Analyse der realen und nominalen Rohstoffpreisdynamiken

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

1. Einleitung

2. Das theoretische Grundmodell
2.1 Das modifizierte Dornbusch-Modell nach Frankel
2.2 Graphische Betrachtung der Rohstoffpreisdynamik

3. Die empirische Betrachtung
3.1 Das empirische Modell
3.2 Analyse der Ölpreisdynamiken in den USA
3.3 Analyse der Ölpreisdynamiken in anderen Ländern
3.4 Analyse der Goldpreisdynamiken

4. Fazit

Anhang

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Rohstoffpreisdynamik einer nicht-antizipierten Geldmengenerhöhung

Abbildung 2: Verlauf der logarithmierten Ölpreise in den USA

Abbildung 3: Wachstumsraten der Ölpreise in den USA

Abbildung 4: Ölpreis USA: Impulse-Antwort-Funktionen

Abbildung 1: BIP und Exporte im Zeitablauf Chinas

Abbildung 2: Verlauf des Nicht-Export-BIP und der Exporte Chinas

1. Einleitung

"Notice that if a change in macroeconomic policy has lowered the real interest rate below its long-run equilibrium level, then commodity prices have risen above their long-run equilibrium path."

(Frankel, 1986, S. 347)

Jeffrey A. Frankel, Professor an der Harvard University, diskutiert in seinem publizierten Arbeitspapier "Expactations and Commodity Price Dynamics: The Overshooting Model" analytisch die Dynamik des Rohstoffpreises in Abhängigkeit einer makroökonomischen Veränderung. Dabei identifiziert er ein Überschießen des realen Rohstoffpreises^[1] als Antwort auf eine Geldmengenerhöhung und den damit verbundenen Rückgang des Zinssatzes in einer geschlossenen Volkswirtschaft.

Die empirische Untersuchung des theoretischen Grundkonzepts blieb jedoch unerforscht. Auf Grund dessen knüpft diese Arbeit mit der empirischen Untersuchung der Dynamik des Rohstoffpreises an die Erkenntnisse von Frankel (1986) an. Die Kernfrage lautet dabei explizit, ob sich die theoretisch betrachteten Rohstoffpreis-dynamiken auch empirisch im Falle einer offenen Volkswirtschaft bestätigen lassen.

Immer wieder können Rohstoffpreisschwankungen als Resultat einer Angebotsknappheit oder eines weltweiten Nachfrageanstiegs beobachtet werden. Dies schließt dabei marktspezifische und gesamtwirtschaftliche Faktoren mit ein. Makroökonomische Quellen können die Preise über mehrere Kanäle potenziell beeinflussen. Viele volkswirtschaftliche Studien haben verschiedene Einflussfaktoren auf den Rohstoffpreis untersucht. So haben Attie und Roache (2009) empirisch bewiesen, dass Rohstoffbestände als Absicherung gegen eine Inflationsgefahr gehalten werden. Durch eine wachsende Inflationsrate steigt so der Rohstoffpreis. Der Wechselkurs steht in erster Linie durch die internationale Kaufkraft und die Volatilität des US-Dollars in einer signifikanten Beziehung zur Dynamik des Rohstoffpreises (Schuh, 1976; Chambers und Just, 1981 und 1982; Mussa, 1986; Gilbert, 1989). Ebenso kann das Niveau des Zinssatzes über mehrere Wege des Angebots und der Nachfrage auf den Preis negativ Einfluss nehmen (Frankel und Rose, 2010). Dabei ist die Beziehung zwischen der Zinsveränderung und der Rohstoffpreisdynamik maßgeblich vom erwarteten zeitlichen Ausmaß des realen Zinsschocks abhängig (Frankel, 2006). Die Signifikanz klimatischer Einflüsse wurde vor allem als Quelle bei Nahrungspreisschwankungen bestätigt (Brunner, 2002). Brorsen (1989) und Robles et al. (2009) wiesen zusätzlich den Einfluss von spekulativen Marktaktivitäten auf unterschiedliche Rohstoffpreise nach. Hinsichtlich der Effekte durch Politikmaßnahmen haben einerseits Crain und Lee (1996) sowie Yang et al. (2001) herausgefunden, dass Rohstoffpreisschwankungen durch marktorientierte Regierungsprogramme abnehmen. Andererseits kommen Weaver und Natcher (2000) zu dem Ergebnis, dass die Schwankungen bei einer Marktunterstützung seitens der Politik (wie direkte Subventionen) zunehmen.

Die empirische Untersuchung dieser Arbeit besteht darin, die realen und nominalen Rohstoffpreisschwankungen aufgrund der verschiedenen Einflüsse zu analysieren. Dabei werden die vielfältigen Faktoren in zwei Arten von Störungen zusammengefasst:

- reale (z.B. ausgelöst durch Ressourcen- und Technologieänderungen, die zu Angebots- und Nachfrageverschiebungen führen) und
- nominale Schocks (z.B. monetäre Veränderungen wie eine Geldmengenerhöhung oder die Reduzierung des Zinssatzes).

Bei der Analyse der Wirkung der realen und nominalen Schocks auf die Rohstoffpreisdynamiken bedient sich die Arbeit des Ansatzes von Lastrapes (1992). Dieser untersuchte die Dynamik des Wechselkurses auf nominale und reale Schocks und verwendete dabei die Methodik von Blanchard und Quah (1989). Dabei wird im empirischen Modell angenommen, dass der nominale und reale Rohstoffpreis Störungen ausgesetzt ist, die sowohl transitorische als auch permanente Wirkungskomponenten internalisieren. Da diese Schocks theoretischer Natur sind, ist ihr Einfluss in der Praxis nicht direkt beobachtbar. Allerdings lassen sich auf Grund des gemeinsamen Verlaufs der realen und nominalen Rohstoffzeitreihen potenzielle Wirkungskanäle schlussfolgern. Dieser Ansatz wird unter Verwendung eines strukturellen vektorautoregressiven Modells (SVAR-Modell) nach Blanchard und Quah (1989) realisiert. Dabei werden die zwei Schocktypen durch eine langfristige Neutralitätsbeschränkung bei nominalen und realen Rohstoffpreisen identifiziert. Äquivalent zur theoretischen Betrachtung von Frankel (1986) haben im empirischen Modell nominale Schocks keinen permanenten Einfluss auf das Niveau des realen Rohstoffpreises. Diese Restriktion ermöglicht die Identifikation der dynamischen Effekte der strukturellen Störungen auf den realen und nominalen Rohstoffpreis. Die Verwendung solcher langfristigen Restriktionen zur Analyse von fundamentalen Störungen in der Wirtschaft basiert auf der Arbeit von Shapiro und Watson (1988), Blanchard und Quah (1989), King et al. (1991) und Lastrapes (1992), die die Quellen von Konjunkturschwankungen in den Vereinigten Staaten untersucht haben.

Um das Thema dieser Arbeit zu untersuchen, zieht das Kapitel 2.1 zuerst eine analytische Herleitung des Modells von Frankel (1986) heran. Dabei werden die theoretischen Implikationen als Grundlage für die Dynamik des Rohstoffpreises verdeutlicht und im anschließenden Abschnitt 2.2 grafisch betrachtet. Im Anschluss analysiert das dritte Kapitel die Dynamik des realen und nominalen Rohstoffpreises empirisch mit Hilfe der Instrumentarien der Impuls-Antwort-Funktion und der Prognosefehlervarianz. Für die empirische Analyse wurden exemplarisch die vier offenen Industrieländer Japan, Kanada, Schweiz und die USA ausgewählt. Zunächst stellt das Kapitel 3.1 das empirische Modell analytisch dar. Untersucht wird dann im Abschnitt 3.2 die Dynamik des Ölpreises^[2] in den USA. Dabei wird erst die Modellspezifikation genau erklärt und im Anschluss der Ölpreisverlauf analysiert. Das Kapitel 3.3 zieht ferner die drei weiteren Volkswirtschaften hinzu, untersucht die entsprechenden Ölpreisdynamiken und vergleicht diese miteinander. Im Abschnitt 3.4 wird abschließend die Dynamik des Goldpreises als weiterer Rohstoff in den entsprechenden Ländern analysiert. Die Arbeit endet mit dem Fazit, das die gewonnenen Erkenntnisse einordnet und die Forschungsfrage abschließend beantwortet.

2. Das theoretische Grundmodell

Um die Dynamik von realen und nominalen Rohstoffpreisen zu analysieren, beschäftigt sich das nachstehende Kapitel zuerst mit einem theoretischen Grundmodell. Dieses wurde von Frankel (1986) in Anlehnung an das Modell von Dornbusch (1976) entwickelt und berücksichtigt an Stelle des Wechselkurses den Rohstoffpreis in einer geschlossenen Volkswirtschaft. Hierzu werden theoretische Konzepte des Modells von Dornbusch hinzugezogen und dieses analytisch hergeleitet. Anschließend wird im Kapitel 2.2 die Dynamik des Rohstoffpreises als Antwort auf einen nominalen Schock auf Grundlage rationaler Erwartungsbildung grafisch betrachtet und analysiert.

2.1 Das modifizierte Dornbusch-Modell nach Frankel

In seiner Studie verwendet Frankel (1986) das klassische von Dornbusch entwickelte Modell^[3] zur Erklärung für das Überschießen des Wechselkurses als Reaktion auf monetäre Schocks in einer Volkwirtschaft . Das von Frankel entwickelte System zur Bestimmung der Rohstoffpreisdynamik formalisiert die Idee des Überschießens des Rohstoffpreises als Antwort auf die Änderung der erwarteten Wachstumsrate der Geldmenge als nominalen Schock. Er definiert die zwei unterschiedlichen Preisnotationen in logarithmierter Form mit als den Preis für Rohstoffe^[4] und als den Preis für Industriegüter. Da Rohstoffe homogen und lagerfähig sind, führt dies zu der Arbitrage-Bedingung,^[5] dass die erwartete Rate der Änderung des Rohstoffpreises abzüglich der Lagerhaltungskosten^[6] gleich dem kurzfristigen nominalen Zinssatz sein muss:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.1)

Der Rohstoffpreis wird zusammen mit dem Rest des Modells unter der Annahme rationaler Erwartungen ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ) bestimmt. Die erwartete Änderung des Rohstoffpreises entspricht also der tatsächlichen Änderung des Rohstoffpreises. Da der Industriegüterpreis als fix angenommen wird, kann dieser auf Änderungen der Nachfrage nur langsam mit der Zeit in Übereinstimmung mit einer erwartungserweiterten Phillipskurve reagieren:^[7]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.2)

Dabei ist die Nachfrage nach Industriegütern, der langfristige Output in diesem Sektor und die Reaktionsfähigkeit des Industriegüterpreises auf Nachfrageänderungen. Die langfristige erwartete Inflationsrate oder auch die erwartete Wachstumsrate der Geldmenge wird durch repräsentiert.^[8] Der Nachfrageüberschuss ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ) ist positiv abhängig von der Differenz zwischen dem Rohstoff- und Industriegüterpreis und negativ abhängig vom realen Zinssatz:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.3)

Dabei kann der Parameter ein beliebiger konstanter Term für ein langfristiges Gleichgewicht mit einem Nachfrageüberschuss von null ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]) sein. So lässt sich im langfristigen Gleichgewicht der relative Preis der zwei Preisniveaus auf einen gegebenen Wert nieder.^[9] Der reale Zinssatz lässt sich auf den gegebenen konstanten Wert ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]) nieder.^[10] Einsetzen von (2.3) in (2.2) ergibt schließlich:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.4)

Im nächsten Schritt wird der Geldmarkt im Modell berücksichtigt. Zunächst wird die klassische Geldnachfragegleichung (Dornbusch, 1976) dargestellt mit:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.5)

Dabei ist der natürliche Logarithmus der nominalen Geldmenge, das allgemeine Preisniveau, der Gesamtoutput, die Elastizität der Geldnachfrage in Bezug auf den Output und die Semielastizität der Geldnachfrage im Bezug auf den Zinssatz. Die Nachfrage nach realem Geld ist hierbei also eine Transaktionsnachfrage abhängig vom Zinssatz und dem realen Output. Das nominale Geldangebot entspricht nicht dem realen Geldangebot ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]).^[11] Das allgemeine Preisniveau ist ein Durchschnitt aus dem Industriegüterpreis mit dem Gewichtungsfaktor (mit ) und dem Rohstoffpreis mit dem Gewichtungsfaktor ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]). Somit gilt der Verbraucherpreisindex:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.6)

Einsetzen von (2.6) in (2.5) ergibt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.7)

Anschließend betrachtet Frankel das langfristige Gleichgewicht der Geldnachfragegleichung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.8)

Dabei nutzt er das Ergebnis, dass der langfristige reale Zinssatz ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ) dem Term entspricht. Die Differenz der beiden Gleichungen (2.7) und (2.8) ergibt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.9)

Hierbei unterstellt Frankel, dass es keine erwartete Änderung der Geldmenge gibt ( und nimmt aus Gründen der Vereinfachung weiter an, dass der Output zum potenziellen Outputniveau fix ist ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]).^[12] Im Anschluss ergibt sich die Änderungsrate des Rohstoffpreises durch Kombination von Gleichung (2.1) mit (2.9):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.10)

Analog entspricht die erwartete Änderungsrate des Industriegüterpreises den Gleichungen (2.4) und (2.9) unter Verwendung der Annahme :

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.11)

Die Gleichungen (2.10) und (2.11) können nun zur Veranschaulichung in der Matrixform wie folgt dargestellt werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.12)

wobei und die Dynamik des Preisniveaus darstellen. Die Terme , , und sind Koeffizienten für einen Stabilitätstest, um zu prüfen, ob das System gegen sein langfristiges Gleichgewicht konvergiert. Die Ausdrücke und verdeutlichen die langfristige Abweichung des Industriegüter- und Rohstoffpreises von ihren langfristigen Gleichgewichten. Schließlich bilden der Parameter und der Ausdruck ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ) die Störterme. Die Lösungen für die erwarteten zukünftigen Industrie- und Rohstoffpreisniveaus unter der Voraussetzung, dass von Null gegen unendlich konvergiert, lauten dann wie folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.13)

Die quadratischen Gleichungen von (2.12) ergeben die Lösung der Anpassungsgeschwindigkeit :

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.14)

Dabei ist das Ergebnis, dass die Anpassungsgeschwindigkeit negativ wird:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.15)

Nachfolgend stellt Frankel die beiden Gleichungen von (2.13) in Form der Änderungsrate dar:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.16)

Im speziellen Fall, dass der Preis von Industriegütern perfekt flexibel ist,^[13] ist der Parameter unendlich groß. Somit passt sich das komplette System unverzüglich seinem langfristigen Gleichgewicht an. Mit der bisherigen Modellentwicklung stellt Frankel fest, dass die rational erwartete Änderungsrate des Rohstoffpreises die einfache regressive Form der Gleichung (2.16) annimmt. Die Kombination mit der Arbitrage-Bedingung (2.1) ergibt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.17)

Hierbei zeigt sich, dass, wenn eine Änderung in der makroökonomischen Politik den realen Zinssatz ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ) über (unter) das langfristige Gleichgewichtsniveau anhebt (senkt), der Rohstoffpreis als Antwort auf den nominalen Schockimpuls sein langfristiges Gleichgewicht unterschreitet (überschreitet). Der Preis von Rohstoffen muss umgehend unterschätzt (überschätzt) werden, sodass eine Erwartung über eine zukünftige Zunahme (Abnahme) des Rohstoffpreises erzeugt wird, die den hohen (niedrigen) realen Zinssatz ausgleicht. Ferner kann festgestellt werden, je höher die Geschwindigkeit der Anpassung ist, desto weniger stark reagiert der Preis der Rohstoffe. Die langsame Anpassungsgeschwindigkeit bei Industriegütern (mit dem direkt verbunden ist) führt zum Überschießen in den Rohstoffmärkten (Frankel, 1986).^[14]

Doch was bestimmt eigentlich genau das langfristige Gleichgewicht des Rohstoffpreises ? Frankel erklärt, dass die relativen Preise langfristig durch exogene Faktoren determiniert werden. Dadurch ergibt sich unter Verwendung der langfristigen Geldnachfragegleichung (2.8):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.18)

Einsetzen in (2.17) ergibt dann:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.19)

Hierbei zeigt sich, dass zusätzlich zum Effekt des realen Zinssatzes eine nicht-antizipierte Änderung der erwarteten langfristigen Wachstumsrate der Geldmenge das aktuelle langfristige Gleichgewicht des Rohstoffpreises und deshalb auch den aktuellen Rohstoffpreis ändert. So stellt das Modell sowohl die negative Wirkung des realen Zinssatzes als auch den positiven Effekt der erwarteten langfristigen Geldmengenänderung auf den Rohstoffpreis dar. Um den unmittelbaren Einfluss einer Änderung in der Wachstumsrate der Geldmenge als Quelle eines nominalen Schocks auf den realen Rohstoffpreis zu messen, bedient sich Frankel zunächst der Gleichung (2.1), die er mit (2.16) kombiniert um letztendlich Gleichung (2.18) einfließen zu lassen, damit die Änderung des langfristigen Rohstoffpreises verdeutlicht wird:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.20)

Schließlich nutzt Frankel die Änderung in Gleichung (2.5) unter der Berücksichtigung, dass nur der Zinssatz und der Rohstoffpreis und nicht der Industriegüterpreis unabhängig sind, auf einen monetären Schock zu reagieren ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ), und kombiniert diese Bedingung mit Gleichung (2.20) um das abschließende Ergebnis zu erhalten:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.21)

An dieser Stelle ist erkenntlich, dass bei einer Änderung der Geldmenge der Rohstoffpreis zunächst über sein langfristiges Gleichgewicht hinausschießt, weil der Wert des Koeffizienten von transitorisch größer als der Rest des Systems wird. An der Stelle, an der die Anpassungsgeschwindigkeit gegen unendlich konvergiert, die Preisanpassung also unverzüglich stattfindet und es somit keine Unterschiede zwischen dem Rohstoff- und Industriegüterpreis hinsichtlich der Reaktionsgeschwindigkeit gibt, tritt kein vorübergehendes Überschießen des Rohstoffpreises auf (Frankel, 1986).^[15]

2.2 Graphische Betrachtung der Rohstoffpreisdynamik

Um die Wirkungsketten des im Kapitel 2.1 dargestellten Modells zu veranschaulichen, beschäftigt sich der folgende Abschnitt mit der grafischen Analyse der dynamischen Effekte des Rohstoffpreises.

Die Abbildung 1 zeigt die Dynamik des Rohstoffpreises bei einer nicht-antizipierten Geldmengenerhöhung.

Abbildung 1 Rohstoffpreisdynamik einer nicht-antizipierten Geldmengenerhöhung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Dornbusch (1976), eigene Bezeichnung.

Die Abbildung 1 stellt die PP-Kurve und die Parallelverschiebung der LM-Kurve von LM0 nach LM1 dar. Dabei verbindet die PP-Kurve alle Punkte, bei denen das allgemeine Preisniveau konstant ist und somit die Kombinationen von Preisverhältnis und Rohstoffpreis darstellt, bei denen der Güter- und Geldmarkt im Gleichgewicht ist. Diese Gerade neigt sich aufwärts, weil eine Zunahme des Rohstoffpreises die gesamte Nachfrage stimuliert und ein höheres Preisniveau benötigt (aufgrund der Bedingung ), um die gesamte Nachfrage wieder zu ihrem ursprünglichen Niveau zu führen. Rechts (links) von der PP-Kurve ist ein Nachfrageüberschuss (Angebotsüberschuss) und das Preisniveau steigt (sinkt). Die LM-Kurven stellen das Verhältnis des allgemeinen Preisniveaus und des Rohstoffpreises dar, bei dem der Rohstoffpreis konstant und der Geldmarkt im Gleichgewicht ist. Eine größere Geldmenge muss durch ein höheres Preisniveau und einen steigenden Rohstoffpreis ausgeglichen werden. Erwartungen einer Preiserhöhung herrschen rechts von der jeweiligen LM-Kurve und links existieren Preissenkungserwartungen (Dornbusch, 1976).

Transitorische Reaktion (Punkt A nach Punkt B)

Bei einem nominalen Schock - der Zunahme der Geldmenge - übersteigt im Punkt A das Geldangebot die Geldnachfrage. Um die Geldnachfrage ins Gleichgewicht zu bringen, sinkt der reale Zinssatz. Dadurch steigt der reale Rohstoffpreis so lange, bis eine hinreichend hohe Preissenkungserwartung erreicht ist und überschießt dabei seinen neuen Gleichgewichtspunkt C im Punkt B. Dies liegt zum einen an der Arbitrage-Bedingung (2.1),^[16] die dazu führt, dass der Rohstoffpreis kurzfristig stärker ansteigen muss als seine erwartete langfristige Zunahme. Zum anderen liegt es an der trägen Anpassungsgeschwindigkeit des Industriegüterpreises (Gleichung 2.17) und an dem Einfluss des Terms der Geldmengenänderung auf die unmittelbare Änderung des Rohstoffpreises in Gleichung (2.21). Durch diesen Verlauf bilden sich bei den Wirtschaftsakteuren rationale Erwartungen über eine zukünftige Preissenkung der Rohstoffe, die den niedrigeren Zinssatz ausgleichen.^[17] Wenn die Erwartungen der Preissenkung dann im Gleichgewicht sind, sind die Akteure bereit, ihre Rohstoffbestände trotz geringerer Kosten abzugeben (Frankel, 2006).

Langfristige Anpassung (Punkt B nach Punkt C)

Mit der Zeit passt sich das allgemeine Preisniveau an die Änderungen der Geldmenge an und steigt. Infolgedessen kehren die reale Geldmenge, der reale Zinssatz und der Rohstoffpreis entlang des Sattelpfads von Punkt B zum neuen langfristigen Gleichgewichtspunkt C. Dabei ist der reale Rohstoffpreis im neuen Gleichgewicht der selbe wie im Ausgangspunkt A und somit im Niveau langfristig konstant.

3. Die empirische Betrachtung

Nachdem die Theorie der Rohstoffpreisdynamik anhand des von Frankel modifizierten Grundmodells (1986) dargestellt wurde, analysiert das nachstehende Kapitel empirisch die Aussagefähigkeit des theoretischen Grundkonzepts mit Hilfe einer vektorauto-regressiven Schätzung (VAR) bzw. einer strukturellen vektorautoregressiven Schätzung (SVAR) nach Blanchard und Quah (1989). Dazu wird zunächst im Kapitel 3.1 das empirische Modell analytisch dargestellt. Anschließend werden die Ergebnisse der Rohstoffpreisdynamiken mit Hilfe von Impuls-Antwort-Funktionen und der Prognose-fehlervarianz präsentiert und analysiert.

3.1 Das empirische Modell

Bei einem VAR- bzw. SVAR-Schätzverfahren werden die Variablen einerseits durch ihre eigenen verzögerten Werte (autoregressiver Prozess) und andererseits durch die verzögerten Werte der anderen Variablen erklärt. Aus diesem Grund können sich die im Modell betrachteten Variablen gegenseitig beeinflussen und sind somit endogen. Bei der Schätzung mit den zwei Variablen des nominalen und realen Rohstoffpreises bedeutet dies konkret, dass beispielsweise die Zeitreihe des nominalen Rohstoffpreises auch von den vergangenen und aktuellen Werten des realen Rohstoffpreises beeinflusst wird.

Somit gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(3.1)

Da Rohstoffpreise in der Regel einen Trend aufweisen, sind ihre logarithmierten Werte nicht stationär. Erst die Differenzenbildung erzeugt eine Stationarität der Zeitreihe.^[18] Die Variablen sind dann der Ordnung I(1) integriert. Dabei entspricht der Ausdruck in Gleichung (3.1) der ersten Differenz des logarithmierten realen Rohstoffpreises und der ersten Differenz des logarithmierten nominalen Rohstoffpreises. Folglich entspricht der Wachstumsrate des realen und nominalen Rohstoffpreises in Gütereinheiten der betrachteten Volkswirtschaft. Aufgrund der differenzierten I(1)-Variablen wird mit einem Vektor-Fehlerkorrekturmodell^[19] erklärt. Das restringierte VAR-Modell mit der Lag-Länge p entspricht zunächst der folgenden Struktur:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(3.2)

Die Matrixschreibweise stellt dar, dass dabei eine ( [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten])-Matrix ( bezeichnet die endogenen Variablen im Modell) (für jedes ) und die Konstante wie auch mit den Residuen ein ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten])-Vektor ist:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(3.3)

Ferner wird angenommen, dass die Anzahl der Beobachtungen ausreichend groß ist, damit gewährleistet wird, dass die White-Noise Eigenschaften mit einem Erwartungswert von Null, nicht vorhandener Autokorrelation und Homoskedastizität besitzt (Sims, 1980).

Die Effekte verschiedener Störungen können mithilfe eines SVAR-Modells analysiert werden. Dazu wird das VAR-Modell mit der Matrix für die kontemporären Beziehungen zwischen den -Werten und der Matrix für die nicht beobachtbaren strukturellen Einflüsse in den Modellvariablen erweitert. Daher folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(3.4)

Mit ergibt sich die reduzierte Form des SVAR-Modells:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(3.5)

Die Matrix gibt durch die wechselseitigen Beziehungen beider Modellvariablen die kombinierten Effekte der Residuen des nominalen und realen Rohstoffpreises an. Hierbei lassen sich die strukturellen Einflüsse in und jedoch nur äquivalent zu den bekannten Parametern der Kovarianzmatrix identifizieren (Blanchard und Quah, 1989). Allerdings beinhalten die Matrizen mit und mit zusammen vier unbekannte Parameter.^[20] Die Kovarianzmatrix enthält mit und jedoch nur drei für die Schätzung wichtige Informationen.^[21] Aus diesem Grund bedarf es für die Schätzung der unbekannten Werte zusätzlicher Restriktionen in und , da ansonsten aus der reduzierten Form die Koeffizienten der strukturellen Form nicht identifiziert werden können (Lastrapes, 1992).

Hierfür haben Blanchard und Quah (1989) eine Methode entwickelt, um mit Hilfe von langfristigen Restriktionen die strukturellen Schocks zu berechnen. Bei dieser Verfahrensweise wird die Matrix als Einheitsmatrix angenommen. Folglich gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(3.6)

mit . Die permanenten strukturellen Schocks in den Variablen sind dann:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(3.7)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei die Matrix die kumulierten Reaktionen auf einen Impuls beinhaltet (Hamilton, 1994). Für das Modell mit den zwei Variablen des realen und nominalen Rohstoffpreises bedeutet dies konkret:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(3.8)

Dabei lautet die langfristige Neutralitätsbedingung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(3.9)

Unter der Annahme, dass die Zeitreihen der differenzierten I(1)-Variablen stationär sind, kann das System vereinfacht in der Moving-Average -Form^[22] dargestellt werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(3.10)

Die Koeffizienten bis bezeichnen hierbei die Polynome des Lag-Operators L. Die langfristige Neutralitätsbedingung der Gleichung (3.9) als zusätzlich implementierte Systemrestriktion lässt sich dann wie folgt darstellen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(3.11)

Die Dynamik des Rohstoffpreises kann mit Hilfe einer Impuls-Antwort-Funktion beobachtet werden. Dabei wird die Reaktion des realen und nominalen Rohstoffpreises über die Zeit auf einen einmaligen realen oder nominalen Schock (in Höhe eines Standardfehlers) analysiert. Da in Gleichung (3.10) die Residuen in und nicht miteinander korreliert sind, ist aus diesem Grund von orthogonalen Schocks die Rede (Sims, 1980). Dies ermöglicht die Analyse des kausalen Zusammenhangs zwischen den einzelnen Störungen und der Preisveränderung. Dabei misst der Koeffizient ) den kumulativen Effekt eines nominalen Schocks ( ) auf den realen Rohstoffpreis ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ) nach k Perioden. Genauer geben die Koeffizienten bis an, wie sich ein nominaler Schock in oder ein realer Schock in auf den aktuellen Wert des realen ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ) oder des nominalen Rohstoffpreises ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]) auswirken. Wird die Zeitreihe um eine Periode fortgesetzt, so lassen sich die Einflüsse einer Veränderung von und auf die zukünftigen Werte von und analysieren. Im Falle der langfristigen Neutralitätsrestriktion hat also ein nominaler Schock in einen transitorischen, aber keinen permanenten Einfluss auf das Niveau des realen Rohstoffpreises. Auf der anderen Seite kann eine reale Störung in auf den realen und nominalen Rohstoffpreis kurzfristig und langfristig wirken. Mithilfe dieses SVAR-Modells wird also geschätzt, ob es kurzfristig zu einer Abweichung von der gesetzten Neutralitätsbeschränkung kommt und ein nominaler Schock kontemporär auf das Niveau des realen Rohstoffpreises wirkt.^[23]

[...]

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^[1] Der reale Rohstoffpreis, als Quotient aus dem nominalen Preis und dem Konsumerpreisindex, stellt den inflationsbereinigten Wert dar.

^[2] Der Ölpreis wurde exemplarisch gewählt, weil die Datenlage hier als besonders gut und aussagekräftig zu bewerten ist. Dasselbe gilt für die Wahl des Goldpreises in Kapitel 3.4.

^[3] Dornbusch unterstellt u.a. trägen Preisen eine mittelfristige Anpassung, Güterpreisen eine verzögerte Reaktion und, dass Kapitalmärkte sofort reagieren. Insgesamt klassifiziert er unterschiedliche Anpassungsgeschwindigkeiten auf den Kapital- und Gütermärkten (Dornbusch, 1976).

^[4] Aus Gründen der Übersichtlichkeit werden alle Rohstoffe zusammengefasst (Frankel, 1986).

^[5] Arbitrage bedeutet in dieser Verbindung, dass unterschiedliche Preise gleicher Rohstoffe auf verschiedenen Märkten ausgenutzt werden. Infolge dessen passen sich die Preise aber an und der gewinnbringende Vorteil existiert nur vorübergehend (Ross, 1976).

^[6] In empirischen Studien werden neben den Lagerhaltungskosten andere Kostenfaktoren, wie beispielsweise die Gewinnerzielung durch sofortige Verfügbarkeit der Rohstoffe oder der Unsicherheit des Mitwirkens, berücksichtigt (Frankel, 2006).

^[7] Bordo (1980) lieferte empirische Beweise dafür, dass die Preise von Rohstoffen schneller als die Industriegüterpreise auf makroökonomische Änderungen reagieren.

^[8] Werden andere Interpretationen zugrunde gelegt, so gibt es keine modellspezifischen qualitativen Unterschiede (Obstfeld und Rogoff, 1984).

^[9] Der Einfachheit halber wird hier der Wert null angenommen, sodass der langfristige Industriegüterpreis dem langfristigen Rohstoffpreis entspricht ( ).

^[10] Die Beschreibung ( ) als realer Zinssatz ist ungenau, da der kurzfristige Zinssatz ist, während die erwartete langfristige Inflationsrate darstellt. Frankel weist darauf hin, dass die Modellspezifikation qualitativ unverändert bleibt, wenn die erwartete kurzfristige Inflationsrate eingesetzt wird (Obstfeld und Rogoff, 1984).

^[11] Im Dornbusch-Modell ist das Niveau des realen Outputs fix bei Vollbeschäftigung gesetzt und die Preise (in diesem Fall der Industriegüterpreis) reagieren träge auf den Nachfrageüberschuss im Gütersektor. Folglich hat Geldmengenerhöhung keinen anfänglichen Einfluss, weder auf den realen Output, noch auf den Industriegüterpreis (Dornbusch, 1976).

^[12] Frankel verweist darauf, dass wenn der Output fix ist, der Nachfrageüberschuss aus Lagerbeständen kommen muss. Vorzuziehen ist, den Industriegüteroutput endogen durch die Nachfrage zu bestimmen ( und ). Das Modell wird durch diese Erweiterung nicht qualitativ verändert (Dornbusch, 1976).

^[13] Das bedeutet, dass die Reaktionsfähigkeit auf den Nachfrageüberschuss unendlich groß ist.

^[14] Da der Rohstoffpreis flexibler und nicht so träge wie der Industriegüterpreis ist und sofort reagiert, überschießt der Preis der Rohstoffe (Frankel, 1986).

^[15] Eine Änderung des Wachstumsrate von ändert den langfristigen Gleichgewichtspreis um . Das Ausmaß des anfänglichen Überschießens ist dann das selbe wie für die Änderung des Niveaus.

^[16] Neben den Lagerhaltungskosten haben auch andere Kostenfaktoren, wie beispielsweise die Gewinnerzielung durch sofortige Verfügbarkeit der Rohstoffe oder die Unsicherheit des Mitwirkens, einen Einfluss (Frankel, 2006).

^[17] Rohstoffe, die bevorzugt gehalten werden, müssen ausreichend überschätzt werden, sodass Erwartungen über zukünftige Rohstoffpreissenkungen entstehen, die den niedrigeren Zinssatz ausgleichen (Frankel, 1986).

^[18] Empirische Bestätigung in Kapitel 3.2.

^[19] Da durch Differenzenbildung der Daten unter Umständen erhebliche Informationsverluste entstehen berücksichtigt dieses Modell die Kointegrationsbeziehungen. Dies ermöglicht die Ermittlung der kurzfristigen Schwankungen und der langfristigen Gleichgewichtsbeziehungen (Phillips, 1998).

^[20] Die Nullrestriktionen in und sind dabei praktische Normalisierungen (Lastrapes, 1992).

^[21] Lastrapes (1992) verdeutlicht dies mit der Gleichung: . Dabei werden drei nicht lineare Gleichungen in vier unbekannten Gleichungen definiert.

^[22] Mit (Lastrapes, 1992).

^[23] Vgl. mit den theoretischen Implikationen im Kapitel 2.