Diese Grafiksammlung enthält insgesamt 180 Säulendiagramme zur Binomialverteilung. Die Bernoullikettenlänge n umfasst Werte von 1 bis 20. Zu jedem Wert von n gehören Trefferwahrscheinlichkeiten von p = 0,1 bis p = 0,9 mit der Schrittweite 0,1.
Die Grafiken eignen sich in idealer Weise zu vielfältigen und ausführlichen vergleichenden Betrachtungen und Untersuchungen verschiedener Binomialverteilungen.
Einen erfolgreichen Einsatz der Grafiken wünschen Ihnen Autor und Verlag!
Wolfgang Göbels
Grafische Veranschaulichung
der Binomialverteilung
180 Säulendiagramme zur detaillierten Analyse
Diese Grafiksammlung enthält insgesamt 180 Säulendiagramme zur Binomialvertei-
lung. Die Bernoullikettenlänge n umfasst Werte von 1 bis 20. Zu jedem Wert von n
gehören Trefferwahrscheinlichkeiten von p = 0,1 bis p = 0,9 mit der Schrittweite 0,1.
Die Grafiken eignen sich in idealer Weise zu vielfältigen und ausführlichen verglei-
chenden Betrachtungen und Untersuchungen verschiedener Binomialverteilungen.
Einen erfolgreichen Einsatz der Grafiken wünschen Ihnen Autor und Verlag!
1
n=
1
p
=
0,1
k =
0
0,900000
1
0,100000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
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0,300000
0,400000
0,500000
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0,700000
0,800000
0,900000
1,000000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
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2
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1
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1
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Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
0,800000
0,900000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
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k)
3
n=
1
p
=
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k =
0
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1
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Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
0,800000
01
234
5678
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1
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1
1
2
1
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1
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2
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k)
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1
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Binomialverteilung
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0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
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k)
5
n=
1
p
=
0,5
k =
0
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1
0,500000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
01
234
5678
9
1
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1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
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k)
6
n=
1
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=
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0
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1
0,600000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
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0,300000
0,400000
0,500000
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01
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1
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1
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1
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Binomialverteilung
0,000000
0,100000
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0,300000
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01
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1
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Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
0,800000
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01
234
5678
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1
1
1
2
1
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1
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1
5
1
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1
7
1
8
1
9
2
0
k
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k)
9
n=
1
p
=
0,9
k =
0
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1
0,900000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
0,800000
0,900000
1,000000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
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1
7
1
8
1
9
2
0
k
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k)
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2
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k =
0
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1
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2
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Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
0,800000
0,900000
01
234
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1
1
1
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1
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1
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1
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1
7
1
8
1
9
2
0
k
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k)
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n=
2
p
=
0,2
k =
0
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1
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2
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Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
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01
234
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1
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Binomialverteilung
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01
234
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1
1
2
1
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1
7
1
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k
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k)
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k =
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Binomialverteilung
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01
234
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1
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1
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1
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0
k
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k)
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=
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0
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1
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2
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Binomialverteilung
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k
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k)
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n=
2
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1
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Binomialverteilung
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01
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0
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Binomialverteilung
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Binomialverteilung
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Binomialverteilung
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k)
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Binomialverteilung
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k)
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Binomialverteilung
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k)
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k
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k)
25
n=
3
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1
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Binomialverteilung
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k)
26
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1
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3
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Binomialverteilung
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1
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1
8
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9
2
0
k
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k)
27
n=
3
p
=
0,9
k =
0
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1
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2
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3
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Binomialverteilung
0,000000
0,100000
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0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
0,800000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
28
n=
4
p
=
0,1
k =
0
0,656100
1
0,291600
2
0,048600
3
0,003600
4
0,000100
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
29
n=
4
p
=
0,2
k =
0
0,409600
1
0,409600
2
0,153600
3
0,025600
4
0,001600
Binomialverteilung
0,000000
0,050000
0,100000
0,150000
0,200000
0,250000
0,300000
0,350000
0,400000
0,450000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
30
n=
4
p
=
0,3
k =
0
0,240100
1
0,411600
2
0,264600
3
0,075600
4
0,008100
Binomialverteilung
0,000000
0,050000
0,100000
0,150000
0,200000
0,250000
0,300000
0,350000
0,400000
0,450000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
31
n=
4
p
=
0,4
k =
0
0,129600
1
0,345600
2
0,345600
3
0,153600
4
0,025600
Binomialverteilung
0,000000
0,050000
0,100000
0,150000
0,200000
0,250000
0,300000
0,350000
0,400000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
32
n=
4
p
=
0,5
k =
0
0,062500
1
0,250000
2
0,375000
3
0,250000
4
0,062500
Binomialverteilung
0,000000
0,050000
0,100000
0,150000
0,200000
0,250000
0,300000
0,350000
0,400000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
33
n=
4
p
=
0,6
k =
0
0,025600
1
0,153600
2
0,345600
3
0,345600
4
0,129600
Binomialverteilung
0,000000
0,050000
0,100000
0,150000
0,200000
0,250000
0,300000
0,350000
0,400000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
34
n=
4
p
=
0,7
k =
0
0,008100
1
0,075600
2
0,264600
3
0,411600
4
0,240100
Binomialverteilung
0,000000
0,050000
0,100000
0,150000
0,200000
0,250000
0,300000
0,350000
0,400000
0,450000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
35
n=
4
p
=
0,8
k =
0
0,001600
1
0,025600
2
0,153600
3
0,409600
4
0,409600
Binomialverteilung
0,000000
0,050000
0,100000
0,150000
0,200000
0,250000
0,300000
0,350000
0,400000
0,450000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
36
Häufig gestellte Fragen
Was ist eine Binomialverteilung?
Eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Anzahl der Erfolge in einer Serie von gleichartigen und unabhängigen Versuchen beschreibt.
Was bedeutet die Bernoullikettenlänge n?
Sie gibt die Gesamtzahl der durchgeführten Versuche in einem Zufallsexperiment an.
Wie verändert die Trefferwahrscheinlichkeit p das Diagramm?
Bei p = 0,5 ist die Verteilung symmetrisch. Bei p < 0,5 ist sie rechtsschief, bei p > 0,5 linksschief.
Wofür eignen sich Säulendiagramme in der Stochastik?
Sie veranschaulichen optisch die Wahrscheinlichkeitsverteilung P(X=k) für verschiedene Werte von k und erleichtern den Vergleich von Verteilungen.
Welche Werte deckt diese Grafiksammlung ab?
Die Sammlung umfasst n-Werte von 1 bis 20 und Trefferwahrscheinlichkeiten p von 0,1 bis 0,9.
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- Arbeit zitieren
- Diplom-Mathematiker Wolfgang Göbels (Autor:in), 2013, Grafische Veranschaulichung der Binomialverteilung: 180 Säulendiagramme zur detaillierten Analyse, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/211878
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