Situiertes Lehren und Lernen im Mathematikunterricht in Bezug auf den Paradigmenwechsel des Sachrechnens

Eine empirische Studie zur Entwicklung von realitätsadäquaten Grössenvorstellungen bei Schülerinnen und Schülern der Primarstufe durch ein mathematikdidaktisches Stufenmodell nach Prof. Dr. habil. Franke

Diplomarbeit , 2008 , 82 Seiten

Didaktik - Mathematik

Zusammenfassung und Schlüsselbegriffe

Zusammenfassung
Bei dieser empirischen Studie ging es darum, herauszufinden, ob sich das im Rahmen dieser Arbeit erstellte didaktische Stufenmodell zur Erarbeitung der Thematik Längenmasse in der 3. Primarstufe eignet und ob dieses auch der Forderung der Entwicklung der Grössenvorstellungen gerecht wird. Weiter wird untersucht, wie sich das Stufenmodell zur Behandlung von Grössen, insbesondere bezüglich der Thematik Längenmasse, im Schulalltag bezüglich verschiedener Schwerpunkte wie die Durchführbarkeit bewährt. Somit wurde auf der Basis des mathematikdidaktischen Stufenmodells nach Franke (2003) das „Konzept zur Förderung der Grössenvorstellungen“ entworfen, welches während zwei Wochen in zwei 3. Primarklassen im Oberwallis in Form einer Interventionsstudie mit einer Gruppe durchgeführt wurde. Dabei beantworteten einerseits die beiden Lehrpersonen am Ende der Intervention einen offenen Fragebogen bezüglich der Durchführbarkeit des Konzepts und andererseits wurde mit Hilfe des „Pretest-Posttest Single Group Design“-Modells die Entwicklung der realitätsadäquaten Grössenvorstellungen von 25 Schülerinnen und Schülern erhoben, ausgewertet und interpretiert. Durch die Datenerhebung wurde klar, dass das „Konzept zur Förderung der Grössenvorstellungen“ sich wohl durch seine handlungsbezogene Philosophie, namentlich dem situierten Lehren und Lernen, auszeichnet, jedoch dem Lehrplan (noch) nicht in allen Punkten gerecht werden kann. Die Grössenvorstellungen weisen am Ende (Posttest) der Intervention weniger Diskrepanzen und unrealistische Abweichungen auf als zu Beginn (Pretest) was sicherlich als Erfolg bezeichnet werden kann.

Schlüsselbegriffe
Mathematik(-didaktik); Sachrechnen; Grössenvorstellungen; Situiertes Lehren und Lernen; Mathematikdidaktisches Stufenmodell; Integration

Inhaltsverzeichnis

• 1. Einführung....
• 2. Erläuterung der Problematik und deren Abgrenzung.
• 3. Theoretischer Bezugsrahmen........
• 3.1. Mathematikdidaktik.
• 3.1.1. Begriffserklärung (nach Wittmann).
• 3.1.2. Ziele des Mathematikunterrichts des Kantons Wallis (Lehrplan)
• 3.1.3. Allgemeine Aufgaben und Ziele des Mathematikunterrichts (nach Winter)
• 3.1.4. Unterrichtsplanung auf systematischer Basis (nach Wittmann)...
• a) Intuitive Vorarbeit
• b) Systematische Herstellung einer Entscheidungsbasis (Didaktische Analyse)
• c) Unterrichtsvorlage (Überarbeitung der intuitiven Vorstellungen)
• 3.2. Sachrechnen......
• 3.2.1. Historischer Wandel des Sachrechnens
• 3.2.2. Begriffserklärung (nach Franke): Das neue Sachrechnen.
• 3.2.3. Mathematische Modellierung
• 3.2.4. Grössenvorstellungen und ihre Bedeutsamkeit (Paradigmenwechsel)
• 3.2.5. Problemlösen...
• 3.2.6. Sachrechnen als Modellbildungsprozess
• 3.2.7. Die Entwicklung des Messens von Längen
• 3.2.8. Grössen als Abstraktion..\n
• 3.3. Situiertes Lehren und Lernen
• 3.3.1. Begriffserklärung (nach Reich)
• 3.3.2. Forderung des situierten Lehrens und Lernens an den Unterricht
• 3.3.3. Träges Wissen (nach Schäfer)
• 3.3.4. Transferierbares (übertragbares/intelligentes) Wissen
• 3.3.5. Ansätze des situierten Lehrens und Lernens (Strategien).
• a) Der Anchored-Instruction-Ansatz (nach CTGV)
• b) Der Cognitive-Flexibility-Ansatz (nach Spiro, Feltovich, Jacobson & Coulson)
• Der Cognitive-Apprenticeship-Ansatz (nach Collins, Brown & Newman)
• 3.3.6. Lernen bei der konstruktivistischen Didaktik.
• a) Theoretische Grundideen der konstruktivistischen Didaktik
• Ansatz nach John Dewey: Handlungsbezogenes Lernen
• Ansatz nach Jean Piaget: Der Radikale Konstruktivismus
• Ansatz nach Lev S. Wygotski: Der Soziale Konstruktivismus
• 3.3.8. Erkenntniskritik der konstruktivistischen Didaktik
• 3.3.9. Leitlinien des problemorientierten und konstruktivistischen Lernens
• 3.4. Mathematikdidaktisches Stufenmodell zur Behandlung von Grössen (nach Franke)
• 3.4.1. Begriffserklärung (nach Franke).
• 3.4.2. Stufen des mathematikdidaktischen Stufenmodell
• 3.5. Integration.......
• 3.5.1. Begriffserklärung (nach Speck)
• 3.5.2. Salamanca-Erklärung.
• 3.5.3. Mathematikunterricht für Schülerinnen und Schüler mit besonderen Bedürfnissen.
• 4. Theoretische Begründung der didaktischen Relevanz des Konzepts………………………..\n
• 4.1. Theoretische Kohärenz des Konzepts.
• 4.1.1. Mathematikdidaktik….....
• a) Ziele des Mathematikunterrichts des Kantons Wallis
• b) Allgemeine Aufgaben und Ziele des Mathematikunterrichts (nach Winter)
• 4.1.2. Sachrechnen
• 4.1.3. Situiertes Lehren und Lernen und Konstruktivismus
• 4.1.4. Mathematikdidaktisches Stufenmodell zur Behandlung von Grössen
• 4.1.5. Integration
• 4.2. Schriftliche Form des Konzepts.
• 4.2.1. Die Schülerausgabe
• 4.2.2. Die Lehrerausgabe..\n
• 5. Wissenschaftliche Fragestellungen der empirischen Studie
• 6. Methodisches Vorgehen..........\n
• 6.1. Versuchsanordnung mit einer Gruppe (quantitativ)
• 6.1.1. Quantitative Untersuchung (Studie).
• 6.1.2. Reaktive und nichtreaktive Untersuchungen (Studie)
• 6.1.3. Testitems....
• 6.2. Schriftliche Befragung mit offenen Fragen (qualitativ)
• 6.2.1. Qualitative Untersuchungen (Studien).
• 6.3. Entwicklung des Konzepts.
• 6.4. Implementierung des Konzepts.
• 6.5. Datensammlung.....
• 6.5.1. ...der Schülerinnen und Schüler (als Teilnehmer)
• 6.5.2. ...der Lehrpersonen (als Teilnehmer)
• 7. Durchführung des Konzepts ......
• 8. Darstellung der erhobenen Daten\n
• 8.1. Bezüglich Fragestellung 1: Grössenvorstellungen der Schülerinnen und Schüler..\n
• 8.2. Bezüglich Fragestellung 2: Das Konzept als Lehrmittel...\n
• 8.2.1. Durchführbarkeit
• 8.2.2. Verständlichkeit der Aufgabenstellungen
• 8.2.3. Lehr- und Lernfreude ....
• 8.2.4. Integration von Lernenden mit mathematischer Leistungsschwäche
• 8.2.5. Zielerreichung (bezüglich des Lehrplans des Kantons Wallis)........
• 9. Interpretation der erhobenen Daten..........\n
• 9.1. Bezüglich Fragestellung 1: Grössenvorstellungen der Schülerinnen und Schüler.\n
• 9.1.1. Fazit zu Grössen vorstellungen
• 9.2. Bezüglich Fragestellung 2: Das Konzept als Lehrmittel.\n
• 9.2.1. Durchführbarkeit
• 9.2.2. Verständlichkeit der Aufgabenstellungen
• 9.2.3. Lehr- und Lernfreude
• 9.2.4. Integration von Lernenden mit mathematischer Leistungsschwäche
• 9.2.5. Zielerreichung (bezüglich des Lehrplans des Kantons Wallis).\n
• 9.2.6. Fazit zum Konzept als Lehrmittel..\n
• 10. Schlussfolgerungen...\n
• 10.1. Vorschläge für weiterführende Forschungsarbeiten
• 10.2. Wert und Grenzen der wissenschaftlichen Arbeit (Analyse)
• 10.3. Schlusswort.....\n

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Die Diplomarbeit zielt darauf ab, die Entwicklung von realitätsadäquaten Grössenvorstellungen bei Schülerinnen und Schülern der Primarstufe durch ein mathematikdidaktisches Stufenmodell nach Prof. Dr. habil. Franke zu untersuchen. Dabei wird der Fokus auf das situierte Lehren und Lernen im Mathematikunterricht gelegt, insbesondere im Kontext des Sachrechnens.

• Die Integration von Sachrechnen in den Mathematikunterricht im Kontext des Paradigmenwechsels des Sachrechnens
• Die Bedeutung von Grössenvorstellungen im Mathematikunterricht
• Situiertes Lehren und Lernen als didaktisches Konzept zur Förderung von Grössenvorstellungen
• Die Anwendung eines mathematikdidaktischen Stufenmodells zur Entwicklung von Grössenvorstellungen
• Die Integration von Schülerinnen und Schülern mit besonderen Bedürfnissen im Mathematikunterricht

Zusammenfassung der Kapitel

Die Einleitung stellt das Thema der Diplomarbeit vor und erläutert die Relevanz des Themas. Kapitel 3 bietet einen theoretischen Bezugsrahmen, der die wichtigsten Konzepte und Theorien behandelt, auf denen die Studie basiert, inklusive Mathematikdidaktik, Sachrechnen, situiertes Lehren und Lernen und das mathematikdidaktische Stufenmodell von Franke. Kapitel 4 geht auf die didaktische Relevanz des Konzepts ein und erläutert die theoretische Kohärenz des Konzepts im Hinblick auf die vorgestellten Theorien. In Kapitel 5 werden die wissenschaftlichen Fragestellungen der empirischen Studie definiert. Das methodische Vorgehen der Studie, die Versuchsanordnung, die Datenerhebung und die verwendeten Instrumente werden in Kapitel 6 detailliert beschrieben. Kapitel 7 erläutert die konkrete Durchführung des Konzepts in der empirischen Studie. Kapitel 8 stellt die erhobenen Daten dar und analysiert die Ergebnisse der Studie im Hinblick auf die Fragestellungen. Kapitel 9 interpretiert die Ergebnisse der Studie und fasst die wichtigsten Erkenntnisse zusammen. Die Schlussfolgerungen in Kapitel 10 fassen die Ergebnisse der Arbeit zusammen und geben Vorschläge für weiterführende Forschungsarbeiten.

Schlüsselwörter

Mathematikdidaktik, Sachrechnen, Grössenvorstellungen, Situiertes Lehren und Lernen, Mathematikdidaktisches Stufenmodell, Integration, Empirische Studie, Primarstufe, Lehrplan, Kanton Wallis.

• Autor: Jonas Grünwald (Autor:in)
• Erscheinungsjahr: 2008
• Seiten: 82
• Katalognummer: V208466
• ISBN (eBook): 9783656357988
• ISBN (Buch): 9783656360018
• Sprache: Deutsch
• Schlagworte: Mathematik(-didaktik), Sachrechnen, Grössenvorstellungen, Situiertes Lehren und Lernen, Mathematikdidaktisches Stufenmodell, Integration