbedepot‘ oder ‚aktuellen Druck‘ durch Werbung vergangener Perioden ermitteln zu können. Diese Modelle sind zur Streuplanung eines Budgets über einen bestimmten Zeitraum vom Vorteil, weil sich mit diesen Modellen der gewünschte Werbedruck zu bestimmten Zeitpunkten während der Kampagne schätzen lässt (Broadbent/Haarstick 1999, S. 176ff.).

Die Goodwill-Modelle betrachten Marketingausgaben als eine Art Kapitalanlage. Sie interpretieren den Goodwill als intervenierende Variable, die zwischen die Marketingaktivität und den Absatz tritt und die Höhe des momentanen Absatzes beeinflusst. Die Markenkraft, die am Umsatz gemessen und durch Marketingaktivitäten gespeist wird, fällt aber auch exponentiell ab, wenn die Aktivitäten eingestellt werden. Folgende Abbildung soll die Theorie des Goodwills im Marketingreaktionsgefüge verdeutlichen.

Abbildung 3: Schematische Darstellung des Goodwill

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Simon 1985, S.51.

Der Goodwill als Markenwert wird am Umsatz gemessen, der sich in den Folgeperioden positiv auf den Umsatz überträgt. Dieser Goodwilltransfer kann sowohl direkt als auch indirekt auftreten. Als direkter Transfer sind dabei verzögerte Käufe der Vorperiode zu interpretieren, wohingegen indirekter Transfer durch Markentreue oder Gewinnung von Neukunden entsteht. Die Carry-Over-Effekte können hierbei als Beitrag zum langfristigen Markenwert bzw. Goodwill interpretiert werden (Aaker/Batra/Myers 1996, S. 566). Wenn der Goodwill ansteigt, ist anzunehmen, dass der Carry-Over-Effekt ebenfalls angestiegen ist. Je näher der Goodwill an sein Maximum gelangt, desto marginaler nimmt der Carry-Over-Effekt zu (Gensch/Welam 1973, S. 183).

Ein dynamisches Modell, welches die Goodwill-Betrachtung der Verzögerung der Werbewirkung in der Modellierung der Umsatzreaktionsfunktion explizit berücksichtigt, wird im folgenden Kapitel vorgestellt.

2.2.3 Das Koyck-Modell

Das eigentlich für Investitionsanalysen von Koyck 1954 entwickelte Modell basiert prinzipiell auf verteilten Time-Lags und wird der Dynamik in Form von geometrisch abfallenden Wirkungskoeffizienten über die Perioden gerecht (Koyck 1954). Durch die Zerlegung der Wirkung einer Marketingaktivität in Primär- und Sekundäreffekt ist das Modell in der Lage, mit nur zwei Parametern die dynamische Werbewirkung abzubilden. Der Primäreffekt in der aktuellen Periode sei der Parameter b und der diesen in jeder folgenden Periode um einen konstanten Prozentsatz nachwirkende Anteil durch den Parameter c formalisiert (Koyck 1954). Da beide Parameter über die Zeit als konstant angenommen werden, kann mit Hilfe des Ausdrucks cnb der Effekt, den eine Marketingaktivität auf den aktuellen Umsatz ausübt, die bereits schon n Perioden zurück liegt, modelliert werden:

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. (5)

Der Prozentsatz c ist als Carry-Over-Effekt zu interpretieren, der immer einen Wert zwischen null und eins annimmt. Durch Einsetzen dieses Ausdrucks in die statische Gleichung der verteilten Time-Lags, Formel (3), ergibt sich die Grundform des dynamischen Koyck-Modells

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. (6)

In nur wenigen Rechenschritten, Formel (7) - (10), ist dieser Wirkungszusammenhang in eine Funktion des Absatzes Qt mit nur einem Werbebudget Xt und einem Carry-Over-Koeffizienten umzuformen. Die Gleichung des Absatzes der Vorperiode beträgt:

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. (7)

Erweitert um den Carry-Over-Effekt c:

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. (8)

Diesen Ausdruck subtrahiert von der Grundform, Formel (6), des Koyck-Modells ergibt

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. (9)

Durch Umstellung und Zusammenfassung der Parameter ergibt sich eine Form mit nur einem Carry-Over-Koeffizienten:

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. (10)

Diese Gleichung verdeutlicht, dass die Effekte der früheren Werbeaktivitäten um eine konstante Rate (1-c) abfallen, bzw. um die Erhaltungsrate c in der Folgeperiode nachwirken. Der aktuelle Absatz setzt sich aus dem konstanten Skalierungsparameterprodukt (1-c)a, einer Störgröße ut, dem Primäreffekt der aktuellen Werbeaktivität und einem Anteil des Absatzes der Vorperiode zusammen. Dieser Anteil wird durch den Carry-Over-Effekt c festgelegt und repräsentiert den gewichteten Durchschnitt der Effekte aller Marketingaktivitäten der Vergangenheit. Der Ausdruck cQt-1 ist ein Maß für den Goodwill des betreffenden Produktes (Kotler 1971, S. 128f.). Die Störgröße ut berücksichtigt die Unsicherheit des Eintreffens der erwarteten Ergebnisse. Die Berücksichtigung von Unsicherheit in der Werbewirkungsmodellierung trägt der Tatsache Rechnung, dass die Theorie nicht in der Lage ist, die Realität vollkommen durch Modelle beschreiben zu können. Diese Unsicherheit soll im folgenden Kapitel genauer spezifiziert werden.

2.3 Die Unsicherheit

2.3.1 Arten und Faktoren von Unsicherheit

Jeder Versuch, die Zukunft abzubilden, sei es durch Intuition oder durch ein komplexes wissenschaftliches Modell, ist stets mit Unsicherheit behaftet. Da der Großteil der Prognoseverfahren auf Basis von Vergangenheitsdaten die Zukunft schätzt, unterliegen all diese Modelle der Unsicherheit darüber, ob die Vergangenheit repräsentativ für die Zukunft ist oder die Zukunft evtl. anders verläuft und dabei anderen Gesetzmäßigkeiten unterliegt (Holthausen/Assmus 1982, S. 488). Die Arten der Unsicherheit lassen sich grob in die externe Unsicherheit der Umwelt und die Unsicherheit der Schätzung der Parameter unterteilen. Diese wirken auf die Glieder der betrachteten Wirkungskette ein und erschweren die Prognose der von der Marketingaktivität ausgehenden Werbewirkung. Für ein einfaches Werbewirkungsmodell sind neben Distribution und anderen Einflussfaktoren hauptsächlich drei Glieder zu betrachten: das Werbebudget, die beeinflusste Nachfrage und der erzielte Umsatz. Die Abbildung 4 illustriert die Einflüsse der Unsicherheitsfaktoren. In jedem Wirkungszusammenhang, symbolisiert durch einen Pfeil, können Unsicherheitseinflüsse auftreten.

Abbildung 4: Werbewirkung auf den Umsatz

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Farris/Reibstein 2000, S. 74.

Bereits auf das Werbebudget können Unsicherheitsfaktoren einwirken. Der Werbeetat für sich stellt ex post betrachtet immer bereits eine Resultante dar. Die zum Planungszeitpunkt mit Unsicherheit behafteten Planungsgrößen, wie z.B. die geplanten Gemeinkosten, beeinflussen den Werbeetat schon in seiner Festlegung (Kall 1996, S. 22).

Abgesehen von der richtigen Auswahl der Werbebotschaft und der Unsicherheit darüber, ob diese Botschaft bei der gewählten Zielgruppe den gewünschten Effekt erzielt, ist die Wirkung der Nachfrage durch weitere Faktoren beeinflusst. Die Werbeaktivitäten könnten Wirkungsinterdependenzen zwischen den Produkten auslösen, die zu unerwarteten Ergebnissen führen können (Holthausen/Assmus 1982, S. 488). Eine erhöhte Nachfrage erzielt nicht zwangsläufig einen höheren Umsatz. Ein Konjunkturtief könnte den monetären Umsatz der psychologisch erhöhten Nachfrage verzögern oder eine Verschiebung des Kaufes durch Eigenverschulden des Unternehmens, z.B. durch Lieferschwierigkeiten, erfolgen (Farris/Reibstein 2000, S. 73).

Als drittes Glied wirken auf den Umsatz diverse externe Faktoren. Diese könnten z.B. aktuelle Negativschlagzeilen über die Branche sein. Konjunkturelle Schwankungen gehören auch zu diesen Faktoren. Sie sind zwar relativ gesehen besser einzuschätzen; bei Produktabsätzen, die aber z.B. vom Wetter beeinflusst werden, sind diese Einflüsse nicht oder nur sehr vage vorauszusagen.

Eine andere Art von Unsicherheit betrifft die Parameter des die Wirklichkeit abbildenden Modells. Die durch ein Parametermodell errechnete Nachfrage kann mehreren Fällen von Unsicherheit unterliegen. Die angenommene Wirkungsrichtung der Variable auf die Nachfrage könnte falsch geschätzt sein. Zudem könnte die Gesamtstruktur der beschreibenden Reaktionsfunktion und der damit verbundene Verlauf in der Realität einer anderen Nachfragefunktion folgen, als es aufgrund der Beobachtungen angenommen wird (Kotler 1971, S. 252ff.). Die Koeffizienten unterliegen einer Unsicherheit, weil sie statistisch geschätzt werden und somit einem Standardfehler unterliegen (Holthausen/Assmus 1982, S. 488). Durch die Beobachtung nicht aller beeinflussenden Faktoren bleibt ein Teil der Nachfrage nicht erklärt. Diese Summe vieler kleiner Zufallseinflüsse sollte möglichst gering sein. Unterliegt die Veränderung dieses Anteils nicht dem Zufall, liegt evtl. noch ein systematischer Faktor, bzw. eine erklärende Variable vor, die noch nicht im Modell berücksichtigt wurde.

Die Stabilität des erklärenden Modells ist nur unter der Voraussetzung gegeben, dass das angenommene Verhalten der Konsumenten, der Konkurrenten und die Rahmenbedingungen über die Zeit nicht wesentlichen Änderungen unterliegen (Kotler 1971, S. 254f.).

Die analytische Beschreibung der Nachfrage unterliegt in diversen Punkten Unsicherheitseinflüssen, die dementsprechend in der Modellierung berücksichtigt werden sollten.

2.3.2 Die Abbildung von Unsicherheit

Bei der Implementierung von Unsicherheit in Prognosemodelle der Wirkungsbeziehung zwischen Werbung und Umsatz sind zwei grundsätzliche Vorgehensweisen zu beobachten. Ausgehend von den deterministischen Ansätzen wird zum einen die Wirkung mit Wahrscheinlichkeiten, dass das prognostizierte Ergebnis eintrifft, modelliert, oder es werden die Parameter des deterministischen Modells mit Zufallsvariablen verknüpft und so die unsichere Variation von Periode zu Periode modelliert.

Die probabilistischen Ansätze schätzen die Wahrscheinlichkeiten ausgehend vom aktuellen Umsatz, in wie weit dieser von verschiedenen in der Literatur vorgestellten exogenen Variablen beeinflusst wird. Das stochastische Modell von Tapiero aus dem Jahre 1974 schätzt basierend auf dem Modell von Vidale und Wolfe die Wahrscheinlichkeit des Einbüßens einer Umsatzeinheit aufgrund des Werbewirkungsverfalls und die Wahrscheinlichkeit der Steigerung des Absatzes um eine Einheit durch Werbeaktivitäten (Tapiero 1974, S. 892).

Die Annahme, dass die Unsicherheit keiner Systematik unterliegt und somit durch Zufallsvariablen zu modellieren ist, unterstellt entweder eine Berücksichtigung aller systematisch beeinflussenden Variablen oder einen zufälligen Einfluss der Gesamtheit aller nicht berücksichtigten Variablen. Dabei können entweder jeweils die einzelnen Parameter oder das deterministische Gesamtergebnis mit einem Störterm bzw. einer Zufallsvariablen ergänzt werden, die den Einfluss der Zufallsschwankungen auffangen sollen. Im Koyck-Modell in Kapitel 2.2.3 wird dieser durch den Ausdruck ut modelliert (Kotler 1971, S. 279ff.).

Die Implementierung der Unsicherheit in die Modellierung soll die Entscheidungsfindung des Managements unterstützen, diese ist jedoch aufgrund weiterer Faktoren differenziert zu betrachten.

2.3.3 Entscheidungen unter Unsicherheit

Für das Management einer Unternehmung ist das Erstellen des optimalen Marketingprogramms durch Fällen der richtigen Marketingentscheidungen schon unter der Annahme von Sicherheit aufgrund vieler zu berücksichtigenden Faktoren wie Carry-Over-Effekte oder Produktinteraktionen eine komplexe Aufgabe. Die Risikoattitüde des Entscheidungsträgers entscheidet darüber, wie viele Informationen für die zu treffende Entscheidung eingefordert und damit verbundene Kosten verursacht werden, oder ob die Entscheidung unter unvollständigen Informationen und somit unter Ungewissheit getroffen wird (Bamberg/Coenenberg 2002, S. 126).

Die Entscheidungslehre unterscheidet drei Stufen von Unsicherheit: Die erste Stufe ist das Risiko und beschreibt die möglichen Ereignisse, die nach der Entscheidung unter bekannten Wahrscheinlichkeiten eintreffen, z.B. das Werfen eines Würfels. Die zweite Stufe ist die Unsicherheit, bei der die möglichen Ereignisse bekannt sind, jedoch nicht die Wahrscheinlichkeiten deren Eintretens. Diese Stufe repräsentiert die meisten der Marketingentscheidungen. Zwar können die Wahrscheinlichkeiten subjektiv geschätzt werden und somit auf der Stufe des Risikos behandelt werden, subjektiv eingeschätzte Wahrscheinlichkeiten sind jedoch nicht mit objektiv sicheren Wahrscheinlichkeiten gleichzusetzen. Die dritte Stufe ist die Ungewissheit, die dann eintritt, wenn weder die folgenden Ereignisse noch deren Wahrscheinlichkeiten dem Entscheidungsträger bekannt sind. Die Entscheidungslehre ist in der Lage, für die ersten beiden Stufen Möglichkeiten zur Lösung dieser Ungewissheitssituationen zu bieten (Kotler 1971, S. 250f.).

Der Umgang mit Unsicherheit hat zum einen durch die Entscheidungslehre gestützt eine analytische Komponente, zum anderen spielt die Persönlichkeit des Entscheidungsträgers, d.h. die psychologische Komponente, in der Entscheidungsfindung eine erhebliche Rolle. Die Risikoeinstellung des Managements kann durch verschiedene Entscheidungskriterien beeinflusst werden, so dass nicht zwangsläufig risikoneutral entschieden werden muss (Holthausen/Assmus 1992, S. 498). Der Wert der erwarteten Gewinne oder Verluste kann aufgrund subjektiver oder unternehmensspezifischer Rahmenbedingungen unterschiedlich wahrgenommen werden. Ein Unternehmen, dem es wirtschaftlich schlecht geht, wird Verluste sensibler bewerten, als ein Unternehmen, welches einen finanziellen Puffer aufgebaut hat. Die hierarchische Position des Entscheidungsträgers und damit der Nutzen des Ergebnisses für seine Karriere verschiebt die Bewertung von verschiedenen Alternativen zusätzlich. Eine erfolgsabhängige Entlohnung kann zu einer Profit-Now-Einstellung führen, die ausschließlich zur Auswahl von kurzfristig rentablen Projekten führen kann. Ein Kriterium für diese Vorgehensweise ist die Return-Risk-Methode, wobei die Variante mit dem niedrigsten Risiko und dem höchsten zu erwartenden Gewinn ausgewählt wird. Eine Erweiterung dieser Methode ist die Entscheidung auf Basis geschätzter Wahrscheinlichkeitsverteilungen (Kotler 1971, S. 257ff.). Wenn die Entscheidungsträger allerdings nicht in der Lage sind, die unbekannten Wahrscheinlichkeiten subjektiv zu schätzen, existieren diverse klassische Entscheidungsregeln, die diese bei ihrer Alternativenauswahl unterstützen können. Eine Entscheidungsregel ist z.B. die so genannte ‚Minimax-Regel’: Diese wählt aus den bekannten Ereignissen diejenige Alternative mit dem Minimum der Maximalverluste aus (Laux 1997, S. 103ff.).

Die Risikopräferenz des Managements hat eine entscheidende Bedeutung auf die Parameter und die Gestalt der erwarteten Umsatzreaktionsfunktionen, auf dessen Basis die Allokationsentscheidungen eines Gesamtbudgets getroffen werden. Wenn die Risikoattitüde von Investoren und Allokatoren nicht übereinstimmt, können bedeutende Investitionsfehler auftreten (Mantrala et al. 1992, S. 173). Die Marketingentscheidungen des Managements in einer Unternehmung hängen somit sowohl von den entscheidungsunterstützenden Systemen als auch von der Risikoeinstellung des Managements ab (Aykac/Corstjens/Gautschi/Horowitz 1989).

Nachdem in diesem Kapitel die zu berücksichtigenden Aspekte der Werbewirkung vorgestellt wurden, die zu einer erfolgreichen Marketingplanung führen, soll nun die Marketingplanung und damit das System betriebswirtschaftlicher Marketingentscheidungen betrachtet werden.

3 Das System betriebswirtschaftlicher Marketingentscheidungen

Die Marketingplanung innerhalb einer Unternehmung und die damit einhergehenden Entscheidungen über die Zuteilung der monetären Mittel stellt durch unterschiedliche, sich gegenseitig beeinflussende Aspekte ein komplexes Entscheidungsproblem dar. Unter der Zielsetzung der Gewinnmaximierung und als Konsequenz aus dem Prinzip des flachen Maximums ist der optimalen Verteilung eines fixen Budgets größere Aufmerksamkeit zu zollen als der Entscheidung über die absolute Höhe des Gesamtbudgets. Der theoretische Hintergrund für die Bedeutung der Budgetallokation soll im folgenden Abschnitt näher erläutert werden, bevor anschließend auf die Budgetierung und die Entscheidungsproblematik eingegangen wird. Aus der Kritik an den Entscheidungshilfen aus Theorie und Praxis soll am Ende dieses Kapitels eine heuristische Allokationsregel abgeleitet und diese dann in einer Simulationsstudie auf ihre Profitabilität untersucht werden.

3.1 Das Prinzip des flachen Maximums

Das Prinzip des flachen Maximums rückte erstmals durch den Ansatz von Tull et al. im Jahre 1986 in den Fokus der wirtschaftswissenschaftlichen Forschung. Basierend auf den Untersuchungen von Winterfeldt und Edwards 1973 zur Sensitivität des Gewinns in Bezug auf die Werbeaufwendungen untersuchten die Autoren diese Wirkungsbeziehung für drei bis dato in vielen empirischen und konzeptionellen Studien unterstellte Reaktionsfunktionen. Die Ergebnisse bestätigten das Prinzip, dass eine Abweichung um bis zu 25 Prozent des Werbebudgets vom Optimum nur minimale Auswirkungen auf den Deckungsbeitrag eines Unternehmens hat. Die Abbildung 5 illustriert dieses Prinzip für eine exponential gewichtete Umsatzreaktionsfunktion. In den Berechnungen wird eine mittlere Werbeelastizität von 0,2 und ein Anteil des Deckungsbeitrages nach Abzug der Werbekosten von 40 Prozent vom Umsatz angenommen (Skiera 1997, S. 865).

In Abbildung 5 ist sowohl der Umsatzverlauf als auch die Deckungsbeitragskurve in Abhängigkeit zur Höhe des Werbebudgets abgetragen.^[4] Der Verlauf der Umsätze hat einen streng konkaven Verlauf ohne Sättigungsniveau. Der nach Abzug der variablen Werbekosten verbleibende Betrag nimmt nach Erreichen des Optimums stetig ab. Von diesem Punkt an entstehen mit jeder Budgeteinheit höhere Kosten als mit erhöhten Umsätzen erwirtschaftet werden kann: der Deckungsbeitrag nimmt ab. Das Optimum des Werbebudgets liegt in diesem Beispiel bei 250 eingesetzten Geldeinheiten (GE).

Abbildung 5: Das Prinzip des flachen Maximums

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Skiera 1997, S. 865 und Sinha/Zoltners 2001, S. 15.

Eine Senkung des Werbebudgets an der Stelle des Optimums um 40 Prozent auf 150 GE, linke gestrichelte Ordinate, würde den Deckungsbeitrag nur minimal um 2,1 Prozent senken, durch eine Aufstockung des Budgets auf 350 GE, rechte gestrichelte Ordinate, betrüge die Senkung lediglich 1,3 Prozent. Dieses Phänomen ist damit zu begründen, dass die höheren Werbekosten durch zusätzliche Umsätze und somit zusätzliche Deckungsbeiträge noch weitgehend gedeckt werden und im Falle einer Budgetsenkung die eingesparten Kosten die Gewinnverluste schmälern (Skiera 1997, S. 864f.). Die analytische Erklärung liegt in der werbe-unelastisch verlaufenden Gewinnfunktion in der Nähe des Optimums bei realistischen Werten für die Werbeelastizität zwischen null und eins (Chintagunta 1993, S. 1158f.). Eine Erhöhung des Werbebudgets hat somit nur eine unterproportionale Wirkung auf den Umsatz. Der Einfluss auf den anteiligen Deckungsbeitrag nach Abzug der erhöhten Werbekosten ist damit verschwindend gering.

Dieses Phänomen wiederholt sich in vielen Konstellationen von unterschiedlichen Werbeelastizitäten und Deckungsbeitragssätzen. Die Untersuchung von Tull et al. hat außerdem gezeigt, dass eine Überschreitung der optimalen Höhe des Budgets im Vergleich zu einer Unterschreitung um den gleichen Prozentsatz zu geringeren Deckungsbeitragsrückgängen führt (Tull et al. 1986, S. 32). Chintagunta erweiterte dieses Untersuchungsdesign um werbedynamische Effekte und Einflüsse der Wettbewerber. Die Abweichung vom Optimum ohne nennenswerten Einfluss auf den Deckungsbeitrag entspricht hier sogar einer Amplitude von 30 Prozent statt der 25 Prozent bei Tull et al. (Chintagunta 1993, S. 1159f.). Diese Ergebnisse konnten auch für andere Marketinginstrumente wie z.B. den Außendienst bestätigt werden, obwohl die Elastizitäten für den Außendienst ungefähr doppelt so hohe Werte annehmen wie die Werbeelastizitäten (Skiera 1997, S. 866).

Die Wölbung der Deckungsbeitragsfunktion um das Maximum unterliegt verschiedenen Faktoren. Das Auftreten von Unsicherheit, sei es die Unsicherheit durch exogene zufällige Einflüsse oder durch Veränderung z.B. der Elastizitätenwerte über die Zeit, beeinflusst die Asymmetrie um das Optimum. Das Unterschreiten führt mit steigender Unsicherheit zu höheren Deckungsbeitragsausfällen als ein Überschreiten (Mantrala 2003, S. 40). Die Werbeelastizität und die Stärke der verzögerten Werbeeffekte beeinflussen zwar den Deckungsbeitragsverlauf, allerdings ist dieser Einfluss nicht nennenswert und daher zu vernachlässigen (Chintagunta 1993, S. 1159). Somit besitzt das Prinzip des flachen Maximums auf eine Vielzahl der für die Praxis relevanten Situationen eine Gültigkeit.

Aufgrund der geringeren Auswirkungen auf den Deckungsbeitrag bei Überschreiten des optimalen Werbebudgets empfiehlt es sich für ein Unternehmen, im Zweifelsfall ein höheres Budget zu wählen statt eines niedrigeren. Ein bewusstes Überschreiten des optimalen Budgets führt zu einer relativ preiswerten Marktanteilsgewinnung, da die positive Wirkung des Werbebudgets auf den Umsatz größer ist, als die negativen Konsequenzen für den Deckungsbeitrag.

Eine Vielzahl empirischer Studien über Firmenbudgets bestätigen, dass ein Großteil der Unternehmen das optimale Werbebudget überschreitet. Dies kann entweder darauf zurück zu führen sein, dass den Managern das Prinzip des flachen Maximums bekannt ist oder es ist die Folge der Unfähigkeit, die tatsächlich optimale Budgethöhe zu bestimmen (Aaker/Carman 1982, S. 57ff.). Ein weiterer Grund hierfür kann die in der Praxis verbreitete Budgetierung als Prozentsatz des Umsatzes sein, die zu einer zu hohen relativen Budgetfestsetzung führt (Farris/Shames/Reibstein 1998, S. 9). Diese Budgetierungsregel wird in Kapitel 3.2.2.1 näher erläutert.

Sollte eine deutliche Steigerung des Umsatzes dennoch bei nicht optimaler Werbebudgetallokation erreicht werden, ist dieses auf die im Zuge der Verknappung des Budgets auftretenden Nebeneffekte zurück zu führen. Ein solcher Effekt könnte z.B. die bewusste Verteilung des geringeren zur Verfügung stehenden Budgets auf die Allokationseinheiten sein (Skiera 1997, S. 867). Mantrala et al. untersuchten den Einfluss der Allokation eines bestehenden Budgets auf den Gewinn und stellten fest, dass dieser signifikant höher ist als der Einfluss der Veränderung der absoluten Höhe des Budgets (Mantrala et al. 1992, S. 162). Eine Studie mit einem Sample von 50 Unternehmen ermittelte diesen Einfluss sogar doppelt so hoch wie die Wirkung von Budgeterhöhungen (Sinha/Zoltner 2001, S. 14). Eine weitere Studie von Doyle und Saunders ergab eine Steigerung des Gewinns durch verbesserte Budgetaufteilung auf die Produkte des Unternehmensportfolios um 31-37 Prozent (Doyle/Saunders 1990, S. 109).

Diese Ergebnisse implizieren, dass von der Allokation des Budgets auf entsprechende Einheiten, z.B. Produkte, ein wesentlich höherer Hebel auf den Gewinn ausgeht, als die Festlegung der absoluten Budgetgröße (D’Souza/Allaway 1995, S. 290f.). Auf Basis dieser Befunde soll in der vorliegenden Arbeit die Aufmerksamkeit auf die Budgetallokation eines vorher festgelegten, strategischen und fixen Budgets gerichtet werden, da in der Nähe des Optimums in vielen in der Praxis relevanten Situationen offensichtlich das Klischee „work smarter, not harder“^[5] zu zutreffen scheint (Sinha/Zoltners 2001, S. 14).

3.2 Die Budgetierung

3.2.1 Die Problemstellung/-struktur und die Optimalitätsbedingung

Die Entscheidung über den Marketing-Mix soll die Zielerreichung durch die Umsetzung der strategischen Budgets in operative Marketingbudgets und Maßnahmen sicherstellen. Dabei handelt es sich um ein komplexes, mehrstufiges Allokationsproblem. Zum einen ist das strategische Werbebudget eine Funktion der Werbeziele, zum anderen wird durch die Bestimmung des Budgets die finanzielle Restriktion zu deren Umsetzung festgelegt. Diese Interdependenzrelationen erfordern theoretisch eine simultane Bestimmung aller Variablen, die in der Praxis meist aufgrund hierarchischer Strukturen oder mangelnden Know-Hows in der Planungsrechnung nicht umzusetzen sind (Rahders 1989, S. 1ff.). Daher wird die Budgetierung in der Praxis in einem mehrstufigen Entscheidungsprozess durchgeführt. Die Marketing-Budgetierung kann aus diesem Grund nicht losgelöst von aufbauorganisatorischen Aspekten betrachtet werden (Bartzen 1990, S. 65). Eine Art, den Planungsprozess zu strukturieren, ist die Top-down-Methode, nach der das vorgegebene strategische Gesamtbudget auf die nächst kleineren hierarchischen Unternehmenseinheiten, z.B. Produktgruppen oder Marken, aufgeteilt wird (Hruschka 1996, S. 221). Diese Allokationsproblematik wiederholt sich an jeder aufbauorganisatorischen Schwelle. Dadurch setzt jede Entscheidung die Folgedaten für zukünftige bzw. auf der nächstkleineren Ebene liegenden Entscheidungen. Der Gesamtetat spaltet sich zunächst in der ersten Entscheidungsstufe in mehrere Unterbudgets auf. Diese Budgets bilden die Vorgabe für die nächsten Entscheidungsstufen.

Abbildung 6: Mehrstufiges Allokationsproblem im aufbauorganisatorischen Rahmen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Bartzen 1990, S.66.

Die finanzielle Aufspaltung setzt auf der Ebene der strategischen Geschäfteinheiten an und dehnt sich je nach Organisationsstruktur auf der Produktlinien- oder Produktgruppen-Ebene weiter aus. Die Verteilung der Produktgruppenbudgets auf die Produkte erfolgt auf der nächsten Ebene. Mit jeder Ebene wird die globale Budgetentscheidung weiter konkretisiert und gewinnt mehr und mehr operativen Charakter (Bartzen 1990, S. 65).

Exemplarisch soll im Folgenden die einstufige Budgetentscheidung der Werbebudgetallokation auf Produktebene betrachtet werden. In einem Unternehmen mit mehreren angebotenen Produkten steht das Management vor der Entscheidung, welcher Anteil des Etats für jedes einzelne Produkt ausgegeben werden sollte, um die optimale Wirkung auf den Umsatz erzielen zu können (Kotler 1971, S. 163). Die Wirkungszuweisung der einzelnen Marketinginstrumente, auf welche die Produktbudgets verteilt werden, wird durch die zahlreichen Möglichkeiten z.B. im Kommunikations- oder Distributionsmix erschwert. Dem Management stehen hierfür nur unvollkommene Informationen zur Verfügung, da aufgrund des vielfältigen Systemzusammenhangs von Marketingentscheidungen oft nicht alle, sondern nur die vermutlich wirkungsstärksten Einflüsse beobachtet werden können und somit das Eintreten der erwarteten Ergebnisse ungewiss bleibt (Köhler/Zimmermann 1977, S. 6).

Die hohe Komplexität der Budgetentscheidung erfordert eine systematische und methodisch gestützte Werbeplanung. Durch die Annahme, dass der zu verteilende Werbetat bereits festgelegt wurde, handelt es sich um eine Entscheidung über eine knappe Ressource. In einem Mehrproduktunternehmen ist zunächst zu prüfen, ob eine gegenseitige Absatzabhängigkeit der Produkte besteht (Edler 1966, S. 154). Diese Abhängigkeit erzeugt Wirkungs-interdependenzen, die eine Aussage über den Wirkungszusammenhang zwischen Budget und erzieltem Ergebnis erschweren. Derartige Wechselwirkungen sollen zunächst ausgeschlossen werden. Die Informationen für die optimale Verteilung einer knappen Ressource auf annahmegemäß unabhängige Einheiten erzielt ein Unternehmen aus der Werbeerfolgskontrolle. Der Beschreibung des Einflusses des Werbebudgets auf den Umsatz unterliegt der Annahme, dass sich für verschiedene Höhen des Budgets xi die daraus resultierenden Umsätze Ui in einer Reaktionsfunktion Ui (xi) abbilden lassen (Koopman 1952, S. 52). Zudem ist das Budget kontinuierlich teilbar. Dies stellt bei monetären Größen kein Problem dar, würde jedoch z.B. bei Personalzuweisungen zu Problemen führen. Die funktionale Abhängigkeit des Umsatzes der i-ten Allokationseinheit von den eingesetzten finanziellen Mitteln xi als Funktion weist typischerweise abnehmende Grenzerträge auf (Albers 1998a, S. 11). Deren Verlauf entspricht dem Umsatzverlauf in Abbildung 1. Durch unterschiedliche Rentabilität variieren die Produkte in ihren Deckungsbeiträgen. In diesem Fall sollte nicht der Umsatz als Zielgröße, sondern eine deckungsbeitragsmaximale Budgeteinteilung ausgewählt werden, indem die Umsätze mit dem Deckungsbeitragssatz di gewichtet werden (Albers 1998b, S. 213).

Das Optimierungsproblem des Gewinns zur optimalen Lösung kann wie folgt formuliert werden:

[...]

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^[1] Für den angenommen Fall von α>0 und 0<ε<1.

^[2] Time-Lag (dt.: zeitliche Verzögerung).

^[3] Wearout (dt.: Abnutzung).

^[4] Der Umsatz ist aus Darstellungsgründen um 50% herunterskaliert.

^[5] „Work smarter, not harder“ (dt.: „arbeite geistreicher, nicht härter“).