Diese Arbeit beschäftigt sich mit den Fragen, ob Kinder das für sie unbekannte und ungewohnte Format der Fermi-Aufgaben lösen können und welche Problemlösestrategien sie dabei nutzen.
Im Verlauf der Ausarbeitung wird dabei zunächst auf allgemeine theoretische Überlegungen zum problemorientierten Mathematikunterricht und auf die in der Literatur vorhandenen Quellen zu diesem Thema eingegangen. Die Unterrichtsziele sowie die Besonderheiten der Unterrichtsaufgaben der Unterrichtsform und der Bewertungsmöglichkeiten werden im Unterrichtsvorhaben entsprechend dargestellt.
Der zweite Teil der Arbeit beschreibt den Unterrichtsablauf in der für das Vorhaben ausgewählten Klasse eines Gymnasiums. Dabei werden die genaue Aufgabenstellung und die Reaktion der Schüler in Bezug zum Bewertungsschema beobachtet, dokumentiert und nachträglich ausgewertet.
Im abschließenden dritten Teil wird in einer vergleichenden Betrachtung ein Resümee dieses Unterrichtsvorhabens gezogen und es wird dabei auf die Fragestellungen dieser Bachelorarbeit eingegangen.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Allgemeine Überlegungen zum Unterrichtsvorhaben
2.1 Stellenwert der Problemlösekompetenz
2.2 Begriffliches zum „mathematischen Problemlösen“
2.3 Merkmale und Ziele von problemorientiertem Mathematikunterricht
2.4 Heuristik im problemorientierten Mathematikunterricht
2.5 Anforderungsprofile für Aufgaben im problemorientierten Unterricht
2.5.1 Die Fermi-Aufgabe
2.5.1.1 Allgemeine Beschreibungen und Eigenschaften vor Fermi-Aufgaben
2.5.1.2 Pädagogischer Nutzen im Sinne des Themas
2.6 Beurteilungsverfahren und Bewertungsraster
2.6.1 Systematik der Bewertung
3 Darstellung des Ablaufs der Unterrichtsvorhabens in der Praxis
3.1 Methodische und didaktische Begründung für die Unterrichtsplanung
3.1.1 Ziele des unterrichtlichen Vorhabens
3.1.2 Unterrichtsplanung und ihre Begründung
3.2 Die Aufgabenstellung
3.2.1 Begründung für die Wahl dieser Aufgabenstellung
3.2.2 Beschreibung der Aufgabe und des Aufgabenblattes
3.2.3 Anspruchsniveau der Aufgabenstellung
3.2.4 Darstellung möglicher Lösungswege
3.2.5 Vermutliche Schwierigkeiten bei der Bearbeitung der Aufgabe
4 Überprüfung und Bewertung der Unterrichtsergebnisse
4.1 Lösbarkeit der Fermi-Aufgabe für die Schüler
4.2 Fokussierung der Befunde auf den Problemlöseprozess
4.3 Auswertung der Befunde
5 Zusammenfassende Betrachtung und Schlussbemerkung
Zielsetzung und thematische Schwerpunkte
Die Arbeit untersucht, inwieweit Fermi-Aufgaben die Problemlösekompetenz von Schülern in der siebten Klasse fördern und welche Problemlösestrategien dabei zum Einsatz kommen.
- Einsatz von Fermi-Aufgaben zur Förderung mathematischer Problemlöseprozesse
- Analyse von Problemlösestrategien und Heurismen bei Schülern
- Methodik des problemorientierten Mathematikunterrichts
- Einfluss der „Ich-Du-Wir“-Methode auf den Lernerfolg
- Evaluierung von Schülerleistungen mittels Kriterienkatalog
Auszug aus dem Buch
2.5.1 Die Fermi-Aufgabe
Namensgeber für dieses Aufgabenformat ist der italienische Kernphysiker und Nobelpreisträger Enrico Fermi, der 1901 in Rom geboren wurde und 1954 in Chicago starb. Enrico Fermi glaubt, dass jede quantitative Frage beantwortet werden kann und auch ein Mangel an Informationen durch gute Abschätzungen zu beheben ist. Eine der bekanntesten seiner Fragen ist: „Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago?“. Beim Lösen einer solchen Aufgabenstellung wird man dazu angeregt in problemhaltigen Situationen möglichst schnell eine Lösung durch begründete Abschätzungen zu finden. Im Vordergrund dabei stehen aber weniger die mathematischen Kenntnisse, sondern das Nutzen von Alltagswissen. Weitere Beispiele für Fermi-Aufgaben sind: Wie lang ist der Papierstreifen, der an einem Tag aus einer Supermarktkasse kommt? An wie vielen Zähnen bohrt ein Zahnarzt in seinem Berufsleben?.
An diesen Beispielen kann man sehen, dass Fermi-Aufgaben nur sehr wenige bzw. gar keine numerische Informationen enthalten, so dass sie nur durch Schätzen, Messen oder Experimentieren gelöst werden können. Fermi-Aufgaben stellen somit – wie oben bereits kurz dargestellt – ein Problem dar, das dem damit befassten Schüler zunächst keinen Lösungsweg zulässt, weil ihm Daten fehlen. Das Beschaffen der fehlenden Daten stellt eine Barriere zwischen Anfangs- und Endsituation dar, welche von den Schülern je nach individuellen Voraussetzungen gelöst werden muss. Damit entsprechen sie genau dem dritten Aspekt des Modells nach Büchter (vgl. Kap. 2.5) (dem „Prozess“) und decken sich mit den im vorhergehenden Kapitel formulierten Zielvorstellungen. Generell sind Fermi-Aufgaben sehr anspruchsvoll, je nach Größe der Barriere zwischen Anfangs- und Zielsituation aber immer individuell lösbar. Außerdem zeichnen sie sich durch einen hohen Bezug zur Realität aus und öffnen den Blick für die Mathematik (vgl. Büchter u.a. 2007, 3).
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Vorstellung der Relevanz von Problemlösekompetenz nach PISA/TIMSS und Zielsetzung der Bachelorarbeit.
2 Allgemeine Überlegungen zum Unterrichtsvorhaben: Theoretische Grundlagen zu Problemlösekompetenz, Heuristik, Fermi-Aufgaben und Bewertungsverfahren.
3 Darstellung des Ablaufs der Unterrichtsvorhabens in der Praxis: Beschreibung der konkreten Unterrichtsplanung, Aufgabenstellung und der "Ich-Du-Wir"-Methode.
4 Überprüfung und Bewertung der Unterrichtsergebnisse: Qualitative und quantitative Auswertung der Schülerleistungen und der angewandten Problemlösestrategien.
5 Zusammenfassende Betrachtung und Schlussbemerkung: Resümee des Vorhabens und kritische Reflexion des problemorientierten Mathematikunterrichts im Schulalltag.
Schlüsselwörter
Problemlösekompetenz, Fermi-Aufgaben, Mathematikunterricht, Heuristik, Problemlösestrategien, Schüler, Unterrichtsplanung, Bildungsstandards, Volumenberechnung, Prozessorientierung, Modellierung, Lerndifferenzierung, Kompetenzentwicklung, "Ich-Du-Wir"-Methode, Leistungsbewertung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht, wie durch den Einsatz von Fermi-Aufgaben im Mathematikunterricht der siebten Klasse die Problemlösekompetenz der Schüler gefördert werden kann.
Welche zentralen Themenfelder werden bearbeitet?
Die Arbeit verknüpft mathematische Fachdidaktik, die Theorie des problemorientierten Unterrichts und die praktische Erprobung der "Ich-Du-Wir"-Methode.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Ziel ist es, herauszufinden, ob Schüler ein für sie ungewohntes, offenes Aufgabenformat erfolgreich bearbeiten können und welche heuristischen Strategien sie dabei anwenden.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Autorin nutzt eine Kombination aus einer Praxisphase (Unterrichtsbeobachtung), einer quantitativen Benotung mittels Kriterienkatalog und einer qualitativen Analyse der Lösungsprozesse.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in theoretische Überlegungen zu Problemlösekompetenz und Heuristik sowie die konkrete Darstellung und Auswertung einer Unterrichtseinheit zum Thema "Baden gehen".
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit ist geprägt durch Begriffe wie Problemlösekompetenz, Fermi-Aufgaben, Heuristik, Prozessorientierung und mathematische Kompetenzentwicklung.
Was genau ist eine Fermi-Aufgabe?
Es handelt sich um eine offene mathematische Aufgabenstellung, die kaum numerische Daten enthält und Schülern abverlangt, durch Schätzen, Messen oder Experimentieren realistische Annahmen zu treffen.
Wie bewertet die Autorin die Problemlöseprozesse der Schüler?
Sie nutzt ein aufgabenunspezifisches Beurteilungsraster, das nicht nur das Ergebnis (Produkt), sondern auch den mathematischen Lösungsweg, das Verständnis der Aufgabenstellung und die Dokumentation bewertet.
- Citar trabajo
- Marie Becker (Autor), 2011, Förderung der Problemlösekompetenz durch Fermi-Aufgaben. Volumenberechnung in der 7. Klasse, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/280886
