Beim Problemlösen können Fehler dafür (mit-) verantwortlich sein, dass das Finden einer Lösung be- oder sogar verhindert wird. Diese Erschwernisse sind empirisch bisher noch recht wenig untersucht wurden. Vor diesem Hintergrund werden in dieser Masterarbeit häufig auftretende Fehler von Lernenden aus der Oberstufe beim Bearbeiten eines geometrischen Beweisproblems aus einer empirischen Erkundungsstudie vorgestellt und analysiert, um das Wissen über Fehler beim Problemlösen und den richtigen Umgang mit ihnen anzureichern.
Ferner soll diese Arbeit einen Einblick geben, wie eine sorgfältige Analyse solcher Fehler dazu beitragen kann, die Problemlösekompetenz (mittel- oder längerfristig) zu verbessern, indem die Befunde Mathematiklehrenden Anregungen für eine zielgerichtete didaktische Einflussnahme zur Förderung der Problemlösekompetenz geben können.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Theoretische Grundlagen
- Problemlösen - Psychologische Sichtweise
- Der Problembegriff
- Problemkategorien
- Der Problemlöseprozess
- Problemlöseheurismen
- Problemlösen – Mathematikdidaktische Sichtweise
- Der Problembegriff
- Problemkategorien
- Der Problemlöseprozess
- Problemlöseheurismen
- Problemlösen lernen und Problemlösekompetenz
- Problemlösen in der Mathematikdidaktik und im Mathematikunterricht
- Ansatzpunkte und Methoden zur Förderung der Problemlösekompetenz
- Fehler beim Problemlösen als möglicher Ansatzpunkt
- Der Fehlerbegriff
- Einteilung von Fehlern
- Problemlösen - Psychologische Sichtweise
- Wissenschaftliche Fragestellung der empirischen Erkundungsstudie
- Methodologisches Vorgehen
- Zur Auswahl geeigneter Probleme
- Exemplarische Lösungsmöglichkeiten des ausgewählten Problems
- Zur Auswahl der Versuchspersonen
- Zur Erhebung der Daten
- Zur Weiterverarbeitung der Daten
- Zur Auswertung der Daten
- Analyse der Problembearbeitungsprozesse
- Versuchsperson 1
- Beschreibung des Problembearbeitungsprozesses der Versuchsperson
- Identifizierte Fehler der Versuchsperson
- Strukturierte Aufzeichnungen der Versuchsperson
- Versuchsperson 2
- Beschreibung des Problembearbeitungsprozesses der Versuchsperson
- Identifizierte Fehler der Versuchsperson
- Strukturierte Aufzeichnungen der Versuchsperson
- Versuchsperson 3
- Beschreibung des Problembearbeitungsprozesseses der Versuchsperson
- Identifizierte Fehler der Versuchsperson
- Strukturierte Aufzeichnungen der Versuchsperson
- Versuchsperson 4
- Beschreibung des Problembearbeitungsprozesses der Versuchsperson
- Identifizierte Fehler der Versuchsperson
- Strukturierte Aufzeichnungen der Versuchsperson
- Versuchsperson 5
- Beschreibung des Problembearbeitungsprozesses der Versuchsperson
- Identifizierte Fehler der Versuchsperson
- Strukturierte Aufzeichnungen der Versuchsperson
- Versuchsperson 1
- Zusammenfassung der Befunde
- Hauptbefunde der empirischen Untersuchung
- Vorläufige didaktische Überlegungen
- Ausblick
- Literaturverzeichnis
- Abbildungsverzeichnis
- Anhang
- Transkripte und Aufzeichnungen der Versuchspersonen
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die vorliegende Masterarbeit befasst sich mit der empirischen Erkundung von Fehlern, die Lernende der Sekundarstufe II beim Bearbeiten mathematischer Probleme begehen. Ziel der Arbeit ist es, die typischen Fehlermuster und -ursachen zu identifizieren und zu analysieren, um daraus didaktische Schlussfolgerungen für den Mathematikunterricht zu ziehen. Die Arbeit verfolgt einen explorativen Ansatz, um ein tieferes Verständnis für die kognitiven Prozesse und Schwierigkeiten von Lernenden beim Problemlösen in der Mathematik zu gewinnen.
- Analyse von Fehlern beim Lösen mathematischer Probleme in der Sekundarstufe II
- Identifizierung von typischen Fehlermustern und -ursachen
- Entwicklung eines Modells zur Klassifizierung von Fehlern
- Bedeutung von Fehlern als Lernchance im Mathematikunterricht
- Didaktische Implikationen für die Gestaltung des Mathematikunterrichts
Zusammenfassung der Kapitel
Die Einleitung führt in die Thematik der Fehleranalyse im Mathematikunterricht ein und erläutert die Relevanz des Themas. Sie stellt die Forschungsfrage und die methodischen Vorgehensweisen der Arbeit vor. Das zweite Kapitel befasst sich mit den theoretischen Grundlagen des Problemlösens aus psychologischer und mathematikdidaktischer Sicht. Es werden verschiedene Problemkategorien, der Problemlöseprozess und Problemlöseheurismen sowie die Bedeutung von Fehlern im Problemlöseprozess beleuchtet. Das dritte Kapitel stellt die wissenschaftliche Fragestellung der empirischen Erkundungsstudie dar. Das vierte Kapitel beschreibt das methodische Vorgehen der Studie, einschließlich der Auswahl geeigneter Probleme, der Versuchspersonen und der Datenerhebung und -auswertung. Die Kapitel 5 und 6 präsentieren die Ergebnisse der empirischen Untersuchung. Es werden die Problembearbeitungsprozesse von fünf Versuchspersonen detailliert analysiert und die identifizierten Fehler kategorisiert. Die Ergebnisse werden zusammengefasst und in Bezug auf die theoretischen Grundlagen diskutiert. Das siebte Kapitel bietet einen Ausblick auf weitere Forschungsfragen und didaktische Implikationen.
Schlüsselwörter
Die Schlüsselwörter und Schwerpunktthemen des Textes umfassen Fehleranalyse, Problemlösen, Mathematikdidaktik, Sekundarstufe II, empirische Forschung, qualitative Datenanalyse, Fehlertypen, Fehlerursachen, didaktische Implikationen. Die Arbeit befasst sich mit der Analyse von Fehlern, die Lernende beim Lösen mathematischer Probleme begehen, und untersucht die zugrundeliegenden kognitiven Prozesse und Schwierigkeiten. Ziel ist es, ein tieferes Verständnis für die Fehlerkultur im Mathematikunterricht zu entwickeln und didaktische Handlungsempfehlungen für die Gestaltung des Unterrichts zu formulieren.
- Quote paper
- M. Ed. Julia Lüddecke (Author), 2014, Empirische Erkundungen zu Fehlern von Lernenden aus der Sekundarstufe II beim Bearbeiten mathematischer Probleme, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/282147
