Öffentliche Güter besitzen im Gegensatz zu privaten Gütern die Eigenschaft, dass sie von einer Vielzahl von Wirtschaftssubjekten gleichzeitig konsumiert werden können. Besitzt dieses Gut neben dieser Nicht-Rivalitätseigenschaft zusätzlich noch die Eigenschaft, dass Wirtschaftssubjekte vom Konsum nicht ausgeschlossen werden können (Bsp.: Landesverteidigung), dann spricht man von einem reinen öffentlichen Gut, dem wir hier unsere Aufmerksamkeit schenken (Musgrave, 1994).
Ausschließbarkeit (technisch oder ökonomisch) kann hier nicht erreicht werden, da in dem von uns betrachteten Fall der Konsum nicht durch ein Preissystem kontrolliert werden kann. Da wir uns entgegen der staatlichen Bereitstellung mit der privaten Bereitstellung von öffentlichen Gütern befassen möchten, ist anzumerken, dass öffentliche Güter positive Externalitäten darstellen, in dem Sinne, dass einem Konsumenten Benefits auch dann zukommen, wenn sie/er keinen Beitrag geleistet hat. Aufgrund dieser Eigenschaften kann man eine ineffiziente Bereitstellung mit Folge einer nicht-pareto-optimalen Allokation des öffentlichen Gutes antizipieren. Dieses strategische Verhalten der Nichtbereitstellung, bezeichnet als free-rider Problem oder Marktversagen, führt somit in der Regel zu einem geringeren Outputniveau des öffentlichen Gutes, bei dem von uns angenommenen nicht-kooperativen Verhalten der Individuen (Myles, 1995).
Bei dem nicht-kooperativen Verhalten gehen wir vom Nash-Verhalten aus, welches uns auf die Suche nach einem Nash Gleichgewicht bei privater Bereitstellung begibt. In Kapitel 3 wird das Verhalten, sowie das Gleichgewicht grundlegend erklärt, um dann in Kapitel 4 genau auf die Reaktionskurven der Individuen sowie auf die Existenz und Einzigartigkeit des Nash Gleichgewichts eingehen zu können. Dies stellt dann den Ausgangspunkt für die Effizienzprüfung in Kapitel 4.4 dar, dem dann die Zusammenfassung der ermittelten Ergebnisse mit dem Ausblick als Abschluss folgt.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Grundlagen der Bereitstellung öffentlicher Güter
2.1 Die Optimalitätsbedingung nach Samuelson
2.2 Die Umsetzung der Optimalitätsregel nach Lindahl
3 Erklärung des strategischen Verhaltens nach Nash
4 Anwendung des Nash Verhaltens auf die private Bereitstellung öffentlicher Güter
4.1 Herleitung der Nash Reaktionskurve
4.2 Graphische Darstellung des Nash Gleichgewichts bei zwei Konsumenten
4.3 Existenz und Einzigartigkeit des Nash Gleichgewichts
4.4 Stabilität der Ausprägung des öffentlichen Gutes im Nash Gleichgewicht
4.5 Pareto Verbesserungen zum Nash Gleichgewicht
5 Schlussfolgerung und Ausblick
Zielsetzung und Themen
Die Arbeit untersucht die private Bereitstellung von reinen öffentlichen Gütern unter der Annahme nicht-kooperativen Verhaltens der Akteure. Dabei wird analysiert, wie das resultierende Nash-Gleichgewicht zu einer ineffizienten Unterversorgung führt und welche Rolle strategische Interaktionen sowie die Ausstattungsverteilung spielen.
- Grundlagen öffentlicher Güter und Samuelson-Bedingung
- Spieltheoretische Analyse des Nash-Verhaltens
- Herleitung und Stabilität der Nash-Reaktionskurven
- Pareto-Ineffizienz privater Bereitstellungsmechanismen
Auszug aus dem Buch
4.1 Herleitung der Nash Reaktionskurve
Für den Fall, dass ein öffentliches Gut nicht staatlich bereitgestellt wird, ist es bei privater Bereitstellung wichtig zu kennzeichnen, wieviel jeder Konsument individuell beiträgt und welches Ausmaß das öffentliche Gut additiv annimmt.
Um das Verhalten von Konsumenten zu beschreiben, gehen wir von dem einfachen Fall aus, dass der Konsument i seine identische Anfangsausstattung wi auf ein privates Gut xi (in Mengeneinheiten als Numeraire) und ein reines öffentliches Gut G (mit Preis pG) aufteilen kann. Die Höhe des Beitrages den Konsument i für das öffentliche Gut bereitstellt, ergibt sich anhand des Nash-Cournot Verhaltens, indem der Konsument seinen optimalen Beitrag gi wählt, gegeben seiner Budget Bedingung und dem gegebenen Beitrag G~, den alle anderen Konsumenten für das öffentliche Gut bereitstellen.
Bei der Produktion für das private und öffentliche Gut gehen wir von konstanten Skalenerträgen aus. Eine Outputeinheit des jeweiligen Gutes wird über eine Einheit des privaten Gutes zum jeweiligen Preis des Gutes produziert. Zusätzlich gehen wir davon aus, dass der Nutzen des Konsumenten i über die Nutzenfunktion Ui(xi,G) mit i = 1,...,N, welche stetig, streng monoton ansteigend, streng quasikonkav und nach ihren Argumenten 2fach differenzierbar ist, beschrieben wird.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Die Einleitung definiert öffentliche Güter über Nicht-Rivalität und Nicht-Ausschließbarkeit und führt in das Problem der privaten Bereitstellung sowie das free-rider Problem ein.
2 Grundlagen der Bereitstellung öffentlicher Güter: Dieses Kapitel erläutert die Samuelson-Bedingung für eine wohlfahrtsoptimale Allokation und diskutiert die Umsetzungsmöglichkeiten über Lindahl-Preise.
3 Erklärung des strategischen Verhaltens nach Nash: Hier wird das Nash-Gleichgewicht als spieltheoretisches Konzept eingeführt und anhand einer Auszahlungsmatrix verdeutlicht, warum Individualrationalität zum Marktversagen führt.
4 Anwendung des Nash Verhaltens auf die private Bereitstellung öffentlicher Güter: Dieses Hauptkapitel leitet mathematisch die Nash-Reaktionskurven her, beweist deren Existenz und Einzigartigkeit und analysiert die Stabilität sowie die Pareto-Ineffizienz des Gleichgewichts.
5 Schlussfolgerung und Ausblick: Das Fazit fasst die Ergebnisse zusammen und reflektiert über die Grenzen des Nash-Modells sowie alternative Mechanismen zur Effizienzsteigerung.
Schlüsselwörter
Öffentliche Güter, Nash-Gleichgewicht, Samuelson-Bedingung, private Bereitstellung, free-rider Problem, Marktversagen, Nicht-Rivalität, Nicht-Ausschließbarkeit, Spieltheorie, Pareto-Ineffizienz, Reaktionskurve, Neutralitätstheorem.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit analysiert die private Bereitstellung öffentlicher Güter und untersucht, warum Akteure in einem nicht-kooperativen Umfeld dazu neigen, das öffentliche Gut in einem ineffizienten Ausmaß bereitzustellen.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen sind die spieltheoretische Modellierung des Nash-Verhaltens, die ökonomischen Grundlagen nach Samuelson und Lindahl sowie die Analyse von Pareto-Ineffizienzen bei privaten Beiträgen.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Ziel ist es, die Existenz und Einzigartigkeit des Nash-Gleichgewichts bei privater Bereitstellung zu beweisen und aufzuzeigen, warum dieses Modell regelmäßig zu einer Unterfinanzierung des öffentlichen Gutes führt.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird ein mikroökonomischer Ansatz gewählt, der spieltheoretische Modelle (Nash-Cournot) und mathematische Optimierung unter Nebenbedingungen nutzt.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil widmet sich der Herleitung von Reaktionskurven, der mathematischen Absicherung des Gleichgewichts und der Überprüfung auf Pareto-Effizienz.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Kernbegriffe sind Nash-Gleichgewicht, öffentliches Gut, free-rider Problem und Pareto-Ineffizienz.
Welche Rolle spielt die Anfangsausstattung?
Die Anfangsausstattung bestimmt maßgeblich das individuelle Beitragsvolumen zum öffentlichen Gut; eine Umverteilung kann unter bestimmten Bedingungen das bereitgestellte Gesamtniveau beeinflussen.
Warum wird das Nash-Gleichgewicht als Gefangenendilemma bezeichnet?
Da die dominante Strategie für Individuen die Nicht-Bereitstellung ist, obwohl eine kooperative Bereitstellung für alle Beteiligten vorteilhafter wäre, weist das Szenario die typischen Züge eines Gefangenendilemmas auf.
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- Thomas Ertl (Author), 2004, Private Bereitstellung von öffentlichen Gütern: Nash-Gleichgewicht und Effizienz, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/24043
