Modellierung des Baugrunds für die Simulation einer Windenergieanlage mit Modelica und ABAQUS

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung
1.1 Einführung
1.2 Aufgabenstellung und Ziel der Arbeit
1.3 Gliederung der Arbeit

2 Stand der Technik und Forschung

3 Gewahltes Grundbau- und Bodenmodell
3.1 Allgemeines
3.2 Gründungskonzept und Auswahl Typ von Offshore
3.3 Monopile
3.4 Parameter des Bodenmodells
3.4.1 Bodenparameter
3.4.2 Gewählte Bodenparameter
3.5 Typische Einwirkungen

4 Bemessung von Offshore- Pfahlgrundungen
4.1 Einführung
4.2 Pfahlgründung unter axialer Last
4.2.1 Einführung
4.2.2 Vertikale Widerständsgrößern bei bindigen Böden
4.2.3 Vertikale Widerständsgrößen bei nichtbindigen Böden
4.2.4 Berechnung der t-z-Kurven
4.3 Pfahlgründungen unter horizontaler Belastung
4.3.1 Einführung
4.3.2 p-y Methode nach API
4.4 Berechnugsrelevante Dämpfungsparameter
4.4.1 Materialdämpung des Pfahls
4.4.2 Materialdämpung des Bodens
4.4.3 Dämpfung durch Abstrahlung in den Boden

5 Modellierung mit Modelica
5.1 Allgemeines
5.2 Modellaufbau nach API
5.2.1 Abbildung der p-y-Methode im Modelica
5.2.2 Beschreibung der Modelle im Modelica
5.3 Komponenten des Modells
5.3.1 Pfahl
5.3.2 Boden
5.4 Zusammengesetzes Modell
5.5 Simulationsergebnisse
5.5.1 Unterschiedliche Anfangsbettungsspannungen
5.5.2 Unterschiedliche Ausbreitungswinkel
5.6 Vergleich mit den Stabwerksprogrammen ABAQUS und ANSYS
5.7 Entwicklung eines Modells für dynamische Berechnungen
5.7.1 Dämpfungskräfte
5.7.2 Simulation mit Materialdämpfung

6 Detallierte numerische Simulation mit ABAQUS
6.1 Allgemeines
6.2 Grundlage der Kontinuumsmechanik
6.3 Stoffgesetze in der Bodenmechanik
6.4 Beschreibung der FE-Modelle
6.4.1 Halbraum / Symmetrie
6.4.2 Modellgeometrie
6.4.3 Elementtyp für Boden und Pfahl
6.5 Boden-Pfahl Interaktion
6.6 Randbedingungen
6.7 Phasen der Berechnungen
6.8 Lasten
6.9 Berechnungsmodell
6.10 Berechnungsergebnisse
6.10.1 Verschiebungen
6.10.2 Be -und Entlastungs Kurve
6.10.3 Hauptspannungen im Boden und Pfahl
6.10.4 Dynamische Untersuchung

7 Simulationsergebnisse und Vergleich zwischen ABAQUS/MODELICA
7.1 Allgemeines
7.2 Verschiebung
7.3 Dynamischesimulationen

8 Fazit und Ausblick

9 Literaturverzeichnis

10 Anhang
10.1 ANSYS
10.2 ABAQUS
10.3 Modelica
10.4 3D Modell (ABAQUS)
10.5 Ergebnisse der Laborversuche

Kurzfassung

Die Auslegung von Grundbauwerken für Offshore Windenergieanlagen stellt einen komplizierten Fall der Bauwerks- Bodeninteraktion dar und ist damit eins der schwierigsten Probleme des Bauingenieurwesens.

Bei der Gründung mit einem Monopile wird der Lastabtrag in den Baugrund durch eine starke Interaktion zwischen Pfahl und Baugrund bestimmt. Bei komplexen Baugrundverhaltnissen kann diese Interaktion entweder durch halbemprische Verfahren, oder mit einem dreidimensionalen Finite Element Modell erfasst werden.

In der vorliegenden Arbeit wird die Interaktion zwischen Pfahl und Baugrund mit Hilfe der p-y Methode nach American Petroleum Institute (API) modelliert. Dabei idealisieren die p-y Kurven die Last-Verschiebungskurven, welche aus großmaßtäblichen Feldversuchen bestimmt werden.

Mit der Anwendung einer geeigneten mathematischen Systemmodellierung in der objektorientierten Modellierungssprache Modelica erfolgt die Simulation der Interaktion zwischen Grundbau und Pfahl nach American Petroleum Institute (API). Auf dieser Grundlage wird das Systemmodell mit der Simulationsumgebung Dymola erzeugt.

Im Weiteren wird ein dreidimensionales Finite-Elemente-Modell für die Beschreibung der Interaktion zwischen Pfahl und Boden vorgestellt. Das mechanische Verhalten des Bodens wird mit dem elasto-plastischen Stoffgesetz nach MOHR-COUMLOMB beschrieben und die Berechnung des Modells erfolgt mit der Software ABAQUS.

Im Anschluss daran werden die Ergebnisse aus der Finite-Element-Analyse mit den Ver- schiebungswerten des Modelicamodells nach API verglichen und es wird gezeigt, dass das Modelicamodell als Basis für eine realitätsnahe Modellierung eingesetzt werden kann.

Vorwort

Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftliche Hilfskraft am Fraunhofer Institut für Windenergie und Energiesystemtechnik (IWES).

Ich hatte das große Glück, dass ich bei der Erarbeitung meiner Arbeit von vielen hilfreichen Menschen unterstützt wurde. Besonders erwähnen möchte ich meinen Betreuer Dipl.-Ing. Michael Blunk, der mir ermöglichte, diese Arbeit während meiner Zeit als Hiwi beim Fraunhofer Inistitut IWES erstellen zu können.

An dieser Stelle möchte ich mich bei Herrn Prof. Dr.-Ing. Harry Harder für die übernahme der Betreuung bedanken.

Mein besonderer Dank gilt Prof. Dr. -Ing Thomas Rauscher und Dipl.-Ing Daniel Bringezu, für die Diskussionen während der Anfertigung dieser Arbeit, insbesonders bei Fragen und Problemen bezüglich der numerischen Berechnungen.

1 Einleitung

1.1 Einführung

In Deutschland sind Offshore Windparks in der Nord- und Ostsee geplant, wobei die Nordsee besonders anspruchsvolle meteorologische Bedingungen darstellt. Hier kommen bereits verschiedene Gründungsvarianten zum Einsatz. Als eine Gründungsmöglichkeit der Offshore- Windenergieanlagen wird u.a. die Monopilegründung mit großem Durchmesser diskutiert.

Monopiles sind eine recht elegante und vergleichsweise einfach herzustellende Gründungs- variante für Offshore- Windenergieanlagen und sie sind aufgrund ihres Standorts unter exteremen Belastungen ausgesetzt. Bei der Gründung eines Monopile wird dieser als elas- tisch gebetteter Balken betrachtet und die Horizontallasten werden über seitliche Bet- tungen in den Baugrund abgetragen, da bei den Horizontalentragfähigkeit, der Anteil der Vertikallast im Vergleich zu der Horizontallast und dem Biegemoment zu klein ist.

Die Berechnung und Einrichtung von Windenergieanlagen als Offshore-Bauwerke gehört zu den Baumaßnahmen mit einem hohen geotechnischen Schwierigkeitsgrad. Zur Lösung dieses Problems werden in der Zeit unterschiedliche Ansätze nach internationalem Norm und Richtlinie vorgeschlagen.

Die Methode des Bettungmodul Verfahrens nach p-y Methode ist ein solcher Weg des Abstrahierens nichtlinearität des Bodens. Hierbei stellt die p-y Kurve eine nichtlineare Beziehung zwischen Einwirkungen und Verschiebungen dar.

Der p-y Ansatz ist eine akzeptable Methode zur Analyse von Offshore-Pfahlgründungen, des weiteretn existieret alternative Methoden. Dieser allgemeine Fall kann in die Kategorie der Kontinuum-Modelle eingeordnet werden, das heißt, der Boden ist wie ein kontinuierliches Medium vertreten.

Die Finite-Elemente-Methode ist ein bekanntes und hoch flexibles Verfahren. Dieser ba- siert auf dem numerischen Verfahren, welches komplexe Geometrien und Randbedingun- gen umfassen kann. Finite-Elemente-Techniken werden verwendet, um die komplizierte Geometrie und Belastungszuständen über wichtige Projekte und für Forschungszwecke zu analysieren. Zu den wichtigsten Merkmalen dieser mächtigen Technik gehört die Fä- higkeit, eine beliebige Kombination der Anwendung Axial-, Biegemoment und seitliche Lasten, sowie die Fähigkeit unter Berücksichtigung des nichtlinearen Verhaltens das Bauwerk rechnerisch zu ermitteln. Die Gründung, sowie das Modell Pfahl-Boden Interaktionen können mit dieser Methode erfasst werden.

1.2 Aufgabenstellung und Ziel der Arbeit

Diese Arbeit stellt einen Beitrag zur Modellierung der Gründung für Offshore- Windenergieanlage dar. Die Gründung der Windenergiealagen werden mit der Objektorientierten Programmsprache Modelica und einem dreidimensionalen Finite-Elemente Modell mit dem Programm ABQUS realisiert.

Hierbei wird auf international anerkennte Verfahren aus der Literatur rückgegriffen. Um die effiziente Implementierung des vorhandenen Modellwissens und die darauf aufbau- ende Formulierung von Interaktionsproblem zwischen Boden und Pfahl zu ermöglichen, werden die aktuell entwickelten Verfahren zur Modellierung des Gründung für Windener- gieanlagen eingesetzt. Nach Meinung des American Petroleum Institute(API) wird die Interaktion zwischen Gründung und Bauwerk mit semi-empirischen Verfahren mit Hilfe der p-y Kurve definiert. Der Schwerpunkt liegt hierbei, mit Hilfe der Progammsprache Modelica eine geeigntete mathematische Modellierung zur Analyse des Untergrundes für Offshore- Windenergieanlage zu entwickeln.

Hierfür soll das Verfahren nach API zur Modellierung zum Einsatz kommen.

Dieser notwendige Modellaufbau zur Lösung der Aufgabenstellung ist bei der Verwendung von existierenden Simulationswerkzeugen für das Modell der nichtlinearen Feder nicht möglich. Diese Lücke zu schließen, stellt einen Teil der vorliegenden Arbeit dar.

Das Erfassen und die daraus resultierende tiefergehende Erkenntis mit den phsyikalischen Gesetzen hat zum Ziel, eine möglichst einfache Beschreibung für Struktur der Modellierungsvarianten zu erhalten. Diese Erkenntnisse werden durch das Heranziehen des Modells der nichtlinearen Feder zu einem Gesamtmodell verschmolzen. Diese Modelle bilden die Grundlage für die Verwendung von Simulationswerkzeugen und damit zur Formulierung und Lösung von Problemen des Gründungs von Windenergieanlagen.

In den letzten Jahren haben sich numerische Berechnungsverfahren auch in der geotechnischen Praxis erfolgreich etabiliert. Heutzutage ist es dem Ingenieur möglich, komplexe, ebene und räumliche Problemstellungen in der Geotechnik zuverlässig zu lösen. Eine Wesentlich großere Bedeutung für die Gründung der Windenergieanlagen haben die numerischen Berechnungsmodelle. All diese Modelle ermöglichen es, die genaue Boden-Pfahl Geometrie, den Einfluß des primären Spannungszustandes im Boden, physikalische Nichtlinearitäten sowie verschiedene Stoffgesetze zu berücksichtigen.

Von zentraler Bedeutung ist die Modellierung der komplexen Struktur des gegebenen Bo- dens und Bauwerks, die neben der geotechnischen Konstruktion zu berücksichtigen sind. Hierdurch sollte ein Modell erstellt werden, welches die realen Verhältnisse der baulichen Infrastruktur wirklichkeitsgetreu abbildet. Diese Arbeit soll einen Vergleich mit dem ent- wickelten Modell mit Hilfe der Software Modelica ermöglichen, um als Realiesierung eines wirklichkeitsgetreuen Baugrundes für Monopilepfähle im dreidimensionalen Grünungsu- modell zu entwickeln.

Die Zielsetzung ist das Überprüfen der Anwendbarkeit und die Richtigkeit des entwickelten Modells mit Modelica unter statischer Belastung. Dazu werden die Ergebnisse der Verschiebung des Pfahls in der Tiefe unter statischer Belastung gegenüber dem Baugrund verglichen. Des weiteren wird der Pfahl unter dynamischer Last eingesetzt, um die Verhältnisse des Bodens und Pfahls bzw. zueinander zu bestimmen. Die Einwirkungen von Porenwasserüberdrucken sowie bei Einfluss der dyamischen Belastungen auf die Tragfähigkeit werden hierbei nicht betrachtet. Nebenbei wurde die Auswirkung der Ergebnisse auf verschiedene Parameter untersucht.

1.3 Gliederung der Arbeit

Wie bereits erwähnt wird in dieser Arbeit die p-y Methode nach dem American Petroleum Institute(API) und das Prinzip der Finiten Elemente Methode (FEM) vorgestellt und auf den Baugrund angewendet.

Dabei lässt sich diese allgemeine Einführung in sieben Kapitel einteilen. Grundlage ist der Stand der Technik im Grundbau, die Theorie dieser Berechnungsmethoden steht im Vordergrund.

Im nächsten Kapitel wird die Gründung von Offshore- Windenergieanlage aufgezeigt und die angenommenen Bodenkennwerte und Einwirkungen für einfache Simulationen darge- stellt.

Danach wird überwiegend die praktische Anwendung der Bemessung des Baugrunds für Offshore- Windenerieanlage beschrieben, Kapitel 4. In diesem Kapitel werden auch die Grundprinzipen der Gründung nach API erläutert und die in die entwickelte ModelicaBibliothek nichtlineare Feder aufgenommenen und vorgestellt. Diese Verfahren werden für vertikale und horizontale Widerstandsgrößen des Pfahls dargestellt.

In dem Kapitel 5 wird eine neue Modelica-Anwedungsbibliothek entwickelt. Die objek- torientierte Modellierungssprache Modelica mit ihren Eigenschaften und Vorzügen wird vorgestellt und ein Überblick über die Struktur vom Aufbau des Modells gegeben. Nach der Definition von geeigneten Klassen und Schnittstellen werden die Implementierungen für Komponenten wie z.B. Pfahl, Boden und Last abgeleitet. Darüber hinaus werden passende Komponenten für Boden und Pfahl aufgebaut, welche die Modellierung vom Gesamtystem erst ermöglichen.

Parallel zur Entwicklung des Modell nach p-y Methode und des API wird mit dem Stabwerkmodell eine elastisch gebetteter Balken in ANSYS und ABAQUS mit nichtlineraren Federn durchgeführt und dessen Ergebnisse gegenübergestellt

Das Kapitel 6 beinhaltet Grundlagen zur Finite-Elemente Methode. Mit der FE- Metho- de können statische als auch dynamische Berechnungen durchgeführt werden. Es wird dargestellt, wie Interaktionen zwischen Baugrund und Pfahl mit einem dreidimensionalen System unter Berücksichtigung dieser Methode beschrieben und modelliert werden kann. Zur Modellierung wird eine Halbraum aufgebaut und unter statischen Einwirkungen un- tersucht. Die nötwendige Annahmen werden erläutert und es wird eine parameterstudie mit Einfluss der unterschiedlichen Parameter auf die Ergebnisse des Modells durchgeführt.

In Kapitel 7 wird ein Vergleich des Verhaltnes beider Modell aus den gewonnenen Ergebnissen zusammengefasst und gegenübergestellt.

2 Stand der Technik und Forschung

Eine Literaturrecherche wurde durchgeführt, um den Stand der Technik auf dem Baugrundgebiet von Offshore- Windenergieanlagen festzulegen. Der Schwerpunkt der Literaturrecherche war auf experimentelle und analytische Untersuchungen im Zusammenhang mit der seitlichen Widerstand und Erddruckmodell durch Reese(1974), sowie das Modell des Pfahls mit dem elastisch gebetteten Balken.

Für Dimensionierung horizontal belasteter Gründungespfähle von konvertionellen Offshore- Bauwreken sind des Bettungsmodulverfahren und das p-y Verfahren üblich. Für das Bet- tungsmodulverfahren stehen mehrere Möglichkeiten zur Verfügung, um die einzelnen Fe- derkennlinien eines Baugunds zu ermitteln. Die heutzutage verwendete Methode ist auf halbemprischer Grundlage das Verfahren nach American Petroleum Institute (API) für die Berechnung der Bettungssteifigkeit auf Basis von p-y-Kurven festgelegt.

Federmodelle stellen hier momentan den Stand der Technik zur Beschreibung des Bau- grunds dar. Die Federmodelle berücksichtigen häufig jedoch bereits, wie beim p-y-Verfahren nach API(2000), ein nichtlieneare Abhängigkeit der Ferdesteifigkeit von den Verschiebun- gen.

Eine weitere Möglichkeit zur Berechnung des Strukturverhaltens bietet die Finite-Elemente Methode (FEM).

Die Berechnung für die Gründung von Offshore- Windenergieanlage nach der Finite- Elemente Methode gehört aktuell zu den Standardanwendungen im Ingenieurbau. Die richtige Erfassung der untrennbaren Einheit von Boden und Bauwerk ist dabei auch beim heutigen Stand der Technik keine eindeutig lösbare Aufgabe. Moderne FEM-Programme verfügen über integrierte Bodenmodelle und Stoffgesetze, die allerdings Unterschiede in der Modellierung aufweisen.

3 Gewahltes Grundbau- und Bodenmodell

3.1 Allgemeines

Die Baugrundverhältnisse sind entscheidend für die Modellierung von Offshore- Windenergieanlagen und haben wesentlichen Einfluss auf die Gründungen der Offshore- Windenergieanlagen. Anhand der Randbedingungen, die durch den Baurund gegeben sind, muss ein geeignetes Fundament für die Offshore- Windenergieanlage gewählt werden. Für dieses Projekt wurden Informationen des Standorts der Forschungsplattform FINO1 in der Nordsee ausgewählt. Anhand der Daten des Bodengutachtens, des dortigen Standorts, konnten Bodenkennwerte für die vorliegende Arbeit abgeleitet werden.

Im Folgenden sind einige bodenmechanischen Parameter, die typisch für die deutsche Nordsee sind, aus dem Bodengutachten zusammengestellt.

Zum Vergleich wurde für die Berechnungen ein über die gesamte Einbindetiefe konstanter Boden angenommen. Es wird die Ergebnisse von Beide gewählte Böden dargestellt. Die anderen unbekannten Parameter wurden sinnvoll, anhand verfügbarer Literartur, ange- nommen.

3.2 Gründungskonzept und Auswahl Typ von Offshore

Die Gründungen von Offshore-Windenergieanlagen sind ein wichtiger Teil der Konstruk- tion der durch verschiedene Faktoren, wie etwa die Wassertiefe, bestimmt wird. Die Gründung spielt eine wichtige Rolle für die Standsicherheit des Gesamtsystems. So können unzulässig große Deformationen oder Änderungen in der Steifigkeit des Baugrun- des die Gebrauchstauglichkeit der Anlage beeinflussen oder, im Extremfall, zum Versagen der Gesamtstruktur führen.

Für die Gründung von Offshore- Windkraftanlagen gibt es verschiedene varianten. Die wichtigesten, bereits gebauten, Gründungsvarianten für Offshore- Windenergieanlagen sind:

3.2 Gründungskonzept und Auswahl Typ von Offshore 7

- Monopile-Gründung
- Tripod -Gründung
- Saugpfahl (Bucket-Fundament)
- Schwergewichtsfundament

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3.1 zeigt die verschiedenen feststehenden Gründungen für Offshore- Windenergieanlagen.

Der Tripod ist eine Dreibeinkonstruktion. Bei dieser Gründungsart endet der Turm am Fußin einem Stahlrohrrahmen, der die Gesammtlast über drei Füße aufgeteilt und in den Baugrund leitet. Daduch werden bei dieser Gründungsart Pfähle mit geringeren Durchmesser als bei der Monopilevariante eingesetzt.

Bei Tripodgründungen kann, im Vergleich zu Monopile-Gründungen, das Biegemomente und die Horizontalkraft pro Pfahl deutlich reduziert werden. Tripodgründungen weisen dafür ein erhöhtes Eigengewicht auf.

Ein Bucket-Fundament ist eie weitere Gründungensart für Offshore-Konstruktionen. Das Fundament besteht aus einem oben geschlossenen Stahlzylinder. Dieser Stahlzylinder wird auf dem Meeresboden abgesetzt und leergepumpt. Durch das Leerpumpen wird ein Unter- druck im Fundament erzeugt, wobei sich das Fundament in den Meeresboden eindrückt. Das Bodenmaterial im Inneren dient als Verankerung und stützt das Fundament.

Schwergewichtsfundamente leiteten die Kräfte mittels einer großen Fläche über den Flä- chendruck in den Baugrund ein. Durch sein großes Gewicht kann das resultierende Moment aus den Horizontlkräften sicher in den Baugrund abgetragen werden. Monopiles stellen auf

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 3.1: Mögliche Gründungskonzepte für Offshore-Windenergieanlagen

den ersten Blick eine sehr elegante Lösung dar. Sie werden auch gegenüber Tripod- und Jacketkonstruktionen als günstiger bezüglich des Schadenspotenzials bei Schiffskollision eingeschätzt. Für dieser Arbeit wurde die Gründungssystem, Monopile ausgewählt.

3.3 Monopile

Der Monopile ist die klassische Gründungsvariante für Offshore- Windenergieanlagen die, bis zur einer Wassertiefe von etwa 30 m,als die wirtschaftlichste gilt. Beim MonopileKonzept wird ein einzelnes Stahlrohr in den Baugrund gerammt oder gebohrt.

Für die Monopilelösungen ist die laterale Bodentragfähigkeit von besonderer Bedeutung. Horizontallasten und Biegemomente werden über seitliche Bettung in den Baugrund abgeleiten. Die wesentlichen Geometrieparameter sind die Einbindelänge L, der Außendurchmesser D und die Wandstärke des Stahlrohrs t.

Die Dimensionierung einer Monopile-Gründung für den Nordseestandort wird nach Wie- mann, Lesny und Richwien[10]für eine volle Pfahleinspannung angenommen. Die Ausfüh- rungen zur Minimierung der Pfahlkopfverschiebungen schreiben für Durchmesser zwischen 5 und 8 m eine Pfahleinbindelänge von 32 und 42 m vor. Mittels Interpolation wurde die Pfahleinbindelänge für den Pfahldurchmesser von 6 m auf 35 m festgelegt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 3.2: Monopile Fundament

Die verwendete Stoffparameter für das Stahlrohr sind in Tabelle 3.1 zusammengefasst.

E-Modul Querdehnzahl Fläche Tragheitsmoment

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 3.1: Materialparameter für den Pfahl

3.4 Parameter des Bodenmodells

Das Bodenmodell dient der rechnergestützten Abbildung des Baugrunds. Alle Informationen, die den Baugrund beschreiben, werden hierin verwaltet. Dieses sind zum einen geometrische Daten, zum anderen werden in diesem Modell die Schichtinformationen und Bodenkennwerte des Baugrunds, auf der Basis von Bohrprofilen, verwaltet.

Nach Standard Baugrunderkundung (BSH)[6]der Entwurf der Gründungskonstruktionen erfordert ausreichend detaillierte Kenntnisse des Baugrunds, seine geotechnischen Eigen- schaften und Parameter am Standort jeder Anlager. Dazu sind stets Baugrunduntersu- chungen in einem Umfang durchzuführen, mit dem alle planungsrelevanten Eigensschaften des jeweils anstehenden Baugrund rechtzeitig von der Errichtung der Anlagen bestimmt werden.

Um die Bodenkennwerte zu bekannt machen, wurde die Bodenuntersuchungen in der Nordsee durchgeführt. Die vorliegende Untersuchungen enthält ein Baugrunderkundungen für die Plannug und Errichtung von Offshore- Windenergieanlage. Die Ergebnisse aus dem Bodengutachten werden nach Lesny et al.(2002) als auch nach Stahlmann Schallert(2003) typischerweise in der Nordsee auf den folgenden Seiten zusammenfassend dargestellt.

3.4.1 Bodenparameter

Die Ergebnissen der durchgeführten Laborversuchen werden sowie unter Einbeziehung von Versuchsergebnissen von vergleichbaren Bodenarten bewertet. Nach Wiemann et al.(2002) besteht der Boden, in den für die Windenergieanlagen in der Nordsee, aus lockeren Feinsanden, sehr dichten Mittelsanden, manchmal mit Kies, Geschiebemergel und manchmal hartem Ton[10]. Für das Rechenbeispiel wurde ein entsprechendes Bodenprofil angenommen und in der Tabelle 3.2 zusammengestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 3.2: typische Materialparameter für Nordsee Boden

Einfache Idealisierung des Baugrundes Zuerst wurde das einfache Bodenprofil aus Sandboden für die Simulation verwendet. Der Boden besteht aus einheitlichem, mitteldichtem Sand. In Tabelle 3.2 werden die Bodenkennwerte für den Sandboden, die in den Simulationen verwendet werden, zusammengefasst.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 3.3: Materialparameter für sandige Boden

3.4.2 Gewählte Bodenparameter

Für diese Arbeit waren nicht alle Bodenkennwerte, die für die Modellierung des Baugrunds notwendig sind, bekannt. Zur Berechnung der Interaktion zwischen Pfahl und Boden mit Finiten Elementen sind weitere Parameter notwendig. Diese Parameter sind anhand von Literaturwertenin Tabelle 3.4 zusammengefasst [10, 16].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 3.4: Angenomene Bodenparameter

Die Erdruhedruckbeiwert K 0 und der Elastizitätsmodul E werden nach Gleichungen 3.1 und 3.2 ermittelt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3.5 Typische Einwirkungen

Offshore- Bauwerke werden, neben den ständigen Einwirkungen aus Eigengewicht der Anlage, im Gegensatz zu vielen Bauwerken an Land meistens durch nichtständige Lasten beansprucht. Diese wirken darüber hinaus aus unterschiedlichen Richtungen. Die Beanspruchungen aus Wind, Strömung und Wellen sind zeitlich und in ihrer Richtung veränderliche Größen. Sie werden als wechselnde Pfahllasten (Zug/Druck-Wechselbelastung, Zug/Druck-Schwellbelastung) in den Baugrund eingetragen.

Bei zyklischen Belastungen kann es zu einer Abnahme der Gebrauchslast gegenüber dem Anfangszustand kommen.

Für die Bestimmung der Einwirkungen auf Offshore-Windenergieanlagen orientieren sich Hersteller heute häufig an den Vorschriften des Germanischen Lloyd[5]und des American Petroleum Institute[2].

Zu den veränderliche Einwirkungen gehören:

- Wasserdrücke bei wechselnden Wasserständen
- Strömungsdrücke
- Wellendrücke
- Schiffsdruck, Schiffstoß
- Eisdruck

In der Abbildung 3.3 sind die möglichen Einwirkungen auf Offshore- Windenergieanlage dargestellt.

Abb. 3.3: Einwirkungen auf eine Offshore Windenergieanlage

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Lasteinwirkungen Bei den Einwirkungen auf Offshore-Windenergieanlagen ist von grö- ßeren horizontalen Beanspruchungen auszugehen(siehe Abbildung 3.3). Abbildung 3.4 zeigt einfache Annahmen für die statische Berechnung von Offshore Windenergieanlage. Die wirkenden Lasten werden als Resultierende Kräfte an der Oberkanter des Meeresbo- dens angesetzt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 3.4: Vereinfachte Einwirkungen

Lastannahmen Es werden in dieser Arbeit resultierende Belastungen aus Wind, Wellen und Strömungen in Form von statischen Belastungen angenommen. Eine statische Berechnung wird für die Simulation der Interaktion zwischen Pfahl und Boden durchgeführt, um die Beanspruchungen (Spannungen,Verschiebung) für den Pfahl zu bestimmen.

In Tabelle sind die angenommenen Lasten für den Monopile dargestellt. Dabei wird die horizontale Kraft und das Kippmoment am Meeresboden dargestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 3.5: Resultierende Belastung in OK Meersboden

4 Bemessung von Offshore- Pfahlgrundungen

4.1 Einführung

Ein Monopile besteht, in der Regel, aus Rohrquerschnitt und ist die am häufigsten realsierte Gründungsvariante für Offshore- Windenegieanlagen. Die wirkenden Einwirkungen haben einen großen Einfluss auf den Durchmesser und die Einbindetiefe, da ein einzelne Pfahl die gesamte Belastung in den Baugrund abtragen muss. Bei Pfahlgründungen werden die Gründungslasten in tiefer liegende, tragfähigere Schichten abgetragen. Ein Monopile überträgt die Vertikallasten Über Mantelreibung und Spitzdruck auf den Baugrund, während die Horizontallasten und das Biegemoment Über die horizontale Bettung des Pfahls in den Baugrund eingeleitet werden.

Nach der derzeitigen Bemessungspraxis nach API[2]wird die axiale und die laterale Tragfä- higkeit jedoch getrennt betrachtet. Der Grund hierfür ist, dass die Lastabtragung von Ho- rizontalasten hauptsächlich im oberen Bereich des Pfahls stattfindet, während die axialen Lasten in größeren Tiefen abgetragen werden, so dass beide Anteile nur wenig geringfügig interagieren.

Diese Aussage wurde durch Auswertung der Modellversuchen mittels Finite-Element Be- rechnungen mit ABAQUS bestätigt. Dabei wurde der Pfahl einmal mit der Kombination vertikal und horizontal belastet und die Verschiebung am Pfahlkopf berechnet. Dem gegen- über sind in 4.1 die Verschiebungen dargestellt die sich aus reiner horizontaler Belastung ergeben.

Die Horizontalverschiebung über die Tiefe sind für sandige Boden und gschichteten Boden in Abbildung 4.1 dargestellt. Die Ergebnisse zeigen, dass die vertikale Belastung wenige Einfluss auf die Horizontalverschiebung hat.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 4.1: Vergleich der Berechnungen mit und ohne Vertikalkraft

4.2 Pfahlgründung unter axialer Last

4.2.1 Einführung

Pfahlwiderstände können, anhand erdstatischer Theorien, rechnerisch ermittelt werden. Abbildung 4.2 zeigt, dass der Pfahlwiderstand in Richtung der Pfahlachse aus dem gesam- ten Oberflächenwiderstand (Mantelreibung) und dem Fußwiderstand angesetzt wurde. In der Regel werden die axialen Pfahlwiderstände über Erfahrungswerte nach DIN 1054-4 bestimmt. Der Widerstand wird von den unabhängig ermittelbaren Anteilen aus Pfahl- fußwiderstand und dem Pfahlmantelwiderstand bestimmt. Der axial Pfahlwiderstand für Druckpfähle R setzt sich aus dem Pfahlmantelwiederstand Rs und dem Pfahlfußwieder- stand Rb zusammen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In der Literatur liegen eine Vielzahl von Verfahren zur Berechnug des Grenzwiderstandes von Pfähle vor, in der vorliegende Arbeit werden die ausgewählten Verfahren im Nachfol- genden kurz zusammengestellt und erläutert. Dabei sind nur die Verfahren brücksichtigt, die in Offshorebereich verwendet werden. Zur Ermittlung der axialen Tragfähigkeit von Offshore- Windkraftanlagen wird auf Ansätze des DNV[3]bzw. API[2]zurückgegrif- fen, die auf Erfahrungen von konventionellen Offshore- Bauwerken beruhen. Anwendung finden folgende Methoden[10]:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 4.2: Vereinfachtes Modell zum Tragverhalten von Pfählen

- α Methode
- β Methode
- λ Methode

4.2.2 Vertikale Widerständsgrößern bei bindigen Böden

Die α Methode ist ein semi-emprisches Verfahren und es wird zur Bestimmung der Pfahlmantelreibung für bindige Böden in der Nordsee, auf Basis der totalen Spannungen, eingesetzt. Der Faktor α berücksichtigt dabei das Verhältnis ψ zwischen der undränierten Scherfestigkeit des Bodens cu (z) und der wirksamen Vertikalspannungen σ v (z) des Bodens in der Tiefe z. Die einfache Form dieser Berechnungsmethode nach DNV[3]und API[2]ist in der Gleichung 4.5 erläutet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit:

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Pfahlspitzwiderstand wird für bindigen Böden nach Gleichung 4.3 angesetz.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Rammpfähle entwickeln, bei großen Pfahldurchmessern, einen geringeren Spitzwiderstand qb. Dieser Einfluss wird durch Gleichung 4.3 nicht erfasst.

Nach API[2]und DNV[3]wird das Verhältnis zwischen Einbindelänge und Pfahldurchmesser und reduzierter Mantelreibung bei langem Rammpfählen mit einem Korrektorfaktor brücksichtigt. Dise Korrektorfaktor basiert das Verhähltnis der undränierten Scherfestigkeit zur wirksamen Vertikalspannung.

Für eine ausführliche Beschreibung wird auf die Literatur Wiemann, Lesny[16]verwiesen.

Eine weitere Methode zur Bestimmung der Pfahlmantelreibung qs in bindigen Böden , eine halbempirische λ Methode ist, besteht auf der Berechnung der totalen und wirksamen Spannungen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Eine zutreffende Nährung des Beiwerts ist bei McClelland und Reifel(1986) angegeben.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

4.2.3 Vertikale Widerständsgrößen bei nichtbindigen Böden

Für Pfähle in Böden mit nichtbindigen Eigenschaften wird die β Methode zur Bestimmung der Mantelreibung auf Basis wirksamen Spannungen nach Gleichung 4.6 angesetzt(siehe Abbildung 4.3)[3].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 4.3: Ansatz der Mantelreibung

Für bindige Böden ergibt sich die Pfahlmantelreibung nach Gleichung 4.7.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 4.1: Tragfähigkeitsbeiwert Nq und Grenzwerte der Pfahlreibung und Pfahlspitzen- widerstands nach (API)

Die Empfohlene Werte für Nq sind in Tabelle 4.1 angegeben.

4.2 Pfahlgründung unter axialer Last 18

4.2.4 Berechnung der t-z-Kurven

Die Mantelreibungen und Spitzendrücke sind abhängig von der axialen Pfahlverformung. Nach API wird für die mobilisierte Pfahlmantelreibung t in Abhängikeit von Pfahldurchmesser D und der bezogenen Axialverschiebung z des Pfahls in sogennate t-z Kurve dargestellt. Die maximale mögliche Pfahlmantelreibung tmax kann nach einem der oben erläuterten Verfahren berechnet werden.

Nach der t-z Kurve wird die Mantelreibung im bindigen Boden bei einer Verschiebung von 1% voll mobilisiert. Für größere Verschiebungen fällt die aktivierete Pfahlmantelreibung von tres = 0 , 7 bis 0 , 9 tmax ab. Bei nichtbindigem Boden hat die mobilisierte Mantelrei- bung einen linearen Verlauf bis 1% des Pfahldurchmessers und die Mantelreibung erreicht ihren Maximalwert.

Diese Verschiebungsabhängikeit kann über ein Federmodell berücksichtigt werden. Dieses Verhaten zwischen der Verschiebung, der Pfahlmantelreibung und dem Pfahlfußwieder- stand wird, nach API, mit einem Federnmodell beschrieben. Die Beziehung zwischen mo- bilisiertem Pfahlfußwiderstand und Axialverschiebung wird, nach API, in Gleichung 4.8 für bindige und nichtbindige Böden durch sogenannte t-z und Q-z kurve bschrieben (siehe Abbildung 4.4).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 4.4: t-z Kurve

4.3 Pfahlgründungen unter horizontaler Belastung

4.3.1 Einführung

Zur Berechnung der Lastabtragung horizontal gebetteter Pfähle, insbesondere für die Schnittgrößen- und Verschiebungsberechnung, wird häufig das Bettungsmodulverfahren, mit Hilfe von Spannungs-Verformungskurven, angewendet. Das Bettungsmodul ist kein Bodenkennenwert, sondern eine Methode in der die Eigenschaften des Pfahls und die Art der Pfahleinbringen berüchsichtigt wird. Es wird in diesem Verfahren der Boden durch einzelne konstante Federn, deren Bewegungen voneinander unabhängig sind, modelliert. Dieser Ansatz wird in der DIN 1054 auf Horizontalverschiebung von maximal 3% des Pfahldurchmesser oder 2 cm beschränkt. Es lässt sich vermuten dass diese Annahme für große Pfahldurchmesser nicht realistisch ist.

In den internationalen Normen für Offshore-Bauwerk (API,DNV) werden die Verhalten zwischen die Bettungsspannung und der Pfahlverschiebung, unter Berücksichtigung der nichtlineraren p-y Kurve, die aus Probebelastungen ermittelt werden, beschrieben. Die p-y Kurve zeigen den nichtlinearen Verlauf der Beziehung zwischen der seitlichen Boden- reaktion bzw. Bettungsspannung p und der Verschiebung y. über die Steigung der Kurven kann der Bettungsmodul Ks für eine bestimmte Verschiebung bzw. Bettungsspannung entnommen werden.

Die p-y Kurven werden für nichtbindigen und bindigen Boden unterschiedlich ermittelt. In dieser Arbeit wird die Methode für nichtbindige Boden erläutert und in Modelica im- plementiert.

4.3.2 p-y Methode nach API

Bettungsspannung in nichtbindigen Böden Abbildung 4.5 zeigt den Verlauf einer p-y Kurve. Für jeden Punkt des Pfahls kann eine solche Kurve erstellt werden. Auf die Ordinate wird der seitliche Bodenwiderstand p aufgetragen. Auf der Absisse die seitliche Verschiebung y. Der Bodenwiderstand p ist von der Tiefe z unterhalb der Geländeober- fläche des Pfahls abhängig. Eine p-y Kurve wird immer für einen bestimmten Punkt in der Tiefe erstellt, da der Verlauf von der Lage des betrachteten Punktes abhängt.

Die maximale Bettungsreaktion wird mit einem räumlichen Erddruckmodell nach REE- SE(1974) ermittelt. Dieses Modell basiert auf zwei Bruchmechanismen. Im oberen Bereich des Pfahls werden der passiver Erddruck Ep nach Coulombischer Erddrucktheorie und der aktiver Erddruck Ea nach der Theorie von Rankie in einen keilformigen Bruchkörper mit ebener Gleitfläche angesetzt (siehe Abbildung 4.6). Der maximale Widerstand des Pfahls wird aus der Differenz zwischen dem vollmobilisierten passiven und aktiven Erddruck nach Gleichung 4.9 berechnet [10, 16].

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Abb. 4.5: p-y Kurven eienes Pfhales

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Abb. 4.6: Bruchmodell zur Ermittlung der maximalen Bettungsspannung

Es wird der Wandreibungswinkel δ = 0 und der seitliche öffnungswinkel des räumlichen Erddruckkeils α durch Probebelastungen an Pfählen mit einem Durchmesser von rd. 0,60 m und einer Einbindetiefe von rd. 21 m zu α = φ′ / 3 − φ′ / 2 für locker gelagerten Sand und α = φ′ für dicht gelagerten Sand berücksichtigt[10, 16].

Für größere Einbindetiefen wird der Boden mit einem ebenen Bruchmodell, das in der Pfahlumgebung durch kubische Elemente idearliesiert wird, angesetzt. Die Seitenlänge dieses Elements entspricht dem Pfahldurchmesser. Mit Hilfe dieses Blockgleitmodells, nach dem Mohr-Coulombschen Bruchgesetz, wird nach Gleichung 4.10, die maximale Bettungsreaktion berechnet (siehe Abbildung 4.7).

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Abb. 4.7: Bruchmodell zur Ermittlung der maximalen Bettungsspannung im unteren Pfahlbereich

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Die Beiwert C1,C2 und C3 in Gleichung 4.9 und 4.10 wurden von Resse (1974) abgeleitet.

Der Einfluss des inneren Reibungswinkels wird durch diese Faktoren erfasst.

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mit:

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Es wird für die Ermittlung der p-y Kurven eine vergleichbare Bruchspannung nach Gleichung 4.9 und 4.10 entwickelt, und für die maximale horizontale Bettungsspannung, pro laufendem Pfahlmeter, der kleinere Wert aus folgenden Gleichungen maßgebend.

Für jede spezifische Tiefe z ist die p-y Kurve in API mit dem Korrekturfaktor A, nach Murchison et O’Neill(1984) für nichtbindige Böden, wie folgt beschrieben:

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mit:

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Mit dem Faktor A wird eine empirische Anpassung an Ergebnisse von Großversuchen an Pfählen mit einem Durchmesser von 61 cm vorgenommen, die Reese et. al [10, 16] im Golf von Mexiko durchgeführt haben. Ferner kann über den Faktor A eine 10%ige Abminderung der maximalen Bettungsspannung pu berücksichtigt werden, wenn zyklische Lasten angreifen.

4.4 Berechnugsrelevante Dämpfungsparameter

Über die statische Berechnung von Pfählen gibt es umfangreiche Literatur. Eine Übersicht über die derzeit verwendeten Verfahren zur Berechnung des Verhaltens von Monopiles unter Vertikal- und Horizontalbelastung wurde in den vorherigen Abschnitten gegeben.

Dynamische Lasten können einerseites vom Bauwerk aus Über den Pfahlkopf auf den Pfahl einwirken, wie z.B. bei Offshore- Gründungen die durch Meereswellen bansprucht werden. Andereseits kann die Belastung primär von unten, durch den Boden, auf die Pfahlgründung einwirken. Das ist der Fall bei einem Erdbeben.

Das Dynamische Verhalten des Bodenmaterials wird durch folgende Parameter beschrie- ben[4].

- dynamischer Schubmodul Gd bzw. dynamischer Steifemodul Esd [ M N/m [2]]
- dichte des Bodens ρ [ t/m [2]]
- Querdehnzahl ν [ − ]
- Dämpfungskapizität ψ [ − ]

Diese Kenngrößen können nährungsweise aus bodenmechanischen Kenngrößen hergeleitet bzw. abgeschätz werden.

Das verwendete Bettungsmodul-Verfahren bzw. p-y Methode wird für statische Berechnungen verwendet. Um die dynamische Beanspruchung des Pfahls zu ermitteln, können die Modelle erweiterte werden. Zu diesem Zweck ordnet man parallel zu den Bettungsfedern Dämpfer an und nimmt die Masse des Pfahles und die der mitschwingenden Bodenmasse in das Rechenmodell auf,(siehe Abbildung 4.8).

Die Dämpfer simulieren die Materialdämpfung des Pfahls und des Bodens sowie die Dämpfung aufgrund der Abstrahlung elastischer Wellen in den Untergrund[13]. Es kön- nen auch Dämpfungsarten, z.B. hydrodynamische oder aerodynamische Dämpfung durch einen Dämpfer berücksichtigt werden, wobei dies für Gründungsstrukturen keine Relevanz hat.

Dieser Abschnitt versucht, eine kurze Einführung in das Thema Dämpfung von Bauwerksschwingungen zu geben.

Unter Dämfung versteht man im Allgemeinen die Dissipation von kinetischer und potentieller Energie eines schwingenden Systems. Dabei geht Energie von einer höheren in eine niedrigere Form, insbesondere Wärme, über. Die Entropie nimmt zu[9].

Folgende Ursachen gibt es für den Energieverlust[13]:

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Abb. 4.8: Pfahl auf ungekoppelten Feden und Dämpfern

- Innere Dämpfung durch bleibende Verformung des Baugrunds. Dies findet innerhalb der Systemgrenzen statt (Materialdämpfung).
- äußere Dämfung infolge Abstrahlung in den Baugrund

Die Dämpfungen treten bei horizontaler zyklische Belastung eines Gründungspfahls eines Offshore- Bauwerk auf. Die Dämpfungen setzen sich zusammen aus:

- der Materialdämpfung des Pfahls
- der Materialdämpfung des Bodens
- der Dämpfung durch Abstrahlung in den Boden
- der hydrodynamischen Dämpfung des Wassers.
- der aerodynamische Dämpfung

Nachfolgend werden die auftretenden Dämpfungsarten, die zugrunde liegenden Modelle, sowie die für ihre Beschreibung notwendigen Parameter näher erläutert. Die hydrodynamischen und aerodynamische Dämpfung werden in diesem Abschnitt nicht erläutert. Es wird dafür auf [13, 11]verwiesen.

4.4.1 Materialdämpung des Pfahls

Matrialdämpfung ist die Dämpfung, die in einem Werkstoff selbst, durch irreversible Umordnung des Gefüges, auftritt.

Betrachtet man als System z.B. einen Pfahl, so ist die innere Dämpfung die des Bauwerks selbst, d.h. Materialdämpfung in der Tragstruktur.

Für die Annahme der Dämpfung können Dämpfungswerte aus der Litertur[13]verwendet werden. In der Tabelle 4.2 ist auszugsweise der Dämpfungsgrad D einiger Baustoffe zusammengestellt.

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Tabelle 4.2: Dämpfungsgrad in Prozent

Der Dämpfungsgrad ist von der Steifigkeit des Baustoffs abhängig, und je höher die Steifigkeit ist, desto geringer ist der Dämfungsgrad. Außerdem vergrößert sich im elastoplastische Bereich der Dämpfungsgrad im Vergleich zum elastischen Bereich[13].

4.4.2 Materialdämpung des Bodens

Die Materialdämpung des Bodens spielt im Vergleich zur Energiestrahlung im allgemeinen keine Rolle und wird in der Regel vernachlässigt. Bei geschichtetem Baugrund kann sie jedoch für die Berechnung von Amplituden wichtig sein. In diesem Fall darf nach Emp- fehlung Baugrunddynamik die frequenzabhängige Abstrahlungsdämpfung erhöht werden [4].

In Laborversuchen (Quasi-statische Versuche) werden z.B. zyklische Dreiaxialversuche an Bodenproben, mit harmonischer Belastung, weg- oder kraftgesteuert durchgeführt. Die Spannungs-Dehnungs-Kurve des Bodens ist nicht linear, sondern zeigt die Form einer Hysterese-Schleife(siehe Abbildung 4.9). Bei jedem Belastungszyklus wird daher Energie im Boden dissipiert. Die Energiedissipation wirkt sich bei dynamischen Problemen als Dämpfung aus. Nach Abbildung 4.9 ergibt sich die Dämpfungskapazität aus der dissipier- ten Energie Δ W, die während eines Zyklus anfällt, auf die elsatischen Speicherungseergie W[4].

Die Dämpfungskapizität berechnet sich zu:

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