Die Magie der Mathematik

Gliederung

1. Einführung – Herkömmlicher Mathematikunterricht in Verruf

2. Motivation

3. Kreatives Denken

4. Zauberei im Mathematikunterricht

5. Ausgewählte Beispiele
5.1 Ich hab’s vorher gewusst (Termumformungen)
5.2 Der rätselhafte Pfeil (Achsenspiegelung bzw. -drehung)
5.3 Das Gedächtniswunder (Potenzrechnung)
5.4 Wer arbeitet überhaupt noch? (Konzentration/ Kritikfähigkeit)
5.5 Das Super-Turbo-Zahlengedächtnis (Algorithmen/ Codierung)
5.6 Das fehlende Quadrat (Trigonometrie)
5.7 Der Kreis schließt sich

6. Literatur

1.Einführung

In der heutigen Welt, einer modernen Gesellschaft ist es natürlich auch notwendig, einen modernen Mathematikunterricht anzubieten. Dabei sollten Mathematiklehrerinnen und -lehrer natürlich nicht nur Mathematik lehren, sondern auch das Interesse an Mathematik wecken und für eine gewisse positive Reputation des Mathematikunterrichts fördern. Doch nach einigen Studien der letzten Jahre wie z.B. TIMMS oder auch PISA ist der herkömmliche Mathematikunterricht in Deutschland stark in Verruf geraten. Und die Pädagoginnen und Pädagogen müssen u.a. daraus lernen, in ihren Konzepten umdenken und aus den Fazits der Studien Konsequenzen ziehen.^[1]

2. Motivation

Man muss natürlich bedenken, dass Mathematik kein Selbstzweck ist, sondern vielmehr ein Mittel zur Bewältigung von bestimmten v.a. lebenspraktischen Situationen. Doch die Schulmathematik beschränkt sich häufig vorrangig auf das Erkennen, Entwickeln und Fördern von Fertigkeiten. Dabei wird vielen Schülerinnen und Schülern das Fach Mathematik durch verkrustete, lebensfremde und nicht kindgemäße Elemente regelrecht verleidet.^[2]

Ein Fazit der TIMSS-Studie ist, dass motivationale Variablen die Mathematikleistungen der Schülerinnen und Schüler sehr stark beeinflussen. Und ob eine Schülerin oder ein Schüler im Mathematikunterricht motiviert und selbstbewusst ist, hängt natürlich von zahlreichen psychologischen Variablen ab, wie z.B. das Ziel, dass mit dem Lernen verfolgt wird, die Erfahrungen, die mit Mathematik in der Vergangenheit gemacht wurden oder der der persönliche Nutzen der Mathematik. Nicht zuletzt die Lehrerinnen und Lehrer können darauf nehmen.^[3]

Dazu kommt aber auch, dass Motivation nicht nur eine wesentliche Voraussetzung für fast alles Lernen ist – denn man sagt ja, verstehen kann nur, wer verstehen will –, sondern dass Motivation auch ein generelles Ziel des Unterrichts sein sollte, z.B. im Alltag oder der Freizeit von der Mathematik Gebrauch zu machen. Um Schülerinnen und Schüler aber motivieren zu können, sollte sich eine Lehrerin oder ein Lehrer auch selbst für sich erst einmal einige Fragen beantworten:

- Ist die Mathematik wirklich eine so strenge Wissenschaft, wie viele meinen?
- Kann der Mathematikunterricht für die Schüler nicht auch sehr vergnüglich sein?
- Ist die Anstrengung des Denkens nicht auch sehr unterhaltend?
- Was steckt eigentlich hinter den Zahlen und Zeichen?
- Kann das Fach Mathematik auch etwas für das Schulleben tun?
- Kann man nicht auch mit Mathematik interessante Vertretungsstunden gestalten?

Auch emotionale Aspekte wie Spannung und Begeisterung können eine wichtige Rolle spielen und sind besonders für die Motivation von Bedeutung. Dabei dürfen aber Angst und Begeisterung nicht parallelisiert werden. Und dafür bieten Zaubertricks, Zahlenkunststücke u.ä. eine gute Möglichkeiten. Hier können Schülerinnen und Schüler sozusagen hinter die sonst geschlossenen Kulissen blicken.

Dabei entstehen nun auch gewisse Widersprüche. Wenn sich eine Schülerin oder ein Schüler eine Zahl ausdenkt gewisse Vorschriften der Lehrperson befolgt und dann zu dem Ergebnis kommt, dass die Lehrperson vorher schon notiert hat, dann fragen sich die Schülerinnen und Schüler, woher diese oder dieser das weiß. Bei geometrischen Phänomenen überlegen sie, dass das doch eigentlich nicht geht. Und generell wird auch überlegt, dass Mathematik doch eigentlich logisch und nicht magisch ist.

Dazu sollte die Lehrperson bedenken, dass in der Mathematik Paradoxa und Widersprüche schon immer ein starker Antrieb waren, die Mathematik auf eine sichere logische Grundlage zu stellen. In der Mathematik ist es also wichtig zu erkennen, dass gerade das scheinbar Paradoxe zu neuen Erkenntnissen führt. Für die Schule ist sehr wichtig, dass Paradoxa häufig die Schülerinnen und Schüler fasziniert und damit eben ihr Interesse weckt. Und die Analyse des Paradoxen ist oft sehr lehrreich, und.

Außerdem erwecken Zaubertricks bei Schülern verschiedene Motive zur Motivation. So den kognitiven Trieb, der Wunsch, zu wissen, wie ein Trick funktioniert. Weiter den Machttrieb, der Wunsch, andere mit diesem Trick für sich zu gewinnen. Und den Anschlusstrieb, der Wunsch, sich in eine gewisse Gruppe integrieren zu können.

3. Kreatives Denken

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die TIMSS-Studie zeigte aber auch eindringlich, dass die Bedeutung des beweglichen, problemlösenden und entdeckenden Denkens bislang im deutschen Mathematikunterricht nur unzureichend Beachtung gefunden hat. Wichtige Grundgedanken, die sich ein Lehrer vor Augen führen sollte sind dabei, dass um's Eck denken klüger macht und nicht Gleisfahren bildet, sondern nur Gleislegen. Ein Beispiel ist dazu die nebenstehende Figur^[4]. Stellt man diese Schülerinnen und Schülern vor und bittet sie, diese nachzukonstruieren, so werden sie viel probieren, aber nur selten eine Lösung finden. Zeigt man ihnen aber diese Lösung, so werden sie auch in Zukunft immer wieder versuchen Konstruktionen nach allen Seiten zu drehen und zu wenden.

Ein wichtiges Bildungsziel ist also, sensibel zu machen für mathematische Sachverhalte in der Umwelt und auch für die Ästhetik der Mathematik.

[...]

^[1] Vgl. HUND (Online)

^[2] Vgl. HUND (Seite 3)

^[3] Vgl. FISCHER

^[4] Vgl. HUND (Seite 26/ 27)