Hedgefonds und die Finanzkrise: Anatomie eines Hedgefonds-Zusammenbruchs

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Einleitung

1 Entwicklung der Hedgefonds im August 2007
1.1 Simulation mit Hilfe der „Contrarian-Strategy“
1.1.1 Anatomie einer Long/Short-Equity-„Contrarian-Strategy“
1.1.2 Empirische Untersuchung der Profitablilität der „Contrarian-Strategy“ für den Zeitraum 1995-2007
1.2 Leverage
1.2.1 Erweiterung des Modells
1.2.2 Empirsche Evidenzen: Simulation mit Hilfe des erweiterten Modells für den Monat August 2007
1.3 Formulierung und Untersuchung der „Unwind-Hypothesis"
1.3.1 Faktor-Portfolios
1.3.1.1 Konstruktion der Faktor-Portfolios
1.3.1.2 Querschnitts-Regression
1.3.1.3 Empirische Evidenzen
1.3.2 Empirische Untersuchung des Handelsvolumens
1.4 Z

2 Erklärungsansatz: Assetliquidität
2.1 Messung der Assetliquidität der Hedgefond-Strategien
2.2 Entwicklung der Marktliquidität im Zeitraum 1995-2007
2.2.1 Betrachtung des Zeithorizonts
2.2.1.1 Variation der Faktoren
2.2.1.2 Unkorrelierte Renditen
2.2.1.3 Idiosykratische Liquiditätsschocks
2.2.1.4 Der „Common-Factor" und idiosykratische Liquiditätsschocks
2.2.1.5 Empirische Evidenzen
2.2.2 Messung der Marktliquidität mit Hilfe des Handelsvolumens
2.2.2.1 Modellaufbau
2.2.2.2 Empirische Evidenzen
2.3 Messung der Marktliquidität im August 2007
2.3.1 Methodik
2.3.2 Empirische Evidenzen
2.4 Zwischenergebnis

3 Erklärungsansatz: „Contagion"
3.1 Methodik der Untersuchung
3.2 Empirische Untersuchung der „Contagion" und ihrer ökonomischen Bedeutung ..
3.2.1 Überwachung einer Nichtlinearität
3.2.2 Empirische Evidenzen
3.3 „Contagion"-Kanal
3.3.1 Grundmodell
3.3.2 Bestimmung der Margins
3.3.3 Fragilität der Liquidität
3.3.3.1 Zahlenbeispiel: Fragilität durch die Existenz destabilisierender Margins
3.3.3.2 Liquidity-Spirals
3.4 Empirsche Untersuchung der Rolle der Liqudität im Bezug auf die „Conatgion" .
3.4.1 Methodik der Analyse
3.4.2 Poisson-Regression
3.5 Zwischenergenis

Fazit

Literaturverzeichnis

Anhang

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Nachfrage der Spekulanten & Angebot der Auftraggeber

Abbildung 2: Fragilität als Resultat destabilisierender Margins

Abbildung 3: Liquidity-Spirals

Einleitung

Der Monat August des Jahres 2007 war eine turbulente Zeit für die globalen Finanzmärkte. Diverse Ereignisse der ersten Hälfte des Jahres bildeten die Grundlage für noch gravierendere Ereignisse im Finanzsektor.¹ Beginnend am Montag, den 6. August 2007 erlitten einige der erfolgreichsten Equity-Hedgefonds der Geschichte beispiellose Rekordverluste,² welche sich bis zum Donnerstag, den 9. August 2007 fortsetzten. Neben der enormen Höhe dieser Verluste waren ebenfalls die beiden Tatsachen beachtenswert, dass diese Hedgefonds zum einen nicht in Subprime-Produkte investierten und zum anderen als immun gegen die meisten Marktturbulenzen galten. Weitaus außergewöhnlicher war jedoch der Sachverhalt, dass der mit Abstand größte Teil der betroffenen Hedgefonds auf Basis einer quantitativen³ Long/Short-Equity-Market-Neutral-Strategie⁴,⁵ konstruiert wurde. Am 10. August 2007 hatte sich der Finanzmarkt beinahe vollständig erholt; für die meisten Hedgefonds jedoch kam dieser „Erholung“ angesichts der vorangegangenen enormen Verluste zu spät.⁶

Folgendes Zitat von David Vinar, CFO von Goldman Sachs verdeutlicht die Ernsthaftigkeit der Ereignisse der zweiten Augustwoche 2007:

„ We were seeing things that were 25-standard deviation moves, several days in a row. There have been issues in some of the other quantitative spaces. But nothing like what we saw last week. “⁷

Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, die o.e. Ereignisse in der zweiten Augustwoche des Jahres 2007 genauer zu beleuchten. Zu diesem Zweck wird die Performance der Hedgefonds im relevanten Zeitraum untersucht und es werden die Ursachen für die hohen Verluste gesucht Die vorliegende Arbeit ist folgendermaßen aufgebaut:

In Kapitel 1 werden die potentiellen Renditen der Hedgefonds mit Hilfe einer Strategie in Anlehnung an die Studien von Khandani/Lo (2007 und 2008) simuliert, wodurch hohe Verluste der Hedgefonds sowie eine „Erholung“ in der zweiten Augustwoche aufgezeigt werden. Im Anschluss an diese Simulation wird eine mögliche Erklärung für die Ergebnisse der Simulation vorgestellt und zwar die sog. „Unwind-Hypothesis“. Diese Hypothese bildet einen zentralen Punkt der vorliegenden Arbeit, daher werden Evidenzen gesucht bzw. geprüft, die sie als einen sinnvollen Erklärungsansatz identifizieren

Zu diesem Zweck beschäftigt sich Kapitel 2 mit einem von zwei grundlegenden Aspekten der Hypothese und zwar mit der Assetliquidität. Diese wird, auf Grundlage der Studien von Khandani/Lo (2007 und 2008), für die Märkte und für Hedgefond-Strategien gemessen. Im Anschluss an die verschiedenen Messungen wird eine Verbindung zwischen den ermittelten Ergebnissen und der Hypothese

In Kapitel 3 wird ein weiterer Aspekt der Hypothese untersucht und zwar die Interaktion zwischen den Hedgefonds. Es wird die Frage beantwortet, ob bzw. über welchen Mechanismus Verluste bestimmter Hedgefond-Strategien ebenfalls zu Verlusten bei anderen, unabhängigen Hedgefond-Strategien führen können. Die Studie von Boyson/Stahel/Stulz (2008), die sich mit der sog. Hedgefond-„Contagion“ beschäftigt, bietet dazu einen passenden Erklärungsansatz, der im Rahmen dieser Arbeit eingehend erläutert wird. In diesem Zusammenhang spielt die Liquidität eine entscheidende Rolle. Insbesondere das Zusammenspiel zwischen der Assetliquidität⁸ und der Finanzierungsliquidität⁹ ist bei der Untersuchung der Interaktion zwischen den Hedgefonds von großer Bedeutung. Dieses Zusammenspiel wird in der Forschung von Brunnermeier/Pedersen (2009) intensiv behandelt und bietet letztendlich eine erkenntliche Erklärung dafür, warum signifikant viele Hedgefonds in der zweiten Augustwoche 2007 gleichzeitig große Verluste verzeichneten.¹⁰

1 Entwicklung der Hedgefonds im August 2007

Im Rahmen dieses Kapitels wird die mögliche Renditeentwicklung der Hedgefonds in der zweiten Augustwoche 2007 empirisch untersucht und dargestellt. Es wird gezeigt, dass ein großer Teil der Hedgefonds enorme Verluste erlitten hat. Im Anschluss an die empirische Untersuchung wird eine mögliche Erklärung für diese Verluste vorgestellt, welche für den weiteren Verlauf meiner Arbeit als Grundlage dient

1.1 Simulation mit Hilfe der „Contrarian-Strategy“

Es ist wohl bekannt, dass es Hedgefonds an Transparenz mangelt.¹¹ Öffentliche Regelungen macht es für Hedgefond-Manager und Investoren unmöglich ihre Sichtweise bezüglich der Ereignisse der zweiten Augustwoche 2007 zu enthüllen. Aus diesem Grund ist es unmöglich an benötigte Daten über die tatsächliche Entwicklung der Hedgefonds zu gelangen.¹²

Um dennoch einen Überblick über die relevanten Geschehnisse zu erhalten kann stellvertretend für die tatsächliche Performance der Hedgefonds eine Simulation herangezogen werden. Zu diesem Zweck wird die sog. „Contrarian-Strategy“¹³, welche von Lehmann (1988) und Lo/MacKinlay (1989) entwickelt wurde und von Khandani/Lo (2007 und 2008) aufgegriffen wurde, genutzt. Mit ihrer Hilfe lassen sich die Ereignisse im Hedgefonds Sektor in der Zeit vom 6. bis zum 10. August 2007 und deren Auswirkungen simulieren, indem diese Strategie direkt auf Produkten des US-Kapitalmarktes angewendet wird.¹⁴

Die Autoren Khandani/Lo (2007 und 2008) weisen mehrmals darauf hin, dass es sich bei den Ergebnissen ihrer Methode lediglich um rein spekulative Ergebnisse einer indirekten Simulation handelt.¹⁵ Sie stellen jedoch eine begrenzte Reflexion der tatsächlichen Ereignisse der zweiten Augustwoche 2007 dar.¹⁶,¹⁷

1.1.1 Anatomie einer Long/Short-Equity-„Contrarian-Strategy“

Die Grundidee der „Contrarian-Strategy“ besagt, dass zum heutigen Zeitpunkt Aktien, welche zum ex ante Zeitpunkt Verlierer waren, gekauft werden und Aktien, welche zum ex ante Zeitpunkt Gewinner waren, verkauft werden, wobei es von der gleichgewichtigen Marktrendite abhängig ist, ob es sich bei der Aktie um einen Gewinner oder um einen Verlierer handelt.¹⁸ Verlierer sind Aktien mit Underperformance, d.h. es sind Aktien, welche eine geringere Performance relativ zum Marktdurchschnitt aufweisen. Analog dazu sind Gewinner Aktien mit Outperformance, d.h., es sind diejenigen Aktien mit einer höheren Performance relativ zum Marktdurchschnitt.¹⁹

Die „Contrarian-Strategy“ besteht dabei aus einer Anzahl ܰ Wertpapiere, wobei eine Long/Short-Market-Neutral-Equity-Strategie, deren Long- und Short-Positionen genau denselben Dollarbetrag ausmachen, berücksichtigt wird. In Anlehnung an die Grundidee der „Contrarian-Strategy“ bestehen die Long-Positionen der Strategie in jedem neuen bzw. wieder ausgleichenden Zeitintervall aus Verlierern und die Short-Positionen aus Gewinnern.²⁰

Falls[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] den Anteil des Portfolios darstellt, der sich auf die Wertpapiere ‹ zum Zeitpunkt – bezieht, dann lässt sich ߱݅ǡݐሺ݇ሻ auch folgendermaßen schreiben:²¹

Abbildung in dieser Leseprobe nicht

Dies gilt für jedes beliebige ݇[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und für [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]wobei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] den gleichgewichteten Marktindex darstellt.²²

Gleichung (1) stellt die „Contrarian-Strategy“ dar. Sie profitiert von einer Überreaktion des Aktienmarktes. Gilt beispielsweise[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]²³ würde eine solche Strategie bedeuten, dass zum Zeitpunkt [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (heutiger Zeitpunkt) Aktien, die zum Zeitpunkt [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (ex ante Zeitpunkt) Verlierer waren, gekauft werden und Aktien, die zum Zeitpunkt [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (ex ante Zeitpunkt) Gewinner waren, verkauft werden. Kommt es nun zu einer Umkehrung (bspw. auf eine Underperformance der gehaltenen Aktien folgen positive Renditen) erzielt die Strategie positive Profite. Für Aktien mit Outperformance verhält es sich cet.par. genau umgekehrt.²⁴ Demnach setzt die Strategie auf die Mean-Reversion²⁵ aller ܰ Wertpapiere.²⁶

Dabei ist Gleichung (1) ein Beispiel für ein Arbitrage-Portfolio bzw. für ein Market-Neutral- Portfolio, bei dem die Long-Positionen exakt den Short-Positionen entsprechen, solange sich die Gewichte in (1) zu null addieren.²⁷ Aus dieser Tatsache lässt sich ableiten, dass sich die Rendite des Portfolios nicht standardisiert berechnen lässt, da es kein Net-Investment gibt. In der Praxis kann die Rendite der Strategie jedoch in jedem Zeitintervall als der Profit bzw. der Verlust der einzelnen Positionen, dividiert durch das Kapital, welches erforderlich ist um diese Positionen abzusichern, berechnet werden.²⁸

An folgendem Beispiel soll diese Berechnung verdeutlicht werden: Angenommen ein Portfolio, welches auf Grundlage der „Contrarian-Strategy“ (1) erstellt wurde, besteht aus 100 Mrd. USD Long-Positionen und 100 Mrd. USD Short-Positionen, welche in einem Zeitraum von einem Tag zwei Mrd. USD erzielen. Die Rendite der Strategie ergibt sich demnach aus dem Quotienten von zwei Mrd. USD und den 100 Mrd. USD, die benötigt werden um die Long- bzw. Short-Positionen abzusichern. Wird nun angenommen, dass die angewendete Strategie der Regulierung T unterliegt, dann beträgt der minimale Wert, welcher für die Ausführung der Strategie benötig wird, 100 Mrd. USD und die Rendite der Strategie beträgt zwei Prozent.²⁹,³⁰

Daher lässt sich die Rendite der Strategie bzw. des Portfolios (1) ohne die Nutzung eines Leverage³¹ (Strategie unterliegt der Regulierung T) [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] folgendermaßen darstellen:³²

Abbildung in dieser Leseprobe nicht

Dabei ist das gesamte Investment in Long- und Short-Positionen Gleichung gegeben:³³

Abbildung in dieser Leseprobe nicht

Der Profit der Strategie [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] wird folgendermaßen dargestellt:³⁴

Abbildung in dieser Leseprobe nicht

Um nun die Renditen eines Portfolios mit Leverage [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] welches den regulatorischen Leverage-Faktor [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] nutzt, zu erhalten, muss Gleichung (2) mit dem Faktor [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] multipliziert werden. Da Gleichung (2) einen Leverage von 2:1 verwendet (Strategie unterliegt der Regulierung T), ist ein [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Leverage äquivalent zu einer Multiplikation mit dem Faktor[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Es folgt für[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]:³⁵

Abbildung in dieser Leseprobe nicht

1.1.2 Empirische Untersuchung der Profitabilität der „Contrarian- Strategy“ für den Zeitraum 1995-2007

Auf Grundlage des vorangegangenen Kapitels werden in diesem Kapitel die Renditen der „Contrarian-Strategy“ bestimmt und ihre Profitabilität untersucht. Ergänzend wird außerdem die Entwicklung des Hedgefond-Sektors und der Asset-Umfang der Fonds untersucht

Mit Hilfe der TASS-Datenbank (Trading-Advisor-Selection-System)³⁶ lässt sich das Wachstum der Anzahl an Fonds und das Wachstum der Assets-under-Management (AUM)³⁷ pro Fond der beiden Strategien Long/Short-Equity und Equity-Market-Neutral analysieren bzw. aufzeigen.³⁸,³⁹

Die Abbildung in Anhang 4 zeigt beide Untersuchungen durch einen Auszug der TASSDatenbank vom 20. August 2007, wobei nur Fonds enthalten sind, deren AUM in US-Dollar notiert sind. Zu erkennen ist ein nahezu durchgängiger Anstieg der Anzahl an Fonds beider Strategien.⁴⁰ Auch die Anzahl der AUM steigt - besonders im Zeitraum vom April 2003 bis zum Juli 2007 - stark an. Außerdem wird deutlich, dass Fonds der Long/Short-Equity- Strategie nahezu über alle Jahre hinweg den größten Anteil ausmachen.⁴¹

Dividiert man nun die gesamten AUM durch die Summe der Anzahl der Fonds beider Strategien („Live“-Fonds und „Graveyard“-Fonds), dann ergibt sich daraus die durchschnittliche Anzahl Assets pro Fond. Ausgehend von den Daten des 20. Augusts 2007 lässt sich ein signifikanter Anstieg der durchschnittlichen Anzahl an Assets pro Fond beobachten. Im Januar 1994 beträgt sie 62 Mrd. USD und im Juli 2007 229 Mrd. USD. Dies entspricht einer Vervielfachung um ungefähr den Faktor 3,7 innerhalb von ca. 13,5 Jahren.⁴²

Die Tatsache, dass die AUM in den letzten Jahren stark angestiegen sind, wird wiederholt in der Abbildung in Anhang 5 verdeutlicht. Die Abbildung zeigt neben den AUM der beiden Strategien auch die durchschnittliche tägliche Rendite der „Contrarian-Strategy“ (1) (angewendet auf alle US-Stammaktien mit einem Aktienpreis zwischen fünf USD und 2000 USD) vom 3. Januar 1995 bis zum 31. August 2007. Auffällig ist der Tatbestand, dass die durchschnittliche tägliche Rendite der „Contrarian-Strategy“ einen starken Niedergang erfährt, während die kumulierte Anzahl der AUM beider Strategien stetig ansteigt, m.a.W. die Fonds an Umfang zunehmen. Das Allzeittief der „Contrarian-Strategy“ liegt bei 0,13 Prozent im Jahr 2006. Im Gegensatz dazu steigen die AUM in diesem Jahr weiterhin und erreichen Anfang 2007 ihren höchsten Wert von über 160 Mrd. USD.⁴³,⁴⁴

Es stellt sich nun die Frage, warum die Profitabilität der „Contrarian-Strategy“ in den letzten Jahren so stark abgenommen hat. Neben dem Anstieg der Long/Short-Equity-Fonds und dem Anstieg der durchschnittlichen Assets-pro-Fond ist der gestiegene Wettbewerb zwischen den einzelnen Fondstrategien maßgeblich an der Abnahme beteiligt. Insbesondere 130/30- Fonds⁴⁵ konkurrieren sehr stark mit Fonds der Long/Short-Equity-Strategie. Die Tatsache, dass die Anlagebasis von 130/30-Fonds zu 30 Prozent aus Short-Positionen bestehen, bedeutet für Long/Short-Equity-Fonds, dass das Shorten⁴⁶ von Hard-to-Borrow⁴⁷ Wertpapieren schwieriger geworden ist, eine größere Anzahl der Wertpapiere Hard-to- Borrow geworden ist und Short-Positionen illiquider geworden sind. Aus diesen Gründen sind Short-Squeezes⁴⁸ bedeutend wahrscheinlicher geworden. Da es sich bei 130/30-Fonds um eines der am schnellsten wachsenden Produkte im Bereich des Asset-Managements handelt,⁴⁹ erhöht sich fortwährend der Druck auf Long/Short-Equity-Strategien bezüglich ihrer Renditen.⁵⁰ Es lässt sich zusammenfassend sagen, dass insbesondere der Wettbewerb zwischen den einzelnen Strategien ein gravierender Grund für die beobachtete niedrige Rendite ist bzw. ein Grund für die gesunkene Profitabilität der „Contrarian-Strategy“ ist

1.2 Leverage

Um den drastischen Rückgang der Renditen diverser Hedgefond Strategien - unter anderem als Resultat des gestiegenen Wettbewerbs zwischen den einzelnen Strategien - zu verhindern verstärken Hedgefond-Manager üblicherweise ihre Renditen durch den Einsatz eines Leverage, damit die Renditeerwartungen der Investoren erfüllt werden.⁵¹,⁵²

Ein angesetzter Leverage kann zwar dazu führen, dass kleine Profite zu großen Profiten gehebelt werden, jedoch kann daraus auch resultieren, dass aus kleinen große Verluste werden. Die meisten Hedgefond-Manager vertrauen jedoch auf das Prinzip des Leverage, was dazu führt, dass der Betrag der gehandelten Positionen bedeutend größer ist, als der Betrag der Sicherheiten, welche dazu benötigt werden um die gehandelten Positionen zu finanzieren. Tritt nun der Fall ein, dass eine ungünstige Marktänderung zu sinkenden Marktwerten der Sicherheiten führt, dann werden Kredite rasch gestrichen.⁵³ Daraus resultierende plötzliche Liquidierungen großer Positionen der Hedgefonds über einen relativ geringen Zeitraum führen zu einer allgemeinen Panik an den Finanzmärkten.⁵⁴ Dies hat signifikante Auswirkungen auf die Long/Short-Equity-Strategie.⁵⁵

1.2.1 Erweiterung des Modells

Die Relevanz des Leverage lässt sich am besten verdeutlichen, indem derjenige LeverageFaktor berechnet wird, der benötigt wird, damit die erwartete Rendite der „Contrarian- כStrategy“ in jedem Jahr nach 1998 dem Niveau aus dem Jahr 1998 entspricht. Die Werte ߗ für die Leverage-Rate können folgendermaßen ermittelt werden:⁵⁶

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten⁵⁷

Dabei ergibt sich (6) direkt aus der Definition der gehebelten Rendite des Portfolios (5) und der Faktor zwei ergibt sich aus der Definition des Leverage, als Summe der Long- und ShortPositionen dividiert durch die Kapitaleinlage, wobei die Long- und Short-Positionen bei einem Market-Neutral-Portfolio gleich sind.⁵⁸

Die Tatsache, dass die durchschnittlichen täglichen Rendite der „Contrarian- Strategy“ kontinuierlich gesunken ist (siehe Kapitel 1.1.2), lässt darauf schließen, dass die Leverage-Rate im Jahr 2007 vergleichbar ansteigen muss, damit die gehebelten Renditen dem Niveau von 1998 entsprechen

Bei der Betrachtung der Tabelle in Anhang 6, welche ebenfalls die durchschnittliche tägliche Rendite der „Contrarian-Strategy“ (1) (angewendet auf alle US-Stammaktien mit einem Aktienpreis zwischen fünf USD und 2000 USD) zeigt, wird diese Annahme bestätigt. Der direkte Vergleich der durchschnittlichen täglichen Rendite der „Contrarian-Strategy“ des Jahres 1998 mit der Rendite des Jahres 2007 zeigt, dass die Rendite auf das annähernd 0,228- fache von 0,57 Prozent auf 0,13 Prozent gesunken ist. Damit nun im Jahr 2007 dieselbe Rendite wie im Jahr 1998 erzielt werden kann, muss die Rendite für das Jahr 2007 mit dem angenäherten Faktor 4,5 gehebelt werden, was einer Leverage-Rate von 9:1 entspricht.⁵⁹

Demzufolge ist das, in Kapitel 1.1.1 aufgestellte, Modell der „Contrarian- Strategy“ unvollständig, weil dort der realitätsnahe Anstieg des Leverage nicht berücksichtig wird, da er m.a.W. nicht in das Modell intrigiert wird. Ein drastischer Rückgang der durchschnittlichen täglichen Rendite der „Contrarian-Strategy“ führt in der Realität bekanntermaßen dazu, dass Hedgefond-Manager gezwungen sind einen immer stärkeren Leverage zu nutzen, um die Renditeerwartungen der Investoren zu erfüllen. Mit dieser Erkenntnis lässt sich ein weitaus realistischeres Modell für die Berechnung der durchschnittlichen täglichen Renditen der „Contrarian-Strategy“ speziell für das Jahr 2007 entwickeln, indem die durch Gleichung (1) simulierten Renditen mit einer approximierten Leverage-Rate von 8:1 um das Vierfache gehebelt werden. Ausgehend von den o.e. Ergebnissen spiegelt eine Leverage-Rate von 8:1 den Leverage, der benötigt wird, um die Erwartungen der Investoren gegen Ende 2006 zu erfüllen, wider.⁶⁰,⁶¹

1.2.2 Empirische Evidenzen: Simulation mit Hilfe des erweiterten Modells für den Monat August 2007

Aufbauend auf dem Ergebnis des vorangegangenen Kapitels zeigt die Tabelle in Anhang 7 sowie die Abbildung in Anhang 8 jeweils die Ergebnisse der erweiterten Simulation, stellvertretend für die potenzielle Performance der Long/Short-Equity-Fonds für den relevanten Monat August 2007. Die „Contrarian-Strategy“ (1) erleidet am 7. August 2007 einen Verlust i.H.v. -4,64 Prozent, wenn sie mit einem Leverage von 8:1 gehebelt wird. Es folgen weitere Verluste i.H.v. -11,33 Prozent am 8. August und -11,43 Prozent am 9. August 2007. Nach dem Handelsschluss des 9. August 2007 betragen die kumulierten Verluste der gehebelten „Contrarian-Strategy“ demnach -27,4 Prozent. Wird die simulierte Performance nun auf die tatsächliche Entwicklung in der zweiten Augustwoche 2007 reflektiert, wird deutlich welche enormen Verluste diverse Hedgefonds bewältigen mussten, denn innerhalb von nur drei Tagen verloren sie über einem Viertel ihrer gesamten Assets.⁶²,⁶³

Auf Grundlage der vorliegenden Zahlen lässt sich folgendes vermuten: Ein großer Teil der Hedgefond-Manager war angesichts der enormen Verluste und der raschen Geschwindigkeit, mit der diese Verluste eintraten, gezwungen ihren Leverage am 8. und am 9. August 2007 zu reduzieren. Durch eine Reduzierung wurde versucht das Risiko zu minimieren, wodurch weitere Verluste vermieden bzw. so gering wie möglich gehalten werden sollten.⁶⁴ Lediglich ein geringer Teil der Hedgefond-Manager war in der Lage (besaß den nötigen Kredit dazu) alle Positionen ohne eine Reduzierung des Leverage bzw. ohne Liquidierung zu halten.⁶⁵

Am 10. August 2007 erzielt die simulierte „Contrarian-Strategy“ einen immensen Gewinn i.H.v. 23,67 Prozent. Die wöchentlichen Rendite weist nun letztendlich einen arithmetisch ermittelten Verlust i.H.v. -1,72 Prozent auf. In der Realität haben diejenigen Hedgefond- Manager, die in der Lage waren ihren Leverage konstant zu halten, von dem Gewinn profitiert und der verbleibende wöchentliche Verlust schien keineswegs bedeutsam zu sein. Da jedoch der Leverage in den meisten Fälle mit großer Wahrscheinlichkeit reduziert wurde, profitierten viele Hedgefond-Manager nicht derartig stark von dem Gewinn am 10. August 2007, wodurch ihre wöchentliche Rendite weitaus negativer ausfiel, d.h., dass sie in dem relevanten Zeitraum einen großen Verlust erlitten.⁶⁶

Es stellt sich die Frage, wo die Ursache für solch enorme Verluste, die hoch genug waren, dass eine große Anzahl der Hedgefonds ihren Leverage reduzieren mussten, lag?

1.3 Formulierung und Untersuchung der „Unwind-Hypothesis“

Dieser Abschnitt beschäftigt sich mit der entscheidenden Frage, warum die simulierte „Contrarian-Strategy“ starke Verluste verzeichnet und liefert eine mögliche Erklärung. Insbesondere die Tatsache, dass die gehebelte „Contrarian-Strategy“ am Dienstag dem 7. August und am Mittwoch dem 8. August 2007 insgesamt -15,98 Prozent, ohne die Beteiligung von bedeutenden Marktentwicklungen einbüßt, deutet auf einen kurzfristigen Preiseinfluss, resultierend aus einer umfangreichen und raschen (möglicherweise geforderten) Liquidierung eines bzw. mehrerer quantitativer Equity-Market-Neutral-Portfolios hin. Sie war möglicherweise eine Reaktion auf die plötzliche Liquidierung eines Multi-Strategy-Fonds mit einer Exposure zu Subprime-Produkten, oder eines Proprietary-Trading-Desks, ausgelöst durch Margin-Calls⁶⁷ eines sich verschlechternden Kredit-Portfolios.⁶⁸,⁶⁹

Die Gründe für die Verluste liegen demnach nicht in einer fundamentalen Änderung in der gleichgewichtigen Rendite einer Long/Short-Equity-Strategie, sondern „außerhalb“.⁷⁰ Diese Annahme benennen Khandani/Lo (2007) als sog. „Unwind-Hypothesis“⁷¹. Diese besagt weiterhin, dass die simulierten Verluste die Performance ähnlich konstruierter, quantitativer Long/Short-Equity-Fonds und Long-Only-Fonds negativ beeinflusst haben, was zu weiteren Liquidierungen führte, den Preiseinfluss verstärkte usw.⁷²,⁷³

Ebenso wie die Verluste der beiden Indizes S&P 500 und MSCI-ex-US am 7. und 8. August 2007 spricht auch der Sachverhalt, dass nach den enormen Verlusten im Zeitraum vom 7. bis zum 9. August 2007, am 10. August 2007 ein großer Gewinn folgte,⁷⁴ für die Unwind- Hypothesis“. Eine fundamentale Änderung in der gleichgewichtigen Rendite einer Long/Short-Equity-Strategie hätte permanente Wirkungen auf das Preisniveau gehabt. Die Gewinne am 10. August 2007 zeigen aber, dass es sich lediglich um eine temporäre Auswirkung handelte.⁷⁵,⁷⁶

Die „Unwind-Hypothesis“ stellt einen zentralen Punkt in der vorliegenden Arbeit dar. Aus diesem Grund wird in den kommenden Kapiteln ihr Wahrheitsgehalt geprüft, indem Sachverhalte gesucht werden, die sie stützen

1.3.1 Faktor-Portfolios

Sollte die „Unwind-Hypothesis“ zutreffen, dann deutet dies auf die Existenz bestimmter, zur Konstruktion der Market-Neutral-Equity-Portfolios genutzter, Faktoren hin, welche ggf. Verluste für andere Portfolios mit derselben Faktor-Einwirkung erzeugen. In Anbetracht der Tatsache, dass viele quantitative Portfolios auf Basis ähnlicher Konstruktionstechniken, die alle auf den gleichen historischen Daten aufbauen, erstellt werden, ist es sehr wahrscheinlich, dass verschiedene Fonds die gleiche Faktor-Einwirkung besitzen und somit anfällig für dieselben empirischen Anomalien sind.⁷⁷ Im Folgenden werden diese Faktoren identifiziert und genauer analysiert, damit die „Unwind-Hypothesis“ gestärkt werden kann

1.3.1.1 Konstruktionen der Faktor-Portfolios

Um die Ereignisse im August 2007 genauer zu beleuchten und die „Unwind-Hypothesis“ zu stützen, können Renditen von Long/Short-Market-Neutral-Equity-Portfolios, basierend auf Faktoren, die auch von anderen quantitativen Fonds genutzt werden, simuliert werden. Durch eine Simulation für die Zeiträume vor, während und nach dem Monat August 2007 kann die Auswirkung der Faktoren und somit die Dynamik von anderen Portfolios, welche eine ähnliche Faktor-Einwirkung besitzen, analysiert werden.⁷⁸

Khandani/Lo (2008) konzentrieren ihre Analyse auf fünf der am häufigsten zitierten und erforschten quantitativen Faktoren zur Bewertung von Equity. Diese Faktoren werden

Ende jedes Monats für jede, im S&P 1500 Index notierte, Aktie errechnet. Es handelt sich dabei um drei Wertemessungen und zwar um die Faktoren Book-to-Market, Earnings-to-Price und Cashflow-to-Market, wobei diese Faktoren auf den aktuellsten jährlichen Bilanz-Daten - entnommen aus der Compustat-Datenbank - aufbauen.⁷⁹ Die fehlenden zwei Faktoren sind das Price-Momentum und das Earnings-Momentum,⁸⁰ wobei der Faktor Earnings-Momentum auf vierteljährige Erträge - entnommen aus der Compustat-Datenbank - aufbaut und der Faktor Price-Momentum⁸¹ auf monatlichen Renditen - aus der CRSP-Datenbank (Universityof-Chicago’s Center-for-Research-in-Security-Prices) - basiert.⁸²,⁸³

Am Ende jedes Monats wird das S&P 1500 „Universum“ gemäß jedes Faktors in zehn Dezile geteilt, wobei das erste Dezil diejenigen Unternehmen enthält, welche den geringsten Wert des jeweiligen Faktors aufweisen usw. Dabei ist es nicht zwingend nötig, dass ein Unternehmen Daten für alle fünf Faktoren liefert.⁸⁴ Das erste bis neunte Dezil enthält jeweils die gleiche Anzahl an Aktien; lediglich das zehnte Dezil kann eine größere Anzahl enthalten, falls die gesamte Anzahl der Aktien nicht durch den Faktor Zehn teilbar ist. In die Berechnung gehen nur diejenigen Aktien ein, welche als US-Stammaktien notiert sind.⁸⁵

Auf Grundlage der beschriebenen Einordnung in die verschiedenen Dezile können nun die Renditen von Portfolios, welche auf den fünf Faktoren basieren, d.h. sog. Faktor-Portfolios, simuliert werden. Dafür wird für jeden einzelnen der fünf Faktoren am Ende jedes Monats ein Long/Short-Portfolio konstruiert, indem ein US-Dollar als Long-Position in Aktien des letzten Dezils und ein US-Dollar als Short-Position in Aktien des ersten Dezils investiert werden. Dieses Portfolio wird zum Schlusskurs des letzten Handelstages des vorangegangenen Monats bewertet.⁸⁶

Für die tägliche Analyse wird die kumulierte Rendite mit Hilfe von täglichen Renditen, basierend auf der Holding-Period-Rendite aus der CRSP-Datenbank, errechnet. Für die Untersuchung einer Intraday-Rendite wird der Wert der Long/Short-Portfolios berechnet, indem der aktuellste Transaktionspreis für jedes Fünf-Minuten-Intervall - auf Grundlage der NYSE Trade-and-Quote-Datenbank (TAQ) - genutzt wird.⁸⁷ Nun können Market- Microstructure-Effects untersucht werden. Für eine Angleichung von Stock-Splits⁸⁸ wird der kumulative Faktor zum Zwecke eines Preisangleichs, kurz CFACPR (Cumulative-Factor-to- Adjust-Price) aus der CRSP-Datenbank genutzt, wohingegen Dividendenzahlungen vernachlässigt werden. Am letzten Handelstag jedes Monats kommt es zu einer Neugewichtung der einzelnen Portfolios und zu der Konstruktion neuer Portfolios.⁸⁹

1.3.1.2 Querschnitts-Regressionen

Bevor die Simulation eines Faktor-Portfolios durchgeführt werden kann, muss geprüft werden, ob ein möglicher Anstieg oder Niedergang der Faktor-Portfolios auf eine Reduzierung des Leverage bzw. auf eine umfangreiche Liquidierungen zurückzuführen ist, oder ob ein möglicher Anstieg bzw. Niedergang lediglich eine Änderung der Marktbewertung von ValueStocks⁹⁰ bzw. Trends und Umkehrbewegungen, aufgrund typischer Marktschwankungen widerspiegelt. Eine solche Überprüfung dient als Nachweis einer Verbindung zwischen den Entwicklungen der fünf Faktor-Portfolios und der „Unwind-Hypothesis“. Zu diesem Zweck werden zwei Querschnitts-Regressionen für jeden Tag von Januar bis November 2007 herangezogen. Dabei werden die täglichen Renditen von Aktien und der Turnover⁹¹ genutzt, die beide folgendermaßen dargestellt werden können:⁹²

Abbildung in dieser Leseprobe nicht

Dabei ist [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] die Rendite des Wertpapiers ݅[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] am Tag [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]ist das Dezil-Ranking des Wertpapiers ݅ gemäß Faktor ݂, welches sich jeden Monat ändert.[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist der Turnover des Wertpapiers ݅ am Tag [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und ist definiert als das Verhältnis der Anzahl gehandelter Anteile zu der Anzahl der ausstehenden Anteile:⁹³

Abbildung in dieser Leseprobe nicht

Für eine Unterstützung der „Unwind-Hypothesis“, d.h. für die Bekräftigung der Annahme, dass in den Monaten Juli und August 2007 eine große Anzahl der Faktor-Portfolios liquidiert wurde, müsste ein signifikanter Anstieg der beiden Querschnitts-Regressionen, als Folge des Preiseinflusses und dem umfangreichen Volumen dieser Abwicklung, zu beobachten sein.⁹⁴

1.3.1.3 Empirische Evidenzen

Im diesem Abschnitt wird mit Hilfe der simulierten Renditen der Faktor-Portfolios und der Berechnung der Querschnitts-Regressionen eine Verbindung zwischen den Ereignissen im August 2007 und der „Unwind-Hypothesis“ geprüft

Zu diesem Zweck zeigt die Abbildung in Anhang 12 zum einen im oberen Abschnitt die kumulierten täglichen Renditen für jeden der fünf Faktoren für das Jahr 2007. Zu erkennen ist eine Abnahme der drei Wertemessungen Book-to-Market, Earnings-to-Price und Cashflow- to-Market ab Anfang Juli 2007. Die beiden Momentum-Faktoren Price-Momentum und Earnings-Momentum sowie der Faktor Cashflow-to-Market erfahren sehr starke Einbrüche in der zweiten Augustwoche 2007, welche jedoch unmittelbar danach wieder ausgeglichen werden.⁹⁵

Außerdem zeigt die Abbildung im unteren Abschnitt das Quadrat der Regressionen (8) (ܴʹ) für jeden Tag des relevanten Zeitraumes. Zusätzlich wird der Fünf-Tages-Gleitender- Durchschnitt von ܴʹ aufgezeigt, um die Abweichung der Stichprobe von ܴʹ zu glätten. Zu erkennen ist ein bedeutender Anstieg von ܴʹ ab Anfang August 2007 bis auf einen Wert von über zehn Prozent. Zwar sinkt der Wert nach der zweiten Augustwoche 2007 wieder kontinuierlich, jedoch übersteigt der Wert in den letzten drei Monaten des Jahres 2007 durchgängig fünf Prozent; ein Grenzwert der vor dem Monat Juli 2007 zu keinem Zeitpunkt überschritten wird.⁹⁶

Es wird deutlich, dass die Entwicklung der Renditen der Faktor-Portfolios der Entwicklung der simulierten „Contrarian-Strategy“ sehr ähnelt, denn in beiden Fällen sind starke Einbrüche in der zweiten Augustwoche sowie eine darauffolgende „Erholung“ zu erkennen

Auch die Tatsache, dass ܴʹ über einen Wert von zehn Prozent gestiegen ist, unterstützt die „Unwind-Hypothesis“. Es ist äußerst wahrscheinlich, dass der beschriebene Niedergang der fünf Faktoren auf eine Reduzierung des Leverage bzw. auf eine Liquidierung zurückzuführen ist und die Ursache der Ereignisse im relevanten Zeitraum demnach bei einer Reduzierung des Leverage bzw. einer Liquidierung liegt, wie in Kapitel 1.3 bereits vermutet wurde.⁹⁷

1.3.2 Empirische Untersuchung des Handelsvolumens

Neben einer Berechnung von Faktor-Portfolios kann ebenfalls mit Hilfe des Handelsvolumens ebenfalls ein Bezug zwischen den Ereignissen im August 2007 und der „Unwind- Hypothesis“ untersucht werden. Eine präzise Betrachtung des Handelsvolumens im relevanten Zeitraum lässt sich durch eine Kombination der Querschnitts-Regressionen (8) und die Einteilung der fünf Faktoren in die verschiedenen Dezile bzw. deren diesbezügliche Rangfolge ermöglichen.⁹⁸ Der abgeschätzte Koeffizient der Auswirkung des Turnovers wird dabei für jeden Faktor einzeln in Basispunkten des Turnovers pro Einheit Differenz in der Dezil-Einteilung gemessen.⁹⁹,¹⁰⁰

Die abgeschätzten Koeffizienten der Auswirkungen des Turnovers für die einzelnen Faktoren [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] werden in der Abbildung in Anhang 13 dargestellt. Außerdem zeigt die Abbildung

Quadrat der Regressionen (8) [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] . Zu erkennen ist eine deutliche Veränderung der Handelsaktivität im entscheidenden Zeitabschnitt. Die Sachlage, dass [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] für alle Faktoren stets positiv ist, besagt, dass die Wertpapiere in „attraktive“ bzw. „unattraktive“ Wertpapiere, entsprechend der Messungen eingestuft, werden.¹⁰¹ Neben einem enormen Anstieg des abgeschätzten Koeffizienten des Faktors Price-Momentum am 8. August 2007 lässt sich auch ein Anstieg der Koeffizienten der restlichen vier Faktoren beobachten, was mit der Aussage der „Unwind-Hypothesis“ ebenfalls übereinstimmt und sie folglich unterstützt.¹⁰²

1.4 Zwischenergebnis

Die Ergebnisse der Untersuchungen der Faktor-Portfolios und des Handelsvolumens unterstützen beide die „Unwind-Hypothesis“ und zeigen, dass sie als mögliche Erklärung der relevanten Ereignisse durchweg in Frage kommt. Jedoch stellen die bisherigen Ergebnisse noch keine ausreichend starke Evidenz für das Zutreffen der „Unwind-Hypothesis“ dar. Der genaue Hergang in der zweiten Augustwoche 2007 bleibt weiterhin unklar

Für den weiteren Verlauf dieser Arbeit ist es daher sinnvoll zwei grundlegende Annahmen zu treffen, die untersucht werden müssen. Zum einen spielt die Liquidität eine entscheidende Rolle und es müsste eine signifikante Entwicklung der Liquidität im relevanten Zeitraum zu beobachten sein.¹⁰³ Um diese Annahme zu überprüfen folgt im kommenden Kapitel 2 eine ausführliche Untersuchung der Liquidität. Zum anderen deutet die „Unwind-Hypothesis“ auf eine Interaktion zwischen verschiedenen Hedgefond-Strategien hin, denn die Liquidierung von Hedgefonds einer bestimmten Strategie beeinflusst gemäß der Hypothese Hedgefonds anderer, unabhängiger Strategien. Diese Interaktion wird im darauf folgenden Kapitel 3 mit Hilfe einer Untersuchung der sog. „Contagion“ genauer beleuchtet.¹⁰⁴

[...]

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¹ Wichtige vorangegangene Ereignisse waren u.a. die Subprime-Krise, das Aufblähen zweier Fonds von Bear Stearns im Monat Juni 2007, der Verkauf des Portfolios von Sowood Capital Management an Citadel im Juli 2007, nachdem dieses Portfolio einen Verlust von über 50 Prozent einstecken musste, sowie die wachsenden Probleme von Countrywide Financial, einem der größten Eigenheim-Kreditgeber der USA. Vgl. Khandani/Lo (2007): S.5

² Die Zeitung Wall Street Journal berichtet am 14. August 2007, dass der Fond Goldman Sachs Global Equity Opportunities über 30 Prozent seines Wertes in einer Woche verlor. Vgl. Sender/Kelly/Zuckerman (2007)

³ Ein Hedgefond wird dann als quantitativ bezeichnet, wenn bei seiner Konstruktion auf bestimmte statistische Methoden bzw. technologische Hilfsmittel zurückgegriffen wird. Angesichts der hohen Anzahl an gehaltenen Positionen etc. ist es heutzutage nahezu unmöglich große Hedgefonds ohne quantitativen Charakter zu verwalten. Vgl. Khandani/Lo (2007): S.12

⁴ Eine genaue Beschreibung der Funktionsweise der Strategie sowie der - im weiteren Verlauf dieser Arbeit - folgenden Strategien, sind (für den Fall das keine alternative Quelle genannt ist) in Khandani/Lo (2007): S.48-50 und Boyson/Stahel/Stulz (2008): S.40-42 nachzulesen

⁵ In der Finanzliteratur wird ganz klar zwischen einer Long/Short-Equity-Strategie, einer Equity-Market-Neutral, einer Statistical-Arbitrage-Strategie und einer 130/30-Strategie differenziert. In der vorliegenden Arbeit werden alle vier Strategien jedoch häufig unter dem Namen Long/Short-Equity zusammengefasst. Eine solche Zusammenfassung ist sinnvoll, da alle vier Strategien von den Ereignissen der zweiten Augustwoche stark betroffen waren und eine gewisse Gemeinsamkeit bzw. Interaktion besteht. Sollte im Rahmen dieser Arbeit eine feinere Differenzierung nötig sein werden die Strategien unter ihrem eigentlichen Namen angeführt. Vgl. Khandani/Lo (2007): S.9f

⁶ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.5f. und Khandani/Lo (2008): S.1

⁷ Vgl. Thal Larsen (2007)

⁸ Ein Asset hat dann eine hohe Assetliquidität, wenn es „einfach“ zu handeln ist. Die Assetliquidität ist daher umso höher, je niedriger der Bid/Ask-Spread ist, je geringer der Preiseinfluss ist und/oder je höher die Volatilität ist. Eine geringe Assetliquidität impliziert, dass es schwierig ist Transaktionen an den Finanzmärkten problemlos, bspw. ohne die Inkaufnahme von höheren Transaktionskosten zu tätigen. Vgl. Pedersen (2008). Die Assetliquidität ist der Schwerpunkt der Market-Microstructure (siehe dazu u.a. die Studie Grossman/Miller (1988), in deren Rahmen eine Verbindung zwischen der Liquidität und der Volatilität nachgewiesen wird)

⁹ Eine Bank oder ein Investor haben dann eine hohe Finanzierungsliquidität, wenn ihnen eine ausreichend große Finanzausstattung zur Verfügung steht. Diese Finanzausstattung ergibt sich entweder aus eigenem Kapital oder aus besicherten bzw. nichtbesicherten Darlehen. Demnach kann die Finanzierungsliquidität auch als die Möglichkeit, Kredite zu erhalten, angesehen werden. Ist die Finanzierungsliquidität sehr gering, kann bspw. ein Hedgefond einen Teil seiner Positionen nicht mehr finanzieren und ist gezwungen Assets zu liquidieren. Vgl. Pedersen (2008). Die Finanzierungsliquidität wird insbesondere im Rahmen der Corporate-Finance (siehe dazu u.a. Holmström/Tirole (2001)) und im Rahmen des Bankgeschäftes (siehe dazu u.a. Allen/Gale (2005)) untersucht

¹⁰ Zum Verständnis der Thematiken, die im Rahmen dieser Arbeit behandelt werden, ist u.a. ein grundlegendes Wissen über Hedgefonds und über die Ursachen der Finanzmarktkrise empfehlenswert. Die Übersichten in Anhang 1 und 2 zeigen unterstützende Literatur, die diesbezüglich alle nötigen Informationen zur Verfügung stellt

¹¹ Hedgefonds sind die wesentlichen Teilnehmer des sog. Shadow-Banking-Systems, das parallel zum Standardsystem arbeitet. Hedgefonds übernehmen demnach Funktionen, die eher mit dem typischen Bankwesen assoziieren werden, unterliegen aber nicht dem Geltungsbereich der FED, OCC, CFTC, SEC etc. Vgl. Lo (2008b): S.8 und Brown et al. (2009): S.161

¹² Khandani/Lo (2007): S.8

¹³ Dieser Begriff kann als „Querdenker-Strategie“ übersetzt werden

¹⁴ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.10

¹⁵ Khandani/Lo (2007) kritisieren ihr eigenes Modell und weisen darauf hin, dass es viele äußerst relevante Faktoren, wie z.B. historische Renditen, Ausführungskosten und spezielle Eigenschaften von Long/Short- Equity-Fonds nicht berücksichtigt. Außerdem wird die „Contrarian-Strategy“ lediglich auf Produkte des US- Kapitalmarktes angewendet und lässt somit internationale Finanzprodukte außen vor. Khandani/Lo (2007): S.43

¹⁶ Für den weiteren Verlauf dieser Arbeit wird folgende Annahme getroffen: Die simulierten Ergebnisse der „Contrarian“-Strategie - und aller anderen Simulationen im Rahmen dieser Arbeit - stellen exakt die Renditen der Investoren, Market-Maker etc. für den untersuchten Zeitraum dar

¹⁷ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.7f. und S.43 und Khandani/Lo (2008): S.3

¹⁸ Vgl. Lo/MacKinlay (1989): S.6 und Khandani/Lo (2007): S.10

¹⁹ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.10

²⁰ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.10 und Khandani/Lo (2008): S.20

²¹ Vgl. Lo/MacKinlay (1989): S.6f., Khandani/Lo (2007): S.10 und Khandani/Lo (2008): S.20

²² Vgl. Lo/MacKinlay (1989): S.7 und Khandani/Lo (2007): S.47

²³ Zu beachten ist, dass sich für jeden Wert, den ݇ annimmt, die Aktionen innerhalb der Strategie unterscheiden. Vgl. Khandani/Lo (2007): S.10 und Khandani/Lo (2008): S.20

²⁴ Gerade aus diesem Grund trägt diese Strategie den Namen „Contrarian-Strategy“. Vgl. Khandani/Lo (2007): S.10 und Khandani/Lo (2008): S.20

²⁵ Im Rahmen der vorliegenden Arbeit bedeutet Mean-Reversion (Mittelwertrückkehr), dass sich die Renditen der Aktien etc. langfristig ihrem Mittelwert bzw. dem arithmetischen Mittel annähern

²⁶ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.10 und Khandani/Lo (2008): S.20

²⁷ Vgl. Lo/MacKinlay (1989): S.7 und Khandani/Lo (2007): S.11 und S.47

²⁸ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.11

²⁹ In diesem Fall spricht man von einem Leverage von 2:1 bzw. von einer 50-Prozent-Marginanforderung, wobei sich der Leverage aus der Summe der absoluten Beträge der Long- und Short-Positionen, dividiert durch das eingesetzte Kapital ergibt. Vgl. Khandani/Lo (2007): S.11

³⁰ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.11

³¹ Der Leverage ist definiert als das Verhältnis zwischen den gesamten gehaltenen Assets und dem Eigenkapital. Vgl. Adrian/Shin (2008b): S.4

³² Diese Gleichung ergibt sich aus der Kombination von (3) und (4). Vgl. Khandani/Lo (2007): S.11

³³ Vgl. Lo/MacKinlay (1989): S.7, Khandani/Lo (2007): S.47 und Khandani/Lo (2008): S.27

³⁴ Vgl. Lo/MacKinlay (1989): S.7 und Khandani/Lo (2007): S.47f

³⁵ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.11 und S.50

³⁶ Detaillierte Erläuterungen über die TASS-Datenbank sowie alle weiteren Datenbanken, die im Rahmen dieser Arbeit genutzt werden (Compustat, TAQ und HFR), finden sich in Anhang 3

³⁷ Goetzmann/Ingersoll/Ross (2003) entdecken in ihren Untersuchungen abnehmende Renditen bei Fonds. Dies lässt darauf schließen, dass ein optimaler Wert für die AUM für jeden Fond existiert. Vgl. Goetzmann/Ingersoll/Ross (2003): S.1705-1708

³⁸ An dieser Stelle kommt noch einmal die Warnung, dass es sich um eine rein spekulative Analyse handelt. Es wird eingeräumt, dass eine Analyse mit Hilfe der TASS-Datenbank nicht repräsentativ sein kann. Vgl. Khandani/Lo (2007): S.44. Ackerman/McEnally/Ravenscraft (1999) weisen in diesem Zusammenhang darauf hin, dass bei Hedgefond-Datenbanken Probleme (u.a. der Survivorship-Bias, Liquidation-Bias, Backfill-Bias und Selection-Bias) auftreten können. Diese Probleme werden in der Studie von Fung/Hsieh (2006) u.a. für Hedgefond-Datenbanken, inklusive der TASS-Datenbank untersucht. Vgl. Ackerman/McEnally/Ravenscraft (1999): S.864 und Fung/Hsieh (2006): S.10-15

³⁹ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.23

⁴⁰ Die zu erkennende Abnahme in den letzten Monaten ist auf die allgemeine Eigenschaft der TASS-Datenbank, Lags zu melden, zurückzuführen und muss nicht zwingend eine tatsächliche Abnahme bedeuten. Aus diesem Grund kann die beobachtete Abnahme bei der Interpretation dieser Abbildung ignoriert werden. Vgl. Khandani/Lo (2007): S.51

⁴¹ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.23

⁴² Vgl. Khandani/Lo (2007): S.23

⁴³ Es scheint suspekt zu sein, dass Assets in Hedgefonds mit niedrigen Renditen strömen, daher der Hinweis, dass die Renditen auf Grundlage der „Contrarian-Strategy“ (1), die keinen Leverage nutzt, basieren. Vgl. Khandani/Lo (2007): S.24

⁴⁴ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.24

⁴⁵ Eine umfangreiche Erläuterung der Funktionsweise und des Aufbaus der 130/30-Fonds ist in Khandani/Lo (2007): S.23 nachzulesen

⁴⁶ Shorten bezeichnet die Durchführung von Leerverkäufen

⁴⁷ Ein Wertpapier wird dann als „Hard-to-Borrow“ bezeichnet, wenn es nur schwierig bzw. überhaupt nicht zum Zwecke eines Leerverkaufes ausgeliehen werden kann

⁴⁸ Unter einem „Short-Squeeze“ versteht man die Angebotsknappheit einer Aktie, die zuvor in einem großen Umfang geshortet wurde. Ein prominentes Beispiel für einen solchen „Short-Squeeze“ war der rapide Kursanstieg der Stammaktie der Volkswagen AG um fast 100 Prozent am 27. Oktober 2008

⁴⁹ Studien aus dem Jahr 2007 besagen, dass 75 Mrd. USD in 130/30-Fonds flossen, wobei man davon ausgeht, dass sich dieser Betrag in den kommenden Jahren auf eine Bill. USD erhöhen wird. Vgl. Newman/Shaffer (2007): S.33f

⁵⁰ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.23f

⁵¹ In diesem Fall geht man davon aus, dass es sich bei dem Hedgefond-Manager um einen Dealer bzw. Broker handelt, der nicht der Regulation T unterliegt. Ein Portfolio, bestehend aus 100 Mrd. USD Long- bzw. Short- Positionen, wäre dann bspw. schon mit nur 25 Mio. USD Kapital und einem Leverage von 8:1 finanzierbar und würde demzufolge eine Rendite von acht Prozent [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] erzielen. Vgl. Khandani/Lo (2007): S.11

⁵² Vgl. Khandani/Lo (2007): S.24

⁵³ Dieser Sachverhalt wird ausführlich im kommenden Kapitel 3 untersucht und erläutert

⁵⁴ Die besten und prominentesten Beispiele für diesen Sachverhalt sind die Ereignisse während der LTCM-Krise (Long-Term-Capital-Management) im August 1998. Vgl. Khandani/Lo (2007): S.24f. Nähere Informationen zu den Auswirkungen der LTCM-Krise in Bezug auf die Performance der „Contrarian-Strategy“ sowie ein direkter Vergleich der LTCM-Krise mit der zweiten Augustwoche 2007 sind in Khandani/Lo (2007): S.19-23 nachzulesen

⁵⁵ Vgl. Lo (2001): S.28, Chan et al. (2007): S.236 und Khandani/Lo (2007): S.24

⁵⁶ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.25

⁵⁷ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.25

⁵⁸ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.25

⁵⁹ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.25

⁶⁰ Eine Leverage-Rate von 9:1 eignet sich in diesem Fall nicht für die Erweiterung der „Contrarian-Strategy“, da gegen Ende 2006 noch keine Informationen über die durchschnittlichen täglichen Renditen des Jahres 2007 zur Verfügung standen. Aus diesem Grund wird im weiteren Verlauf eine Leverage-Rate von 8:1 benutzt. Vgl. Khandani/Lo (2007): S.51

⁶¹ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.25f

⁶² An den Zahlen wird deutlich, wie stark der Einfluss eines Leverage auf die Renditen eines Portfolios ist. Die simulierte „Contrarian-Strategy“ würde ohne die Integration eines Leverage in den drei Tagen vom 7. August bis zum 9. August 2007 insgesamt einen arithmetisch errechneten Verlust i.H.v. -6,85 Prozent erleiden. Dieser Verlust erscheint nicht besonders auffällig angesichts der Tatsache, dass die tägliche Standardabweichung der „Contrarian-Strategy“ für das Jahr 2006 0,52 Prozent beträgt und der simulierte Verlust der drei Tage daher lediglich den Verlust von zwölf aufeinanderfolgenden Tagen mit einer Standardabweichung darstellt. Erst der Einsatz eines Leverage führt zu signifikant hohen Verlusten. Dieser Sachverhalt verhält sich analog zu dem Gewinn am 10. August 2007, welcher im weiteren Verlauf erläutert wird. Ohne die Integration eines Leverage würde der Gewinn 5,92 Prozent betragen. Vgl. Khandani/Lo (2007): S.16-19 für eine detaillierte Erläuterung der Renditen der „Contrarian-Strategy“ (1) ohne die Benutzung eines Leverage

⁶³ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.26

⁶⁴ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.6 und S.26

⁶⁵ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.26

⁶⁶ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.26

⁶⁷ Wird ein Leerverkauf getätigt, muss ein Trader seinem Broker neben dem besicherten Wertpapier noch eine Bargeldsicherheit überlassen. Margin-Calls bezeichnen eine Erhöhung dieser Bargeldsicherheiten. Fehlen dem Trader bei einer Erhöhung der Sicherheiten (Margins) liquide Mittel, ist er gezwungen Positionen zu veräußern. (Fire-Sales) Vgl. Brunnermeier/Pedersen (2009): S.2201. Die Rolle von Margins wird ausführlich im kommenden Kapital 3.3 erlä

⁶⁸ Siehe dazu ebenfalls die Studie von Brunnermeier/Pedersen (2005), in deren Rahmen die Folgen einer Liquidierung i.V.m. dem sog. Predatory-Trading untersucht werden. Vgl. Brunnermeier/Pedersen (2005): S.1825

⁶⁹ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.26 und Khandani/Lo (2008): S.5

⁷⁰ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.6

⁷¹ Dieser Begriff kann als „Liquidierungs-Hypothese“ übersetzt werden

⁷² Die Performance ist ein maßgeblicher Liquidierungstreiber. Vgl. Getmansky/Lo/Mei (2004): S.29

⁷³ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.26-28

⁷⁴ Vgl. Grundlegende Überlegungen zu der „Erholung“ am 10. August 2007 bzw. Gründe dafür sind in Khandani/Lo (2007): S.29f. nachzulesen

⁷⁵ Dieses Schema eines temporären Preiseinflusses bezüglich eines reinen liquiditätsmotivierten Handels ist ein typisches Beispiel für ein Marktgleichgewicht mit asymmetrischen Informationen zwischen Käufer und Verkäufer. Wenn größere Blöcke von Wertpapieren schnell abgewickelt werden, dann bewegen sich die Gleichgewichtspreise weitaus stärker, damit die Kontrahenten dazu veranlasst werden ihren Handel zu vollenden und zwar auch dann, wenn sie schlecht über die wahren Werte der Wertpapiere informiert sind. Sollte sich im Nachhinein nun herausstellen, dass der Handel nicht auf Informationen basiert, sondern lediglich auf einem Handel mit Liquidität, dann kehren die Preise wieder zu ihrem ursprünglichen Handelsgleichgewichtsniveau zurück. Bleibt andernfalls weiterhin Unklarheit über die eigentliche Motivation des Handels, dann kehren die Preise lediglich auf einen Teil ihres ursprünglichen Handelsgleichgewichtsniveaus zurück. Vgl. Admati/Pfleiderer (1991): S. 465-472

⁷⁶ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.26

⁷⁷ Vgl. Khandani/Lo (2007): S.28

⁷⁸ Vgl. Khandani/Lo (2008): S.9f

⁷⁹ Eine detaillierte Beschreibung der Zusammensetzung der drei Wertemessungen ist in Anhang 9 nachzulesen

⁸⁰ Eine genaue Beschreibung des Aufbaus dieser beiden Faktoren ist in Anhang 10 nachzulesen

⁸¹ Ergänzende Literatur zum Price-Momentum findet sich in der Übersicht in Anhang 11

⁸² Um zu gewährleisten, dass alle benötigten Informationen zur Verfügung stehen, formulieren Khandani/Lo (2008) Regeln, die in die Berechnung der Faktoren implementiert werden. Die Konstruktion dieser Regeln ist in Khandani/Lo (2008): S.7 nachzulesen

⁸³ Vgl. Khandani/Lo (2008): S.11

⁸⁴ Bspw. kann es vorkommen, dass ein Unternehmen nicht über den gesamten Zeitraum Daten über seine Gewinne liefert. In dem Fall ist es zwar nicht möglich das Unternehmen bezogen auf den Faktors Earnings- Momentum einzuordnen, jedoch ist es weiterhin möglich dieses Unternehmen bezogen auf die restlichen Faktoren einzuordnen, falls die nötigen Informationen zur Verfügung stehen. Vgl. Khandani/Lo (2008): S.12

⁸⁵ Vgl. Khandani/Lo (2008): S.12f

⁸⁶ Vgl. Khandani/Lo (2008): S.13

⁸⁷ Die spezifische Benutzung der TAQ-Datenbank im Rahmen des Modells ist in Khandani/Lo (2008): S.7f nachzulesen

⁸⁸ Ein Stock-Split ist die Reaktion eines Unternehmens auf ein ungewöhnliches Wachstum der Erträge bzw. einen Anstieg des Aktienkurses in Form einer Umwandlung von existierenden Aktien in eine größere Anzahl neuer Aktien mit einem geringeren Nominalwert. Damit sollen Aktienkurse wieder ein normales Niveau gebracht werden. Vgl. Lakonishok/Lev (1987): S.914

⁸⁹ Vgl. Khandani/Lo (2008): S.13

⁹⁰ Als Value-Stocks werden „solide“ Aktien bezeichnet. Der Begriff geht auf Benjamin Graham, den Begründer des Value-Anlagestils, zurück. Weitere Informationen zu Value-Stocks sowie zum Value-Anlagestil sind in Graham (2003) nachzulesen

⁹¹ Der Turnover ist ein angenähertes Maß für die Handelsaktivität eines Wertpapiers, da er die Anzahl der gehandelten Anteile mit der Anzahl der ausstehenden Anteile normalisiert. Vgl. Lo/Wang (2000): S.2 und Lo/Wang (2006): S.2812. Im Rahmen der Forschung von Lo/Wang (2000) wird der Turnover im Bezug auf das Two-Fund-Separation-Theorem untersucht. An dieser Stelle sollte ebenfalls die Forschung von Datar/Naik/Radcliffe (1998) erwähnt werden. Sie zeigt, dass Aktien mit einem geringen Turnover generell höhere Renditen erwirtschaften, als Aktien mit einem hohen Turnover. Vgl. Datar/Naik/Radcliffe (1998): S.216 und Lo/Wang (2000): S.1-3

⁹² Vgl. Khandani/Lo (2008): S.14

⁹³ Vgl. Khandani/Lo (2008): S.14f

⁹⁴ Vgl. Khandani/Lo (2008): S.14

⁹⁵ Vgl. Khandani/Lo (2008): S.13f

⁹⁶ Vgl. Khandani/Lo (2008): S.14-16

⁹⁷ Vgl. Khandani/Lo (2008): S.16

⁹⁸ Siehe Kapitel 1.3.1.1 für eine Beschreibung der Einteilung in die verschiedenen Dezile

⁹⁹ Beträgt der abgeschätzte Koeffizient für einen bestimmten Faktor bspw. 25 Basispunkte, dann impliziert dies, dass die Aktien im letzten Dezil einen einprozentig ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] größeren Turnover haben, als Aktien des sechsten Dezils. Vgl. Khandani/Lo (2008) S.18

¹⁰⁰ Vgl. Khandani/Lo (2008): S.16-18

¹⁰¹ Dies bedeutet, dass Wertpapiere des ersten und letzten Dezils dazu neigen einen größeren Turnover zu besitzen, als Wertpapiere, die in „neutralen“ Dezilen, bspw. in Dezil fünf oder sechs, eingeordnet sind. Vgl. Khandani/Lo (2008): S.18

¹⁰² Vgl. Khandani/Lo (2008): S.18

¹⁰³ Spätestens seit der LTCM-Krise ist klar, welche entscheidende Rolle bspw. die Liquidität im HedgefondSektor bzw. in Bezug auf eine Marktkrise spielt. Vgl. Khandani/Lo (2007): S.32

¹⁰⁴ Eine Email-Korrespondenz mit Nicole M. Boyson ergab vorab, dass die „Contagion“ im August 2007 sehr hoch war. Dies deutet auf eine Verbindung zwischen der „Unwind-Hypothesis“ und der „Contagion“ hin