Der Versuchsaufbau besteht aus einem Messrohr aus Plexiglas, an dessen einem Ende ein Lautsprecher in Achsrichtung angeordnet ist. Das andere Ende des Rohres ist offen, also schallweich. Wegen des Impedanzsprunges kommt es zu einer Reflexion der Welle, es entsteht eine stehende Welle. Der Lautsprecher wird über einen Frequenzgenerator mit konstanter Frequenz betrieben. Im Rohr befindet sich ein axial verschiebbares Mikrophon, mit dem die örtlichen Schalldruckmaxima und -minima über der Rohrachse gemessen und auf einem Oszilloskop dargestellt werden. Durch das Verschieben des Mikrophons entlang der Rohrachse werden die Extrema (Maxima/Minima) gesucht, die sich auf dem Oszilloskop ablesen lassen. Der an dem Messrohr angebrachte Maßstab dient zur Ermittlung der örtlichen Lage der Extrema. Die beiden Signale werden entweder im Zweikanalbetrieb (chopped oder alternate) als Wellen, oder im X-Y-Betrieb als Lissajous-Figuren dargestellt. Zusammen mit der Frequenz, abgelesen am Frequenzzähler, ist man nun in der Lage die Schallgeschwindigkeit zu berechnen.
2. Aufgabenstellung
Bestimmen Sie die Schallgeschwindigkeit im Frequenzbereich von f (?) 500Hz bis f (?) 4000Hz in Schritten von 200Hz
1. mit Hilfe des Abstandes der Orte unmittelbar nebeneinander liegender Maxima
2. mit Hilfe des Abstandes der Orte übernächster Maxima
3. mit Hilfe der Abstände von unmittelbar nebeneinander liegenden Orten, an denen die Phasenverschiebung zwischen Lautsprecher- und Mikrophonsignal null ist.
Inhaltsverzeichnis
1. Versuchsaufbau, Versuchsbeschreibung
2. Aufgabenstellung
3. Messinstrumente und Zubehör
4. Physikalische Grundlagen
4.1 Allgemein
4.2 Die theoretische Schallgeschwindigkeit
4.3 Phasenmessung mit Hilfe der Lissajous-Figuren
5. Messergebnisse
6. Auswertung
7. Berechnung der theoretischen Schallgeschwindigkeit
8. Fehlerrechnung
9. Schlussbetrachtung
Zielsetzung und Themen
Das primäre Ziel dieser Arbeit ist die experimentelle Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft innerhalb eines Frequenzbereichs von 500 Hz bis 4000 Hz unter Anwendung verschiedener Messmethoden, wie der Detektion von Druckmaxima und der Nutzung von Lissajous-Figuren. Die Arbeit untersucht dabei insbesondere die Abhängigkeit der Messgenauigkeit von der Frequenz und der gewählten Messanordnung.
- Experimenteller Versuchsaufbau mit einem Plexiglasrohr und Funktionsgenerator
- Physikalische Grundlagen der Wellenausbreitung und Schallgeschwindigkeit
- Methoden der Phasenmessung zur Bestimmung der Wellenlänge
- Durchführung einer umfassenden Fehlerrechnung zur Validierung der Messergebnisse
Auszug aus dem Buch
1. Versuchsaufbau, Versuchsbeschreibung
Der Versuchsaufbau besteht aus einem Messrohr aus Plexiglas, an dessen einem Ende ein Lautsprecher in Achsrichtung angeordnet ist. Das andere Ende des Rohres ist offen, also schallweich. Wegen des Impedanzsprunges kommt es zu einer Reflexion der Welle, es entsteht eine stehende Welle. Der Lautsprecher wird über einen Frequenzgenerator mit konstanter Frequenz betrieben. Im Rohr befindet sich ein axial verschiebbares Mikrophon, mit dem die örtlichen Schalldruckmaxima und -minima über der Rohrachse gemessen und auf einem Oszilloskop dargestellt werden.
Durch das Verschieben des Mikrophons entlang der Rohrachse werden die Extrema (Maxima/Minima) gesucht, die sich auf dem Oszilloskop ablesen lassen. Der an dem Messrohr angebrachte Maßstab dient zur Ermittlung der örtlichen Lage der Extrema. Die beiden Signale werden entweder im Zweikanalbetrieb (chopped oder alternate) als Wellen, oder im X-Y-Betrieb als Lissajous-Figuren dargestellt.
Zusammen mit der Frequenz, abgelesen am Frequenzzähler, ist man nun in der Lage die Schallgeschwindigkeit zu berechnen.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Versuchsaufbau, Versuchsbeschreibung: Beschreibt den experimentellen Aufbau mittels eines Plexiglasrohrs und eines Mikrophons zur Erzeugung und Detektion stehender Wellen.
2. Aufgabenstellung: Definiert die experimentellen Ziele, insbesondere die Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in definierten Frequenzschritten inklusive Fehlerabschätzung.
3. Messinstrumente und Zubehör: Listet die verwendeten technischen Geräte wie Oszilloskop, Frequenzgenerator und Thermometer auf.
4. Physikalische Grundlagen: Erläutert die theoretischen Konzepte der Schallausbreitung, der Wellenlänge und der theoretischen Schallgeschwindigkeit in Gasen.
5. Messergebnisse: Präsentiert die erhobenen Daten aus den Messreihen im Zweikanalbetrieb sowie mittels Lissajous-Figuren in Tabellenform.
6. Auswertung: Visualisiert die gemessenen Daten und vergleicht diese grafisch mit den theoretisch erwarteten Werten.
7. Berechnung der theoretischen Schallgeschwindigkeit: Führt die mathematische Berechnung der theoretischen Schallgeschwindigkeit unter Berücksichtigung von Adiabatenkoeffizienten und Temperatur durch.
8. Fehlerrechnung: Analysiert die Messunsicherheiten und berechnet die Abweichungen für verschiedene Frequenzbereiche.
9. Schlussbetrachtung: Reflektiert die Genauigkeit der Messmethoden und diskutiert aufgetretene Rechenfehler sowie deren Einfluss auf das Gesamtergebnis.
Schlüsselwörter
Schallgeschwindigkeit, stehende Welle, Frequenzgenerator, Mikrophon, Oszilloskop, Lissajous-Figuren, Wellenlänge, Druckmaxima, Fehlerrechnung, Lufttemperatur, Wellenausbreitung, Zweikanalbetrieb, Messgenauigkeit.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit der experimentellen Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft unter Verwendung eines Messrohrs und unterschiedlicher Messmethoden.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die Schwerpunkte liegen auf der Akustik, der Wellenlehre sowie der angewandten Messtechnik und Fehleranalyse in einem physikalischen Praktikum.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Ziel ist die präzise Bestimmung der Schallgeschwindigkeit im Bereich von 500 Hz bis 4000 Hz und der anschließende Vergleich der Ergebnisse mit theoretischen Modellen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden zwei Hauptmethoden genutzt: Die direkte Detektion von Schalldruckmaxima im Zweikanalbetrieb sowie die Phasenmessung mittels Lissajous-Figuren auf einem Oszilloskop.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Im Hauptteil werden der Versuchsaufbau, die theoretischen Grundlagen der Schallausbreitung, die erhobenen Messergebnisse und eine detaillierte Fehlerrechnung präsentiert.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Kernbegriffe sind Schallgeschwindigkeit, stehende Welle, Lissajous-Figuren, Messtechnik und Fehleranalyse.
Warum wird zwischen dem 1. und 3. Maximum gemessen statt nur zwischen 1. und 2.?
Laut der Schlussbetrachtung ist die Messung genauer, wenn man einen größeren Abstand zwischen den Maxima wählt, da sich dies positiv auf die Messpräzision auswirkt.
Welchen Einfluss hat die Frequenz auf die Messfehler?
Es wurde festgestellt, dass die Messfehler bei steigender Frequenz zunehmen, was auf die kleiner werdenden Wellenlängen zurückzuführen ist.
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- Dipl.-Ing. (FH) Tobias Purschke (Author), B. Höber (Author), 2003, Messung der Schallgeschwindigkeit, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/21367
