Klasse 5: Addition und Subtraktion – das kann ich doch schon!

Kopfrechnen, schriftliches Rechnen, vorteilhaftes Rechnen, Rechengesetze und Sachrechnen anhand ausgewählter Aspekte der Addition und Subtraktion


Unterrichtsentwurf, 2013

64 Seiten, Note: 1,5


Leseprobe

Thema der Unterrichtsreihe: Addition und Subtraktion - das kann ich doch schon! - Eine handlungsorientierte Wiederholung zur Festigung der beiden Grundrechenarten unter besonderer Berücksichtigung kooperativer und offener Lernformen

Thema der Unterrichtsstunde: Kopfrechnen, schriftliches Rechnen, vorteilhaftes Rechnen, Rechengesetze und Sachrechnen anhand ausgewählte Aspekte der Addition und Subtraktion - Festigung und Vertiefung innerhalb einer Lerntheke unter besonderer Berücksichtigung des Schwerpunktthemas „Schriftliches Rechnen“ als Station des Tages

1. Längerfristige Unterrichtszusammenhänge

1.1 Leitgedanken und Intentionen

Die Unterrichtsreihe wird legitimiert durch den Kernlehrplan für die Gesamtschule in NRW[1]. Unter Punkt 3.1 Inhaltsbezogene Kompetenzen am Ende der Jahrgangsstufe 6 wird unter der inhaltlichen Kompetenz Arithmetik / Algebra gefordert, dass die Schülerinnen und Schüler die Grundrechenarten ausführen können (Kopfrechnen sowie schriftliches Rechnen mit natürlichen Zahlen). Außerdem sollen sie Strategien für Rechenvorteile nutzen und Techniken des Überschlagens und der Probe als Rechenkontrolle anwenden können.

Im schulinternen Lehrplan der Gesamtschule Menden wird ebenfalls unter Punkt 4 Mathematische Grundfertigkeiten der Umgang mit den Grundrechenarten, also auch Addition und Subtraktion gefordert. Die inhaltlichen Forderungen werden ergänzt durch die Forderung, dass kooperative Lernformen wie das Lerntempoduett in die Unterrichtsreihe integriert werden sollen.[2]

Die Grundrechenarten Addition und Subtraktion sind grundlegende Voraussetzungen für viele Alltagssituationen. So wird beim Umgang mit Geld (Einkaufen, Taschengeld) das Operieren mit den Rechenarten vorausgesetzt. Da diese Situationen aus dem Alltag der Schülerinnen und Schüler stammen, besitzt die Reihe einen konkreten Bezug zur Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler. Auch für ihren späteren Lebensweg ist die Reihe von besonderer Bedeutung. Sowohl im Mathematikunterricht der nächsten Jahre, wie auch später in ihrer Ausbildung oder im Berufsleben werden die Addition und Subtraktion vorausgesetzt.

Die Klasse 5.5 ist eine sehr lebhafte Klasse, deren Sozialkompetenz wenig ausgeprägt ist. Oft fallen Schülerinnen und Schüler durch Streit oder Disziplinlosigkeiten auf. Die Klasse ist sehr heterogen aufgestellt. Zwei Schülerinnen und Schüler fallen durch besonders schwache Leistungen und große Defizite im Basiswissen auf. Auf der anderen Seite fallen aber auch mehrere Schülerinnen und Schüler durch besonders gute und schnelle Leistungen auf. Diese Leistungsunterschiede kommen vor allem durch die unterschiedlichen Voraussetzungen zustande, die die Schülerinnen und Schüler aus den Grundschulen mitbringen. Mit dieser Reihe sollen die Schülerinnen und Schüler nun inhaltlich im Bereich der Addition und Subtraktion dieselben Grundvoraussetzungen erhalten. Im Vorfeld wurden inhaltliche Voraussetzungen wie Runden und Zahldarstellungen thematisiert und sind damit vorauszusetzen.

Methodisch sind die Schülerinnen und Schüler bereits mit fachspezifischen Arbeitsweisen (zum Beispiel dem Problemlösen) sowie mit unterschiedlichen Unterrichtsformen (zum Beispiel kooperativen und offenen Lernmethoden) vertraut.

Sachanalyse, didaktische Reduktion

Die Addition und Subtraktion zählen zu den vier Grundrechenarten und sind somit dem Bereich der Arithmetik zuzuordnen. In der Arithmetik wird die Addition als Grundoperation und die Subtraktion als abgeleitete Operation angesehen. Für die Grundoperation gelten eine Reihe von Rechenregeln, wie zum Beispiel das Kommutativ- oder das Assoziativgesetz.[3] Bei der Addition werden zwei oder mehrere Zahlen zusammengezählt, auch summiert genannt. Der Operator ist das Pluszeichen, die zu addierenden Zahlen werden Summanden genannt und das Ergebnis ist eine Summe. Bei der Subtraktion werden ein oder mehrere Zahlen von einer anderen Zahl abgezogen. Der Operator ist das Minuszeichen und die beiden Zahlen werden Minuend und Subtrahend genannt. Das Ergebnis einer Subtraktionsaufgabe ist die Differenz.

Zu den Grundrechenarten gibt es verschiedene Grundvorstellungen, die bei den Schülerinnen und Schülern vorhanden sein können. Diese gilt es aufzugreifen und weiterzuentwickeln. Bei der Addition sind diese Grundvorstellungen das Hinzufügen, das Zusammenfügen und die Addition als Subtraktion.[4] Bei der Subtraktion sind die Grundvorstellungen das Wegnehmen oder das Ergänzen (die Subtraktion als Addition).[5] Die Grundrechenarten können im Kopf, halbschriftlich oder schriftlich gerechnet werden. In dieser Reihe beschränkt sich das Operieren auf Kopfrechnen und schriftliches Rechnen, da das halbschriftliche Rechnen nur ein Zwischenschritt zum Einführen des schriftlichen Rechnens ist und in der Grundschule thematisiert wurde (didaktische Reduzierung).

Gerechnet wird bei beiden Rechenarten immer von links nach rechts, wobei Operanten, die in einer Klammer stehen zuerst gerechnet werden. Das Assoziativgesetz besagt zudem, dass bei derAddition beliebig Klammern gesetzt werden dürfen, um vorteilhaftzu rechnen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Genauso dürfen bei der Addition die Summanden beliebig vertauscht werden, um vorteilhaft rechnen zu können (Kommutativgesetz).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Innerhalb dieser Unterrichtsreihe wird zur didaktischen Reduzierung die Addition wie auch die Subtraktion aufgrund des Alters und dem Leistungsvermögen der Schülerinnen und Schüler nur mit natürlichen Zahlen durchgeführt. Außerdem werden zur Veranschaulichung der Rechenarten nur die beiden Darstellungsformen „Zahlenstrahl“ und „Operatoren“ gewählt. Die Darstellungsformen Menge (Bilder) und Längen werden außer Acht gelassen.

Konzeptionelle Anlage der längerfristigen Unterrichtszusammenhänge Die Unterrichtsreihe ist so angelegt, dass zunächst das Vorwissen zum Addieren und Subtrahieren aus der Grundschule reaktiviert wird, da dies die Grundvoraussetzung für das weitere Vorgehen mit Rechenvorteilen und Rechengesetzen ist. Hier wird das Spiralprinzip der Unterrichtsreihen deutlich, da das Wissen aus den vorherigen Jahrgangsstufen wiederholt, vertieft und anschließend erweitert wird. Im Folgenden werden dann die Fachbegriffe Summand, Summe, Minuend, Subtrahend und Differenz eingeführt, bevor die Rechenregeln und -gesetze thematisiert werden. Aus diesen Regeln und Gesetzen wird dann das vorteilhafte Rechnen abgeleitet. Dieses wird in Anwendungsaufgaben gefestigt, bevor das schriftliche Addieren und Subtrahieren reaktiviert und vertieft wird. Auch dieses wird in Anwendungsaufgaben weiter gefestigt.

Die Reihe ist nach Alter und Leistungsniveau didaktisch reduziert, da die Schülerinnen und Schüler sich nach Piaget noch im formalen Stadium befinden, indem das logische und bewegliche Denken sowie die Kombinatorik erst entwickelt werden.

Aufgrund der sozialen Konstellation in der Klasse soll ein besonderes Augenmerk auf die kooperativen und offenen Lernformen gelegt werden. Sie ermöglichen einen hohen Anteil echter Lernzeit, fördern die Schüleraktivität und das Miteinander in der Klasse.

Die Reihe ist induktiv aufgebaut. In vielen Stunden werden zunächst Einzelfälle thematisiert, von denen die Schülerinnen und Schüler dann Regeln und Gesetzmäßigkeiten ableiten sollen. Da ihnen die meisten Themen aus dem letzten Schuljahr bekannt sind, bekommen sie so die Möglichkeit, sie selbstständig zu reaktivieren und neue Inhalte in das bereits vorhandene Wissen zu integrieren. Dies erfolgt vor allem durch entdeckende Lernmethoden und offene Lernwege. So wird die Neugierde der Schülerinnen und Schüler geweckt und die personale wie auch die soziale Kompetenz gefördert.

Kompetenzförderung

Der erwartete Kompetenzzuwachs innerhalb der inhaltlichen Kompetenzen umfasst vor allem die Kompetenz der Arithmetik. Die Schülerinnen und Schüler sollen lernen, vorteilhaft mit den Grundrechenarten Addition und Subtraktion umzugehen. Sie sollen sie sowohl im Kopf, als auch schriftlich ausführen können und sie durch Überschlag und Probe selbst kontrollieren können.

Besonderes Augenmerk liegt auf dem selbstständigen Anwenden und Operieren der beiden Grundrechenarten innerhalb von Sachaufgaben.

Bei den prozessbezogenen Kompetenzen sollen vor allem die Kompetenzen des Argumentierens und Kommunizierens sowie des Problemlösens gefördert werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen durch bestimmte Sachaufgaben darin gestärkt werden, Zusammenhänge selbstständig zu erfassen, in fachgebundener Sprache wiederzugeben und Fragen und Rechnungen aufzustellen. Dazu werden kooperative Lernformen eingesetzt. Durch den Einsatz vieler Sachaufgaben sollen sie ebenfalls dazu angeleitet werden, mathematische Modelle zu entwickeln, zu lösen und auf Sachsituationen zu übertragen. Innerhalb dieses Prozesses fördern sie ebenfalls ihre mathematischen Fähigkeiten und Fertigkeiten.

Um die personale und soziale Kompetenz der Schülerinnen und Schüler zu fördern, ist die Unterrichtseinheit anhand unterschiedlicher Arbeits- und Sozialformen aufgebaut. Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Partnerarbeiten, Partnerpuzzle und Gruppenarbeiten kooperativ und leise zu arbeiten, aber auch einander zuzuhören und ausreden zu lassen. Sie lernen, Konflikte zu lösen und gemeinsam Ergebnisse zu erarbeiten. Dies fördert das soziale Miteinander in der Klasse. Das Arbeiten innerhalb einer Lerntheke fordert den Schülerinnen und Schülern ein hohes Maß an Selbstständigkeit und Organisationsfähigkeit ab. Durch das selbstständige Arbeiten, Kontrollieren und Verbessern lernen die Schülerinnen und Schüler außerdem, sich selbst besser einzuschätzen und Stärken wie auch Schwächen besser zu erkennen. Durch das dabei integrierte Expertensystem wird nicht nur gefördert, sondern auch gefordert, da die Experten das Verbalisieren ihres Wissens und ihrer Methodenkompetenz üben und ebenso ihr Selbstbewusstsein stärken.

1.2 Tabellarische Darstellung der längerfristigen Unterrichtszusammenhänge

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2. Planung der Unterrichtsstunde

2.1 Legitimation

Da die Stunde inhaltlich eine Wiederholung der gesamten Reihe ist und als Übung für die Klassenarbeit gilt, entspricht die Legitimation der Stunde der der Reihe. Auch der Bezug zur Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler ist gleich dem der Reihe.[6]

Zusätzlich wird diese Stunde noch durch einen jahreszeitlichen Bezug ergänzt, indem die Lerntheke weihnachtliche Themen beinhaltet und durch weihnachtliche Ideen wie Weihnachtsmandalas ergänzt wird.

2.2 Lernvoraussetzungen

Da diese Stunde eine Übungsstunde für die Klassenarbeit ist, sind alle Themen und Voraussetzungen bereits im Vorfeld thematisiert worden.

Die Schülerinnen und Schüler haben bereits einmal offen an einer Lerntheke gearbeitet, allerdings nur in Einzelarbeit. Daher ist es für diese Stunde nun wichtig, dass sie darin angeleitet werden, auch zu zweit selbstständig und leise zu arbeiten. Ein paar Jungen wie J., J., M. und N. fällt dieses leise und konzentrierte Arbeiten sehr schwer; sie benötigen sehr lange, um sich Aufgaben auszusuchen, versuchen die Arbeit zu umgehen, aber auch andere Mitschüler/innen von der Arbeit abzulenken.

2.3 Lernaufgabe Didaktische Überlegungen

Die zentralen Themen der Stunde sind das Kopfrechnen, das schriftliche Rechnen, der Umgang mit Rechenvorteilen und Gesetzen sowie das Anwenden dieser Themen innerhalb des Sachrechnens. Es handelt sich um eine Übungsstunde für die Klassenarbeit, die Themen sollen angewendet und vertieft werden. Die Übungen sind somit genau zum Lernstand formuliert und ermöglichen ein individuelles Üben. An jeder Station ist den Schülerinnen und Schülern klar, was sie üben. Es wird somit sinnstiftend und selbstdifferenzierend geübt.[7] Dieses inteligente und individuelle Üben ist auch nach Hilbert Meyer ein Merkmal für guten Unterricht.[8] Um das individuelle Üben zu ermöglichen, sind die Themen auf unterschiedliche Art und Weise aufbereitet worden (siehe A oder B). So wurde individuell differenziert. Bei A sind die Aufgaben leicht gewählt; so wird zum Beispiel bei 2A nur mit zwei Summanden schriftlich addiert. Auch kommt der Übertrag nur an einzelnen Stellen vor. Bei B sind in die Aufgaben etwas schwieriger gewählt, so muss bei 1B zum Beispiel aus Fachbegriffen eine Aufgabe gebildet und gelöst werden. Jeder Schüler und jede Schülerin soll zu jeder Station entweder Teil A oder B bearbeiten- sie sind Pflichtstationen.

Zusätzlich wurde aufgrund der unterschiedlichen Lerntempi bei drei Stationen noch ein dritter Teil C erstellt. Hier können die schnellen Schülerinnen und Schüler die einzelnen Themen noch weiter vertiefen und üben- Teil C ist somit ein Wahlangebot.

Als Hilfsmittel stehen den Schülerinnen und Schülern Tippkarten zur Verfügung. Die Tippkartenstation enthält Tippkarten zu den einzelnen Aufgabenblättern. Diese helfen ihnen, sowohl die Aufgaben besser zu verstehen, als auch zu lösen. Des Weiteren ist ein Expertensystem eingeführt worden. Schülerinnen und Schüler, die eine Station kontrolliert und verbessert haben, können diese der Lehramtsanwärterin zeigen und sich dadurch einen Expertenstern für die Station holen. Der Name des Experten wird dann an der Station festgehalten, so dass die restlichen Schüler und Schülerinnen wissen, bei wem sie Hilfe bekommen. Pro Station gibt es maximal zwei Experten. Auf diese Weise wird erreicht, dass Schüler und Schülerinnen von Schülern und Schülerinnen lernen und sich gegenseitig unterstützen.

Station des Tages ist das schriftliche Rechnen (Station 2). Das heißt, die Schülerinnen und Schüler sollen, wenn möglich, Teil A oder В fertig bearbeiten. Schülerinnen und Schüler, die die Station schon bearbeitet haben, können ihre Aufgaben frei wählen. So besteht eine gemeinsame Grundlage für die Sicherung und Reflexion der Stunde. Die Schülerinnen und Schüler werden in dieser Phase angeleitet, über den Inhalt ihrer Übung nachzudenken und ihn zu reflektieren.[9]

Methodische Entscheidungen

Die methodische Großform dieser Unterrichtsstunde ist eine Lerntheke. Diese offene Unterrichtsform ermöglicht eine hohe Schüleraktivierung, da jeder individuell auf seinem Niveau und in seinem individuellen Lerntempo arbeiten kann. Außerdem ermöglicht sie die Förderung der Selbstständigkeit, des Aufgabenverständnisses, der Konzentration und der Eigenverantwortlichkeit.[10]

Der Einstieg soll die Schülerinnen und Schüler motivieren, Interesse wecken, Vorwissen reaktivieren und zum Thema hinführen. Zunächst wird mit dem Rechenball ein bekanntes Warm-Up-Spiel gespielt. Die Schülerinnen und Schüler können sich dabei bewegen und fördern gleichzeitig ihre Rechenfähigkeit. Nach diesem Spiel beginnt die Stunde mit einem im Dezember ritualisierten Einstieg, dem Mathe-Adventskalender. Rituale sind im Unterricht genauso wichtig wie Regeln, sie ermöglichen den Schülerinnen und Schülern eine Orientierung, schaffen eine angenehme Lernatmosphäre und verhindern so Störungen.[11] Der Kalender enthält eine Aufgabe, die auf das Thema der Stunde hinweist, so steht der Einstieg im konkreten Zusammenhang mit der Lernaufgabe. Diesmal leitet er mit einer schriftlichen Additionsaufgabe auf die Station des Tages hin. Die Aufgabe wird zunächst in Einzelarbeit gerechnet und dann mit dem Partner verglichen, bevor die Lösung im Plenum bekanntgegeben wird.

Die Lerntheke ist zunächst nur für Einzel- und Partnerarbeitarbeit angelegt, da sie eine Hinführung zum Stationenlernen mit mehreren Sozialformen sein soll. Zunächst sollen die Schülerinnen und Schüler lernen, alleine beziehungsweise zu zweit selbstständig zu arbeiten, bevor sie später gemeinsam mit anderen in offenen Unterrichtsformen arbeiten. Die Steigerung der Lerntheke wäre dann beim nächsten Mal ein Stationenlauf mit anderer Organisation (die Schülerinnen und Schüler laufen von Station zu Station), allen Sozialformen und dem Zugang durch mehrere Lernkanäle wie Fühlen, Riechen und Schmecken. Diese Form muss kleinschrittig zunächst durch die Lerntheke erarbeitet werden, da die Schülerinnen und Schüler sehr unselbstständig sind.

Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten selbstständig die Aufgaben an der Lerntheke und wählen je nach Selbsteinschätzung ihre eigene Niveaustufe (A oder B) aus. Auf einem Klassenlaufzettel (Plakat), der im Klassenraum aushängt, sollen sie markieren, an welcher Station sie gerade arbeiten und welche Station sie bereits beendet haben. Dies gibt der Lehramtsanwärterin einen Überblick, aber auch den Schülerinnen und Schülern selbst. Sie können sich so jederzeit innerhalb der Klasse selbstständig einstufen (aktuelles Feedback). Zusätzlich hat jeder Schüler und jede Schülerin einen Laufzettel, mit Hilfe dessen sie festhalten können, welche Station sie bearbeitet haben und wie sie daran gearbeitet haben.[12] Dazu sollen sie in der Spalte „Erledigt“ Smileys verwenden. Außerdem sollen sie reflektieren, ob sie Hilfe benötigt haben oder zum Experten an der Station geworden sind (Selbstreflektion).

Durch das selbstständige Lernen der Schülerinnen und Schüler ist die Lehramtsanwärterin in einer Moderatoren- und Beobachterrolle. Sie kommt in dieser Zeit ihrer Beobachtungs- und Diagnosetätigkeit nach (siehe Beobachtungsbogen).

Innerhalb der Lerntheke sollen die Ergebnisse zunächst mit Hilfe einer Kontrollstation selbst gesichert werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen ihre Ergebnisse selbstständig kontrollieren und geringfügig verbessern. Durch die Station des Tages ist es zusätzlich möglich, in der Reflexionsphase dieses Thema auch inhaltlich zu reflektieren und weiter zu sichern. Die Reflexionsphase erfolgt in einem Sitzkreis. Zunächst sollen die Schülerinnen und Schüler mit Hilfe der Daumenabfrage beurteilen, ob das Sozialziel „leise und konzentriert arbeiten“ erreicht wurde. Sie schulen dadurch ihre Selbst- und Urteilskompetenz. Die Daumenabfrage hat den Vorteil, dass kein Material benötigt wird und dass sie sehr schnell durchzuführen ist. Für ein erreichtes Sozialziel erhalten die Schülerinnen und Schüler ein Belohnungsstein, ein Ritual zur positiven Verstärkung des Sozialziels. Anschließend soll mit Hilfe eines Feedbackwürfels die Station des Tages reflektiert werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen benennen können, was sie gelernt haben, was sie gut oder nicht gut verstanden haben und dürfen äußern, was ihnen gut und nicht gut gefallen hat. Zum Verbalisieren helfen ihnen vergebene Satzanfänge auf dem Würfel. Die Schülerinnen und Schüler können so ihre Wahrnehmung zu der Station mit denen der anderen abgleichen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.5 Verlaufsplanung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3. Literaturangaben

3.1 Didaktik und Methodik

Barzel, Bärbel / Holzäpfel, Lars / Leuders, Timo / Streit, Christiane: Mathematik unterrichten: Planen, durchführen, reflektieren. Berlin: Cornelsen 2012.

Barzel, Bärbel / Büchter, Andreas /Leuders, Timo: Mathematik Methodik-Handbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin Cornelsen Verlag 2011.

Brüning, Ludger und Saum, Tobias: Erfolgreich unterrichten durch Kooperatives Lernen 1- Strategien zur Schüleraktivierung, Neue deutsche Schule Verlagsgesellschaft mbH, Essen 2009.

Hattie, John: Lernen sichtbar machen- Überarbeitete deutschsprachige Ausgabe von „Visible Learning“, Schneider Verlag Hohengehren Baltmannsweiler 2013.

Helmke, Andreas: Unterrichtsqualität erfassen, bewerten, verbessern. 5. Aufl. Klett Kallmeyer, Seelze 2003.

Mattes, Wolfgang: Methoden für den Unterricht-Kompakte Übersichten für Lehrende und Lernende, Schöningh Verlag Paderborn 2011.

Meyer, Hilbert: Unterrichtsmethoden I Theorieband, Cornelsen Scriptor Berlin 2009.

Meyer, Hilbert: Unterrichtsmethoden II Praxisband, Cornelsen Scriptor Berlin 2010.

Meyer, Hilbert: Was ist guter Unterricht?, Cornelsen Scriptor, Berlin 2010.

Padberg, Friedhelm: Didaktik der Arithmetik für Lehrerausbildung und Lehrerfortbildung Spektrum Akademischer Verlag GmbH, Heidelberg, Berlin 2011.

Roland, Bauer: Schülergerechtes Arbeiten in der Sekundarstufe I: Lernen an Stationen, Cornelsen Scriptor, Berlin 1997.

Thömmes, Arthur: Produktive Unterrichtseinstiege, Verlag an der Ruhr, Mülheim 2005.

Thömmes, Arthur: Unterrichtseinheiten erfolgreich abschließen, Verlag an der Ruhr, Mülheim 2006.

Vollrath, Hans-Joachim: Grundlagen des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe, Spektrum Akademischer Verlag GmbH, Heidelberg, Berlin 2001.

Ziener, Gerhard: Bildungsstandards in der Praxis-Kompetenzorientiert unterrichten, Klett Kallmeyer, Seelze 2010.

3.2 Lehrpläne

Ministerium für Schule und Weiterbildung (Hrsg.): Kernlehrplan für die Gesamtschule­Sekundarstufe I in Nordrhein Westfalen Mathematik, Ritterbach Verlag, Frechen 2004.

Schulinterner Lehrplan für Mathematik Klasse 5 Gesamtschule Menden 2012.

3.3 Lehrwerke und Themenhefte

Sekundo 5 für differenzierte Schulformen, Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 2009.

Sekundo 5 für differenzierte Schulformen Arbeitsheft, Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 2009.

Sekundo 5 für differenzierte Schulformen Förderheft, Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 2009.

Zahlen und Größen Gesamtschule Nordrhein Westfalen Klasse 5. Berlin: Cornelsen 2012.

Zahlen und Größen Gesamtschule Nordrhein Westfalen Klasse 5- Arbeitsheft mit eingelegten Lösungen und CD-ROM. Berlin: Cornelsen 2012. mathewerkstatt 5- Allgemeine Ausgabe 5. Schuljahr. Berlin: Cornelsen 2012.

Giese, Stephan: Mathe an Stationen- Grundrechenarten, Donauwörth: Auer Verlag 2012.

Mathematik heute- Arbeitsheft 5. Braunschweig: Schroedel 2012.

LÜK Mathekurs 5. Klasse, Westermann Lernspielverlag GmbH 2007.

Schmidt, Hans J.: Dog Matix Kooperatives Lernen im Mathematikunterricht-Kopiervorlagen Mathematik, Aulis Verlag 2010.

3.4 Internetadressen

http://www.aooale.de/url?sa=t&rct=i&g=&esrc=s&source=web&cd=2&ved=0CDUQFiAB&url=htt p%3A%2F%2Fwww.qrevsmuehl.de%2Fmaterial%2Fforschunq%2F21%2520Allqemeine%2520 Studien%2FDIFFHeft%2520PDFs%2F5.%2520Addition%2520und%2520Subtraktion.pdf&ei=0 L0pUp7 K4iNswblh4CoDQ&usa=AFQiCNFvYh0cfccNVRVIiT4vbCs0LAnTHa&bvm=bv.579672 47,d.Yms Stand 12.12.13

3.5 Bilder

http://www.4teachers.de/?action=kevwordsearch&searchtvpe=imaqes&searchstrinq=Einzelarbe it Stand 11.06.13

http://t3n.de/news/wp-content/uploads/2012/12/adventskalender-advent.ipg Stand 06.12.13 http://www.kohlverlag.de/img/cover/large/23607.ipg Stand 06.12.13

http://www.math.unifrankfurt.de/~schreibe/WQ WQuader/Dateien/Wuerfel Geschichte grimmig klei n.ipg Stand 28.11.13

http://www.franziskus-schule- schweinfurt.de/Schueler/unterricht/lerntheke%20laengenmasse/lerntheke01-Dateien/image002.ipg Stand 28.11.13

http://t2.ftcdn.net/ipq/00/50/07/63/400 F 50076399 F8irZHMQiPuFYEsKxQ4ErNi7fXsWNVDS. jpq Stand 28.11.13 http://www.akspiele.de/images/produkte/i32/327038-327038.ipg Stans 06.12.13

4. Anlagen

- Laufzettel
- Laufplakat
- lAAufgabenblätter und erwartete Lösung
- 1В Aufgabenblätter und erwartete Lösung
- 1C Aufgabenblätter und erwartete Lösung
- 2A Aufgabenblätter und erwartete Lösung
- 2В Aufgabenblätter und erwartete Lösung
- 2C Aufgabenblätter und erwartete Lösung
- 3C Aufgabenblätter und erwartete Lösung
- 4A Aufgabenblätter und erwartete Lösung
- 4В Aufgabenblätter und erwartete Lösung
- Tippkarten
- Expertensterne
- Expertenliste
- Beobachtungsbogen
- Satzanfänge Feedbackwürfel
- Erwartetes Tafelbild

[...]


[1] vgl. Ministerium für Schule und Weiterbildung des Landes NRW: Kernlehrplan Mathematik für die Gesamtschule, Ritterbach Verlag, Frechen 2011, S. 20.

[2] vgl. Schulinterner Lehrplan Gesamtschule Menden Mathematik Klasse 5 Stand 2013.

[3] vgl.: Padberg, Friedhelm: Didaktik der Arithmetik für Lehrerausbildung und Lehrerfortbildung, S.135f.

[4] Ebd.:S94.

[5] Ebd.: S.115.

[6] Siehe 1.1 Legitimation.

[7] vgl.: Barzel, Bärbel, Holzäpfel, Lars, Leuders, Timo und Streit, Christine: Mathematik unterrichten: Planen, durchführen, reflektieren, S.56.

[8] Vgl. Meyer, Hilbert: Was ist guter Unterricht? S. 104ff.

[9] vgl.: Barzel, Bärbel, Holzäpfel, Lars, Leuders, Timo und Streit, Christine: Mathematik unterrichten: Planen, durchführen, reflektieren, S.56.

[10] vgl.: Barzel, Bärbel, Büchter, Andreas und Leuders, Timo: Mathematik Methodik-Handbuch für die Sekundarstufe I und II, S.198ff.

[11] vgl. Helmke, Andreas: Unterrichtsqualität erfassen, bewerten, verbessern. 5. Aufl. Klett Kallmeyer, Seelze 2003, S. 78f.

[12] vgl.: Barzel, Bärbel, Büchter, Andreas und Leuders, Timo: Mathematik Methodik-Handbuch für die Sekundarstufe I und II, S.205.

Ende der Leseprobe aus 64 Seiten

Details

Titel
Klasse 5: Addition und Subtraktion – das kann ich doch schon!
Untertitel
Kopfrechnen, schriftliches Rechnen, vorteilhaftes Rechnen, Rechengesetze und Sachrechnen anhand ausgewählter Aspekte der Addition und Subtraktion
Hochschule
Zentrum für schulpraktische Lehrerausbildung Lüdenscheid
Note
1,5
Autor
Jahr
2013
Seiten
64
Katalognummer
V272830
ISBN (eBook)
9783656664321
ISBN (Buch)
9783656695196
Dateigröße
3573 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
klasse, addition, subtraktion, kopfrechnen, rechnen, rechengesetze, sachrechnen, aspekte, festigung, vertiefung, lerntheke, berücksichtigung, schwerpunktthemas, schriftliches, station, tages
Arbeit zitieren
Melanie Mertens (Autor), 2013, Klasse 5: Addition und Subtraktion – das kann ich doch schon!, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/272830

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