Die Unterrichtsstunde „Wir erforschen die Zahlenmauer“ behandelt die Hintergründe beim Ausrechnen, nicht um das Rechnen selbst. Wie der Name schon sagt, handelt es sich folglich um eine Forscherstunde. Diese ist nicht in eine bestimmte Sequenz des Mathematikunterrichts der zweiten Schulklasse eingebaut.
Die Schüler müssen die Anzahl der möglichen Variation von drei unterschiedlichen Grundsteinen herausfinden. Kombinatorik ist für die zweite Jahrgangsstufe ein „Sternchenthema“ weshalb die Durchnahme des Inhalts auf freiwillige Basis für die Lehrkraft besteht.
Genau genommen sind Forscherstunden als Sequenz aufzubauen, in denen man am besten jeweils doppelstündig in Blöcken vorgeht. Auf mein Stundenthema bezogen hätte man mit der Wiederholung der Zahlenmauer als zum Teil komplexe Rechenaufgabe einsteigen können. Darauf folgend die Forscheraufgabe der Anzahl der Variationsmöglichkeiten der Grundsteine stellen können und danach auf Besonderheiten bei der Zusammensetzung des Decksteins eingehen können. Da es sich hierbei aber lediglich um einen Unterrichtsversuch handelt und nur eine Unterrichtsstunde zur Verfügung steht, weicht dieses Schema von der möglichen Unterrichtssequenz ab.
Inhaltsverzeichnis
1. Stellung der Unterrichtsstunde – Entwickeln einer Sequenz
2 Vorüberlegungen
2.1 Fachliche Vorüberlegungen
2.2 Pädagogische Vorüberlegungen
4. Stundenplanung
4.1 Didaktische Begründungen
4.2 Lernintentionen
4.3 Artikulation
4.4 Tafelbild
5. Resumée
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit untersucht die Durchführung einer „Forscherstunde“ zum Thema Zahlenmauern in einer zweiten Grundschulklasse, mit dem Ziel, mathematische Problemlösefähigkeiten, Argumentationskompetenz und ein tieferes Verständnis für Kombinatorik durch entdeckendes Lernen zu fördern.
- Einsatz von Forscheraufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule
- Methodik der Ich-Du-Wir-Phase zur individuellen Differenzierung
- Struktur und mathematische Hintergründe der Zahlenmauer
- Förderung prozessbezogener Kompetenzen (Problemlösen, Kommunizieren, Argumentieren)
- Unterrichtspraktische Gestaltung und Reflexion einer konkreten Forscherstunde
Auszug aus dem Buch
Die Zahlenmauer
Es gibt konkrete Realisierungen der Forscheraufgaben, eine davon ist die Zahlenmauer. Das Aufgabenformat der Zahlenmauer birgt viele Teilinhalte der Mathematik. In der Literatur ist sie oft unter anderen Bezeichnungen, wie Rechenpyramide, Rechenmauer oder Ziegelmauer zu finden. Wir betrachten im folgenden Zahlenmauern mit drei Grundsteinen. Je nach gewünschtem Schwierigkeitsgrad kann die Anzahl der Grundsteine beliebig erweitert werden.
Grundlegend kann man sagen, dass bei n Grundsteinen (n ist also eine natürliche Zahl) die Zahlenmauer ½*n(n+1) Steine enthält. Für n=2, 3, 4, 5, … ist die Anzahl der Steine also 3, 6, 10, 15… . Diese Folge ist auch als Folge der Dreieckszahlen bekannt. Wir beginnen bei n gleich zwei, da eine Zahlenmauer mit nur einem Grundstein keine weiteren Steine besitzt, demnach handelt es sich dann nicht wirklich um eine Mauer, somit wird diese meist als entartete Rechenmauer bezeichnet.
Eine einfache Zahlenmauer setzt sich aus drei Grundsteinen, zwei darauf sitzenden Steinen und einem Deckstein zusammen, also insgesamt aus drei Etagen. Immer zwei nebeneinanderstehende Zahlen addiert ergeben die Zahl darüber. In der folgenden Abbildung von Dr. Angela Bezold wird das Berechnen der einzelnen Zahlen verdeutlicht.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Stellung der Unterrichtsstunde – Entwickeln einer Sequenz: Einleitung in das Thema der Forscherstunde "Zahlenmauer" als Unterrichtsversuch in einer zweiten Klasse unter Berücksichtigung der Lehrplanvorgaben.
2 Vorüberlegungen: Theoretische Auseinandersetzung mit dem Konzept der Forscheraufgaben, der Ich-Du-Wir-Phase und der mathematischen Struktur von Zahlenmauern.
4. Stundenplanung: Detaillierte Darstellung der didaktischen Entscheidungen, Lernziele, Unterrichtsphasen und des Medieneinsatzes für die geplante Forscherstunde.
5. Resumée: Kritische Reflexion der gehaltenen Unterrichtsstunde, Bewertung der gewählten Methoden und Erkenntnisse für zukünftige Unterrichtsplanungen.
Schlüsselwörter
Mathematikunterricht, Forscheraufgaben, Zahlenmauer, Grundschule, Kombinatorik, Problemlösen, Argumentieren, Differenzierung, Ich-Du-Wir-Phase, Unterrichtsplanung, Grundrechenarten, Deckstein, Grundstein, Mathematische Kompetenzen, Operatives Denken
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit dokumentiert einen Unterrichtsversuch in einer zweiten Klasse, bei dem das Aufgabenformat "Zahlenmauer" als Forscheraufgabe eingesetzt wird, um mathematische Kompetenzen zu fördern.
Was sind die zentralen Themenfelder der Arbeit?
Die zentralen Themen sind der Einsatz von Forscheraufgaben zur individuellen Differenzierung, das Verständnis mathematischer Zusammenhänge bei Zahlenmauern und die Förderung prozessbezogener Kompetenzen.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das primäre Ziel ist es, den Schülern durch eine offene Forscheraufgabe zu ermöglichen, mathematische Probleme eigenständig zu lösen und verschiedene Lösungsstrategien zu entwickeln.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es handelt sich um eine praxisorientierte Arbeit, die den Unterrichtsversuch auf Basis didaktischer Fachliteratur (z.B. operative Didaktik) plant, durchführt und anschließend reflektiert.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Im Hauptteil werden die fachlichen Grundlagen der Zahlenmauern, die pädagogischen Rahmenbedingungen der Klasse sowie die konkrete didaktische Planung und der Verlauf der Unterrichtsstunde beschrieben.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Zahlenmauer, Forscheraufgaben, Kombinatorik, Grundschule, Problemlösen, Differenzierung und Argumentationskompetenz sind die prägenden Begriffe.
Wie wurde die Rolle der "Detektivin Paula" im Unterricht genutzt?
Paula fungierte als motivierende Identifikationsfigur, die die Schüler bei der Untersuchung der Matheaufgaben begleitete und in Form von "Forschertipps" Hilfestellungen gab.
Warum war die Unterrichtsform für die Schüler eine besondere Herausforderung?
Da die Schüler bisher keine Erfahrungen mit Forscheraufgaben hatten, fiel es ihnen anfangs schwer, vom reinen Rechnen zum allgemeinen Betrachten und Vergleichen überzugehen.
Welchen Hinweis gab eine Praktikantin bezüglich der Forschertipps?
Es wurde kritisiert, dass die Tipps im Klassenzimmer die Kinder dazu verleiteten, diese ohne vorheriges eigenes Nachdenken aufzusuchen, anstatt selbst nach Lösungsstrategien zu suchen.
- Arbeit zitieren
- Annika Wiener (Autor:in), 2014, Forscherstunde im Mathematikunterricht: Die Zahlenmauer, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/294775
