Formeln für Finanz- und Investitionsrechnung (Finance)

Aktien- und Depotbewertung, Value at Risk, Zins- und Rentenrechnung, Regressionsanalyse uvm.


Prüfungsvorbereitung, 2014

9 Seiten


Leseprobe

Zins- und Rentenrechnungen
Lineare Verzinsung:
Anlagebetrag*(1+ r*T)
Æ
Punkt vor Strich!
Exponentielle Verzinsung: Anlagebetrag*
Kontinuierliche Verzinsung: Anlagebetrag*
Æ
nicht 1 + r!
Î Umrechnung der Zinssätze durch gleichsetzen der Formeln und Auflösen nach r
RZ = konstante Rente (Rentenzahlung pro Periode)
P
0
= Anfangskapital
Annuität = NBW mal dieser Formel mit Zähler und Nenner vertauscht!
Vorschüssig = selbe Formel, nur im Nenner T-1
Ewige Rente:
Nachschüssig:
Rentenzahlung (RZ) = Anfangskapital (RBW) * r
Anfangskapital
(RBW)
=
Vorschüssig:
Rentenzahlung (RZ) = Anfangskapital (RBW) *
Anfangskapital
(RBW)
=
* (1 + r)
Nettobarwert (NBW): Wie gewohnt abzinsen
Barwert = Ertragswert: Abzinsen ohne Anfangsinvestition
Antizipierter Wert einer Investition am Ende der Periode t oder sicherbarer Wert der
Investition in Periode t bei Wiederanlage zwischenzeitlicher Zahlungen:
NBW * (1+r
t
)
t
Der für Periode t sicherbare Wert bei Entnahme der zwischenzeitlichen Zahlungen in
Periode x und y:
NBW berechnen ohne Periode x und y
Æ Dann diesen NBW * (1+r
t
)
t

Bonds, Spotrates, Forward Rates
Forward Rate:
R
T,t
=
(R
Laufzeit, Startperiode
)
Aktien, Portfolios etc.
Lage- und Streuungsparameter (genau wie in Statistik):
µ (Mittelwert/Erwartungswert der Renditen) =
² (Varianz) =
(Standardabweichung) =
Î Bei Wahrscheinlichkeiten in denen eine bestimmte Rendite eintritt wird die
Berechnung der Varianz
nicht durch die Anzahl der Perioden oder

Wahrscheinlichkeiten geteilt, sondern mit den einzelnen Wahrscheinlichkeiten
multipliziert, also gewichtet, in denen die jeweilige Rendite eintritt.
Bsp.: ² =
0,3
*
+
0,6
*
+
0,1
*
(Wahrscheinlichkeiten)
1,2
(Kovarianz aus Aktie 1 und 2) =
(Korrelation) =
² (Bestimmtheitsmaß) = Korrelation²
Æ
1,2
(Kovarianz aus Aktie 1 und 2) = *
1
*
2
Frage nach der Rendite. Welche Rendite weist die Aktie mindestens auf oder übersteigt die
Aktie mit gegebener Wahrscheinlichkeit?
= Wahrscheinlichkeit
Î Für die Wahrscheinlichkeit den am ehesten entsprechenden Wert in der
Verteilungsfunktionstabelle finden und durch die Randzahlen ersetzen, dann nach x
auflösen und fertig!
Frage nach der Wahrscheinlichkeit. Mit welcher Wahrscheinlichkeit weist die Aktie
mindestens eine gegebene Rendite auf oder übersteigt diese?
1-
)
= x
Î Die Klammer ausrechnen und für diesen Wert die Randzahlen der
Verteilungsfunktionstabelle absuchen. Bei den passenden Randzahlen in der Tabelle
den Wert übernehmen und in die Klammer einsetzen. 1-
Klammer
ist dann x!
Für Fragen nach Unterschreiten von Renditen oder Wahrscheinlichkeiten bzw. was weißt die
Aktie höchstens auf? Dieselben Formeln benutzen, nur ohne ,,-" davor bzw. ohne ,,1-" davor.

Sigma ­ Regel:
Die Rendite einer Aktie liegt mit
¾ 68% Wahrscheinlichkeit (zu 2/3 der Fälle) im Intervall µ- / µ+
¾ 95% Wahrscheinlichkeit im Intervall µ-2 / µ+2
¾ 99% Wahrscheinlichkeit im Intervall µ-3 / µ+3
Verteilungsparameter bei Depots/Portfolios:
w = Gewichtung der einzelnen Aktien im Portfolio
µ
Portfolio
= w
Aktie1
* µ
Aktie1
+ w
Aktie2
* µ
Aktie 2
+ w
Aktie3
* µ
Aktie3
usw.
²
Portfolio
= w²
Aktie1
*
²
Aktie1
+ w²
Aktie2
* ²
Aktie2
+ w²
Aktie3
* ²
Aktie3
+
2*w
Aktie1
*w
Aktie2
*Kovarianz
Aktie1&2
+ 2*w
Aktie1
*w
Aktie3
*Kovarianz
Aktie1&3
+
2*w
Aktie2
*w
Aktie3
*Kovarianz
Aktie2&3
Î Bei nur 2 Aktien im Portfolio wird nur eine Kovarianzkombination benötigt
(Kovarianz
Aktie1&2
). Dementsprechend verkürzt sich dann die Formel zur
Varianzberechnung.
Portfolio
=
Ein Portfolio/Depot soll eine bestimmte Rendite (µ) aufweisen, die angegeben ist. Die Frage
ist nach der Gewichtung (w) der Aktien, die zu dieser Rendite führt:
w
Aktie1
=
w
Aktie2
= 1 ­ w
Aktie1
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Details

Titel
Formeln für Finanz- und Investitionsrechnung (Finance)
Untertitel
Aktien- und Depotbewertung, Value at Risk, Zins- und Rentenrechnung, Regressionsanalyse uvm.
Hochschule
Universität Augsburg
Veranstaltung
Finanz- und Investitionsrechnung (Finance)
Autor
Jahr
2014
Seiten
9
Katalognummer
V277766
ISBN (eBook)
9783656706205
ISBN (Buch)
9783656709640
Dateigröße
2621 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Finance, Finanzen, Investitionsrechnung, Aktien, Depot, Regressionsanalyse, Value at Risk
Arbeit zitieren
Alexander Schwalm (Autor), 2014, Formeln für Finanz- und Investitionsrechnung (Finance), München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/277766

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