Preiswettbewerb in Oligopol

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

1 Preiswettbewerb im homogenen Oligopol
1.1 Die Bertrand - Lösung, bzw. Bertrand - Paradoxon für Dyopol mit unbeschränkten Kapazität
1.2 Das Bertrand - Edgeworth - Modell für Dyopol mit beschränkten Kapazität

2 Preiswettbewerb im heterogenen Oligopol
2.1 Bertrand - Lösung
2.2 Stackelberg - Lösung
2.3 Das Modell der geknickten Nachfragekurve

Zusammenfassung

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung1: Homogener Preiswettbewerb bei Grenzkostendifferenz

Abbildung2: Preiswettbewerb im Bertrand- und Stackelberg-Dyopol

Abbildung3: Das Modell der geknickten Nachfragekurve

Einleitung

Der Preis eines Produktes ist aus Nachfragersicht ein wichtiges Instrument des Marktes. Aus der Anbieterperspektive erfordern Preismaßnahmen keine große Vorbereitung und wirken schnell auf den Absatz. Für den Konsumenten ist der Preis einfach zu erfahren und zu vergleichen. Dies führt dazu, dass der Preis eine wichtige Rolle im Wettbewerb bei einer Kaufentscheidung hat, besonders im Oligopol, weil jenes als Marktform in der Realität am häufigsten anzutreffen ist.

Das zentrale Kennzeichen des oligopolistischen Wettbewerbs besteht darin, dass derGewinn eines Anbieters von den Aktionen der anderen Anbieter abhängt. Es herrschtdie Interdependenz der Entscheidungen auf dem Markt, d. h. jeder Anbieter versucht,die Aktionen seiner Konkurrenten zu errechnen, bzw. vorherzusehen undberücksichtigt dabei, dass auch diese versuchen, seine Aktionen zu antizipieren.Dieses Verhalten macht aus der Gewinnmaximierung eine strategische Entscheidungim Sinne der Spieltheorie. Dabei ist im strategischen Wettbewerb ganz entscheidend,ob erst die Menge, oder der Preis festgelegt wird. In der Realität wird meistens derPreis zum Aktionsparameter. Betrachtet man nur den reinen Preiswettbewerb fürhomogenes Gut ohne Berücksichtigung des Mengenwettbewerbs, bzw. dermöglichen Kapazitätsbeschränkung, werden dabei auch keine positiven Gewinneerzielt. Bei beschränkten Kapazitäten, was auch in der Realität meistens der Fall ist,wird der Preiswettbewerb abgeschwächt.

Bei der ökonomischen Analyse wirtschaftlichen Verhaltens der Anbieter in jeder Marktform ist immer Charakterisierung der Eigenschaften eines Gleichgewichtszustandes wichtig, wobei eine Firma keinen Anreiz hat, eine ihrerunternehmerischen Entscheidungen zu ändern. Auf das Thema bezogen, einGleichgewicht, bzw. Nash-Gleichgewicht ist hier diejenige Kombination der Preisevon allen Anbietern, bei der keiner von ihnen mit einer Preisänderung seinen Gewinnerhöhen kann.

Die vorliegende Arbeit ist ein Versuch, aus Gleichgewichtskonzepten derSpieltheorie möglichst relevante Lösungen darzustellen sowie Lösungs- instrumentarien für Entscheidungen der Anbieter nahe zu bringen: Reaktions- funktionen und Nashgleichgewichte. Dabei müssen folgende Parameterberücksichtigt werden, Art des Produkts (homogen oder heterogen), verfügbareKapazität des Anbieters, Länge des Spiels (wird es ein oder mehrmals gespielt, mitbekanntem oder offenem Ende) und ob Anbieter sich kooperativ oder nichtkooperativ verhalten.

Es werden erst die klassischen Modelle von Bertrand (1883), Stakelberg (1951),Edgeworth (1897) für homogene Güter dargestellt und wie die Beschränkung derKapazität auf das Ergebnis, vor allem auf den Gewinn, wirkt. Es werden auchfolgende Fragen entstehen und beantwortet, wie z. B. warum Firmen sich anBertrand-Annahmen festhalten oder wie wird Kapazitätsmenge festgelegt. Imzweiten Teil der Arbeit werden Bertrand- und Stackelbergerlösungen im Oligopolmit heterogenen Gütern dargestellt und deren Relevanz für das Marktgleichgewichtabgeschätzt. Es wird dabei auf das Chamberlin - Modell (1933) eingegangen und derBegriff „dd - bzw. DD - Funktion“ definiert. Weiter wird das Modell der geknicktenNachfragekurve angesehen, wie von Sweezy und parallel von Hall und Hitch im Jahr1939 entwickelt. Man hält das Modell für eine sinnvolle Erklärung für denPreiswettbewerb im heterogenen Oligopol, dabei sind auch einige Schwachstellenaufzuweisen.

Der Einfachheit halber wird immer ein Dyopol analysiert, wobei sich die Ergebnisse für jeden einzelnen Anbieter eignen, egal wie viele Anbieter der Markt umfasst. Für jede mögliche Lösung werden auch Zahlenbeispiele hinzugefügt.

1 Preiswettbewerb im homogenen Oligopol.

1.1 Die Bertrand - Lösung, bzw. Bertrand - Paradoxon für Dyopol mit unbeschränkten Kapazität.

Beim Preis als Aktionsparameter hängt die von Dyopolisten abgesetzte Menge vonden Preisen beider Unternehmen ab, und die Preis-Absatzfunktion x1 es Anbieters 1lautet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Entsprechend hängt sein Gewinn sowohl von eigenen Preis, als auch von den Preisen

der Konkurrenten ab, also

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Darüber hinaus gilt im Gewinnmaximum folgendes:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dabei ist der Grenzgewinn bezogen auf den eigenen Preis gleich αG1/αp1, αG1/αp2entspricht dem Grenzgewinn bezogen auf den Preis des Konkurrenten, und dabeiergibt sich dp2/dp1 , d. h. Preisänderung des Konkurrenten, wenn Anbieter 1 seinenfestgelegten Preis ändert, in Ökonomie auch als Reaktionskoeffizient genannt. Er istdem Anbieter 1 zunächst unbekannt. Auf die Reaktion des Konkurrenten soll derAnbieter 1 eine Annahme treffen, eine Reaktionshypothese entwickeln. Wasschließlich wesentlich das Marktergebnis beeinflusst. In den Reaktionshypothesenspiegelt sich die Vermutung des strategischen Verhaltens von Konkurrenten wieder,wodurch man die beste Reaktion des Gegners auf eigene Aktion nachvollziehenkönnte. Dadurch wird das Verhalten von Oligopolen analysiert. Als Methode dafürgilt die Spieltheorie, deren Gleichgewichtskonzepte helfen, unter zahlreichenLösungen, bzw. Modellen die relevantesten zu finden.¹

Von Prinzip her ist das Bertrand-Modell dem Cournot-Modell gleich. Statt derMenge wird der Preis als entscheidender Parameter angenommen. Die Preise werdengleichzeitig festgelegt, wobei die Anbieter die Preise der Konkurrentenberücksichtigen. Als Annahme gilt, dass die Durchschnittskosten DK der beidenAnbieter konstant und identisch sind, und Kapazitätsmenge ist nicht beschränkt.Dabei geht es um eine statische Modellierung von Oligopolmärkten, wobei die Frageentsteht, wie sich Oligopolisten verhalten, wenn sie nur einmal, bzw. mehrmals, abermit bekanntem Ende entscheiden können, und diese Entscheidungen gleichzeitigtreffen. Man nimmt auch an, dass man Entscheidung den anderen kennt.²

Da die Kunden keine Präferenzen haben und das Gut homogen ist, werden sie nur

nach dem Preis entscheiden. Jeder Anbieter sorgt dafür, dass sein Preis unter denPreis des Konkurrenten liegt, und dadurch die gesamte Marktnachfrage auf sichzieht. In der Ausgangslage liegt der Preis über den Grenzkosten, was schließlicheinen Gewinn bringen sollte. Da schon die geringste Preisunterbietung die gesamteNachfrage beeinflusst, werden die Unternehmen ihre Preise bis zur p* = c* (c*

- DK, bzw. GK) unterbringen. In dieser Situation entstehen keine Gewinne mehr.Da die Kosten der Anbieter gleich sind, werden die Preise von beiden entsprechendauch gleich. Dabei soll sich die Marktnachfrage gleichmäßig auf die beiden Anbieterverteilen.

Für jeden Anbieter sieht die Preis-Absatzfunktion wie folgt aus:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das heißt, dass erst wenn der Preis auf die Grenzkosten abgesunken ist, besteht fürkeinen Anbieter mehr einen Anreiz, bei gegebenem Preis des anderen seinen eigenenPreis zu ändern. Die Bedingung Preis = Grenzkosten, bzw. Durchschnittskosten,charakterisiert das Gleichgewicht im Dyopol bei Preiswettbewerb genauso, wie sieauch das Gleichgewicht bei vollständiger Konkurrenz charakterisiert. Hätte alsodieses Modell das Geschehen auf Oligopolmärkten getroffen, hätte man dann eineeigene Oligopoltheorie nicht gebraucht. Dieses Ergebnis wird auch als Bertrand Paradoxon genannt.

Es wird also ein Gleichgewicht erreicht, dabei aber keinen Gewinn erzielt. Dieser Gleichgewichtszustand ist völlig unabhängig von der Zahl der Anbieter. Aus wohlfahrtstheoretischer Sicht kommt das den Konsumenten zugute.³

Manche Annahmen sind eher unrealistisch (idealisiert), Vernachlässigung derFixkosten sowie unendliche Lieferkapazität jedes einzelnen Anbieters. Es werdendann die Annahmen wie Marktnachfrage, Stückkosten sowie Kapazitätsmengevariiert, um zu sehen ob Preiswettbewerb im Oligopol für homogene Güter im Rahmen des Bertrand - Modells wirklich keine Bedeutung, bzw. relevante Lösung hat.

Eine Erhöhung der Nachfrage ändert im Ergebnis nichts. Da die Kapazitäten unbeschränkt sind, konkurrieren sich die Anbieter stets auf das KonkurrenzmarktPreisniveau herunter.

Liegen konstante aber unterschiedliche Produktionskosten vor (c2 > c1), wäre fürbeide eine gewinnbringende Situation gegeben, in der p2 = p1 > c2 gälte. Dabeikann es aber kein Gleichgewicht geben, weil jeder Anbieter durch auch geringstePreisunterbietung die gesamte Nachfrage auf sich zieht. Dabei hat die Firma 1 einenVorteil, da ihre Stückkosten bei etwa billigerer Produktion unter den Kosten desKonkurrenten liegen. Falls der Kostenunterschied gering ist, werden auch geringereStückgewinne erzielt. Konstante Stückkosten verursachen auch konstanteGrenzkosten, und nicht umgekehrt. Bei stetigen Grenzkosten existierenproduktionsfixe Kosten und die Kosten pro Einheit sinken mit erhöhenderProduktionsmenge. Da die Firmen im Gleichgewicht keinen Deckungsbeitragerzielen, liegt ein eindeutiges Ergebnis vor.⁴ Der effizienteste Anbieter - der sogenannte Kostenführer - wird den Markt durch einen Preis unterhalb der Grenzkostender anderen Anbieter monopolisieren. Man nennt dies auch als Limit - Preis Strategie.⁵ Der Preis wird zur Markteintrittbarriere. Dies wird in Abbildung 1verdeutlicht.

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¹ Vgl. Wied - Nebbeling, Susanne; Preistheorie und Industrieökonomik, 4. völlig neu bearbeitete und erweiterte Aufl., Berlin 2004, S. 126.

² Vgl. Endres A., Martiensen J.; Mikroökonomik. Eine integrierte Darstellung traditioneller und moderner Konzepte in Theorie und Praxis, Stuttgart 2007, S. 522.

³ Vgl. Wied - Nebbeling, Susanne; Preistheorie und Industrieökonomik, 4. völlig neu bearbeitete und erweiterte Aufl., Berlin 2004, S. 151.

⁴ Vgl. Endres A., Martiensen J.; Mikroökonomik. Eine integrierte Darstellung traditioneller und moderner Konzepte in Theorie und Praxis, Stuttgart 2007, S. 543.

⁵ Vgl. Pfähler W., Wiese H.; Unternehmensstrategien im Wettbewerb, Berlin 2008, S. 82-83.