[...] Bei meinem ersten Besuch in der ausgewählten Klasse stellte ich
mich kurz vor und erklärte, warum ich nun öfter kommen werde.
Daraufhin waren die Schüler/innen ganz begeistert, da sie nun
berühmt werden. Dies war die Grundlage für ein sehr positives und
produktives Arbeiten mit der Klasse. Innerhalb der Zulassungsarbeit werde ich anfangs in einem
Fragebogen allgemeine Einstellungen, Leistungseinschätzungen
und Gefühle der Schüler/innen bezüglich des Faches Mathematik
darlegen. Danach folgt eine theoretischen Beschreibung von Fehlerkategorien
im Mathematikunterricht, um die Auswertung der Tests mit diesen
Vorkenntnissen gezielter angehen zu können
Nach der Testung der Kinder, mit Hilfe des informellen Tests
„Storath“, habe ich diese mit den in der Literatur beschriebenen
Fehlerkategorien im Hinterkopf, ausgewertet und analysiert.
Hierbei zeigte sich eine große Spanne von Leistungen. Zudem
fielen sofort zwei Hauptförderbereiche auf in denen die gesamte
Klasse mehr oder weniger Förderbedarf hatte.
Neben diesen sogenannten Hauptförderbereichen habe ich für
jede/n Schüler/in den individuellen Förderbedarf mit Hilfe eines
Förderplanschemas und der Einordnung in Fehlerraster
festgehalten.
Im weiteren Verlauf geht es um die Erstellung von
Fördermaterialien, die sich auf die vorkommenden Fehlerkategorien
beziehen. Diese Materialien habe ich mit den Schülern/innen
bearbeitet.
Das Hauptziel meiner Arbeit lag darin, die Probleme einer fünften
Klasse der Schule zur individuellen Lernförderung im Bereich
Mathematik und ihre Fehlerbereiche herauszufiltern. Zudem wollte
ich die Fehleranalyse im Bereich Mathematik als Möglichkeit der
Förderdiagnostik erproben.
Da eine Evaluation im Bereich der Rechenfähigkeiten schwer
möglich war, weil nur ich mit den Materialien und den
Schülern/innen gearbeitet habe, kann ich diese im Rahmen meiner
Arbeit durchführen. Denn um - realistisch betrachtet -
Verbesserungen oder Erfolge der Rechenfähigkeiten zu erreichen,
müsste das Material tagtäglich von den Schülern/innen genutzt
werden. Am Ende der Arbeit steht ein Ausblick darüber, ob die
Verwendung einer Fehleranalyse als Auswertungsmöglichkeit einer
informellen Diagnostikum dem Anspruch der Förderdiagnostik im
heutigen Sinne gerecht werden kann.
Inhaltsverzeichnis
0. EINLEITUNG
1. SOLLSTAND DER FÜNFTEN KLASSE
1.1 Inhalte des Lehrplanes der Schule zur individuellen Lernförderung
1.1.1 Mathematik Jahrgangsstufe 3/4
1.1.1.1 Erweiterung des Zahlenraumes bis 100
1.1.1.2 Additive Operationen im Zahlenraum bis 100
1.1.1.3 Multiplikative Operationen im Zahlenraum bis 100
1.1.1.4 Das kleine Einmaleins
1.1.1.5 Erweiterung des Zahlenraumes bis 1000
1.1.1.6 Additive Operationen im Zahlenraum bis 1000
1.1.2 Mathematik Jahrgangsstufe 5/6
1.1.2.1 Das Einmaleins der Zehnerzahlen
1.1.2.2 Die schriftliche Multiplikation
1.1.2.3 Die schriftliche Division
1.1.2.4 Erweiterung des Zahlenraumes bis 10 000
1.1.2.5 Operationen im Zahlenraum bis 10 000
1.1.3 Zusammenfassung der mathematischen Lerninhalte beider Förderstufen
1.2 Mathematische Fähigkeiten und ihre Bedeutung
2. VORSTELLUNG DER SCHULKLASSE
2.1 Allgemeine Eindrücke
2.2 Fragebogenauswertung
2.2.1 Wie kam es zu diesem Fragebogen?
2.2.2 Teil 1: Mathematische Fragen
2.2.2.1 Wie finde ich den Mathematikunterricht?
2.2.2.2 Mathematik als Lieblingsfach
2.2.2.3 Beliebtheit der Rechentätigkeit
2.2.2.4 Erledigung der Hausaufgaben
2.2.2.5 Angst vor Matheproben
2.2.2.6 Eigene Leistungseinschätzung im Fach Mathematik
2.2.2.7 Zählfähigkeit
2.2.2.8 Präferenz für ein Rechenzeichen
2.2.2.9 Bevorzugung eines Aufgabentyps
2.2.3 Teil 2: Persönliche Angaben
2.2.4 Teil 1 und Teil 2 vom Fragebogen auf einen Blick
2.2.4.1 Schülerinnen der Klasse 5 b
2.2.4.2 Schüler der Klasse 5 b
2.2.5 Teil 3: Erlebnisse aus dem Mathematikunterricht
2.2.5.1 Aussagen der Mädchen
2.2.5.2 Aussagen der Jungen
3. RECHENFEHLERN AUF DER SPUR
3.1 Sichtweise von Fehlern in der Schule
3.2 Die Fehleranalyse
3.2.1 Logik des Fehlers
3.2.2 Bedeutung für den Lehrer/die Lehrerin
3.2.3 Bedeutung für den Schüler/die Schülerin
3.3 Fehlerkategorien
3.3.1 Die visuelle Wahrnehmung
3.3.2 Die Perseveration
3.3.3 Die Addition
3.3.3.1 Additionsstrategien
3.3.3.2 Das schriftliche Verfahren der Addition
3.3.4 Die Subtraktion
3.3.4.1 Subtraktionsstrategien
3.3.4.2 Die schriftliche Subtraktion
3.3.5 Problematik der Platzhalteraufgaben
3.3.6 Die Multiplikation
3.3.6.1 Das kleine Einmaleins
3.3.6.2 Die schriftliche Multiplikation
3.3.7 Die Division
3.3.8 Das Sachrechnen
3.3.9 Mögliche Fehlerursachen
4. LERNSTANDSERFASSUNG MIT HILFE DES STORATH
4.1 Warum habe ich dieses Testverfahren ausgewählt?
4.2 Zielsetzung des Storath
4.3 Inhalte des Storath aus der Sicht des Lehrplanes
4.3.1 Mathematik Jahrgangsstufe 3
4.3.2 Mathematik Jahrgangsstufe 4
4.3.3 Rohpunktverteilung in den Aufgabensammlungen
4.4 Durchführung des Storath
4.5 Auswertung der Testergebnisse
4.5.1 Schüler A. (11 Jahre)
4.5.1.1 Auswertung des Tests für die 3. Jahrgangsstufe
4.5.1.2 Auswertung des Tests für die 4. Jahrgangsstufe
4.5.1.3 Rückblick auf den Fragebogen von A.
4.5.1.4 Förderplan für A.
4.5.2 Schülerin An. (12 Jahre)
4.5.2.1 Auswertung des Tests für die 3. Jahrgangsstufe
4.5.2.2 Auswertung des Tests für die 4. Jahrgangsstufe
4.5.2.3 Rückblick auf den Fragebogen von An.
4.5.2.4 Förderplan für An.
4.5.3 Schüler Au. (12 Jahre)
4.5.3.1 Auswertung des Tests für die 3. Jahrgangsstufe
4.5.3.2 Auswertung des Tests für die 4. Jahrgangsstufe
4.5.3.3 Rückblick auf den Fragebogen von Au.
4.5.3.4 Förderplan für Au.
4.5.4 Schüler C. (12 Jahre)
4.5.4.1 Auswertung des Tests für die 3. Jahrgangsstufe
4.5.4.2 Auswertung des Tests für die 4. Jahrgangsstufe
4.5.4.3 Rückblick auf den Fragebogen von C.
4.5.4.4 Förderplan für C.
4.5.5 Schüler F. (11 Jahre)
4.5.5.1 Auswertung des Tests für die 3. Jahrgangsstufe
4.5.5.2 Auswertung des Tests für die 4. Jahrgangsstufe
4.5.5.3 Rückblick auf den Fragebogen von F.
4.5.5.4 Förderplan für F.
4.5.6 Schüler H. (11 Jahre)
4.5.6.1 Auswertung des Tests für die 3. Jahrgangsstufe
4.5.6.2 Auswertung des Tests für die 4. Jahrgangsstufe
4.5.6.3 Rückblick auf den Fragebogen von H.
4.5.6.4 Förderplan für H.
4.5.7 Schülerin M. (12 Jahre)
4.5.7.1 Auswertung des Tests für die 3. Jahrgangsstufe
4.5.7.2 Auswertung des Tests für die 4. Jahrgangsstufe
4.5.7.3 Rückblick auf den Fragebogen von M.
4.5.7.4 Förderplan für M.
4.5.8 Schüler R. (12 Jahre)
4.5.8.1 Auswertung des Tests für die 3. Jahrgangsstufe
4.5.8.2 Auswertung des Tests für die 4. Jahrgangsstufe
4.5.8.3 Rückblick auf den Fragebogen von R.
4.5.8.4 Förderplan für R.
4.5.9 Schülerin S. (11 Jahre)
4.5.9.1 Auswertung des Tests für die 3. Jahrgangsstufe
4.5.9.2 Auswertung des Tests für die 4. Jahrgangsstufe
4.5.9.3 Rückblick auf den Fragebogen von S.
4.5.9.4 Förderplan für S.
4.5.10 Schülerin Si. (10 Jahre)
4.5.10.1 Auswertung des Tests für die 3. Jahrgangsstufe
4.5.10.2 Auswertung des Tests für die 4. Jahrgangsstufe
4.5.10.3 Rückblick auf den Fragebogen von Si.
4.5.10.4 Förderplan für Si.
4.5.11 Schülerin St. (11 Jahre)
4.5.11.1 Auswertung des Tests für die 3. Jahrgangsstufe
4.5.11.2 Auswertung des Tests für die 4. Jahrgangsstufe
4.5.11.3 Rückblick auf den Fragebogen von St.
4.5.11.4 Förderplan für St.
4.5.12 Schüler W. (11 Jahre)
4.5.12.1 Auswertung des Tests für die 3. Jahrgangsstufe
4.5.12.2 Auswertung des Tests für die 4. Jahrgangsstufe
4.5.12.3 Rückblick auf den Fragebogen von W.
4.5.12.4 Förderplan für W.
4.5.13 Schülerin Z. (12 Jahre)
4.5.13.1 Auswertung des Tests für die 3. Jahrgangsstufe
4.5.13.2 Auswertung des Tests für die 4. Jahrgangsstufe
4.5.13.3 Rückblick auf den Fragebogen von Z.
4.5.13.4 Förderplan für Z.
4.6 Auswertungsübersicht für die gesamte Klasse
4.6.1 Rohpunktverteilung in der Aufgabensammlung 3.Klasse
4.6.1.1 Rohpunktverteilung beim Zahlenaufbau bis 1000
4.6.1.2 Rohpunktverteilung bei der Addition und Subtraktion bis 1000
4.6.1.3 Rohpunktverteilung beim Schriftlichen Addieren
4.6.1.4 Rohpunktverteilung bei der Schriftlichen Subtraktion
4.6.1.5 Rohpunktverteilung bei der Multiplikation und Division
4.6.1.6 Rohpunktverteilung bei den Sachaufgaben
4.6.2 Rohpunktverteilung in der Aufgabensammlung 4. Klasse
4.6.2.1 Rohpunktverteilung beim Zahlenaufbau bis 1 000 000
4.6.2.2 Rohpunktverteilung beim Schriftlichen Multiplizieren
4.6.2.3 Rohpunktverteilung beim Schriftlichen Dividieren
4.6.2.4 Rohpunktverteilung bei den Sachaufgaben
4.7 Fehlerraster für die Klasse 5b
4.7.1 Fehlerraster für die visuelle Wahrnehmung
4.7.2 Fehlerraster für die Perseveration
4.7.3 Fehlerraster für die Addition
4.7.4 Fehlerraster für die Subtraktion
4.7.5 Fehlerraster für die Multiplikation
4.7.6 Fehlerraster für die Division
4.7.7 Fehlerraster für das Sachrechnen
4.8 Folgerungen für die Förderung der Klasse
5. FÖRDERMÖGLICHKEITEN ZU DEN FEHLERTYPEN
5.1 Anmerkungen zu den Fördermöglichkeiten
5.1.1 Fördern und Üben
5.1.2 Charakteristika der Fördermöglichkeiten
5.2 Die visuelle Wahrnehmung
5.2.1 Raumlage und Raumorientierung
5.2.2 Rechts-Links-Orientierung
5.2.3 Die Zahlenproblematik
5.3 Die Perseveration
5.4 Die Grundrechenarten
5.4.1 Die Addition
5.4.1.1 Grundlagen der Addition
5.4.1.2 Die schriftliche Addition
5.4.2 Die Subtraktion
5.4.2.1 Grundlagen der Subtraktion
5.4.2.2 Die schriftliche Subtraktion
5.4.3 Die Multiplikation
5.4.3.1 Grundlagen der Multiplikation
5.4.3.2 Die schriftliche Multiplikation
5.4.4 Die Division
5.4.4.1 Grundlagen der Division
5.4.4.2 Die schriftliche Division
5.5 Sachrechnen
5.5.1 Gestörte Sinnentnahme
5.5.2 Mangelhafte Übersetzungsfähigkeit
5.5.3 Geringe Zielorientierung
5.5.4 Strukturierungsprobleme
5.5.5 Verlust des Sachbezugs
5.6 Die Fördermöglichkeiten im Rückblick
6. AUSBLICK
7. LITERATURVERZEICHNIS
8. ANHANG
8.1 Fragebogen
8.2 Storath 3.Klasse
8.3 Lösungsblatt für den Storath 3. Klasse
8.4 Storath 4.Klasse
8.5 Lösungsblatt für den Storath 4. Klasse
8.6 Vorlagen für das Tangram
8.7 Anleitung für das Geobrett
8.8 1x1 Rennen
8.9 Nicht ärgern beim Würfeln
Zielsetzung und thematische Schwerpunkte
Die vorliegende Arbeit zielt darauf ab, den mathematischen Lernstand einer fünften Klasse an einer Schule zur individuellen Lernförderung im Bereich Arithmetik zu erfassen, um durch eine fundierte Fehleranalyse den konkreten Förderbedarf der Schülerinnen und Schüler zu ermitteln und darauf basierend individuelle Förderpläne sowie Fördermaterialien zu entwickeln.
- Erfassung des Ist-Stands der arithmetischen Fähigkeiten in der Jahrgangsstufe 5.
- Durchführung einer Fehleranalyse zur Identifikation systematischer Fehlermuster.
- Entwicklung und Erprobung von Fördermaterialien zur Behebung spezifischer mathematischer Defizite.
- Untersuchung der Bedeutung von Fehleranalysen als diagnostisches Instrument in der sonderpädagogischen Praxis.
- Analyse der Einstellungen und Gefühle der Schüler zum Mathematikunterricht mittels Fragebögen.
Auszug aus dem Buch
Logik des Fehlers
Sind Fehler eher zufällig und ohne Strategien? Können sie Aufschluss über die Denkweise des Schülers/der Schülerin geben? Innerhalb der Mathematikdidaktik werden Schüler/innenfehler ernst genommen, sie werden „nicht länger als Zufallsprodukt oder als ein Lapsus des Gedächtnisses oder der Aufmerksamkeit aufgefaßt werden, sondern als ein Phänomen, dessen Untersuchung die Theorie befruchten kann.“
„Die Schülerfehler unterliegen keinem Zufallsprinzip, sondern sie besitzen eine Regelhaftigkeit. Sie sind nur sehr selten Einzelprodukte oder Flüchtigkeitsfehler und nicht als Bosheiten der Schüler anzusehen.“
Durch die Bedeutung, die der Fehleranalyse im Bereich der Mathematik zukommt, zeigt sich, dass Schüler/innenfehler zum Großteil keine Flüchtigkeitsfehler (sie treten einmalig auf und sind im Zusammenhang mit mangelnder Konzentration und Aufmerksamkeit entstanden) sind. Versucht man die Fehler von Schülern/innen zu durchschauen, zeigt sich, dass Schüler/innen häufig nach einem Fehlermuster arbeiten, welches sie bei gleichartigen Aufgaben konsequent anwenden. So lässt sich behaupten, dass die Fehler von Schülern und Schülerinnen einer gewissen „Regelstruktur“ folgen.
Innerhalb der Fehler spricht man dann von systematischen Fehlern der Schüler/innen „[...], wenn mindestens 60% der Aufgaben vom gleichen Schwierigkeitstyp mit dem gleichen Fehlermuster bearbeitet werden.“ Bei verschiedenen Untersuchungen zur Fehlerforschung waren 70-90% der Gesamtfehleranzahl als systematische Fehler zu bezeichnen. Diese Fehlerart ist für die Fehleranalyse von Bedeutung.
Zusammenfassung der Kapitel
0. EINLEITUNG: Die Autorin legt die Motivation für ihre Arbeit dar, die in der Notwendigkeit begründet liegt, für die Förderstufen 3 und 4 konkrete Anhaltspunkte zur Lernstandserfassung und zur Fehleranalyse zu finden.
1. SOLLSTAND DER FÜNFTEN KLASSE: In diesem Kapitel werden die mathematischen Inhalte des Lehrplans der Schule zur individuellen Lernförderung für die Jahrgangsstufen 3 bis 6 vorgestellt und die Bedeutung mathematischer Fähigkeiten unterstrichen.
2. VORSTELLUNG DER SCHULKLASSE: Die Klasse 5b wird vorgestellt, wobei neben allgemeinen Eindrücken insbesondere die Auswertung eines Fragebogens zu den Einstellungen der Kinder zum Fach Mathematik dargelegt wird.
3. RECHENFEHLERN AUF DER SPUR: Es erfolgt eine theoretische Auseinandersetzung mit Fehlerkategorien im Mathematikunterricht sowie deren Bedeutung für Schüler und Lehrkräfte, wobei der Fokus auf eine positive Fehlerkultur gelegt wird.
4. LERNSTANDSERFASSUNG MIT HILFE DES STORATH: Die Autorin begründet die Wahl des Testverfahrens "Storath" und präsentiert eine detaillierte Auswertung der Ergebnisse der Schülerinnen und Schüler mit den daraus abgeleiteten individuellen Förderplänen.
5. FÖRDERMÖGLICHKEITEN ZU DEN FEHLERTYPEN: Dieses Kapitel liefert eine umfangreiche Sammlung an praktischen Fördermöglichkeiten und Übungsmaterialien für die identifizierten Fehlergruppen, unterteilt in die verschiedenen Bereiche der Arithmetik.
6. AUSBLICK: Das Fazit reflektiert die Rolle der Fehleranalyse als diagnostisches Mittel in der modernen Sonderpädagogik und identifiziert den Bedarf an einer Datenbank für Fehlertechniken in der Sekundarstufe.
Schlüsselwörter
Förderdiagnostik, Fehleranalyse, Mathematikunterricht, Arithmetik, Förderschule, Lernstandserfassung, Fehlerkategorien, individuelle Förderung, systematische Fehler, Rechenschwierigkeiten, Förderplan, Lernbeobachtung, Inklusion, mathematische Grundkenntnisse, Diagnosepaket.
Häufig gestellte Fragen
Worum es in der Arbeit grundsätzlich geht?
Die Arbeit beschäftigt sich mit der Lernstandserfassung und individuellen Förderung von Schülern einer fünften Klasse im Bereich Mathematik (Arithmetik), wobei ein besonderer Fokus auf der Analyse systematischer Rechenfehler liegt.
Was die zentralen Themenfelder sind?
Die zentralen Felder umfassen die Fehleranalyse im mathematischen Kontext, die Entwicklung von Fördermaterialien für die Förderschule, die Kind-Umfeld-Analyse sowie die Anwendung informeller diagnostischer Verfahren wie des "Storath"-Tests.
Was das primäre Ziel oder die Forschungsfrage ist?
Ziel ist es, die spezifischen Fehlerbereiche der Schülerinnen und Schüler zu identifizieren, diese als diagnostische Chance zu nutzen und darauf aufbauend wirksame Förderpläne zu erstellen, die den Übergang von der Primar- in die Sekundarstufe unterstützen.
Welche wissenschaftliche Methode verwendet wird?
Die Arbeit verwendet eine Kombination aus informeller Testdiagnostik (Storath), Fragebogenauswertung zur Erfassung von Einstellungen, systematischer Fehleranalyse gemäß etablierter mathematikdidaktischer Kriterien sowie handlungsorientierte Förderansätze.
Was im Hauptteil behandelt wird?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Begründung der Fehleranalyse, die Vorstellung der Klasse, die detaillierte Durchführung und Auswertung der Lernstandserhebung bei den Schülern sowie die Zusammenstellung konkreter Fördermöglichkeiten für verschiedene Fehlertypen.
Welche Schlüsselwörter die Arbeit charakterisieren?
Die Arbeit lässt sich durch Begriffe wie Förderdiagnostik, Fehleranalyse, Arithmetik, systematisches Fehlermuster, individuelle Förderung und informelle Schulleistungsdiagnostik beschreiben.
Wie die Schüler auf die Fehleranalyse reagiert haben?
Die Schüler zeigten sich sehr interessiert und kooperativ; sie waren an ihrem Leistungsstand interessiert und profitierten von der individuellen Rückmeldung, obwohl ihnen die Versprachlichung ihrer eigenen Rechenwege anfangs schwerfiel.
Warum die Autorin den "Storath" als Testverfahren gewählt hat?
Der Storath wurde aufgrund seines informellen Charakters ausgewählt, der es ermöglicht, nicht nur das reine Ergebnis zu bewerten, sondern auch die zugrunde liegenden Lösungsstrategien der Schüler zu beobachten und individuell zu fördern.
- Arbeit zitieren
- Sandra Schmidt (Autor:in), 2003, Lernstandserfassung und Fördermöglichkeiten im Mathematikunterricht. Hilfen zum Übergang von der Primar- in die Sekundarstufe an der Schule zur individuellen Lernförderung, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/19070
