Soziologische Grenzen der Spieltheorie

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

1. Die sozialwissenschaftliche Kritik der Spieltheorie
1.1. Die Relevanzproblematik der Axiome
1.2. Die allgemeinen Axiome der Spieltheorie
1.3. Der Aspekt der Fehleinschätzung
1.4. Das Problem der Spielsituation
1.5. Die Definition des Spielendes

2. Die evolutionstheoretische Bedeutung der Spieltheorie aus soziologischer Sicht
2.1. Das Gefangenendilemma
2.2. Die Computerturniere Robert Axelrods
2.3. Die ökologischen Turniere

Schlußbetrachtungen

Literaturverzeichnis

Einleitung

Wer unter Soziologen (und besonders unter Soziologiestudenten) behauptet, das sich soziales Verhalten mit mathematischen Formeln und Computersimulationen analysieren lässt, hat zu-meist mit Desinteresse, skeptischen Blicken oder engagiert vorgetragenen Gegenargumenten zu rechnen. Soziologie war und ist eine Bücherwissenschaft und ein von aufklärerischen Prinzipien getragenes wissenschaftliches Diskussionsforum. Sie wird ihrem Gegenstand nur gerecht, wenn sie die Komplexität der Realität nur so weit reduziert, wie es unbedingt nötig erscheint, um überhaupt über einen sozialen Sachverhalt eine Aussage machen zu können. Der Soziologie geht es nicht in erster Linie um formale Reinheit und ein abstraktes, logisch konsequentes Denken, sondern um eine den Menschen dienliche Analyse der realen Verhältnisse. Und wer sich einmal ein Statistikseminar im Fach Soziologie gönnt, der wird bemerken, daß die Studenten diese Veranstaltung aufgrund ihrer mathematischen Ausrichtung eher als lästige Pflicht betrachten und weniger als Bereicherung ihres wissenschaftlichen Instrumentariums.

Es gibt also von Seiten der Soziologen sowohl wissenschaftlich begründete als auch persön-lich motivierte Gründe, der Spieltheorie,die letztlich eine Spielart der Mathematik ist, distan-ziert gegenüberzustehen. Erschwerend kommt wohl noch die heimliche Befürchtung hinzu, daß ein funktionierendes mathematisches Modell der sozialen Wirklichkeit der Soziologie die Existenzberechtigung nehmen oder ihr zumindest viele ihrer ureigenen Gebiete streitig machen könnte.

Wenn man die sozialwissenschaftliche Literatur zur Spieltheorie überblickt, so findet man dann auch im wesentlichen Argumente und Beispiele, warum und wo die Sichtweise bzw. die Grundlagen der Spieltheorie der Wirklichkeit nicht gerecht werden. Es tritt deutlich zutage, daß das Hauptanwendungsgebiet der Spieltheorie im wirtschaftlichen Bereich liegt. In den letzten Jahren allerdings wurde von den Spieltheoretikern die evolutionstheoretische Bedeutung ihrer Wissenschaft hervorgehoben.

Die Wirtschaftswissenschaften mussten von nun an etwas umdenken, denn die Möglichkeit, daß es nicht unbedingt das „egoistische Gen“ ist, daß den Menschen zum Erfolg führt, sondern soziales Verhalten viel fruchtbarer ist (wie es die Ergebnisse der spieltheoretischen Forschungen nahe legen), steht in Opposition zu den bisherigen wirtschaftswissenschaftlichen Grundannahmen.

Gerade in Zeiten, wo allenthalben vom Phänomen der Globalisierung die Rede ist, scheint die Spieltheorie also interessante und bedenkenswerte Aussagen zu treffen, denn wenn Bill Clinton mit seinem „It´s the economy, stupid!“ recht hat, so stellt sich die Frage, ob auf dieser Grundlage ein sozial verträgliches Miteinander möglich ist, oder ob nicht doch der Kapitalismus seinem (angeblich) geschichtlich vorbestimmten Ende entgegensteuert. Gerade diese Frage ist aber eine der bedeutendsten und ältesten Kontroversen in der Soziologie. Es stellt sich also wieder die Frage, inwieweit die Spieltheorie von soziologischem Erkenntniswert ist. Wo liegen die soziologischen Grenzen der Spieltheorie? Kann sie der Soziologie nicht doch von Nutzen sein?

Diesen Fragen möchte ich im folgenden nachgehen. Dazu werde ich einige Argumente aus der oben schon erwähnten sozialwissenschaftlichen Literatur darlegen und mich mit den auch schon erwähnten evolutionstheoretischen Forschungen auseinandersetzen. Es wird sich zei-gen, daß deren Ergebnisse einige der sozialwissenschaftlichen Argumente bestätigen, gleichzeitig aber auch einen Weg weisen, der dem aufklärerischen Ideal der Soziologie nahesteht.

Im übrigen werde ich im folgenden bisweilen der Einfachheit halber auch dann von einem Spiel oder von einem Spieler sprechen, wenn eigentlich eine reale Situation oder ein realer Akteur gemeint ist. Im Zusammenhang ist aber jeweils deutlich, was gemeint ist.

1. Die sozialwissenschaftliche Kritik der Spieltheorie

1.1. Die Relevanzproblematik der Axiome

Wie schon angedeutet, bedient sich die Spieltheorie des mathematischen Instrumentariums. Auf diese Weise kann sie aus einer Reihe von Axiomen bestimmte Aussagen folgern. Eine solche mathematische Theorie besteht also aus einer Reihe von Theoremen, die sich durch lo-gische Ableitung aus einer begrenzten Zahl von Axiomen gewinnen lassen. Ein Theorem wie-derum ist eine Aussage, die sich als logische Konsequenz aus bestimmten Definitionen und anderen Theoremen ergibt. Das bedeutet aber, das die Gültigkeit eines Theorems von der Gültigkeit anderer Theoreme abhängt. Diese Rückführungskette logischer Ableitungen ist aber nicht unendlich durchführbar, sondern bricht irgendwann ab, so daß ein Theorem als nicht weiter herleitbares oder beweisbares Axiom vorausgesetzt werden muß. Für Gerd Junne entscheidet sich gerade an diesem Punkt, inwieweit spieltheoretische Überlegungen von sozialwissenschaftlicher Relevanz sind. Denn wenn diese grundlegenden Axiome sich in einem konkreten sozialen Sachverhalt als nicht haltbar erweisen, so nützt alle weiterführende Logik nichts, dann ist die auf diesen Axiomen aufbauende Theorie mehr oder weniger unbrauchbar¹.

1.2. Die allgemeinen Axiome der Spieltheorie

Welches sind aber die Axiome von denen die Spieltheoretiker im wesentlichen ausgehen? Junne fand sechs den meisten Gebieten der Spieltheorie zugrunde liegende Annahmen:

1. Es existiert eine endliche Menge von Spielern.
2. Jedem Spieler steht eine endliche Zahl reiner Strategien zur Verfügung
3. Jeder Spieler kennt nicht nur die eigenen, sondern auch die den anderen zur Wahl stehenden Strategien.
4. Jeder Spieler weist jeder möglichen Strategienkombination einen bestimmten - für die Dauer des Spiels unveränderlichen - Nutzwert zu.
5. Jeder Spieler kennt außer der eigenen auch alle fremden Nutzenbewertungen.
6. Jeder Spieler spielt „rational“, wobei unter „rational“ zunächst nur verstanden wird, daß er von zwei gegebenen Alternativen jeweils die vorzieht, die ihm einen größeren Nutzen ver-spricht²

Für Junne ist klar, daß alle diese Punkte mehr oder weniger unrealistisch sind. Er räumt aber ein, daß, obwohl es der Spieltheorie um die logische Struktur von Entscheidungssituationen geht und weniger um das tatsächliches Verhalten von Menschen, sie dennoch unter bestimmten Voraussetzungen den Nutzen einer bestimmten Strategie analysieren kann³. Aber eben diese bestimmten Voraussetzungen hängen davon ab, inwieweit die oben beschrie-benen sechs Grundannahmen bestätigt werden können. Zu Punkt eins ist zu sagen, daß diese Aussage zwar richtig ist (es gibt keine unendliche Anzahl von Menschen), es ist aber von Be-deutung ob jeder Spieler auch weiß, wieviele Spieler und welche am Spiel beteiligt sind. In der Realität ist dies meist nicht zu überblicken und ist auch oft nicht im augenscheinlichen Interesses eines (beobachteten) Spielers.

Auch bei Punkt zwei ist es weniger von Bedeutung ob die Anzahl der reinen Strategien endlich oder unendlich ist, sondern, ob das Prinzip der reinen Strategie überhaupt realistisch ist. Eine reine Strategie bedeutet dabei, daß die Handlungen eines Spielers auf gewissen Prinzipien beruhen, die in zueinander äquivalenten Situationen zu immer gleichen Handlungen führen und somit berechenbar sind⁴.

Punkt drei setzt entweder ein Genie voraus, oder eine Abmachung über die zulässigen Strategien, die dann auch eingehalten wird. Ähnliches gilt für Punkt fünf in Bezug auf den Nutzen. Es ist schon eine schonungslos offene Unterhaltung über die jeweilige Nutzenbewertung der Spieler nötig, um davon ausgehen zu können, daß ein jeder Spieler sowohl die eigenen Nutzenbewertungen als auch die der anderen Spieler kennt. Außerdem ist es allein schon fraglich, inwieweit man sich über seine eigenen Präferenzen wirklich bewusst ist. Und wenn man sich dann noch vorstellt, daß sie sich im Laufe des „Spiels“ ändern, wie realistisch ist dann noch Punkt vier der obigen Liste?

Punkt sechs letztlich wirft die Frage auf, worin denn eigentlich der „größere“ Nutzen für den Spieler liegt. Georg Klaus etwa kritisiert schon allein den Umstand, daß die Spieltheorie davon ausgehen muß, daß man den Nutzen messen kann⁵. Ähnlich argumentiert Helmut Arnaszus: „Erst wenn die Möglichkeit des Austauschs von Nutzen zwischen den Spielern garantiert ist, kann das Problem der Rationalität des gesellschaftlichen Handelns angegangen werden.“ Für Arnaszus machen spieltheoretische Untersuchungen also nur Sinn, wenn man den Nutzen messen kann, weil die Messbarkeit beinhaltet, daß es eine allgemein gültige Norm gibt.

1.3. Der Aspekt der Fehleinschätzung

Martin Shubik weist daraufhin, daß gerade die Messung des Nutzens und die Konstruktion ei-nes Präferenzsystems ein grundlegendes Problem nicht nur für die Spieltheorie, sondern für die gesamten Verhaltenswissenschaften darstellt⁶. Besonders interessant ist aber seine Feststellung, daß die Spieltheorie die Problematik der Fehleinschätzung nicht genügend berücksichtigt:

„Auf Grund falscher Berechnungen, mangelhaften Lernens oder einer Fehleinschätzung der Umwelt können sich Individuen so verhalten, als befänden sie sich in einer anderen Situation als jener, in der sie tatsächlich sind. Das Problem der Fehleinschätzung ist nicht nur auf der umfassenderen anthropologischen und sozialen Ebene hochbedeutsam, sondern besonders auch in internationalen und militärischen Angelegenheiten⁷.“

Dies ist im übrigen deswegen von besonderer Bedeutung, weil die Spieltheorie gerade im militärischen Bereich auf großes Interesse gestoßen ist und die Möglichkeiten eines Atomkriegs während des Kalten Krieges spieltheoretisch erörtert wurden. Desweiteren merkt Shubik an, daß eine solche Fehleinschätzung nicht nur schlecht ist für den, der sich verschätzt, sondern auch schlecht für die anderen Spieler ist: „Es ist im allgemeinen teurer und schwieriger, diejenigen zu unterwerfen, die nicht begreifen, daß sie geschlagen sind.“⁸ Die Irrationalität der „Spieler“ entscheidet also in bedeutendem Maße mit über den Spielverlauf, wo es doch gerade Ziel und Sinn der Spieltheorie ist, ein formales Modell für Entscheidungssituationen zu finden. Andererseits: Vielleicht hat die irrational erscheinende Handlungsweise eines Spielers doch seine innere Logik und ist durchdacht, aber dann stellt sich wieder die Frage nach seinen Absichten bzw. seinem erwarteten Nutzen, womit wir wieder bei den oben beschriebenen Axiomen Drei und Fünf (inklusive ihrer Problematik) wären.

Man darf also nicht erwarten, daß eine Entscheidung, die aufgrund einer spieltheoretischen Analyse gefällt wird, auch richtig ist, denn wenn sich eine der oben genannten Axiome als falsch erweisen sollte, verliert letztlich auch das spieltheoretische Modell seine Gültigkeit. Shubik räumt aber auch ein, daß die Spieltheorie es nicht nötig hat, sich mittels absolut gültiger Aussagen zu legitimieren, sondern allein das Formulieren eines in sich geschlossenen Modells trägt schon viel zur Klärung der Situation bei. Es strukturiert die Dinge und klärt den Blick, auch wenn vielleicht nicht alle Aspekte berücksichtigt sind⁹. So verstanden sind spieltheoretische Modelle den soziologischen Gesellschaftstheorien (vor allem den aktuellen) nicht unähnlich, und somit für Sozialwissenschaftler durchaus beachtenswert, auch wenn sie ihnen nicht wirklich dabei helfen können, den pragmatischen Ansprüchen zu genügen, die die Gesellschaft an sie stellt.

1.4. Das Problem der Spielsituation

Neben der eben beschriebenen Probleme der Axiome, die ein Spiel erst sinnvoll erscheinen lassen, stellt sich aber auch die Frage, ob nicht dem jeweiligen Spiel selbst stillschweigend angenommene Grundannahmen anhaften, deren soziologische Relevanz problematisch erscheint. So gibt es Spiele (wie etwa das Gefangenendilemma, auf das ich noch zu sprechen komme), die davon ausgehen, daß die Spieler gleichzeitig ihre Spielzüge machen, und zwar in Unkenntnis der Handlungsweise des Mitspielers. Andererseits gibt es Spiele, in denen die jeweiligen Spielzüge eine Reaktion auf den Spielzug des (oder der) anderen Spieler(s) darstellen. Die jeweilige Ausschließlichkeit des Prinzips stellt dabei das eigentliche Problem dar, denn wenn man sich (wie es in realen Situationen oft vorkommen dürfte) bisweilen gar nicht über alle beteiligten Spieler bewusst ist, wie soll man dann wissen können, ob beispielsweise in einem „Spiel“ mit aufeinanderfolgenden Zügen, man nicht doch gleichzeitig mit einem anderen Spieler (von dem man gar nicht weiß, daß der überhaupt am Spiel teilnimmt) handelt. Ganz zu schweigen von der daraus folgenden Schwierigkeit, die Folgen des eigenen Spielzugs noch realistisch abschätzen zu können.

Aber selbst wenn man davon ausgeht, daß man weiß, wer alles am Spiel beteiligt ist, und auch der Spielverlauf ist verbindlich festgelegt worden (und wird von allen Spielern eingehalten ), so kann man sich doch selten sicher sein, zu wissen, in welcher Position sich die jeweiligen Mitspieler befinden. Bei einem Spiel wie Schach (welches strategisches Denken in Reinkultur verlangt) mag es vom spielerischen Können des Spielers abhängen, wie gut er die Machtverhältnisse und verbleibenden Spielmöglichkeiten einschätzen kann.

[...]

¹ Vergl. Junne, Einleitung (S.9-12)

² Vergl Junne., S.116

³ Vergl. Ebd, S. 115f

⁴ Vergl. Mérö S. 23

⁵ Georg Klaus, S. 127

⁶ Vergl. Shubik, S. 29

⁷ ebd, S. 67f

⁸ ebd, S. 69

⁹ Vergl. Shubik, S. 15, S. 38