Beugungsoptik (Draht, Spalt)

Inhalt

1. Aufgabenstellung

2. Versuchsaufbau, Versuchsdurchführung

3. Physikalische Grundlagen

4. Bearbeitung der Aufgaben
4.1 Aufgabe 1
4.2 Aufgabe 2

5. Fehlerbetrachtung

6. Schlussbetrachtung

Anhang: Original Messergebnisse

Literatur:

- Hering, Martin, Stohrer: Physik für Ingenieure

- Flügge, Johannes: Studienbuch der technischen Optik

- Schröder, Gottfried: Technische Optik

- Microsoft Encarta 2004

- Hering, Madler: Grundwissen des Ingenieurs

1. Aufgabenstellung

Aufgabe 1:

1.1 Bestimmung der Intensitätsverteilung I(x) des Beugungsbildes für zwei verschiedene Spaltbreiten b, deren größte 0,25mm nicht überschreiten sollte. Die gemessene Intensitätsverteilung soll graphisch dargestellt und mit Fehlerbalken versehen werden. Vergleichen Sie die gemessene mit der theoretischen Intensitätsverteilung.
1.2 Berechnen Sie aus der Lage der Intensitätsminima den genauen Wert der eingestellten Spaltbreite b. Zur Bestimmung der Messunsicherheit werten Sie bitte mindestens 6 verschiedene Minima aus.
1.3 Ermitteln Sie die Dicke einer der Drähte im Spannrahmen aus der Position der Beugungsminima des entsprechenden Beugungsbildes analog zu Aufgabe 1.2.

Aufgabe 2:

2.1 Messen Sie die Beugungswinkel für die rote und die blau-violette Spektrallinie jeweils mindestens fünf Mal. Berechnen Sie aus diesen Daten Mittelwert und maximalen absoluten Fehler der Gitterkonstanten.
2.2 Messen Sie nun die Beugungswinkel für die grüne und die blaue Spektrallinie und berechnen Sie die dazugehörenden Lichtwellenlängen. Die jeweilige Messunsicherheit der Wellenlänge berechnen Sie bitte aus den Messunsicherheiten von Beugungswinkel und Gitterkonstante über die Regel der Fehlerfortpflanzung.

2. Versuchsaufbau

In Aufgabe 1 verwendet man einen HeNe-Laser, dessen monochromatisches Licht eine Wellenlänge von l=632,8 nm besitzt. Der aus dem Laser austretende rote Laserstrahl wird mittig auf einen schmalen Spalt mit variabler Breite b bzw. auf einen dünnen Draht mit der Dicke d gerichtet. Die Breite des Spaltes, bzw. die Dicke des Drahtes sollte nicht mehr als 2,5 mm betragen.

Das daraufhin auf einen Schirm (Wand) projizierte Bild zeigt eine charakteristische Intensitätsverteilung der Lichtstärke. Die auftretenden Intensitäts-Minima und Maxima können mit Hilfe einer vor das Bild gebrachten Photodiode bestimmt und in der Intensität gemessen werden. Die dabei angesprochene Photodiode kann zu diesem Zweck auf einem beweglichen „Schlitten“ in x-Richtung verschoben werden und man misst die Beleuchtungsstärke mit einem Mikroamperemeter an der Photodiode.

Versuchsaufbau (Skizze) :

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In Versuch 2 verwendet man eine Kadmiumdampf-Lampe. Das Licht der Lampe wird auf eine Kondensorlinse (f‘=200mm) gerichtet, von der es über einen Spalt zu einer zweiten Linse(f‘=100mm) gelangt. Danach trifft das Licht auf ein optisches Gitter, an dem es gebeugt wird. Das dabei entstehende Muster wird auf einem Schirm mit bekanntem Abstand abgebildet.

Versuchsaufbau (Skizze) :

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3. Physikalische Grundlagen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

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Beugung und Interferenz von Licht

Wenn monochromatisches Licht durch einen Spalt tritt, dessen Breite etwa der Wellenlänge des Lichtes entspricht, kommt es zur Beugung der Lichtwellen. Treffen diese Wellen auf einen Doppelspalt – wie hier vereinfacht gezeigt – lässt sich das Phänomen der Interferenz beobachten: Die Wellen überlappen sich und es entsteht ein Hell-Dunkel-Muster (Beugungs- oder Interferenzmuster). Ergänzen sich die Wellen nach Passieren des Doppelspaltes (Hell), spricht man von konstruktiver Interferenz, löschen sie sich aus (Dunkel), von destruktiver Interferenz.

Die erforderliche Kohärenz (Interferenzfähigkeit) der Lichtwellen kann erzielt werden, indem man hinreichend ausgedehnte Wellenzüge mit einem Laser erzeugt, oder indem die chaotisch ausgesandten Wellenzüge einer thermischen Lichtquelle geschickt in Teilwellen aufgeteilt werden (z.B. mittels einer Gitterstruktur), die zueinander interferenzfähig bleiben. Beide Möglichkeiten kommen in diesen zwei Versuchen zur Anwendung.

Kurze Erklärung der wichtigsten Begriffe :

Inter ferenz ist die Überlagerung mehrerer kohärenter Schwingungen, die eine Abschwächung oder Verstärkung der Amplitude, je nach Phasenlage, bewirkt.

Kohärent nennt man zwei Wellenzüge, wenn sie gleich bleibenden Gangunterschied und übereinstimmende Schwingungsrichtungen haben.

Kohärenzlänge ist die Länge eines einzelnen, gedämpften und endlichen Wellenzuges, der sich längs der Strahlen mit Lichtgeschwindigkeit fortpflanzt.

Huygen’sches Prinzip ist die Aussage, dass jeder Punkt einer Wellenfront, ein Ausgangspunkt einer Elementarwelle ist.( Huygens, Christiaan 1629-1695)

Licht ist im Wellenbereich von 390nm bis 780nm sichtbar. Weißes Licht entsteht durch Überlagerung von Licht aller Wellenlängen.

Wellenlänge ist der Bereich einer Welle, der den Abstand aufeinander folgenden Orte mit gleicher Schwingungsphase auf derselben Wellennormale bezeichnet.

Frequenz ist ein periodischer Vorgang mit der Angabe von Schwingungen pro Sekunde.

Phase ist die größe einer Schwingung, die den Schwingungszustand zu jedem Zeitpunkt an jedem Ort bestimmt.

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