Steuerung von Ausfallrisiken durch den Einsatz von Kreditderivaten


Seminararbeit, 2014

17 Seiten, Note: 1,7

Benjamin Werdäcker (Autor)


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis und Tabellenverzeichnis

Variablenverzeichnis

1 Einleitung

2 Credit Default Swaps
2.1 Credit Default Swap
2.1.2 CDS und Anleiherenditen
2.1.3 Forward Kontrakte und Optionen auf CDS
2.1.4 Basket CDS
2.2 Bestimmung der CDS-Prämie
2.3 Bewertungen eines CDS
2.4 Anwendungsgebiete eines CDS

3 Collateralized Debt Obligations
3.1 Synthetische Collateralized Debt Obligations
3.2 Anwendungsgebiete synthetischer CDOs

4 Fazit

5 Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis und Tabellenverzeichnis

Abbildung 1 Credit Default Swap.

Abbildung 2 Absicherung von Anleiherenditen

Tabelle 1 Unbedingte Ausfallwahrscheinlichkeiten und Überlebenswahrscheinlichkeiten..

Tabelle 2 Berechnung des Barwerts der erwarteten Zahlungen, Zahlung: s pro Jahr

Tabelle 3 Berechnung des Barwerts der erwarteten Auszahlungen für Nominalbetrag: 100€

Tabelle 4 Berechnung des Barwerts der anteiligen Zahlungen Variablenverzeichnis

L Fiktives Nominalkapital

s Höhe der erwarteten Zahlungen pro Jahr

1 Einleitung

In der Seminararbeit zum Thema „Steuerung von Ausfallrisiken durch den Einsatz von Kreditderivaten“ werden zwei Kreditderivate näher erklärt, welchen seit der Jahrtausendwende wachsendes Interesse zukommt. Während im Jahr 2000 das Nominalkapital aller Kreditderivaten-Kontrakte bei circa 800 Milliarden Dollar lag, stieg es bis zum Jahr 2009 auf eine Summe von 32 Billionen Dollar an. Dieser Anstieg sollte verdeutlichen, dass diese Produkte immer wichtiger für Banken werden. Zunächst gilt die Aufmerksamkeit dem „Single-Name“-Geschäft der Credit Default Swaps (CDS), einem von der Internationale Swaps and Derivatives Association (ISDA) in den Jahren 1998/1999 entwickeltem Kontrakt zur Absicherung gegen Kreditausfall eines Unternehmens. Nach einer Erklärung von Aufbau und Funktionsweise dieses Produktes werden einige Abwandlungen und Kombinationen mit anderen Finanzinstrumenten, in Form von Forward Kontrakten, Optionen, Basket Credit Default Swaps und Credit Default Swaps kombiniert mit Anleiherenditen, vorgestellt und erklärt. Anschließend wird die Berechnung einer Credit Default Swap Prämie anhand eines vereinfachten Beispiels veranschaulicht und vorgerechnet. Danach wird die Bewertung eines Credit Default Swaps erläutert, wobei auf die Art der Bewertung durch Ratingagenturen und die tägliche Bewertung eingegangen wird. Anschließend folgen mögliche Einsatzmöglichkeiten im Risikomanagement von Banken und als Tradinginstrument. Im zweiten Teil der Seminararbeit liegt das Augenmerk auf dem „Multi-Name“-Geschäft der Collateralized Debt Obligation (CDO), wobei hier nur auf den synthetischen Collateralized Debt Obligation eingegangen wird, da dieser die Funktionsweise von Credit Default Swaps einbindet. Nach einer allgemeinen Erklärung des Aufbaus folgt ein kurzes Bespiel zur Veranschaulichung der Funktionsweise. Danach geht es um die Einsatzmöglichkeiten eines synthetischen Collateralized Debt Obligation für Banken. Im Abschluss folgen eine Zusammenfassung der erläuterten Themen, sowie ein Blick auf die heutige Marktlage.

2 Credit Default Swaps

2.1 Credit Default Swap

Ein Credit Default Swap dient der Absicherung gegen Ausfallrisiken eines Unternehmens. Anders als bei einem Versicherungskontrakt muss man die Anleihe selbst jedoch nicht besitzen. Gehandelt wird ein CDS nicht an der Börse, sondern am Over-The-Counter-Markt. Dies führt zu einer Intransparenz des Marktes, da nicht ersichtlich ist, welche Parteien einen CDS abschließen. Nötig für einen CDS sind ein Käufer des Ausfallschutzes (meist Banken) und ein Verkäufer des Ausfallschutzes (meist Versicherungsunternehmen), auch bekannt als Referenzschuldner oder Referenzunternehmen. Der Käufer erwirbt das Recht Anleihen des Unternehmens zu ihrem Nennwert zu verkaufen. Das Unternehmen verpflichtet sich diese, bei Eintreten eines Kreditereignisses, zu erwerben. Eine schematische Darstellung eines CDS ist in Abbildung 1 zu sehen.[1] Zu Beginn ist die Zahlung einer einmaligen Upfront, ein bestimmter Prozentsatz des Nominalbetrages, zu leisten. Dieser Betrag soll sicherstellen, dass der Barwert des CDS bei fairem Abschluss null ist. Die Upfront wird, je nach CDS, entweder vom Käufer oder vom Verkäufer geleistet.[2] Während der Laufzeit des CDS tätigt der Käufer periodische Zahlungen von festen Prämien in Form von Basispunkten bezüglich des Nennwertes an den Verkäufer. Die Laufzeit beträgt zwischen einem und zehn Jahren, meist sind es fünf, und die Zahlungen erfolgen viertel-, halb- oder jährlich. Feste Endtermine sind dabei der 20. März, 20. Juni, 20. September und 20. Dezember. Schließt man einen Kontrakt z.B. am 18. Januar ab, dann ist die erste Zahlung am 20. März für diesen Zeitraum fällig. Liegt der Termin des Vertragsabschlusses weniger als vier Wochen vor einem der Standardtermine ist die erste Zahlung vorwiegend am nächsten Termin fällig. Der jährliche Gesamtbetrag der Zahlungen wird als CDS Spread bezeichnet. Diese Prämien für den Schutz sind dabei das einzige Verlustrisiko des Käufers, welches im Gegensatz zum Shorten einer Aktie deutlich geringer ausfällt. Bei Eintreten eines Kreditereignisses wird zwischen physischer Lieferung oder einer Barzahlung unterschieden. Physische Lieferungen geben dem Käufer das Recht Referenzanleihen in Höhe des Nominalbetrages zu verkaufen. Bei einem Barausgleich handelt es sich um einen von der ISDA organisierten Auktionsprozess, welcher zur Bestimmung des mittleren Marktpreises der Referenzanleihe nach einer vorab festgelegten Anzahl an Tagen nach dem Kreditereignis dient. Die Recovery Rate (RR) bezeichnet den Wert einer Anleihe direkt nach Auftreten eines Kreditereignisses. Dieser Wert wird in Prozent bezüglich des Nominalwertes angegeben. Eine Auszahlung wir somit mittelts L(1 – RR) berechnet. L steht dabei für das fiktive Nominalkapital des CDS und RR für die Revovery Rate.[3]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1) Credit Default Swap[4]

Ein weiterer wichtiger Punkt bei einem CDS ist die Festlegung der Definition eines Kreditereignisses. In der Praxis am häufigsten auftretend sind die Einigungen auf Zahlungsausfall, Insolvenz oder Restrukturierung von Schulden.[5]

2.1.2 CDS und Anleiherenditen

Die Ergänzung einer Anleiherendite mit einem CDS ermöglicht die Absicherung der Position und führt zu einer ansatzweise risikolosen Anleihe.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2) Absicherung von Anleiherenditen

Abbildung 2 stellt in vereinfachter Form das Vorgehen dar. Ein Anleger kauft Unternehmensanleihen für einen bestimmten Zeitraum, welche eine Rendite von x % versprechen. Zur Absicherung schließt er gleichzeitig für denselben Zeitraum ein CDS auf das Unternehmen ab, für welchen ein jährlicher CDS Spread von y % zu zahlen ist. Gibt es kein Kreditereignis erhält der Anleger eine Rendite von z % pro Jahr, wobei z sich ergibt aus der Rendite der Unternehmensanleihe minus des CDS Spread. Kommt es zu einem Kreditereignis besitzt der Anleger die Möglichkeit die erworbenen Anleihen zum Nennwert zu verkaufen. Der erhaltene Barwert kann anschließend risikolos angelegt werden. Üblicherweise wird als risikoloser Zinssatz der LIBOR oder der CDS Spread verwendet. Bis zum Eintreten des Kreditausfalls erhält der Anleger z % Rendite.[6]

Der CDS Spread sollte circa mit der Differenz aus der Par Yield der Unternehmensanleihe abzüglich der Par Yield einer risikolosen Anleihe, jeweils über n Jahre, übereinstimmen. Bei zu großer Abweichung ergeben sich zwei Situationen. Ist der CDS Spread eindeutig kleiner ermöglicht dies dem Anleger eine höhere Rendite als mit dem risikolosen Zinssatz zu erzielen, indem er Unternehmensanleihen und die dazu passende Absicherung kauft. Bei einem zu großen CDS Spread ist der Erwerb von Kapital für weniger als dem risikolosen Zinssatz möglich. Dafür verkauft der Anleger die Unternehmensanleihen leer und den CDS veräußert er.[7]

2.1.3 Forward Kontrakte und Optionen auf CDS

Wie bei anderen Finanzprodukten, wie z.B. Aktien, lässt sich auch auf einen CDS ein Forward oder eine Option abschließen. Der wesentliche Unterschied zwischen diesen Produkten liegt in der Ausgangssituation des Käufers. Bei einem Forward Credit Default Swap erwirbt man die Verpflichtung zu einem zukünftigen Zeitpunkt t einen bestimmten CDS zu kaufen oder zu verkaufen. Bei einer Option auf einen Credit Default Swap erwirbt man hingegen die Option auf Kauf oder Verkauf eines bestimmten CDS zum zukünftigen Zeitpunkt t. Tritt für das Referenzunternehmen noch vor t ein Kreditereignis ein, so verfällt in beiden Fällen der CDS. Eine CDS-Option kann entweder einen Call oder einen Put darstellen. Ein Call stellt beispielsweise das Recht auf Kauf eines CDS mit x Basispunkten in einem Jahr dar. Ist der Wert von x in einem Jahr höher, so wird die Option ausgeübt, da das Produkt zu einem günstigeren Preis erworben werden kann. Durch einen Put erwirbt man z.B. die Option einen CDS mit y Basispunkte in einem Jahr zu verkaufen. Liegt der Wert von y zu diesem Zeitpunkt unter dem Wert des Vertragsabschlusses, so wird der Put ausgeführt, da man einen höheren Verkaufspreis erhält als zur Zeit auf dem Markt üblich ist. Die Optionskosten sind in beiden Fällen im Voraus zu bezahlen.[8]

2.1.4 Basket CDS

Im Gegensatz zu einem normalen CDS beinhaltet ein Basket CDS eine Vielzahl von Referenzschuldnern, wobei verschiedene Modelle existieren. Ein Add-up Basket CDS ist vergleichbar mit einem Portfolio von Credit Default Swaps, bei welchem für jeden Referenzschuldner ein CDS besteht. Sobald eines der Unternehmen ausfällt erhält der Käufer eine Auszahlung. Bei Abschluss eines First-to-Default CDS erhält man eine Ausgleichszahlung bei Kreditausfall des ersten Referenzschuldners. Bei einem Second-to-Default CDS passiert dies bei Ausfall des zweiten Referenzschuldners. Dieses Prinzip kann weitergeführt werden bis zu einem nth-to-Default CDS. Dieser bringt dem Käufer eine Auszahlung, wenn Unternehmen n einen Kreditausfall erleidet. Bis zu diesem Zeitpunkt sind Zahlungen des CDS Spread fällig. Wie hoch die Absicherungskosten für einen Basket CDS sind ist maßgeblich abhängig von der Ausfallkorrelation der Referenzunternehmen. Steigt dieser Wert, so sinkt die Wahrscheinlichkeit, dass nur ein oder mehr Unternehmen ausfallen, und die Wahrscheinlichkeit für einen Ausfall von zehn oder mehr Unternehmen nimmt zu. Bei einer perfekten Korrelation, wenn der Wert eines einzelnen Ausfalls gleich dem Wert eines Ausfalls aller Unternehmen ist, kann man annehmen, dass alle Unternehmen gleich sind.[9]

2.2 Bestimmung der CDS-Prämie

Die CDS-Prämie, sprich der CDS Spread, für ein Referenzunternehmen kann mittels der Schätzer für Ausfallwahrscheinlichkeiten und einigen zusätzlichen Angaben, wobei es sich ebenfalls um Schätzdaten handeln, berechnet werden. Dies soll das folgende Beispiel veranschaulichen.

Man gehe von einer Hazard Rate von 5% aus. Dies bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit für ein Kreditereignis innerhalb eines Jahres, wenn vorher kein Ausfall stattgefunden hat, für das Referenzunternehmen 5 % beträgt. Tabelle 1 zeigt die Wahrscheinlichkeiten für einen Ausfall, ausgehend vom Zeitpunkt null, und die Überlebenswahrscheinlichkeiten. Da die Ausfallwahrscheinlichkeit im ersten Jahr bei 5% liegt beträgt die Überlebenswahrscheinlichkeit in diesem Jahr 95%. Die Ausfallwahrscheinlichkeiten berechnen sich mittels der Hazard Rate multipliziert mit der Überlebenswahrscheinlichkeit des Vorjahres (z.B. ergibt sich die Wahrscheinlichkeit eines Ausfalls im Jahr 4 durch die Rechnung ).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1: Unbedingte Ausfallwahrscheinlichkeiten und Überlebenswahrscheinlichkeiten[10]

Für die Berechnung der Überlebenswahrscheinlichkeit multipliziert man die Überlebenswahrscheinlichkeit des vorangehenden Jahres mit der des ersten Jahres (z.B. für Jahr 3 rechnet man = 0,8573). Für die nächsten Berechnungen sind weitere Daten notwendig, wie die Zeitpunkte der Ausfälle und die der Zahlungen. Zur Vereinfachung gehe man davon aus, dass Kreditereignisse nur zur Jahresmitte stattfinden und die jährlichen Zahlungen am Ende eines Jahres getätigt werden. Zudem wird die Recovery Rate des Unternehmens auf 40% geschätzt und der risikolose Zinssatz (LIBOR) soll bei 6% pro Jahr bei stetiger Verzinsung festgelegt sein. Für das Beispiel gehe man weiterhin von einem Nominalbetrag von 100€ aus. Mit Hilfe dieser Daten kann die Berechnung durchgeführt werden, welche sich in drei Abschnitte aufteilen lässt: Berechnung des Barwerts der erwarteten Zahlungen, des Barwerts der erwarteten Auszahlungen und des Barwerts der anteiligen Zahlungen.[11]

Für die Berechnung der Barwerte der erwarteten Zahlungen pro Jahr auf dem Nominalbetrag von 100€ werden zunächst die erwarteten Zahlungen in Höhe von s (pro Jahr) errechnet. Diese erhält man durch die Multiplikation von der Überlebenswahrscheinlichkeit mit dem Nominalbetrag (die Rechnung für z.B. das dritte Jahr ist somit . Für die Bestimmung des Barwerts der erwarteten Zahlungen ist zunächst die Berechnung des Diskontierungsfaktors (DF) notwendig. Dieser ergibt sich aus der Gleichung: (z.B. für das vierte Jahr beträgt der Diskontierungsfaktor Zur Ermittlung des Barwerts multipliziere man nun die erwartete Zahlung mit dem entsprechenden Diskontierungsfaktor (z.B. für das fünfte Jahr Anschließend ergeben die einzelnen Barwerte summiert den Betrag der gesamten erwarteten Zahlungen über fünf Jahre ohne Kreditausfall.[12]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2:Berechnung des Barwerts der erwarteten Zahlungen, Zahlung: s pro Jahr[13]

Als zweiten Schritt wird der Barwert der erwarteten Auszahlungen berechnet. Die Daten dafür sind aus Tabelle 3 zu entnehmen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 3:Berechnung des Barwerts der erwarteten Auszahlungen für Nominalbetrag: 100€[14]

Die erwarteten Auszahlungen errechnen sich mittels der Formel:

wobei RR Recovery Rate bedeutet. Daraus ergibt sich z.B. die erwartete Auszahlung

in der Mitte des dritten Jahres durch Den Barwert der erwarteten Zahlungen berechnet man mittels der Multiplikation der erwarteten Zahlungen mit dem Diskontierungsfaktor (z.B. für einen Ausfall im dritten Jahr Der Gesamtbetrag des Barwerts der erwarteten Auszahlungen beträgt 11,7958. Als Letztes wird der Barwert der anteiligen Zahlungen berechnet, sprich der Betrag, welcher für ein halbes Jahr zu zahlen ist, falls ein Kreditereignis in der Mitte jenen Jahres passiert. Tabelle 4 zeigt die entsprechenden Werte.[15]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 4:Berechnung des Barwerts der anteiligen Zahlungen[16]

Die erwarteten Zahlungen ergeben sich durch die Multiplikation von der jeweiligen Ausfallwahrscheinlichkeit mit dem Faktor , welcher für die Höhe der Zahlung steht und 100 ist der Nominalbetrag. Somit ergibt sich beispielsweise im dritten Jahr eine erwartete Zahlung von Der Barwert wird errechnet durch multiplizieren der erwarteten Zahlung mit dem Diskontierungsfaktor, z.B. im vierten Jahr Die Barwerte der erwarteten anteiligen Zahlungen ergeben summiert 9,8299s.

In den Tabellen 2 und 4 wurden jeweils die zu tätigenden Zahlungen ermittelt und somit entsteht eine Gesamtbetrag der Zahlungen von . Dieser wird mit dem Barwert der Auszahlungen aus Tabelle 3 gleichgesetzt um den Wert von s zu ermitteln: .

Der Wert von s ist somit s = 0,0317. Dieser Wert entspricht einer jährlichen Zahlung von 317 Basispunkten (3,17% des Nominalbetrages).[17]

[...]


[1] Vgl. Hull (2009), S. 525ff.

[2] Vgl. Martin/Reitz/Wehn (2014), S. 39.

[3] Vgl. Hull (2009), S. 528.

[4] In Anlehnung an Hull (2009), S. 527.

[5] Vgl. Hull (2007), S. 299ff.

[6] Vgl. Hull (2009), S. 528.

[7] Vgl. Hull (2007), S. 301f.

[8] Vgl. Hull (2009), S. 534f.

[9] Vgl. Hull (2009), S. 542.

[10] In Anlehnung an Hull (2009), S. 529.

[11] Vgl. Hull (2009), S. 528f.

[12] Vgl. Hull (2009), S. 529.

[13] In Anlehnung an Hull (2009), S. 529.

[14] In Anlehnung an Hull (2009), S. 530.

[15] Vgl. Hull (2009), S. 529.

[16] In Anlehnung an Hull (2009), S. 530.

[17] Vgl. Hull (2009), S. 529f.

Ende der Leseprobe aus 17 Seiten

Details

Titel
Steuerung von Ausfallrisiken durch den Einsatz von Kreditderivaten
Hochschule
Technische Universität Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig
Note
1,7
Autor
Jahr
2014
Seiten
17
Katalognummer
V276152
ISBN (eBook)
9783656689843
ISBN (Buch)
9783656689836
Dateigröße
553 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
steuerung, ausfallrisiken, einsatz, kreditderivaten
Arbeit zitieren
Benjamin Werdäcker (Autor), 2014, Steuerung von Ausfallrisiken durch den Einsatz von Kreditderivaten, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/276152

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