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Nachhilfe Mathematik - Teil 5: Zins- und Promillerechnen

Fachbuch, 2015

106 Seiten

Erich Bulitta (Autor:in)

Leseprobe

Vorwort – Teil 5: Zins- und Promillerechnen

Liebe Schülerinnen und Schüler, liebe Eltern, liebe Lehrerinnen und Lehrer!

Die neue Reihe „Nachhilfe – Mathematik“ wendet sich an alle Schülerinnen und Schüler, die ihre schulischen Leistungen im Fach Mathematik verbessern und vertiefen wollen, um bessere Noten zu erzielen. Viele Tipps und Erklärungen zu den verschiedenen Aufgabentypen helfen beim Rechnen.

Eltern haben mit diesen pädagogisch erprobten Aufgaben die Möglichkeit, die schulischen Leistungen ihrer Kinder zu verbessern und sie für das Fach Mathematik zu motivieren.

Die Reihe „Nachhilfe – Mathematik“ wendet sich auch an Lehrerinnen und Lehrer aller Schularten ab der Grundschule, die die Arbeitsblätter für ihren Einsatz im Unterricht (auch für Vertretungsstunden oder Probearbeiten) einsetzen können. Auf diese Weise brauchen sie sich nicht die Mühe machen, selbst Aufgaben so zusammenzustellen, dass ihre Schülerinnen und Schüler sie auch verstehen und sie ihren Erfolg selbst sehen. Viele Aufgaben sind auch in Prüfungen verwendbar.

Die Seiten sind so gestaltet, dass die Aufgaben direkt bearbeitet werden können. Selbstverständlich können die einzelnen Bände dieser Reihe ganz alleine durchgearbeitet werden, aber besser ist es sicherlich, wenn jemand den Fortschritt kontrolliert. In kleinen Schritten werden die verschiedenen Aufgabentypen erklärt und erarbeitet, so dass es leicht ist, zu verstehen, wie das Zins- und Promillerechnen geht. Die verschiedenen Aufgaben können dann selbst nachvollzogen und angewandt werden. Der Lösungsteil dient der Kontrolle. Im Anhang werden jeweils verschiedene wichtige Grundlagen für das Fach Mathematik angegeben.

Die Reihe „Nachhilfe – Mathematik“ ist unabhängig von Jahrgangsstufe, Schulart und Schulbuch und bietet in konzentrierter Form jeweils einen Teilbereich des Faches Mathematik an.

Jeder einzelne Teil der Reihe gliedert sich in zwei Einzelbände (Band 1: Grundkurs und Band 2: Aufbaukurs) und einen Gesamtband, der die beiden Bände 1 und 2 enthält.

Im Teil 5 dieser Reihe wird das Zins- und Promillerechnen mit und ohne Taschenrechner ausführlich behandelt. Dabei werden die einzelnen Teilgebiete in kleinen Schritten erarbeitet und ausführlich erklärt, um sicher mit Zins- und Promilleaufgaben auch im Alltag und später im Berufsleben umzugehen.

Zu den einzelnen Teilgebieten gehören: Grundaufgaben mit und ohne Berechnung der Zeit, Rechnen mit den verschiedenen Zinsformeln, Berechnung der Tilgung, Bausparen, Vermischte Aufgaben aus dem Alltag, Sachaufgaben, Grundaufgaben zur Promillerechnung usw.

Somit ergibt sich eine echte Nachhilfe. Die Aufgaben sind so aufgebaut, dass sie alleine und ohne fremde Hilfe gelöst werden können. Die jeweiligen Arbeitshefte sind so angelegt, dass in das Heft geschrieben werden kann.

Ausgehend von „leichten“ Aufgaben wird auch an schwierigere Aufgaben und Sachaufgaben herangeführt. Die einzelnen Lösungsschritte werden erklärt und am Ende zeigen die Lösungen, ob richtig gerechnet worden ist.

Zum Schluss noch ein Tipp: Arbeite das Heft sorgfältig durch, dann bekommst du die Sicherheit, die du für das Fach Mathematik und diesen Teilbereich brauchst. Wir wünschen dir viel Spaß dabei.

Empfehle diese Reihe auch deinen Mitschülerinnen und Mitschülern, die Schwierigkeiten im Fach Mathematik haben und sich verbessern wollen. Den QR-Code kannst du ruhig verschicken.

[…]

Inhalt – Zins- und Promillerechnen

Vorwort … 3

1. Grundaufgaben zur Zinsrechnung ohne Berechnung der Zeit … 6
Grundaufgaben: Jahreszinsen berechnen … 6
Kapital / Darlehen berechnen … 8
Berechnung des Zinssatzes (= Zinsfuß) … 11
Vermischte Aufgaben in kleinen Schritten lösen … 13

2. Grundaufgaben zur Zinsrechnung mit Berechnung der Zeit … 20
Berechnung der Monatszinsen … 21
Berechnung der Tageszinsen … 22
Berechnung des Kapitals / Darlehens (Kredit) … 23
Berechnung des Zinssatzes (= Zinsfuß) … 26
Berechnung der Zeit Übungsaufgaben … 29
Berechnung des Zeitraums … 31
Vermischte Aufgaben in kleinen Schritten lösen … 31

3. Zinsrechnen: Rechnen mit den verschiedenen Zinsformeln … 34
Die Zinsformeln … 34
Vermischte Aufgaben mit den Zinsformeln lösen … 37

4. Zinsrechnen: Berechnung der Tilgung … 39
Die Tilgung … 39
Vermischte Aufgaben in kleinen Schritten lösen … 39

5. Zinsrechnen: Bausparen … 41
Der Bausparvertrag … 41
Vermischte Aufgaben in kleinen Schritten lösen … 42

6. Zinsrechnen: Sachaufgaben in kleinen Schritten lösen … 43

7. Grundaufgaben zur Promillerechnung … 81
Promille drückt einen Anteil aus … 81
Wir wandeln um in Promille … 82
Übungsaufgaben … 83
Übersicht: Grundwert – Promillewert – Promillesatz … 83
Wir berechnen den Promillewert … 83
Wir berechnen den Grundwert … 85
Wir berechnen den Promillesatz … 86
Sachaufgaben in kleinen Schritten lösen … 88

Lösungen … 96

Anhang … 104

[…]

Vermischte Aufgaben in kleinen Schritten lösen

1. Berechne die fehlenden Werte in der Tabelle. Schreibe wie in den Beispielen. Runde sinnvoll

[Dies ist eine Leseprobe. Grafiken und Tabellen sind nicht enthalten.]

a) ______________________________

________________________________

b) ______________________________

________________________________

c) ______________________________

________________________________

d) ______________________________

________________________________

e) ______________________________

________________________________

f) ______________________________

________________________________

g) ______________________________

________________________________

2. Berechne die fehlenden Werte in der Tabelle. Rechne nur mit dem Taschenrechner. Schreibe aber auf, was du eintippst. Runde sinnvoll.

[Dies ist eine Leseprobe. Grafiken und Tabellen sind nicht enthalten.]

a) ______________________________

b) ______________________________

c) ______________________________

d) ______________________________

e) ______________________________

f) ______________________________

g) ______________________________

3. Familie Schirmer kauft ein Haus für 475 000 €. Von der Kaufsumme hat sie ein Viertel gespart. Den Rest nimmt sie zu 3,75 % bei der Bank auf.
a) Wie viel Zinsen sind nach einem Jahr fällig?
b) Als Tilgung zahlt sie 1,5 % der Darlehenssumme. Wie viel ist das in einem Jahr?

Wir wissen:

___________________________________________________________

Wir fragen:

___________________________________________________________

Wir rechnen:
Darlehenssumme:

Jahreszinsen:

Tilgung:

Wir antworten:

___________________________________________________________

4. Wie hoch ist der Kredit, den ein Kleinunternehmer aufgenommen hat, wenn bei einem Zinssatz von 1,25 % in einem Jahr 2 562,50 € Zinsen anfallen?

Wir wissen:

___________________________________________________________

Wir fragen:

___________________________________________________________

Wir rechnen:

Wir antworten:

___________________________________________________________

5. Petra hat 1 200 € auf ihrem Sparbuch. Nach einem Jahr erhält sie 27,60 € Zinsen. Welchen Zinssatz gewährt die Bank?

Wir wissen:

___________________________________________________________

Wir fragen:

___________________________________________________________

Wir rechnen:

Wir antworten:

___________________________________________________________

6. Klaus hat zu seiner Konfirmation Geld erhalten. 1 500 € möchte er auf der Bank anlegen. Er vergleicht zwei Angebote: Die Sparkasse gewährt 2,75 % Zinsen. Bei der Volksbank erhält er nach einem Jahr 43,50 € Zinsen. Welche Bank soll erwählen?

Wir wissen:

___________________________________________________________

Wir fragen:

___________________________________________________________

Wir rechnen:
Zinsen bei der Sparkasse:

oder Zinssatz bei der Volksbank:

Wir antworten:

___________________________________________________________

[…]

2. Grundaufgaben zur Zinsrechnung mit Berechnung der Zeit

Berechnung der Monatszinsen

Einige Tipps gleich zu Beginn:
Tipp: Berechne immer erst die Jahreszinsen!
Tipp: Das Zinsjahr hat immer 360 Tage.
Tipp: Der Zinsmonat hat immer 30 Tage.

Beispiel:
Dirk hat auf seinem Sparbuch 460 €. Wie viel Zinsen erhält er bei 3,5 % nach 5 Monaten?

geg.: Kapital: 460 €
Zinssatz: 3,5 %
Zeit: 5 Monate
ges.: Zinsen

Jahreszinsen: 100 % = 460
1 % = 4,6
3,5 % = 4,6 • 3,5 = 16,10
Zinsen für einen Monat: 16,10 ÷ 12 ≈ 1,34
Zinsen für 5 Monate: 1,34 • 5 = 6,70 [€]

oder: Zinsen für 5 Monate: 16,10 ÷ 12 • 5 = 6,70 [€]

1. Berechne die Zinsen für den angegebenen Zeitraum. Rechne wie im Beispiel und runde sinnvoll.

a) Kapital: 610 €
Zinssatz: 3,5 %
Zeit: 4 Monate

________________________________

b) Darlehen: 250 000 €
Zinssatz: 4,1 %
Zeit: 7 Monate

________________________________

c) Kapital: 1 500 €
Zinssatz: 2,25 %
Zeit: 2 Monate

________________________________

d) Darlehen: 139 000 €
Zinssatz: 1,7 %
Zeit: 8 Monate

________________________________

e) Kapital: 3 500 €
Zinssatz: 4,3 %
Zeit: 6 Monate

________________________________

f) Darlehen: 40 000 €
Zinssatz: 2,75 %
Zeit: 10 Monate

________________________________

g) Kapital: 46 000 €
Zinssatz: 4,5 %
Zeit: 7 Monate

________________________________

h) Darlehen: 16 320 €
Zinssatz: 1,75 %
Zeit: 17 Monate

________________________________

2. Rechne die folgenden Aufgaben mit dem Taschenrechner.

So tippst du in den Taschenrechner: Kapital • Zinssatz % ÷ 12 • Anzahl der Monate

a) Kapital: 8 500 €
Zinssatz: 4,2 %
Zeit: 3 Monate

________________________________

b) Darlehen: 175 500 €
Zinssatz: 3,6 %
Zeit: 11 Monate

________________________________

c) Kapital: 6 420 €
Zinssatz: 4,2 %
Zeit: 7 Monate

________________________________

d) Darlehen: 350 500 €
Zinssatz: 2,7 %
Zeit: 5 Monate

________________________________

e) Kapital: 945,76 €
Zinssatz: 3,5 %
Zeit: 9 Monate

________________________________

f) Darlehen: 19 450 €
Zinssatz: 5,45 %
Zeit: 1 Monat

________________________________

g) Kapital: 345,80 €
Zinssatz: 2,6 %
Zeit: 170 Tage

________________________________

h) Darlehen: 84 550 €
Zinssatz: 2,65 %
Zeit: 230 Tage

________________________________

Berechnung der Tageszinsen

Beispiel:
Max hat auf seinem Sparbuch 1 200 €. Wie viel Zinsen erhält er bei 2,25 % nach 50 Tagen?

geg.: Kapital: 1 200 €
Zinssatz: 2,25 %
Zeit: 50 Tage
ges.: Zinsen

Jahreszinsen: 100 % = 1 200
1 % = 12
2,25 % = 12 • 2,25 = 27
Zinsen für einen Tag: 27 : 360 = 0,075
Zinsen für 50 Tage: 0,075 • 50 = 3,75 [€]

Berechnung der Zinsen für 50 Tage mit dem Taschenrechner: 27 ÷ 360 • 50 = 3,75 [€]

1. Berechne die Zinsen für den angegebenen Zeitraum. Rechne wie im Beispiel und runde sinnvoll.

a) Kapital: 970 €
Zinssatz: 2,4 %
Zeit: 110 Tage

________________________________

b) Darlehen: 46 000 €
Zinssatz: 5,8 %
Zeit: 85 Tage

________________________________

c) Kapital: 2 400 €
Zinssatz: 3,7 %
Zeit: 80 Tage

________________________________

d) Darlehen: 127 500 €
Zinssatz: 4,3 %
Zeit: 280 Tage

________________________________

e) Kapital: 46,50 €
Zinssatz: 1,5 %
Zeit: 300 Tage

________________________________

f) Darlehen: 75 600 €
Zinssatz: 5,75 %
Zeit: 290 Tage

________________________________

2. Rechne die folgenden Aufgaben mit dem Taschenrechner.

So tippst du in den Taschenrechner: Kapital • Zinssatz % ÷ 360 • Anzahl der Tage

a) Kapital: 7 695 €
Zinssatz: 3,98 %
Zeit: 315 Tage

________________________________

b) Darlehen: 59 800 €
Zinssatz: 4,42 %
Zeit: 95 Tage

________________________________

c) Kapital: 20 500 €
Zinssatz: 3,5 %
Zeit: 420 Tage

________________________________

d) Darlehen: 31 250 €
Zinssatz: 2,93 %
Zeit: 125 Tage

________________________________

e) Kapital: 8 450 €
Zinssatz: 2,76 %
Zeit: 140 Tage

________________________________

f) Darlehen: 54 975 €
Zinssatz: 3,65 %
Zeit: 65 Tage

________________________________

Berechnung des Kapitals / Darlehens (= Kredit)

Tipp: Berechne immer erst die Jahreszinsen!

1. Beispiel:
Familie Knappes hat für einen Autokauf einen Kleinkredit aufgenommen. Sie zahlt bei einem Zinssatz von 6 % nach 7 Monaten 875 € Zinsen. Wie hoch war der Kredit?

geg.: Zinsen: 875 €
Zinssatz: 6 %
Zeit: 7 Monate
ges.: Kredit

Jahreszinsen: 875 : 7 • 12 = 1 500 [€]
6 % = 1 500
1 % = 1 500 : 6 = 250
100 % = 250 • 100 = 25 000 [€]

2. Beispiel:
Petra hat Geld gespart und erhält nach 200 Tagen 45 € Zinsen. Der Zinssatz beträgt 3 %. Wie viel Geld hat sie auf dem Sparbuch?

geg.: Zinsen: 45 €
Zinssatz: 3 %
Zeit: 200 Tage
ges.: Guthaben

Jahreszinsen: 45 : 200 • 360 = 81 [€]
3 % = 81
1 % = 81 : 3 = 27
100 % = 27 • 100 = 2 700 [€]

1. Berechne das Kapital bzw. das Darlehen. Rechne wie im Beispiel und runde sinnvoll.

a) Zinsen: 480 €
Zinssatz: 4,1 %
Zeit: 4 Monate

Jahreszinsen

________________________________

b) Zinsen: 336 €
Zinssatz: 3,96 %
Zeit: 7 Monate

Jahreszinsen

________________________________

c) Zinsen: 50,50 €
Zinssatz: 1,01 %
Zeit: 2 Monate

Jahreszinsen

________________________________

d) Zinsen: 1 200 €
Zinssatz: 2,9 %
Zeit: 8 Monate

Jahreszinsen

________________________________

e) Zinsen: 147 €
Zinssatz: 1,4 %
Zeit: 140 Tage

Jahreszinsen

________________________________

f) Zinsen: 3 564 €
Zinssatz: 4,55 %
Zeit: 330 Tage

Jahreszinsen

________________________________

g) Zinsen: 350,20 €
Zinssatz: 4 %
Zeit: 125 Tage

Jahreszinsen

________________________________

h) Zinsen: 598,50 €
Zinssatz: 3,8 %
Zeit: 190 Tage

Jahreszinsen

________________________________

[…]

7. Grundaufgaben zur Promillerechnung

Gleich zu Beginn ein Tipp:
Die Promillerechnung ist ebenso wie das Zinsrechnen angewandtes Prozentrechnen.
Sicherlich hast du schon einmal von Promille gehört. Im Zusammenhang mit dem Alkoholspiegel im Blut ist zum Beispiel immer wieder bei Unfällen davon die Rede.
Bei Promille ist der Vergleichsbruch 1/1000
Mit Promille wird das gemessen, was zu klein ist, um in Prozent angegeben zu werden.
Auch die Provision, die ein Verkäufer z. B. vom Umsatz erhält, wird in Promille angegeben.
1/1000 = 1 Promille = 1 ‰

Promille drückt einen Anteil aus

Beispiel:
3 Verkäufer eines Küchenstudios vergleichen die Einnahmen, die sie von ihren Umsätzen erhalten. Welcher Verkäufer erhält, gemessen am Umsatz, die höchste Provision?

[Dies ist eine Leseprobe. Grafiken und Tabellen sind nicht enthalten.]

Antwort: Herr Blocher erhält die höchste Provision.

1. Wie viel Promille sind das? Schreibe wie im Beispiel.

Beispiel:
4/1000 = 4 ‰

a) 7/1000 = _______

b) 9/1000 = _______

c) 15/1000 = _______

d) 3/1000 = _______

e) 12/1000 = _______

f) 16/1000 = _______

g) 31/1000 = _______

h) 41/1000 = _______

Ein Tipp: Nicht immer geht es so einfach. In vielen Fällen musst du den Vergleichsbruch so umformen, damit er den Nenner 1000 hat. Das hast du aber schon beim Bruchrechnen gelernt.

Wir wandeln um in Promille

2. Wie viel Promille sind das? Schreibe wie im Beispiel.

Ein Tipp: Mache zum Erweitern oder Kürzen nach dem Bruch einen Strich.

Beispiel:

4/250 / ∙ 4 (erweitern)
16/1000 = 16 ‰

9/300 / : 3 (kürzen)
3/100 / ∙ 10 (erweitern)
30/1000 = 30 ‰

a) 3/200 = ______________________________

b) 2/100 = ______________________________

c) 7/500 = ______________________________

d) 6/250 = ______________________________

e) 3/300 = ______________________________

f) 4/400 = ______________________________

g) 9/600 = ______________________________

h) 7/350 = ______________________________

i) 5/125 = ______________________________

j) 40/250 = _____________________________

k) 90/150 = _____________________________

l) 80/200 = ______________________________

3. Verwandle die Promillesätze in Brüche und kürze soweit wie möglich. Schreibe wie im Beispiel.

Beispiel:
35 ‰ = 35/1000 / : 5 = 7/200

a) 45 ‰ = ___________________________

b) 30 ‰ = ___________________________

c) 22 ‰ = ___________________________

d) 35 ‰ = ___________________________

e) 40 ‰ = ___________________________

f) 36 ‰ = ___________________________

g) 52 ‰ = ___________________________

h) 75 ‰ = ___________________________

i) 80 ‰ = ___________________________

j) 55 ‰ = ___________________________

k) 105 ‰ =__________________________

l) 210 ‰ = __________________________

m) 120 ‰ = _________________________

n) 320 ‰ = __________________________

Übungsaufgaben

4. Ergänze die Tabelle und berechne die fehlenden Werte. Schreibe wie im Beispiel.

[Dies ist eine Leseprobe. Grafiken und Tabellen sind nicht enthalten.]

Übersicht: Promillewert – Grundwert – Promillesatz

Tipp: Zu Beginn gleich einige wichtige Begriffe, die bei den Promillerechnungen wichtig sind:
Promillewert: Er gibt den Anteil in der angegebenen Einheit an (z. B. €).
Grundwert: Er entspricht 1000 ‰ und ist das Ganze.
Promillesatz: Er gibt den Anteil in Promille an.

Wir berechnen den Promillewert

Beispiel:
Familie Möhner schließt eine Reiseversicherung in Höhe von 4000 € ab und zahlt 7 ‰ Versicherungsbeitrag. Wie viel € sind das?

geg: Grundwert: 4 000 €M
Promillesatz: 7 ‰
ges.: Promillewert

1000 ‰ = 4 000
1 ‰ = 4 000 : 1000 = 4
7 ‰ = 4 • 7 = 28 [€]

1. Berechne den Promillewert. Rechne wie im obigen Beispiel.

a) Grundwert: 1 200 €
Promillesatz: 2 ‰

________________________________

b) Grundwert: 2 500 €
Promillesatz: 1,2 ‰

________________________________

c) Grundwert: 4 500 €
Promillesatz: 3 ‰

________________________________

d) Grundwert: 7 900 €
Promillesatz: 4,5 ‰

________________________________

e) Grundwert: 4 350 €
Promillesatz: 7 ‰

________________________________

f) Grundwert: 5 980 €
Promillesatz: 8,5 ‰

________________________________

g) Grundwert: 7 540 €
Promillesatz: 6 ‰

________________________________

h) Grundwert: 6 498 €
Promillesatz: 8 ‰

________________________________

i) Grundwert: 450,60 €
Promillesatz: 6 ‰

________________________________

j) Grundwert: 1 240,70 €
Promillesatz: 9 ‰

________________________________

k) Grundwert: 15,07 €
Promillesatz: 2 ‰

________________________________

l) Grundwert: 6 410,16 €
Promillesatz: 1,5 ‰

________________________________

Wir berechnen den Grundwert

Beispiel:
Landwirt Begner hat sein Anwesen gegen Brand versichert. Er zahlt 1,5 ‰ der versicherten Summe als Beitrag, das sind 525 €. Wie hoch ist sein Hof versichert?

geg.: Promillewert: 525 €
Promillesatz: 1,5 ‰
ges.: Grundwert

1,5 ‰ = 525
1 ‰ = 525 : 1,5 = 350
1000 ‰ = 350 • 1000 = 350 000 [€]

2. Berechne den Grundwert. Rechne wie im obigen Beispiel.

a) Promillewert: 28 €
Promillesatz: 7 ‰

________________________________

b) Promillewert: 38 €
Promillesatz: 4 ‰

________________________________

c) Promillewert: 440 €
Promillesatz: 1,1 ‰

________________________________

d) Promillewert: 180 €
Promillesatz: 3 ‰

________________________________

e) Promillewert: 15 €
Promillesatz: 6 ‰

________________________________

f) Promillewert: 405 €
Promillesatz: 9 ‰

________________________________

g) Promillewert: 1 100 €
Promillesatz: 5,5 ‰

________________________________

h) Promillewert: 470 €
Promillesatz: 4 ‰

________________________________

i) Promillewert: 180 €
Promillesatz: 9 ‰

________________________________

j) Promillewert: 6 400 €
Promillesatz: 8 ‰

________________________________

Wir berechnen den Promillesatz

Beispiel:
Frau Späth schließt eine Hausratversicherung in Höhe von 45 000 € ab und zahlt dafür 78,75 € Prämie. Wie viel Promille sind das?

geg.: Grundwert: 45 000 €
Promillewert: 78,75 €
ges.: Promillesatz

1000 ‰ = 45 000
1 ‰ = 45 000 : 1000 = 45
78,75 : 45 = 1,75 [‰]

3. Berechne den Promillesatz. Rechne wie im obigen Beispiel.

a) Grundwert: 81 000 €
Promillewert: 162 €

________________________________

b) Grundwert: 4 700 €
Promillewert: 16,45 €

________________________________

c) Grundwert: 7 300 €
Promillewert: 23,36 €

________________________________

d) Grundwert: 98 000 €
Promillewert: 539 €

________________________________

e) Grundwert: 12 500 €
Promillewert: 375 €

________________________________

f) Grundwert: 44 400 €
Promillewert: 355,20 €

________________________________

g) Grundwert: 9 700 €
Promillewert: 81,48 €

________________________________

h) Grundwert: 14 600 €
Promillewert: 262,80 €

________________________________

i) Grundwert: 14 000 €
Promillewert: 133 €

________________________________

j) Grundwert: 90 000 €
Promillewert: 891 €

________________________________

4. Berechne die fehlenden Werte. Rechne wie in den obigen Beispielen.

[Dies ist eine Leseprobe. Grafiken und Tabellen sind nicht enthalten.]

a) ______________________________

________________________________

b) ______________________________

________________________________

c) ______________________________

________________________________

d) ______________________________

________________________________

e) ______________________________

________________________________

f) ______________________________

________________________________

g) ______________________________

________________________________

h) ______________________________

________________________________

i) ______________________________

________________________________

j) ______________________________

________________________________

k) ______________________________

________________________________

l) ______________________________

________________________________

Sachaufgaben in kleinen Schritten lösen

Ein Tipp: Auch beim Promillerechnen wird immer von der Jahresprämie ausgegangen.

1. Ein Hausbesitzer schließt für sein Haus eine Feuerversicherung in Höhe über 290 000 € ab. Er zahlt 5,5 ‰ Prämie. Wie viel € sind das?

Wir wissen:

___________________________________________________________

Wir fragen:

___________________________________________________________

Wir rechnen:

Wir antworten:

___________________________________________________________

2. Für eine Hausratversicherung über 55 000 € müssen 82,50 € Prämie gezahlt werden. Wie viel Promille sind das?

Wir wissen:

___________________________________________________________

Wir fragen:

___________________________________________________________

Wir rechnen:

Wir antworten:

___________________________________________________________

3. Herr Friebe zahlt für eine Versicherung jährlich 150 € Prämie, das sind 2,5 ‰ der Versicherungssumme. Wie hoch ist diese?

Wir wissen:

___________________________________________________________

Wir fragen:

___________________________________________________________

Wir rechnen:

Wir antworten:

___________________________________________________________

4. Bei einem jährlichen Prämiensatz von 20 ‰ zahlt Herr Fischer für seine Lebensversicherung monatlich 55 € Prämie. Wie hoch ist er versichert?

Wir wissen:

___________________________________________________________

Wir fragen:

___________________________________________________________

Wir rechnen:
Berechnung der jährlichen Zahlung:

Berechnung der Versicherungssumme:

Wir antworten:

___________________________________________________________

5. Frau Franz schließt einen Bausparvertrag über 80 000 € ab und zahlt 576 € Vermittlungsgebühr. Wie viel Promille sind das?

Wir wissen:

___________________________________________________________

Wir fragen:

___________________________________________________________

Wir rechnen:

Wir antworten:

___________________________________________________________

6. Zwei Hausbesitzer vergleichen ihre Hausratversicherungen. Herr Clemens zahlt eine Prämie von 218,40 € für eine Versicherungssumme von 56 000 €, Herr Danke zahlt für eine Versicherungssumme von 61 000 € eine Prämie von 250,10 €.

Wer ist günstiger versichert?

Wir wissen:

___________________________________________________________

Wir fragen:

___________________________________________________________

Wir rechnen:
Prämie in Promille des Herrn Clemens:

Prämie in Promille des Herrn Danke:

Wir antworten:

___________________________________________________________

[…]

Ende der Leseprobe aus 106 Seiten

Details

Titel: Nachhilfe Mathematik - Teil 5: Zins- und Promillerechnen
Autoren: Erich Bulitta (Autor:in)Hildegard Bulitta (Autor:in)
Jahr: 2015
Seiten: 106
Katalognummer: V294256
ISBN (eBook): 9783656920731
ISBN (Buch): 9783656920748
Dateigröße: 2467 KB
Sprache: Deutsch
Schlagworte: zinsrechnen, zinsrechnung, mathe nachhilfe, gymnasium, realschule, mittelschule, zinsen

Arbeit zitieren: Erich Bulitta (Autor:in)Hildegard Bulitta (Autor:in), 2015, Nachhilfe Mathematik - Teil 5: Zins- und Promillerechnen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/294256

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