Liquidität, Liquiditätsvariation und andere Einflüsse auf Renditeerwartungen

INHALTSVERZEICHNIS

Symbolverzeichnis

1 Einleitung
1.1 Einführung in die Thematik
1.2 Gliederung und Ziel der Arbeit

2 Rendite und Risiko in der Kapitalmarktforschung
2.1 Das Capital-Asset-Pricing-Model (CAPM)
2.2 Mehrfaktormodelle zur Renditeerklärung
2.2.1 Die Arbitrage-Pricing-Theory (APT)
2.2.2 Bewertungsanomalien und das Drei-Faktoren-Modell
2.3 Zeitbezogene Renditeeinflüsse

3 Liquiditätsbasierte Renditeeinflüsse
3.1 Liquidität und Risiko
3.2 Ursachen von Illiquidität und Liquiditätsmessung
3.3 Ein theoretischer Ansatz zur Liquidität
3.4 Empirische Untersuchungen zum Liquiditäteinfluss

4 Rendite und Liquiditätsvariation (Chordia et al. (2001))
4.1 Motivation der Studie
4.2 Daten und Methoden
4.2.1 Risikoadjustierung und Regressionsmodelle
4.3 Ergebnisse und Interpretation

5 Fazit

Literaturverzeichnis

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

1.1 Einführung in die Thematik

Wie hoch ist der faire Preis eines risikobehafteten Wertpapiers - welche Rendite wird erwar-tet? Dies ist eine der zentralen Fragen, deren Beantwortung die Kapitalmarkttheorie seit ihren Anfängen nachzugehen versucht, um damit die Basis für optimale Finanzinvestitionsentschei-dungen zu legen.

Die Entwicklung des Capital-Asset-Pricing-Models (CAPM) in den 60er Jahren durch Sharpe (1964) und fast zeitgleich durch Lintner (1965) und Mossin (1966) sowie andere Wissenschaftler als eines der ersten Bewertungsinstrumente war so bedeutend, dass es sich seither als ein in der Praxis weit verbreitetes, aber dennoch umstrittenes Renditemodell etabliert hat. Durch unzählige folgende wissenschaftliche Ausarbeitungen wurde das CAPM empirisch überprüft, durch Mehrfaktormodelle ergänzt und gleichzeitig nach ganz anderen Einflussfaktoren der Rendite risikobehafteter Wertpapiere gesucht. 25 Jahre nach seiner Entwicklung erschütterten Fama und French (1992, 1993) den verbreiteten Glauben an die einfache Beta-Beziehung des CAPM durch eine empirische Studie, auf deren Tragweite noch näher eingegangen wird. Sie zeigten, dass das Beta unter bestimmten Bedingungen ein unzureichender Risikoindikator ist, und erreichten - wenngleich keine völlige Abkehr - so zumindest auf akademischer Ebene ein kritisches Denken gegenüber dem CAPM .

Die Abkehr von allzu idealisierenden Modellannahmen fand ab den 80er Jahren Einfluss in die Renditemodellierung und Finanzierungsforschung. Im Gegensatz zu den marktvollkomme-nen Annahmen der früheren Modelle rückten nun bei den entwickelten agency-theoretischen Ansätzen Ziel-, Interessens-, Informations- und Verhaltensasymmetrien der Marktbeteiligten in den Vordergrund. Die Untersuchung der Einflüsse marktmikrostruktureller Faktoren, ins-besondere Friktionselemente wie Liquidität, hat theoretisch wie empirisch ab den 80er Jahren die Kapitalmarktforschung geprägt.

1.2 Gliederung und Ziel der Arbeit

Neuere Ergebnisse von Chordia, Subrahmanyam und Anshuman (2001) zum Anlass nehmend, sollen in dieser Arbeit der Einfluss von Liquidität und Liquiditätsvariation auf erwartete Wert-papierrenditen detailliert vorgestellt, erörtert und in den wissenschaftlichen Kontext eingeord-net werden. Wenngleich kein allgemein gültiges Bewertungsschema als Antwort auf die an den Anfang gestellte Frage nach der richtigen Bewertung risikobehafteter Wertpapiere gegeben wer-den kann, so sollen dem Leser dieser Arbeit dennoch relevante Einflussgrößen auf erwartete Renditen sowie deren mögliche Modellierung vorgestellt werden; dies einerseits in der Absicht, eine ausgewogene Einordnung der liquiditätsbezogenen Erkenntnisse in die bestehende Kapi-talmarktforschung zu erreichen, andererseits aber auch, weil ein umfangreicheres Verständnis über Einflüsse auf erwartete Renditen notwendig ist, um in empirischen Studien wie in der von Chordia, Subrahmanyam und Anshuman (2001) eine geeignete Risikoadjustierung vornehmen zu können.

Deshalb wird zuerst (Abschnitt 2.1) kurz auf die Entwicklung und Bedeutung des CAPM-Bewertungsmodells eingegangen, bevor im nachfolgenden Abschnitt verschiedene relevante Bewertungs-Anomalien zum CAPM-Modell erörtert und weitergehende Mehrfaktorbeziehun-gen zur Modellierung erwarteter Renditen vorgestellt werden. Zeitbezogene Renditeeinflüs-se wie Momentum- und Reversal-Effekt werden im folgenden Abschnitt 2.3 erläutert. Der Abschnitt 3 befasst sich ausschließlich mit marktmikrostrukturellen Einflüssen auf erwartete Renditen - insbesondere der Liquidität - basierend auf den theoretischenÜberlegungen von Amihud und Mendelson (1986) und den empirischen Ergebnissen von Brennan und Subrah-manyam (1996). Mit diesem Vorwissen werden im Abschnitt 4 die Methoden und Ergebnisse der Studie von Chordia, Subrahmanyam und Anshuman (2001) vorgestellt und interpretiert. Schließen wird die Arbeit in Abschnitt 5 mit einem Fazit, in dem insbesondere weiterer For-schungsbedarf zu diesem Themenkomplex aufgezeigt wird.

2 Rendite und Risiko in der Kapitalmarktforschung

2.1 Das Capital-Asset-Pricing-Model (CAPM)

Das von Sharpe (1964), Lintner (1965) und Mossin (1966) entwickelte CAPM basiert auf dem Grundgedanken der Markowitzschen Portfoliotheorie (1952), demzufolge ein Teil eines Wertpapierrisikos durch Diversifikation eliminiert werden kann und daher nur der restliche Teil des Gesamtrisikos für die Bewertung relevant sein darf.

Neben den Prämissen der Portfoliotheorie, die im Wesentlichen einen vollkommenen Kapital-markt¹ voraussetzt, verlangt das CAPM in der Version von Sharpe, Lintner und Mossin zu-sätzlich die Existenz eines risikolosen Zinssatzes mit beliebiger Kapitalanlage und -aufnahme-möglichkeit sowie homogene Erwartungen der Marktteilnehmer bezüglich der Rendite und des Risikos. Aus der Forderung eines Kapitalmarktgleichgewichtes wird dann abgeleitet, dass der riskante Anteil eines von einem Investor gehaltenen Portfolios immer gleich strukturiert sein muss. Dieses riskante Teilportfolio, das Marktportfolio m, investieren alle Investoren in einem ihrer Risikopräferenz entsprechenden Anteil. Die zentralen Aussagen des CAPM sind, a) dass die erwartete Rendite² E(rp) eines effizienten Portfolios p linear mit der Standard abweichung σp der Rendite dieses Portfolios steigt (Capital-Market-Line):

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b) dass die Rendite eines Wertpapiers bzw. eines Portfolios i linear von seinem systemati- schen Risiko βi abhängt (Security-Market-Line):

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Für die erwartete Rendite ist allein der β-Faktor als Maß des systematischen Risikos relevant, der die Sensitivität vom Wertpapier(-portfolio) i gegenüber der Marktrendite r angibt. Zwar erfreute sich das CAPM dank seiner Einfachheit in der praktischen finanzwirtschaftli-chen Analyse wie auch in der Unternehmensfinanzierung zur Kapitalkostenbestimmung großer Beliebtheit, empirische Untersuchungen lieferten jedoch ein geteiltes Bild zur Untermauerung der CAPM-Thesen. Die Ergebnisse des CAPM konnten, bezogen auf den amerikanischen Ak-tienmarkt, zwar für den Zeitraum vor 1969 grundsätzlich durch Black et al. (1972) und Fama (1973) bestätigt werden, ab den 70er Jahren entwickelte sich aber Kritik am CAPM, die sowohl empirischer als auch theoretischer Natur war:

Diese griff zum einen an der mangelhaften Identifizierbarkeit des Marktportfolios an, welches gleichsam als ”Bewertungsbenchmark”allerisikobehaftetenTiteldesrelevantenAnlageumfel- des wertgewichtet zur Marktkapitalisierung enthält. Die genaue Zusammensetzung des Marktportfolios ist in der Praxis jedoch unklar.

Neben der von Black et al. (¹⁹⁷² ) dargelegten mangelnden Zeitstabilität des CAPM³ konnten als dritten Kritikpunkt empirisch in den 80er Jahren an Kapitalmärkten andere zum CAPM widersprüchliche Effekte festgestellt werden, die darauf schließen ließen, dass es neben dem β noch eine Reihe anderer bewertungsrelevanter Faktoren geben könnte, auf die später detailliert eingegangen wird (vgl. 2.2.2). Ferner hatte auf empirischem Wege Reinganum (1981) nachwei-sen können, dass der in früheren Arbeiten beobachtete lineare Zusammenhang zwischen β und Renditeerwartung⁴ sich bei gleichen empirischen Messungen über späteren Zeiträumen abgeschwächt hatte.

Noch größere Beachtung fanden die beiden Arbeiten von Fama und French (1992,1993), die im folgenden Abschnitt näher beleuchtet werden. Fama und French sprechen hierbei selber von der Falsifizierung des CAPM.⁵ Diese These ist jedoch umstritten, da einerseits Fama und French (1992) monatliche Renditen anstatt der von Black et al. (1972) berechneten Jahresrenditen empirisch beobachteten, andererseits in keiner Untersuchung alle Modellannahmen des CAPM, insbesondere die geforderte Marktvollkommenheit und Informationseffizienz, vorgefunden werden konnten und eine wirkliche empirische Überprüfung allein deshalb eigentlich unmöglich ist. In der Bewertungspraxis hat sich indessen trotz der Schwächen des klassischen CAPM-Modells mangels besserer (und in der Handhabung ebenso einfacher) Alternativen ein vielfaches Festhalten an diesem Modell entwickelt.⁶

2.2 Mehrfaktormodelle zur Renditeerklärung

Durch die früh erkannten Schwächen des CAPM wurden im Laufe der Jahre alternative Bewer-tungsansätze entwickelt, die weniger restriktive Annahmen über das zugrundeliegende Kapital-marktgleichgewicht erforderten und gleichzeitig auch andere Risikofaktoren berücksichtigten.

2.2.1 Die Arbitrage-Pricing-Theory (APT)

Zwar liegen auch der von Ross (1976) entwickelten APT die Annahmen eines vollkommenen und effizienten Kapitalmarktes zugrunde, Ross’ Modellierung basiert jedoch grundsätzlich allein auf der Annahme von Arbitragefreiheit. Die Rendite eines Wertpapiers i folge dabei grundsätzlich einem k-dimensionalen linearen stochastischen Prozess gemäß

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wobei ei unsystematische, wertpapierspezifische Störgrößen, Fj die systematischen Risikofak-toren und bij die Sensitivität von ri auf den Risikofaktor Fj bezeichne.⁷ Jedes Wertpapier i kann nun durch ein Portfolio q mit gleichem Risikoprofil, das nur aus ri-sikolosen Anlagetiteln zum Zinssatz rf und Basisportfolios besteht, dupliziert werden, wobei wegen der geforderten Arbitragefreiheit des Marktes das Portfolio q keine höhere erwarte-te Rendite als das Wertpapier i abwerfen darf. Aus dieser Forderung ergibt sich die APT Bewertungsgleichung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Ausdruck (E(rpj ) − rf ) ist als Risikoprämie des j-ten Faktors zu interpretieren, der mit der Sensitivität bij im Wertpapier i gewichtet wird.

Als zentrale Aussagen der APT sind festzuhalten, dass die Wertpapierrendite von mehreren makroökonomischen Risikofaktoren⁸ abhängen und dabei ein linearer Zusammenhang zwischen den Risikoausprägungen und den Wertpapierrenditen besteht. Auf die Kenntnis eines Marktportfolios wie im CAPM kann dagegen verzichtet werden.

Die APT beseitigt Teile der Probleme, die mit der unifaktoriellen Renditeerklärung des CAPM auftraten, und scheint so die Kapitalmarktrealität besser abbilden zu können. Die weniger strengen Annahmen der APT gegenüber dem CAPM⁹ erlauben es, beim APT von einem allgemeineren Modellansatz zu sprechen. Als eklatanter Nachteil der APT muss allerdings angeführt werden, dass nicht bekannt ist, welche Faktoren konkret die Rendite bestimmen. Selbst über die Anzahl der relevanten Faktoren herrscht keine einheitliche wissenschaftliche Meinung. Prinzipiell liegt die gleiche mangelnde Indentifizierbarkeit der Risikofaktoren vor wie beim CAPM und dem verwendeten Marktportfolio.

Ein weiteres Problem stellt auch bei der APT die Zeitstabilität dar - hier sei ebenfalls auf die analoge Problematik des CAPM verwiesen.

2.2.2 Bewertungsanomalien und das Drei-Faktoren-Modell

Fama und French (1992) identifizierten in ihrer Studie neben dem Markt-β zwei weitere für die Renditeerwartung an Aktienmärkten relevante Risikofaktoren. Anstoß für die Untersuchungen von Fama und French (1992) waren die in den 80er Jahren bei verschiedenen empirischen Analysen entdeckten Bewertungsanomalien, bei denen Abhängigkeiten zu nicht im CAPM berücksichtigten Größen aufgezeigt wurden:

Eine der ersten Studien, die den Thesen des CAPM widersprachen, veröffentlichte Basu (1977) über den Value-Effect. Basu zeigte anhand eines untersuchten Datensatzes von 1957 bis 1971 an der NYSE, dass Aktien mit kleiner Price-to-Earnings-Ratio (PtE)¹⁰ signifikant höhere Jah-resrenditen erzielten als Aktien mit großer PtE. Bezogen auf die nach dem CAPM erwartete Rendite hatten die Unternehmen mit der kleinsten PtE von 9.8 eine risikoadjustierte¹¹ Rendite von +4.5%, während die Firmen mit dem höchsten betrachteten PtE von 35.8 eine risikoad-justierte Rendite von -3% erzielten.

Banz (1981) entdeckte den Size-Effect: Er beobachtete NYSE-Aktien für jeweils mindestens 5 Jahre im Zeitraum 1926-1975 und stellte fest, dass Aktien von Firmen mit geringer Mar-ket Equity (ME)¹², sogenannte Small Caps, nach Bereinigung um das systematische Risiko im Durchschnitt eine höhere monatliche Rendite als Aktien von Unternehmen mit hoher Marktka-pitalisierung (Large Caps) aufweisen. Die β-Differenzen der betrachteten Unternehmen (kleine Unternehmen haben meist höhere Betas als große) konnten, wie Banz (1981) zeigte, die recht großen Renditeunterschiede nicht ausreichend erklären, wenngleich dieÜberrenditen nicht zeitstabil waren.

Die Ursachen für den Size-Effekt waren jedoch kaum plausibel zu begründen.¹³ Für eine mögli-che Ursache des Size-Effect hält Banz (1981) Informationsineffizienz auf Märkten: Wenn Teilen des Investorenkreises nur insuffiziente Informationen über eine Aktie vorliegen, werden diese das Papier nicht kaufen, um so kein Schätzrisiko einzugehen, das aus der Unsicherheit über die Parameter der Rendite-Verteilungsfunktion resultiert. Dabei liegen Investoren über große Unternehmen wesentlich mehr relevante Informationen vor als über kleine Unternehmen. Infor-mationsmangel bei kleinen Unternehmen führt so zu eingeschränkten Diversifikationsmöglich-keiten der Anleger und muss daher durch höhere Renditen kompensiert werden, führt Banz an. Roll (1981) sieht dagegen mögliche Gründe eher in der unterschiedlichen Liquidität von Akti-en großer und kleiner Unternehmen - hierauf wird im Abschnitt 2.4.3 ausführlich eingegangen werden.

Eine weitere Widersprüchlichkeit zum CAPM dokumentiert Bhandari (1988): Er zeigt für zwei relativ kurze Zeiträume (1948-1949 und 1980-1981), dass Unternehmen mit großem Verschul-dungsgrad (Leverage) höhere β-risikoadjustierte monatliche Renditen aufweisen als jene mit kleinem Verschuldungsgrad. Dieses Ergebnis bleibt auch nach der Einbeziehung des Size-Effect signifikant, ist allerdings nicht zeitbeständig. Nach dem CAPM müsste die Risikozunahme durch einen höheren Verschuldungsgrad allein durch ein größeres β getragen werden.

Als vierten wichtigen Widerspruch zum CAPM weisen Rosenberg, Reid und Lanstein (1985) nach, dass Aktien mit hoher Book-To-Market-Ratio (BtM)¹⁴ im Gegensatz zu Aktien mit klei-ner BtM positive abnormale Renditen aufweisen, die das CAPM nicht vorsieht. Fama und French (1993) deuten den BtM-Einfluss als Indikator für relative Profitabilität eines Unter-nehmens: Firmen mit kleinem BtM-Wert hatten überdurchschnittlich hohe Jahresergebnisse gehabt, während Unternehmen mit großem BtM entsprechend nur relativ kleine Ergebnisse verzeichnen konnten. Ein BtM-Faktor könnte also eine Profitabilitätsänderung als Renditeein-fluss im Zeitablauf mit beschreiben.

In ihrer empirischen Studie untersuchten Fama und French (1992) auf einem Regressions-zeitraum von 1963-1990 NYSE-, AMEX- und Nasdaq-Aktien auf Zusammenhänge zwischen den Ergebnissen der in den letzten Abschnitten erwähnten Studien und bündelten in ihren Ergebnissen Markt-β, Size-, Leverage-, PtE- und BtM-Effect zu einem ganzheitlichen Bewer-tungsansatz:

Dabei zeigten sie zuerst, dass der in den frühen CAPM-Untersuchungen¹⁵ festgestellte Zusam-menhang zwischen Markt-β und erwarteter Rendite aus der besonderen Zusammenstellung ”Thereisnotheoreticalfoundationforsuchaneffect.Wedonotevenknow,whetherthefactorissizeitself or whether size is just a proxy for one or more true but unknown factors correlated with size” (Banz (1981 )).

[...]

¹ Vollkommene Kapitalmärkte zeichnen sich insbesondere dadurch aus, dass sie friktionslos und atomistisch sind. Vgl. Lockert (1997), S. 10.

² Die Rendite eines Wertpapiers bzw. eines Portfolios i innerhalb eines Zeitraumes [0; 1] setzt sich zusammen aus dem Marktpreis zum Periodenbeginn p⁰ i, dem Marktpreis zum Periodenende pi sowie der Dividendenzahlung d¹ i,dieausdemWertpapierbesitzint=1resultiert.DamitgiltfürdieRenditeri =pi Sauer (1994), S.14. 5 d¹ i−pi p⁰ i . Vgl. beispielsweise

³ Black, Jensen und Scholes (1972) zeigten, dass sowohl die Betafaktoren als auch die erwarteten Überrenditen des Marktportfolios im Zeitablauf variieren, d.h. dass das systematische Risiko sehr unterschiedlich entschädigt wird. Der durch das CAPM beschriebene einfache Zusammenhang zwischen Betafaktor und erwarteter Rendite muss also mit diesen Parametern konditioniert werden, um saisonale Einflüsse zu berücksichtigen und korrekte Bewertungen des CAPM sicherzustellen.

⁴ Vgl. z.B. Black et al. (1972), Fama / French (1973).

⁵ ”Beta does not seem to help explain the cross-section of average stock returns,(...)”(Fama/French(¹⁹⁹² ).

⁶ Vgl. hierzu z.B. Megginson (1997), S. 13: ”(...)weadopttheattitude(...)that’youcan’tbeatsomeone with no one’, and will continue to use the CAPM as our principal model for determining financial risk until a challenger is unambigously crowned as the new champion.”

⁷ Vgl. beispielsweise Lockert (1997), S. 12 f.

⁸ Die Faktorrisiken Fj werden in der APT von Ross jedoch noch nicht näher spezifiziert.

⁹ Hier sei insbesondere auf die beschriebene Gleichgewichtsannahme des CAPM verwiesen.

¹⁰ Die Price-To-Earnings-Ratio wird im deutschen Sprachraum mit ”Kurs-Gewinn-Verhältnis”(KGV)bezeich- net und ergibt sich aus dem Quotienten von Aktienkurs und Gewinn pro Aktie. Vgl. Fugger (1999 ).

¹¹ Die risikoadjustierte Rendite ist die bezogen auf ein Bewertungsmodell abnormale Rendite; Risikoadjustierte Renditen stellen also die Differenz von beobachteten Renditen zu den erwarteten Renditen des vergleichsweise verwendeten Bewertungsmodells dar.

¹² Market Equity bezeichnet die Marktkapitalisierung. Diese ist gleich dem Marktwert des Eigenkapitals, ergibt sich also aus dem Produkt von Kurswert und Anzahl der Aktien. Vgl. Fugger (1999).

¹⁴ Die Book-To-Market-Ratio (Buch-Marktwert-Verhältnis) ergibt sich aus dem Quotienten von Buchwert des Eigenkapitals und Marktwert des Eigenkapitals. Vgl. Fugger (1999).

¹⁵ Vgl. Black et al. (1972).