Einführungsstunde "Zahlenraumerweiterung bis 1000" für eine Klasse 3


Unterrichtsentwurf, 2010

13 Seiten, Note: 1,5


Leseprobe

Inhalt

1. Zur Ausgangslage des Unterrichts
1.1. Institutionelle Bedingungen
1.2. Anthropologische Bedingungen

2. Überlegungen und Entscheidungen zum Unterrichtsgegenstand
2.1. Klärung der Sache
2.2. Didaktische Überlegungen
2.2.1. Gegenwartsbedeutung
2.2.2. Zukunftsbedeutung
2.2.3. Sachstruktur
2.2.5. Exemplarische Bedeutung
2.2.6. Zugänglichkeit

3. Intentionen des Unterrichts
3.1. kognitive Ziele
3.2. affektive Ziele
3.3. soziale Ziele

4. Überlegungen zum Lehr- und Lernprozess

5. Unterrichtsverlauf

6. Literaturliste
6.1. Internetquellen
6.2. Bücher

1. Zur Ausgangslage des Unterrichts

1.1. Institutionelle Bedingungen

Die … Grund- und Hauptschule im Tal liegt in …, direkt am Fluss …. Erst vor ca. drei Jahren wurde die Schule erweitert. Es entstanden so weitere Klassenzimmer und eine Mensa, in der es regelmäßig einen Mittagstisch gibt. Ebenfalls vergrößert wurde der Hort.

An der Schule werden ca. 600 Schülerinnen und Schüler aufgeteilt auf 25 Klassen von 38 Lehrerinnen und Lehrern und zwei pädagogischen Assistentinnen betreut und unterrichtet. Da die Schülerinnen und Schüler hauptsächlich aus …. kommen, erreichen sie die … Schule zu Fuß oder mit dem Fahrrad. Der Teil der Schülerinnen und Schüler, die mit öffentlichen Verkehrsmitteln kommen ist sehr gering. Jedoch bestehen für sie gute Möglichkeiten der Anbindung durch diverse Buslinien, die durch …. fahren und eine Bahnlinie mit Anschluss zur S-Bahn.

Die Schule ist gut ausgestattet. Es gibt, um nur eine Auswahl zu nennen, zwei Computerräume, zwei Kopier- bzw. Materialräume, ein großes Lehrerzimmer, zwei Technikräume, eine Küche und einen naturwissenschaftlichen Raum.

Das Klassenzimmer der Klasse 9, in der ich unterrichte und hospitiere, befindet sich im Obergeschoss des Hauptgebäudes der …Schule. Vom Lehrerpult aus gesehen rechts befindet sich die Fensterfront. Schaut man aus dem Fenster so blickt man auf den unteren Bereich des Pausenhofes. Die Tische sind in drei Reihen parallel zur Tafel gestellt. Es stehen zwei Tische direkt an der Fensterfront, dann folgt ein Gang und im Anschluss noch einmal zwei Tische. Zur Wand hin hat es Platz um Durchzugehen. An der linken Wand haben die Schülerinnen und Schüler Fächer, in denen sie ihre Materialien aufbewahren können. An der der Tafel gegenüberliegenden Wand stehen zwei Computer, ein Regal in dem die Schülerinnen und Schüler weitere Ordner aufbewahren und zwei Sessel.

Der Mathematikunterricht der Klasse 9 findet laut Stundenplan mittwochs in der fünften Stunde (von 11.20 Uhr bis 12.10 Uhr) und freitags in der dritten und vierten Stunde (von 9.30 Uhr bis 11.05 Uhr) statt. Da Herr …, der Klassenlehrer, jedoch auch Deutsch unterrichtet, kommt es ab und an zu einem Tausch der Stunden.

In der …Schule wird teilweise mit einem Gong gearbeitet. Dieser klingelt zu Beginn der Schule und jeweils zu Beginn der großen Pausen um 9.15 Uhr/11.05 Uhr einmal und zum Ende der großen Pause 9.30 Uhr/11.20 Uhr zweimal. Eingeplant ist nach Stundenplan aber auch nach je 45 Minuten eine kurze fünf Minutenpause. Finden jedoch Doppelstunden statt, handhaben es viele Lehrer auch so, dass sie keine fünf Minutenpause machen und die Schülerinnen und Schüler lieber fünf Minuten früher in die große Pause entlassen.

1.2. Anthropologische Bedingungen

Die Klasse 9 der Hauptschule besteht aus 22 Schülerinnen und Schülern. 13 Mädchen und neun Jungen. Die Klasse ist kooperativ und stellt sich auf die wechselnden Lehrpersonen sofort ein. Grenzen der unterschiedlichen Lehrerinnen/Lehrern werden gerne getestet. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten motiviert und engagiert mit. Sie sind für jede Art des Unterrichts zu gewinnen, egal ob Klassenunterricht, Klassengespräch, Partnerarbeit oder Gruppenarbeit. Am liebsten arbeiten die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit. Einzelarbeit fällt ihnen zunehmend schwer. Allgemein ist die Klasse als sehr unruhig zu beschreiben. Es fällt vielen Schülerinnen und Schülern schwer sich zu konzentrieren und die Gespräche mit dem Nachbarn einzustellen. Daher ist oft eine Ermahnung der einzelnen Schwätzerinnen bzw. Schwätzer nötig. Teilweise gibt es auch Strafarbeiten, Nachsitzen oder einen Verweis des Klassenzimmers.

Einige auffällige Schülerinnen bzw. Schüler möchte ich an dieser Stelle noch erwähnen.

An erste Stelle wäre …. Er ist ein Italiener, der ursprünglich aus der Hauptschule von … kommt. Dort wurde er jedoch des Unterrichts verwiesen. Es gestaltet sich jedoch durch sein auffälliges, störendes Verhalten auch hier in ….zunehmend als schwierig.

An zweiter Stelle …. Diese fünf fallen hauptsächlich durch Schwätzen auf. Teilweise gestaltet es sich auch etwas schwierig, sie für die Arbeit zu motivieren.

An dritter Stelle sind noch drei sehr verschwätzte Mädchen zu nennen: ….

Allgemein ist die Klasse in Mathematik eher als leistungsschwach zu beschreiben. Der beste Klassendurchschnitt bei einer Arbeit lag bisher bei 3,6.

Als gute Schüler in Mathematik sind jedoch …und … zu nennen. Als gute Schülerin …. Sie arbeiten engagiert mit und liegen bei den Klassenarbeiten meist auch weit über dem Durchschnitt.

Im Bezug auf den Inhalt der Stunde sind die Schülerinnen und Schüler alle mit dem Prozentrechnen vertraut. Sie behandelten diesen Inhalt bereits in Klasse 7 sowie in Klasse 8. In Klasse 9 handelt es sich um eine reine Wiederholung und Auffrischung des bereits Gelernten für die anstehende Abschlussprüfung.

2. Überlegungen und Entscheidungen zum Unterrichtsgegenstand

2.1. Klärung der Sache

Der Ausdruck Prozent wird aus der lateinischen Sprache von den Wörtern pro centum abgeleitet und bedeutet übersetzt nichts anderes als von Hundert oder Hundertstel.[1]

Die Prozentrechnung ist eine rechnerische Methode des Vergleichens von Größen oder Zahlen, die in den unterschiedlichsten Lebensbereichen und Sachgebieten angewendet werden kann.[2] Sie stellt eine Möglichkeit dar, einen Teil der Informationen, die in zwei Zahlen stecken (Grundwert und Prozentwert), in einer einzigen Zahl (Prozentsatz) auszudrücken, die zu dem hinsichtlich der Größe der Zahlen noch in dem Bereich liegt, „in dem der einzelne die häufigsten Erfahrungen mit Zahlen hat und die meisten konkreten Vorstelllungen damit verbindet“.[3]

„Im deutschen Sprachgebrauch sind heute im Zusammenhang mit der Prozentrechnung die Begriffe „Grundwert“, „Prozentwert“, und „Prozentsatz“ üblich. Als Abkürzung für „Prozent“ wird international das Zeichen „%“ verwendet.“[4]

Der Grundwert bezeichnet im Allgemeinen „das Ganze“, einer von zwei zu vergleichenden Größen bzw. den ursprünglichen Zustand einer Größe. Bei speziellen Anwendungen wird jedoch per Konvention festgelegt, was als Grundwert anzusehen ist.

Der Prozentsatz gibt das Verhältnis von zwei Größen oder Zahlen als Hundertstelbruch an.

Bei Veränderungs- und Anteilssituationen ist der Prozentwert eine Teilmenge des oder eine Obermenge des Grundwertes.

Entsprechend den drei Variablen Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz ergeben sich die drei in der Prozentrechnung bekannten „Grundaufgaben“:

- Prozentwert gesucht; Grundwert und Prozentsatz bekannt.
- Prozentsatz gesucht; Grundwert und Prozentwert bekannt.
- Grundwert gesucht; Prozentwert und Prozentsatz bekannt.[5]

In der Prozentrechnung ist die Zuordnung Grundwert à Prozentwert proportional. Das heißt, Grundwert und Prozentwert bilden eine Relation. Bildet man nun den Quotienten aus Prozentwert und Grundwert, so ist dieser immer gleich dem Quotienten aus Prozentsatz und 100. Somit sind die Zahlenpaare quotientengleich. Daraus kann man nun die allgemeine Prozentformel aufstellen: Prozentsatz durch 100 gleich Prozentwert durch Grundwert. Anhand dieser Formel kann man alle Probleme lösen.[6]

Während man von anderen mathematischen Teilbereichen gewohnt ist, einheitliche, z.T. sogar in den Formulierungen identische Definitionen anzutreffen, besteht im Vergleich dazu bei der Prozentrechnung geradezu „Definitionschaos“. „Dies dürfte vor allem daran liegen, dass

1. die Sachsituationen, in denen die Prozentrechnung üblicherweise angewendet wird, sehr unterschiedliche Strukturen haben können und dass
2. die Prozentrechnung kein mehr oder weniger isoliertes mathematisches Teilgebiet darstellt, das eine eigene Theorie hat, sondern bezüglich der mathematischen Struktur aus unterschiedlichen Perspektiven betrachtet somit als Anwendung oder Spezialfall verschiedener Theorien aufgefasst werden kann.“[7]

„Obwohl Prozentangaben in sehr unterschiedlichen Situationen eine Rolle spielen, ist es sinnvoll nach gemeinsamen und trennenden Eigenschaften der verschiedenen Anwendungsbereiche zu suchen, um so gemeinsame Strukturen herauszuarbeiten.“[8]

Man kann grob zwischen prozentualen Anteilen, dem prozentualen Vergleich und der prozentualen Veränderung unterschieden.

Bei prozentualen Anteilen oder Anteilssituationen werden zwei Mengen miteinander verglichen, wobei die eine Menge Teilmenge der Anderen ist. Auf der sprachlichen Ebene bringt das Wort „von“ den Anteilcharakter der Situation zum Ausdruck. Ein wesentliches Merkmal der Anteilssituation ist ihr statischer Charakter, das heißt der Grundwert bleibt jeweils unverändert.[9] „Es liegt also auf der Hand, dass bei Anteilssituationen von den drei möglichen Grundaufgaben vor allem die Berechnung des Prozentsatzes und des Prozentwertes von praktischer Bedeutung sind.“[10]

Im Gegensatz zu den Anteilssituationen wird beim prozentualen Vergleich oder der Vergleichssituation häufig nach allen drei Größen gefragt. Typische sprachliche Formulierungen bei Vergleichssituationen sind: kleiner als, größer als, mehr als, weniger als, höher als, niedriger als. Bei Vergleichssituationen ist der Grundwert entweder die Größe mit dem kleineren Betrag oder die mit dem größeren Betrag. Der Prozentwert ist entweder die Differenz der beiden Größen oder die jeweils andere Größe.[11]

Im Vergleich zu Anteils- oder Vergleichssituationen ist bei der prozentualen Änderung oder der Veränderungssituation wesentlich häufiger eine proportionale Gesetzmäßigkeit vorgegeben. Beispiele dafür sind Skonto, Rabatte oder Lohnerhöhungen.[12] „Eine Veränderungssituation liegt vor, wenn sich der Betrag einer Größe unter zeitlich-räumlichem Einfluss ändert. Der Prozentsatz gibt das Ausmaß der Veränderung an.“[13] Sprachliche Formulierungen, die auf eine Veränderungssituation hinweisen wären beispielsweise: um … gestiegen / gefallen / abgenommen oder auf … gestiegen / gefallen / abgenommen.[14]

[...]


[1] vgl. Berger 1989, S. 9

[2] vgl. Glaser 1986, S. 31

[3] Kahle/Lörcher 1983, S. 17

[4] Jäckel-Steffens 1996, S. 10

[5] vgl. Berger 1989, S. 11

[6] vgl. Jäckel-Steffens 1996, S. 13

[7] Berger 1989, S. 10

[8] Berger 1989, S.14

[9] vgl. Berger 1989, S. 15

[10] Berger 1989, S. 16

[11] vgl. Berger 1989, S. 16

[12] vgl. Berger 1989, S. 17

[13] Berger 1989, S. 17

[14] vgl. Berger 1989, S. 17

Ende der Leseprobe aus 13 Seiten

Details

Titel
Einführungsstunde "Zahlenraumerweiterung bis 1000" für eine Klasse 3
Hochschule
Pädagogische Hochschule Ludwigsburg
Note
1,5
Autor
Jahr
2010
Seiten
13
Katalognummer
V204909
ISBN (eBook)
9783656366058
Dateigröße
454 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
einführungsstunde, zahlenraumerweiterung, klasse
Arbeit zitieren
Doren Müller (Autor), 2010, Einführungsstunde "Zahlenraumerweiterung bis 1000" für eine Klasse 3, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/204909

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