Die Fähigkeit, mathematische Modelle zu erstellen und auf Realsituationen anzuwenden, spielt eine zentrale Rolle im modernen anwendungsorientierten Mathematikunterrichtes. Gerade bei der Förderung dieser Kompetenzen bietet der Computer als Werkzeug im Mathematikunterricht neue Möglichkeiten und Methoden bereit, die es oft erst ermöglichen, mathematische Inhalte zu modellieren und dadurch den Schüler zur Anwendung von Mathematik zu befähigen. In der Arbeit wird aufgezeigt, wie mit Hilfe des Arbeitsmittels Computer die altbewährten Ziele des Mathematikunterrichtes ergänzt und unterstützt werden können und in welcher Weise neue Informations- und Kommunikationstechnologien das Lernen verändern kann.
Im ersten Teil werden verschiedene Fragestellungen zum Thema Computereinsatz im Unterricht diskutiert: Warum überhaupt den Computer im Unterricht einsetzen? Welche Chancen und Möglichkeiten bietet er? Welche Probleme und Gefahren können auftreten? Was bedeutet dies für den Unterricht?
Anschließend werden unterschiedliche Programme und Programmtypen und ihre Fähigkeit, den Modellierungsprozess zu unterstützen besprochen.
Anhand von zwei Beispielen werden danach konkrete Modellierungen für den Unterrichteinsatz vorgestellt. Dabei werden drei Werkzeuge verwendet: Fathom, Excel und Dynasys.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Der Computer im Mathematikunterricht
2.1 Ausgangslage
2.1.1 Zum Nutzen mathematischer Modelle
2.1.2 Schwierigkeiten
2.1.3 Konsequenzen
2.2 Der Computer im Modellkreislauf
2.2.1 Einsatzarten des Computers
2.2.2 Geeignete Modellarten
2.2.3 Dynamische Modellierung und Simulation
2.3 Chancen und Möglichkeiten durch Computereinsatz
2.3.1 Trivialisieren
2.3.2 Konzentration
2.3.3 Experimentieren
2.3.4 Visualisieren
2.4 Probleme und Gefahren des Computereinsatzes
2.4.1 Überschätzung des Computers
2.4.2 Ablenkung
2.4.3 Computereinsatz erfordert Lehrereinsatz
2.4.4 Äußere Bedingungen
2.5 Konsequenzen für den Unterricht
2.5.1 Prozessorientierter Unterricht
2.5.2 Weniger Lehrerdominanz
2.5.3 Fächerübergreifender, projektartiger Unterricht
3 Modellbildungssoftware
3.1 Grafische Modellierungssoftware
3.2 Tabellenkalkulation
3.3 Computeralgebrasysteme (CAS)
3.4 Dynamische Geometrie Software (DGS)
3.5 Programmiersprachen
3.6 Sonstige Software
4 Beispiele
4.1 Räuber-Beute Modell
4.1.1 Das Modell in Dynasys
4.1.2 Das Modell in Excel
4.2 Auf Entdeckungsreise mit Kepler
5 Fazit
Zielsetzung und thematische Schwerpunkte
Die Arbeit untersucht die Rolle des Computers als Werkzeug zur mathematischen Modellbildung im Schulunterricht. Das primäre Ziel ist es aufzuzeigen, wie digitale Werkzeuge den Modellierungsprozess unterstützen können, welche Chancen und Herausforderungen dies für die Unterrichtspraxis birgt und wie Lehrkräfte diese Technologie didaktisch sinnvoll integrieren können.
- Mathematische Modellbildung als Kernkompetenz im Unterricht.
- Möglichkeiten des Computereinsatzes zur Automatisierung und Kompensation.
- Didaktische Konzepte für einen prozessorientierten Mathematikunterricht.
- Vorstellung verschiedener Softwarekategorien für Modellierung und Simulation.
- Praktische Anwendungsbeispiele (Räuber-Beute-Modell, Keplersche Gesetze).
Auszug aus dem Buch
2.3.1 Trivialisieren
Bevor der Taschenrechner im Mathematikunterricht verwendet wurde, mussten gestellte Aufgaben sorgfältig gewählt werden, damit die Zwischen- und Endergebnisse nur ganze Zahlen oder einfache Brüche waren, weil sonst die Schüler zuviel Zeit für die Ausführung von arithmetischen Operationen verschwendeten. Mit dem Taschenrechner werden arithmetische Operationen trivialisiert, da sie in sekundenschnelle berechnet werden können.
Ähnlich verhält es sich mit der Verwendung des Computers im Unterricht. Es ist z.B. häufig sehr mühsam und fehleranfällig, algebraische Berechnungen durchzuführen. Gleiches gilt für das Zeichnen von Schaubildern. Der Computer trivialisiert hier das algebraische Rechnen und das Zeichnen von Graphen.
So können Inhalte und Aufgaben in den Unterricht mit aufgenommen werden, die aus der Lebenswelt des Schülers stammen und in dieser Weise bisher nicht stattfinden können. Es können beispielsweise reale Daten verwendet werden, die oft aufgrund der Menge und Komplexität und des damit verbundenen Rechenaufwands nicht sinnvoll einsetzbar waren. Da der Computer das Rechnen mit den Daten abnimmt, spielt die Menge und Art der Daten (fast) keine Rolle.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Die Einleitung thematisiert die Notwendigkeit, Mathematik als anwendbare Disziplin zu vermitteln, und führt in die zentrale Rolle des Computers als modernes Modellierungswerkzeug ein.
2 Der Computer im Mathematikunterricht: Dieses Kapitel analysiert die Ausgangslage, Chancen und Gefahren des Computereinsatzes sowie dessen Konsequenzen für die didaktische Unterrichtsgestaltung.
3 Modellbildungssoftware: Hier werden verschiedene Softwaretypen wie grafische Modellierungssoftware, Tabellenkalkulationen, CAS und DGS hinsichtlich ihrer Eignung für den Unterricht bewertet.
4 Beispiele: Das Kapitel veranschaulicht den Einsatz theoretischer Modelle durch praktische Fallbeispiele wie das Räuber-Beute-Modell und Keplersche Gesetze mit unterschiedlichen Werkzeugen.
5 Fazit: Das Fazit fasst zusammen, dass der Computereinsatz eine sorgfältige didaktische Planung erfordert und plädiert für die Aufnahme von Modellbildung als festes Unterrichtsthema.
Schlüsselwörter
Mathematikunterricht, Modellbildung, Computer, Simulation, Problemlösen, Prozessorientierung, Tabellenkalkulation, CAS, Dynamische Geometrie, Räuber-Beute-Modell, Fathom, didaktische Konsequenzen, Medienkompetenz, explorative Datenanalyse, Modellkreislauf
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht den Einsatz des Computers als unterstützendes Werkzeug für die mathematische Modellbildung im Schulunterricht.
Was sind die zentralen Themenfelder der Arbeit?
Die zentralen Felder umfassen die didaktischen Potenziale von Modellierungssoftware, die Herausforderungen durch Computertechnik im Unterricht und die methodische Integration in den Unterrichtsalltag.
Was ist das primäre Ziel der Forschungsarbeit?
Das Ziel ist es, den Nutzen mathematischer Modelle zu verdeutlichen und aufzuzeigen, wie Lehrer durch den gezielten Computereinsatz die Problemlösekompetenz von Schülern stärken können.
Welche wissenschaftliche Methode wird in der Arbeit verwendet?
Die Arbeit stützt sich auf eine theoretische Analyse der Modellbildung sowie auf exemplarische Anwendungsbeispiele und didaktische Reflexionen bestehender Unterrichtskonzepte.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die Analyse der Rolle des Computers im Modellkreislauf, eine Übersicht geeigneter Softwareklassen sowie die Vorstellung konkreter Modellierungsbeispiele.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind unter anderem Modellbildung, Problemlösen, Prozessorientierung, Computereinsatz und Simulation.
Wie unterscheidet sich die Nutzung von Fathom im Vergleich zu klassischen Programmen?
Fathom zeichnet sich besonders durch seine intuitive, explorative Datenanalyse aus, bei der Variablen direkt auf Achsen gezogen werden, was den Lernprozess ohne komplexe Menüführung unterstützt.
Welche konkreten Werkzeuge werden im Zusammenhang mit dem Räuber-Beute-Modell vorgestellt?
Das Modell wird beispielhaft mit der grafischen Modellierungssoftware Dynasys und dem Tabellenkalkulationsprogramm Excel implementiert.
- Citation du texte
- Christian Urff (Auteur), 2003, Der Computer als Werkzeug zur Modellbildung im Mathematikunterricht, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/29787
