Abstract:
Eine genaue Abschätzung bestehender Marktrisiken ist ausschlaggebend für eine
adäquate Beurteilung der Risikosituation eines Finanzinstituts. Um die Stabilität des
Finanzsystems zu gewährleisten, gibt der Basler Ausschuss für Bankenaufsicht einen
regulatorischen Rahmen zur Abschätzung von Marktrisiken vor. Hierfür liefert die
empirische Vergleichsstudie in der vorliegenden Arbeit eine umfassende Analyse
alternativer Ansätze zur Berechnung der Risikomaßzahl "Value-at-Risk" (VaR). Um
einen Bezug zwischen Theorie und Praxis herzustellen, werden in der Vergleichsstudie
alternative VaR-Ansätze anhand von vier internationalen Aktienindizes analysiert.
Dabei liegt die wissenschaftliche Besonderheit dieser Simulationsstudie im Vergleich
der Prognosegüte dreier verschiedener Arten von Ansätzen: Es werden parametrische,
nicht parametrische und semi-parametrische Ansätze verglichen. Vor allem folgt der
Beweis, dass die Anwendung von nicht parametrischen Ansätzen zu einer sehr starken
Unterschätzung des Marktrisikos führen kann. Überaus gute Ergebnisse dagegen
erzielen die GARCH-Ansätze, welche durch die Modellierung der zeitveränderlichen
Volatilität eine genaue Prognostizierung der Risiken gewährleisten. Besonders
hervorgehoben wird der Ansatz der gefilterten historischen Simulation (FHS), da er
trotz einer sparsameren Parametrisierung sehr gute Ergebnisse liefert.
Inhaltsverzeichnis
I. Abstract
III. Abkürzungsverzeichnis
IV. Abbildungsverzeichnis
V. Tabellenverzeichnis
1. Einleitung
1.1. Motivation
1.2. Ziel und Aufbau der Arbeit
2. Value-at-Risk als RisikomaSS
2.1. Risikomaße
2.2. Marktrisiko
2.3. Anforderungen an Risikomasse
2.4. Definition des Value-at-Risk (VaR)
2.5. Kritik
3. Empirische Eigenschaften von Aktienrenditen
3.1. Stationarität
3.2. Stylized Facts
3.3. Volatility Clustering
4. Eigenkapitalvorschriften nach Basel II
5. Alternative VaR-Verfahren und Validierung der Value-at-Risk-Prognosen
5.1. Historische Simulation
5.1.1. Vorgehen
5.1.2. Bewertung der Historischen Simulation
5.2. VaR-Prognose mit univariaten GARCH-Modellen
5.2.1. ARCH
5.2.2. GARCH
5.2.3. VaR Prognose mit dem GARCH(1,1)-Modell
5.2.4. Beurteilung der univariaten GARCH-Modelle
5.3. Filtered Historical Simulation (FHS)
5.3.1. Vorgehen
5.3.2. Beurteilung der FHS
6. Backtesting
6.1. Unconditional Coverage
6.2. Conditional Coverage
6.2.1. Christoffersens Interval Forecast Test
6.2.2. Joint Test
7. Empirische Simulationsstudie
7.1. Überblick
7.2. Datengrundlage und deskriptive Statistik
7.3. Anwendung der alternativen VaR Ansätze
7.4. Out-of-Sample VaR-Prognoseergebnisse
7.4.1. HS
7.4.2. GARCH (1,1)
7.4.3. FHS
7.5. Beurteilung der Backtesting-Ergebnisse
7.6. Interpretation der Backtesting-Ergebnisse
8. Fazit
VI. Anhang A
VII. Anhang B
VIII. Anhang C
IX. Anhang D
X. Anhang E
XI. Literaturverzeichnis
XII. Eidesstattliche Erklärung
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