Zusammenfassung und Schlüsselbegriffe
Zusammenfassung
Bei dieser empirischen Studie ging es darum, herauszufinden, ob sich das im Rahmen dieser Arbeit erstellte didaktische Stufenmodell zur Erarbeitung der Thematik Längenmasse in der 3. Primarstufe eignet und ob dieses auch der Forderung der Entwicklung der Grössenvorstellungen gerecht wird. Weiter wird untersucht, wie sich das Stufenmodell zur Behandlung von Grössen, insbesondere bezüglich der Thematik Längenmasse, im Schulalltag bezüglich verschiedener Schwerpunkte wie die Durchführbarkeit bewährt. Somit wurde auf der Basis des mathematikdidaktischen Stufenmodells nach Franke (2003) das „Konzept zur Förderung der Grössenvorstellungen“ entworfen, welches während zwei Wochen in zwei 3. Primarklassen im Oberwallis in Form einer Interventionsstudie mit einer Gruppe durchgeführt wurde. Dabei beantworteten einerseits die beiden Lehrpersonen am Ende der Intervention einen offenen Fragebogen bezüglich der Durchführbarkeit des Konzepts und andererseits wurde mit Hilfe des „Pretest-Posttest Single Group Design“-Modells die Entwicklung der realitätsadäquaten Grössenvorstellungen von 25 Schülerinnen und Schülern erhoben, ausgewertet und interpretiert. Durch die Datenerhebung wurde klar, dass das „Konzept zur Förderung der Grössenvorstellungen“ sich wohl durch seine handlungsbezogene Philosophie, namentlich dem situierten Lehren und Lernen, auszeichnet, jedoch dem Lehrplan (noch) nicht in allen Punkten gerecht werden kann. Die Grössenvorstellungen weisen am Ende (Posttest) der Intervention weniger Diskrepanzen und unrealistische Abweichungen auf als zu Beginn (Pretest) was sicherlich als Erfolg bezeichnet werden kann.
Schlüsselbegriffe
Mathematik(-didaktik); Sachrechnen; Grössenvorstellungen; Situiertes Lehren und Lernen; Mathematikdidaktisches Stufenmodell; Integration
Inhaltsverzeichnis
1. Einführung
2. Erläuterung der Problematik und deren Abgrenzung
3. Theoretischer Bezugsrahmen
3.1. Mathematikdidaktik
3.1.1. Begriffserklärung (nach Wittmann)
3.1.2. Ziele des Mathematikunterrichts des Kantons Wallis (Lehrplan)
3.1.3. Allgemeine Aufgaben und Ziele des Mathematikunterrichts (nach Winter)
3.1.4. Unterrichtsplanung auf systematischer Basis (nach Wittmann)
3.2. Sachrechnen
3.2.1. Historischer Wandel des Sachrechnens
3.2.2. Begriffserklärung (nach Franke): Das neue Sachrechnen
3.2.3. Problemlösen
3.2.4. Mathematische Modellierung
3.2.5. Sachrechnen als Modellbildungsprozess
3.2.6. Grössenvorstellungen und ihre Bedeutsamkeit (Paradigmenwechsel)
3.2.7. Die Entwicklung des Messens von Längen
3.2.8. Grössen als Abstraktion
3.3. Situiertes Lehren und Lernen
3.3.1. Begriffserklärung (nach Reich)
3.3.2. Forderung des situierten Lehrens und Lernens an den Unterricht
3.3.3. Träges Wissen (nach Schäfer)
3.3.4. Transferierbares (übertragbares/intelligentes) Wissen
3.3.5. Ansätze des situierten Lehrens und Lernens (Strategien)
3.3.6. Lernen bei der konstruktivistischen Didaktik
3.3.7. Theoretische Grundideen der konstruktivistischen Didaktik
3.3.8. Erkenntniskritik der konstruktivistischen Didaktik
3.3.9. Leitlinien des problemorientierten und konstruktivistischen Lernens
3.4. Mathematikdidaktisches Stufenmodell zur Behandlung von Grössen (nach Franke)
3.4.1. Begriffserklärung (nach Franke)
3.4.2. Stufen des mathematikdidaktischen Stufenmodell
3.5. Integration
3.5.1. Begriffserklärung (nach Speck)
3.5.2. Salamanca-Erklärung
3.5.3. Mathematikunterricht für Schülerinnen und Schüler mit besonderen Bedürfnissen
4. Theoretische Begründung der didaktischen Relevanz des Konzepts
4.1. Theoretische Kohärenz des Konzepts
4.1.1. Mathematikdidaktik
4.1.2. Sachrechnen
4.1.3. Situiertes Lehren und Lernen und Konstruktivismus
4.1.4. Mathematikdidaktisches Stufenmodell zur Behandlung von Grössen
4.1.5. Integration
4.2. Schriftliche Form des Konzepts
4.2.1. Die Schülerausgabe
4.2.2. Die Lehrerausgabe
5. Wissenschaftliche Fragestellungen der empirischen Studie
6. Methodisches Vorgehen
6.1. Versuchsanordnung mit einer Gruppe (quantitativ)
6.1.1. Quantitative Untersuchung (Studie)
6.1.2. Reaktive und nichtreaktive Untersuchungen (Studie)
6.1.3. Testitems
6.2. Schriftliche Befragung mit offenen Fragen (qualitativ)
6.2.1. Qualitative Untersuchungen (Studien)
6.3. Entwicklung des Konzepts
6.4. Implementierung des Konzepts
6.5. Datensammlung
6.5.1. …der Schülerinnen und Schüler (als Teilnehmer)
6.5.2. …der Lehrpersonen (als Teilnehmer)
7. Durchführung des Konzepts
8. Darstellung der erhobenen Daten
8.1. Bezüglich Fragestellung 1: Grössenvorstellungen der Schülerinnen und Schüler
8.2. Bezüglich Fragestellung 2: Das Konzept als Lehrmittel
8.2.1. Durchführbarkeit
8.2.2. Verständlichkeit der Aufgabenstellungen
8.2.3. Lehr- und Lernfreude
8.2.4. Integration von Lernenden mit mathematischer Leistungsschwäche
8.2.5. Zielerreichung (bezüglich des Lehrplans des Kantons Wallis)
9. Interpretation der erhobenen Daten
9.1. Bezüglich Fragestellung 1: Grössenvorstellungen der Schülerinnen und Schüler
9.1.1. Fazit zu Grössenvorstellungen
9.2. Bezüglich Fragestellung 2: Das Konzept als Lehrmittel
9.2.1. Durchführbarkeit
9.2.2. Verständlichkeit der Aufgabenstellungen
9.2.3. Lehr- und Lernfreude
9.2.4. Integration von Lernenden mit mathematischer Leistungsschwäche
9.2.5. Zielerreichung (bezüglich des Lehrplans des Kantons Wallis)
9.2.6. Fazit zum Konzept als Lehrmittel
10. Schlussfolgerungen
10.1. Vorschläge für weiterführende Forschungsarbeiten
10.2. Wert und Grenzen der wissenschaftlichen Arbeit (Analyse)
10.3. Schlusswort
Zielsetzung und thematische Schwerpunkte
Die vorliegende Arbeit untersucht, ob ein mathematikdidaktisches Stufenmodell nach Prof. Dr. Franke zur Förderung von Grössenvorstellungen bei Schülerinnen und Schülern der 3. Primarstufe im Kanton Wallis beiträgt. Ziel ist es, die Entwicklung realitätsadäquater Grössenvorstellungen zu analysieren und die Praxistauglichkeit eines entsprechenden, situierten Unterrichtskonzepts zu evaluieren.
- Paradigmenwechsel im Sachrechnen: Fokus weg vom reinen Rechnen hin zur Sache.
- Entwicklung realitätsadäquater Grössenvorstellungen bei Kindern.
- Anwendung des situierten Lehrens und Lernens in der konstruktivistischen Didaktik.
- Praktische Erprobung und Evaluation eines mathematikdidaktischen Stufenmodells.
- Integration von Lernenden mit mathematischen Leistungsschwächen.
Auszug aus dem Buch
3.4. Mathematikdidaktisches Stufenmodell zur Behandlung von Grössen (nach Franke)
Diese letztgenannten Punkte, welche einerseits die Mathematik, andererseits das situierte Lehren und Lernen näher definiert haben, finden alle Eingang in das didaktische Stufenmodell zur Behandlung von Grössen. Deshalb wird sich der vierte Teil des theoretischen Bezugsrahmens um dieses Modell nach Prof. Dr. habil. Franke (2003) drehen, welches sich zur Einführung der ersten Einheiten eines Grössenbereichs eignet. Es widerspiegelt die Forderung von Krauthaus und Scherer (2006), dass die Voraussetzung einer erfolgreichen Erarbeitung von Sachproblemen der Erwerb von Grössenvorstellungen ist (vgl. Krauthaus & Scherer, 2006, S. 96f.). Dieses Modell stellt sich aus sieben aufeinanderfolgenden Stufen zusammen, welche in einer Kausalität stehen (vgl. Franke, 2003, S.201ff.).
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einführung: Darstellung der Zielsetzung der empirischen Studie, die sich auf den Paradigmenwechsel im Sachrechnen und die Entwicklung von Grössenvorstellungen konzentriert.
2. Erläuterung der Problematik und deren Abgrenzung: Analyse von Defiziten beim Aufbau von Grössenverständnis und der Tendenz zum "trägen Wissen" durch traditionelle Unterrichtsformen.
3. Theoretischer Bezugsrahmen: Umfassende wissenschaftliche Fundierung in den Bereichen Mathematikdidaktik, Sachrechnen, situiertes Lernen, Stufenmodell nach Franke und Integration.
4. Theoretische Begründung der didaktischen Relevanz des Konzepts: Herleitung der Kohärenz des entwickelten Konzepts mit den theoretischen Grundlagen sowie Beschreibung der Lehr- und Schülermaterialien.
5. Wissenschaftliche Fragestellungen der empirischen Studie: Formulierung der Forschungsfragen bezüglich der kognitiven Fortschritte der Schüler und der Praxiserfahrungen der Lehrpersonen.
6. Methodisches Vorgehen: Erläuterung der Forschungsmethoden, bestehend aus einem quantitativen "Pretest-Posttest Single Group Design" und einer qualitativen Befragung der Lehrpersonen.
7. Durchführung des Konzepts: Beschreibung der Rahmenbedingungen der Interventionsstudie in zwei Klassen sowie der zeitliche Ablauf der Zusammenarbeit mit den Lehrpersonen.
8. Darstellung der erhobenen Daten: Dokumentation der Ergebnisse aus den Tests zur Grössenvorstellung sowie Zusammenfassung der Rückmeldungen der Lehrpersonen.
9. Interpretation der erhobenen Daten: Auswertung der Resultate vor dem Hintergrund der theoretischen Konzepte und Diskussion der Praxistauglichkeit.
10. Schlussfolgerungen: Evaluation der Arbeit, Aufzeigen von Grenzen der Untersuchung sowie Empfehlungen für zukünftige Forschungsarbeiten.
Schlüsselwörter
Mathematikdidaktik, Sachrechnen, Grössenvorstellungen, Situiertes Lehren und Lernen, Mathematikdidaktisches Stufenmodell, Integration, Konstruktivismus, Längenmasse, Primarstufe, Modellbildungsprozess, Transferierbares Wissen, Träges Wissen, Empirische Studie.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Diplomarbeit befasst sich mit der Förderung realitätsadäquater Grössenvorstellungen bei Schülerinnen und Schülern der 3. Primarstufe durch ein situiertes Lernkonzept im Mathematikunterricht.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Zentrale Themen sind der Paradigmenwechsel im Sachrechnen, die Bedeutung des Messens im Alltag, die konstruktivistische Didaktik sowie die praktische Umsetzung eines didaktischen Stufenmodells.
Was ist die Forschungsfrage?
Die Arbeit fragt nach den Auswirkungen eines speziellen Konzepts auf die Grössenvorstellungen der Schüler und wie sich dieses Konzept in der Unterrichtspraxis bewährt.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird eine Kombination aus quantitativen Methoden (Pretest-Posttest-Design zur Messung kognitiver Fortschritte) und qualitativen Methoden (Befragung der Lehrpersonen mittels Fragebogen) angewandt.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Im Hauptteil werden der theoretische Bezugsrahmen, die Entwicklung des Konzepts, das methodische Vorgehen bei der Datenerhebung sowie die detaillierte Darstellung und Interpretation der Daten dargelegt.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Mathematikdidaktik, Sachrechnen, Grössenvorstellungen, Situiertes Lehren und Lernen sowie das mathematikdidaktische Stufenmodell nach Franke.
Inwieweit eignet sich das Konzept für leistungsschwächere Schüler?
Das Konzept ermöglicht leistungsschwächeren Schülern eine gute Teilhabe am handlungsorientierten Teil des Unterrichts, stösst jedoch an Grenzen, wenn der Übergang zum formalen Rechnen auf dem Blatt erfolgt.
Welchen Einfluss hat das Konzept auf den Lehrplan?
Die Arbeit stellt fest, dass das Konzept wesentliche Teile des Lehrplans abdeckt, aber für eine vollständige Zielerreichung noch mehr Fokus auf die schriftlichen Rechenverfahren in höheren Stufen legen müsste.
- Citar trabajo
- Jonas Grünwald (Autor), 2008, Situiertes Lehren und Lernen im Mathematikunterricht in Bezug auf den Paradigmenwechsel des Sachrechnens, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/208466
