Statische Berechnung von Spannungs- und Verformungsgrößen einer Konsole mittels Finite Element Methode

Inhaltsverzeichnis

Formelzeichen

1 Präzisierung der Aufgabenstellung

2 Rechenmodell
2.1 FEM- Programm:
2.2 Elementtypen:
2.3 Anzahl der Elemente/Knoten:
2.4 Lastmodellierung/ Stützen:

2 Ergebnisüberprüfung (Handrechnung)

3 Ergebnisse
3.1 Ergebnisse im Modell 1
3.1.1 Vergleichs- und Normalspannungen
3.1.2 Scherspannungen
3.1.3 Verformungen
3.2 Ergebnisse im Modell 2
3.2.1 Vergleichs-/Normalspannungen
3.2.2 Scherspannungen
3.2.3 Verformungen

4 Zusammenfassung

5. Fehlerkritik

Abbildungsverzeichnis

Formelzeichen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Präzisierung der Aufgabenstellung

Die in der Abbildung dargestellte Konsole wurde mit der jeweiligen Lastannahme (1 und 2) als FEM- Modell dargestellt und berechnet. Der Aufbau der Modelle und deren Ergebnisse sind dokumentiert und ausgewertet worden. Dabei wurden jeweils Spannungen und Verformungen betrachtet. Bei der Lastannahme 1 wirkt eine senkrechte Kraft F (20kN) auf die Konsoloberseite. Bei der Lastannahme 2 wird die Kraft F (20kN) über einen Bolzen in die Konsole eingeleitet, wobei zwischen Bolzen und Konsolbohrungen eine kleine Spielpassung angenommen werden soll. Die Konsole ist mit einer Rundumnaht angeschweißt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Konsole Lastannahme 1 und 2

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2 Rechenmodell

2.1 FEM- Programm:

Zur Berechnung der Lochscheibe wurde das Programm COSMOS (Version GeoStar 2.6 64K Version) verwendet. Dabei wurden jeweils die Geometrien erstellt, vernetzt, Randbedingungen vereinbart und statisch linear berechnet.

2.2 Elementtypen:

Beide Modelle wurden mit Schalenelementen (Shell4L) vernetzt, um Biege- und Schubspannungen in den Blechen berücksichtigen zu können. Modelliert wurde die Geometrie in Schalenmittelebene. Die Blechdicken S1 und S2 wurden über die Realkonstanten in COSMOS definiert.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Modellgeometrie und Aufbau Schalenelement mit Shell4L

Das Schalenelement wurde mit 6 Schichten (Layer) definiert, wobei Layer 1 außen und Layer 6 innerhalb lag. Alle Layer sind gleich dick (⁵ /6mm in Steg;⁸ /6mm im Konsolengurt). Die 6 Layer lassen eine genauere Auswertung der Spannungsverteilung über den jeweiligen Blechquerschnitt zu. Der Koordinatenursprung befindet sich bei beiden Modellen wie in der Abbildung 2 skizziert.

Weiterhin wurden folgende Konstanten definiert (Propsets in COSMOS):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.3 Anzahl der Elemente/Knoten:

Beide Modelle wurden mit Schalenrechteckelementen (Shell4L) parametrisch vernetzt.

Die Schalenelemente haben 4 Knoten, wobei der Bereich zwischen Krafteinleitung und Einspannung enger vernetzt wurde, damit hier der Abstand zur Kraft (40mm) eingehalten wird (Abbildung 3). Außerdem sind hier die größten Spannungen zu erwarten. Folgende Tabelle zeigt die Anzahl der Knoten und Elemente der Modelle:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Vernetzung beider Modelle mit Shell4L

2.4 Lastmodellierung/ Stützen:

Bei beiden Modellen wurden alle Knoten der hinteren Konsolseiten in allen Translations- und Rotationsrichtungen gesperrt (All 6 DOF), um hier die Schweißverbindung zu modellieren (Abbildung 3).

Die Kraft im Modell 1 wurde als Flächenlast aufgetragen, wobei jede Einzelkraft²⁰ /9kN beträgt. Eine als Einzelknotenlast aufgetragene Kraft würde zu erheblichen Spannungsspitzen im Ergebnis führen. Die Belastungsfläche ist 0,72cm² groß.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4:Kräfte im Modell 1

Im Modell 2 wurden zum Beschreiben der Lasteinleitung RBAR- Elemente definiert. Die Kräfte werden dabei nur in „Stabrichtung“ weitergeleitet, wobei diese Elemente fast keine Verformung aufweisen (E- Modul 1-10 N/mm² ). Die RBAR- Elemente wurden in beiden Bohrungen wie in Abbildung 5 modelliert. Dabei wurde nur der untere Bohrungsbereich mit RBAR- Elementen versehen, um Spannungsspitzen durch die Bolzenbelastung in den Seitenbereichen untersuchen zu können. Des Weiteren wurden die waagerechten Knoten am

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5: RBAR- Elemente bei Modell 2

Bohrloch nicht mit RBAR- Elementen versehen, damit bei einer Verschiebung (u_y) des Kraftansatzpunktes (Lochmittelpunkt) keine zusätzlichen Verformungen (u_x) entstehen (siehe Abbildung 6), welche die Werte für σ_yy in den gekennzeichneten Bereichen zusätzlich verfälschen könnten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 6: verfälschte Bohrlochverformung bei waagerechten RBAR- Elementen

Anmerkung: Bei einer Modellierung der RBAR- Elemente an den gesamten Knoten des Lochkreises könnten sowohl Spannungen durch Lochdehnung und Spannungsverteilung oberhalb und unterhalb der Bohrungen nicht ermittelt werden. Die oben beschriebene Modellierung kann dagegen auftretende Spannungen bei Berührung von Bolzen und Bohrung nicht wiedergeben, falls die Verformungen der oberen Bohrungshälfte größer sind, als der Spielpassungsabstand.

[...]