Multilocation Transshipment Problem. Kostenarten, Netzwerkflussmodell und Algorithmus

Inhaltsverzeichnis

Symbolverzeichnis

1 Einleitung

2 Multilocation Transshipment Problem
2.1 Kostenarten und r,S-Lagerhaltungspolitik
2.2 Netzwerkflussmodell
2.3 Algorithmus

3 Fazit

Literaturverzeichnis

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Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Ein schwerwiegendes Problem vieler Unternehmen ist das Angebot auf die zukünftige Nachfrage abzustimmen. Doch die Prognose der Nachfrage ist mit hoher Unsicherheit verbunden. Damit möglichst alle Abnehmer zufrieden ge­stellt werden und die Kundenbindung aufgebaut wird, mussten die von Kunden geforderten Mengen stets auf Lager vorhanden sein. Jedoch, aufgrund der ho­hen Unsicherheit und des umfangreichen Portfolios, ist es nicht wirtschaftlich den Lagerbestand zu maximieren, um einen hohen Servicegrad gegenuber den Kunden zu gewährleisten. Somit ist es wichtig, sich durch eine effiziente La­gerhaltungspolitik vor der Unsicherheit zu schutzen. Es mussen unter anderem Entscheidungen uber den Zeitpunkt und die Menge der Wiederauffullung des Lagers sowie uber die Hähe der Bestellmenge getroffen werden. Das Ziel ist die Aufrechterhaltung des guten Kundenservices und die Senkung der dabei anfallenden Kosten. Ein zusätzliches Instrumentarium der Materialwirtschaft stellen Transshipments dar, welches vor dem Risiko der Unsicherheit schutzen kann. Transshipments stellen in diesem Zusammenhang einen Prozess dar, bei welchem eine Gutereinheit von einem Ort zu seinem finalen Verkaufsort trans­portiert wird. So kann auf eine unerwartet hohe Nachfrage mit Transshipments kurzfristig reagiert und die Nachfrage befriedigt werden.

In dieser Arbeit wird ein mehrstufiges Lagerhaltungssystem betrachtet. Es handelt sich um eine Supply Chain mit einem Lieferanten und N nicht identi­schen Einzelhandlern, die sich an unterschiedlichen Standorten befinden. Uber den unendlichen Planungshorizont sollen die erwarteten langfristigen Durch­schnittskosten dieser Supply Chain minimiert werden, in dem ein optimales Bestellniveau fur jeden Einzelhandler und eine optimale Transshipmentmenge zwischen den Einzelhaändlern bestimmt werden.

Herer et al. (2006) behandeln in ihrem Beitrag eine r, S-Politik. Ausgehend von dieser, kann eine optimale Transshipmentpolitik mittels der linearen Program­mierung bestimmt werden. Fur die deterministische Ermittlung der Transship­mentmengen wird die Kenntnis des optimalen Bestellniveaus vorausgesetzt. Mit der Infinitesimal Perturbation Analysis (IPA) kann das optimale Bestell­niveau bei jedem Einzelhaändler einmalig ermittelt werden.

Die Struktur dieser Arbeit orientiert sich an dem Beitrag von Herer et al. (2006). Zuerst wird die Lagerhaltungspolitik und die für die Entscheidungsfin­dung relevanten Kostenarten beschrieben. Anschließend wird das Netzwerk­flussmodell mit dem dazugehörigen Graphen erläutert, welches zur Ermittlung der Transshipmentmengen dient. Der Algorithmus zur Bestimmung des opti­malen Bestellniveaus wird im Kapitel 2.3 vorgestellt. Abschließend wird ein Resömee gebildet und ein Ausblick uber weitere interessante Forschungsberei­che vorgestellt.

2 Multilocation Transshipment Problem

Das vorliegende Multilocation Transshipment Problem behandelt ein zweistu­figes Lagerhaltungssystem mit einem Lieferanten und N Einzelhändler. Diese können unabhängig voneinander sein und in ihren Kosten- und Nachfragepa­rametern variieren. Die Korrelation der Nachfragerealisierung zwischen den Einzelhandlern ist möglich. Über einen unendlichen Planungshorizont sollen die erwarteten langfristigen Durchschnittskosten der Bestandfährung mini­miert werden.^[1] Das bedeutet, dass der Gesamtbestand der Supply Chain so auf verschiedene Einzelhändler verteilt werden soll, dass bei gegebener Hohe des ß-Servicegrades^[2] die Kosten zu seiner Erreichung minimiert werden. Es wird von lagerfahigen und transportfahigen Gutern ausgegangen. Schwund und Ver­derblichkeit der Guter werden ausgeschlossen. Die Gesamtkosten setzen sich aus Lager-, Fehlmengen-, Transshipment- und Bestellkosten zusammen.

2.1 Kostenarten und r,S-Lagerhaltungspolitik

Die Gesamtkosten der Bestandsfuährung innerhalb dieser Supply Chain setzen sich aus vier Kostenarten zusammen, die uäber alle Einzelhaändler aufsummiert werden. Es fallen Lagerkosten fuär einen uäberschuässigen Bestand an, Fehlmen­genkosten för die nicht gedeckte Nachfrage, Bestellkosten för die vom Lie­feranten gelieferten Guter und Transshipmentkosten för verladene Gäter auf der Ebene der Einzelhändler. Der Laufindex i steht fur einen spezifischen Ein- zelhaändler aus N betrachteten Einzelhaändler der Supply Chain.

Lagerkosten h fallen pro gelagerte Mengeneinheit und Zeiteinheit an, wenn die Nachfrage kleiner als der physische Lagerbestand ausfällt. Bestandteile dieser Kostenart sind beispielsweise Kosten fuär den Lagerraum, Personalkos­ten, Versicherungskosten oder Kapitalbindungskosten. Die Lagerkostensaätze jedes Einzelhändlers können sich unter anderem durch die mit dem Lager­standort verbundenen geographischen Kosten und durch Kostenunterschiede in der Quadratmeterzahl des Lagerraums unterscheiden.^[3]

Bei der Fehlmenge handelt es sich um Backorders, die in der aktuellen Periode aufgenommen wurden, doch erst in der darauffolgenden Periode, nach dem die Lieferung der Bestellmenge ankommt, gedeckt werden. Da der Kundenauf­trag nicht unmittelbar erfullt werden kann, fallen Fehlmengenkosten in Höhe von pi Geldeinheiten pro Backorder an.^[4] Fehlmengenkosten können unter an­derem Opportunitätskosten, wie die Kosten des entgangenen Umsatzes sein, weil der Kunde das Gut zum späteren Zeitpunkt nicht erwerben möchte, oder Erlässchmalerungen, die dem Kunden als Preisnachlass gewährt werden. Es können aber auch subjektiv wahrgenommene Kosten sein, wie z.B. die sinkende Kundenzufriedenheit, die sich schließlich in materiellen Großen widerspiegelt.^[5] Die Lagerkosten und die Fehlmengenkosten stehen in einer konfliktaren Be­ziehung zueinander. Ein hoher Lagerbestand verringert zwar die Wahrschein­lichkeit fur das Auftreten der Fehlmengen, geht jedoch mit hohen Lagerkosten einher. Wird der Lagerbestand zu knapp kalkuliert und treten zusaätzliche un­erwartete Kundenaufträge auf, resultiert daraus ein Fehlbestand.^[6]

Eine weitere Kostenart sind die Bestellkosten ci, die pro vom Lieferanten ge­lieferte Guätereinheit anfallen. Diese Kostenart wird in direkte und indirekte Bestellkosten differenziert. Die ersteren sind die variablen Kosten, die unter anderem aus den Einstandspreisen, den gewahrten Rabatten, Transportkosten und Zöllen kalkuliert werden. Indirekte Bestellkosten sind fixe Kosten, die mit den fur die Abwicklung der Bestellung verbundenen Kosten einhergehen.^[7]

Die eigenen aktuellen Backorders können durch Transshipments von ande­ren Einzelhändlern j = i gedeckt werden und somit ein besserer Kunden­service gewährleistet werden. Weitere Vorteile der Transshipments sind die Kostenreduktion und schnellere Reaktionszeit auf die Nachfrage. Der Trans­shipmentkostensatz differenziert sich in direkte Cj und effektive Kostensätze Cj. Der effektive Transshipmentkostensatz setzt sich aus der Summe der direk­ten Transshipmentkosten pro Gutereinheit und der Differenz der Bestellkos­tensätze zwischen dem Enzelhandlerempfanger Cj und -absender ci zusammen. Der effektive Transshipmentkostensatz nimmt nur positive numerische Werte an und schließt somit die Möglichkeit einer gunstigeren Wiederbeschaffung der Gutereinheiten uber einen anderen Einzelhandler mit anschließendem Trans­shipmentvorgang aus.

[...]

^[1] Vgl. Herer et al. (2006): 186.

^[2] Der ß-Servicegrad ist eine mengenorientierte Kennziffer, die die Lieferbereitschaft des Lagers darstellt, in dem die unmittelbar gedeckte Nachfrage einer Periode der Gesamt­nachfrage gegenüber gestellt wird. Vgl. Crone (2010): 38.

^[3] Vgl. Stölzle et al. (2004): 83; Crone (2010): 34.

^[4] Vgl. Tempelmeier (2010): 96.

^[5] Vgl. Stölzle et al. (2004): 83.

^[6] Vgl. Crone (2010): 35-37.

^[7] Vgl. Stölzle et al. (2004): 83; Crone (2010): 35.