Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem Einsatz von Hypothesentests in der Ökonometrie und der Zeitreihenanalyse. Im Anschluss an eine kurze Einführung in die Hypothesentestung werden Ergänzungen der Annahmen für das ökonometrische Grundmodell gezeigt. Im weiteren Verlauf der Arbeit wird die Analyse eines geschätzten Regressionsmodells thematisiert.
Neben t- und F-Test spielen in dieser Arbeit auch die Themen Autokorrelation und Heteroskedastizität eine Rolle. Die jeweils damit verbundenen Tests (Wald-Wolfowitz und Durbin-Watson beziehungsweise Glejser, Breusch-Pagan und White) werden gezeigt. Abschließend kommt noch der Test auf Normalverteilung mittels Jarque-Bera zur Sprache.
Inhaltsverzeichnis
1. Einführung in die Hypothesentestung
2. Ergänzung der Annahmen für das ökonometrische Grundmodell
3. Analyse eines geschätzten Regressionmodells
3.1. Test auf Signifikanz einzelner Regressoren: t-Test
3.2. Test auf Signifikanz des Gesamtmodells: F-Test
4. Autokorrelation: Ursachen, Auswirkungen und Tests
4.1. Ursachen und Auswirkungen
4.2. Tests
4.2.1. Wald-Wolfowitz-Test
4.2.2. Durbin-Watson-Test
5. Heteroskedastizität: Ursachen, Auswirkungen und Tests
5.1. Ursachen und Auswirkungen
5.2. Tests
5.2.1. Glejser-Test
5.2.2. Breusch-Pagan- und White-Test
6. Test auf Normalverteilung mittels Jarque-Bera-Test
Zielsetzung & Themen
Diese Arbeit widmet sich der systematischen Überprüfung der Gauss-Markov-Annahmen in ökonometrischen Regressionsmodellen durch verschiedene statistische Testverfahren. Im Zentrum steht die Validierung der Modellgüte bei Abweichungen von idealen Annahmen wie Homoskedastizität, Autokorrelation und Normalverteilung der Residuen.
- Grundlagen und Durchführung statistischer Hypothesentests
- Methodik zur Überprüfung der Signifikanz einzelner Regressoren und des Gesamtmodells
- Analyse von Ursachen und Konsequenzen bei Autokorrelation in Zeitreihendaten
- Identifikation und Testverfahren für Heteroskedastizität
- Prüfung auf Normalverteilung der Residuen mittels Jarque-Bera-Test
Auszug aus dem Buch
Durbin-Watson-Test
Autokorrelation als Zusammenhang zwischen den Residuen εt und εt -1 durch ein AR(1)-Prozess:
εt = θ ⋅ εt -1 + ut mit |θ |<1 und t = 2, … , n
θ = ρ1
In der Abbildung 3 ist ein Beispiel der Korrelation j-ter Ordnung dargestellt. Die Residuen εt -j werden auf der x-Achse abgetragen, die Residuen εt werden auf der Ordinate abgetragen.
Den Zusammenhang zwischen den Residuen εt –1 und εt (Autokorrelation 1. Ordnung) kann man als ein AR(1)-Prozess darstellen:
εt = θ ⋅ εt -1 + ut mit |θ |<1 und t = 2, … , n
Dieses Modell muss die Gauss-Markov-Annahmen erfüllen.
Der Regressionskoeffizient und der Autokorrelationskoeffizient erster Ordnung sind identisch:
θ = ρ1
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einführung in die Hypothesentestung: Dieses Kapitel erläutert die Grundlagen statistischer Parametertests und definiert das Vorgehen bei der Formulierung von Null- und Alternativhypothesen sowie die Konstruktion kritischer Bereiche.
2. Ergänzung der Annahmen für das ökonometrische Grundmodell: Hier werden die zentralen Gauss-Markov-Annahmen für das lineare Regressionsmodell dargelegt, die für die Durchführung valider Signifikanztests unerlässlich sind.
3. Analyse eines geschätzten Regressionmodells: Dieses Kapitel beschreibt Methoden zur Überprüfung der Signifikanz, unterteilt in den t-Test für einzelne Regressoren und den F-Test für das Gesamtmodell.
4. Autokorrelation: Ursachen, Auswirkungen und Tests: Der Fokus liegt auf der Analyse von Fehlerkorrelationen in Zeitreihen, ergänzt um spezifische Prüfverfahren wie den Wald-Wolfowitz- und den Durbin-Watson-Test.
5. Heteroskedastizität: Ursachen, Auswirkungen und Tests: Hier werden die Folgen ungleicher Residuenvarianzen diskutiert und Testinstrumente wie der Glejser-Test sowie der Breusch-Pagan- und White-Test vorgestellt.
6. Test auf Normalverteilung mittels Jarque-Bera-Test: Das letzte Kapitel behandelt die Überprüfung, ob die Residuen eines Modells einer Normalverteilung folgen, unter Verwendung der Jarque-Bera-Teststatistik.
Schlüsselwörter
Ökonometrie, Hypothesentest, Regressionsanalyse, Gauss-Markov-Annahmen, Autokorrelation, Heteroskedastizität, t-Test, F-Test, Durbin-Watson-Test, Jarque-Bera-Test, Residuen, Normalverteilung, Signifikanzniveau, Parametertest
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der statistischen Absicherung von ökonometrischen Modellen, indem sie die notwendigen Tests zur Überprüfung grundlegender Modellannahmen beschreibt.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die Schwerpunkte liegen auf der Analyse von Störgrößen, speziell Autokorrelation und Heteroskedastizität, sowie der Überprüfung der Signifikanz und Verteilungseigenschaften des Regressionsmodells.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel ist es, dem Leser die theoretischen Hintergründe und die praktische Anwendung von Parametertests zu vermitteln, um die Validität von Schätzergebnissen sicherzustellen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden klassische ökonometrische Hypothesentests wie der t-Test, F-Test, Durbin-Watson-Test und der Jarque-Bera-Test methodisch hergeleitet und anhand von Beispielen illustriert.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die Prüfung der Modellparameter sowie die detaillierte Untersuchung potenzieller Verletzungen der Gauss-Markov-Annahmen bezüglich Fehlerstruktur und Verteilung.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit wird primär durch Begriffe wie Ökonometrie, Signifikanztests, Residuenanalyse, Autokorrelation und Heteroskedastizität definiert.
Wie unterscheidet sich der Durbin-Watson-Test vom Wald-Wolfowitz-Test?
Der Wald-Wolfowitz-Test ist ein nichtparametrischer Test auf die Zufälligkeit einer Folge, während der Durbin-Watson-Test spezifisch auf Autokorrelation 1. Ordnung unter Verwendung eines AR(1)-Prozesses abzielt.
Welche Rolle spielen die Freiheitsgrade bei den vorgestellten Tests?
Freiheitsgrade sind entscheidend für die Konstruktion der kritischen Werte aus den entsprechenden statistischen Tabellen, um bei einem gewählten Signifikanzniveau eine fundierte Entscheidung zwischen Null- und Alternativhypothese zu treffen.
- Citation du texte
- Evgeny Nosenko (Auteur), 2013, Hypothesentests in Ökonometrie und Zeitreihenanalyse, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/308435
