Small Bucket - Probleme zur simultanen Losgroessen- und Reihenfolgeplanung bei einstufiger Fertigung

Inhalt

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

1 Einleitung

2 Charakterisierung von Planungsmodellen bei einstufiger
Fertigung

3 Annahmen und Formulierungen der Small Bucket Modelle
3.1 DLSP - Discrete Lotsizing and Scheduling Problem
3.1.1 Modellannahmen für das DLSP
3.1.2 Formulierung und Erklärung des DLSP
3.2 PLSP - Proportional Lotsizing and Scheduling Problem
3.2.1 Modellannahmen für das PLSP
3.2.2 Formulierung und Erklärung des PLSP

4 Anwendungsmöglichkeiten und -grenzen der Small Bucket
Modelle

5 Zusammenfassung und Ausblick

Literaturverzeichnis

Abbildungen

Abb. 1.1 Modelle zur Losgrößen- und Reihenfolgeplanung

Abb. 2.1 Endogene Losgrößenänderungen mit Fixierung an das Innenraster

Abb. 3.1 Endogene Zustandsänderugnen beim DLSP-Modell

Abb. 3.2 Endogene Zustandsänderugnen beim CSLP-Modell

Abb. 3.3 Endogene Zustandsänderugnen beim PLSP-Modell

Abb. 4.1 Menge der Lösungsmöglichkeiten der Small Bucket Modelle

Abkürzungen

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Symbole

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

In den letzten Jahren ist der Kostendruck, dem Produktionsunternehmen ausgesetzt sind, ständig gewachsen. Dies hat zur Folge, daß Unternehmen versuchen, sich auf ihre Kernkompetenzen zu konzentrieren.^[1] Produkte, die nicht von diesem Kernkompetenzfeld abgedeckt werden, werden ausgelagert und von Zulieferern gefertigt. Die eigene Fertigungstiefe wird somit verringert. Im Produktionsunternehmen versucht man die Losgrößen und Reihenfolge der Produkte in der Fertigung so abzustimmen, daß die Kosten minimiert werden. Dabei müssen einerseits Rüstkosten berücksichtigt werden, die anfallen, wenn Maschinen von einem Produkt A auf ein Produkt B umgerüstet werden. Andererseits dürfen Lagerkosten nicht unbetrachtet bleiben.^[2] Dies führt zu einem Konflikt, da durch häufiges Umrüsten zwar die Lagerkosten niedrig gehalten werden können, die Rüstkosten aber ansteigen. Um diesen Konflikt zu lösen, müssen immer komplexere Planungs- und Steuerungsaufgaben bewältigt werden. Seit längerer Zeit werden bereits computergestützte Systeme eingesetzt, die vorrangig der kurzfristigen Planung, Steuerung und Kontrolle des Produktionsgeschehens dienen.^[3]

Diese Produktionsplanungs- und Steuerungssysteme (PPS-Systeme) können in vielen Punkten die heutigen Bedürfnisse bei der Produktionsplanung nicht mehr erfüllen. Insbesondere werden als Kritikpunkte zu hohe Bestände, zu lange Durchlaufzeiten und geringe Termintreue geäußert.^[4] Die Ursachen dafür liegen im Konzept der Systeme:

- Die Ressourcenknappheit wird meist nicht berücksichtigt.
- Es erfolgt eine für jedes Produkt isolierte Losgrößenplanung ohne Berücksichtigung von horizontalen und vertikalen Abhängigkeiten.^[5]

Aufgrund der Schwächen dieser Systeme wurden von Drexl, Fleischmann et al. (1994) kapazitätsorientierte hierarchische Planungskonzepte entwickelt.

Abb. 1.1 gibt einen Überblick über die Forschungsarbeiten auf dem Gebiet der Losgrößen- und Reihenfolgeplanung.

Abb. 1.1 Modelle zur Losgrößen- und Reihenfolgeplanung^[6]

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In Kapitel 2 sollen zunächst Merkmale von Losgrößen- und Reihenfolgeplanungsmodellen erklärt werden, die für die weitere Beschreibung der Small Bucket Modelle erforderlich sind. Kapitel 3 beschäftigt sich mit den Modell-annahmen und Formulierungen der Small Bucket Modelle DLSP (Discrete Lotsizing and Scheduling Problem) und PLSP (Proportional Lotsizing and Scheduling Problem). Auch diese Modelle haben Grenzen für deren Anwendung, die in Kapitel 4 spezifiziert werden sollen. Abschließend wird in Kapitel 5 eine Zusammenfassung der Arbeit und ein Ausblick auf weitere Forschungsarbeiten gegeben.

2 Charakterisierung von Planungsmodellen bei einstufiger Fertigung

Der Fokus von Planungsmodellen liegt auf den eher kurzfristigen Entscheidungen bei der Losgrößen- und Reihenfolgeplanung. Diese kurzfristigen Entscheidungen sind mit den mittelfristigen Planungskonzepten insofern verbunden, als daß Nachfragemengen und -termine aus diesen übernommen werden.^[7] Grundsätzlich haben die Modelle die Aufgabe, die Reihenfolge und Losgröße für ein oder mehrere Produkte auf einer oder mehreren Maschinen in einem ein- oder mehrstufigen Prozeß festzulegen. Dabei wird der Zeitraum in eine bestimmte Anzahl an Perioden unterteilt, Kapazitätsbeschränkungen können berücksichtigt werden und die Nachfrage pro Periode wird als bekannt vorausgesetzt. Ziel ist es, ein Minimum der Kostenfunktion unter Berücksichtigung von Rüst- und Lagerkosten zu finden.^[8]

Es gibt eine Vielzahl in der Literatur beschriebener unterschiedlicher Ansätze zur Losgrößen- und Reihenfolgeplanung. Dies ist auf die verschiedensten Produktionstypen zurückzuführen, die unterschiedliche Zielsetzungen verfolgen und unterschiedlichen Restriktionen unterliegen.^[9] Hier sollen nur diejenigen Strukturmerkmale herausgestellt werden, die zur Klassifizierung der Small Bucket Modelle der Losgrößen- und Reihenfolgeplanung bei einstufiger Fertigung dienen. Zunächst sollen die technischen Restriktionen erläutert werden.

In der Literatur wird zwischen Ein- und Mehrmaschinenproblemen unterschieden. Dabei ist sowohl die serielle Anordnung der Maschinen für unterschiedliche Produktionsstufen, als auch die parallele Anordnung als alternative Produktionseinheit zu berücksichtigen.^[10]

Wie schon in Kapitel 1 erwähnt, blieb bei früheren PPS-Systemen die Ressourcenknappheit weitgehend unberücksichtigt. Bei den hier betrachteten Modellen soll aber auch die limitierte Verfügbarkeit von Ressourcen mit einbezogen werden.

Ein weiteres Unterscheidungsmerkmal von Modellen sind Ein- und Mehrproduktprobleme. Die Fertigung mehrerer Produkte kann auch einen Einfluß auf die Art der Rüstvorgänge haben, die ein weiteres Merkmal darstellt. So kann es reihenfolgeabhängige Umrüstungen geben. Dies ist z. B. dann der Fall, wenn die direkte Umrüstung von einem Produkt A auf ein Produkt C mehr Rüstkosten bzw. -zeiten verursacht, als die Umrüstung von dem Produkt A über ein Produkt B zum Produkt C. In diesem Fall besitzt das Produkt B einen Reinigungscharakter.^[11]

Bei Maschinenstillstandszeiten muß man zwischen exogenen und endogenen Stillstandszeiten unterscheiden. Exogene Stillstandszeiten (z. B. Rüstzeiten) gehen als Vorgabe in Planungsmodelle ein, während endogene Stillstandszeiten als Entscheidungsgröße aus dem Modell hervorgehen.^[12]

Neben den technischen Restriktionen, denen die Modelle unterliegen, müssen modellierungstechnische Annahmen getroffen werden. Dazu zählen die Zeitstruktur, die Länge des zu betrachtenden Planungszeitraums, die Verfügbarkeit von Daten und der Servicegrad (Fähigkeit der Einhaltung von Lieferterminen).

Vor allem die Zeitstruktur ist hier von großer Bedeutung. Man unterscheidet zwischen einer exogenen und einer endogenen Zeitstruktur. Die exogene Zeitstruktur beschreibt die Zeitpunkte, an denen umweltbedingte Änderungen eintreten können. Diese exogenen Änderungen können sowohl frei terminierbar als auch an ein diskretes Zeitraster (Außenraster) gebunden sein, wie z. B. die Übermittlung von Lieferabrufen des Kunden an bestimmten Eckterminen (z. B. Monatsanfang). Die endogene Zeitstruktur bezieht sich auf Zeitpunkte, an denen Änderungen der Systemvariablen auftreten können. Auch endogene Zustandsänderungen können an ein Zeitraster gebunden sein. Entweder kann das Zeitraster mit dem schon zuvor beschriebenen Außenraster übereinstimmen oder es gibt ein zusätzliches Innenraster, das eine feinere Unterteilung gegenüber dem Außenraster aufweist.^[13] Wenn Losneuauflagen beispielsweise nur zu Schichtbeginn in einem Produktionsbetrieb stattfinden können, würden die Anfangszeitpunkte der Schichten dieses Innenraster festlegen.

Abb. 2.1 Endogene Losgrößenänderungen mit Fixierung an das Innenraster

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Ein Zeitintervall wird durch zwei benachbarte Punkte auf einem Zeitraster beschrieben. Small Buckets werden als solche bezeichnet, wenn sie von relativ kurzer Dauer sind (z. B wenige Stunden, eine Schicht oder ein Arbeitstag). Im Gegensatz dazu werden längere Intervalle (z. B. Wochen oder Monate) als Large Buckets bezeichnet.^[14] Sind einmal solche Zeitannahmen für ein Planungsmodell getroffen, dann müssen Modelle auch noch dadurch charakterisiert werden, wieviele Lose maximal in einem Zeitintervall aufgelegt werden können, d. h. wieviele endogene Zustandsänderungen stattfinden dürfen.^[15]

In der Literatur werden verschiedene Verfahren zur Losgrößen- und Reihenfolgeplanung beschrieben. Als Small Bucket Modelle werden dabei die folgenden charakterisiert:

- Discrete Lotsizing and Scheduling Problem (DLSP)
- Continuous Setup Lotsizing Problem (CSLP)
- Proportional Lotsizing and Scheduling Problem (PLSP)

Die Annahmen und Formulierungen des DLSP- und des PLSP-Modells werden im nachfolgenden Kapitel erläutert. Auf das CSLP-Modell soll im Rahmen dieser Arbeit nicht genauer eingegangen werden, da es auf dem DLSP-Modell basiert.

[...]

^[1] Vgl. Meyr (1999): S. 1

^[2] Vgl. Drexl, Haase (1995): S. 73

^[3] Vgl. Meyr (1999): S. 13

^[4] Vgl. Meyr (1999): S. 18

^[5] Vgl. Meyr (1999): S. 19

^[6] Vgl. Stadtler (2001): S. 1 ff.

^[7] Vgl. Drexl, Kimms (1997): S. 221

^[8] Vgl. Drexl, Haase (1995): S. 73

^[9] Vgl. Meyr (1999): S. 45

^[10] Vgl. Meyr (1999): S. 46

^[11] Vgl. Meyr (1999): S. 47

^[12] Vgl. Meyr (1999): S. 48

^[13] Vgl. Meyr (1999): S. 49 ff.

^[14] Vgl. Meyr (1999): S. 51

^[15] Vgl. Meyr (1999): S. 51 f.