Teil 6 der Reihe „Nachhilfe Mathematik“ bereitet gezielt auf Prüfungen vor (Mittlerer Bildungsabschluss, z. B. Qualifizierender Hauptschulabschluss, „Quali“). Dabei werden die einzelnen Teilgebiete der Mathematik in kleinen Schritten bearbeitet und ausführlich erklärt, um sicher mit den Rechenaufgaben für Prüfungen umzugehen. Die Aufgaben sind so aufgebaut, dass sie alleine und ohne fremde Hilfe gelöst werden können. Die Lösungen befinden sich im Anhang.
Aus dem Inhalt (Gesamtband):
1. Grundwissen kompakt
- Grundrechenarten
- Bruchrechnen und Dezimalzahlen
- Prozent- / Promillerechnung: Grundbegriffe
- Zinsrechnung: Grundbegriffe
- Zinsrechnen: Rechnen mit dem Taschenrechner
- Flächenberechnung
- Raumlehre
2. Gleichungen lösen
- Wir lösen Bruchgleichungen
- Wir lösen Gleichungen mit Brüchen und Dezimalzahlen
- Wir lösen Bruchgleichungen mit x im Nenner
3. Terme aufstellen und lösen
4. Textgleichungen lösen
5. Prozentrechnung
6. Zinsrechnung
7. Promillerechnung
8. Verhältnisrechnung
- Legierungen
- Lösungen / Verdünnungen
- Säuren
- Mischungen
9. Zuordnungen
10. Bewegungsaufgaben lösen (rechnerisch und zeichnerisch)
- Bewegungsaufgaben
- Ein Weg-Zeit-Diagramm lesen
11. Geometrische Konstruktionen
- Grundkonstruktionen
- Geometrische Konstruktionen zeichnen
12. Flächenberechnung
13. Raumlehre
14. Lösungen
Die Reihe „Nachhilfe Mathematik“ ist unabhängig von Jahrgangsstufe, Schulart und Schulbuch und bietet in konzentrierter Form jeweils einen Teilbereich des Faches Mathematik an. Sie wendet sich an alle Schülerinnen und Schüler, die ihre schulischen Leistungen verbessern und fit für den Übergang in eine andere Schulart werden wollen. Eltern können ihre Kinder für das Fach Mathematik motivieren. Lehrerinnen und Lehrer dürfen die einzelnen Arbeitsblätter kopieren und im Unterricht einsetzen (auch für Vertretungsstunden).
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
Grundwissen kompakt
Grundwissen kompakt (1) – Grundrechenarten
Grundwissen kompakt (2) – Bruchrechnen und Dezimalzahlen
Grundwissen kompakt (3) – Prozent- / Promillerechnung: Grundbegriffe
Grundwissen kompakt (4) – Zinsrechnung: Grundbegriffe
Grundwissen kompakt (5) – Zinsrechnen: Rechnen mit dem Taschenrechner
Grundwissen kompakt (6) – Flächenberechnung
Grundwissen kompakt (7) – Raumlehre
Gleichungen lösen
Wir lösen Bruchgleichungen
Wir lösen Gleichungen mit Brüchen und Dezimalzahlen
Wir lösen Bruchgleichungen mit x im Nenner
Terme aufstellen und lösen
Textgleichungen lösen
Prozentrechnung
Zinsrechnung
Promillerechnung
Verhältnisrechnung
Verhältnisrechnung – Legierungen
Verhältnisrechnung – Lösungen / Verdünnungen
Verhältnisrechnung – Säuren
Verhältnisrechnung – Mischungen
Zuordnungen
Bewegungsaufgaben lösen (rechnerisch und zeichnerisch)
Bewegungsaufgaben
Bewegungsaufgaben – Ein Weg-Zeit-Diagramm lesen
Geometrische Konstruktionen
Geometrische Konstruktionen – Grundkonstruktionen
Geometrische Konstruktionen zeichnen
Flächenberechnung
Raumlehre
Lösungen
Zielsetzung und Themen
Das Hauptziel dieses Übungsbuches ist es, Schülerinnen und Schüler gezielt auf schulische Leistungsfeststellungen und Prüfungen im Fach Mathematik – insbesondere den Mittleren Schulabschluss (Qualifizierter Abschluss) – vorzubereiten und ihnen die Möglichkeit zu geben, eigenständig und ohne fremde Hilfe zu lernen.
- Bereitstellung von kompaktem Grundwissen und überschaubaren Rechenregeln für alle wichtigen Teilgebiete der Mathematik.
- Schritt-für-Schritt-Anleitungen und strukturierte Lösungswege zum eigenständigen Lösen von Gleichungen, Termen und Textaufgaben.
- Intensive Übungsformate zur Prozent-, Zins- und Promillerechnung sowie zur Verhältnisrechnung.
- Anwendung mathematischer Prinzipien in praxisnahen Kontexten wie Bewegungsaufgaben, geometrischen Konstruktionen und Berechnungen von Flächen und Raumhalten.
- Vollständige Kontrollmöglichkeiten durch detaillierte Angaben im separaten Lösungsteil.
Auszug aus dem Buch
Zu diesem Buch
Das vorliegende Arbeitsbuch bietet für Schulaufgaben oder Prüfungen des Mittleren Schulabschlusses eine ausgezeichnete Hilfe an, da es Schülern und Schülerinnen ermöglicht, auch alleine dafür zu üben.
Jede Seite ist eine in sich geschlossene Einheit. Aufgaben gleicher Art sind zusammengefasst. Nicht immer ist jedoch eine klare Trennung möglich, da z. B. Prozent- und Zinsrechnung vermischt sind und gerade die Prozentrechnung auch oft Teil der Flächenberechnung oder Raumlehre ist.
In kleinen überschaubaren Schritten wird erklärt, wie man die jeweilige Aufgabengruppe bearbeiten kann. Dabei wird auch an schwierigere Aufgaben herangeführt. Die einzelnen Lösungsschritte werden erläutert und am Ende zeigen die Lösungen, ob richtig gerechnet wurde.
Zusammenfassung der Kapitel
Vorwort: Führt in das Konzept der Nachhilfe-Reihe ein und beschreibt den Nutzen für Schüler, Eltern und Lehrkräfte im Unterricht sowie beim Selbststudium.
Grundwissen kompakt: Liefert übersichtlich formierte Merksätze, Grundbegriffe, Formeln und Umrechnungstabellen von Grundrechenarten bis zur Raumlehre.
Gleichungen lösen: Trainiert das systematische Umformen und Lösen von Bruchgleichungen und Gleichungen mit Brüchen und Dezimalzahlen.
Terme aufstellen und lösen: Vermittelt methodische Schritte, um Textbeschreibungen in mathematische Terme und Gleichungen zu übersetzen.
Textgleichungen lösen: Konzentriert sich auf komplexe Sachaufgaben, bei denen Abhängigkeiten erkannt und mithilfe von Gleichungen gelöst werden müssen.
Prozentrechnung: Behandelt praxisnahe Aufgaben zu Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz inklusive Rabatten, Preiserhöhungen und Diagrammen.
Zinsrechnung: Vertieft die Berechnung von Jahres-, Monats- und Tageszinsen bei Kapitalanlagen, Krediten und Darlehen.
Promillerechnung: Widmet sich Berechnungen mit kleinen Promillewerten in den Bereichen Wirtschaft, Versicherungswesen und Mischungen.
Verhältnisrechnung: Erklärt das Aufteilen von Größen, Mischungsverhältnisse sowie Legierungen und Verdünnungen.
Zuordnungen: Behandelt proportionale und antiproportionale Zuordnungen im Rahmen von Arbeits- und Projektplanungen.
Bewegungsaufgaben lösen (rechnerisch und zeichnerisch): Fokussiert sich auf Weg-Zeit-Berechnungen, Treffpunkte und das Auswerten von Weg-Zeit-Diagrammen.
Geometrische Konstruktionen: Erläutert Grundkonstruktionen und verlangt das präzise Zeichnen von Dreiecken, Kreisen und Figuren im Koordinatensystem.
Flächenberechnung: Beinhaltet komplexe Berechnungen von ebenen Figuren, Kreisringen, Ausschnitten und zusammengesetzten Hofflächen.
Raumlehre: Widmet sich der Volumen- und Massenberechnung von Körpern wie Pyramiden, Kegeln, Zylindern und zusammengesetzten Werkstücken.
Lösungen: Enthält die vollständigen Ergebnisse und ausführlichen Lösungswege zu allen Aufgaben des Gesamtbandes.
Schlüsselwörter
Mathematik, Nachhilfe, Prüfungsvorbereitung, Mittlerer Schulabschluss, Quali, Gleichungen, Prozentrechnung, Zinsrechnung, Promillerechnung, Verhältnisrechnung, Bewegungsaufgaben, Geometrische Konstruktionen, Flächenberechnung, Raumlehre, Arbeitsbuch
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in diesem Buch grundsätzlich?
Das Buch ist ein umfassendes Übungsbuch aus der Reihe „Nachhilfe – Mathematik“ und dient der gezielten Vorbereitung von Schülerinnen und Schülern auf schulische Prüfungen und den Mittleren Schulabschluss.
Was sind die zentralen Themenfelder des Bandes?
Die Schwerpunkte liegen auf Algebra (Gleichungen und Terme), Wirtschaftsmathematik (Prozent-, Zins- und Promillerechnung), Verhältnis- und Zuordnungsrechnung, Bewegungsaufgaben, geometrischen Konstruktionen sowie der Geometrie (Flächen- und Raumlehre).
Welches primäre Ziel verfolgt die Publikation?
Das Hauptziel besteht darin, mathematische Inhalte durch kleinschrittige Erklärungen, strukturierte Lösungswege und typische Prüfungsaufgaben verständlich zu machen, sodass Schüler komplett eigenständig dafür üben können.
Welche methodischen Ansätze werden verwendet?
Es wird ein stark strukturierter, schrittweiser Ansatz gewählt. Jedes Themengebiet startet mit kompakten Merksätzen, Tipps und festen Schemata, an denen sich die Lernenden bei der Bearbeitung der Aufgaben orientieren können.
Was wird im umfangreichen Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil bietet eine Vielzahl praxisnaher und ansteigend schwieriger Übungsaufgaben zu allen wichtigen mathematischen Teilbereichen der Sekundarstufe, ergänzt durch anschauliche Skizzen und Zeichnungen.
Durch welche Schlüsselwörter lässt sich das Werk charakterisieren?
Zentrale Begriffe sind unter anderem Mathematik, Prüfungsvorbereitung, Quali, Gleichungen, Prozentrechnung, Zinsrechnung, Bewegungsaufgaben, Flächenberechnung und Raumlehre.
Wie sind die einzelnen Kapitel im Buch aufgebaut?
Jede Seite stellt eine in sich geschlossene Einheit dar, in der Aufgaben gleicher Art zusammengefasst sind. Am Anfang der Kapitel stehen jeweils wichtige Grundlagen und Tipps zur Vorgehensweise.
Welche Hilfestellungen werden bei Text- und Bewegungsaufgaben geboten?
Für komplexe Text-, Prozent- und Bewegungsaufgaben werden konkrete Handlungsschemata in einzelne nummerierte Schritte (z. B. das Aufstellen von Gleichungen oder das Auswerten von Weg-Zeit-Diagrammen) unterteilt.
Wie können die eigenen Ergebnisse überprüft werden?
Am Ende des Gesamtbandes befindet sich ein ausführlicher Lösungsteil, der nicht nur die Endergebnisse, sondern bei vielen Aufgaben auch wichtige Zwischenschritte und Konstruktionsskizzen zur Kontrolle bereitstellt.
- Quote paper
- Erich Bulitta (Author), Hildegard Bulitta (Author), 2015, Nachhilfe Mathematik - Teil 6: Übungsbuch zur gezielten Vorbereitung auf Prüfungen – mit Kopiervorlagen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/295413
