Unternehmensbewertung. Die Bestimmung des Basiszinssatzes (Svensson-Methode)

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1 Einleitung

2 Basiszinssatz

3 Zinsstrukturkurve
3.1 Ausprägungen von Zinsstrukturkurven
3.2 Theorien zur Erklärung der Zinssätze
4 Verfahren zur Ermittlung der Zinsstrukturkurve
4.1 Schätzung der Zinsstrukturkurve aus Strips
4.2 Schätzung der Zinsstrukturkurve aus Zinsswaps

5 Ermittlung des Basiszinssatzes anhand der Svensson-Methode
5.1 Das Nelson/Siegel Modell
5.3 Erweiterung des Modells nach Svensson
5.4 Ermittlung der Zinsstrukturkurve auf Basis der Daten der Deutschen Bundesbank
5.5 Ermittlung des Basiszinssatz für die Anschlussfinanzierung
5.5.1 Implizite Prognose
5.5.2 Explizite Prognose

6 Fazit

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Ausprägungen von Zinsstrukturkurven

Abbildung 2: Verfahren zur Ermittlung der Zinsstrukturkurve bei ausgesuchten Zentralbanken

Abbildung 3: Gegenüberschätzung unterschiedlicher Schätzansätze

Abbildung 4: Parameter der Deutschen Bundesbank für die Svensson-Methode

Abbildung 5: Zinsstrukturkurve anhand der Parameter der Deutschen Bundesbank

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Beim Erwerb eines ganzen Unternehmens oder eines Bereiches, muss sich der Investor immer die Frage nach der finanziellen Vorteilhaftigkeit eines solchen Kaufes stellen. In der Unternehmensbewertung hat sich hierfür die Größe des Eigenkapitalzinssatzes bewährt. Bei dem Eigenkapitalzinssatz handelt es sich vereinfacht ausgedrückt um die Rendite,¹ die ein Investor erzielt, wenn er sein Kapital anstatt in das Unternehmen, alternativ auf dem Kapitalmarkt anlegen würde. Der Wert eines Unternehmens bestimmt sich üblicherweise durch die ermittelten Barwerte der zukünftigen finanziellen Überschüsse.² Die im Bewertungszeitpunkt ermittelten finanziellen

Überschüsse müssen mit dem Kapitalisierungssatz³ diskontiert werden. Der Kapitalisierungszinssatz ist dabei die Rendite, die durch eine Investition in eine vergleichbare Anlage erzielt werden könnte.^{4 5} Im Rahmen der Unternehmensbewertung setzt sich der Kapitalisierungszinssatz aus mehreren, voneinander unabhängig zu ermittelten, Komponenten zusammen. Hierbei handelt es sich um den Basiszinssatz, einen Risikozuschlag und einen Inflations- bzw. Wachstumsabschlag.⁶

Ziel der vorliegenden Hausarbeit ist es dem Leser aufzuzeigen, wie der Basiszinssatz als eine Komponente des Eigenkapitalzinssatzes bestimmt wird. Um dieser Zielsetzung gerecht zu werden, wird zu Anfang auf den Basiszinssatz und seiner Aufgabe innerhalb der Unternehmensbewertung eingegangen. Im dritten Kapitel soll die Zinsstrukturkurve als Bestandteil der Svensson-Methode eingeführt, erläutert sowie deren Ausprägungen beschrieben werden. Im nachfolgenden Kapitel werden überblicksartig Verfahren vorgestellt mit denen der Basiszinssatz abgeleitet werden kann. Im fünften Kapitel, der als Hauptteil der Arbeit angesehen werden kann, wird anhand der Svensson- Methode beschrieben, wie der Basiszinssatz üblicherweise ermittelt wird. Dazu wird zuerst das Modell von Nelson/Siegel erläutert. Anhand dieser Grundlage wird, als eine Erweiterung des Nelson/Siegel-Modells, die Methode von Svensson eingeführt und beschrieben. Im Anschluss daran wird der Basiszinssatz anhand der Parameter der Deutschen Bundesbank für Zeiträume bis 30 Jahre berechnet. Im letzten Absatz des vierten Kapitels wird auf das Problem der Anschlussfinanzierung eingegangen. Hierbei sollen überblicksartig Verfahren vorgestellt werden mit denen der Basiszinssatz für Zeiträume die länger als 30 Jahre sind, ermittelt werden kann. Im letzten Kapitel endet die Arbeit mit einem Fazit der die wesentlichen Punkte der vorliegenden Hausarbeit nochmal zusammenfasst.

2 Basiszinssatz

Um die Vorteilhaftigkeit von Investitionsobjekten in der Unternehmensbewertung zu ermitteln, werden, wie bereits eingangs genannt, die zukünftig geschätzten finanziellen Überschüsse mit einem Kapitalisierungszinssatz diskontiert. Eine wesentliche Komponente des Kapitalisierungszinssatzes ist hierbei der Basiszinssatz, der eine risikolose und zum Zahlungsstrom aus dem bewerteten Investitionsobjekt laufzeitäquivalente⁷ Kapitalanlage darstellt.⁸ Diese risikolose, alternative Kapitalanlage zeichnet sich durch Abwesenheit von Termin-, Ausfall-, und Währungsrisiken aus.⁹ Desweiteren muss diese Kapitalanlage, um zur Bestimmung des Basiszinssatzes herangezogen zu werden, zum Bewertungszeitpunkt realisierbar sein (Stichtagsprinzip). Um den Basiszinssatz zu ermitteln, greift man in der Unternehmensbewertung i.d.R. auf Nullkuponanleihen (Zero-Bonds), die frei von Ausfallrisiken sind, zurück.¹⁰ Bei einem Zero-Bond existieren für die Anleihe keine Kupons¹¹, es findet nur eine Auszahlung am Ende der Laufzeit statt.¹² Die Frage die sich hier stellt ist, wie lässt sich nun dieser risikolose Zinssatz bestimmen?

Für die Bestimmung des Basiszinssatzes existieren in der Literatur und Praxis unzählige Modelle, auf die hier nicht eingegangen, sondern nur verwiesen werden kann.¹³ Der leichteste und praktischste Weg um das „richtige“ Verfahren hierfür zu bestimmen, ist sich auf die Grundsätze und Empfehlungen des IDW zu beruhen.¹⁴ Bis zur Überarbeitung des IDW S 1 im Jahre 2005 wurde zur Bestimmung des Basiszinssatzes auf Umlaufrenditen von Staatsanleihen mit einer festen Laufzeit

zurückgegriffen. Durch den Umstand bedingt, dass (deutsche) Staatsanleihen nur mit einer Laufzeit von bis zu 30 Jahren verfügbar sind, musste hierbei für Unternehmen mit unbegrenzter Lebensdauer eine Wiederanlageprämisse getroffen werden. Bei der Bestimmung des Basiszinssatzes wurden Zinsentwicklungen der Vergangenheit zur Orientierung herangezogen. Um hierbei eine Glättung der Schwankungen zu erreichen, wurden langfristige durchschnitte von historischen Zinssätzen gebildet und verwendet. Ein solches Vorgehen zur Ableitung des Basiszinssatzes, dass als vergangenheitsorientiert angesehen werden kann, erscheint aus zwei Gründen problematisch. Zum einen entspricht dieses Vorgehen nicht dem Prinzip der Laufzeitäquivalenz, da von einem in der Praxis selten zu beobachteten einheitlichem Zinssatz ausgegangen wird. Zum anderen wird damit auch das Stichtagsprinzip verletzt, da der Wiederanlagezinssatz von Daten der Vergangenheit bestimmt wird und nicht wie gefordert aktuelle Marktkapitaldaten hierfür zu verwenden.¹⁵

Um diesen Problemen gerecht zu werden, befasste sich der IDW am 29.05.2005 im „Arbeitskreis Unternehmensbewertung“ (AKU) damit, ob zur Ermittlung von Basiszinssätzen aktuelle Zinsstrukturkurven genutzt werden sollten oder nicht.¹⁶ Zum 18.10.2005 verabschiedete der Hauptfachausschuss eine Neufassung des IDW S 1: Grundsätze zur Durchführung von Unternehmensbewertungen. In diesem IDW Standard wird unter anderem die Empfehlung gegeben, dass bei der Bestimmung objektiver Unternehmenswerte Zinsstrukturkurven von Staatsanleihen herangezogen werden sollen.¹⁷ Der Verlauf der Zinsstrukturkurve kann anhand mehrerer Verfahren ermittelt werden. Dabei empfiehlt das IDW zur Ermittlung aus Objektivierungsgründen auf die von der Deutschen Bundesbank verwendete Svensson-Methode zurückzugreifen.¹⁸

3 Zinsstrukturkurve

Der Zweck einer Zinsstruktur ist es alle am Markt quotierten Zinssätze und die dazugehörigen Laufzeiten zu einem bestimmten Zeitpunkt abzubilden. Hierbei muss beachtet werden, dass nur miteinander vergleichbare Zinssätze in Betrachtung gesetzt werden dürfen.¹⁹ Die grafische Betrachtung der Zinsstruktur bildet dabei die Zinsstrukturkurve. Die Zinsstrukturkurve gibt somit zu jedem unterschiedlich gewünschtem Zeitpunkt Auskunft über ein festverzinsliches Wertpapier(innerhalb einer Anleihengattung, wie z.B. Staats-, Nullkuponanleihen, Zinsswaps und Marktzinssätzen) in Abhängigkeit von der Restlaufzeit an. Dadurch kann die Zinsstrukturkurve in der Unternehmenswertung als Analyseinstrument für Anlagestrategien eingesetzt werden. Für diesen Einsatzzweck ist es wichtig, dass die Zinsstrukturkurve so nah wie möglich die aktuellen Marktgegebenheiten exakt abbildet. Um dieser Forderung genüge zu tun, sollte die Zinsstrukturkurve die unabdingbaren Eigenschaften Zweckorientierung, Simplizität, Exaktheit und Modellkonsistenz entsprechen.²⁰ Auch ist es wichtig zu erwähnen, dass die Zinsstrukturkurve nur eine Momentaufnahme der gegenwärtigen Marktlage darstellt und sich im Zeitverlauf durch Veränderung von Parametern ändern kann.²¹

3.1 Ausprägungen von Zinsstrukturkurven

Der Kurvenverlauf einer Zinsstrukturkurve kann unterschiedliche Ausprägungen annehmen. Diese Ausprägungen sind von der Höhe der geschätzten Rendite im Zeitablauf abhängig. In der Literatur werden, an der Anzahl, vier am häufigst genannten Verläufe beschrieben. Diese werden nun in kurz vorgestellt und auf Abbildung 1²² grafisch dargestellt:²³

Es wird vom Normalfall gesprochen wenn die Zinsstrukturkurve im Zeitverlauf stetig steigt. In diesem Fall steigt mit längerer Bindungsdauer der Investition die Rendite. In anderen Worten ausgedrückt fahren Investitionen mit längeren Laufzeiten höhere Renditen ein als mit kürzeren Laufzeiten.

Bei der inversen Zinsstrukturkurve fällt im Zeitverlauf der Zinssatz. Die kurzfristigen Zinsen sind höher als die langfristigen. Dieser Verlauf kann u.a. dadurch Zustandekommen, dass eine Rezession erwartet wird und damit auch zukünftig niedrigere Zinsen. Ein unregelm äß iger Verlauf²⁴ ist dadurch gegenzeichnet, dass die kurzfristigen Zinsen zu Anfang niedrig sind. Diese steigen im Zeitverlauf steil an und flachen anschließend wieder ab.Bei einem flachen Zinsverlauf bleibt der Zinssatz im ganzen betrachteten Zeitverlauf konstant in gleicher Höhe.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Ausprägungen von Zinsstrukturkurven

Quelle: Peridon/Steiner/Rathgeber 2012, S. 192

3.2 Theorien zur Erklärung der Zinssätze

Es existieren mehrere Erklärungsansätze die den Verlauf der Zinsstrukturkurven zu erklären versuchen. Diese werden nun vorgestellt:

In der Erwartungstheorie wird davon ausgegangen, dass der langfristige Zinssatz dem erwarteten Mittelwert der kurzfristigen Zinssätze entspricht. Es wird dabei angenommen, dass jede Anlage mit identischer Laufzeit, gleichgültig ob mit einmaliger Auszahlung in einem langfristigen Zeitraum oder mehrere kurzfristige Anlagen, den gleichen Ertrag erwirtschaftet. Dadurch ist dem Investor die Fristigkeit einer Anlage gleichgültig. Auch ist festzuhalten, dass Zinsänderungen in dieser Theorie auf Seiten von Angebot- und Nachfrage unverzüglich Arbitragebewegungen auslösen.²⁵

Die Liquidit ä tstheorie besagt, dass der Zinssatz von Anlagen umso höher ausfällt, je länger der Zeitraum dieser Anlagen ist. Die Investoren erwarten in dieser Theorie mit steigender Kapitalbindungsdauer eine höhere Verzinsung ihres investierten Kapitals. Die Anlagebindungsdauer und die Höhe der Rendite stehen in positiver Korrelation zueinander. Diese soeben beschriebene Theorie erklärt den normalen Verlauf einer Zinsstrukturkurve.²⁶ Die Marktsegmentierungstheorie ²⁷ geht davon aus, dass einzelne Investoren hinsichtlich Anlagedauer und Liquidität unterschiedliche Präferenzen aufweisen. Dies hat zur Folge, dass Anlagen mit unterschiedlichen Laufzeiten nicht substituierbar sind und das Investoren nicht alle auf einem einheitlichen Kapitalmarkt handeln. Auch besagt diese Theorie, dass

[...]

¹ Für den Begriff der Rendite wird im weiteren Verlauf der Arbeit synonym der Begriff Zinsen verwendet.

² In der Literatur und Praxis wird für finanzielle zukünftige Überschüsse synonym auch der Begriff Cash-Flow verwendet.

³ Es existieren mehrere Modellansätze wie z.B. das Capital Asset Pricing Modell (CAPM) oder die Arbitrage Pricing Theory (APT) zur Ermittlung des (eigenkapitalgeberbezogenen) Kapitalisierungszinssatzes, auf diese wird in der vorliegenden Arbeit nicht eingegangen und u.a. auf Dörschel/Franken/ Schulte 2009, S. 15ff.; Born 2003, S. 109ff.; Seppelfricke 2007, S. 65ff. verwiesen.

⁴ Vgl. Ballwieser 2004, S. 14; Matschke/Brösel 2005, S.117-134.

⁵ Für diese theoretische alternative Rendite wird in der Literatur und Praxis auch der Begriff „Opportunitätskosten“ verwendet.

⁶ Vgl. Richter/Timmreck 2004, S. 180, sowie Ballwieser 2002, S. 737.

⁷ Gemeint damit ist, dass die Zahlungen der Kapitalanlage dieselbe Struktur wie die des zu bewerteten Investitionsobjekt aufweisen müssen (Prinzip der Laufzeitäquivalenz). Vgl. hierzu Ballwieser/Leuthier 1986, S. 608.

⁸ Vgl. Drukarczyk/Schüler 2009, S. 209.

⁹ Vgl. Dörschel/Franken/Schulte 2012, S.24 sowie Ballwieser 2004, S.83.

¹⁰ Dadurch, dass eine risikolose Anlage im engen Sinne nicht existiert, werden um diesem Grundprinzip trotzdem gerecht zu werden, auf „quasi sichere“ Renditen von Staatsanleihen zurückgegriffen. Vgl. Reese 2007, S. 5; Rebien 2007, S. 28f.

¹¹ In anderen Worten ausgedrückt finden keine laufenden Zinszahlungen statt.

¹² Renditen solcher Zero-Bonds bezeichnet man als Spot-Rate oder Kassazinssatz.

¹³ Vgl. bspw. Wüstemann 2007, S. 2224.

¹⁴ Vgl. IDW S 1 (2008), für eine Zusammenfassung des konzeptionelle Rahmens, siehe Dörschel/Franken/Schulte 2009, S. 46-49.

¹⁵ Vgl. Knabe 2012, S. 55.

¹⁶ Hierbei wurde der Verweis auf Orientierungshilfe bei Bestimmung des Basiszinssatzes auf historische Zinsentwicklung im IDW gestrichen (vergangenheitsorientiertes Verfahren) und zur Bestimmung des Basiszinssatzes auf kapitalmarktorientierte Modelle verwiesen. Beachtet werden sollte, dass in der Rechtsprechung die Verwendung von historischen Durchschnittsrenditen zum Teil weiterhin akzeptiert werden. Vgl. Wüstemann 2007, S. 2224; OLG Düsseldorf, Urteil vom 23.1.2008, S.824.

¹⁷ Vgl. Dörschel/Franken/Schulte 2009, S. 52.

¹⁸ Vgl. Knabe 2012, S. 55; Dörschel/Franken/Schulte 2012, S. 25.

¹⁹ Vgl. Hewicker/Cremes 2011, S. 8.

²⁰ Vgl. Choudhry 2005, S. 965.

²¹ Vgl. Dörschel/Franken/Schulte 2009, S. 50; Deutsche Bundesbank 1997a, S. 61ff.

²² In der Abbildung befindet sich im Koordinatenkreuz auf der Ordinate die Rendite/Zinsen und auf der Abszisse die dazugehörige Laufzeit der Anlage.

²³ Vgl. Hewicker/Cremes 2011, S. 8; Dörschel/Franken/Schulte 2009, S. 50-51.

²⁴ In der Literatur auch als s-, sowie u-förmige und bucklige Zinsstrukturkurve bezeichnet.

²⁵ Vgl. Deutsche Bundesbank 2007a, S. 66; Jarchow 2003, S. 151ff.

²⁶ Vgl. Jarchow 2003, S. 159ff.

²⁷ Vgl. Jarchow 2003, S. 157f.