Ausgewählte Aspekte der Spieltheorie und ihre Auswirkungen


Studienarbeit, 2011
20 Seiten

Leseprobe

Inhalt

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1. Einleitung
1.1. Problemstellung & Ziel der Arbeit
1.2. Methodik
1.3. Abgrenzung

2. Die Spieltheorie als Instrument zum Führen von Verhandlungen
2.1. Einführung in die Spieltheorie
2.2. Das Gefangenendilemma
2.3. Das Bargaining-Problem
2.4. Das Ultimatum-Spiel
2.4.1. Einmaliges Ultimatumspiel
2.4.2. Ultimatumspiel mit Gegenangebot
2.4.3. 2-periodiges Ultimatumspiel und der Faktor Zeit
2.4.4. Ultimatumspiel mit beliebig vielen Angebotsrunden und Abzinsungsfaktor

3. Spieltheoretische Instrumente zum Verbessern der eigenen Verhandlungsposition
3.1. Einführung
3.2. Handicaps in Verhandlungen
3.3. Schaden
3.4. Brinkmanship

4. Zusammenfassung

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1: Das Gefangenendilemma und die Anwendung auf Moral und Ethik

Abb. 2: Nutzen, den Bill und Jack jeweils aus den Gütern ziehen

Abb. 3: Verhandlungsräume bei Naturaltausch (Figure 1) und beim Einsatz von Geld (Figure 3) sowie die die sich daraus ergebenden optimalen Lösungspunkte .

Abb. 4: Schematische Darstellung des Ultimatum-Spiels

Abb. 5: Das Ultimatumspiel mit Gegenangebot

Abb. 6: Das Ultimatum-Spiel mit Abzinsungsfaktor

Abb. 7: Faire Lösung beim Ultimatumspiel

Abb. 8: Sukzessive Runden der Lohnverhandlung

Abb. 9: Sukzessive Runden der Lohnverhandlung mit Handicap

Abb. 10: Auszahlungen des Brinkmanship-Spiels

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Einleitung

1.1. Problemstellung & Ziel der Arbeit

Verhandlungssituationen sind Teil des Alltags und begegnen uns in vielen verschiedenen Formen. Ebenso zahlreich und vielgestaltig wie die Verhandlungssituationen sind die Lösungsstrategien, Ratgeber und Methoden, mit deren Hilfe man die für sich optimale Verhandlungslösung erreichen können soll

Die Spieltheorie hat seit ihrer Entstehung in den 40er und 50er Jahren die Wirtschafts- und Sozialwissenschaften revolutioniert1. Sie bietet als" Wissenschaft vom strategischen Denken eine Vielzahl von Modellen und Instrumenten, mit denen die Interaktionen zwischen verschiedenen Parteien modelliert werden kann Im Folgenden soll gezeigt werden, welche Instrumente die Spieltheorie für das Analysieren von Verhandlungssituationen und das Führen von Verhandlungen zur Verfügung stellt.

1.2. Methodik

Es werden passende strategischen Modelle der Spieltheorie dargestellt, auf praktische Situationen übertragen und Kernaussagen herausgearbeitet. Abschließend werden die Grenzen der Spieltheorie im Verhandlungskontext diskutiert. Nicht Gegenstand dieser Arbeit ist die Darstellung allgemeiner Verhandlungstechniken oder eine formale Darstellung der Modelle.

1.3. Abgrenzung

Die Spieltheoretischen Modelle werden gewöhnlich mit Hilfe von mathematischen Formeln dargestellt und diskutiert. Im Folgenden beschränke ich mich auf eine verbale Beschreibung und Diskussion der unterschiedlichen Modelle, was für eine Herausarbeitung der Kernaussagen für Verhandlungen ausreicht.

2. Die Spieltheorie als Instrument zum Führen von Verhandlungen

2.1. Einführung in die Spieltheorie

Die Spieltheorie gehört zu den Entscheidungstheorien. Mit Hilfe mathematischer Modelle werden Entscheidungssituationen modelliert und die optimalen Strategien für Entscheider ermittelt, unter der Annahme, dass sich alle Teilnehmer rational verhalten. Ein wichtiger Aspekt der Spieltheorie ist, dass das Ergebnis von den Entscheidungen aller Teilnehmer abhängig ist. Das bedeutet, dass das Resultat für einen Teilnehmer auch von der Entscheidung der anderen Teilnehmer abhängt.

Die Wurzeln der Spieltheorie2 reichen bis ins frühe 18. Jhdt zurück3, erste theoretische Arbeiten wurden 1838 von Cournot4 verfasst. Den Ursprung der Spieltheorie als eigenständige Disziplin legt man allgemein ins Jahr 1928, als der Mathematiker John von Neumann die Existenz von Sattelpunkten in Nullsummenspielen mit endlichen Mengen reiner Strategien bewies (von Neumann, 1928). Auf den Grundlagen dieser Arbeit schrieb von Neumann zusammen mit dem Wirtschaftswissenschaftler Oskar Morgenstern 1944 "Theory of Games and Economic Behaviour5 ", was als Fundament der Spieltheorie gilt. Der Schwerpunkt der Forschung lag zu dieser Zeit auf kooperativen Spielen, bei denen die optimalen Strategien für Gruppen unter der Annahme, dass Einigkeit erzwungen werden kann, speziell optimale Lösungen für 2-Personen- Nullsummenspiele

2.2. Das Gefangenendilemma

John Nash erweiterte die Spieltheorie durch seine Arbeiten zu nicht-kooperativen Spielen. Das nach ihm benannte Nash-Gleichgewicht6 ist ein Lösungskonzept für Spiele von 2 oder mehr Teilnehmern, in dem eine optimale Lösung zustande kommt, wenn alle Spieler die optimalen Strategien der anderen Spieler kennen und kein Spieler einen Vorteil erreichen kann, wenn er seine Strategie einseitig ändert.

Bei bestimmten Spielen führt dieses Lösungskonzept zu einer pareto-inferioren Lösung, am bekanntesten hierbei ist das Gefangenendilemma, wo die individuell optimale Strategie zu der schlechtest-möglichen Lösung für alle Beteiligten führt.

Quelle: Saturday morning breakfast cereal, (2010)7

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1: Das Gefangenendilemma und die Anwendung auf Moral und Ethik

Die wichtigsten Prämissen des Gefangenendilemmas sind, dass die beiden Spieler sich absolut rational verhalten, jeder ist als "Homo oeconomicus" zu betrachten, was für alle spieltheoretischen Modelle gilt. Sie können nicht miteinander kommunizieren, also können auch keine Verhandlungen stattfinden. Deshalb muss jeder Teilnehmer davon ausgehen, dass der andere sich egoistisch/rational verhält (und gesteht8 ).

Wenn beide miteinander verhandeln könnten, könnten sie sich auf "Nicht- gestehen" als gemeinsame Handlungsalternative verständigen. Doch selbst hier ist der Anreiz, zu betrügen und zu gestehen für beide Teilnehmer groß, besonders wenn es sich um ein einmal stattfindendes Spiel handelt. Bei nur einmal stattfindenden Spielen muss der Betrüger keine Vergeltung in der nächsten Runde fürchten, weshalb Betrug für ihn keine langfristigen Konsequenzen hat.

Bewertung

- Im Kontext von Verhandlungen kann das Gefangenendilemma bei der Strategiefindung helfen. Mit dem Modellrahmen können alle nicht-optimalen Strategien des Verhandlungspartners eliminiert werden, so dass am Ende nur die optimalen Strategien übrigbleiben, vorausgesetzt, das Spiel findet nur einmal statt
- Auch ob die Verhandlungen zu einer suboptimalen Gesamtlösung führen, wenn alle Seiten ihren individuell optimalen Strategien folgen, kann so frühzeitig erkannt und entsprechend reagiert werden.

Im Folgenden wird anhand passender Spiele gezeigt, wie sich die Verhandlungsmacht der Verhandlungspartner oder Verhandeln über eine fixe oder eine willkürliche Anzahl von Verhandlungsrunden auf das Ergebnis auswirken.

2.3. Das Bargaining-Problem

Ansätze zur Findung einer möglichst optimalen Verhandlungslösung adressierte Nash 1950 mit der Analyse des Bargaining-Problems9, eines Zwei-Personen- Spiels in dem ein Gut (z.B. ein Geldbetrag) geteilt werden soll. Beide Personen können einen bestimmten Anteil fordern. Wenn die Summe beider Forderungen gleich oder kleiner dem zu verteilenden Betrag ist, erhalten beide den geforderten Anteil, sonst erhalten sie nichts.

Nash definierte 4 Axiome, um das Verhandlungsproblem lösen zu können:

- Individuelle Rationalität: Keiner der Teilnehmer will etwas "verschwenden", d.h. der vollständige Verhandlungsrahmen wird ausgeschöpft
- Symmetrie (Beide Teilnehmer verfügen über das gleiche Verhandlungsgeschick)
- Irrelevanz der Nutzenkalibrierung: Verhandlungen verlaufen unabhängig von der Skalengröße der Verhandlungsmasse ab,
- Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen: Alle nicht-relevanten Alternativen werden nicht betrachtet. z. B. A & B teilen das

Verhandlungsgut 50/50, also wird eine Alternative 49/49 nicht betrachtet, da beide hierbei schlechter gestellt werden.

Anhand des Tauschproblems von Bill und Jack stellt Nash den Verhandlungsraum für mehrere Güter sowie die optimale Lösung des Verhandlungsproblems grafisch dar.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2: Nutzen, den Bill und Jack jeweils aus den Gütern ziehen

Es ergibt sich folgender Verhandlungsraum für Jack und Bill:

Quelle:Nash (1950), The Bargaining Problem, S. 161

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 3: Verhandlungsräume bei Naturaltausch (Figure 1) und beim Einsatz von Geld (Figure 3) sowie die die sich daraus ergebenden optimalen Lösungspunkte

[...]


1 Für spieltheoretische Arbeiten wurden bisher insgesamt 8 Nobelpreise für Wirtschaft vergeben,u.a. 1996 an John F. Nash, John Harsanyyi und Reinhard Selten für die Analyse des Gleichgewichts in nicht-kooperativer Spieltheorie (die vollständige Liste findet sich unter nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/index.html). Porter wendete spieltheoretische Ansätze auf Probleme der Unternehmensstrategie an (vgl. Porter, M. E. (1980) Competitive Strategy, Free Press, New York 1980)

2 vgl Walker (2005) für einen Chronologischen Überblick über die Entwicklung Spieltheorie

3 James Waldegrave erwähnte 1713 in einem Brief die erste gemischte Minimax-Strategie in einem Zwei-Personen-Spiel

4 vgl Cournot, 1838, S

5 vgl. von Neumann, J., and O. Morgenstern (1944), Theory of Games and Economic Behavior. Princeton: Princeton University Press

6 vgl. Nash, J. F. (1950). Equilibrium points in n-person games.

7 vgl. Weiner, Z. (3. 6 2010). Saturday morning breakfast cereal. Abgerufen am 24. 2 2011 von smbc.com: http://www.smbc-comics.com/index.php?db=comics&id=1899; hier wird auch deutlich, dass die Spieltheorie über moralisch und ethisch begründete, nicht rationale Motivationen keine Aussage treffen kann.

8 er maximiert seine individuellen Nutzen, bei der ihm "gestehen" eine durchschnittliche Strafe von im Beispiel 6 Monaten einbringt, während "stillschweigen" zu einer durchschnittlichen Strafe von 2 1/2 Jahren führt. Im Gesamtspiel wäre aber für beide "stillschweigen" optimal, was zu einer Strafe von 6 Monaten für jeden der Teilnehmer führt.

9 vgl. Nash, J. F. (1950). The Bargaining Problem. Econometrica 18, 156-162, auch abrufbar unter (Stand 23.02.2011)

Ende der Leseprobe aus 20 Seiten

Details

Titel
Ausgewählte Aspekte der Spieltheorie und ihre Auswirkungen
Hochschule
Hochschule Deggendorf
Autor
Jahr
2011
Seiten
20
Katalognummer
V201049
ISBN (eBook)
9783656273431
ISBN (Buch)
9783656274926
Dateigröße
728 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Verhandlungsmanagement, Spieltheorie, Gefangenendilemma, Bargaining-Problem, Ultimatum-Spiel, Brinkmanship
Arbeit zitieren
Thomas Kreser (Autor), 2011, Ausgewählte Aspekte der Spieltheorie und ihre Auswirkungen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/201049

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