In dieser Arbeit werden monatliche Daten bezüglich des Stromumsatzes und -verbrauchs der US-Bundesstaten Arkansas und Michigan im Zeitraum von Januar 1990 bis Juni 2012 analysiert. Ziel dieser Untersuchungen ist es, möglichst genaue Prognosen für die Stromumsatz- und Stromverbrauchsentwicklung aufstellen zu können. Dies geschieht unter Verwendung der Softwarepakete EViews, SPSS und GiveWin2/STAMP.
Nachdem im ersten Kapitel eine kurze Einführung in die Thematik gegeben wurde, beschäftigt sich das zweite Kapitel mit der Beschreibung der untersuchten Zeitreihen. Zudem werden die Daten für die folgenden Untersuchungen vorbereitet. Dies betrifft eventuell vorhandene Ausreißer in den Datenbeständen, die durch Mittelwertbildung bereinigt werden. Im anschließenden Kapitel werden mit Hilfe von UC- und ARIMA-Modellen Prognoseformeln entwickelt. Außerdem sollen die Umsatz- und Absatzreihen auf Kointegration hin untersucht werden. Die Güte der Modelle wird anhand von Detailprognosen und Fehlerrechnungen bewertet. Am Ende der Arbeit werden alle gesammelten Ergebnisse zusammengefasst kurz interpretiert.
Inhaltsverzeichnis
1 Motivation und Zielstellung
2 Datenvorbehandlung
2.1 Beschreibung der Daten
2.2 Ausreißerbereinigung und Sichtprüfung
2.3 Periodogramm und Spektraldichtediagramm
3 Modellierung
3.1 UC-Modell
3.1.1 Modellfindung
3.1.2 Modellprüfung
3.1.3 Modellprognose
3.1.4 Fehlerbetrachtung
3.2 ARIMA-Modell
3.2.1 Modellfindung
3.2.2 Modellprognose
3.2.3 Fehlerbetrachtung
3.3 Zusammenfassender Vergleich der Fehlerkriterien
3.4 Kointegration
3.4.1 Saisonbereinigung
3.4.2 Trendbereinigung mittels Einheitswurzeltests
3.4.2.1 Einheitswurzeltest nach Dickey-Fuller
3.4.2.2 Einheitswurzeltest nach Phillips-Perron
3.4.3 Modellfindung
3.4.4 Modellprüfung
3.4.4.1 Sichtprüfung der Korrelogramme der Residuen
3.4.4.2 Portmanteau-Test
3.4.4.3 LM-Test
3.4.4.4 Modellabrüstung
3.4.5 Modellprognose
3.4.6 Fehlerbetrachtung
4 Zusammenfassung
4.1 Fehlerbetrachtung aller Modelle
4.2 Fazit
5 Anhang
5.1 Datenvorbehandlung
5.1.1 Periodogramm und Spektraldichtediagramm
5.2 Modellierung
5.2.1 UC-Modell
5.2.1.1 Modellfindung
5.2.1.2 Modellprognose
5.2.2 ARIMA-Modell
5.2.2.1 Modellfindung
5.2.2.2 Modellprognose
5.3 Kointegration
5.3.1 Saisonbereinigung
5.3.2 Modellfindung
5.3.3 Modellprüfung
5.3.3.1 Sichtprüfung der Korrelogramme der Residuen
5.3.3.2 Portmanteau-Test und LM-Test
5.3.3.3 Modellabrüstung
5.3.4 Modellprognose
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit analysiert monatliche Zeitreihen für Stromumsatz und -verbrauch in den US-Bundesstaaten Arkansas und Michigan von 1990 bis 2012, mit dem primären Ziel, präzise Prognosemodelle zu entwickeln und deren Vorhersagegüte zu evaluieren.
- Vergleichende Analyse von Zeitreihen in Arkansas und Michigan
- Einsatz von UC-Modellen, ARIMA-Modellen und Kointegrationsansätzen
- Datenbereinigung, Trend- und Saisonanalyse
- Evaluierung der Modellgüte mittels RMSE% und MAPE%
- Prognoseerstellung und Fehlerbetrachtung
Auszug aus dem Buch
3.1.1 Modellfindung
Hyperparameter lassen sich mit Hilfe von STAMP modellieren. Hierbei kann sowohl für das Niveau als auch für den Trend eine stochastische oder deterministische Modellierung durchgeführt werden. Die einzelnen Komponenten werden anhand der Varianzverhältnisse der Beobachtungsgleichungen modelliert. Eine Saisonkomponente kann deterministisch, trigonometrisch oder mit Dummy-Variablen modelliert werden. Durch den Likelihood-Ratio-Test (LR-Tests) wird überprüft, ob das Varianzverhältnis signifikant von null abweicht.
Im Ausgangsmodell werden stochastisches Niveau, stochastischer Trend und trigonometrische Saison berücksichtigt. Als Startkomponente wird die Komponente mit der geringsten Erklärungsgüte ausgewählt. Aus dem Modell wird keine ganze Komponente entfernt, da diese Handlung in der Regel zu einer deutlichen Verschlechterung des Modells führen würde. Des Weiteren gibt es die Möglichkeit bei der Modellfindung Zyklen und Autoregression in das Modell zu integrieren. Da es sich um einen kleinen Datenbestand handelt, ist eine Berücksichtigung von Zyklen nicht notwendig.
Die Variable n gibt die Größe der Stichprobe wieder. Der Testwert wird mit dem Quantil der χ²-Verteilung für zwei Freiheitsgrade, welches 5,991 beträgt, verglichen. Das Modell mit der größten Standardabweichung wird für die Nullhypothese verwendet. Das zu vergleichende Modell wird somit für die Alternativhypothese genutzt. Wenn der Wert des LR-Tests kleiner als 5,991 ist, wird die Nullhypothese nicht verworfen. Im Vergleich zum Modell der Alternativhypothese ist das Modell dann nicht signifikant schlechter. Mit diesem Modell wird dann die Modellierung fortgesetzt. Daraufhin wird dieses bessere Modell mit weiteren Modellen verglichen.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Motivation und Zielstellung: Einleitung in die Themenstellung sowie Definition der Zielsetzung der Untersuchung der Stromdaten in Arkansas und Michigan.
2 Datenvorbehandlung: Beschreibung der Datengrundlage, Durchführung der Ausreißerbereinigung und zyklische Überprüfung der Zeitreihen.
3 Modellierung: Detaillierte Entwicklung, Anwendung und Prüfung von UC-, ARIMA- und Kointegrationsmodellen zur Prognose der Stromdaten.
4 Zusammenfassung: Vergleich der erzielten Prognoseergebnisse aller Modelle und abschließendes Fazit der Arbeit.
5 Anhang: Ergänzendes Dokumentationsmaterial, zusätzliche Diagramme und Tabellen zur Modellierung.
Schlüsselwörter
Zeitreihenanalyse, Stromverbrauch, Stromumsatz, Prognose, UC-Modell, ARIMA-Modell, Kointegration, Arkansas, Michigan, EViews, SPSS, Fehlerbetrachtung, Saisonbereinigung, Einheitswurzeltest, VEC-Modell.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der statistischen Analyse und der Erstellung von Prognosen für monatliche Stromverbrauchs- und Stromumsatzdaten in den US-Bundesstaaten Arkansas und Michigan.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themenfelder sind die Zeitreihenanalyse, die Modellierung saisonaler Einflüsse und Trends sowie die Prüfung von Kointegrationsbeziehungen zwischen den Datenreihen.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Hauptziel besteht darin, möglichst genaue Prognoseformeln für die Entwicklung des Stromumsatzes und -verbrauchs zu entwickeln und deren Güte zu bewerten.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden verschiedene ökonometrische Modelle eingesetzt, konkret UC-Modelle (Unobserved Components), ARIMA-Modelle und VEC-Modelle (Vector Error Correction), unterstützt durch statistische Software.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst die systematische Modellfindung, Modellprüfung, Fehlerbetrachtung mittels RMSE% und MAPE% sowie den Vergleich der verschiedenen Modellansätze für die vorliegenden Zeitreihen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Zeitreihenanalyse, Prognosegüte, ökonometrische Modellierung, Kointegration und die spezifische Anwendung auf Energiedaten.
Warum wurde Arkansas als Beispiel gewählt?
Arkansas diente als ausführliches Demonstrationsbeispiel, um das methodische Vorgehen bei der Modellerstellung und Kointegrationsprüfung transparent darzustellen.
Welches Modell erwies sich als am leistungsfähigsten?
Die VEC-Modelle zeigten in der Fehlerbetrachtung über alle Zeitreihen hinweg im Vergleich zu den UC- und ARIMA-Modellen die besten Prognoseergebnisse.
- Arbeit zitieren
- Markus Krauß (Autor:in), Johannes Raithel (Autor:in), 2013, Analyse und Prognose monatlicher Strompreise und -verbräuche der US-Bundesstaaten Arkansas und Michigan, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/212537
