Teil 5 der Reihe „Nachhilfe Mathematik“ behandelt das Zins- und Promillerechnen, mit und ohne Taschenrechner. Die einzelnen Teilgebiete werden in kleinen Schritten behandelt und ausführlich erklärt. Die Aufgaben sind so aufgebaut, dass sie alleine und ohne fremde Hilfe gelöst werden können. Die Lösungen befinden sich im Anhang.
Aus dem Inhalt (Gesamtband):
1. Grundaufgaben zur Zinsrechnung ohne Berechnung der Zeit
- Jahreszinsen berechnen
- Kapital / Darlehen berechnen
- Berechnung des Zinssatzes (= Zinsfuß)
- Vermischte Aufgaben in kleinen Schritten lösen
2. Grundaufgaben zur Zinsrechnung mit Berechnung der Zeit
- Berechnung der Monatszinsen
- Berechnung der Tageszinsen
- Berechnung des Kapitals / Darlehens (Kredit)
- Berechnung des Zinssatzes (= Zinsfuß)
- Berechnung der Zeit
- Berechnung des Zeitraums
- Vermischte Aufgaben in kleinen Schritten lösen
3. Zinsrechnen: Rechnen mit den verschiedenen Zinsformeln
- Die Zinsformeln
- Vermischte Aufgaben mit den Zinsformeln lösen
4. Zinsrechnen: Berechnung der Tilgung
- Die Tilgung
- Vermischte Aufgaben in kleinen Schritten lösen
5. Zinsrechnen: Bausparen
- Der Bausparvertrag
- Vermischte Aufgaben in kleinen Schritten lösen
6. Zinsrechnen: Sachaufgaben in kleinen Schritten lösen
7. Grundaufgaben zur Promillerechnung
- Promille drückt einen Anteil aus
- Wir wandeln um in Promille
- Übungsaufgaben
- Übersicht: Grundwert – Promillewert – Promillesatz
- Wir berechnen den Promillewert
- Wir berechnen den Grundwert
- Wir berechnen den Promillesatz
- Sachaufgaben in kleinen Schritten lösen
Die Reihe „Nachhilfe Mathematik“ ist unabhängig von Jahrgangsstufe, Schulart und Schulbuch und bietet in konzentrierter Form jeweils einen Teilbereich des Faches Mathematik an. Sie wendet sich an alle Schülerinnen und Schüler, die ihre schulischen Leistungen verbessern und fit für den Übergang in eine andere Schulart werden wollen. Eltern können ihre Kinder für das Fach Mathematik motivieren. Lehrerinnen und Lehrer dürfen die einzelnen Arbeitsblätter kopieren und im Unterricht einsetzen (auch für Vertretungsstunden).
Vorwort – Teil 5: Zins- und Promillerechnen
Liebe Schülerinnen und Schüler, liebe Eltern, liebe Lehrerinnen und Lehrer!
Die neue Reihe „Nachhilfe – Mathematik“ wendet sich an alle Schülerinnen und Schüler, die ihre schulischen Leistungen im Fach Mathematik verbessern und vertiefen wollen, um bessere Noten zu erzielen. Viele Tipps und Erklärungen zu den verschiedenen Aufgabentypen helfen beim Rechnen.
Eltern haben mit diesen pädagogisch erprobten Aufgaben die Möglichkeit, die schulischen Leistungen ihrer Kinder zu verbessern und sie für das Fach Mathematik zu motivieren.
Die Reihe „Nachhilfe – Mathematik“ wendet sich auch an Lehrerinnen und Lehrer aller Schularten ab der Grundschule, die die Arbeitsblätter für ihren Einsatz im Unterricht (auch für Vertretungsstunden oder Probearbeiten) einsetzen können. Auf diese Weise brauchen sie sich nicht die Mühe machen, selbst Aufgaben so zusammenzustellen, dass ihre Schülerinnen und Schüler sie auch verstehen und sie ihren Erfolg selbst sehen. Viele Aufgaben sind auch in Prüfungen verwendbar.
Die Seiten sind so gestaltet, dass die Aufgaben direkt bearbeitet werden können. Selbstverständlich können die einzelnen Bände dieser Reihe ganz alleine durchgearbeitet werden, aber besser ist es sicherlich, wenn jemand den Fortschritt kontrolliert. In kleinen Schritten werden die verschiedenen Aufgabentypen erklärt und erarbeitet, so dass es leicht ist, zu verstehen, wie das Zins- und Promillerechnen geht. Die verschiedenen Aufgaben können dann selbst nachvollzogen und angewandt werden. Der Lösungsteil dient der Kontrolle. Im Anhang werden jeweils verschiedene wichtige Grundlagen für das Fach Mathematik angegeben.
Die Reihe „Nachhilfe – Mathematik“ ist unabhängig von Jahrgangsstufe, Schulart und Schulbuch und bietet in konzentrierter Form jeweils einen Teilbereich des Faches Mathematik an.
Jeder einzelne Teil der Reihe gliedert sich in zwei Einzelbände (Band 1: Grundkurs und Band 2: Aufbaukurs) und einen Gesamtband, der die beiden Bände 1 und 2 enthält.
Im Teil 5 dieser Reihe wird das Zins- und Promillerechnen mit und ohne Taschenrechner ausführlich behandelt. Dabei werden die einzelnen Teilgebiete in kleinen Schritten erarbeitet und ausführlich erklärt, um sicher mit Zins- und Promilleaufgaben auch im Alltag und später im Berufsleben umzugehen.
Zu den einzelnen Teilgebieten gehören: Grundaufgaben mit und ohne Berechnung der Zeit, Rechnen mit den verschiedenen Zinsformeln, Berechnung der Tilgung, Bausparen, Vermischte Aufgaben aus dem Alltag, Sachaufgaben, Grundaufgaben zur Promillerechnung usw.
Somit ergibt sich eine echte Nachhilfe. Die Aufgaben sind so aufgebaut, dass sie alleine und ohne fremde Hilfe gelöst werden können. Die jeweiligen Arbeitshefte sind so angelegt, dass in das Heft geschrieben werden kann.
Ausgehend von „leichten“ Aufgaben wird auch an schwierigere Aufgaben und Sachaufgaben herangeführt. Die einzelnen Lösungsschritte werden erklärt und am Ende zeigen die Lösungen, ob richtig gerechnet worden ist.
Zum Schluss noch ein Tipp: Arbeite das Heft sorgfältig durch, dann bekommst du die Sicherheit, die du für das Fach Mathematik und diesen Teilbereich brauchst. Wir wünschen dir viel Spaß dabei.
Empfehle diese Reihe auch deinen Mitschülerinnen und Mitschülern, die Schwierigkeiten im Fach Mathematik haben und sich verbessern wollen. Den QR-Code kannst du ruhig verschicken.
[…]
Inhalt – Zins- und Promillerechnen
Vorwort … 3
1. Grundaufgaben zur Zinsrechnung ohne Berechnung der Zeit … 6
Grundaufgaben: Jahreszinsen berechnen … 6
Kapital / Darlehen berechnen … 8
Berechnung des Zinssatzes (= Zinsfuß) … 11
Vermischte Aufgaben in kleinen Schritten lösen … 13
2. Grundaufgaben zur Zinsrechnung mit Berechnung der Zeit … 20
Berechnung der Monatszinsen … 21
Berechnung der Tageszinsen … 22
Berechnung des Kapitals / Darlehens (Kredit) … 23
Berechnung des Zinssatzes (= Zinsfuß) … 26
Berechnung der Zeit Übungsaufgaben … 29
Berechnung des Zeitraums … 31
Vermischte Aufgaben in kleinen Schritten lösen … 31
3. Zinsrechnen: Rechnen mit den verschiedenen Zinsformeln … 34
Die Zinsformeln … 34
Vermischte Aufgaben mit den Zinsformeln lösen … 37
4. Zinsrechnen: Berechnung der Tilgung … 39
Die Tilgung … 39
Vermischte Aufgaben in kleinen Schritten lösen … 39
5. Zinsrechnen: Bausparen … 41
Der Bausparvertrag … 41
Vermischte Aufgaben in kleinen Schritten lösen … 42
6. Zinsrechnen: Sachaufgaben in kleinen Schritten lösen … 43
7. Grundaufgaben zur Promillerechnung … 81
Promille drückt einen Anteil aus … 81
Wir wandeln um in Promille … 82
Übungsaufgaben … 83
Übersicht: Grundwert – Promillewert – Promillesatz … 83
Wir berechnen den Promillewert … 83
Wir berechnen den Grundwert … 85
Wir berechnen den Promillesatz … 86
Sachaufgaben in kleinen Schritten lösen … 88
Lösungen … 96
Anhang … 104
[…]
Vermischte Aufgaben in kleinen Schritten lösen
1. Berechne die fehlenden Werte in der Tabelle. Schreibe wie in den Beispielen. Runde sinnvoll
[Dies ist eine Leseprobe. Grafiken und Tabellen sind nicht enthalten.]
a) ______________________________
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b) ______________________________
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c) ______________________________
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d) ______________________________
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e) ______________________________
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f) ______________________________
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________________________________
g) ______________________________
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2. Berechne die fehlenden Werte in der Tabelle. Rechne nur mit dem Taschenrechner. Schreibe aber auf, was du eintippst. Runde sinnvoll.
[Dies ist eine Leseprobe. Grafiken und Tabellen sind nicht enthalten.]
a) ______________________________
b) ______________________________
c) ______________________________
d) ______________________________
e) ______________________________
f) ______________________________
g) ______________________________
3. Familie Schirmer kauft ein Haus für 475 000 €. Von der Kaufsumme hat sie ein Viertel gespart. Den Rest nimmt sie zu 3,75 % bei der Bank auf.
a) Wie viel Zinsen sind nach einem Jahr fällig?
b) Als Tilgung zahlt sie 1,5 % der Darlehenssumme. Wie viel ist das in einem Jahr?
Wir wissen:
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Wir fragen:
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Wir rechnen:
Darlehenssumme:
Jahreszinsen:
Tilgung:
Wir antworten:
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4. Wie hoch ist der Kredit, den ein Kleinunternehmer aufgenommen hat, wenn bei einem Zinssatz von 1,25 % in einem Jahr 2 562,50 € Zinsen anfallen?
Wir wissen:
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___________________________________________________________
Wir fragen:
___________________________________________________________
Wir rechnen:
Wir antworten:
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5. Petra hat 1 200 € auf ihrem Sparbuch. Nach einem Jahr erhält sie 27,60 € Zinsen. Welchen Zinssatz gewährt die Bank?
Wir wissen:
___________________________________________________________
___________________________________________________________
Wir fragen:
___________________________________________________________
Wir rechnen:
Wir antworten:
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6. Klaus hat zu seiner Konfirmation Geld erhalten. 1 500 € möchte er auf der Bank anlegen. Er vergleicht zwei Angebote: Die Sparkasse gewährt 2,75 % Zinsen. Bei der Volksbank erhält er nach einem Jahr 43,50 € Zinsen. Welche Bank soll erwählen?
Wir wissen:
___________________________________________________________
___________________________________________________________
Wir fragen:
___________________________________________________________
Wir rechnen:
Zinsen bei der Sparkasse:
oder Zinssatz bei der Volksbank:
Wir antworten:
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___________________________________________________________
[…]
2. Grundaufgaben zur Zinsrechnung mit Berechnung der Zeit
Berechnung der Monatszinsen
Einige Tipps gleich zu Beginn:
Tipp:
Berechne immer erst die Jahreszinsen!
Tipp:
Das Zinsjahr hat immer 360 Tage.
Tipp:
Der Zinsmonat hat immer 30 Tage.
Beispiel:
Dirk hat auf seinem Sparbuch 460 €. Wie viel Zinsen erhält er bei 3,5 % nach 5 Monaten?
geg.:
Kapital: 460 €
Zinssatz: 3,5 %
Zeit: 5 Monate
ges.:
Zinsen
Jahreszinsen: 100 % = 460
1 % = 4,6
3,5 % = 4,6 • 3,5 = 16,10
Zinsen für einen Monat: 16,10 ÷ 12 ≈ 1,34
Zinsen für 5 Monate: 1,34 • 5 = 6,70 [€]
oder: Zinsen für 5 Monate: 16,10 ÷ 12 • 5 = 6,70 [€]
1. Berechne die Zinsen für den angegebenen Zeitraum. Rechne wie im Beispiel und runde sinnvoll.
a) Kapital: 610 €
Zinssatz: 3,5 %
Zeit: 4 Monate
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b) Darlehen: 250 000 €
Zinssatz: 4,1 %
Zeit: 7 Monate
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c) Kapital: 1 500 €
Zinssatz: 2,25 %
Zeit: 2 Monate
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d) Darlehen: 139 000 €
Zinssatz: 1,7 %
Zeit: 8 Monate
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e) Kapital: 3 500 €
Zinssatz: 4,3 %
Zeit: 6 Monate
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f) Darlehen: 40 000 €
Zinssatz: 2,75 %
Zeit: 10 Monate
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g) Kapital: 46 000 €
Zinssatz: 4,5 %
Zeit: 7 Monate
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h) Darlehen: 16 320 €
Zinssatz: 1,75 %
Zeit: 17 Monate
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2. Rechne die folgenden Aufgaben mit dem Taschenrechner.
So tippst du in den Taschenrechner: Kapital • Zinssatz % ÷ 12 • Anzahl der Monate
a) Kapital: 8 500 €
Zinssatz: 4,2 %
Zeit: 3 Monate
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b) Darlehen: 175 500 €
Zinssatz: 3,6 %
Zeit: 11 Monate
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c) Kapital: 6 420 €
Zinssatz: 4,2 %
Zeit: 7 Monate
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d) Darlehen: 350 500 €
Zinssatz: 2,7 %
Zeit: 5 Monate
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e) Kapital: 945,76 €
Zinssatz: 3,5 %
Zeit: 9 Monate
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f) Darlehen: 19 450 €
Zinssatz: 5,45 %
Zeit: 1 Monat
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g) Kapital: 345,80 €
Zinssatz: 2,6 %
Zeit: 170 Tage
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h) Darlehen: 84 550 €
Zinssatz: 2,65 %
Zeit: 230 Tage
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Berechnung der Tageszinsen
Beispiel:
Max hat auf seinem Sparbuch 1 200 €. Wie viel Zinsen erhält er bei 2,25 % nach 50 Tagen?
geg.:
Kapital: 1 200 €
Zinssatz: 2,25 %
Zeit: 50 Tage
ges.:
Zinsen
Jahreszinsen: 100 % = 1 200
1 % = 12
2,25 % = 12 • 2,25 = 27
Zinsen für einen Tag: 27 : 360 = 0,075
Zinsen für 50 Tage: 0,075 • 50 = 3,75 [€]
Berechnung der Zinsen für 50 Tage mit dem Taschenrechner: 27 ÷ 360 • 50 = 3,75 [€]
1. Berechne die Zinsen für den angegebenen Zeitraum. Rechne wie im Beispiel und runde sinnvoll.
a) Kapital: 970 €
Zinssatz: 2,4 %
Zeit: 110 Tage
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b) Darlehen: 46 000 €
Zinssatz: 5,8 %
Zeit: 85 Tage
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c) Kapital: 2 400 €
Zinssatz: 3,7 %
Zeit: 80 Tage
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d) Darlehen: 127 500 €
Zinssatz: 4,3 %
Zeit: 280 Tage
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e) Kapital: 46,50 €
Zinssatz: 1,5 %
Zeit: 300 Tage
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f) Darlehen: 75 600 €
Zinssatz: 5,75 %
Zeit: 290 Tage
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2. Rechne die folgenden Aufgaben mit dem Taschenrechner.
So tippst du in den Taschenrechner: Kapital • Zinssatz % ÷ 360 • Anzahl der Tage
a) Kapital: 7 695 €
Zinssatz: 3,98 %
Zeit: 315 Tage
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b) Darlehen: 59 800 €
Zinssatz: 4,42 %
Zeit: 95 Tage
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c) Kapital: 20 500 €
Zinssatz: 3,5 %
Zeit: 420 Tage
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d) Darlehen: 31 250 €
Zinssatz: 2,93 %
Zeit: 125 Tage
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e) Kapital: 8 450 €
Zinssatz: 2,76 %
Zeit: 140 Tage
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f) Darlehen: 54 975 €
Zinssatz: 3,65 %
Zeit: 65 Tage
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Berechnung des Kapitals / Darlehens (= Kredit)
Tipp: Berechne immer erst die Jahreszinsen!
1. Beispiel:
Familie Knappes hat für einen Autokauf einen Kleinkredit aufgenommen. Sie zahlt bei einem Zinssatz von 6 % nach 7 Monaten 875 €
Zinsen. Wie hoch war der Kredit?
geg.:
Zinsen: 875 €
Zinssatz: 6 %
Zeit: 7 Monate
ges.:
Kredit
Jahreszinsen: 875 : 7 • 12 = 1 500 [€]
6 % = 1 500
1 % = 1 500 : 6 = 250
100 % = 250 • 100 = 25 000 [€]
2. Beispiel:
Petra hat Geld gespart und erhält nach 200 Tagen 45 € Zinsen. Der Zinssatz beträgt 3 %. Wie viel Geld hat sie auf dem Sparbuch?
geg.:
Zinsen: 45 €
Zinssatz: 3 %
Zeit: 200 Tage
ges.:
Guthaben
Jahreszinsen: 45 : 200 • 360 = 81 [€]
3 % = 81
1 % = 81 : 3 = 27
100 % = 27 • 100 = 2 700 [€]
1. Berechne das Kapital bzw. das Darlehen. Rechne wie im Beispiel und runde sinnvoll.
a) Zinsen: 480 €
Zinssatz: 4,1 %
Zeit: 4 Monate
Jahreszinsen
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b) Zinsen: 336 €
Zinssatz: 3,96 %
Zeit: 7 Monate
Jahreszinsen
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c) Zinsen: 50,50 €
Zinssatz: 1,01 %
Zeit: 2 Monate
Jahreszinsen
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d) Zinsen: 1 200 €
Zinssatz: 2,9 %
Zeit: 8 Monate
Jahreszinsen
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e) Zinsen: 147 €
Zinssatz: 1,4 %
Zeit: 140 Tage
Jahreszinsen
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f) Zinsen: 3 564 €
Zinssatz: 4,55 %
Zeit: 330 Tage
Jahreszinsen
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g) Zinsen: 350,20 €
Zinssatz: 4 %
Zeit: 125 Tage
Jahreszinsen
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h) Zinsen: 598,50 €
Zinssatz: 3,8 %
Zeit: 190 Tage
Jahreszinsen
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[…]
7. Grundaufgaben zur Promillerechnung
Gleich zu Beginn ein Tipp:
Die Promillerechnung ist ebenso wie das Zinsrechnen angewandtes Prozentrechnen.
Sicherlich hast du schon einmal von Promille gehört. Im Zusammenhang mit dem Alkoholspiegel im Blut ist zum Beispiel immer wieder bei Unfällen davon die
Rede.
Bei Promille ist der Vergleichsbruch 1/1000
Mit Promille wird das gemessen, was zu klein ist, um in Prozent angegeben zu werden.
Auch die Provision, die ein Verkäufer z. B. vom Umsatz erhält, wird in Promille angegeben.
1/1000 = 1 Promille = 1 ‰
Promille drückt einen Anteil aus
Beispiel:
3 Verkäufer eines Küchenstudios vergleichen die Einnahmen, die sie von ihren Umsätzen erhalten. Welcher Verkäufer erhält, gemessen am Umsatz, die höchste
Provision?
[Dies ist eine Leseprobe. Grafiken und Tabellen sind nicht enthalten.]
Antwort: Herr Blocher erhält die höchste Provision.
1. Wie viel Promille sind das? Schreibe wie im Beispiel.
Beispiel:
4/1000 = 4 ‰
a) 7/1000 = _______
b) 9/1000 = _______
c) 15/1000 = _______
d) 3/1000 = _______
e) 12/1000 = _______
f) 16/1000 = _______
g) 31/1000 = _______
h) 41/1000 = _______
Ein Tipp: Nicht immer geht es so einfach. In vielen Fällen musst du den Vergleichsbruch so umformen, damit er den Nenner 1000 hat. Das hast du aber schon beim Bruchrechnen gelernt.
Wir wandeln um in Promille
2. Wie viel Promille sind das? Schreibe wie im Beispiel.
Ein Tipp: Mache zum Erweitern oder Kürzen nach dem Bruch einen Strich.
Beispiel:
4/250 / ∙ 4 (erweitern)
16/1000 = 16 ‰
9/300 / : 3 (kürzen)
3/100 / ∙ 10 (erweitern)
30/1000 = 30 ‰
a) 3/200 = ______________________________
b) 2/100 = ______________________________
c) 7/500 = ______________________________
d) 6/250 = ______________________________
e) 3/300 = ______________________________
f) 4/400 = ______________________________
g) 9/600 = ______________________________
h) 7/350 = ______________________________
i) 5/125 = ______________________________
j) 40/250 = _____________________________
k) 90/150 = _____________________________
l) 80/200 = ______________________________
3. Verwandle die Promillesätze in Brüche und kürze soweit wie möglich. Schreibe wie im Beispiel.
Beispiel:
35 ‰ = 35/1000 / : 5 = 7/200
a) 45 ‰ = ___________________________
b) 30 ‰ = ___________________________
c) 22 ‰ = ___________________________
d) 35 ‰ = ___________________________
e) 40 ‰ = ___________________________
f) 36 ‰ = ___________________________
g) 52 ‰ = ___________________________
h) 75 ‰ = ___________________________
i) 80 ‰ = ___________________________
j) 55 ‰ = ___________________________
k) 105 ‰ =__________________________
l) 210 ‰ = __________________________
m) 120 ‰ = _________________________
n) 320 ‰ = __________________________
Übungsaufgaben
4. Ergänze die Tabelle und berechne die fehlenden Werte. Schreibe wie im Beispiel.
[Dies ist eine Leseprobe. Grafiken und Tabellen sind nicht enthalten.]
Übersicht: Promillewert – Grundwert – Promillesatz
Tipp:
Zu Beginn gleich einige wichtige Begriffe, die bei den Promillerechnungen wichtig sind:
Promillewert:
Er gibt den Anteil in der angegebenen Einheit an (z. B. €).
Grundwert:
Er entspricht 1000 ‰ und ist das Ganze.
Promillesatz:
Er gibt den Anteil in Promille an.
Wir berechnen den Promillewert
Beispiel:
Familie Möhner schließt eine Reiseversicherung in Höhe von 4000 € ab und zahlt 7
‰ Versicherungsbeitrag. Wie viel € sind das?
geg:
Grundwert: 4 000 €M
Promillesatz: 7 ‰
ges.:
Promillewert
1000 ‰ = 4 000
1 ‰ = 4 000 : 1000 = 4
7 ‰ = 4 • 7 = 28 [€]
1. Berechne den Promillewert. Rechne wie im obigen Beispiel.
a) Grundwert: 1 200 €
Promillesatz: 2 ‰
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________________________________
b) Grundwert: 2 500 €
Promillesatz: 1,2 ‰
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________________________________
________________________________
c) Grundwert: 4 500 €
Promillesatz: 3 ‰
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________________________________
________________________________
d) Grundwert: 7 900 €
Promillesatz: 4,5 ‰
________________________________
________________________________
________________________________
e) Grundwert: 4 350 €
Promillesatz: 7 ‰
________________________________
________________________________
________________________________
f) Grundwert: 5 980 €
Promillesatz: 8,5 ‰
________________________________
________________________________
________________________________
g) Grundwert: 7 540 €
Promillesatz: 6 ‰
________________________________
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h) Grundwert: 6 498 €
Promillesatz: 8 ‰
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________________________________
________________________________
i) Grundwert: 450,60 €
Promillesatz: 6 ‰
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j) Grundwert: 1 240,70 €
Promillesatz: 9 ‰
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________________________________
k) Grundwert: 15,07 €
Promillesatz: 2 ‰
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________________________________
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l) Grundwert: 6 410,16 €
Promillesatz: 1,5 ‰
________________________________
________________________________
________________________________
Wir berechnen den Grundwert
Beispiel:
Landwirt Begner hat sein Anwesen gegen Brand versichert. Er zahlt 1,5 ‰ der versicherten Summe als Beitrag, das sind 525 €. Wie
hoch ist sein Hof versichert?
geg.:
Promillewert: 525 €
Promillesatz: 1,5 ‰
ges.:
Grundwert
1,5 ‰ = 525
1 ‰ = 525 : 1,5 = 350
1000 ‰ = 350 • 1000 = 350 000 [€]
2. Berechne den Grundwert. Rechne wie im obigen Beispiel.
a) Promillewert: 28 €
Promillesatz: 7 ‰
________________________________
________________________________
________________________________
b) Promillewert: 38 €
Promillesatz: 4 ‰
________________________________
________________________________
________________________________
c) Promillewert: 440 €
Promillesatz: 1,1 ‰
________________________________
________________________________
________________________________
d) Promillewert: 180 €
Promillesatz: 3 ‰
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________________________________
________________________________
e) Promillewert: 15 €
Promillesatz: 6 ‰
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________________________________
________________________________
f) Promillewert: 405 €
Promillesatz: 9 ‰
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________________________________
g) Promillewert: 1 100 €
Promillesatz: 5,5 ‰
________________________________
________________________________
________________________________
h) Promillewert: 470 €
Promillesatz: 4 ‰
________________________________
________________________________
________________________________
i) Promillewert: 180 €
Promillesatz: 9 ‰
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________________________________
j) Promillewert: 6 400 €
Promillesatz: 8 ‰
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________________________________
________________________________
Wir berechnen den Promillesatz
Beispiel:
Frau Späth schließt eine Hausratversicherung in Höhe von 45 000 € ab und zahlt dafür 78,75 € Prämie. Wie viel Promille sind das?
geg.:
Grundwert: 45 000 €
Promillewert: 78,75 €
ges.:
Promillesatz
1000 ‰ = 45 000
1 ‰ = 45 000 : 1000 = 45
78,75 : 45 = 1,75 [‰]
3. Berechne den Promillesatz. Rechne wie im obigen Beispiel.
a) Grundwert: 81 000 €
Promillewert: 162 €
________________________________
________________________________
________________________________
b) Grundwert: 4 700 €
Promillewert: 16,45 €
________________________________
________________________________
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c) Grundwert: 7 300 €
Promillewert: 23,36 €
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d) Grundwert: 98 000 €
Promillewert: 539 €
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e) Grundwert: 12 500 €
Promillewert: 375 €
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f) Grundwert: 44 400 €
Promillewert: 355,20 €
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g) Grundwert: 9 700 €
Promillewert: 81,48 €
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h) Grundwert: 14 600 €
Promillewert: 262,80 €
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i) Grundwert: 14 000 €
Promillewert: 133 €
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j) Grundwert: 90 000 €
Promillewert: 891 €
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4. Berechne die fehlenden Werte. Rechne wie in den obigen Beispielen.
[Dies ist eine Leseprobe. Grafiken und Tabellen sind nicht enthalten.]
a) ______________________________
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b) ______________________________
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________________________________
________________________________
c) ______________________________
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________________________________
d) ______________________________
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________________________________
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e) ______________________________
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________________________________
________________________________
f) ______________________________
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________________________________
________________________________
g) ______________________________
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________________________________
________________________________
h) ______________________________
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________________________________
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i) ______________________________
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________________________________
________________________________
j) ______________________________
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________________________________
________________________________
k) ______________________________
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________________________________
l) ______________________________
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Sachaufgaben in kleinen Schritten lösen
Ein Tipp: Auch beim Promillerechnen wird immer von der Jahresprämie ausgegangen.
1. Ein Hausbesitzer schließt für sein Haus eine Feuerversicherung in Höhe über 290 000 € ab. Er zahlt 5,5 ‰ Prämie. Wie viel € sind das?
Wir wissen:
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Wir fragen:
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Wir rechnen:
Wir antworten:
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2. Für eine Hausratversicherung über 55 000 € müssen 82,50 € Prämie gezahlt werden. Wie viel Promille sind das?
Wir wissen:
___________________________________________________________
___________________________________________________________
Wir fragen:
___________________________________________________________
Wir rechnen:
Wir antworten:
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3. Herr Friebe zahlt für eine Versicherung jährlich 150 € Prämie, das sind 2,5 ‰ der Versicherungssumme. Wie hoch ist diese?
Wir wissen:
___________________________________________________________
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Wir fragen:
___________________________________________________________
Wir rechnen:
Wir antworten:
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4. Bei einem jährlichen Prämiensatz von 20 ‰ zahlt Herr Fischer für seine Lebensversicherung monatlich 55 € Prämie. Wie hoch ist er versichert?
Wir wissen:
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Wir fragen:
___________________________________________________________
Wir rechnen:
Berechnung der jährlichen Zahlung:
Berechnung der Versicherungssumme:
Wir antworten:
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5. Frau Franz schließt einen Bausparvertrag über 80 000 € ab und zahlt 576 € Vermittlungsgebühr. Wie viel Promille sind das?
Wir wissen:
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Wir fragen:
___________________________________________________________
Wir rechnen:
Wir antworten:
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6. Zwei Hausbesitzer vergleichen ihre Hausratversicherungen. Herr Clemens zahlt eine Prämie von 218,40 € für eine Versicherungssumme von 56 000 €, Herr Danke zahlt für eine Versicherungssumme von 61 000 € eine Prämie von 250,10 €.
Wer ist günstiger versichert?
Wir wissen:
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___________________________________________________________
Wir fragen:
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Wir rechnen:
Prämie in Promille des Herrn Clemens:
Prämie in Promille des Herrn Danke:
Wir antworten:
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[…]
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