Die Fachdidaktik der Mathematik beschäftigt sich mit Zielen, Inhalten, Methoden und Medien. Ein weiterer Gegenstand ist das Lernverhalten der Schüler. Jene stehen in diesem Fach aufgrund des Abstraktionsgrads der Inhalte oftmals vor größeren Problemen als in anderen Fächern.
Die Facharbeit fokussiert am Beispiel der Vektorgeometrie das Prinzip der Veranschaulichung. Es wird gezeigt, wie durch ein Vektorbrett als Lehr- und Lernmittel dreidimensionale Zusammenhänge veranschaulicht werden können. Damit kann den Schülern ein neuer Zugang zur analytischen Geometrie der Vektoren eröffnet werden.
Inhaltsverzeichnis (Table of Contents)
- 1. Einleitung
- 2. Die Relevanz der Veranschaulichung als Prinzip des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts
- 3. Veranschaulichung des Lerninhalts ,Vektoren im dreidimensionalen Raum' unter Verwendung eines Modells
- 4. Das Vektorbrett als dreidimensionales Modell
- 5. Veranschaulichung von sieben Grundaufgaben der Vektorgeometrie
- 6. Fazit
- 7. Anhang: Quellenverzeichnis
Zielsetzung und Themenschwerpunkte (Objectives and Key Themes)
Diese Facharbeit untersucht, wie der Lerninhalt "Vektoren im dreidimensionalen Raum" mithilfe eines Vektorbretts veranschaulicht werden kann. Ziel ist es, einen neuen und aktiveren Zugang zur analytischen Geometrie der Vektoren (Jahrgangsstufe 11) zu ermöglichen.
- Die Wichtigkeit der Veranschaulichung im Mathematikunterricht
- Das Vektorbrett als dreidimensionales Modell für die räumliche Vektorgeometrie
- Die Anwendung des Vektorbretts zur Veranschaulichung von Grundaufgaben der Vektorgeometrie
- Der Beitrag des Modells zum Verständnis räumlicher Zusammenhänge im Mathematikunterricht
- Die Bedeutung der Kombination von Veranschaulichung und mathematischer Strenge
Zusammenfassung der Kapitel (Chapter Summaries)
Die Einleitung stellt die Relevanz der Mathematikdidaktik und die Bedeutung der Veranschaulichung im Mathematikunterricht dar. Kapitel 2 beleuchtet zwei wissenschaftliche Arbeiten, die die Wichtigkeit des exemplarischen Lernens und der Veranschaulichung von mathematischen Zusammenhängen im Unterricht betonen. Kapitel 3 fokussiert auf die Schwierigkeit des räumlichen Vorstellungsvermögens im Zusammenhang mit der Vektorgeometrie und beschreibt das Vektorbrett als ein Werkzeug zur Überwindung dieser Schwierigkeit.
Kapitel 4 stellt das Vektorbrett als dreidimensionales Modell vor und beschreibt seine Konstruktion sowie seine Funktionsweise. Kapitel 5 präsentiert sieben Grundaufgaben der Vektorgeometrie, die mithilfe des Modells veranschaulicht werden können. Diese Aufgaben beinhalten das Darstellen von Vektoren, Gegenvektoren, Ortsvektoren, die Addition und Subtraktion von Vektoren sowie das Darstellen von Geraden und Ebenen im Raum.
Schlüsselwörter (Keywords)
Die Facharbeit fokussiert sich auf die Veranschaulichung des Lerninhalts "Vektoren im dreidimensionalen Raum" unter Verwendung eines Vektorbretts als dreidimensionales Modell. Weitere wichtige Themen sind: Mathematikdidaktik, Exemplarität des Lehrens, räumliches Vorstellungsvermögen, analytische Geometrie, Vektorgeometrie, Anschauung, Modellgestützte Veranschaulichung, Unterricht, Jahrgangsstufe 11.
Häufig gestellte Fragen
Warum ist Veranschaulichung im Mathematikunterricht wichtig?
Mathematische Inhalte sind oft sehr abstrakt. Veranschaulichung hilft Schülern, komplexe Zusammenhänge besser zu verstehen und ein räumliches Vorstellungsvermögen zu entwickeln.
Was ist ein Vektorbrett?
Ein Vektorbrett ist ein dreidimensionales Lehr- und Lernmittel, mit dem Vektoren, Geraden und Ebenen im Raum physisch dargestellt und begriffen werden können.
Welche Grundaufgaben können mit dem Vektorbrett gelöst werden?
Das Brett veranschaulicht unter anderem die Addition und Subtraktion von Vektoren, das Darstellen von Ortsvektoren sowie die Lage von Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Raum.
Für welche Jahrgangsstufe ist das Modell geeignet?
Es ist primär für die analytische Geometrie in der Jahrgangsstufe 11 konzipiert, um den Übergang von der zweidimensionalen zur dreidimensionalen Mathematik zu erleichtern.
Wie fördert das Modell das räumliche Vorstellungsvermögen?
Durch die physische Konstruktion von Vektoren im Raum können Schüler Perspektiven wechseln und geometrische Beziehungen "begreifen", was rein zweidimensionale Skizzen oft nicht leisten.
- Quote paper
- Elisabeth Korn (Author), 2015, Vektoren im dreidimensionalen Raum. Ein Beitrag zur Fachdidaktik der Mathematik, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/304091
