Symmetrie in der Lehrer-Schüler Interaktion im Mathematikunterricht

1. Mein Konzept

Wie ich mich in meiner Lehrerrolle in Bezug auf diese Lemgruppe momentan erlebe:

Der respektvolle und wertschätzende Umgang mit der Lerngruppe ist mir sehr wichtig und für mich die Grundlage einer guten Lernatmosphäre. Dazu gehe ich respektvoll mit allen Schülerinnen und Schülern um, und bemühe mich auf die Probleme der Schüler¹ einzugehen. Außerdem bringe ich ihnen Verständnis entgegen, wozu ein gewisses Maß an Einfühlungsvermögen erforderlich ist. Dies soll dazu führen, dass den Schülern eine gewisse Sicherheit übermittelt wird, um sich angstfrei und selbstständig mit dem Lernstoff auseinandersetzen zu können.

Mein Konzept vom Lehrersein sehe ich in der Rolle des begleitenden Ansprechpartners in der Klasse, der Lernarrangements organisiert und die Schüler für diese motiviert. Zudem stelle ich Informationsmaterial bereit, mit dem sich die Schüler selbstständig und in kooperativen Arbeitsformen Unterrichtsinhalte erarbeiten.

Meine nächsten Schritte, um dieses Ziel zu erreichen:

Mein Ziel im Mathematikunterricht besteht darin, in erster Linie das Interesse der Schüler für die Mathematik zu wecken. Dazu binde ich die Klasse durch selbstständige Tätigkeiten und Überlegungen aktiv mit in den Unterricht ein. Jeder Einzelne der Lerngruppe soll sich durch die eigene Initiative die Unterrichtsinhalte erarbeiten können. Durch selbstständiges Arbeiten wird die Eigenverantwortung der Schüler gefördert. Außerdem wird durch eine Übertragung auf realitätsnahe Problem- und Aufgabenstellungen den Schülern der Bezug zur Mathematik nähergebracht.

1.1 Meine Lerngruppe

Die Klasse besteht aus 29 Schülerinnen und Schülern, wovon neun männlich sind. Zwölf Schülerinnen und zwei Schüler haben einen Migrationshintergrund, die meisten sind türkischer Abstammung. Meiner Einschätzung nach ist das Leistungsniveau in der Klasse mäßig hoch, da bei einigen Schülerinnen und Schülern Grundlagen aus der Mittelstufe nicht mehr präsent und abrufbar sind. Bei der Wiederholung von Grundlagenwissen konnte ich feststellen, dass einige Schüler beispielsweise keine fundierten Kenntnisse zum Thema lineare Funktionen haben. Zudem haben einige bislang schlechte Erfahrungen im Hinblick auf den Mathematikunterricht gemacht und haben mir auch zurückgemeldet, dass sie aufgrund unterschiedlicher Probleme ein sehr lückenhaftes Vorwissen mitbringen. Manche wiederholen diese Klassenstufe. Ein Schüler vertraute mir an, dass er im Erwachsenenalter an ADHS erkrankt sei und oft Probleme habe sich zu konzentrieren. Da die Krankheit erst vor einem halben Jahr festgestellt worden ist, ist er medikamentös noch nicht richtig eingestellt, weshalb ihm die Symptome immer wieder zu schaffen machen. Dieser Schüler ist ansonsten sehr ruhig und fallt im Unterricht nicht negativ auf. Besonders auffällig in dieser Klasse ist das große Altersgefalle in einem Spektrum von 16 bis 24 Jahren.

Meine Beobachtungen in den ersten drei Wochen des Unterrichts in dieser Klasse sind, dass die Lerngruppe trotz teils schwieriger Voraussetzungen hohen Leistungswillen und Wissbegierigkeit zeigt. Da ich von meinen Schülern in anonymer schriftlicher Form ihre Erwartungshaltung und bisherigen Erfahrungen an den Mathematikunterricht eingefordert habe, hat dieses Bild sich noch bestätigt. Es war oft zu lesen, dass sie den Abschluss nach zwei Jahren bewältigen wollen und dazu motiviert sind.

Die Lernatmosphäre in der Lerngruppe lässt sich als sehr angenehm und sozial ausgewogen beschreiben. In den ersten Stunden habe ich beobachtet, dass die Schüler in Gruppenarbeitsphasen nicht an selbstständiges Arbeiten gewöhnt sind. Statt Arbeitsaufträge und Probleme in ihren Gruppen zu bearbeiten, wurde ich als Ansprechpartner direkt aufgesucht. Auch versuchten einige eigenständig auf die Lösung zu kommen, ohne die Gruppe in ihre Überlegungen mit einzubeziehen. Diese Punkte habe ich mit der Klasse besprochen und aufgezeigt, dass sie die Aufgabenstellungen miteinander diskutieren sollen. Weiterhin stelle ich im Unterricht Hilfsmaterial zur Verfügung, auf das die Schüler jederzeit zurückgreifen können, um so selbstständig auf einen Lösungsweg zu kommen.

1.2 Folgerungen für meinen Unterricht in dieser Lerngruppe

Da viele Schüler oft schlechte Erfahrungen mit dem Mathematikunterricht gemacht haben, empfinde ich es als meine Aufgabe, dieses Verhältnis zu verbessern. Dies versuche ich dadurch zu erreichen, indem ich den Schülern Zeit gebe, Unterrichtsinhalte zu verstehen. Außerdem ist es im Lernprozess unvermeidlich, Fehler zu machen, woraus dann allerdings die richtigen Schlüsse zu ziehen sind. Dazu muss eine Lernatmosphäre geschaffen werden, in der es erlaubt ist, Fehler zu machen und mit diesen umzugehen. Weiterhin ist es mir wichtig, die Schüler schrittweise an das selbstständige Arbeiten zu gewöhnen. So ziehe ich mich als Lernbegleiter in den Arbeitsphasen weitestgehend zurück, unterstütze die Schüler jedoch bei auftretenden Schwierigkeiten.

Da im jetzigen Schuljahr eine einstündige Förderunterrichtsstunde zur Verfügung steht, strebe ich das Wiederholen von grundlegenden mathematischen Inhalten in diesen Stunden an. Denn „die Sicherung von Basiswissen ist unverzichtbar und Voraussetzung für einen erfolgreichen Lernerfolg in der Mathematik, so auch im Bereich der Analysis.² “ Die Verantwortung für die Ausgestaltung dieses Unterrichts lege ich in die Hand der Lerngruppe. Dabei sollen die Schüler sich zukünftig auf diese Stunden vorbereiten, um dort gezielt Schwierigkeiten und Verständnisprobleme anzusprechen.

2. Einordnung des Themas in den Rahmenlehrplan

In der höheren Berufsfachschule dient der Lehrplan Mathematik vom 09.08.2005 des Ministeriums für Bildung, Frauen und Jugend als didaktische Grundlage. Dieser gliedert sich in Lernbausteine, die sich nochmals in ihre jeweiligen Lernbereiche aufgliedern. Dabei werden in der HBFS die beiden Lernbausteine 3 und 4 zum Gegenstand des Unterrichts.

Die geplante Unterrichtsstunde im Mathematikunterricht ist Teil des Lernbausteins 3, Lernbereich 1: „Darstellen, Interpretieren und Anwenden von Funktionen³. Im Bereich dieses Lernbausteins sieht der Lehrplan folgende Kompetenzschwerpunkte vor:

- Funktionale Zusammenhänge in sprachlicher Form, als Wertetabelle, als Graph und als Term darstellen und die verschiedenen Darstellungsmöglichkeiten im Hinblick auf deren Verwendbarkeit beurteilen;
- Funktionen und ihre Graphen auf ihre Eigenschaften untersuchen und zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen anwenden.⁴

3. Kompetenzwahl

Die Schülerinnen und Schüler erschließen sich die Symmetrieeigenschaften von ganzrationalen Funktionen, indem sie deren Gesetzmäßigkeiten anhand von Funktionsgleichungen, Funktionsgraphen und den dazugehörigen Wertetabellen untersuchen. Dabei wird ihre Fähigkeit, selbstständig mathematische Zusammenhänge zu erkennen und zu formulieren, im Rahmen der Fachkompetenz gefördert.

Die Schüler legen ihre Arbeitsschritte zur Bearbeitung der Aufgabenstellung eigenständig fest. Außerdem wird durch den Informationsaustausch die Kooperation der Schüler untereinander gefördert. Zudem werden Bedürfnisse und Interessen artikuliert und somit in die Teamarbeit integriert. Durch geeignete Zeitvorgaben wird ein zielgerichtetes und konzentriertes Arbeiten gefördert.

4. Didaktische Überlegungen und methodische Entscheidungen zur Unterrichtsstunde

„Symmetrie lässt sich wohl überall entdecken. Das Phänomen und seine Beschreibung interessieren Menschen seit jeher. Mathematik ist die Wissenschaft, in deren Sprache Symmetrie am klarsten zu fassen ist und mit deren Mitteln ihre Eigenschaften am sichersten zu erschließen sind.“⁵

In der heutigen Unterrichtseinheit werden daher ganzrationale Funktionen auf ihre Symmetrieeigenschaften hin überprüft und Gesetzmäßigkeiten anhand von Funktionsgleichungen und -graphen herausgestellt. Dabei erschließen sich die Schüler selbstständig anhand des vorbereiteten Materials Gesetzmäßigkeiten zur Achsensymmetrie zur y-Achse und Punktsymmetrie zum Ursprung und formulieren eigenständig mathematische Zusammenhänge.

In einer offenen Lernumgebung, in der sich die Schüler selbstständig mit dem Unterrichtsinhalt beschäftigen, muss der Lehrer versuchen, das traditionell komplementäre Beziehungsverhältnis zwischen Lehrer und Schüler zugunsten des Ziels einer größeren Ausgeglichenheit der Rollen umzukehren.⁶ „Symmetrische Beziehungen zeichnen sich durch Streben nach Gleichheit und Verminderung von Unterschieden zwischen Partnern aus, während komplementäre Interaktionen auf sich gegenseitig ergänzenden Unterschiedlichkeiten basieren.“⁷

In der Eröffnungsphase der Unterrichtsstunde soll die Bereitschaft der Lernenden geweckt werden, sich mit dem Unterrichtsgegenstand zu beschäftigen. Besonderer Wert ist darauf zu legen, dass die Schüler in eine handelnde Auseinandersetzung mit dem Unterrichtsgegenstand gebracht werden. An einer vorbereiteten Pinnwand werden exemplarisch diverse Bilder wahllos aufgehängt. Die Bilder entstammen den unterschiedlichsten Bereichen wie Architektur, Alltag, Kunst, Symbolik oder der Natur; gemeinsam ist ihnen die Symmetrie. Die Schüler versammeln sich in einem Halbkreis stehend vor der Pinnwand und sollen die Motive beschreiben und ihre Beobachtungen verbalisieren. Dabei ist es aufgrund der Auswahl der Fotografien wahrscheinlich, dass den Schülern auffällt, dass alle Fotos eine gewisse Symmetrie aufweisen. Daraufhin werden

[...]

¹ Anmerkung: In der deutschen Sprache gibt es bisher keine einheitliche Regelung, die einen angemessenen Ersatz für die veraltete Verwendung der Anrede bietet. Wenn ich im Folgenden nur die männliche Form von Schülern verwende, dann sind stets auch alle Schülerinnen gemeint. Dies geschieht nur im Interesse eines flüssigeren Schreibstils.

² Bruder, R./Leuders, T./BÜCHTER, A.: „Mathematikunterricht entwickeln“. S. 57.

³ vgl. Lehrplan Mathematik: Lernbaustein 3, Lernbereich 1, 2005. S.19.

⁴ ebd. S.19.

⁵ Heitzer, J.: „Symmetrie im Mathematikunterricht“. S.4.

⁶ vgl.: Stangl, W.: „Kritisch-kommunikative Didaktik“.

⁷ Watzlawick, P./ Beavin, J./Jackson, D.: „Menschliche Kommunikation: Formen, Störungen, Paradoxien“. S.69.