Das Ziel meiner Hausarbeit ist es, neben der Erläuterung der Funktionsweise der linearen Optimierung und Regressionsanalyse, die spezifischen ökonomischen Problemstellungen des Unternehmens mithilfe der Anwendung dieser Modelle zu lösen. In 2. Kapitel wird die lineare Regressionsanalyse erklärt. Das Thema des 3. ist die multivariate lineare Regressionsanalyse. Die lineare Optimierung ist Thema des 4. Kapitels und Simplex-Algorithmus wird im 5. Kapitel behandelt. bevor es dann zu einer Schlussbetrachtung im 7. Kapitel kommt werden einige Beispiele der Methoden anhand des Unternehmens in 6. Kapitel dargestellt.
Im Rahmen eines dreimonatigen Praktikums bei einem Onlineanbieter von Sprachreisen zählte es zu meinen Tätigkeiten die Wirkung der Marketingmaßnahmen im Bereich der Suchmaschinenwerbung zu überprüfen und zu optimieren. Da nahezu das gesamte Werbebudget des Unternehmens in das Etat des Onlinemarketing einfließt, wurde dieser Aufgabe eine besondere Bedeutung beigemessen. Zu diesem Zeitpunkt gab es bei dem Unternehmen noch keine Verfahren oder statistisch erhobenen Daten, welche das Durchführern dieser Arbeiten ermöglicht hätten. Deshalb war es zunächst wichtig, diese Daten zu erheben um anschließend Aussagen über die verschiedenen Wirkungsgrade der Werbung zu treffen. Im Anschluss an die Recherche bediente ich mich an den von Excel zur Verfügung gestellten Tools, wie beispielsweise dem Solver oder der Regressionsanalyse, um die Reichweite und den Erfolg der verschiedenen Kampagnen zu ermitteln. Gerade für kleine und mittelständische Unternehmen, die auf ihren Onlineauftritt als einzige Vertriebsplattform angewiesen sind, ist es wichtig sich mit diesen Fragen zu beschäftigen.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Lineare Regressionsanalyse
3. Multivariate lineare Regressionsanalyse
4. Lineare Optimierung
4.1. Graphischer Lösungsansatz
5. Simplex-Algorithmus
6. Praktische Anwendung
6.1. Einführung in Google Adwords
6.2. Praxisbeispiel zu Regressionsanalyse und Bestimmtheitsmaß
6.3. Anwendung des Solver-Add-Ins zur linearen Optimierung
7. Fazit
Zielsetzung & Themen
Das Ziel der Arbeit ist es, die Funktionsweise der linearen Optimierung und der Regressionsanalyse zu erläutern und diese mathematischen Modelle zur Lösung spezifischer ökonomischer Problemstellungen eines Unternehmens im Bereich des Online-Marketings anzuwenden.
- Grundlagen der einfachen und multivariaten linearen Regressionsanalyse
- Methodik der linearen Optimierung und des Simplex-Algorithmus
- Optimierung von Marketingmaßnahmen mittels Excel-Solver
- Analyse von Zusammenhängen zwischen Werbekosten und Umsatz
- Praxisbeispiele zur Kampagnensteuerung bei Suchmaschinenwerbung
Auszug aus dem Buch
2. Lineare Regressionsanalyse
Die Regressionsanalyse ist eines der flexibelsten und am häufigsten verwendeten statistischen Analyseverfahren, welches sich mit der funktionalen Beziehung zweier Variablen X und Y befasst. Unter der linearen Regression versteht man dabei das Vorgehen der Approximierung einer Punktwolke durch eine lineare Trendfunktion. Das bedeutet, dass die Regressionsgerade den in den Punkten eines Vektorraums zum Ausdruck kommenden Zusammenhang zwischen X und Y möglichst gut beschreiben soll.
Abbildung 1. stellt das Streuungsdiagramm einer Zeitreihe da, in dem jeder markierter Punkt Pi im Koordinatensystem genau ein Merkmal xi mit der dazugehörigen Messgröße yi entspricht. Das Streuungsdiagramm dieser Punktwolke zeigt, dass näherungsweise ein linearer Zusammenhang zwischen xi und yi besteht, welcher durch die Regressionsgerade der Form y = a1 + a2x beschrieben werden kann.
Bei der Entscheidung über den Typ der Regressionsfunktion kann man vorab von der Kenntnis über die Beziehung der Variablen profitieren. Zudem wäre es möglich eine Entscheidung nach der Interpretation der graphisch dargestellten Messwerte zu treffen. Die abhängige Variable Y wird auch als Regressand bezeichnet und wird im stochastischen Sinne als eine Zufallsgröße aufgefasst. Die unabhängige Variable X bezeichnet man dagegen als Regressor.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Diese Einleitung beschreibt die Motivation zur Anwendung mathematischer Planungsverfahren bei einem Onlineanbieter und definiert das Ziel der Arbeit, ökonomische Probleme durch Regressionsanalyse und lineare Optimierung zu lösen.
2. Lineare Regressionsanalyse: Hier werden die theoretischen Grundlagen der einfachen linearen Regression sowie die Methode der kleinsten Quadrate zur Bestimmung der Regressionsgeraden eingeführt.
3. Multivariate lineare Regressionsanalyse: Dieses Kapitel erweitert das Konzept der linearen Regression auf mehrere Regressoren und thematisiert das Bestimmtheitsmaß zur Eignungsprüfung des Modells.
4. Lineare Optimierung: Es werden die mathematischen Grundlagen und Zielsetzungen von Optimierungsproblemen behandelt, ergänzt um den graphischen Lösungsansatz bei zwei Entscheidungsvariablen.
5. Simplex-Algorithmus: Dieses Kapitel erläutert das rechnerische Simplex-Verfahren, das zur Lösung komplexer linearer Planungsprobleme mit mehr als drei Variablen dient.
6. Praktische Anwendung: Hier erfolgt die konkrete Anwendung der zuvor erläuterten Modelle auf reale Daten aus der Google-Adwords-Suchmaschinenwerbung und die Nutzung des Excel-Solvers.
7. Fazit: Die Arbeit schließt mit einer Bewertung der Relevanz und Anwendbarkeit der vorgestellten mathematischen Verfahren für kleine und mittelständische Unternehmen.
Schlüsselwörter
Lineare Optimierung, Regressionsanalyse, Simplex-Algorithmus, Marketing, Excel-Solver, Suchmaschinenwerbung, Google Adwords, Bestimmtheitsmaß, Deckungsbeitrag, multivariate Regression, CPC, Conversion-Rate, Trendanalyse, Planungsprobleme, Statistik.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der Anwendung statistischer und mathematischer Methoden, konkret der Regressionsanalyse und der linearen Optimierung, zur Verbesserung von Marketingentscheidungen.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die Schwerpunkte liegen in der Suchmaschinenwerbung (SEA), der statistischen Trendanalyse von Kampagnendaten und der rechnergestützten Kapazitäts- und Kostenoptimierung.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Ziel ist es, neben der theoretischen Herleitung der mathematischen Modelle deren Nutzen für ein Unternehmen durch die Lösung praktischer ökonomischer Probleme wie der Budgetallokation nachzuweisen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es kommen die Methode der kleinsten Quadrate für Regressionen sowie das Simplex-Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme zum Einsatz.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil erstreckt sich von der theoretischen fundierten linearen sowie multivariaten Regression über die graphische und rechnerische lineare Optimierung bis hin zur praktischen Implementierung in Excel.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind unter anderem Regressionsanalyse, lineare Optimierung, Simplex-Verfahren, Suchmaschinenmarketing (SEA), CPC und Deckungsbeitrag.
Wie hilft die Regressionsanalyse dem Unternehmen?
Sie ermöglicht es, den Zusammenhang zwischen Werbeausgaben (Klickpreisen) und Umsatz zu identifizieren und somit Hypothesen über die Wirksamkeit von Kampagnen statistisch zu stützen.
Welchen Vorteil bietet das Solver-Add-In für die Praxis?
Das Tool automatisiert den Simplex-Algorithmus und erlaubt es auch Anwendern ohne vertiefte mathematische Ausbildung, komplexe Optimierungsprobleme effizient am PC zu lösen.
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- Christian K. (Author), 2014, Mathematisches Planungsverfahren. Lineare Regressionsmethoden und lineare Optimierung, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/286144
